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工程6(2020)904研究大地测量与测量工程-文章利用2013年、2015年和2017年的机载BDS和GPS观测数据对FY-3C卫星进行精确定轨李星星a,b,张可可a,孟祥光c,d,张伟a,张倩a,张晓红a,李欣aa武汉大学大地测量与地球信息学院,湖北武汉430079b德国地球科学研究中心(GFZ),波茨坦14473,德国c中国科学院国家空间科学中心,北京100190d空间环境探测北京市重点实验室,北京100190阿提奇莱因福奥文章历史记录:2018年7月26日收到2018年11月13日修订2019年3月25日接受在线预订2019年保留字:风云-3C机载BDS和GPSBDS代码偏差BDS/GPS组合PODA B S T R A C T利用2013年至2017年北斗导航卫星系统(BDS)和全球定位系统(GPS)的风云三号C(FY-3C)数据,研究了北斗导航卫星系统对近地轨道(LEO)精密定轨(POD)的性能和贡献重叠比较结果表明,BDS码偏校正可使POD精度提高12.4%。在2013年、2015年和2017年期间,仅GPS解的重叠轨道差(OOD)的多年平均一维(1D)均方根(RMS)分别为2.0、1.7和1.5 cm。在2013年、2015年和2017年期间,仅BDS解决方案的1DRMS分别为150.9、115.0和47.4 cm,由于BDS的区域系统和FY-3C接收机的少数BDS通道,这比仅GPS解决方案差得多。对于BDS和GPS组合解(也称为GC组合解),2013年、2015年和2017年的平均一维RMS分别为2.5、2.3和1.6 cm,而GC组合POD在排除地球静止轨道(GEO)卫星后显示出显著的精度提高。在排除这一因素后,卫星跟踪几何学和GEO卫星轨道精度差是改善的主要原因由于近年来国际GNSS服务(IGS)轨道和时钟产品的准确性有所提高,特别是自2015年以来提供了高频卫星时钟产品(30 s采样间隔),仅BDS和GC组合解决方案的准确性在2013年至2017年期间逐步提高。此外,GC POD(无GEO)在2017年能够实现比仅GPS POD略好的精度,表明BDS和GPS观测值的融合可以提高LEO POD的精度。GC结合POD可以显著提高LEO POD的可靠性,这仅仅是由于系统冗余。随着更多BDS卫星的发射以及BDS卫星产品精度的进一步提高,预计BDS对低地球轨道POD的贡献将会增加。©2020 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版,高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍在过去的二十年中,低地球轨道(LEO)已被用于海洋学,固体地球物理学和海平面研究的广泛的迷人任务,这些任务通常需要厘米级轨道。如TOPEX/Poseidon卫星成功使用基于全球定位系统(GPS)的精密定轨(POD)[1]所示,星载GPS技术使获得高精度轨道结果成为可能,并已广泛用于许多卫星。*通讯作者。电子邮件地址:xxli@sgg.whu.edu.cn(X. Li),xgmeng@nssc.ac.cn(X.Meng)。任务。现有的研究结果表明,在一个水平上,对于地球观测卫星任务,如GRACE、GOCE和Swarm[2北斗导航卫星系统(BDS)是由中国独立开发和运营的。到2012年底,工商发展服务局有能力提供区域服务。目前,共有34颗北斗卫星在轨运行,其中北斗二号卫星15颗(6颗地球静止轨道卫星、6颗倾斜地球同步轨道卫星、3颗中地球轨道卫星),北斗三号卫星19颗(2颗倾斜地球同步轨道卫星、17颗中地球轨道卫星)。