基于自适应乌鸦搜索算法的二自由度模糊PID控制器在AGC系统中的性能研究

工程科学与技术，国际期刊32（2022）101061完整文章基于优化自适应乌鸦搜索算法的二自由度模糊PID控制器在AGC系统Jyoti Ranjan Nayaka，Jiang，Binod Shawa，Binod Kumar Sahub，Karanam Appala Naiduca印度恰蒂斯加尔邦赖布尔国家技术学院电气工程系b印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔Siksha 'O' Anusandhan大学ITER电气工程系c电气和电子工程系，Vignan阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年7月14日修订2021年9月15日接受2021年9月25日网上发售保留字：自动发电控制二自由度PID（2DOF PID）二自由度优化模糊辅助PID（2DOF OFAPID）乌鸦搜索算法（CSA）优化的自适应CSAA B S T R A C T本文研究了具有非线性的二区和三区再热热力系统的自动发电控制（AGC）.二自由度的最优模糊辅助PID（2DOF OFAPID）控制器应用在所有领域的次级控制器。通过与PID、二自由度PID、滤波分数阶积分模糊PID和OFAPID控制器的比较研究，验证了所提出的二自由度OFAPID控制器的性能采用Crow搜索算法和优化的自适应Crow搜索算法，建立了相关参数、规则（Ri）和隶属度函数（MF）。CSA中的每只乌鸦的相关飞行长度（fl）由正弦余弦算法（SCA）优化，称为正弦余弦算法优化的自适应乌鸦搜索算法（SCAOACSA）。通过求解8个基准方程，证明了该算法优于CSA和SCA算法.结果表明，基于SCAOACSA的二自由度OFAPID控制器是减小互联电力系统频率和功率偏差的理想策略©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在电力系统中，主要的愿望是向用户连续提供稳定的但是，电力消费者不断切换因此，在发电功率和需求功率之间出现不平等在互联的复杂电力系统中，自动发电控制（AGC）是一种利用发电机来平衡发电功率和需求功率的首选的突出控制策略长期的发电功率与需求功率的不均衡这种功率的不平等导致频率和功率的频率偏差遍布所有相互关联的领域，并显著影响产业的效率。采用二次控制器，达到了维持频率AGC的主要功能是：*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（J.R. Nayak）。由Karabuk大学负责进行同行审查i. 在负载反复振荡时，使系统频率与标称频率同步ii. 通过发电与需求均衡来提高电能质量iii. 协调发电机的阀门位置，以管理频率和联络线功率的偏差[1]。当 负 荷 或 故 障 发 生 突 变 时 ， 会 产 生 很 大 的 区 域 控 制 误 差（ACE），而初级控制器不能很好地解决因此，次级控制方案（例如，AGC），以减少系统振荡。AGC的研究主要包括火电厂和水电厂。一些研究人员提出了用于AGC研究的具有热电厂/水电厂的单区域电力系统[2，3]。许多研究者提出了多区域互联系统。一般来说，大多数研究人员都考虑了不同的发电机组，如热力，水力，核能和天然气机组。但是，与火电和水电机组相比，核电和天然气机组的贡献Cohn [4]和Concordia等人[5]提出了联络线偏置和频率控制机制对功率系统的影响。Shahrodi等人[6]对锅炉动力学（BD）、调速器死区（GBD）、调速器间隙（GB）和变速器速率限制器对LFC的影响进行了简要分析。FACT装置，例如静态同步串联补偿器（SSSC），https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.09.0072215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchJyoti Ranjan Nayak，B.Shaw，Binod Kumar Sahu等.