微型无人机着陆航路规划的混合优化算法

仿生智能与机器人1（2021）100003基于混合优化算法的微型无人机着陆航路规划方法梁绍然，宋碧峰，薛冬西北工业大学航空学院，中国XiA R T I C L E I N F O保留字：路线规划微型无人机蜻蜓优化混合优化A B S T R A C T针对微型无人机着陆过程中的避障轨迹规划问题，提出了一种将遗传优化方法和差分进化方法相结合的群优化算法。采用正交学习机制实现两种算法的自适应切换。在着陆航迹规划过程中，首先通过使滑翔平面与障碍物相切得到规划平面。在规划平面内，将障碍物的投影转化为多条不可达线段。通过设计优化模型，将三维着陆航路规划问题转化为二维避障航路优化问题。以最短路径为优化目标，在代价函数中引入惩罚因子，避免着陆路径与障碍物相交。在优化过程中，通过对中间迭代结果的正交学习，混合算法可以自适应地选择下一次迭代算法，从而充分发挥两种算法各自的优势。优化结果表明，与单一优化算法相比，本文提出的混合优化算法能更好地解决微小型无人机着陆航路规划问题1. 介绍微型无人机一般可用于在城市建筑环境中执行侦察任务。为了提高侦察和监视的效率，通常需要无人机降落在目标区域附近进行长时间监视。在目标区域安全着陆是成功执行这些任务的先决条件。一般来说，通过卫星遥感技术和高空无人机侦察技术等手段， 如建筑物和山坡，可以提前预测。利用障碍物的先验信息规划着陆轨迹的全局路径，可以有效提高无人机的着陆安全性对于路径规划问题，许多学者进行了大量的研究。为了解决自主式水下机器人的路径规划问题，Yan等人[1]提出了一种基于精英反对学习策略和单纯形法的改进水波优化算法。仿真结果表明，改进算法的整体性能优于其他算法，是解决水下机器人路径规划问题的有效可行方法。Guo等人[2]提出了一种改进的量子行为粒子群算法来求解自动导引车路径规划问题。 该算法在求解路径规划问题多目标约束下Chen等人[3]提出了一种基于模糊逻辑的改进粒子群算法来解决三维空间无人机路径规划问题。通过引入模糊处理避免陷入局部最优，仿真结果验证了该方法的有效性。Xu等人[4]提出了一种具有自适应参数的动态萤火虫算法，以加快路径规划。通过算法中的优化策略，解决了标准萤火虫算法容易陷入局部最优的缺陷。该方法在二维航迹规划中的应用取得了良好的效果。Wu等人[5]提出了一种改进的遗传算法用于二维航迹规划。该方法通过自适应算子动态调整交叉概率和变异概率，避免陷入局部最优。上述几种改进算法在各自的应用领域都表现出了令人满意的效果，与原算法相比，算法本身的性能也得到了提高。然而，这些方法不能直接应用于无人机着陆航路规划问题。这是因为在降落过程中，无人机不仅要考虑合理避开航线上的障碍物，还要考虑无人机自身飞行性能的限制*通讯作者：西北工业大学航空学院，中国Xi。电子邮件地址：xuedong@nwpu.edu.cn（D.Xue）。https://doi.org/10.1016/j.birob.2021.1000032021年5月15日网上发售2667-3797/©2021作者。由Elsevier B.V.代表山东大学出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表仿生智能与机器人学期刊主页：www.elsevier.com/locate/birobS. 梁湾，澳-地 Song和D. 薛仿生智能与机器人1（2021）1000032‖ ‖ ‖‖最短路线长度只有同时满足多个约束的管线才能成为可飞行的管线。遗传优化算法只有在全局搜索性能和局部利用性能之间取得良好平衡时，才能更有效地解决实际问题。不同算法之间的杂交研究是兼顾全局和局部优化能力提高算法性能的有效手段之一。两种算法的混合可以充分利用每种方法的优点，提高全局收敛速度，避免过早陷入局部最优。例如，文献[6]提出了一种结合粒子群算法和重力搜索算法的优化方法，在多机器人中取得了良好的效果路线规划文献[7]提出了一种结合模拟退火方法的混合鲸优化算法，并对该混合算法的有效性进行了较为全面的测试。