SoftwareX 7（2018）115原始软件出版物使用实验室源X射线微计算机断层摄影实现三维密度测量M.J.潘克赫斯特a，b，c，d，e，R.福勒湖Courtoisa，b，S. Nonnia，b，F. Zuddasg，R.C.阿特伍德，G.R. 我是戴维斯警局的。李a，b，*地址：Harwell，Harwell Campus，OX11 0QX，UKb英国曼彻斯特大学材料学院，曼彻斯特，M13 9PLc英国利兹大学地球与环境学院，利兹，LS29 9ETdInstituto Technológico y de Energías Renovables（ITER），38900 Granadilla de Abona，Tenerife，加那利群岛，西班牙eInstituto Volcanológico de Canaries（INVOLCAN），38400 Puerto de la Cruz，Tenerife，加那利群岛，西班牙f科学计算系，科学和技术设施委员会，卢瑟福阿普尔顿实验室，哈韦尔校园，OX11 0QX，英国g仪器设计部，科学和技术设施委员会，卢瑟福阿普尔顿实验室，哈韦尔校园，OX11 0QX，英国伦敦大学玛丽皇后学院牙科研究所，伦敦，E1 4NS，英国ar t i cl e i nf o文章历史记录：2017年7月11日收到2018年2月15日收到修订版，2018年保留字：实验室X射线显微计算机断层扫描光束表征Python射束硬化三维光密度测定法代码元数据a b st ra ct我们提出了新的软件，允许显着改善的定量映射的三维密度分布的对象使用实验室源多色X射线通过光束表征方法（c.f.过滤或与幻影比较）。一个关键的优点是不需要样品材料的精确表示。该方法利用了成熟的、广泛可用的、非破坏性的和越来越容易获得的实验室源X射线断层扫描。光束表征分两个阶段进行：（1）利用集成到旋转平台中的新型硬件设计，通过一系列已知材料收集投影数据;（2）Python代码优化系统的光谱响应模型。我们提供了硬件设计，用于能够倾斜的旋转台，但这个概念很容易适用于几乎任何实验室系统和样品，并隐含地纠正被称为射束硬化的图像伪影。版权所有©2018作者.由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。当前代码版本1.0永久链接到代码/存储库使用的此代码版本https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-17-00053法律代码许可证Apache 2.0使用SVN的代码版本控制系统使用Python 2.7的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性用户可能需要安装的主要Python模块有numpy、matplotlib、scipy、tifffile如果可用，链接到开发人员文档/手册https://ccpforge.cse.rl.ac.uk/svn/tomo_bhc/trunk/doc/支持问题电子邮件ronald. stfc.ac.uk软件元数据当前软件版本1.0指向此版本可执行文件的永久链接NA法律软件许可证Apache 2.0计算平台/操作系统Linux，Windows，MacOS安装要求依赖Python 2.7如果可用，请链接到用户手册-如果正式发布，请包括NA参考文献列表中对出版物的参考问题支持电子邮件ronald. stfc.ac.uk通讯作者：曼彻斯特大学材料学院，曼彻斯特，M13 9PL，英国。电子邮件地址：pdlee123@gmail.com（P.D. Lee）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2018.03.0042352-7110/©2018作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx*116M.J. 潘赫斯特等人/SoftwareX 7（2018）1151. 介绍可以使用单色X射线成像（同步加速器）和断层重建进行三维（3D）密度测定[1，2]。对于单个X射线能量，衰减和均匀物体单能量计算的衰减也是线性的，因为探测器响应在理论上是恒定的（关于探测器和源的讨论，请参见[4]然而，使用典型的实验室X射线成像装置定量和准确地测量密度是不平凡的。 这是因为传统的撞击X射线源产生多色光束（可以从扫描到扫描改变），并且衰减强烈依赖于X射线能量（图1）。①的人。