黄金分割法解等式matlab

黄金分割法是一种优化算法，用于求解单峰函数的极值点。如果要用黄金分割法来解等式，需要先将等式转化为单峰函数的形式，然后再使用黄金分割法求解。以下是一个示例代码：

% 定义要求解的函数
f = @(x) x^2 - 2*x + 1;

% 定义黄金分割法的参数
a = 0;
b = 2;
epsilon = 1e-6;
phi = (sqrt(5)-1)/2;

% 初始化黄金分割法的变量
x1 = a + (1-phi)*(b-a);
x2 = a + phi*(b-a);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);

% 开始迭代
while (b-a) > epsilon
    if f1 > f2
        % 将区间 [a, x2] 缩小
        a = x1;
        x1 = x2;
        f1 = f2;
        x2 = a + phi*(b-a);
        f2 = f(x2);
    else
        % 将区间 [x1, b] 缩小
        b = x2;
        x2 = x1;
        f2 = f1;
        x1 = a + (1-phi)*(b-a);
        f1 = f(x1);
    end
end

% 输出结果
x_star = (a+b)/2;
fprintf('x_star = %f\n', x_star);

在上面的代码中，我们先定义了一个要求解的函数 f(x)，然后设置了黄金分割法的参数：起始区间 [a, b] 和精度 epsilon，以及黄金比例 phi。然后我们初始化黄金分割法的变量，开始迭代，直到区间的长度小于 epsilon。最后输出结果 x_star，即函数 f 的极值点。

需要注意的是，这里我们假设函数 f 是单峰函数，并且起始区间 [a, b] 包含了极值点。如果不满足这些条件，可能会导致算法无法收敛或者得到错误的结果。