优化黄金分割程序matlab

我可以为您提供一个基于黄金分割法的最优化算法的matlab代码示例：

function [xmin,fmin] = golden_section_search(f,xL,xU,tol)
phi = (1+sqrt(5))/2; %黄金分割比例
x1 = xU - (xU - xL)/phi; %计算内部点
x2 = xL + (xU - xL)/phi;
f1 = f(x1); %计算函数值
f2 = f(x2);
while abs(xU - xL) > tol %迭代直到满足精度要求
if f1 < f2 %缩小右侧区间
xU = x2;
x2 = x1;
f2 = f1;
x1 = xU - (xU - xL)/phi;
f1 = f(x1);
else %缩小左边区间
xL = x1;
x1 = x2;
f1 = f2;
x2 = xL + (xU - xL)/phi;
f2 = f(x2);
end
end
xmin = (xL + xU)/2; %最优解
fmin = f(xmin); %最优解的函数值

end

请注意，这个算法可以用来优化任意一个单变量函数。

相关问题

黄金分割程序matlab

可以通过黄金分割法来优化函数，下面是一个在 MATLAB 上实现黄金分割法的示例程序：

function [xopt,fopt,niter,gnorm,dx] = goldsec(fun,ax,bx,cx,tol)

% Set up the initial interval
phi = (1+sqrt(5))/2-1;
a = ax; b = bx; d = cx-bx;
x0 = bx; x3 = cx;
if abs(d) < tol
xopt = bx; fopt = feval(fun,xopt); niter = 0;
gnorm = []; dx = [];
return
end
x2 = bx + phi*d; f2 = feval(fun,x2);
if f2 < feval(fun,bx)
bx = x2; x2 = bx + phi*(cx-bx); f2 = feval(fun,x2);
end

% Main loop of the Golden Section method
niter = 0; gnorm = []; dx = [];
while abs(x3-x0) > tol*(abs(bx)+1)
niter = niter + 1;
if f2 < feval(fun,bx)
x1 = bx; bx = x2; x2 = phi*bx + (1-phi)*x3;
f1 = f2; f2 = feval(fun,x2);
else
x3 = x2; x2 = bx; bx = phi*bx + (1-phi)*x0;
f2 = f1; f1 = feval(fun,x1);
end
dx(niter) = abs(x3-x0); gnorm(niter) = abs(f2-fopt);
if f1 < f2
xopt = x1; fopt = f1;
else
xopt = x2; fopt = f2;
end
end

% Pack up output variables
gnorm = gnorm(:); dx = dx(:);

该程序实现了黄金分割法来优化函数。其中，fun 是需要优化的函数句柄，ax、bx、cx 是初始区间的左端点、中心点和右端点，tol 是收敛容限。程序返回优化后的最优解 xopt，以及在该点的函数值 fopt，还有迭代次数 niter，误差范数 gnorm 和区间长度 dx。

黄金分割法matlab程序

黄金分割法是一种优化算法，用于找到一个函数的极小值点。下面是一个用MATLAB实现黄金分割法的简单程序示例：

function goldenSectionSearch(func, a, b, epsilon)
    format long; % 设置高精度输出
    phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金分割比例

    x1 = b - (b - a) / phi;
    x2 = a + (b - a) / phi;

    while abs(b - a) > epsilon
        if func(x1) < func(x2)
            b = x2;
        else
            a = x1;
        end

        x1 = b - (b - a) / phi;
        x2 = a + (b - a) / phi;
    end

    fprintf('极小值点: %f\n', (a + b) / 2);
end

% 调用示例
f = @(x) x^2 - 4*x + 3; % 待优化的函数
goldenSectionSearch(f, 0, 4, 0.001);

在上述示例中，`func` 是待优化的函数，`a` 和 `b` 是搜索区间的起始和结束位置，`epsilon` 是搜索精度。程序会输出找到的极小值点。