此外，常规检测器不区分能量（仅通量）并且在整个能量范围内不具有均匀的响应最后，可能没有将精确已知厚度的精确感兴趣材料放置到射束中的实用方法，这将允许进行衰减和厚度之间的内部校准（仅针对该材料）。检测到的信号是三个变量组合的结果：入射光谱、样品与该光束的特定相互作用以及检测器的响应我们的目标是通过演示一种可以很容易地集成到日常实验室程序中的表征光束光谱的方法，使定量密度测量实用，并适用于一旦使用我们的代码来表征光束，就可以相对于该材料对单色光束的衰减来计算任何给定材料的校正因子。通过对投影数据进行校正，重建的断层图像是该对象密度的定量和可再现的测量，并且射束硬化最小化2. 背景理论上，如果已知不同能量的比例和样品的组成，则可以从重建的X射线图像导出密度的良好估计为了计算衰减以及由此计算光束穿过的物体的密度，所需的全部是所使用的X射线光谱的知识以及探测器的响应函数由于多色X射线引起的响应中的非线性然后可以被校正为响应和样品厚度之间的线性关系可以计算X射线谱，它给出了一个很好的近似的能量从多色X射线源发射。然而，这些值对于真实的X射线管来说并不精确，并且存在许多其他不确定性，例如影响记录信号的检测器的效率。目前相反，提供了适用于某些目的的密度体模，并将其用作应用于图像的校准标准（[5];另见[6]中的方法注释）。扫描仪制造商还提供了改善结果视觉外观的定性校正程序虽然出于某些目的可以忽略这些图像中出现的伪影，但这些伪影充其量会使分析复杂化，并且在最坏的情况下会导致虚假的结果。在断层扫描采集过程中，当单个体素靠近对象边缘时，该体素共有的平均X射线路径长度较短（图2a）。这导致伪影表现为重建物体边缘的相对变亮和中间的变暗（图10）。 2 b）。不对原始投影进行校正数据（即，每像素的响应），该伪像妨碍了精确的密度测定。对于实际上具有径向密度分布的物体，如牙齿或骨头，或化学分区晶体，射束硬化效应与实验旨在测量的特性相混淆（见图2）。3）。因此，理解和克服实验室源X射线光谱的多色性质所固有的图像伪影是一项至关重要的任务（例如，[7]）。这是因为分配给重建体素的灰度值通常用于数字映射对象当使用灰度值作为关键图像参数时，依赖于高置信度的应用范围从地质和环境[10然而，由于这种数值3. 我们的方法在这篇文章中，我们报告了通过表征多色光束和探测器响应来开发三维密度测量方法的进展[17首先，决定扫描设置，然后表征光束。光束用于通过已知衰减的不同厚度的材料（包括物体的材料）获取投影数据。这些图像提供了原始强度数据，然后可以与建模系统进行比较[17]。由于模型不精确，因此有必要调整一些参数，以获得与测量数据的最佳拟合使用非线性优化过程进行测量，以获得代表系统X射线能量响应的函数[17]。在已知试样材料成分的情况下，该函数可用于使用公布的X射线衰减值生成该材料的校准曲线，例如参见[22]。该方法产生了一条曲线，该曲线近似于总多色光束衰减与单色辐射的预期衰减之间的真实非线性关系[20]，该曲线可以容易且简单地应用于现有的断层摄影设备中。该算法的当前限制在于，所得到的校正曲线特定于单个相位。例如，如果感兴趣的材料被树脂封装或保持在适当的位置，或被软组织等包围，第二阶段的存在将降低我们方法的准确性在一个相位对衰减贡献很小的情况类似地，对于其中存在宏观上均匀的相分布的多相试样该方法的增强版本正在开发中，用于在双相系统中进行更准确的密度测量[23]。我们的方法与过滤不同，过滤的作用是从射束中去除低能X射线，从而缩小射束能量的由于理想的情况是不可能在实验室中（即使一个单一的能量实现的通量将太低，在任何实际情况下成像），过滤服务，以减少射束硬化的影响，但不提供定量密度。4. 方法发展4.1. 硬件长期以来，通常的做法是使用铝阶梯楔作为衰减标准（例如，[24]）。铝是M.J. 潘赫斯特等人/SoftwareX 7（2018）115117(a) 典型实验室扫描仪中的X射线路径。(b) 2D厚度的影响。图1.一、 描述多色X射线源断层图像重建中射束硬化的物理原因的示意图。（a）不同能量的X射线对于给定的材料厚度，较低能量的X射线更容易衰减，因此相对于较高能量，较少的X射线到达检测器。(b)在所有能量下的衰减与物体厚度成比例，并且因此在（a）和（b）中描述的组合效应是，与在短距离上相互作用的射线路径相比，在检测器（I）处的响应不成比例地更低，该响应来自通过物体在长距离上相互作用的射线路径。易于操作，纯度高阶梯楔是实用的;通过已知厚度的投影数据可以同时获得，或者通过简单地将不同厚度的阶梯楔移动到视场中来获得。使用单一材料是简单且自洽的，但使用许多不同材料提供了更完整的，因此更好地约束梁的特性[18，21]。使用多个元件也是可行的;如果衰减器是全铝的，则在高能量下某些部分将需要几厘米。