基于List的栈实现及其效率分析-《数据结构与算法》第四版习题

本资源主要讨论了如何根据《数据结构》第4版邓俊辉编著的清华大学出版社教材中的习题，特别是关于C++编程中的栈实现。题目要求学生利用List类（一种类似于动态数组的数据结构）派生出Stack类，以此实现栈的基本操作，如入栈（push）、出栈（pop）和取顶（top）。 在解答中，作者首先强调了模仿Vector类派生Stack类的方法，将列表的头部视为栈底，尾部视为栈顶。这涉及到了以下知识点： 1. **列表模板类List的利用**：学生需要理解如何利用List类提供的插入和删除功能，将元素添加到列表尾部实现入栈，从列表头部删除元素实现出栈。`push()`方法调用`insertAsLast()`函数，`pop()`方法则使用`remove()`函数。 2. **接口设计**：Stack类继承了List类的公共接口，如`size()`和`empty()`，并添加了栈特有的操作，如`push()`、`pop()`和`top()`。这些方法的实现利用了List类的底层操作，确保时间复杂度为O(1)。 3. **接口兼容性**：由于List和Vector类在某些操作上的语义不同，例如查找操作的返回值含义，所以在基于List类的栈实现中，可能需要调整算法以适应这种差异，比如在八皇后问题中寻找合适的位置。 4. **栈ADT效率分析**：由于使用的是List类，所以栈的插入、删除和顶部操作都保持了常数时间复杂度O(1)，与基于Vector类的实现相当。 5. **设计选择**：作者指出，尽管反转元素顺序理论上可行，但出于代码兼容性和逻辑清晰性的考虑，建议保持列表头部作为栈底的对应关系。 这个练习旨在让学生深入理解栈数据结构的实现细节，并通过实际编程实践加深对C++模板类和数据结构操作的理解。此外，通过比较List和Vector类在栈实现中的异同，学生还能学习到设计决策对代码性能和可维护性的影响。