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{radhakrishna.achanta,sabine.susstrunk}@epfl.ch46510使用简单非迭代聚类的超像素和多边形0Radhakrishna Achanta和SabineS¨usstrunk计算机与通信科学学院(IC)瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)0摘要0我们提出了简单线性迭代聚类(SLIC)超像素分割的改进版本。与SLIC不同,我们的算法是非迭代的,从一开始就强制连接性,需要更少的内存,并且更快。依靠使用我们的算法获得的超像素边界,我们还提出了一种多边形分割算法。我们证明了我们的超像素以及多边形分割在定量基准测试中优于各自的最新算法。01. 引言0图像分割仍然是一个吸引领域特定和通用解决方案的挑战。为了避免使用传统分割算法时的语义困扰,研究人员最近将注意力转向了一个更简单和可实现的任务,即将图像简化为称为超像素的连接像素的小簇。超像素分割迅速成为一种强大的预处理工具,将图像从可能的数百万像素简化为大约两个数量级较少的相似像素簇。在它们的引入[27]之后,多个应用程序,如对象定位[14],多类别分割[15],光流[22],身体模型估计[24],对象跟踪[35]和深度估计[37]利用了超像素。对于这些应用程序,通常期望超像素具有以下特性[7,18]:0• 区域边界紧密粘附。• 包含一小簇相似的像素。•均匀性;大致相等大小的簇。•紧凑性;限制邻接程度。• 计算效率。0最突出的超像素分割算法之一是简单线性迭代聚类算法0图1.左侧的图像显示了三种不同超像素大小的SNIC分割。右侧的图像显示了相应的SNICPOLY多边形分割。0(SLIC) [ 7]满足这些标准,并且在计算和内存需求方面非常高效。尽管被广泛使用,但SLIC存在一些缺点。它需要多次迭代才能使质心收敛。它使用与输入像素数量相同的距离图,这对于图像堆栈或视频体积来说意味着显著的内存消耗。最后,SLIC仅作为后处理步骤强制连接性。在本文中,我们首先提出了SLIC算法的改进版本,克服了上述限制:(1)我们的算法在单次迭代中运行;(2)它不使用距离图,因此需要更少的内存;以及(3)我们的算法从一开始就明确地强制连接性。此外,我们的算法改进了(4)计算效率,(5)内存消耗。46520和(6)分割质量。由于我们的算法是SLIC算法的非迭代版本,我们将其称为简单非迭代聚类(SNIC)。其次,我们提出了一种基于SNIC超像素分割的多边形分割算法,称为SNICPOLY。已经显示出图像的多边形分割[12]特别适用于处理包含几何结构或人造结构的图像的应用程序[9]。图1展示了SNIC分割和SNICPOLY多边形分割的示例。我们将SNIC与超像素分割的最新技术[13,16,17,18,28,30]以及多边形分割与相应的最新技术[12]进行比较。在这两种情况下,我们的算法在定量和计算效率方面表现更好。本文的其余部分如下。我们在第2节中回顾其他分割算法,第3节中描述SNIC算法,并解释如何使用SNIC获得图像的多边形分割。在第5节中,我们将SNIC和我们的多边形分割与现有算法进行比较,并在第6节中总结本文。02. 背景0在本节中,我们回顾SLIC[7]和相关算法。为了完整起见,我们还回顾了其他最先进的技术。关于超像素技术的更多综述可以在[7,25]中找到。02.1. SLIC0简单线性迭代聚类算法[7],或称为SLIC,是最著名的超像素分割算法之一。它之所以成为预处理算法的成功之处,是因为它的简单性、计算效率以及能够生成满足良好边界粘附性和有限邻接性要求的超像素。SLIC在五维CIELAB颜色和图像空间中执行局部k-means优化,以从在规则网格上选择的种子开始对像素进行聚类。SLIC在实践中只有两个输入参数-所需的超像素数量和紧凑度因子,后者决定超像素的紧凑程度。SLIC的作者还引入了一种不需要紧凑度参数作为输入的版本,因为它会自动将其值设置为超像素内的最大颜色距离。由于其广泛使用,SLIC的变体已经被引入。