0.618法程序matlab

以下是一个简单的0.618法程序的MATLAB实现：

function [xmin, fmin] = golden_section(f, a, b, tol)
% f - 目标函数
% a,b - 初始搜索区间
% tol - 容忍度
% xmin - 最小值点
% fmin - 最小值

phi = (sqrt(5) - 1) / 2; % 黄金分割常数
x1 = a + (1 - phi) * (b - a); 
x2 = a + phi * (b - a);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);

while abs(b - a) > tol
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        f2 = f1;
        x1 = a + (1 - phi) * (b - a);
        f1 = f(x1);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        f1 = f2;
        x2 = a + phi * (b - a);
        f2 = f(x2);
    end
end

xmin = (a + b) / 2;
fmin = f(xmin);
end

该函数的输入参数包括目标函数f，初始搜索区间[a, b]和容忍度tol。函数返回最小值点xmin和最小值fmin。在函数内部，算法使用黄金分割比率来逐步缩小搜索区间，直到达到所需的容忍度。

相关问题

0.618法程序matlab如何运行

0.618法是一种用于求解函数极值的数值优化方法，可以用Matlab编写程序实现。以下是一个示例程序：

function [xmin, fmin] = golden_section(f, a, b, tol)
% 0.618法求解函数f在区间[a, b]上的极小值点
% 输入：f——目标函数句柄，a、b——区间左右端点，tol——容许误差
% 输出：xmin——极小值点，fmin——函数值
% Author: www.matlabsky.com
c = (3 - sqrt(5)) / 2; % 黄金分割比例系数
x1 = a + c * (b - a);
x2 = b - c * (b - a);
while abs(b - a) > tol
    if f(x1) < f(x2)
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + c * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = b - c * (b - a);
    end
end
xmin = (a + b) / 2;
fmin = f(xmin);

运行该程序，需要输入目标函数的句柄、区间左右端点和容许误差，例如：

f = @(x) x.^2 + sin(x);
a = -5;
b = 5;
tol = 1e-6;
[xmin, fmin] = golden_section(f, a, b, tol);

其中，目标函数为 $f(x)=x^2+\sin(x)$，区间为 $[-5,5]$，容许误差为 $10^{-6}$。程序将返回极小值点和函数值。

0.618法matlab源程序

0.618法，也称为黄金分割比例，是一种常见的数学美学原理，在MATLAB中可以通过编写简单的函数来实现。下面是一个基本的MATLAB源程序示例，用于生成黄金分割点：

function goldenRatio(n)
% Golden Ratio in MATLAB
phi = (1 + sqrt(5)) / 2; % Golden ratio constant
for i = 1:n
    x(i) = floor((i - 1) * phi);
end
x黄金分割点 = x; % Array of golden ratios up to n
disp(x黄金分割点); % Display the generated points
end

% Call the function with desired number of points
goldenRatio(10); % For example, generate first 10 golden ratio points

这个函数会计算并输出前n个黄金分割数值。你可以通过更改`goldenRatio()`中的参数n来获取不同数量的黄金分割点。