基于多粒度模糊时间序列和粒子群算法的路面性能预测模型

专家系统与应用：X 2（2019）100006基于多粒度模糊时间序列和粒子群算法的李伟a，鞠虎燕b，肖丽阳a，张伟，苏珊·泰赫b，裴丽丽aa长安大学信息工程学院b加拿大安大略省滑铁卢市滑铁卢大学土木与环境工程系路面与运输技术中心，N2L 3G1。Ar ticlei n f o ab st ract文章历史记录：收到2019年2019年5月22日修订2019年5月23日接受在线发售2019年保留字：国际平整度指数模糊时间序列多粒度自动聚类粒子群算法有效地预测路面性能趋势有助于在路面使用寿命内实现具有成本效益的路面管理。国际平整度指数（IRI）是一种广泛使用的路面性能指标，在科学建模方面，可将其视为时间相关变量。本研究旨在发展一个创新的IRI预测模型的基础上模糊趋势时间序列预测和粒子群优化（PSO）技术。从长期路面性能数据库中提取的原始数据集用于模型训练、测试和性能评估。首先，将IRI值划分为不同的粒度空间，分别作为主因子和子因子。此外，根据自动聚类技术的原理，提出了多因子区间划分方法。其次，提出了一种二阶模糊趋势模型和模糊趋势关系分类方法来预测各因素的模糊趋势。然后，在充分考虑各种不确定性的情况下，生成多粒度空间的模糊趋势状态。最后，使用粒子群优化技术优化性能模型，同时进行未来IRI预测。使用来自不同地区的20，000多个数据项进行对比实验，以验证所提出的方法的有效性。实验结果表明，该方法在均方根误差（0.191）和相对误差（6.37%）方面优于多项式拟合、自回归积分移动平均和反向传播神经网络等方法。© 2019作者由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章。（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。1. 介绍在运输工程中，最重要的考虑应该是安全。因此，私营和公共部门都应该做出专业的科学努力，全面解释服务条件和道路平整度水平的变化机制。国际平整度指数（IRI）最初是在Michigan大学（Cebon，1993）进行的一项研究项目中提出的，用于监测某些路面的总体平整度状况。IRI主要根据车辆振动状况测量行驶道路的纵向轮廓状况。最广泛使用的测量单位∗通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： grandy@chd.edu.cn （ W.Li ） ， jhuyan@uwaterloo.ca（ J.Huyan ） ， liyang_xiao@163.com （ L.Xiao ） ， sltighe@uwaterloo.ca （ S.Tighe ） ，2543487651@qq.com（L.Pei）。IRI是米/公里和英寸/英里（Zhou，Wang，&Lu，2008）。在过去的几十年里，世界各地的学者已经做出了巨大的努力来研究不断变化的IRI机制，然后将其用于分析路面性能退化趋势（Kargah-Ostadi ，Stoffels ，&Tabatabaee ，2010; Lu& Tolliver ，2012; Peshkin，Hoerner，&Zimmerman，2004; Shi- razi，Ayres，Speir ， Song ， &Hall ， 2010; Zimmerman& Peshkin ， 2003 ） 。Rahim、Fiegel、Ghuzlan和Khumann（2009年）分析了开裂和固定混凝土路面的IRI特征，从而为路面管理提供了维护和修复指导。然而，他们没有考虑对粗糙度进展有重大影响的恶劣条件，特别是对于热拌沥青罩面路面（Perera Kohn，2001）。Albuquerque和Núñez（2011）使用多元回归分析研究了低交通量道路的粗糙度状况。Zhao和Guo（2013）使用马尔可夫分析预测了IRI随时间的变化，从而提供了概率IRI预测https://doi.org/10.1016/j.eswax.2019.1000062590-1885/© 2019作者。出版社：Elsevier Ltd这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。可在ScienceDirect上获得目录列表专家系统与应用：X期刊主页：www.elsevier.com/locate/eswax2W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）100006Fig. 1. 方法框架。方 法 而 不 是 确 定 性 方 法 。 