文献[8]提出了一种混合灰狼算法和共生生物搜索的优化方法，并利用线性差分理论分析了混合算法的收敛性。仿真结果表明，该混合算法能够获得一条可行路径，具有良好的性能。在众多的启发式优化算法中，蚁群优化算法[9]作为一种模拟自然界生物习性的群智能优化算法，已成功应用于多个领域[10该算法综合考虑了蜻蜓的动态和静态飞行行为，具有较强的局部开发能力。差分进化算法[13]是一种基于自然界中个体进化和竞争行为的优化方法，具有很强的全局搜索能力。因此，为了充分发挥上述两种算法各自的优势，本文提出了一种自适应混合方法基于正交学习机制[14]。该方法可根据求解过程中的迭代结果，切换迭代算法和差分进化算法。因此，它可以考虑全球勘探和本地开发性能。将该混合算法应用于无人机着陆航路规划问题，取得了满意的结果2. 问题分析与优化模型设计为了完成长时间的侦察任务，微型无人机需要提前降落并隐藏在目标区域。在本文的研究中，假设存在障碍，像是着陆路线上的建筑物和山坡为了优化着陆航线，需要建立飞行环境模型。图1是飞行环境的简化示意图。首先，根据障碍物（如建筑物等）的先验信息，将它们加工成立方体，然后将着陆路线的起点A和终点B连接起来，在地面上做一条直线BC，使直线AB和直线BC相互垂直，得到一条两个直Fig. 1. 飞行环境的简化示意图。图二. 滑动面与障碍物相交后的简化平面图。在优化过程中，不仅要考虑合理避障，还要考虑自身飞行性能对航路的影响。影响无人机飞行轨迹的约束因素很多。本文主要考虑以下几个方面。(1) 最大滑翔角度限制。在降落过程中，为了防止飞机失速，航线的下滑角不能超过飞机的最大下滑角在本文的研究通过调整着陆起始点的位置，可以控制下滑面与水平面的夹角，从而在规划初期就能满足下滑角限制。(2)最大转角限制。在分段路线中，当无人机从某条路线切换到下一条路线时，它会暂时冲出路线。在管制员的作用下，它逐渐进入下一个进入下一个飞行轨迹的时间和冲出的距离不仅与控制器的性能有关，还与飞机的机动性有关。如果两个方向之间的夹角 两个飞行段过小，会造成飞机机动过大，降低飞行安全性。因此，管线的转弯角度应小于最大允许转弯角度。假设当前路线段为m，最大转弯角度为mmax，则需要满足以下条件直线可以确定滑动面O。在着陆过程中，Cos（）≤���100%���������（ =12（1）无人机总是在滑翔机上。平面O与障碍物最大������日本语+1���...以获得障碍物的横截面。图图2是滑行面与障碍物相交后的简化平面图。在规划平面上优化轨迹可以将三维路径规划问题转化为二维平面上的避障问题。为了使避障问题具体化，需要在图中定义坐标系。二、以起点A为坐标原点，将直线AB旋转一个固定的角度，以获得X轴，并通过点A的垂直线上的滑动平面被定义为Y轴方向。图2、通过每个顶点做直线AB的垂线的障碍。垂直线与障碍物相交的部分被定义为不可达位置。航路点排列在垂直线上。可以将起点A、每个航路点和终点B连接起来以获得初始目标路线。其中，n是路线段的总数，并且n是第一路线段的向量。(3) 最短的路线限制。在由航路点组成的航线中，两个航路点之间的距离不能太近。这种限制不仅与飞行器本身的飞行性能有关，还与导航算法的能力有关。一般来说，无人机可以直线长距离飞行假设最短路径段的长度为最小，则需要满足以下条件：最大值≥最小值（ 2）着陆路线的总长度是每个路线段的长度之和。以最短的总路线长度作为S. 梁湾，澳-地 Song和D. 薛仿生智能与机器人1（2021）1000033∑√���������������{（）∑A ==1为=1��� −（模型优化目标，可以表示为：���−1为L （，+1 ） + L （A ，1 ） +L （， ）（3）=其中L（m，m+1）是第m个航路点和第m+ 1个航路点之间的直线距离。L（A，1）是起点和第一个航路点之间的距离，L（A，1）是起点和第一个航路点之间的距离，其中，位置向量是由食物吸引行为产生的位置向量。