云服务选择框架中SVNS与TOPSIS方法的应用分析

沙特国王大学学报一个在网络环境Rohit KumarTiwari，Rakesh KumarDepartment of Computer Science Engineering，Madan Mohan Malaviya University of Technology Gorakhpur，Gorakhpur，Uttar Pradesh 273010 India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2019年12月29日收到2020年5月5日修订2020年5月20日接受2020年5月27日网上发售保留字：MCDM云服务选择TOPSIS法Neutrosophic Set Theory云用户云服务提供商A B S T R A C T云服务选择帮助云用户根据自己的需求找到最好的云服务，并最大限度地减少由于服务选择不当而造成的损失。本文的目的是开发一个云服务选择框架，使用单值聚类集（SVNS）理论和多标准决策（MCDM）的技术，通过相似性的偏好顺序理想的解决方案（TOPSIS）的网络环境。SVNS帮助云用户和专家以语言术语表达他们的意见，而不是由于涉及一定程度的真实性、不确定性和虚假性的部分知识而导致的清晰的价值TOPSIS法用于对云服务进行有效排名。一个案例研究已经从CloudHarmony获得的真实数据集上进行，对云服务的添加和删除进行了敏感性分析，发现该框架是一致的，并且对秩反转问题具有鲁棒性该框架还能够强有力地处理模糊环境中没有排名反转现象相比，其他MCDM基于云服务选择框架在文献中。©2020作者由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍可扩展应用程序的重要性促使企业组织将其应用程序部署在云上。云计算提供了根据应用程序的需求动态配置资源的灵活性。它以订阅的方式随时随地为用户提供计算能力、网络、存储、平台和应用支持等资源。它主要提供三种服务模式，即基础设施即服务（IaaS）、平台即服务（Pass）和软件即服务（SaaS），以提供各种服务to the users用户. IaaS为云客户提供计算支持，PaaS提供开发应用程序的平台，而SaaS为用户提供现成的应用程序供其使用。许多大组织，如微软，谷歌，IBM，亚马逊等，正在投入大量资金提供不同的云服务，由于众多的应用程序和使用云服务的灵活性。除了许多著名的组织外，*通讯作者。电子邮件地址：rohitkushinagar@gmail.com（R. Kumar Tiwari）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier由于云的未来范围和实用性，也将资本投资于云。云服务提供商（CSP）的指数级增长（Buyya等人，2009年）对云用户提出了一个挑战，即根据他们的必要和理想要求找到最好的CSP。对于云用户来说，基于QoS找到和区分CSP已经成为一个挑战（Ardagna等人， 2014），因为一些CSP提供一些高质量的QoS，而缺乏由其他CSP以良好质量提供的其他QoS。通常情况下，有多个CSP满足云用户的需求，云用户很难为云服务选择CSP。因此，需要设计一个框架，帮助云用户根据他们的需求找到最佳的CSP。云用户用来找到最佳CSP的简单方法是基于云基准服务提供商发布的报告（CloudHarmony，2019; CloudSpectator，2019），该报告评估各种CSP的性能并通过报告发布。然而，第三方在环境中测量的性能不同于云用户的执行环境。因此，CSP的选择涉及到专家或云用户根据他们的经验对各种CSP的评估。为云用户选择合适的CSP需要一组QoS参数来衡量云服务的性能，并需要一种方法来对CSP进行排名。云服务测量倡议联盟（CSMIC）（SMI框架，2019）已经确定了一组用于测量云服务各个方面的QoS指标，并将其称为服务测量指数（SMI）。最佳CSP的排序或选择是MCDM问题，其旨在基于各种因素选择最佳CSP。https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.05.0091319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com3152R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud UniversityQoS参数。