黄金分割法matlab 程序，要求在屏幕上输出每一步迭代的搜索区间、插入点和区间长度

黄金分割法（Golden Section Search），也称为二分查找的一种变体，是一种用于寻找函数极值的有效算法。在MATLAB中实现黄金分割法，可以按照以下步骤编写程序：

function goldenSectionSearch(f, a, b)
% 输入参数：
% f - 要优化的连续函数 handle
% a, b - 区间 [a, b] 的初始范围

% 定义黄金比例常数 phi (约等于 0.618033988749895)
phi = (sqrt(5) - 1) / 2;

% 初始化中间点 c 和精度 epsilon
c = a + phi * (b - a) / 10; % 设置收敛阈值

while abs(c-a) > epsilon
    % 计算函数在a、c、b三个点的值
    fa = f(a);
    fc = f(c);
    fb = f(b);

    if fc < fa && fc < fb
        % 插入点向左移动到c
        b = c;
    elseif fa < fc && fa < fb
        % 插入点向右移动到a
        a = c;
    else
        % 如果fc是最小值，那么搜索结束于c
        c = a + phi * (b - a);
    end
    
    % 更新屏幕输出
    fprintf('Step: %d, Search Interval: [%f, %f], Insertion Point: %f\n', ...
            floor(log(abs(b-a))/log(phi)), a, b, c);
end

fprintf('Approximate minimum found at point %f with value %f\n', c, f(c));
end

% 示例：对一个函数进行黄金分割搜索
fun = @(x) x^2 - 2;  % 任意一个连续可微函数作为示例
[a, b] = -5, 5;  % 设定搜索区间
goldenSectionSearch(fun, a, b);

当你运行此程序时，它会在每次迭代时打印出搜索区间、插入点以及区间的当前长度。请注意，为了得到最佳效果，需要提供一个具体的连续函数`f`作为输入参数。