Qian ， Jin ， Zhang ， Ling 和 Sun（2018）通过对两个参数α和β进行建模，提出了一种指数IRI回归模型，并使用该模型预测IRI随时间的趋势。然而，上述方法的有效性和鲁棒性并不令人信服，因为大多数回归分析方法假设数据集遵循某些分布。典型的IRI预测模型由密西西比州和华盛顿州的交通部门开发，作为长期路面性能（LTPP）计划的一部分，并由其他州机构 基 于 《 机 械 经 验 路 面 设 计 指 南 》（ George ， 2000 年 ;Jackson，Puccinelli，&Engineers，2006年; O Apriccials，2008年）开发。这些模型的开发是一个值得注意的成就，它们仍然被用于长期的路面设计和管理。然而，由于这些模型是基于数据驱动的方法，它们仍然具有基于遗传学的方法的内在缺陷（Contreras，Espinola，Nogales，&Conejo，2003）。因此，该等模型的表现在很大程度上取决于所用数据的质量和特征。此外，传统的方法受到数据采集精度低的影响，因此，它们通常无法处理原始数据集固有的模糊性和不确定性（Quarter，2007）。随着人工智能（AI）技术的进步，一些工程领域正专注于使用AI方法来促进研究和实践任务。在路面管理领域，Kargah-Ostadi等人（2010年）进行了初步尝试，他们提出了一种基于基于人工神经网络（ANN），通过IRI预测建模，分析路面的劣化趋势。此后，研究人员不仅使用了人工神经网络，还使用了其他人工智能技术，如支持向量机（Abdelaziz，Abd El-Hakim，El-Badawy，Afify，2018; Georgiou，Plati，Loizos，2018）来研究路面粗糙度的进展。然而，这些方法认为IRI是一个非独立的指标，在固定的观测时间，由其他几种路面条件、交通荷载和环境因素决定，从而忽略时间对IRI的影响。时间是无形的空间变量能够具有抽象的存在，并且能够包含所有其他可见的、可追踪的和具体的事物的综合组合。因此，该变量对路面性能的劣化具有直接影响，因此，它影响IRI。因此，模糊时间序列方法应调查，门，以弥补目前的文献中的差距，关于智能IRI预测。模糊时间序列预测方法已成功应用于股票预测、天气预测等多个领域，这些应用对本研究进行IRI预测研究具有参考价值。考虑到上述背景，本研究的目的是开发一种创新的模糊时间序列分析的基础上的IRI预测方法。为了实现这一目的，多因素和多粒度分析被认为是时间序列预测。首先，采用自动聚类技术（ACT）在每个粒度空间内生成一个序列区间，该区间应预先定义。其次，提出了二阶模糊趋势矩阵（SFTM）和模糊趋势关系分类（FTRC）方法来预测每个因素的模糊趋势。然后，在充分考虑各种不确定性的情况下，生成多粒度空间的模糊趋势状态。最后，采用粒子群优化（PSO）技术预测最优IRI值。通过对比实验验证了该方法的有效性2. 方法道路通车后，其平整度随使用时间的变化而变化。为了揭示路面不平度的变化机理，将IRI值视为模糊时变变量。图1示出了所提出的模糊时间序列聚类IRI预测方法的框架。如图所示，IRI值首先被划分为三个粒度空间。然后，每个粒度空间内的数据被分配到一系列区间，每个区间具有由模糊理论定义的隶属度。具体地，隶属度的值指示具体IRI值属于对应区间的概率。在本研究中，初始区间是通过自动聚类算法获得的。此后，根据这些集合的从属关系以及分组统计，将模糊集合分配给划分的区间。最后，利用粒子群优化算法得到最优权向量和相应的IRI预测值。提供为了更好地理解方法论，本节介绍了关键的基本理论W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）1000063--}i= 1i+1idiffn−1− 1u1u2un图二. ACT流程。2.1.模糊时间序列，的。n（d）di ff-d−agv）2模糊时间序列分析在此基础上，Song和Chissom（1993）于1993年提出了第一个模糊时间序列模型，这是一个重大的突破。后来，对时间序列分析的优化（Chen Jian，2017; Chen，Manalu，Pan，Liu，2013; Yu，2005）和应用进行了几项研究。这里列出了几个有代表性的例子：Chen（1996）旨在优化模糊时间序列模型的复杂性，Huarng（2001）提出了一种启发式算法（Kuo et al.，Zadeh（1996）提出了一种优化的时间序列模型，用于计算单词预测分析。这里，模糊时间序列定义如下：定义U=u1，u2，. . .作为一个宇宙的话语。然后，U的模糊集A可以表示如下：其中n表示数据点的总数。di（i=1，2，. . .得双曲正切值.