不同的作者使用MCDM方法，如层次分析法（AHP）（Saaty，1990），TOPSIS（Hwang和Yoon 1981），模糊TOPSIS（Kumar等人，2017）、模糊AHP、多属性效用理论（MAUT）（Dyer，2005）、网络分析法（ANP）（Vargas，1990）、简单加性加权（SAW）（Afshari等人，2010），排名投票方法，消除和选择表达 现 实 （ ELECTRE ） （ Fülöp ， 2005 ） ， VIKOR （ Opricovic 和Tzeng，2004）等，以在各种决策问题中对服务进行排名。采用TOPSIS法、SAW法、AHP法、ANP法、ELECTRE法和VIKOR法等方法计算基于定量QoS指标的云服务等级。模糊AHP和模糊TOPSIS与模糊集理论相结合，在模糊环境中对云服务进行排名，并且对于云用户/专家有用，因为他们更喜欢用语言术语表达他们的意见。模糊集理论将语言学术语中的云专家意见映射到隶属度值。然而，专家意见并不总是集中在成员价值上。有时候专家在表达自己的意见时，自己也不确定，它分为三个重要组成部分-真实性，不确定性和虚假性。因此，在这些场景中，为普通模糊环境开发的云服务选择框架无法根据云用户的需求提供合适的CSP。因此，我们提出了一个云服务选择框 架 ， 通 过 集 成 SVNS 与 TOPSIS 方 法 来 选 择 最 佳 CSP 。 SVNS（Biswas等人，2016; Abdel-Basset et et al.，2019）已用于将专家意见映射到成员、不确定性和非成员值，而云服务的排名使用修改的TOPSIS来计算。由于TOPSIS法在解决决策问题中的广泛应用，TOPSIS 法 已 被 用 于 对 云 服 务 进 行 排 序 ， 并 与 复 杂 比 例 评 估 法（COPRAS）和多属性边界近似区域比较法（MABAC）等MCDM方法进行了比较。 随着备选方案数量的增加，AHP和ANP方法变得复杂（Mousavi-Nasab和Sotoudeh-Anvari，2017），而TOPSIS有效地对备选方案进行排名，并且不依赖于它们的数量。 Jahan等人（2010）提出TOPSIS比VIKOR更有效。我们已经考虑SVNS相比，其他模糊扩展，由于其比其他人的优势，因此需要处理多个问题。Zadeh（1965）引入的模糊集理论使用隶属函数将语言术语映射到隶属值。有时，不同的专家对于一个术语具有不同的成员值，例如。一个专家可以具有对于术语低的隶属度值0.1因此，为了处理上述情况，引入了模糊集理论的扩展，称为区间值模糊集（IVFS）（Gorzaczany，1987），其为专家提供了从范围[0，1]中获得隶属度值的灵活性。模糊集的另一种扩展称为犹豫模糊集（HFS）（Torra，2010），允许专家将一个术语映射到一组隶属度值中的隶属度值。有时，专家不自信，在他们的意见有偏见。为了解决上述问题，人们引入了模糊集理论的许多扩展。直觉模糊集（IFS）（Atanassov，1986）对集合中的每个元素都有隶属度和非隶属度值，当专家对自己的观点没有信心时，它为专家IFS有一个约束，即成员和非成员值的总和可以在0和1之间，即非成员值等于1减去成员值。区间值直觉模糊集（IVIFS）是IFS的一种扩展，它允许隶属度和非隶属度值都可以在[0，1]范围内取值。2型直觉模糊集（IFS 2）也映射一个集合的每个元素与成员和非成员值。它表示成员资格和非成员资格值的范围可以在[0，1]之间，但它们square应该总是小于或等于1。它可以帮助专家独立地使用成员和非成员值对术语进行评级。图片模糊集理论（PFS）（Cuong和Kreinovich，2013）允许每个元素具有正、负和中性的隶属度值。在专家不知道决策问题的情况下，它是有用的 PFS指出，正、负和中性成员值之和应始终小于或等于1，这意味着专家可以以正、负和中性值之和应始终小于或等于1的方式表达他们的意见。 球面模糊集（SFS）（Kutlu GündogZuedu和Kahdan，2019）为专家提供了灵活性，可以为具有约束条件的元素提供独立的成员资格，非成员资格和犹豫值，这些约束条件是它们的平方和应始终小于或等于1。中性集合论（Neutrosophic Set，NS）帮助专家们用三个重要的组成部分来表达他们的观点--真理、不确定性和虚假性，因为所有三个隶属度值的总和应该小于或等于三。