已经对BDS-2卫星进行了大量研究,主题包括BDS POD[5]、精密单点定位(PPP)https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.09.0012095-8099/©2020 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志主页:www.elsevier.com/locate/engX. Li等人/工程6(2020)904905[6,7]和全球导航卫星系统气象学[82013 年 , 风 云 三 号 C 卫 星 由 中 国 气 象 局 / 国 家 卫 星 气 象 中 心(CMA/NSMC)发射升空,作为新一代天气卫星,用于监测地球大气、气候预测和预报。FY-3C卫星携带GNSS掩星探测仪(GNOS),可同时跟踪北斗和GPS信号FY-3C星载BDS和GPS数据为研究BDS对LEO POD的性能和贡献提供了很好的机会。一些研究人员已经报告了FY-3C POD的初步结果。利用一个月的FY-3C机载数据,Li等人[11]对FY-3C进行了仅BDS和BDS和GPS(GC)组合POD。轨道重叠比较结果表明,仅BDS的POD可以达到32.67 cm的三维均方根(RMS),而GC组合POD的3D RMS为3.86 cm,比仅GPS的POD差。当不包括BDS GEO卫星时,GC组合POD的3D RMS为2.73 cm,可以达到与GPS POD相似的精度。Xiong等人[12]使用BDS和GPS代码数据实现了FY-3C的实时POD,精度为1.24 m。Zhao等人[13]利用FY-3C和区域站观测的估计POD来增强BDS轨道,并将BDS轨道精度从GEO的354.3cm提高到63.1 cm,IGSO的22.7 cm提高到20.0 cm,MEO卫星的20.9cm提高到16.7 cm。在本文中,我们专注于性能和贡献的BDS低地球轨道POD。针对FY-3C的POD设计了几种策略,包括北斗星源码偏差对POD的影响、不同北斗星源轨道和钟积的FY-3C POD、北斗星源POD和GC组合POD。还研究了FY-3C在长时间跨度内的POD性能。本文的组织结构如下。在第二节中,我们给出了风云三号C卫星的概述,并分析了风云三号C星上数据的可用性。第三部分重点介绍了轨道参数估计的方法和策略。 第四节我们调查BDS卫星引起的码偏差对LEOPOD的影响。其次,通过轨道重叠比较和残差分析,对不同策略下的FY-3C的POD进行了综合评估。最后,第5节总结了我们的结果和相应的结论。2. FY-3C平台和数据收集风云三号C是中国风云三号系列的第一颗业务卫星,轨道高度为836公里。它的轨道倾角为98.75°,轨道上的航天器总重量为2405.7公斤[11]。为满足掩星观测和POD的需要,FY-3C卫星配备了由中国空间科学与应用研究中心(CSSAR)设计制造的GNOS系统。全球导航卫星系统接收器上安装了三个天线:定位天线、上升掩星天线和设定掩星天线[14]。GNOS接收机的功率放大器有四个北斗和八个GPS跟踪通道。然而,GNOS可以通过PA同时观测多达六颗BDS卫星和八颗以上的GPS卫星,因为PA可以利用为掩星天线预先分配的空闲信道[11]。来自PA的机载GNSS数据用于FY-3C的导航和POD本研究代表性地分析了FY-3C在2013年3162017年可用的数据包括分别针对BDS B1和B2频率的C2I、C7I码和L2I、L7I载波相位观测值,以及分别针对GPS L1和L2频率的C1C、C2P码和L1C、L2P载波相位观测值。为了评估FY-3C星载GNSS数据的可用性,统计了不同时期BDS和GPS观测数据的数量。图1(a)显示了基于不同年份所选数据期的BDS和GPS可以看出,对于GPS,C1C码和L1C载波相位观测值在数量上几乎与C2P码和L2P载波相位观测值相当。虽然2015年至2017年GPS观测数量没有明显减少,但2013年的观测数量略少于在2015年和2017年。对于BDS卫星,C2I和L2I观测的数量略多于C7I和L7I。与全球定位系统不同的是,从2013年到2017年,可以观察到BDS观测量的明显减少。