基于SORIGA优化的2次方FIR滤波器的FPGA设计

© 2014 Abhijit Chandra，Sudipta Chattopadhyay and Beetan Ghosh. Elsevier B. V.出版，美国应用科学研究所负责选择和/或同行评审可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectAASRI Procedia 9（2014）51 - 562014年AASRI电路与信号处理会议（CSP 2014）SORIGA优化的2次方FIR滤波器的FPGAAbhijit Chandraa*，Sudipta Chattopadhyayb，Beetan Ghoshca印度Shibpur印度工程科学和技术学院电子电信工程系b印度加尔各答贾达夫普尔大学电子电信工程系c印度Durgapur国家理工学院电子通信工程系摘要随着复杂算法的引入，信号处理领域最近经历了巨大的多样化。除此之外，硬件高效数字系统的设计在最近的过去已经引起了研究人员的足够兴趣。在这篇文章中，已尝试实现硬件友好的2的幂FIR滤波器，通过使用进化计算，称为自组织随机移民遗传算法（SORIGA）。在这方面，这项工作使一个比较研究中的各种乘法器的FIR滤波器的硬件复杂性时，在FPGA芯片上实现。最后，至高无上的拟议设计已牢固地建立了比较其硬件成本与许多国家的最先进的2的FIR滤波器的幂。© 2014作者。出版社：Elsevier B. V.这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。美国应用科学研究所科学委员会负责同行评议关键词：有限冲激响应滤波器;现场可编程门阵列;硬件成本;无乘法器滤波器;自组织随机移民遗传算法。*通讯作者。Abhijit Chandra电话：+913326684561。电子邮件地址：abhijit922@yahoo.co.in2212-6716 © 2014作者出版社：Elsevier B.诉 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。美国应用科学研究所科学委员会负责的同行评审doi：10.1016/j.aasri.2014.09.01052Abhijit Chandra等人/ AASRI Procedia 9（2014）51ୀ�ୀ�ୀ�ୀ�1. 介绍利用超大规模集成电路（VLSI）技术在FIR或IIR结构中实现通用乘法器正成为一项非常复杂和昂贵的任务。这可以通过将乘法运算视为重复加法并因此将滤波器系数替换为移位和加法的序列来解决该问题。这些无乘法器滤波器功耗较低，并且实现时需要较少的硬件块[1-2]。与此相关，滤波器系数的SPT表示非常流行，其中乘法器的效果仅通过加法器和延迟元件来代替[3-8]。迄今为止，文献中已经提出了几种算法，每种算法都涉及FIR滤波器的二次幂设计。这些包括传统的技术，如混合整数线性规划[9]，多项式时间算法[10]，离散半无限线性规划[11]，分支界限技术[12]近年来，电路和系统设计领域受到了各种当前感兴趣的智能优化技术的显著影响，如遗传算法（GA）[13]、正交遗传算法（OGA）[14]和差分进化（DE）[15-16]等。本文采用自组织随机移民遗传算法（SORIGA）设计无乘法器的低通FIR滤波器。所设计的滤波器已在实时硬件上实现，并使用XILINX Design Suite 12.3软件计算了数字门、锁存器、缓冲器等硬件模块的要求。2. 设计策略2.1. 无乘法器FIR滤波器任意因果FIR滤波器的系统函数和相应的传递函数具有冲激响应的脉冲可以简单地根据下面的等式[1-2]来写ሺݖሻσሺ ሻݖୀିሺሻσሺሻ ୀିఠ（一）（二）通过移位和加法进行乘法运算的滤波器的特征在于其脉冲响应，如下所述[2]：ሺሻσοୀିଵǤʹୀି第1003章：你是我的女人（3）对于二进制表示方案，滤波器系数可以是来自滤波器系数集的值，并且滤波器系数的符号表示单个系数的精度，并且形式上称为滤波器系数的字长。这种滤波器对激励的响应由下式给出：ሺݔሻ Ǥሺσୀିଵሻሺݕሻ中国（4）为了计算该滤波器在任何时刻的输出，最多需要进行1次乘法运算和1次乘法运算。需要添加。将（3）代入（4），我们得到ݕሺሻσୀିଵσοୀିଵǤʹୀିǤݔሺሻ（五）Abhijit Chandra等人/ AASRI Procedia 9（2014）5153ୀ�ଵ只要计算或硬件复杂性是一致的，参数不投入任何开销，对于每个参数和参数，它保持参数的计算复杂性的完整性，以使零依赖于其在二进制空间上的分配。 当与h相乘时，项m乘法器会使m乘法器向右移动1/2位。对于输入字长为1/2的情况，表示乘积的允许最大字长所以我就成了一个混蛋。事实上，根据等式（5），由全加器的架构产生的复杂度与乘法器的运算成2.2. 基于SORIGASORIGA [17-18]在这项工作中被明智地用于FIR抽头系数的合成，这些系数以2的有符号幂和的形式编码。与此相关，任何任意系数可以通过如下所示的二进制行向量来表示第1006章：你是我的女人（6）为了合成线性相位低通FIR滤波器，抽头系数的选取要围绕其中心系数对称。