Li和Chen[17]提出了线性谱聚类(LSC),它将空间和颜色坐标的五维空间投影到十维空间,然后进行k-means聚类。另一方面,Liu等人[19]提出了流形SLIC(MSLIC),它将相同的五维空间投影到二维空间,然后进行聚类。这两个方法的作者0这些方法在分割质量上显示出定量改进,但SLIC算法的潜在限制,如多次迭代和缺乏明确的连接性,仍然没有改变。02.2. 基于图的算法0图像分割的其他突出方法依赖于像素图。归一化割算法(NCUTS)[28]通过递归计算像素图的归一化割来创建超像素。Felzenszwalb和Huttenlocher[13]提出了一种基于最小生成树的分割方法(MST)。他们的算法逐步连接组件,直到满足停止准则,该准则防止生成树覆盖整个图像。Moore等人[23]通过找到将图像分割为垂直和水平条带的最短路径来生成超像素(SLAT)。类似地,Zhang等人[36]通过对图像的重叠条带应用水平和垂直图割来创建超像素(SPBO)。Veskler等人[32]不是在图像上找到割,而是通过拼接重叠的图像块来生成超像素。最近,Liu等人[18]提出了另一种基于图的方法(ERS),通过最大化随机游走的熵率来连接子图。02.3. 非基于图的算法0还有几种不基于图的算法。Watershed算法(WSHED)[33]从局部最小值开始累积相似像素,以找到分割线。均值漂移算法(MSHIFT)[10]在颜色和图像平面空间中迭代地定位密度函数的局部极大值。导致相同局部极大值的像素属于同一分割。快速漂移(QSHIFT)[31]通过寻找类似于MSHIFT的局部极大值来创建超像素,但在计算方面更高效。Turbopixels算法(TURBO)[16]通过使用水平集方法逐渐扩张位于规则网格中心的像素种子来生成超像素。SEEDS[30]通过使用粗到细的像素交换与相邻超像素来迭代地改进超像素的初始矩形近似。02.4. 总结0MST、MSHIFT和WSHED是传统的分割算法,它们不旨在生成均匀大小的紧凑分割。其余的被认为是超像素算法-它们旨在生成具有均匀大小和少量相邻分割的聚类。其中,NCUTS、SLAT、TURBO、SLIC和SPBO表现出更高的紧凑性,即超像素的面积与其周长的比率更高。MST、SLIC、SEEDS和LSC在计算上最快。TURBO、SLIC、ERS和SEEDSdj,k =46530超像素的这个特性变得重要,因为它允许用户根据应用的需求选择超像素的大小。02.5. 多边形分割0与超像素的主题略有偏离,Duan和Lafarge[12]提出了一种方法(CONPOLY),它将图像分割为均匀大小的凸多边形,而不是创建任意形状的超像素。这种分割在表面重建[9]和目标定位[29]等应用中有用。CONPOLY的作者使用线段检测器[34]检测初步线段。他们构建了一个与这些线段相符的Voronoi镶嵌,然后通过额外的分割使生成的多边形均匀化。得到的算法在计算效率和边界粘附性方面都表现出色。在本文中,我们描述了一种使用SNIC分割作为起点的多边形分割方法SNICPOLY,它在标准基准测试和计算效率方面优于CONPOLY。03. 简单非迭代聚类(SNIC)0我们的算法在不使用k-means迭代的情况下对像素进行聚类,同时从一开始就明确强制连接性。在本节中,我们将我们的算法与SLIC [7]进行了比较。03.1. 距离度量0与SLIC一样,我们也使用图像平面上规则网格上选择的像素来初始化我们的质心。像素与质心的亲和性使用颜色和空间坐标的五维空间中的距离来衡量。我们的算法使用与SLIC相同的距离度量。该距离结合了归一化的空间和颜色距离。对于空间位置x = [xy] T和CIELAB颜色c = [lab]T,第k个超像素质心C[k]到第j个候选像素的距离由以下公式给出:0s0k x j − 0s + kc j − ck k 2 20m,(1)0其中s和m分别是空间和颜色距离的归一化因子。对于一个包含N个像素的图像,每个K个超像素预计包含N/K个像素。假设超像素的形状为正方形,则公式1中的s的值设置为p0N/K。m的值,也称为紧凑因子,由用户提供。