表示已排序的数据值，其中d1 i 1（或k2>k 1），则将 SFTM分类到组1 如果i2= i1（或k2= k1），则将 SFTM分类到组2如果 i2=i1（或k2= k1），则将 SFTM分类到组3<<（十二）=v=v+vv+ v+v+v . . . +的 v（十一）降平等上升总计计数总和计数总计计数W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）1000069组2Sd（2）Nd（2） Se（2）Ne（2）Sa（2）Na（2）组3Sd（3）Nd（3）Se（3）Ne（3）Sa（3）Na（3）基于该等式，可以获得FTRC，如表1所列。第3步：单个因子的模糊趋势计算：构建模糊趋势矩阵（表2），用于预测每个因子的模糊趋势。图9示出了该方法的过程。根据表1中给出的模糊关系，构造了一个大小为3× 6的模糊趋势矩阵（表2），并将其分配给每个因素。在表2中，Sd（i）表示组i的递减趋势之和，Nd（i）表示递减关系的总数。Se（i）表示组i的所有SFTM的相等趋势的总和，并且Ne（i）表示相等关系的总数。Sa（i）表示组i的上升趋势之和，Na（i）表示上升关系的总数。计算原则如下。考虑其SFTM表示为Ai2的主因子，Ai1→Am。如果i1>m，则基于以下内容更新相应的值：10W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）100006d（i）e（i）u（i）=（）。⎡⎤⎢⎣⎥⎦=N×N×N..MNd（ i）Ne（ i）Nu（ i）Ne（ k）⎣1M+1n+1⎦⎢⎥⎡⎤见图9。 模糊趋势预测过程。见图10。 粒度空间划分过程。见图11。 最终预测值计算。以下等式：S s sV=（，，）和（2）的平均趋势变化向量Sd（i）=Sd（i−1）+（mid_valuem−mid_valuei1）（13）第j个子因子VSd（k）Se（k）Su（k）、、、Nd（i）=Nd（i−1）+1（14）Se（i）=0（15）Ne（i）=Ne（i）+1（16）否则，如果i<1m，则Sa（i）和Na（i）应更新为ac。<根据以下等式：步骤5：基于PSO的最优解计算：应训练最优权重向量以计算最终预测结果。 图 11显示了详细的过程。首先，训练数据集应表示为T=（M，N）ac。根据以下等式：R1（t − 1）. . . R m+1（t − 1）. . .R n+1（t − 1）. . .M=R（t−i）。 . . R（t-i）. . . R（t-i），. ..Sa（i）=Sa（i−1）+（mid_valuem−mid_valuei1）（17）Na（i）=Na（i−1）+1（18）假设当前状态的SFTM属于组i。然后，下一个状态中的模糊趋势可以通过以下等式预测：R1（t-p）. . . R m+1（t-p）. . . R n+1（t-p）R（t−1）. . .N=R（t−i）（24）. . .R（t-p）Sd（i）趋势d（i）Nd（i）d（i）+Ne（i）+Nu（i）Su（i）+Nu（i）Nu（i）d（i）+Ne（i）+Nu（i）（十九）其中M是由p个观测的预测值表示的矩阵。N是由对应的地面真值构造的向量。n+1表示颗粒的总数空间. Rm+1（t-i）和R（t-i）表示预测值，步骤4：多粒度空间的模糊趋势计算：将原始数据集划分为（n+1）个粒度空间，并根据图10中所示的过程预测每个粒度空间的模糊趋势。本文将第一粒空间定义为主因子，第二粒空间由主因子和一个子因子组成，第（n+1）粒空间由主因子和n个子因子组成。这里，n表示子因子的数量。在这个过程中，可以计算第（m+1）个粒度空间的模糊趋势维数m+1和相应的预测值Rm+1（t）使用以下等式计算1第（m+1）粒度空间中的第i个其次，用粒子群算法确定最优权向量。 在这个过程中，q个粒子在（n+1）粒空间第i个粒子的位置表示为Wi={Wi，1，Wi，2，Wi，3，. . . . . . ，wi，n+1}，满足条件wi，j ∈ [0，1]，而wi，1 + wi，2 +wi，3 +. . . + wi，n+1 =1. 同样，第i个粒子的速度表示为Vi={vi，1，vi，2，vi，3，. . . . . . ，v i，n+1}，其应满足条件v i，j∈[-1，1]，i≤j≤n+ 1。 每个粒子使用随机值初始化对象。在本研究中，拟合函数定义为FW M=1+。 j=1， 2，，m，rj>0rjRJ（二十）1f（i）=n+1×（N-M×Wi）（25）我FW s（j）= 1 +.j=1， 2，，m，rj>0rjM（二十一）其中f（i）表示1≤i≤q的拟合值。这里，q表示在（n+1）个颗粒空间中生成的粒子数2000年+1=FWM 公司简介+FWs（j）j=1×μs（j）中文（简体）M和N的定义方式与等式中的相同。