提出的算法将所有的二进制离散向量累加到一个长度为整数的单行向量中，这在进化计算过程中是一个 作为一个基于人口的 算法， 我们 设计 战略 随机产生长度为λ的λ个这样的染色体，其形成潜在解决方案的池。 基于个体染色体的适应度，随后的遗传操作，如选择，交叉和突变，随后按照SORIGA的步骤进行。这一点象征性地概述如下：ࣜሼڂԶࣜ ሽ（七）ࣜՁሼڂԶ ࣜሽ（八）第1009章：你是我的女人（9）其中，选择、交叉和突变操作分别用符号表示参数λ和λ分别标识允许参与交叉和突变操作的染色体总数。从多个这样的成员的池中选择有能力的染色体是基于它们的个体适合度来执行的，个体适合度被认为是与理想响应的接近程度。所提出的算法计算这种适应度作为低通滤波器的设计和理想频率响应之间的最大差异的倒数，并尝试在很大程度上最小化这种差异。在这方面，在整个感兴趣的频带上的最大差异被认为是个体染色体的成本函数。3. 结果和分析本节将以分析的方式演示所提出的算法的结果。由于该设计采用了进化算法，我们的命题的收敛特性已在下面的图1中描述，其中显示了平均成本函数随三个不同交叉概率值的迭代次数的变化。在整个分析中，人群规模被视为100人。54Abhijit Chandra等人/ AASRI Procedia 9（2014）51图1：所提出的方案为了确立所提出的设计的优越性，SORIGA优化的35阶无乘法器低通FIR滤波器的频率响应与下面图2中的几个这种最先进的滤波器进行了比较。图2：各种无乘法器低通FIR滤波器从上述比较可以很好地理解，所提出的滤波器产生更大的衰减过渡和阻带区的频率特性。例如，在0.65 rad/pi的频率下，SORIGA优化的滤波器产生约193.9 dB的衰减，而[6]、[7]、[8]和[15]中设计的滤波器分别产生约151.6 dB、180.3 dB、157.1 dB和120.6 dB的衰减。本节的后续部分详细描述了用于在FPGA芯片上实现2的幂滤波器的不同硬件模块的要求。我们的分析中还考虑了相当多的最新算法，这些算法培养了无乘法器FIR滤波器设计的概念，所得到的硬件元件列于下表1中。由于采用不同算法设计的滤波器Abhijit Chandra等人/ AASRI Procedia 9（2014）5155不同的长度;为了公平比较，还包括了滤波器的每单位长度所需的硬件块数量。在整个分析中，输入信号的字长取为8。表1不同无乘法器FIR滤波器算法硬件块2-input OR 2-input AND 2-input XOR Flip flop I/O buffer总每单位长度总每单位长度总每单位长度总每单位长度总每单位长度萨穆埃尔[3]67226.8876330.5267226.881847.361255陈[4]101236.143113440.5101236.1432408.5711515.393姚明[5]139549.82146516.607135548.3932167.7141455.179Jheng [6]101635.03450817.517101635.03423281535.276中国[7]58020.71429010.35758020.7141194.25933.321冯国经[8]87125.618116334.206135639.8822858.3821384.059[15]第十五话53018.27653118.3135212.138652.2411284.414提出42511.80648713.52837810.51845.1111393.861从表1中可以清楚地观察到，所提出的架构在硬件块方面比大多数最先进的无乘法器FIR滤波器性能好得多。然而，在2输入AND、触发器和I/O缓冲器计数方面，所提出的SORIGA优化滤波器的性能略低于[7]。使用XILINX Design Suite 12.3获得的建议滤波器的架构已在下面的图3中描述。图3：在FPGA4. 结论本文采用一种新提出的进化优化算法--自组织随机移民遗传算法（SORIGA）设计了一个无乘法器的低通FIR滤波器。的优化技术的有效性进行了评估，其收敛速度。此外，在滤波器的频率响应方面，所提出的设计已经确立了至高无上的地位。此外，所设计的滤波器的抽头系数已被编码为2的幂和，并使用XILINX Design Suite 12.3在实时硬件芯片上实现它56Abhijit Chandra等人/ AASRI Procedia 9（2014）51已经观察到，就设计的硬件复杂性而言，所提出的体系结构优于其它现有的设计方法。通过适当修改优化过程的适应度函数，可以进一步提高解决方案的性能，作为这项工作的未来范围。引用[1] 米特拉山K. 数字信号处理：一种[2] Proakis J.G. 数字信号处理：原理、算法和应用，Prentice Hall，1997年。[3] 萨穆埃里·H一种改进的无乘法器二次幂FIR滤波器设计搜索算法。IEEE电路与系统学报1989：36：1044-1047.[4] 陈丙和Willson A. 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