较高的值会导致更紧凑的超像素,但边界粘附性较差,反之亦然。03.2. 质心的演化0在每次k-means迭代中,SLIC通过计算与质心最接近且具有相同标签的所有像素的平均值来演化质心,因此需要多次迭代使质心收敛。从初始质心开始,我们的算法使用优先队列选择下一个要添加到聚类中的像素。优先队列中存放着与当前增长的超像素聚类4或8连接的候选像素。弹出队列提供了与质心之间距离d最小的像素候选。添加到超像素中的每个新像素都用于对应质心值的在线更新。因此,与需要多次k-means迭代来更新质心的SLIC不同,我们在单次迭代中更新质心。由于自然图像中的冗余通常导致相邻像素非常相似,质心很快收敛,如图2所示。03.3. 高效的距离计算0SLIC通过将距离计算限制在以K个质心为中心的2s x2s的方形区域内,实现了计算效率。方形区域的大小被保守地选择,以确保邻近质心在图像平面上的方形区域之间存在一定的重叠。因此,即使在k-means迭代过程中,质心从其在图像平面上的原始位置发生位移后,每个像素仍然可以被最近的质心到达。由于基于k-means的聚类并没有明确强制像素的连接性,因此可能不属于最终超像素但位于2s x2s区域内的像素仍然被访问,并计算其距离d。尽管重叠的方形限制大大减少了需要计算的距离数量,但冗余计算是不可避免的。我们只计算与当前增长的聚类4或8连接的像素的距离,以创建用于填充队列的元素。因此,与单次SLIC迭代相比,我们的算法计算的距离更少。强制连接性的一个自然结果也是我们不需要像SLIC那样对距离计算施加任何空间限制。队列包含的元素远少于N,因此它使用的内存比需要存储距离的大小为N的SLIC要少。通过使用优先队列和在线平均更新质心,我们得到了SNIC,它相对于SLIC具有以下优点:00.050.10.150.20.25465400 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 添加到超像素的像素数量0质心收敛误差0xyl0图2.在线更新的有效性。左图显示了100个空间质心,它们从绿色方块所示的位置开始漂移,并在收敛过程中漂移到红色方块所示的位置。中间占据的位置显示为白色。右图显示了100个超像素的x、y和l质心相对于它们的先前值的平均变化,即残差误差的绘图。如图所示,在将前50个像素添加到超像素中后,误差足够降低,即质心收敛。0• 从一开始就明确强制执行连接性。 • 无需多次k-means 迭代。 • 较少的像素访问和距离计算。• 较低的内存需求。0该算法的伪代码如算法1所示,并在下面进行了解释。0算法1 SNIC分割算法 输入:输入图像 I,K个初始质心 C [ k] = { x k , c k }在图像上的规则网格上采样,颜色归一化因子 m输出:分配的标签映射 L 1: 初始化 L [:] 为 0 2: 对于 k 在[1, 2, ...K] 中执行 3: 创建元素 e = { x k , c k , k, 0 }04: 将 e 推入优先队列 Q 5: 结束循环 6: 当 Q非空时执行 7: 弹出 Q 获取 e i 8: 如果 L [ x i ] 为 0则 9: L [ x i ] = k i 10: 使用 x i 和 c i 在线更新质心 C[ k i ] 11: 对于 x i 的每个相邻连接点 x j 12: 创建元素e j = { x j , c j , k i , d j,k i } 13: 如果 L [ x j ] 为 0 则14: 将 e j 推入 Q015: 结束如果 16:结束循环 17:结束如果 18:结束循环 19:返回 L03.4. 算法0初始的 K 个种子 C [ k ] = { x k , c k }是在图像上的规则网格上获得的,与 SLIC相同。使用这些种子像素,创建 K 个元素 e i = { x i , c i , k,d i,k },其中每个标签 k 被设置为从 1 到 K的唯一超像素标签,每个距离值 d i,k 表示像素到第 k个质心的距离被设置为零。优先队列 Q 使用这些 K个元素进行初始化。当弹出时,Q 总是返回距离值 d i,k最小的元素 e i。