（24页）。Wi表示位置向量。对于单个粒子，在更新每个位置和S（ j）Nd（ k）Nu（ k）.∆W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）10000611.Rm+1（t）=R（t−1）+m+1（ 23）其中，R（t−1）表示时间点t−1时主因子的原始数据，m是主因子的预测模糊趋势，s（j）是第j个子因子的预测模糊趋势。rj是两个因素之间的相关系数：（1）主因子的平均趋势变化向量速度，相应的拟合值应计算方程。(25).当得到最佳拟合值时，可通过方程组计算预测趋势和预测值。(26)（27）分别。nz =（26）i=0时12W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）100006见图12。 IRI分布图。FR（ t）= R（t− 1）+πz（27）其中，ni+1表示第（i+1）个粒度空间的模糊趋势。表示相应的预测 模糊趋势 如果λz>0，下一个状态被认为处于上升趋势。另一方面，应该认为是在下降的趋势.4. 实现细节4.1. IRI数据提取和分析IRI预测实验使用建议的多粒度模糊时间序列方法进行。原始IRI数据从LTPP数据库中提取。与传统方法在预测IRI变化时只考虑单一因素不同，该方法利用了多个因素。具体而言，平均IRI值被选为主要因素，在左右轮路径中测量的IRI被用作子因素。该模型综合考虑了当前状态下的IRI值，预测了下一状态下的平均IRI。因此，结果更可靠。在原始数据集中观察到两个重要现象(1) 同一时期不同地区的IRI分布存在显著差异。这种现象可以在图12中看到。通过比较此图的（a）、（b）及（c）部分，可得出结论，路面的全球地理位置（地区）对IRI值有重大影响。图12（c）-（f）表明在同一全球地理位置（区域）内的不同路段之间仍然存在IRI变化。然而，区域间的IRI差异比同一区域不同部分之间的差异(2) 如果没有进行维护工作，IRI往往会随着服务时间的增加而增加。这种现象可以在图13中看到，其中部分（a）、（b）和（c）表示根据LTPP数据库的尚未经历维护操作的路段。研究发现，IRI变化的总体趋势与预期的增加现象相一致，仅在阿拉巴马0103断面观察到较小的波动（图13（b）），这可能归因于数据采集过程中引入的误差两W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）10000613图十三. IRI随时间变化。表3区间划分的结果。因子间隔主因子[0.991，1.216]，[1.216，2.182]，[2.182，2.268]，[2.268，2.653]，[2.653，2.682]，[2.682，2.917]，[2.917，3.075]子因素1[0.895，1.137]，[1.137，1.791]，[1.791，1.825]，[1.825，1.926]，[1.926，2.006]，[2.006，2.07]，[2.07，2.076]，[2.076，2.146]，[2.146，2.205]子因子2[1.025，1.304]，[1.304，2.561]，[2.561，2.615]，[2.615，3.207]，[3.207，3.366]，[3.366，3.732]，[3.732，3.845]，[3.845，4.027]根据数据库中的记录，已在佛罗里达州3804段进行了修复操作。第一次操作是一项小型维护任务，将IRI从约2.5降至2. 0。两年后，进行了修复，将IRI降至接近1.0。然后，基于所提出的ACT生成区间。表3列出了生成的间隔。(2)模糊集公式化和FTRC建立首先，模糊集公式化如下：这表明适当的修复工作可以改善路面的整体性能因此，德-1A1=u0的情况。5+u20+。. . + u建立有效的IRI预测模型，IRI潜在变化趋势的预测是非常有意义的，这些模型可用于安排具有成本效益的维护操作。A1=0的情况。5u101+u2. . .00+。. . + u0A1=u+u2+。. . +u（二十八）4.2.IRI预报试验由于不同地区的IRI分布不同，本研究提取了北美38个省/州的数据集（图14）。因此，获得超过20，000个数据项来训练模型，并且因此，该方法的鲁棒性可以请放心。实验在下文中详细讨论(1) 使用ACT的首先，原始数据按升序排序。计算每个因子的平均值和标准差1771714W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）100006接下来，基于SFTM构建FTRC表4列出了不同因素的部分FTRCs。