+表示猎物的位置(5)分散敌人注意力这种行为描述了个体=−−（8）哪里 表示由个体最后一个航路点和终点。假设 第n个航路点 的坐标为（，）。n个航路点之间的距离为L（n，n+1）=（+1−）2+（+1−）2���������，其中是惩罚因子。如果在可达范围内，则值为1。如果在不可达范围内因为有很多���天敌-表示天敌的位置通过上述五种飞行行为的表达，下一代个体的位置可以通过以下公式更新该值是具有大值的正数。通过引入惩罚因子，使得迭代过程中的航路点始终位于障碍物之外。+1=+ A ++++100+ 1=1+2 + 1（九）3. 蜻蜓优化-差分进化混合算法3.1. 蜻蜓优化算法飞行器优化算法是一种基于种群的优化算法[9]，它模拟了飞行器的静态和动态飞行行为。在自然界中，蝗虫种群在飞行过程中的行为包括同向群体飞行、捕食行为、躲避天敌等多种行为模式。该算法对五种行为进行了数学建模，它们是：分离行为，对齐行为，凝聚行为，对食物的吸引力和对敌人的分心。算法的具体含义如下：(1) 分离行为这种行为描述了龙蝇个体之间保持一定的距离以防止碰撞。这种行为可以用下面的模型来表示。���=−−���（4）=1其中，n表示由第n个个体的分离行为生成的位置向量。表示当前个体的空间位置，并且表示当前个体的邻域半径内表示邻域半径内第10个点的空间位置。(2) 对齐行为该行为描述了相邻个体之间的飞行速度式中，分别表示分离系数、对准系数、粘着系数、食物系数和敌人系数。表示惯性因子， 表示当前个体在群体中的位置， +1表示下一代个体的位置。+1表示计算下一代个体的位置时的更新步长。定义种群的邻域半径为λ，当两个个体之间的距离小于λ时，这两个个体被认为是相邻个体。为了加快算法的收敛速度， 随着迭代次数的增加而增加，直到所有个体都位于同一邻域内。3.2. 差分进化算法差分进化算法是一种模拟自然界中个体竞争和进化的优化算法。每个个体由若干个基因组成，基因的数量与待解决问题的维度相一致。该算法通过变异、交叉和选择操作逐步迭代以获得最优个体。变异操作是指在群体中随机选取个体作为基础基因，然后选取不同的个体进行差异化，得到差异基因。将差异基因与基础基因结合，得到突变基因。交叉操作是指突变基因与父基因之间的交叉操作，以获得交叉基因。然后选择最佳，以确定是否保留新基因后，交叉到下一代，或保持亲本基因不变。算法的具体含义如下。(1) 变异操作随机选择3个独特的个体 U1、 U2、 U3，并基于这3个个体突变一个新的个体U1。个人之后，∑���变异操作是：（五U =1）（1+（2002���–其中，A表示由于对齐行为而导致的第n个个体的位置向量飞行速度是指附近半径范围内(3) 内聚行为其中是比例因子，取值范围为[0，1]。(2) 交叉操作在当前的单个子节点和U节点之间进行交叉操作。{U，≤������这种行为描述了个体倾向于邻域的中心，并且可以由以下描述=联系 我们（十一）模型 ∑其中，交叉线是交叉操作后的第 二个基因，是概率，取值范围为[0，1]。这是一个随机的哪里表示第n个个体的位置向量(3) 选择操作选择操作是指选择具有更好的由于内聚行为。(4) 对食物的这种行为描述了个体移动到食物位置的倾向，可以通过以下方式描述在变异和交叉操作之后，父个体和后代个体之间的成本函数值。选择操作可以表示为：{U′，���（U′）≤���（）���=+−（7）������������，0到1之间的数字。=（十S. 梁湾，澳-地 Song和D. 薛仿生智能与机器人1（2021）10000343.3. 蜻蜓优化-差分进化混合算法本文借助正交设计理论[14]，提出了一种将遗传算法和差分进化算法相结合的优化方法。正交设计是多因素、多水平试验的常用方法。当实验中影响因素较多时，如果进行综合实验，会造成实验过多，实验成本过高。正交设计方法通过合理选择实验因素和实验水平，可以达到在减少实验次数的同时获得充分信息的目的。混合优化算法的步骤如下：(1) 初始化[0，1]之间(2) 初始化最大迭代次数。初始化单个维度和总人口。