黄金分割法求最大值matlab代码
时间: 2023-11-20 17:02:40 浏览: 58
黄金分割法是一种用于求解最大值的优化算法,它基于黄金比例来逐步缩小搜索空间,以找到函数的最大值点。在MATLAB中可以实现黄金分割法求最大值的代码如下:
```matlab
% 定义目标函数
function y = objective_function(x)
y = -1*(x^2 - 4*x); % 举例:假设目标函数为-x^2 + 4*x,为求最大值取负号
% 设置黄金分割法参数
a = 0; % 搜索区间下界
b = 6; % 搜索区间上界
epsilon = 1e-5; % 精度要求
% 计算黄金分割法所需的参数
tau = (sqrt(5) - 1) / 2;
x1 = a + (1 - tau) * (b - a);
x2 = a + tau * (b - a);
% 开始迭代搜索
while abs(b - a) > epsilon
if objective_function(x1) < objective_function(x2)
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + tau * (b - a);
else
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + (1 - tau) * (b - a);
end
end
% 取最终搜索区间中点作为最大值点
max_x = (a + b) / 2;
max_y = objective_function(max_x);
disp(['最大值点为 x = ', num2str(max_x), ' y = ', num2str(-max_y)]);
```
以上代码中,首先定义了一个目标函数`objective_function`,然后设置了黄金分割法的参数,并进行了迭代搜索,最终计算得到了目标函数的最大值点。需要说明的是,对于不同的目标函数,需要在`objective_function`中重新定义目标函数的表达式。
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