工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010612命名法AGC自动发电控制ACE区域控制误差积分时间绝对误差二自由度PID二自由度PID OFAPID最优模糊自适应PID二自由度最优模糊辅助PIDBRKPSTPST12频偏因数调速器调速参数电力系统增益电力系统时间常数区域1和区域2DFi区域-1中的频率偏差DPD负荷需求DP联络，i-j区域1和区域2之间的联络线功率偏差汽轮机再热常数汽轮机再热时间常数一些研究者采用晶闸管控制移相器（TCPS）、统一潮流控制器（UPFC）、跨线潮流控制器（IPFC）和超导储能器（SMES）来改善AGC的动态响应[7，8]。Raju等人[9]考虑了AGC研究中的三区域火电-水电-电力系统（含GRC）因此，作者的动机是实现所提出的方法在两个区域的三个区域的热系统，观察一个很好的比较分析，以验证所提出的方法的优势。电力系统频率控制要求控制器具有智能、知识、灵敏、鲁棒等特性。传统的PID控制器具有简单、鲁棒性强等优点，是工业控制中的首选 控 制 器 . Gozde 等 人 [10] 、 Gorripotu 等 人 [11] 和 Ghasemi-Marzbali[12]分别采用人工蜂群（ABC）、差分进化（DE）和改进病毒群搜索（MVCS）优化PID控制器，以在常规和放松管制的电力系统中实现卓越的稳定和经济功率。进一步，通过对PID控制器进行二自由度和三自由度PID控制器的改进，提高了控制器的性能。一些研究人员描述了该领域中具有更高自由度的控制器的完善[13，14]。PID和模糊控制器的综合优势使其在电力系统控制中具有巨大的优势。一些研究人员利用FPID控制器的特点在电力系统中实施，以实现对频率偏差的更好控制[15，16]。最优分数阶模糊PID在与潮汐发电厂集成的混合动力系统和时不变非线性系统（如机器人机械手）中实施[17，18]。此外，间隔类型-2 FPID控制器被强制执行为AGC[19]。Arya[20]提出了一种新的FPID控制器组合，如AGC中的FPIDN-FOI控制器，具有减少系统振荡的卓越能力。本文提出了将二自由度PID控制器与优化FLC相结合的方法，以期在电力系统中取得更好的控制效果。该控制器具有智能性、灵活性和灵敏性。通过选择控制器的增益来充分利用。为了探索控制器的相关参数，计算技术受到了不同领域研究者的青睐.为此，DE、基于教学的优化（TLBO）、细菌觅食（BF）、帝国主义竞争算法（ICA）和灰狼优化器（GWO）算法被强制搜索常规和放松管制的电力系统的AGC中的PID、2DOF PID、ITDF和PID控制器的参数[11，13，21，22，23]。计算技术的功效可以通过杂交和修饰来增强。对比分析了模式搜索-基于生物地理学的优化（PS-BBO）、局部单峰采样-基于教学的优化的优势（LUS-TLBO）、自适应共生生物搜索（ASOS）和改进的组搜索优化（MGSO）算法分别在[14，15，19，24]中解释本文在二自由度PID控制器中引入了具有优化隶属函数和规则的模糊控制器。在AGC中采用了融合优化FLC和二自由度PID优点的方法来提高频率稳定度。 采用CSA和SCAOACSA对控制器参数、MFs和Ri进行了优化。SCAOACSA调整的2DOF OAFPID控制器通过解释与在两区域和三区域热系统中实施的ABC调整的PID[10]、ICA调整的FPIDN-FOI[20]和BBO调整的PID[14]这项拟议工作的贡献是：i. 通过对8个基准函数的求解，说明SCAOACSA算法相对于CSA和SCA算法的有效性ii. 针对互联再热系统的频率和功率调节，设计并实现了最优模糊辅助PID（OFAPID）控制器。iii. 结合二自由度PID和最优模糊逻辑控制器的优点，设计二自由度OFAPID控制器，提高了对电力系统频率和功率波动的调节效果iv. 采用CSA和SCAOCSA算法对控制器的参数、MF和Ri进行了优化设计。v. 通过对比分析，验证了二自由度OFAPID控制器优于其他控制器（二自由度PID和OFAPID），vi. 为此，考虑了一个两区域再热火电系统。此外，这种分析扩展了三个区域的非线性再热火电系统vii. 三 种 已 发 表 的 方 法 ， ABC 优 化 PID[10] ， ICA 优 化 FPIDN-FOI[20] 和 BBO 优 化 PID[14] 被 认 为 是 为 了 证 实 所 提 出 的SCAOACSA算法和2DOF OFAPID控制器。2. 