初始化个体的位置并计算当前个体的成本函数(3) 每个人都有一个在[0，1]和[0，1]之间的随机数。当随机数小于当随机数大于或等于0时，当前个体属于种群0;(4) 在种群进化中，采用进化算法进行一步迭代，当前种群中的最优个体为选择第一个最佳个体为1，第二个最佳个体为2，对1和2进行正交运算以获得奖励。群体中采用差分进化算法进行一步迭代。选择将当前种群中的最佳个体作为最优个体1，次优个体作为最优个体2，并与最优个体1和次优个体2进行正交运算，得到最优个体。和的正交运算。(5) 对于选择因子，来自选择因子的变量数为选择因子，来自选择因子的变量数为选择因子，=（6）+C将群体和群体合并为一个群体，并判断群体中的最优个体是否满足上述多重约束。(7)跳到步骤（3），直到达到最大迭代次数或满足精度要求混合算法的计算流程如图所示。 3.4. 仿真通过第二部分提出的环境模型预处理方法，可以将三维着陆轨迹规划问题转化为二维平面路径优化问题。图4示出了与障碍物相切的滑动平面的平面图。在图4中，垂直于连接起点和终点的线的垂直线穿过障碍物的顶点，并且图4中的结果是：5已获得。在二维平面中，每个线段表示通过障碍物顶点的垂线与障碍物相交的部分，这是不可达区域。本文假设无人机的航程为1600 m× 1600 m。图5、终点坐标B是（1600，1600）。为了验证所提方法的有效性，本文基于图1所示的预处理结果进行了路径规划仿真研究。 五、在预处理后的规划图中，根据障碍物顶点的坐标和垂线段的斜率可以得到垂线的数学解析式，结合障碍物的边界可以得到不可达部分的数学表达式。规划图中线段的数量是种群中个体的维数。为了验证该混合方法的性能，本文对单目标优化算法图3. 混合算法的计算流程图。见图4。垂直于连接起点和终点的线的垂直线穿过障碍物的顶点和差分进化算法。模拟验证中的初始环境参数相同。图6示出了混合算法和两种单一优化算法的比较结果。从图6中可以看出，经过迭代计算，三种算法都能得到最优路径，最终结果如表1所示。从最终的路径长度来看，混合算法的结果优于其他两种独立算法。S. 梁湾，澳-地 Song和D. 薛仿生智能与机器人1（2021）1000035图五. 基于预处理结果的路径规划仿真研究。见图6。混合算法与两种单一优化算法的比较结果。见图7。 给出了三种算法的收敛曲线。表1通过三种算法得到最优路径。最优路径（m）DE 2383.9DA 2385.2HDADE 2364.4图7示出了三种算法的收敛曲线。在迭代的初始阶段，该算法比差分进化算法收敛得更好、更快。正交学习后的混合算法在初始阶段的收敛速度与最优寻优算法相当。当迭代次数为500次左右时，混合算法获得最优结果。另外两种方法的迭代次数从最后的结果来看，混合算法也优于其他两种算法。因此，我们认为，引入正交学习机制后，混合算法比单一算法具有更强的全局和局部寻优能力。5. 结论本文通过正交学习机制实现了一种将阻力-飞行优化算法和差分进化算法相结合的智能优化方法。将该方法应用于无人机着陆航路规划问题，完成了无人机避障航路设计。与单一算法相比，混合算法在迭代初始阶段收敛速度快，最终计算结果优于单一算法。需要指出的是，本文所得到的结果都是在仿真环境下得到的，将目前的设计结果推广到真实环境是今后工作竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢本研究得到了国家自然科学基金项目11902103、11572255和国家博士后科学基金项目2019M651294的资助。附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.birob.2021.100003上找到。引用[1]Z.严军，张军，唐军，基于增强型水波优化算法的水下机器人路径规划，数学计算。模拟181（2021）192-241。[2] X. 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