图1示出了模糊集理论的各种扩展的几何表示。 这可以从图中推断出来。1证明了NS是所有Fuzzy集扩张的推广。因此，我们在研究中使用SVNS进行云服务选择，因为它为决策者提供了灵活性，可以根据真值、不确定性和虚假性隶属度值表达他们的意见，并且所有隶属度值都可以相互独立该框架根据不同的QoS指标和云用户对每个QoS的权重对不同的CSP进行专家意见，对云服务进行排名，并按升序返回它们的排名。该框架对排序问题具有较强的鲁棒性，并通过实验进行了验证.本文的主要贡献归纳如下：1. 首次将改进的TOPSIS与模糊集合理论相结合，对云服务进行排名。2. 敏感性分析已被执行，以证明所提出的框架对秩反转问题的鲁棒性。3. 与基于模糊TOPSIS法、改进的TOPSIS法、层次分析法、模糊TOPSIS法和模糊VIKOR法的云服务选择框架进行了比较。4. 性能分析已经进行了测量的执行时间的框架，随着opsophic的TOP-SIS和VIKOR与不同数量的CSP。Fig. 1. 各种模糊集扩张的几何表示。R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University3153本文件的其余部分组织如下。第2节致力于将MCDM方法与数学集合论以及文献中提供的基于MCDM的云服务选择框架相第3解释了在人工智能环境中用于云服务选择的拟议框架中使用的数据库第4节重点介绍了所提出的云服务选择框架及其主要组成部分，然后使用第5节中的改进的理想解法（N-TOPSIS）方法对云服务进行排名。第6节通过案例分析验证了该框架的正确性和实用性。最后，我们总结了我们的工作，并在第7节中提供了未来的方向。2. 文献综述云计算市场的不断增长和CSP数量的指数级增长吸引了研究人员研究其在不同应用（如电子商务、Web应用、资源管理等）中的性能。研究人员的重点是评估CSP的性能并设计框架以找到合适的云服务。MCDM方法已经在文献中被广泛用于解决供应商、汽车、武器、Web服务等各个领域的选择问题。研究人员还将MCDM方法用于类似于Web服务选择的云服务选择，并且在过去几年中被不同的作者广泛使用。由于我们提出的框架使用了理想点集来寻找最好的云服务我们首先回顾了基于集合论与MCDM方法集成来解决各种决策问题的各种工作，然后回顾了基于MCDM的云服务选择框架。随后，我们确定了基于MCDM的云服务选择框架中的差距，并在后面的部分中提出了一个新的框架中性集合论在许多决策问题中获得了重要性，因为它为决策者提供了灵活性，可以用语言来评价备选方案它帮助决策者解决他们的意 见 中 的 模 糊 性 ， 并 已 与 各 种 MCDM 方 法 相 结 合 。 Liu 等 人（ 2018 ） 使 用 决 策 集 理 论 与 决 策 试 验 和 评 估 实 验 室 方 法（DEMATEL）来解决运输服务提供商的选择问题。Neutrosophic集用于将专家的语言评分映射到语义值，DEMATEL用于对运输服务 提 供 商 进 行 排 名 。 Abdel-Basset 等 人 （ 2018 ） 将 集 合 论 与DEMATEL相结合，分析了供应链管理的供应商选择标准运用神经集合法对专家的判断进行调整，运用DEMATEL法寻找对供应链管理影响最大的准则。 Karas，an等. （2019）集成了基于距离的组合评估（CODAS）的综合分析集，以找到风能发电厂的位置。他们使用区间值规划集来处理不确定性，而CODAS用于找到风能发电厂的最佳位置。Karas an and Kaharan（2018）和Karas an and Bolturk（2019）还整合了基于平均解决方案距离（EDAS）的评估，并将优先考虑联合国的可持续发展目标。 Kara，s an等（2019）将组合折衷解决方案（COCOSO）与简化集集成，并说明其在废物处置场地选择中的应用。Abdel-Basset et et al.（2018）扩展了AHP，其中包括用于战略规划的优势，劣势，机会和威胁（SWOT）分析Abdel-Basset等人（2018）还扩展了ANP和TOPSIS，并将其应用于供应商选择问题。因此，从上面的讨论中，我们可以推断出，矩阵集已经与各种MCDM方法相结合，以解决各种选择问题。云服务选择是云用户在云计算领域面临的重要挑战之一。许多作者提出了云服务选择的方法。Godse和Mulik（2009）开发了一种使用AHP方法进行SaaS服务选择的方法。