然后,我们计算了BDS和GPS的有效性;结果如图1(b)所示。有效性被定义为每天没有卫星跟踪的损失时期与所有时期的比率。GPS的有效性在2013年的大多数日子里都低于8%,但在2015年和2017年接近于零,除了2017年的DOY 85在图1.一、(a)北斗卫星系统和全球定位系统卫星不同类型观测的日均次数;(b)北斗卫星系统和全球定位系统机载数据的每日有效性906X. Li等人/工程6(2020)904相反,BDS的有效性在大多数日子大于10%; 2015年DOY 109和120,2017年DOY 65和66,甚至超过50%,这对FY-3C仅BDS的POD产生了严重影响。从2013年到2017年,BDS的数据丢失逐渐增加,导致BDS观测数量减少。然而,BDS数据丢失增加的具体原因尚不清楚,需要进一步调查。我们推断,BDS数据丢失的增加与星载GNOS接收器的老化有关。3. POD方法与策略基于2013年至2017年的数据,使用简化动力学方法进行了四种FY-3C POD方案,即仅BDS,仅GPS,GC 表1列出了精确轨道和时钟产品的信息GPS和BDS。需要指出的是,2013年没有分析中心提供同时包含GPS和BDS的多GNSS实验(MGEX)轨道和时钟产品,因此2013年使用的精密轨道和时钟产品是由国际GNSS服务组织(IGS)和武汉大学(WHU)提供的产品组合而成。请注意,2013年IGS和WHU轨道产品的间隔不同(IGS为15分钟,WHU为5分钟)。我们简单地合并了GPS和BDS在同一历元的轨道和时钟。换句话说,合并后的轨道和时钟的间隔分别为15和5 min。值得注意的是,自2015年DOY 123以来,德国地球科学研究中心(GFZ)的MGEX轨道和时钟产品的采样间隔发生了变化。表2提供了FY-3C的POD策略的细节我们选择的弧长为30 h,相邻轨道弧之间有6 h的重叠,从前一天的21:00到第二天的3:00。使用IGS[15]、WHU[16]和GFZ[17]的最终轨道和时钟产品根据“igs08.atx”[18]和“igs14.atx”[19]中的IGS模型,考虑GPS相位校正偏移(PCO)和相位校正变化(PCV)对于BDS,使用MGEX推荐的PCO值,省略了2013年的 PCV,而欧洲航天局(ESA)[20]估计的PCO和PCV校正用于2015年和2017年。我们采用与Li等人[11]相同的PCO值来校正FY-3C的PCO,并且忽略FY-3C接收机的PCV在POD处理过程中,对GPS、BDS IGSO和MEO观测值采用等权策略,而GEO观测值的权重设置为IGSO和MEO观测值的五分之二,以减少GEO轨道产品的负面影响。对于低轨卫星,主要的非守恒力包括大气阻力、太阳辐射压力和地球辐射压力,它们都与卫星的几何形状有关。由于FY-3C缺乏详细的几何信息,太阳辐射压力的计算采用了简化的几何模型和箱翼模型根据卫星的形状信息,计算大气阻力,大气密度由DTM 94[21]计算;此外,将阻力比例系数估计为分段常数参数,以部分补偿由于表1用于FY-3C吊舱的精密产品。年机构轨道积区间时钟产品间隔2013IGS + WHU15分钟5分钟2015GFZ15分钟/5分钟5分钟/30秒2017GFZ5分钟30 sIGS:国际GNSS服务; WHU:武汉大学; GFZ:德国地球科学研究中心。表2FY-3C的POD策略摘要模型描述观测模型观测非差分无电离层码相位间隔10 sPOD弧长30 h仰角截止角1°GPS卫星PCO PCV igs08.atx为2013和2015,igs14.atx为2017BDS卫星PCO PCV MGEX建议的2013年PCO,PCO和欧空局2015年和2017GNOS PCO纠正未考虑GNOS PCV卫星姿态标称GPS、BDS、IGSO、MEO的加权比地球同步轨道观测值为5:5:5:2动力学模型地球重力EIGEN 6C(120 ×120)N-bodyJPL DE405海潮FES2004相对论IERS 2003固体潮极潮IERS 2003太阳辐射压力大气密度DTM94和一个阻力参数的估算每6小时经验加速度分段周期,间隔90分钟估计参数FY-3C初始状态初始时刻的位置和速度,X,Y,Z,Vx,Vy,Vz大气阻力每360分钟经验加速度沿-轨道、交叉轨道和径向组件接收器时钟误差每个历元为白噪声每个连续弧双系统POD的系统间偏差估计为常数估计器最小二乘估计PCO:相位校正偏移; PCV:相位校正变化; ESA:欧洲航天局。