黄金分割算法matlab

黄金分割算法是一种数值优化算法，常用于求解最优化问题。在MATLAB中，可以使用黄金分割算法来优化函数。

下面是一个使用黄金分割算法优化函数的MATLAB示例代码：

% 定义待优化的目标函数
f = @(x) x^2 - 2*x + 1;

% 定义黄金分割算法的参数
a = 0; % 搜索区间的左边界
b = 2; % 搜索区间的右边界
epsilon = 1e-6; % 精度要求

% 黄金分割算法
phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金分割数
x1 = b - (b - a) / phi;
x2 = a + (b - a) / phi;
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);

while abs(b - a) > epsilon
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = b - (b - a) / phi;
        f2 = f1;
        f1 = f(x1);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + (b - a) / phi;
        f1 = f2;
        f2 = f(x2);
    end
end

% 输出最优解和最优值
x_opt = (a + b) / 2;
f_opt = f(x_opt);
disp(['最优解：', num2str(x_opt)]);
disp(['最优值：', num2str(f_opt)]);

这段代码中，首先定义了待优化的目标函数f，然后设置了黄金分割算法的参数a、b和epsilon。接下来，使用while循环来迭代搜索最优解，直到满足精度要求。在每次迭代中，根据函数值的大小更新搜索区间的左右边界，并计算新的黄金分割点和函数值。最后，输出最优解和最优值。