他们使用各种QoS指标，如可用性，成本，功能，架构和供应商声誉来评估SaaS服务，并使用AHP对它们进行排名。通过对Salesforce自动化服务的案例分析，验证了该方法的有效性。Dastjerdi和Buyya（2011）提出了一种云中QoS管理的分类法，并探讨了不同上下文（如Web服务、网格等）中的选择问题，以及如何在云环境中映射。他们将MCDM方法大致分为两类：排名高于方法和MAUT。他们演示了使用AHP进行云服务选择的MAUT类别方法。Rehman等人（2012）展示了MCDM技术在IaaS服务选择中的有用性。他们展示了PROMETHEE，AHP，ELECTRE和TOPSIS方法在IaaS选择中的应用Whaduzzaman等人（2014）提出了一种基于MCDM方法的云服务选择分类。他们讨论了不同的MCDM方法，他们的比较分析和他们在各个领域的应用。Garg等人（2013）开发了一个名为SMICloud的框架，使用AHP方法对云服务进行他们制定了公式来量化SMI框架的各种功能和非功能QoS参数使用层次分析法计算在云服务的选择中使用的每个QoS度量的优先级最后，将所有QoS指标的优先级向量进行聚合，对云服务进行排序Baranwal和Vidyarthi（2016）开发了一种改进的基于排名投票方法的框架来对云服务进行排名。他们还确定了更多的QoS参数，以扩展现有的SMI框架，帮助云用户评估云服务。他们将QoS度量分为两大类，即用户特定的和应用特定的。从特定于用户的角度来看，特定于用户的QoS采用改进的等级投票法进行最优云服务的选择它将云服务视为候选者，将它们提供的QoS视为投票者。每个CSP基于其提供的服务针对每个QoS进行排名。最后，每个CSP对应于每个QoS的排名聚合，以计算最佳的云服务。Sidhu和Singh（2017）设计了一个新的信任评估框架-使用AHP和TOPSIS来找到可信的云服务。每个QoS参数的重要性计算从每个QoS的主观评价云用户使用层次分析法。采用层次分析法计算各云服务的服务质量和权重，并利用TOPSIS法确定最优的云服务Tripathi等人（2017）提出了一种在存在相互依赖的QoS指标的情况下评估云服务的方法。他们的框架使用ANP来建模QoS参数和排名云服务的交互。ANP将云服务和QoS参数表示为有向图的节点和用于相互依赖的边使用成对比较矩阵计算相互依赖的度量的优先级，并且聚合所有优先级向量以对云服务进行随着云服务数量和QoS参数的增加，ANP变得复杂。Kumar et al.（2017）提出了一个模糊环境的云服务选择框架，该框架提供了灵活性，并使云专家和用户能够用语言表达他们的意见。他们使用AHP和模糊TOPSIS进行云服务选择。采用层次分析法计算服务质量参数的权重，TOPSIS法结合三角模糊数处理模糊数，对云服务进行排序。Kumar et al.（2018）还提出了另一个框架，通过集成AHP和TOPSIS来对清晰环境中的云服务进行根据云用户的主观评价，计算出各QoS指标的权重3154R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University.喜喜ðÞðÞi运用AHP方法。最后，基于云基准服务提供商的QoS评估报告，使用TOPSIS法对云服务进行排序Lee和Seo（2016）开发了一个框架，用于在模糊环境中找到最佳的IaaS云服务他们使用平衡计分卡来识别从财务、业务流程等方面重要的QoS指标，并使用模糊德尔菲法从每个方面找到最重要的QoS参数。最后，采用三角模糊数层次分析法对各QoS参数进行聚合和计算，从而对云服务进行排序。R.a.dulescu和R.a.dulescu（2017）提出了一个基于熵和扩展TOPSIS方法的云服务排名框架。利用熵值法计算QoS参数的权重。他们修改了传统的TOPSIS，用Minkowski距离代替Equili- dean距离，并使用它来选择最佳云服务。Basu和Ghosh（2018）开发了一个强大的排名算法框架，使用模糊TOPSIS在模糊环境中对云服务进行但是，它无法处理相互依赖的QoS指标。Basset等人（2018）将AHP与AHP集成在一起，对云服务进行排名。使用单值的代数三角数来处理不确定性，并使用层次分析法与AHP和模糊AHP相比，他们提出的AHP方法在处理不一致的两两矩阵时具有很强的鲁棒性，但其复杂性随着云服务提供商数量的增加而增加雅托特（2019）提出了一个使用AHP和灰色TOPSIS的服务选择框架。