简化的几何模型。在本研究中,风云三号C的POD中没有考虑地球辐射压力4. 结果4.1. 北斗卫星引起的编码偏差与其他GNSS 不同,BDS-2 卫星具有系统的卫星诱导码偏差[22]。利用星载BDS数据,可以对GEO卫星的星源码偏差进行建模和校正。基于FY-3C星载北斗数据的多径组合,对每颗北斗卫星的两个频率进行了仰角相关分段线性(PWL)模型系数的估计。图2显示了估计的PWL模型。在低仰角时码偏接近于零,当仰角大于40°时码偏逐渐减小到最小值。此外,C7I的偏倚明显小于C2I。C2I中GEO的最大偏差可以达到0.5 m,C7I的最大偏差相对较小,但仍大于0.2m。这一结果表明,在精确的北斗应用中,应考虑GEO卫星的码偏差BDS GEO卫星对C7I的偏差与IGSO卫星的偏差相似,这也是Zhao等人发现的[13]第10段。与GEO和IGSO卫星相比,BDS MEO卫星存在最大的偏差,C2I可以超过1 m,C7I可以达到0.5 m。评估BDS卫星引起的码偏差对DOYX. Li等人/工程6(2020)904907图二、使用FY-3C机载数据的BDS GEO、IGSO和MEO卫星的高程相关PWL模型值不同的颜色代表不同的卫星。2017年的080-我们利用基于FY-3C星上一个月数据的高度相关PWL模型来校正BDS卫星的码偏差 图图3示出了两个轨道解的重叠轨道差(OOD)的每日RMS。这里,重叠差异的1D RMS被计算为沿轨迹、跨轨迹和径向分量中的RMS值通过代码偏差校正,可以显著降低轨道解的RMS。重叠差的RMS为在修正BDS码偏后,沿磁道、跨磁道和径向分量分别减少了10.4%、19.0%和14.9%。我们的结论是,它是重要的,以纠正BDS代码的偏差,低轨POD。4.2. 轨道重叠比较由于缺乏激光后向反射器,轨道重叠比较用于评估POD的精度。为了为了避免边界效应对重叠统计的影响图三.有和没有代码偏差校正的LEO POD轨道重叠差异的每日RMS。红色条和蓝色条分别表示未校正和校正的结果。908X. Li等人/工程6(2020)904本研究中仅使用5小时的重叠差异(从第一天的21:30到图4中示出了所有方向的仅BDS解决方案的OOD的每日RMS。沿航迹分量的RMS最大,而跨航迹分量的RMS最小。2013年,沿航迹、跨航迹和径向分量中OOD的平均RMS值分别为204.1、91.9和151.2 cm,2015年分别为142.5、65.7和122.6 cm,2015年分别为58.2、34.6和151.2 cm。46.5 cm,分别为2017年。由于北斗系统的区域性和北斗系统的跟踪通道少,仅北斗系统的POD只能达到几个分米的精度。也可以看出,从2013年到2017年,仅BDS解决方案的重叠轨道精度逐渐提高。轨道重叠RMS的减少可归因于BDS卫星轨道和时钟产品精度的提高。特别是,时钟积采样率从5 min提高到30 s,大大降低了数学插值引起的卫星钟差精度下降,有助于提高LEO POD的精度。表3列出了仅BDS轨道结果的相应统计数据。图图5示出了2013年、2015年和2017年GC(具有GEO)和GC(不具有GEO)POD的OOD的每日1D RMS;还示出了仅GPS的结果以进行比较。表3列出了相应的统计值。对于仅GPS的解决方案,2013年、2015年和2017年的平均1D RMS分别为2.0、1.7和1.5 cm,这与Kang等人的GRACE的精度相当[2]的文件。双系统解决方案的平均1D RMS相对较大-见图4。对于仅BDS的解决方案,在所有方向上的轨道重叠差异的每日RMS。