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第 }卷第 期
年 月
淮阴师范学院学报自然科学版
JOURNAL OF HUAIYIN TEACHERS COLLEGE NATURAL SCIENCE EDITION
Vol N No }
Jun
基 于 区 间 值 相 似 度 的 直 觉 区 间 值 模 糊 推 理
孙晓玲 王 宁
合肥师范学院 数学系 安徽 合肥
摘 要 直觉区间值模糊集具有比直觉模糊集更强大的模糊信息表达能力并且其直觉区间值
隶属度和非隶属度的值较易确定 文章利用直觉区间值模糊集进行模糊推理 根据直觉区间值
隶属度和非隶属度的值给出直觉区间值模糊集之间相似度和加权总体相似度的计算方法 根
据该计算方法给出直觉区间值模糊集上的模糊推理算法 最后通过算例说明所给出的推理算
法更符合实际需要 可操作性强 便于应用
关键词 直觉区间值 直觉区间值模糊集 区间值相似度 模糊推理
中图分类号 TP O 文献标识码 A 文章编号
收稿日期
作者简介 孙晓玲 女 安徽合肥人 讲师 硕士 研究方向为不确定性模糊推理
引言
自从 Atanassov 定义了一种新的模糊集直觉模糊集 以来 直觉模糊集理论得到了快速的发展 继
模糊集理论之后 Zadeh 又提出的区间值模糊集的概念 该概念出现的背景是在许多实际应用中 所获
取的数据往往不是精确的数值 可能是一个区间值 区间值模糊集最根本的特征是将模糊集中的隶属函
数值用一个 上的闭子区间表示 即区间值模糊集 A 可以表示为 A x
A
x A
x
Atanassov 所提出的直觉模糊集则用两个实数 隶属度和非隶属度来表示一个对象和一个给定集
合之间的关系 直觉区间值模糊集是直觉模糊集与区间值模糊集概念的巧妙结合 它同时考虑了隶属
度 非隶属度的信息 这使得直觉区间值模糊集在处理带有模糊性和不确定性问题时 更为灵活和实用
在决策分析 模式识别和模糊推理等领域 得到了广泛的应用
将直觉区间值模糊集用于模糊推理
其中关键的步骤就是采用怎样的相似度去度量两个集合的相似程度 本文首先给出计算直觉区间值模
糊集之间的相似度计算公式 然后给出直觉区间值模糊集的模糊推理算法 通过该算法可以得到模糊推
理的结果
基本知识
直觉区间值模糊集是直觉模糊集的进一步扩展 具有更强的表达模糊数据和不确定数据的能力
下面看关于直觉区间值模糊集的一些基本概念
定义
给定论域 X 上的直觉区间值模糊集 A 即为映射 A X
I 那么有
x
Ax
A
x
A
x 舽A
x 舽A
x
其中
A
x
A
x
蛁A
x 蛁A
x
A
x
蛁A
x
A x
X 上直觉区间值模糊集合的全体记为 DFSX 其中
A
x
A
x 尉A
x 尉A
x
A
x
尉A
x
A
x
尉A
x
分别为隶属度区间 非隶属度区间 犹豫度区间 A 也可以采用集合的表达方式