当 Q非空时,弹出顶部元素。如果元素指向的标签映射 L上的像素位置未标记,则将其赋予质心的标签。质心值,即超像素中所有像素的平均值,将使用此像素进行更新。此外,对于其尚未标记的4个或8个相邻像素,创建一个新元素,将其与连接的质心的距离和质心的标签分配给它。这些新元素被推入队列。随着算法的执行,优先队列被清空以在一端分配标签,并在另一端填充新的候选元素。当没有剩余的未标记像素可以添加新元素到队列中,并且队列已被清空时,算法终止。04. 基于SNIC的多边形划分0我们进行的多边形划分依赖于SNIC超像素分割生成的边界。每个超像素生成一个多边形。创建多边形时要注意相邻的超像素共享相同的多边形边缘。为了从初始分割中创建多边形-CUSE = 1NKXk=1|Gmax(Sk) [ Sk − Gmax(Sk)|,(2)46550(a) SNIC分割 (b) 选择顶点 (c) 多边形划分 图3. 多边形形成步骤的可视化解释。 (a) 使用SNIC进行初始分割。 (b)初始顶点以红色表示,选择的像素至少与三个不同的分割相接触,至少与两个分割和图像边界相接触,或者是图像的角点。通过Douglas-Peucker算法[11]获得的额外顶点以绿色表示。 (c) 合并太近的顶点后,通过将剩余的顶点与线段连接来获得多边形。0为了进行分割,我们采取以下步骤:01. 轮廓追踪:使用标准轮廓追踪算法[ 26]沿着每个超像素的边界追踪闭合路径。这会生成沿着超像素边界的像素位置的有序序列。02.初始顶点:由于相邻的超像素共享边界,选择一些共同的顶点。沿着边界路径的所有像素位置,至少接触到三个超像素或至少接触到两个超像素和图像边界的像素位置被视为初始共享顶点(图3 b)。此外,图像的角被视为顶点。03. 额外顶点:现在,我们使用Douglas–Peucker算法[ 11]简化两个顶点之间的路径段。对于两个顶点之间的每个路径段,我们使用几个像素位置简化为几个多边形顶点。04.顶点合并:根据超像素的大小,根据阈值(期望超像素半径的十分之一)判断彼此非常接近的顶点是否分配为共同的顶点。选择具有最高图像梯度幅度的顶点作为共同顶点。05.多边形生成:最后,通过直线段连接迄今为止获得的顶点来获得多边形(图3 c)。0创建多边形后,我们根据多边形边界重新标记像素。创建多边形和分配新标签的整个过程所需的时间仅比初始SNIC分割多20%。这使得我们的多边形分割过程SNICPOLY比CONPOLY [ 12]更快。需要注意的是,尽管我们依赖于SNIC超像素,但本节中介绍的多边形分割算法也可以为使用不同算法获得的超像素生成多边形。0然而,与CONPOLY [ 12]不同的是,我们的一些多边形可以是非凸的,特别是对于自然图像。如果应用程序需要凸多边形或三角形[ 9],可以在非凸多边形内部添加边缘使其变为凸多边形。05. 实验0我们将SNIC 1与SLIC [ 7]以及几种最先进的超像素方法进行比较:NCUTS [ 28],MST [ 13 ],TURBO [ 16 ],SEEDS [ 30 ],ERS [ 18]和LSC [ 17 ]。我们使用所有方法的在线实现[ 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6]进行比较。同时,我们将SNICPOLY与最先进的CONPOLY[ 12 ]进行比较。基准测试是在伯克利300数据集[ 21]上进行的,考虑到颜色和灰度的真实图像范围为50到2000个超像素。定量比较结果可以在图5和图6中查看。SNIC和SNICPOLY与最先进方法的视觉比较见图4。05.1. 欠分割误差0欠分割误差是指当一个超像素与占据相同位置的真实分割进行比较时发生的重叠误差。Neu- bert和Protzel [ 25]观察到,在TURBO [ 16 ]和SLIC [ 7]中呈现的欠分割误差的计算中,当一个超像素跨越真实边界时,会对两侧的重叠进行惩罚。他们提出了修正的欠分割误差(CUSE),用于纠正这个误差。