图五、仅GPS、GC(有GEO)和GC(无GEO)解的轨道重叠差的每日1D RMS比只有GPS的结果要好。双系统方案的精度下降主要是由于BDS轨道和时钟产品相对较低的精度造成的。与GC(有GEO)POD相比,当不考虑BDS GEO时,2013年、2015年和2017年,GC(不含GEO)溶液的OOD的平均1D RMS这一发现表明,北斗地球同步轨道和时钟产品的质量差,可以降低低地球轨道POD的准确性。值得注意的是,在2017年,GC(无GEO)POD实现了最小的轨道重叠差,甚至优于仅GPS的结果。这说明在有高质量的BDS轨道和钟产品的情况下,BDS和GPS双系统组合可以提高LEO POD的精度。此外,可以清楚地看到,从2013年到2017年,两个双系统POD的轨道精度都有所提高,这可能是由于BDS轨道和时钟产品精度的提高,特别是采样率的提高时钟产品。图图6显示了2017年仅GPS、GC(有GEO)和GC(无GEO)POD的轨道重叠差异的每日RMS。 可以看出,对于每个重叠弧,沿轨道分量中的轨道差最大,而跨轨道轨道差最小。在排除BDS GEO后,与仅GPS解相比,FY-3C的GC组合POD图7显示了2017年DOY 091上用于FY-3C POD的机载观测数量的典型时间序列可以看出表3仅BDS、仅GPS、GC(有GEO)和GC(无GEO)解所有组成部分的年轨道重叠差的平均RMS溶液年沿轨(cm)横向轨迹(cm)径向(cm)1D(cm)仅BDS2013204.191.9151.2150.92015142.565.7122.6115.0201758.234.646.547.4独立gps20132.41.02.22.020152.20.81.71.720171.70.71.61.5GC(与GEO)20133.11.32.72.520153.01.02.32.320171.80.81.71.6GC(不含GEO)20132.51.12.12.020152.50.81.91.820171.60.71.51.3X. Li等人/工程6(2020)904909图六、2017年仅GPS、GC(有GEO)和GC(无GEO)解决方案的轨道重叠差异的每日RMS见图7。2017年DOY 091上用于FY-3C POD的GPS和BDS卫星数量的时间序列GC与POD组合可以显著增加FY-3C POD的可用卫星数。在某些时期,卫星数量高达15颗,其中包括6颗北斗卫星。结果表明,GC结合POD不仅可以在一定程度上提高LEO POD的精度,而且由于系统冗余,POD的可靠性也得到了显著提高。为了进一步评估时钟产品采样间隔对低轨POD的影响,使用2017年DOY 080-094的BDS和GPS双系统机载数据分别执行FY-3C的GPS单独POD和GC(带GEO)POD,时钟产品为30 s和5 min。GFZ的时钟产品分别用于GPS单独POD和GC(带GEO)POD解决方案。由于2017年GFZ缺少采样间隔为5 min的MGEX时钟产品,我们将30 s采样间隔时钟产品稀释为5 min间隔。图8显示了沿航迹、跨航迹、径向和一维方向对于具有不同间隔时钟乘积的轨道解,每个方向的平均RMS值显示在每个子图的顶部。当使用30 s间隔的时钟产品时,可以观察到沿磁道、跨磁道和径向分量的OOD的明显改善。对于仅GPS的解决方案,具有30 s间隔的时钟产品的OOD的RMS在沿航迹、跨航迹和径向分量中比具有5min时钟产品的结果降低50.0%、51.6%和36.3%。对于GC(与GEO)双系统结果,当使用高采样率时钟产品时,改进小于仅GPS解决方案。气相 色谱 法(GEO)对 三种 组分的 改善 率分 别为 8.8% 、9.6% 和19.4%。这一结果证实了高频钟积可以减少由于内插引起的卫星钟差精度下降,提高LEO POD的精度4.3. 残差分析图9示出了仅GPS、GC(具有GEO)和GC(不具有GEO)解的GPS无电离层载波相位线性组合(LC)和码距线性组合(PC)残差的RMS值。