matlab黄金分割法程序
时间: 2023-08-02 15:05:12 浏览: 37
以下是 Matlab 实现黄金分割法的示例代码:
```matlab
function [xmin, fmin] = goldenSectionSearch(f, a, b, tol)
% f:目标函数句柄
% a, b:搜索区间
% tol:精度要求
% xmin:最优解
% fmin:最优解对应的函数值
goldenRatio = (1 + sqrt(5)) / 2; % 黄金分割比例
c = b - (b - a) / goldenRatio;
d = a + (b - a) / goldenRatio;
while abs(c - d) > tol
if f(c) < f(d)
b = d;
else
a = c;
end
c = b - (b - a) / goldenRatio;
d = a + (b - a) / goldenRatio;
end
xmin = (a + b) / 2;
fmin = f(xmin);
end
```
使用方法:
1. 定义目标函数句柄 `f`,例如:
```matlab
f = @(x) x.^2 - 2 * x + 1;
```
2. 调用 `goldenSectionSearch` 函数,传入目标函数、搜索区间和精度要求,例如:
```matlab
[xmin, fmin] = goldenSectionSearch(f, -10, 10, 1e-6);
```
该示例将在区间 `[-10, 10]` 内搜索函数的最小值,并要求精度达到 `1e-6`。
函数将返回最优解 `xmin` 和最优解对应的函数值 `fmin`。