其值针对每个超像素S k计算如下:0其中 G max ( S k ) 返回与超像素 S k重叠最多的真实分割, | . | 是绝对值01 我们的源代码可以在以下网址找到:http://ivrl.epfl.ch/research/snic_superpixelsNCUTS [28]46560超像素分割0MST[13]0TURBO[16]0SLIC[7]0SEEDS[30]0ERS[18]0LSC[17]0SNIC0多边形分割0CONPOLY0SNICPOLY0图4.SNIC超像素和多边形分割与最先进算法的视觉比较。在放大的区域中,注意SNIC根据其局部结构很好地适应图像的每个区域。SNIC的结果是使用m = 10生成的。注意:CONPOLY [12]和SNICPOLY的多边形边界显示出锯齿状,因为使用离散像素标签来绘制它们。0.020.040.060.080.10.120.140.160.60.650.70.750.80.850.90.240.260.280.30.320.340.360.3846570200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000超像素数量0CUSE0NCUTSMSTTURBOSLICSEEDSERS LSCSNIC0CONPOLYSNICPOLY00.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 边界召回率0边界精确率0NCUTSMSTTURBOSLICSEEDSERS LSCSNIC0CONPOLYSNICPOLY0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000超像素数量0F-measure0NCUTSMSTTURBOSLICSEEDSERS LSCSNIC0CONPOLYSNICPOLY0图5.SNIC和SNICPOLY与最先进方法的比较。(顶部)SNIC的欠分割误差(CUSE)是所有算法中最低的之一。(中间)SNIC显示出更好的精确率与召回率性能,以及(底部)比最先进方法更好的F-measure。同样,SNICPOLY明显优于最先进的多边形分割方法CONPOLY [12]。0CUSE是超像素数量与图5(顶部图)中绘制的。05.2. 边界召回率和精确率0为了评估任何检测技术的性能,需要同时考虑召回率和精确率的两个值[8,20]。召回率是真正例与真正例和假负例之和的比率,而精确率是真正例与真正例和假正例之和的比率。单独考虑召回率或精确率可能会误导,因为可能出现召回率非常高但精确率极低,反之亦然。令B S [i]和B G[i]分别为与输入图像具有相同尺寸的超像素和地面真值边界图。在这些图中,像素位置x i处的值为1表示它是边界像素,否则为0。我们计算真正例的数量为:0TP =0i = 1 1 j ∈ N (i,�) (B G [i] � B S [j]), (3)0其中N是像素位置x i 周围的� ��邻域。函数1在邻域N内超像素边界与地面真值边界像素重叠时返回1,否则返回0。我们像最先进的方法一样使用� =2进行评估[7, 18, 30,25]。假正例是�邻域中不是真正例的超像素边界像素的数量,即在附近没有地面真值像素的数量。我们计算其值为:0FP =0NX0i = 10� 1 − 1 j ∈ N (i,�) (B G [i] � B S [j]) � (4)0真正例和假负例的总和是所有边界像素的数量,即0TP + FN =0i = 1 (B G [i]) (5)0根据B G[i]的定义,我们可以使用公式3和公式4计算召回率= TP /(TP + FN)和精确率= TP / (TP +FP)。在图5中,我们展示了精确率与召回率的曲线(中间图),以及F-measure与超像素数量的曲线(底部图)。05.3. 计算效率0SNIC仅访问每个像素一次,除了超像素边界上的像素。因此,访问次数为N加上一个与所需超像素数量K有关的值。当使用堆数据结构实现优先队列时,已知推入和弹出元素的复杂度为对数复杂度。