黄金分割法求最小值，matlab程序怎么写

黄金分割法，也称作二分搜索算法，是一种优化搜索策略，用于在给定范围内找到函数的最小值。在MATLAB中编写黄金分割法的程序可以分为以下几个步骤：

% 定义目标函数 (这里假设是一个一元函数)
f = @(x) % 替换为你要找最小值的实际函数

% 设定初始搜索区间
a = 0;   % 下界
b = 1;   % 上界

% 设置精度和迭代次数
tol = 1e-6;    % 目标误差范围
max_iter = 100; % 最大迭代次数

while abs(b - a) > tol && max_iter > 0
    % 计算黄金分割点 c
    c = (a + b) / phi;
    phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金比例
    
    % 检查c处函数值与左右端点的大小
    if f(c) < f(a)
        b = c;       % 更新上界
    else
        a = c;       % 更新下界
    end
    max_iter--;      % 减少迭代次数
end

% 输出结果
[min_val, min_x] = deal(f(c));
fprintf('最小值: %f, 在 x = %f\n', min_val, min_x);

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最速下降法matlab全局最小值_利用黄金分割法一维搜索的最速下降法matlab源程序...

以下是最速下降法结合黄金分割法一维搜索的 MATLAB 源代码示例：

function [x, fval, k] = steepestDescent(func, x0, tol)
% func: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 迭代停止条件，当梯度的2范数小于该值时停止迭代

% 黄金分割法参数
phi = (sqrt(5) - 1) / 2;
a = 0;
b = 1;
L = b - a;

k = 0;
x = x0;
while norm(gradient(func, x)) > tol
    % 计算搜索方向
    d = -gradient(func, x);
    
    % 一维搜索
    while L > tol
        % 计算两个试探点
        x1 = a + (1 - phi) * L;
        x2 = a + phi * L;
        
        % 计算函数值
        f1 = func(x + x1 * d);
        f2 = func(x + x2 * d);
        
        % 更新搜索区间
        if f1 < f2
            b = x2;
        else
            a = x1;
        end
        
        % 更新搜索长度
        L = b - a;
    end
    
    % 更新当前点
    x = x + a * d;
    
    % 更新迭代次数
    k = k + 1;
end

% 返回最优解和最优值
fval = func(x);
end

其中，`func` 是目标函数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是迭代停止条件，当梯度的 2 范数小于该值时停止迭代。黄金分割法的参数可以根据具体问题进行调整。最后返回最优解 `x` 和最优值 `fval`，以及迭代次数 `k`。

编写一个黄金分割法的matlab程序

黄金分割法，也被称为比值搜索或二分法，是一种迭代优化算法，常用于寻找函数的最大值或最小值。在MATLAB中编写一个简单的黄金分割搜索程序，可以按照以下步骤：

function [x_min, f_min] = goldenSectionSearch(f, a, b, tol)
% Golden Section Search algorithm in MATLAB

% 参数检查
if nargin < 4
    error('Invalid number of arguments.');
end

% 黄金分割比例
phi = (sqrt(5) - 1) / 2;

% 初始点
c = a + phi * (b - a);
d = b;

% 检查边界条件
while abs(b - a) >= tol
    % 计算函数值
    fc = f(c);
    fd = f(d);

    % 更新较小值和函数值
    if fc < fd
        a = d;
        d = c;
        c = a + phi * (b - a);
    else
        b = c;
        c = a + phi * (b - a);
    end
end

% 返回结果
x_min = (a + b) / 2; % 最小值近似位置
f_min = f(x_min);     % 最小值

% 输出结果
fprintf('Minimum found at x ≈ %.4f with function value %.4f.\n', x_min, f_min);
end

在这个函数中，`f`是你要优化的目标函数，`a`和`b`是搜索区间的初始端点，`tol`是允许的误差阈值。函数会不断将区间缩小并计算新的中间点，直到满足精度要求。