黄金分割算法matlab代码
时间: 2024-05-27 09:06:48 浏览: 21
黄金分割算法是一种优化算法,可以用于求解单峰函数的最小值。其基本思想是通过不断缩小区间范围,逼近函数最小值的位置。以下是黄金分割算法的Matlab代码:
```
function [xmin, fmin] = golden_section_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数
% a, b: 初始区间范围
% tol: 误差容忍度
% xmin: 最小值的位置
% fmin: 最小值
tau = (sqrt(5) - 1) / 2; % 黄金分割比例常数
x1 = a + (1 - tau) * (b - a); % 计算第一个内点
x2 = a + tau * (b - a); % 计算第二个内点
while (b - a) > tol
if f(x1) < f(x2)
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + (1 - tau) * (b - a);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + tau * (b - a);
end
end
xmin = (a + b) / 2; % 最小值的位置
fmin = f(xmin); % 最小值
end
```
示例用法:
```
f = @(x) (x-2)^2+1; % 定义目标函数
a = 0;
b = 4;
tol = 1e-6;
[xmin, fmin] = golden_section_search(f, a, b, tol);
fprintf('xmin=%f, fmin=%f\n', xmin, fmin);
```
以上代码可以求解目标函数 `(x-2)^2+1` 在区间 `[0,4]` 上的最小值及其位置。
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