系统共查处在目前的工作中，选择了两个区域的热动力系统[10，20]来进行比较解释，以证实所提出的方法（SCAOACSA和2DOF OFA-PID）的优点在每个区域，考虑一个额定功率为2000 MW的再热热电厂。电力系统模型如图1所示。在每个区域中强制执行两个控制器，以减小0.01p.u的负载变化所引起的误差。区域-1。与频率和联络线功率偏差相关联的误差被称为区域控制误差（ACE），并在等式（1）和（2）中表征。该控制器通过协调发电机汽门位置来抑制ACE。Jyoti Ranjan Nayak，B.Shaw，Binod Kumar Sahu等.工程科学与技术，国际期刊32（2022）10106132ð Þ¼ð Þ¼J ITAEZf f P t dt30ACE1¼DPACE 2¼DP领带;12平局;21Fig. 1. 再热热动力系统[10，20]。B1Df1ð1Þð2Þ图二. (a)二自由度PID控制器结构，（二）二自由度控制器框图。二自由度PID控制器设计变量的有效范围0≤KP，KI，KD≤2，0≤PW，DW≤ 5，10≤N ≤ 300。3.2. 最优模糊辅助PID控制器“OFAPID“其中，B1和B2是频率的偏置因子。电力系统参数利用积分时间绝对误差（ITAE）作为代价函数，通过考虑频率偏差（DF1和DF2）和联络线功率偏差（DPtie）来降低ITAE。成本函数的数学公式如等式（3）[7]所述。不¼ ¼ ðjD1j þ jD2j þjDtiejÞ::ð Þ3. 控制器结构在复杂的电力系统中，AGC控制策略是一种很好的手段，它能及时地维持发电量和负荷需求之间的平衡，从而改善电能质量。所设计的控制器必须具有足够的知识和智能，以将频率和功率偏差减小到零。本文提出了一种独特的二自由度优化模糊辅助PID控制器作为电力系统AGC控制3.1.二自由度PID控制器“2DOF PID“自持闭环传递函数（TF）贡献了控制器的自由度。二自由度PID控制器是PID控制器的一种改进，具有两个闭环TF。二自由度PID控制器的输出（U（s））是通过考虑参考（R（s））和实际输出（Y（s））的加权（PW和DW）差的P、I和D动作的总和。因此，控制器Bingi等人[29图2描绘了2DOF PID控制器的结构和2DOF控制器框图。2DOFPID控制器的TF在等式（4）和（5）中描述。2Zadeh[25]设计的模糊逻辑控制器（FLC）具有一些绝对的优点，在过去的几十年里，它在传统控制器中占主导地位。基于模糊的系统不需要精确的数学模型，并且具有处理非线性信息的巨大功能[26]。模糊控制器的MF和Ri是影响控制器性能的最主要因素。研究人员通常根据经验选择MFs和Ri，这些因素对于不同的应用是不同的为了避免这种困境，所提出的控制器的MF和Ri的调整通过计算技术，提高了控制器的性能将最优模糊控制器和PID控制器的优点综合起来称为最优模糊辅助PID控制器。 OFAPID控制器和用于OFA-PID控制器的MF如图所示。3.第三章。OFAPID控制器的规则结构如表1所示。在目前的工作中，3个MF，如Less（L），Mild（M）和Huge（H）被视为输入，5个MF，如Negative Huge（NH），Negative Mild（NM ），Mild（M ），Positive Mild（PM ）和Positive Huge（PH）被视为输出，如图所示。 3（a）和（b）。三角MF的输出变化，即使在三角MF是首选在这项工作中的输入的小偏差。OFAPID控制器设计变量0≤SC1，SC2，KP，KI，KD≤2的有效范围3.3. 提出了二自由度最优模糊辅助PID控制器本文综合了优化模糊控制器和二自由度PID控制器的优点，提出了一种新型的二自由度优化模糊辅助PID控制器（2DOFOFAPID）。通过这种方法，所提出的控制器可以提高处理非线性，噪声和快速响应的能力。二自由度OFAPID控制器的结构如图所示。 四、S1、S2和S3是FLC的三个输入，并且在等式（6）-（8）中表征CsK PK D Ns þ ðKP NþKIÞsþKI Ns s NF sPWKPDWKDsPWKP NKIsKINKPKDNs2KPNKIsKI Nð4Þð5ÞS1¼PWωRs-Ys 6S2¼Rs-Ys 7S3¼DWωRs-Ys 8其中，F（s）是参考信号。权重为PW和DW。KP、KI、KD和N是PID和滤波器系数的设计变量。所提出的控制器的输出在等式（9）中描绘。Jyoti Ranjan Nayak，B.Shaw，Binod Kumar Sahu等.