2013年、2015年和2017年LC残差的平均RMS值分别为27.5、19.8和12.6 mm(仅GPS溶液)、27.6、20.5和13.1 mm(GC(含GEO)溶液)和27.3、20.3和13.0 mm(GC(不含GEO)溶液)。两种双系统POD的GPS LC残差均大于仅GPS结果的GPS LC残差。这一发现表明,当BDS观测纳入POD计算时,GPS的LC残差会由于BDS轨道和时钟产品的有限精度而退化。值得注意的是,GC(无GEO)和GC(有GEO)解的GPS LC残差的RMS在2015年DOY 121之后显示出明显下降。这种下降的主要原因可能是从DOY 123,2015开始,来自GFZ的BDS轨道和时钟产品的间隔从15 min和5 min变为5min和30 s。结果表明,2013 ~ 2017年两种双系统方案的GPS LC残差均方根值均显著下降,这是由于轨道和时钟产品的精度和采样间隔的提高。为910X. Li等人/工程6(2020)904图8.第八条。 仅GPS(G)和GC(带GEO)POD的每日轨道重叠RMS,具有5分钟和30秒的时钟产品。图9.第九条。2013年、2015年和2017年GPS LC(左)和PC(右)残差的RMSPC残差,2013年、2015年和2017年的平均RMS值分别为16.1、19.5和20.1 dm(仅GPS解决方案),16.1、19.8和20.1 dm(仅GPS解决方案),20.2 对于GC(含GEO)溶液,为16.1、19.7和20.3 dm,对于GC(不含GEO)溶液。只有GPS的POD的RMS最小,而GC(与GEO)POD的RMS最大。我们分别计算了2013年至2017年单个BDS卫星仅BDS、GC(有GEO)和GC(无GEO)POD的BDS LC和PC残差的RMS值如图 十,仅BDS POD的GEO LC残差的RMS大于IGSO和MEO,这可以归因于GEO轨道的低精度。除了2013年的结果外,BDS卫星对仅BDS POD的PC残差RMS约为2 m。这可能与2013年北斗卫星系统轨道和时钟产品的精度相对较低有关。对于GC(连同GEO)POD,GEO LC残差的RMS值远大于仅BDS结果;然而,GC(带GEO)POD在轨道重叠差异方面优于仅BDS POD,X. Li等人/工程6(2020)904911图10个。2013年、2015年和2017年BDS LC(左)和PC(右)残差的RMSPRN:伪随机噪声码。在第4.2节中讨论。这可能是因为仅BDS POD的GEO卫星模型误差通过估计器被吸收到参数中,这会降低POD精度。在排除BDS GEO的情况下,与GC(含GEO)POD相比,GC(不含GEO)POD的PC和LC残差均降低。总体而言,由于BDS轨道和时钟产品的精度提高,仅BDS和GC双系统POD的所有BDS LC和PC残差的RMS从2013年到2017年呈现显著以仅BDS解为例,与2015年的结果相比,2017年GEO、IGSO和MEO LC残差的平均RMS分别降低了48.9%、57.9%和55.6%。这一结果表明,低轨POD可以大大受益于BDS轨道和时钟产品的精度和采样间隔的改进。5. 结论为了研究北斗系统对低轨卫星POD的性能和贡献,提出了北斗系统和GC双系统的低轨卫星POD对2013年DOY 316-365、2015年DOY 96-145和2017年DOY 61-110期间从FY-3C卫星收集的机载BDS和GPS数据首先分析了FY-3C星载数据的可用性由于全球导航卫星系统分配给北斗卫星系统的频道有限以及北斗卫星系统的区域系统,北斗卫星系统的观测比GPS观测少得多此外,从2013年到2017年,可以观察到企业发展服务数据收集这一减少与2013年至2017年北斗系统数据丢失增加有关,这可能是全球导航卫星系统接收器性能老化所致。经过码偏差修正后,FY- 3C卫星的GCPOD解的轨道重叠差有了明显改善,说明对北斗系统的码偏差进行修正对低轨卫星的轨道重叠差有重要意义。