他们使用AHP来计算QoS参数的重要性，并将灰集理论与TOPSIS相结合来对云服务进行排名。从上面的讨论可以看出，云服务选择是一个决策问题，大多数作者都使用MCDM方法来选择最佳CSP。文献中回顾的云服务选择框架适用于清晰或模糊的环境，但不能有效地适用于模糊环境近年来，中性集合论在更有效地处理不确定性问题方面发挥了重要作用因此，我们首次将模糊集合理论与改进的TOPSIS方法相结合，对云服务进行排名新的模型是有效的，并在网络环境中强大的云服务排名。我们认为，这项研究是第一次使用修改后的N-TOPSIS的云服务排名。3. 预赛在本节中，我们讨论了用于在网络环境中开发云服务选择的各种初步方法首先，我们讨论了代数集合论及其各种算子。最后，讨论了改进的N-TOPSIS方法对云服务进行排序。3.1. 中性集合论Florentinc Smarandache在1998年提出了集合论它是直觉模糊集理论的一个扩展，其中每个元素包括一个隶属度以及非隶属度。在模糊集合论中，由于决策者有时对决策过程中涉及的方面不熟悉，我们讨论了定义集、单值中性集和其中涉及的操作，以发展以下定义中的云服务选择的建议框架。定义1（Smarandache，1998）在论域X中的一个集合A是所有元素×的集合，使得不确定隶属函数IA（x）和虚假隶属函数FA（x）。一个代数集合A表示为-A¼fhx;TAx;IAx;FAxijxsXg1哪里TAx：X！] 01þ½IAx：June2009 [01 - 01 -01FAx：X！] 01þ½]- 0，1+ [表示0和1之间的实际标准值，非标准值-0和1+，其中-0=0e是无穷小的数。所有三个隶属度值的总和在-0到3+定义2在论域X中的单值语义集A是所有元素x的集合，使得xeX和x由真值隶属函数TA（x）、不确定性隶属函数IA（x）和伪值隶属函数IA（x）定义FA（x）.单值代数集A记为-Wang等人（二零一零年）A¼fhx;TAx;IAx;FAxijxsXg2哪里TAx：June2009半0;1]IAx：June2009半0;1]FAx：February 2009半0;1]这三个隶属度值的总和在0到3之间变化。通常，一个单值代数集合表示为hTA<$x<$;IA<$x<$;FA<$x<$i，对所有x inX。定义3设A=hTAx;IAx;FAxi且B=hTBx;I B x;F B x是宇宙中两个单值拓扑集的话，则以下运算被定义为Ye，2015AB¼hTAxTBx-TAxTBx;IAxIBx;FAxFBxi3AB¼hTA x T Bx;IAxI B x-IA xI Bx;F A xF Bx-FAxFBxi4kA1/4h1-TA 1/1-T A 1/1-T A 1-T A 1/Ak1/4hAxAk;1-1-IAxAk;1-1-FAxAki（k>06）例1设A = 0： 8; 0： 1; 0： 2和B = 0： 6; 0： 3; 0： 4是两个代数集合，则上面讨论的各种运算可以如下执行：AB¼ h0： 8ω 0： 6- 0： 8ω 0： 6; 0： 1ω 0： 3; 0： 2ω 0： 4i1小时0： 92; 0： 03; 0： 08iABh0： 8ω 0： 6; 0： 1ω 0： 3- 0： 1ω 0： 3; 0： 2ω 0： 4- 0：2ω 0： 4i时间00： 48： 37：52如果k=0： 5，则kA 1/4 h1-1- 0：800： 5;10：100： 5;10：200： 5i 1/4 h 0： 86; 0： 32; 0：45iAk1/4小时0： 8小时0： 5; 1-101- 0： 1小时0： 5; 1- 101- 0： 2小时0： 5i 1/4小时 0： 89; 0： 05; 0： 11i定义4设A =hhTAx1;IAx1;FAx1i;hTAx2;IAx2;FAx2i; ···hTAxn;IAxn;FAxn ii且B =hhTBx1;IBxe X，每个x由真值隶属函数TA（x），x1;FBx1i;hTBx2;IBx2i;FBx2i;······hTBxn;IBxn;FBxnii定义为R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University315531/4f············gð Þ ðÞX33ð Þ ðÞX26h233Þi7.