2D T-S模糊离散系统H∞输出跟踪控制设计

"该论文提出了一种针对2D Roesser型离散非线性系统的基于观测器的H∞输出跟踪控制方法。通过2-D T-S模糊模型描述系统，结合虚拟参考模型（VRM）设计虚拟参考变量（VRVs），利用Lyapunov泛函和模糊观测器提出新的控制设计方案。通过求解线性矩阵不等式问题（LMIPs），获得控制器和观测器的增益，确保系统的控制性能。仿真结果验证了方法的有效性。" 本文详细探讨了在2D离散非线性系统中的控制策略，特别是针对Roesser模型的系统。Roesser模型是一种常用于描述二维离散时间动态过程的模型，它具有时间和空间离散特性，适用于处理多种复杂系统，如图像处理、通信网络等。 首先，文章介绍了如何使用2-D T-S模糊模型来建模这类系统。2-D T-S模糊系统是将传统的T-S模糊逻辑系统扩展到二维空间的一种方法，它通过一系列的局部线性子系统来近似非线性行为，使得分析和控制设计变得更为可行。 接着，为了实现H∞输出跟踪控制，作者提出了虚拟参考模型(VRM)的概念。VRM是一种理想的期望系统行为，通过对VRM的设计，可以生成虚拟参考变量(VRVs)，这些变量用于指导实际系统的输出追踪目标。通过VRM，系统可以更精确地跟随期望的输出轨迹，同时抑制外部干扰的影响。 然后，文章引入了模糊观测器。模糊观测器是基于模糊逻辑的估计器，它可以估计系统状态，即使在存在不确定性和非线性的情况下，也能提供对系统状态的良好估计。模糊观测器结合VRM，可以增强系统对于未知扰动的鲁棒性。 在控制设计阶段，利用Lyapunov稳定性理论，作者构造了一个Lyapunov函数，以确保系统的稳定性。通过线性矩阵不等式问题（LMIPs）的数值求解，可以找到控制器和观测器的最优增益，这些增益参数能确保H∞性能指标的满足，即在跟踪目标的同时，最小化了输出对扰动的敏感性。 最后，通过数值仿真，文章展示了所提出方法在实际应用中的有效性。这不仅证明了理论分析的正确性，也为实际系统设计提供了实用指导。 这篇论文提供的基于观测器的H∞输出跟踪控制策略，对于理解和解决2D离散非线性系统的控制问题具有重要的理论价值和实践意义。通过VRM、模糊观测器和LMIPs的结合，实现了对系统性能的精细控制，为相关领域的研究提供了新的思路和工具。