如果它们都是铜的，有些部分需要是在低能量下只有几μm厚。一个简单的设计，许多材料是由Evershed [25]建造的，在源和检测器之间插入各种材料。在图4中，我们展示了一个新的发展;一个这种几何形状允许我们用许多材料装载冠，在这种情况下是18。完整的设计图纸可以在补充材料中找到。应该注意的是，这种特定的设计是我们这里的首选，因为我们的舞台可以倾斜。对于在旋转台上没有倾斜选项的系统，可以使用Davis等人[20]的转盘解决方案。如果无法永久安装（即与载物台集成），它可以被单独扫描，就好像它是一个样本一样。118M.J. 潘赫斯特等人/SoftwareX 7（2018）115图二. 射束硬化的示意图。(a)随着厚度的增加，透过物体的X射线也相应减少。对于单色光束，该关系是线性的。当使用多色光束时，低能量X射线比高能量X射线衰减得更强，并且被相对薄的相互作用长度不成比例地去除。因此在位置A处，比使用单色光束时检测到更多的信号;位置B导致更少的信号。(b)由于重建假设线性响应，因此观察到的信号被计算为在位置A处高于真实密度（记录为图像亮度），并且在位置B处低于真实密度。表1用于采集投影数据的材料。注：厚度用电子卡尺测量。位置材料厚度（mm）2σ（n=4）1铜1.9920.0152铝0.0510.0023铝0.0970.0014铝0.2550.0035铝0.5090.0066铝0.9990.0027铝2.00.0078铝3.00.0074.2. 软件Python代码大大扩展和简化了交互式数据语言（IDL）脚本，该脚本最初是在制定原始概念时编写的[17]。该代码可以通过https://ccpforge.cse.rl.ac.uk/svn/tomo_bhc/trunk/网站获得，并附有用户指南。我们利用这个机会将校正因子生成为4阶多项式，这更适合于广泛的仪器使用（即，可以在标准Nikon X-Tek软件中使用自定义的4阶多项式该方法的高级工作流程如图所示。 五、有关详细的代码描述，包括针对IDL脚本的验证，请参见补充数据该代码4.3. 适用于多种材料我们已经进行了大量的扫描和校正，证明了该软件首先选择的是轻合金部件，因为断层扫描通常用于缺陷检测[29，30]）和设计新的组合物[31，32]。此外，在相散射成像中使用实验室源X射线作为随机吸收掩模来代表这种合金是一种新兴的应用[33]。使用相同的扫描仪扫描高纯度铝块和Al-Cu合金块使用上述设备，设置在70 kV的标称最大能量，在360kV附近拍摄3154个投影，并使用1.0 mm Al滤波器。我们使用校准的建模方法来校正这些投影与使用分别针对Al和Al-15%Cu生成的校准曲线的40 kV单色束的预期投影进行比较。在标称最大值35 kV下扫描鸡翅骨（干），没有多色光束的预过滤，因为关键应用是生物医学[36]和确定植入物中生物材料的有效性[14，37]。5. 结果图 6显示了这些材料从物理到生命科学应用的典型结果，并说明了潜在的应用和一些限制。该方法在三维中准确测定高纯铝的线性衰减系数，几乎没有可辨别的射束硬化伪影（图6ai），精度约为1%（图6aii）。噪音将进一步减少使用额外的帧每投影。结果是一个显着的改进，未经校正或自动专有的射束硬化校正。当应用于由具有不同密度的两相组成的异质材料时，例如然而，在每个体素的基础上检索准确的密度这是由于假设材料是完全混合的，而合金是由Al和Cu的树枝状晶体组成的（图6bi，ii）。尽管该方法消除了体束硬化（图6biii），并为每个相提供了可再现的图像强度，但与单相材料相比，当基于测得的每体素线性衰减系数计算密度时，存在额外的不确定性使用原位校准样本将克服这一限制，允许对现在正则化的图像进行归一化。由于当执行射束校准时成像是可再现的，因此校准将仅需要执行一次，并且校准可以在整个大规模断层摄影活动中使用最后，我们选择骨作为生命科学的例子，其中硬化伪影与真实密度变化混淆（图6c）。骨是一种也由两相组成的材料，并且呈现出径向分布的密度分布。如未校正的轮廓（图6 ci）所示，射束硬化加重了鸡骨边缘处向高强度体素的偏移（图6 ci）。 6分）。在这些情况下，在适当的软件中使用射束硬化校正以获得其中峰具有相等高度的图像可能是诱人的，然而这将冒过度校正和模糊图像的风险。由于软组织具有低衰减（因此受射束硬化的影响小于硬组织），我们使用仅针对骨生成的校准曲线进行校正。在校正后的图像和轮廓中，密度分布仍然随着距中心的距离而显著增加，但这是骨的真实我们的方法并没有像上面描述的方法M.J. 潘赫斯特等人/SoftwareX 7（2018）115119图三. 