只有GPS的POD达到几厘米的精度,OODs RMS在2.0、1.7和1.8的1D分量1.5 cm,分别在2013年、2015年和2017年。轨道精度仅BDS解决方案的结果比仅GPS的结果差得多由于北斗系统目前仍是一个区域导航系统,风云三号C上的全球导航卫星系统分配给北斗信号的信道不足6个FY-3C的GC双系统组合POD比仅GPS解决方案具有更大的OODs RMS这表明,由于北斗卫星系统地球同步轨道和时钟产品的精度较差,将北斗卫星系统地球同步轨道包括在内会导致低地球轨道探测器的精度严重下降对于GC(不含GEO)溶液,2013年、2015年和2017年OOD的1D RMS分别为2.0、1.8和1.3 cm。2017年,GC(无GEO)POD在所有三个分量中的精度略高于GPS结果; 2017年GC(无GEO)POD的相应RMS在沿轨、跨轨和径向分量中分别为1.6、0.7和1.5 cm。这些结果表明,当使用高质量的BDS轨道和时钟产品时,与仅使用GPS的解决方案相比,GC组合可以提高LEO POD的精度此外,BDS和GPS联合POD的好处还在于可靠性的提高,这简单地归因于系统冗余。此外,从2013年到2017年,仅BDS、GC(含GEO)和GC(不含GEO)溶液的POD准确度明显这一改进与北斗卫星系统轨道和时钟产品精度的提高密切相关。随着越来越多的北斗卫星系统卫星投入使用,越来越精确的北斗卫星系统轨道和时钟产品可供使用,利用北斗卫星系统的观测以及北斗卫星系统与其他卫星系统的融合,预计低地球轨道定位准确度将确认我们非常感谢IGS、GFZ和WHU提供GPS和BDS的精确轨道和时钟产品。感谢GFZ的EPOS-RT/PANDA软件。本研究由国家自然科学基金(41774030,41974027,41974029,41505030)和湖北省自然科学省自然科学基金项目(2018CFA081)。的912X. Li等人/工程6(2020)904本文的数值计算是在武汉大学超级计算中心的超级计算系统上进行的。遵守道德操守准则Xingxing Li 、 Keke Zhang 、 Xianguang Meng 、 Wei Zhang 、Qian Zhang、Xiaohong Zhang和Xin Li声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] Tapley BD , Ries JC , Davis GW , Eanes RJ , Schutz BE , Shum CK , etal. JGeophys Res Oceans 1994;99(C12):24383-404.[2] Kang Z,Tapley B,Bettadpur S,Ries J,Nagel P,Pastor R.仅使用GPS数据的GRACE任务的精确轨道确定。J Geod 2006;80(6):322-31.[3] BockH,Jäggi A,Meyer U,Visser P,van den Ijssel J,van Helleputte T,et al.GOCE卫星的GPS导出轨道。 J Geod 2011;85(11):807-18.[4] van den Ijssel J,Encarnação J,Doornbos E,Visser P. Swarm卫星星座的精确科学轨道。 Adv Space Res 2015;56(6):1042-55.[5] 赵强,郭建,李明,曲林,胡忠,石春,等。北斗导航卫星系统精密定轨和精密定钟的初步结果。J Geod 2013;87(5):475-86.[6] 李X,张X,任X,Fritsche M,Wickert J,Schuh H.利用当前的多星座全球导航卫星系统(GPS、GLONASS、Galileo和BeiDou)进行精确定位。 Sci Rep 2015;5:8328.[7] 李鹏,张旭,郭飞. 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