双单值阿索菲奇向量的长度的n对于X x1;x2;xn;则A和B之间的汉明距离（Ye，2014）定义为-D类A类;B类1我们可以观察到D A;BD A;C，这表明等式（8）正确测量距离。3.2. 改进的先验TOPSIS法n×jTA xi-TBxi j jIA x i-IBxij jFA xi-FBxi j1/1ð7Þ例如2让A/4h0：8;0：0;0：4i，B¼h0：6;0：0;0：2i和C/h 0：6; 0：0; 0：6 i是三个单值拓扑集，则DA;B1j0： 8- 0： 6jj0： 0- 0： 0jj0： 4- 0： 2j 0： 13DA;C1j0： 8- 0： 6j0：0- 0： 0j0：4- 0： 6j 0： 13从A、B、C的真度、不确定度和假度可以推断出A与B的距离小于A与C的距离。使用Eq。（7）得到D A;B=D A;C.因此，我们可以说，Eq。（7）不能区分A、B和C，因为它只考虑绝对差异。（Huang，2016）研究了上述问题，并提出了一个新的距离测度，在等式中给出（8）消除上述问题。2Xn .X4！k31=kTOPSIS是一种MCDM方法，已被广泛用于解决各种领域（如汽车工业）中的许多复杂决策问题（Jain等人，2018; Kim等人，2011）、生产系统（Rudnik和Kacprzak，2017; Yurdakul和Ic，2005）、危险材料运输路线选择（Noureddine和Ristic，2019）等。它基于一个假设，即离负理想解的几何距离最大且离正理想解较近的方案是最佳方案原始的TOPSIS考虑了专家对特定标准的替代方案的清晰或准确的判断，这并不总是可能的，因为专家更适合于语言判断，为解决专家的上述问题，Chen（Chen et al.， 2006）将传统的TOPSIS 法与模糊集理论相结合，发展了模糊TOPSIS法。 模糊TOPSIS已被广泛用于解决模糊环境中的决策问题（Rani等人，2019; Mishra，2016）。在模糊TOPSIS法中，专家表达他们的意见的语言条款，这是进一步映射到一个模糊值使用模糊隶属度函数。映射的模糊值仅由隶属度组成值 TOPSIS还与IFS集成（Kumari等人，D类A类;B类1/1第1页bj/jA i;B i54ð8Þ2019; Mishra和Rani，2017）以及模糊集的许多其他扩展来解决各种决策问题。但有时在发表意见时，专家并不熟悉-其中k>0;b> 1/20;1];b>1/21，并且第1页/A;BjTA xi-TBx ij jIAx i-IBx ij jFA x i-FBxi jð9ÞIAR对替代方案的某些方面缺乏了解，或者对他们的观点的虚假性比对其真实性更有信心。因此，为了克服上述问题，Smarandache（1998）将模糊集理论扩展到模糊集理论，其中1我我333/Ai ; B i/A i; Bi/B i/A i; 2TAxi-IAxi-FAxi;2TBxi-IBxi-FBxi每个语言术语被映射到具有三个成分-成员或真值，不确定性或中性值和非成员或假值。Smarandache在传统的TOPSIS法的基础上，. 2TAxi-IAxi-FAxi2TBxi-IBxi-FBxi用集合论解决数学中的MCDM问题-min3;3ð10Þ环境这项研究提出了一种不同的方法在N-TOPSIS中引入正理想解和负理想解。它还使用了一个距离测量定义在方程。（8）提出修改意见/3Ai;BijTAxi-TBxiIBxi-IAxij11N-TOPSIS方法在云服务选择中的下面讨论了在改进的N-TOPSIS方法中用于解决复杂MCDM问题的各个步骤/Ai;BijTAxi-TBxiFBxi-FAxijð12Þ第一步：用单值中立值构造决策矩阵42计算实例的拓扑集合A、B和C之间的距离1使用当量（八）考虑k<$1和b1<$b2<$b3<$b4< $0： 25如下所示。DA;B 0：0583DA;C0：1417柔集设有m个备选方案（A1，A2，A3，Am）和n准则（C1，C2C3Cn）和专家提供他们的语言意见，选择对应于每个标准。使用合适的映射函数将语言项映射到语义集值，并计算决策矩阵具有矩阵集的决策矩阵表示为-26hTx1;1;Ix1;1;Fx1;1iTx 2;1吉吉hTx1;2;Ix1;2;Fx1; 2ihTx2;2;Ix2;2;Fx2; 2 ihTx1;n;Ix1;n;Fx1;ni37hTx 2;nF;F2;nD664···... ...75ð13ÞhT xm;1;I xm;1;F xm;1 i hT xm;2;I xm;2;F xm;2 i·· ·hT xm;n;I xm;n;F xm;n i¼···3156R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud UniversityHΣΣWwi;jmxnD-I 1/4A i;A-1/4WWW我我7. - 是 的Σ7ð20Þ步骤2：确定每个标准hT-; I-; F-i/4。