在（a）均质物体（铝）和（b）非均质物体（天然熔岩）中的射束硬化人工制品的示例，显示出具有不同密度的许多晶相。杯突由横跨铝块（aii）的X方向轮廓来说明，而在熔岩（bi）中的影响是隐蔽的，但可以观察到当将化学分带与图像亮度（bii）的差异相关联时会产生误差。见图4。表冠安装在典型的实验室XMT扫描仪内。对于投影的收集，材料在X射线靶的1 cm内;为了说明的目的，显示了更大的距离材料描述见表1。6. 讨论许多与X射线层析成像系统耦合的商用软件包提供了一套应用重建前射束硬化校正的选项。这些是拟合到假设背景的多项式方程，然后通过应用校正因子去除，或者通过自动专有方法确定，但这些技术不是特定于材料的。在实践中，其中几个通常应用在重建一个小的选择切片。用于整个体积的技术的最终选择由用户或基本图像分析确定（例如，参见图6），通过在假设密度恒定的切片上寻找平坦的轮廓。任何这样的方法都引入了“校正”真实信号的可能性，或者过高或过低估计射束硬化，从而潜在地导致虚假的假设密度是均匀的（在给定的尺度上，即图6 b），特别是密度可能不是均匀的（图6 b）。 6 c）这种潜在的错误被放大。如果我们要使用实验室XMT作为定量和可再现的3D密度测量工具，则需要更严格和可再现的方法。我们的光谱和响应建模方法表征了从特定样品采集时的光束，这直接允许硬件随时间的变化可以逐线地计算和应用校正，从而考虑X射线发射角和能谱之间的关系我们的方法解决了传统的非特异性，定性，射束硬化校正时不可能监测的问题例如，阳极点蚀增加了靶材料中的自吸收[18]，从而产生发射光谱的变化。反过来，这些变化反映在计算衰减的标本，导致偏差的表观密度。这些变化通过转盘/冠校准立即纳入。此外，可以监测校准变化以诊断此类问题并触发维护。可以使用公开可用的数据（即XCOM）生成特定于感兴趣样品的校准曲线和校正因子。因此，我们的方法具有广泛的研究问题的价值。校准数据可以被存档，使得校准方法或重建算法的任何未来发展可以被回顾性地应用以提高质量。120M.J. 潘赫斯特等人/SoftwareX 7（2018）115图五. 说明用于校正射束硬化图像伪影的材料特定方法的步骤的流程图。旧的扫描我们建议在牙冠中使用任何材料来获取表征数据，只要最衰减的材料片比被扫描的物体衰减更大，尽管该方法不会超出该范围，并且可以接受一些外推。应选择最薄的试件，以近似通过试样边缘的衰减。我们还建议将该方法与软X射线的一些预过滤结合使用。表征方法很容易适应大多数类型的X射线系统。例如，定制舱型扫描仪可以使用屋顶安装的台来保持冠，而小型旋转木马将适用于桌面扫描仪。所提供的表冠设计非常适合扫描各种密度和化学成分不同的物体大量的可用位置使其易于适应广泛的扫描条件。该软件现已通过协作计算项目-图像处理（CCPi）提供。在典型的笔记本电脑上运行代码通常需要不到几分钟的时间见图6。 说明应用和限制。在所有的例子中，图像都是未经校正的;选择展示许多读者熟悉的特征(a)单相材料，密度分布均匀，宽，细尺度;高纯度铝。(b)在细尺度上具有均匀分布的非均匀织构的两相材料; Al-Cu合金。* 使用用作粗高通滤波器的50体素滚动平均值计算。(c)具有不均匀密度分布的两相材料，在细微尺度上具有不均匀质地，自然包括明显的密度径向变化;鸡翅骨。确认这 项 工 作 由 EPSRC UK （ EP/I 02249 X/1 、 EP/J 010456/1 、EP/M009688/1和EP/M022498/1）和NERC UK(NE/M013561/1、NE/M001458/1、NE/N018575/1）。MP感谢AXA研究基金奖学金的支持感谢蔡彪提供合金样品。附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.softx.2018.03.004上找到。引用[1] [10]杨文， 李文.同步辐 射吸收与相位 成像。 《欧 洲物理学新闻》 2001;32（2）：46-50.[2] Herman GT.计算机断层扫描的基础：投影的图像重建。Springer Science&Business Media;2009.[3] McCullough EC.计算机断层摄影中的光子衰减。医学物理1975;2（6）：307-20。[4] Shefer E，Altman A，Behling R，Goshen R，Gregorian L，Roterman Y，UmanI，Wainer N，Yagil Y，Zarchin O. 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