根据表1中定义的模糊趋势关系，第2组表明两个相邻区间之间的趋势相等。因此，表4所示的全部数据具有相同的趋势，这表明这些路段的粗糙度条件彼此之间没有显著差异。应该注意的是，没有组被分配给表4的前两行中的值，其由斜线（/）指示。这两个值不被分配给任何组，因为当前值的组是基于当前值之前的两个值的评估来决定的W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）10000615见图14。选择数据集时考虑的区域表4FTRC结果的一部分。平均IRI模糊集组左轮距IRI模糊集组右车道IRI模糊集组1.070999A1/0.964999B1，1/1.177000B2，1/1.080000A1/0.953999B1，1/1.20599B2，1/1.100999A120.968999B1，121.233000B2，121.105999A120.968999B1，121.243000B2，121.082999A120.975000B1，121.190999B2，121.080000A120.944000B1，121.215999B2，121.085999A120.952000B1，121.218999B2，121.103000A120.958000B1，121.248999B2，121.072000A120.962000B1，121.182000B2，121.088000A120.954999B1，121.220999B2，121.075999A120.992999B1，121.159000B2，121.070000A120.949000B1，121.190999B2，12表5三因素模糊趋势矩阵。(a) 主因子组降等升序合计计数1 0 0 0 1 1. 375 12.717 2 0 30 1.520 33 0 0 0 4 0.733 2(b) 子因素1组降等升序总计数总计数总计数总计数1 − 0. 107 1 0 1 0. 996 52 - 0.725 3 0 20 1.483 43 - 0.623 3 0 5 0.068 1(c) 子因子2数字0。然而，一些路段的IRI值显示出上升趋势。这些现象表明，不同路段的粗糙度变化机制虽然分布在有限的范围内，但却存在显著差异。此后，这三个因素的模糊趋势计算使用Eq。(19).在这里，计算的模糊趋势是f_principal = 0。688，子因子1= 0。127，子因子2=0。030.这些结果表明，所有的模糊趋势往往随着时间的推移而增加，因为都在0以上。(4)模糊趋势预测模糊趋势是在多粒度空间中构造的。如前所述，第一粒度空间仅包括平均IRI值，第二粒度空间包括平均IRI和车轮轨迹IRI之一，第三粒度空间包括组降平等上升所有的IRI。然后，这些颗粒的模糊趋势和值总计计数总和计数总计计数空间可以使用方程计算。（ 20）-（23）.1230 0-0.148 1-0.323 100003141.029 21.211 30.656 11 = 0。688，2 = 0。4145，103= 0。248R 1（t）= 3。684，R2（t）= 3. 411，R3（t）= 3. 244(3)各因子根据用于获得表2中的矩阵的原理生成三个模糊趋势矩阵。因此，获得表5（a）-（c）中所示的矩阵。从这些结果可以推断，很少有IRI值显示出下降趋势，即，负值。大多数值保持不变，（5）基于粒子群算法的最优权向量计算在这项研究中，25个粒子用于模型优化。经过200次参数更新迭代，得到了最优解.然后，根据Eqs。 (8) 以及（9），最佳加权向量被计算为w =（0. 26，0。11，0。63）。最后，根据方程得到IRI预测值。(26)（27）。钙-16W. Li，J. Huyan和L. Xiao等专家系统与应用：X 2（2019）100006= ×=，的。N2图15. 不同方法的表现。从实验中获得的额定值为0= 0。26 × 0。6875 + 0。11 × 0。4145 + 0。63 × 0。2477 =0。3804F R（t）= 2。996 + 0。3804 = 3。3764这里，计算出的IRIz高于0，这表明IRI在下一个状态中趋于增加。FR是下一个状态的预测IRI值，为3.3764。5. 结果为了进一步验证该方法的有效性，进行了对比实验。选择多项式拟合、自回归积分滑动平均（ARIMA）和反向传播神经网络（BPNN）方法进行IRI预测，并与本文方法的预测结果进行了误差比较。两个误差指标-均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）-被用来评估每个法这两个指数计算如下：对于加拿大安大略省0901的路面部分，以说明整