h0：0; 1：0; 1：0 i对于j2 J1专家在语言学术语中提供了每个标准的重要性专家对每种语言的重要性JJJh1： 0; 0： 0; 0： 0ifor j2J2标准也被转换成一个适当的映射函数的帮助下，一个适当的映射集。标准的权重矩阵可以表示为：W½hTw;Iw;F w ihTw;Iw;F w i· · ·：步骤5：计算每个备选方案与SVNPIS的距离关于SVNNIS计算每个备选方案与SVNPIS（A+）的距离，SVNNIS（A-）。用于计算1 112 2 2A+和A-之间距离如图所示hT wn;I wn;F wn i]14当量（19）Eq.（20）.2Xn.X4我.快！k31=k步骤3：计算加权决策矩阵决策集上的加权决策矩阵由决策矩阵D与加权向量W. 它使用Eq.（15）作为─D联系我们¼D西15米杜吉1/4D。Ai;Ai2Xn第1页.X4k¼1bk/k Ai;j;Aj5.快！k31=kð19Þ哪里u wwWW其中DiD-i表示第i个变量与i;j<$hTi;j;Ii;j;Fi;jiSVNPIS和SVNNIS。k>0;b2½0;1];P4 b 1，1/4hT. xijjT. wj;I. xiji. wj-I. xij<$ωI.wj;F. xijF. wji;jJij1j;;-F xωF wi因此，加权决策矩阵可以表示为-w w w/1;/2;/3和/4在等式中定义。9-12号第六步：计算每个备选方案的贴近度指数每个备选方案的接近度指数使用等式（Eq.2hTw;Iw;FwihT1; 2;I1; 2;F1; 2iw wwhTw;Iw;Fwi3（21）.接近度指数显示备选方案与1个; 1个6W1个;1个W1个;1个WhT;I;Fi.···1;nW1;nW1;nW7DWT2; 1;I 2; 1;F 2; 1i6WWW2;22;2···2; 2hT2;n;I2;n;F2ni. ..WWWSVNPIS和SVNNIS。CI¼D-ið21Þ四、..5我D-DhTm; 1; Im; 1; Fm; 1 i hTm; 2; Im; 2; Fm; 2 i···hTm;n; Im;n; Fm;nið16Þ其中CIi表示备选项i的接近度指数最后-每个方案的ness指数用于对方案进行排序。步骤4：计算单值正序，负理想解有两类标准，即效益和成本标准，选择最好的替代品。效益准则是指专家希望其价值最大化或其价值应最大化的准则，成本准则是指其价值应最小化的准则例如，假设用户想要基于两个标准或参数（计算能力和价格）来购买计算机，则计算能力是收益标准并且价格是成本标准，因为用户将总是偏好具有最低价格的最大计算能力的计算机。考虑成本和效益准则，计算了单值规划正解（ SVNPIS ） 和负解（SVNNIS）。 SVNPIS 和SVNNIS代表了理想和最差的替代方案。 设J 1和J 2代表决策过程中考虑的收益和成本标准集，则SVNPIS和SVNNIS使用等式2计算。（17）Eq.（18）分别。公司简介hT1;I1;F1ihT2;I2;F2i· ··hTn;In;Fnið17ÞT-1;I-1;F-1ihT-2;I-2;F2-i· ··hT-n;In-;Fn-i]ð18Þ哪里hT;I;F。对于j2J1，h1：0; 0： 0; 0： 0i步骤7：对备选方案进行排序备选方案按接近程度指数即贴近度指数最高的方案是最好的，而具有最小贴近度指数的替代方案价值最差。4. 云服务选择框架在neutrosophic环境中对云服务进行排名的建议框架如图所示。二、该框架的主要实体云用户与云代理交互以找到最佳云服务。云用户以语言术语的形式向云代理提供一组功能性和非功能性QoS参数及其重要性，云代理根据云用户的要求返回从最好到最差的云服务提供商列表。所提出的框架使用改进的N-TOPSIS来对云服务进行排名，并且与传统的基于TOPSIS的云服务选择框架一样，对排名反转问题具有鲁棒性（Kumar等人，2018）具有排名反转问题（García和Lamata，2012; Kong，2011; Farias和Ferreira，2019;Senouci等人，2016年）。