黄金分割程序matlab

可以通过黄金分割法来优化函数，下面是一个在 MATLAB 上实现黄金分割法的示例程序：

function [xopt,fopt,niter,gnorm,dx] = goldsec(fun,ax,bx,cx,tol)

% Set up the initial interval
phi = (1+sqrt(5))/2-1;
a = ax; b = bx; d = cx-bx;
x0 = bx; x3 = cx;
if abs(d) < tol
xopt = bx; fopt = feval(fun,xopt); niter = 0;
gnorm = []; dx = [];
return
end
x2 = bx + phi*d; f2 = feval(fun,x2);
if f2 < feval(fun,bx)
bx = x2; x2 = bx + phi*(cx-bx); f2 = feval(fun,x2);
end

% Main loop of the Golden Section method
niter = 0; gnorm = []; dx = [];
while abs(x3-x0) > tol*(abs(bx)+1)
niter = niter + 1;
if f2 < feval(fun,bx)
x1 = bx; bx = x2; x2 = phi*bx + (1-phi)*x3;
f1 = f2; f2 = feval(fun,x2);
else
x3 = x2; x2 = bx; bx = phi*bx + (1-phi)*x0;
f2 = f1; f1 = feval(fun,x1);
end
dx(niter) = abs(x3-x0); gnorm(niter) = abs(f2-fopt);
if f1 < f2
xopt = x1; fopt = f1;
else
xopt = x2; fopt = f2;
end
end

% Pack up output variables
gnorm = gnorm(:); dx = dx(:);

该程序实现了黄金分割法来优化函数。其中，fun 是需要优化的函数句柄，ax、bx、cx 是初始区间的左端点、中心点和右端点，tol 是收敛容限。程序返回优化后的最优解 xopt，以及在该点的函数值 fopt，还有迭代次数 niter，误差范数 gnorm 和区间长度 dx。