00.10.20.30.40.50.60.70.80.90.511.522.533.544658050 100 200 400 800 1600 3200 图像尺寸(像素)0平均时间(秒)0SLICSEEDSERS LSCSNIC0图像尺寸(像素)0平均时间(秒)0241x1600743x49501023x68201241x82701426x95101590x106001738x115901875x125002002x133502122x14150SLICSEEDSERS LSCSNIC0图6.秒速比较。顶部绘图将计算时间与不同数量的超像素进行了平均,这些超像素是在大小为321×481的100个图像上进行的。底部绘图将平均计算时间与线性增加的图像尺寸进行了比较。这两个绘图都显示,SNIC在实践中呈线性复杂度,并且是SEEDS之后最快的方法。注意:SNICPOLY和CONPOLY的速度曲线(未绘制)与SNIC和SLIC的曲线非常接近。0在我们的情况下,优先队列的大小从K开始增加,当推入的元素多于弹出的元素时增加,然后减少到零。由于队列上的元素数量远小于像素总数N,优先队列对计算复杂度的影响并不是非常显著。为了测试这一点,我们比较了SNIC和其他方法中最快的方法的速度(参见图6)。所有测试的算法都使用作者提供的C或C++代码运行[2,3,4,6]。0在具有16GB RAM和2.6GHz Intel Corei7处理器的相同机器上运行。0在图6的上部绘图中,我们将算法的平均计算时间与超像素数量的变化进行了比较。在图6的下部绘图中,我们将算法的平均计算时间与图像尺寸的增加进行了比较。这两个绘图都显示,计算时间几乎与图像中像素数N呈线性关系,即SNIC在实践中表现出O(N)的复杂度,这与SLIC [7]和LSC[17]的复杂度相似。05.4. 结果讨论0参考图5中的绘图,SNIC的欠分割误差(CUSE)较低且与最佳结果相当。在精确率-召回率曲线中,SNIC显示出最佳性能,令人信服地证明SNIC最好地粘附于地面真实目标的所有边界(高召回率),同时仅粘附于真实目标边界(高精确率)。这一事实也在F-度量绘图中得到了证实,SNIC在与包括SLIC在内的所有其他方法相比较时明显优于它们。有趣的是,即使有更多的最新算法,图5和图6显示SLIC在质量和效率方面仍然保持竞争力。0SNICPOLY多边形分割显示出类似的良好性能。SNICPOLY的CUSE值明显低于CONPOLY[12]。在精确率-召回率和F-度量曲线中,SNICPOLY的曲线明显优于CONPOLY的曲线。在计算效率方面,SNIC是SEEDS之后最快的算法。SNIC比SLIC和LSC更快,我们与之进行了比较(图6)。06. 结论0我们介绍了SNIC,这是著名的SLIC超像素分割算法的改进版本。我们的算法保留了SLIC的可取特性,即计算效率高、实现和使用简单,并且可以控制超像素的数量和紧凑度。同时,它克服了SLIC的局限性:我们的算法SNIC是非迭代的,明确强制连接性,计算成本更低,使用的内存更少,并且在定量基准测试中优于SLIC。所得到的算法是原始SLIC算法的简化版本。我们还提出了一种基于SNIC超像素边界的多边形分割算法。与SNIC一样,多边形分割算法SNICPOLY在分割质量和速度方面也优于现有技术。[1] http://cs.brown.edu/ pff/segment/. 5[2] http://ivrl.epfl.ch/research/superpixels. 5, 8[3] http://jschenthu.weebly.com/projects.html. 5, 8[4] https://github.com/akanazawa/collective-classification/tree/master/segmentation. 5, 846590参考文献0[5] http://www.cs.toronto.edu/ babalex/research.html. 5 [6]http://www.mvdblive.org/seeds/. 5 , 8 [7] R. 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