它还可以帮助云专家对云服务进行语言方面的评估，并使用它来找到最佳的云服务。第1页k¼1bk/k A i;j;A-j5¼;R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University3157JJ Jh0： 0; 1： 0; 1： 0i对于j2J2该框架的主要组成部分讨论如下。3158R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University图二. 云服务选择的建议框架。4.1. 云经纪云代理是该框架的核心组成部分 它执行各种任务，如云服务发现，云服务过滤和云服务排名，如图。 二、它还执行计费、身份和访问管理。它从云用户那里获取必要和非必要的QoS参数及其重要性，并与云过滤服务交互，从云服务库中过滤出满足云用户需求的云服务云代理的云服务排名模块根据云用户提供的每个QoS度量的重要性对过滤后的云服务进行排名。云服务排名模块采用改进的N-TOPSIS算法对各云服务进行排名。云代理的云服务发现模块在互联网上爬行，发现云环境中存在的新的云服务，并将其存储在云服务存储库中。它就像一个网络爬虫，在目录中执行网页索引。云过滤服务搜索云服务存储库，并根据云用户的QoS需求找出正在提供服务的云服务。4.2. 云服务存储库云服务存储库是存储云服务提供商信息及其提供给云用户的QoS参数的目录，以实现不间断的服务。它存储云服务信息，以便通过索引快速访问。云代理的云发现服务从CSP的服务广告消息，并访问云服务存储库以存储它们。云基准服务提供商还访问云服务存储库以存储报告，云代理使用该报告来对云服务进行排名。4.3. 云基准服务提供商所提出的框架的云基准服务提供商组件不断测试所提到的QoS参数并 将云 服务 信息 发布 到云 服务 存 储库 。CSP 使 用 CloudSpectator（2019），CloudHarmony（2019）等云基准服务提供商来衡量其性能统计数据。云基准测试服务提供商通过动态改变工作负载的方式，对不同场景下的云服务进行多次测试在云端经过全面测试后，它计算云服务的性能并将其存储在云服务存储库中。除了上述组件之外，云用户是另一个与框架交互并根据需要找到最佳云服务的实体5. 基于改进N-TOPSIS的云服务排序提出的在neutrosophic环境下的云服务选择框架可以帮助云用户根据他们的需求找到最好的CSP。该框架的云代理组件使用改进的N-TOPSIS方法计算云服务的排名，并帮助云用户根据他们的需求找到最佳的云服务。在本节中，我们讨论了云服务排名的示意性框架及其所涉及的详细过程。用于选择最佳CSP的示意性框架如图3所示。它有两个主要步骤-识别QoS参数以找到最佳云服务。使用改进的N- TOPSIS方法计算云服务的排名。云服务排名的第一步涉及QoS参数的识别及其对选择最佳云服务的重要性。它形成如图4所示的三层层次结构，其中顶层表示云服务选择的目标。在我们的研究中，中间层表示标准或QoS参数，底层表示备选方案或CSP。云用户可以自己确定QoS参数及其重要性，也可以在专家的帮助下确定。由于我们的框架是针对语言环境的，因此它可以帮助专家或云用户用语言术语表达他们的意见。一旦云用户提供了一组QoS参数及其权重，云代理使用修改的N-TOPSIS方法来排名云服务。改进的N-TOPSIS方法的第一步涉及用可用的云服务和语言术语的QoS矩阵构造决策矩阵。决策矩阵构造完成后，通过适当的中性映射函数将语言项映射为语义值。加权决策矩阵是由决策矩阵与代表每个QoS参数优先级的权重向量相乘而得。它使用Eq. （十五）、一旦计算了加权决策矩阵，就可以借助等式2来计算SVNPIS和SVNNIS。（17）Eq.（18）基于QoS参数的类型。云服务与SVNNIS和SVNPIS的距离表示云服务根据云用户的QoS要求的接近程度。与SVNNIS的距离最大且与SVNPIS的距离最小的云服务被认为是最佳云服务。每个云服务与SVNPIS和SVNNIS的距离使用等式计算。（19）Eq.（20）.最后，每个云服务的接近度指数使用等式2来确定。云服务按照贴近度指数降序排列，即贴近度指数值最高的云服务排名最好，而贴近度指数值最小的云服务排名最好。排名最差●●R. 库马尔蒂瓦里河Kumar/ Journal of King Saud University3159.-