工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010614.ΣΣ¼ÞX¼表22DOF OFAPID控制器的规则库结构。SL编号S1 S2 S3输出1L L L R12L L M R23L L H R34L M L R45L M M R56L M H R67L M L R78L H M R89L H H R910M L L R1011M L M R1112M L H R1213M M L R1314M M M R1415M M M R1516M H L R1617M H M R1718M H H R1819H L L R1920H L M R2021H L H R2122H M L R2223H H M R2324H M H R2425H H L R2526H H M R2627H H R27图三. (a)OFAPID控制器结构，（b）输入MF结构，和（c）输出MF结构。表1OFAPID控制器的规则库结构L M HLR1 R2 R3MR4 R5 R6H R7 R8 R9见图4。 2DOF OFAPID控制器结构。U sOωKPOωKI= sOωKDs 9采用不同的方法对输入和输出的模函数进行了选择MFs的变量为K1，K2，. . 、K6.所提出的控制器有27个“IF-THEN”规则（R1，R2，R3，. . ，R27），例如：规则1：如果S1小于，S2小于，S3小于，则O等于R1。规则2：如果S1是较小的，S2是较小的，S3是轻度的，那么O就是R2。给出了控制器的增益参数、模态函数和控制律4. Crow搜索算法CSA算法源自乌鸦的社会行为[27]。乌鸦被选为最聪明的鸟。与他们的身体结构相比，乌鸦把它们过剩的食物藏在隐蔽的地方，必要的时候它们会把食物找回来。乌鸦藏食物和偷食物的聪明行为在CSA中有数学公式CSA的想法如下所示：i. 乌鸦群居。ii. 乌鸦记得它们隐藏食物的地方。iii. 乌鸦观察并跟随彼此沙沙作响的食物。与其他优化技术一样，CSA的初始化非常相似。在初始化阶段，通过给定设计变量（D）和乌鸦数量（NC），随机初始化乌鸦群，满足的约束条件X i¼ x i; 1; x i; 2;：x i; D;：; x i; Nc ;i 1; 2;：; Nc.在第一次迭代中，假设它们在初始位置隐藏了食物，因为乌鸦在开始时经验较少。每个crow的内存（M）被初始化。通过将设计变量（D）的值放入目标函数中，可以计算适应度值。乌鸦在其他乌鸦的帮助下更新自己的位置第i只乌鸦通过跟踪和观察另一只第j只乌鸦来寻找食物第j只乌鸦试图通过知道对手乌鸦的意图来改变食物在领土上的位置来愚弄第i只乌鸦通过使用等式（10）来更新乌鸦的位置。分别采用CSA和SCAOACSA算法进行优化。第3.1节中所述的设计变量范围与前一节相同。Inew我老 我的天啊！Mj-Xi≥APð10Þ设定控制器。Ri是模糊系统（i = 1，2，， 27）的规则规则结构如表2所示。控制器的最优设计由39个待整定的设计变量组成LBUB-LB×rand否则其中，“rand”和“r”是[0，1]范围内的两个随机数。‘AP’ is the AP值小，（X）老Jyoti Ranjan Nayak，B.Shaw，Binod Kumar Sahu等.工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010615M¼我>Xr-我我集约化和高AP值促进了植物的多样性。乌鸦的存储器用更合适的乌鸦位置更新，如等式（11）所示。确定最佳乌鸦和相应的fl值。终止标准（Termination Criteria）通过使用等式（8）更新fl值。InewInewInew≥fð11Þ更新r1，R2，R3和R4.通过使用等式（6）更新乌鸦的位置我老 否则更新Fl.结束while5. 正弦余弦算法正弦余弦算法（SCA）是Mirjalili[28]提出的一种基于种群的计算技术。该算法考虑了多个种群解，这些解在最优解周围振荡。考虑随机变量的巨率、自适应变量和正弦、余弦两个三角函数，建立了SCA的数学模型高随机率使得该算法在平衡勘探开发方面具有独特性。如等式（12）所表征的那样更新群体/粒子位置。8>

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