各向异性无线传感器网络的自适应定位算法（CAFOA-DV-Hop）

沙特国王大学学报各向异性无线网络贾文贤，祁国红，刘梦涵，周杰石河子大学信息科学与技术学院，新疆石河子832000阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2022年2022年7月25日修订2022年7月26日接受2022年8月2日在线发布保留字：无线传感器网络物联网各向异性网络距离无关定位DV-HopA B S T R A C T无线传感器网络（WSNs）技术已经在许多领域得到应用。同时，这些应用的实现需要与节点的位置信息相结合。因此，节点位置信息的准确性和实时性对整个无线传感器网络系统有很大的影响。与理想化的各向同性网络相比，各向异性网络更适合于实际应用。但AN的拓扑结构具有不规则和不均匀的特点，距离矢量跳（DV-Hop）算法通过跳数来确定距离。如果遇到障碍物，绕道产生的跳跃数不能指示其真实距离。因此，DV-Hop定位精度在AN中急剧下降，不能满足定位要求。因此，我们提出了一种新的定位算法，DV-Hop与自适应步长变化混沌果蝇优化算法（CAFOA-DV-Hop）。与DECHDV-Hop和DV-Hop两种算法相比，该算法在多种拓扑结构下的定位误差都有很大的降低。此外，我们提出的一种新的自适应搜索步长策略，具有很强的全局搜索能力，充分加强了全局和局部优化能力的平衡。当全局最优解不再更新时，我们还设计了一种新的混沌策略跳出局部最优解，使得该方法收敛速度极快。我们评估我们的计划使用广泛的模拟与定位精度的影响下的C，S，H，O和W形拓扑结构的性能。 仿真结果表明，无论是通信半径的变化还是锚节点比例的变化，CAFOA-DV-Hop算法在不同的拓扑模型下都比DECHDV-Hop和DV-Hop算法具有更高的定位精度。此外，我们提出的算法的收敛速度也比其他两个比较的算法。©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍无线传感器网络（WSNs）中的传感器获取输入信息，存储它，转换数据，并将其发送到其他设备（Chen等人，2020; Liu等人，2022年）。例如，热电偶将温度转换为电压表可以读取的输出电压。大量分布在空间的无线传感器组成了无线传感器网络，可以用来探测物理或局部的入侵，*通讯作者。邮 箱 ： 18843100626@163.com（ W.贾 ） ，qgh1998qgh@163.com（G.Qi），1505291118@qq.com（M. Liu），jiezhou@shzu.edu.cn（J. Zhou）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier谈条件。与此同时，配电网监测等应用也在推动无线传感器网络的发展。无线传感器网络现在被用于广泛的工业和民用应用中，例如工业过程监控、机器健康记录、环境和栖息地监控、医疗保健、家庭自动化和交通控制应用，仅举几例。在监测和监督领域，每个节点的责任是查明某一特定领域的变化，如紧急救济或病人监测。因为大多数应用依赖于精确定位，即确定它们在某个固定坐标系中的位置。因此，无线传感器网络的应用离不开节点的精确定位。如何提高未知节点的定位精度是节点定位技术研究的重点。在实际应用中，传感器节点往往布置在一些较为复杂的网络环境中。这些网络环境可能具有不规则的几何形状、节点密度的不均匀分布或复杂的地理形状。这种类型的https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2022.07.0221319-1578/©2022作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comW. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8103环境会对依靠多跳方法实现定位的方法产生较大的影响，使得其节点与节点之间的最短路径发生弯曲，影响测距公式的正确计算另一方面，各向异性网络（AN）也是一个无法回避的实际问题。由于传感器节点自身或网络的原因，节点间的通信方式往往不同，这使得传统的基于平均跳距的局部化算法在计算节点间距离时产生然而，大多数关于无线传感器网络定位的研究都集中在相对各向同性的网络环境中，即节点被布置在规则的监测区域中。因此，研究基于AN的节点定位算法比研究WSNs更具有实际意义（Wang例如， 2019年）。在AN中，存在不同的节点密度和地形条件等复杂情况，这些因素对算法的性能有提出了一种新的自适应搜索步长策略，具有较强的全局搜索能力，可以克服障碍物引起的网络空洞等问题，提高定位精度。目前可以实现自定位的方法和系统有很多，应用最广泛的应该是全球定位服务（GPS）。目前，可以实现自定位的方法和系统有很多，其中应用最广泛的是全球定位服务（GPS）。我们可以为AN的节点配备GPS系统，但这将使网络成本过高。同时，在AN中，要求节点能耗尽可能小，易于更换。从以上考虑，GPS系统是不适合实现AN本地化的需要此外，在AN中有许多定位算法。根据需要测量节点之间的距离，可以分为两类：基于测距的和无需测距的。基于距离的算法，简而言之，需要先测量物理距离或角度信息，然后通过一些定位算法计算节点坐标。基于距离的定位算法一般可以获得目标的物理距离，因此比非距离定位算法具有更高的定位精度。然而，它需要额外的硬件支持来测量距离，因此部署成本也高于无距离算法。例如到达时间（ToA）（Dai等人， 2020）、到达时差（TDoA）（Zhao等人，2019）、到达角（AoA）、接收器信号强度指示器（RSSI）（Luomala和Hakala，2022）和其他定位算法。后一种解决方案仅基于网络连接信息，并且不需要测量。考虑到传感器设备的硬件限制，无距离定位作为一种更具成本效益的替代方案正受到越来越多的关注。例如，常见的无距离定位算法包括质心算法、距离矢量跳（DV-Hop）算法、近似三角测量中的点测试（APIT）算法、多维缩放MAP（MDS-MAP）（Wang等人，2019）算法及相应的改进算法。其中，DV-Hop定位算法使用连通性度量来估计未知节点的坐标。该算法从所有锚节点开始广播他们的位置到网络中的其他节点。在估计出未知节点到锚节点的距离后，就可以估计出节点坐标通过节点位置计算方法。由于该算法在定位过程中不需要依靠硬件测量物理距离，降低了通信开销，同时也因定位覆盖率高、约束条件少等优点得到了广泛的研究。近年来，一些生物启发的优化算法经常与无线传感器网络相结合来解决实际问题。例如，人工蜂群（ABC）（Li等人，2017年; Cui等人，2018），粒子群优化（PSO）（Souravlias和Parsopoulos，2016），果蝇优化算法（FOA）（Lv等人，2018年;Ding等人， 2016）、差分进化（DE）（Cui等人，2016; Mohamedand Mohamed，2019）等。这些群智能优化算法普遍具有灵活性强、优化能力好、易于编程等优点。它们能更有效地解决一些经典优化算法难以解决的大规模复杂问题，如非线性、难以数学描述等。因此，本文提出了一种自适应步长变化的混沌FOA（CAFOA）算法来处理DV-Hop中未知节点的位置估计过程。与其他元启发式算法相比，CAFOA算法调整参数少，计算量小，运行时间短，代码框架易于构建，可塑性强。本文的主要贡献有以下两点。1. 本文提出了一种新的定位算法--自适应变步长混沌果蝇优化DV-Hop算法（CAFOA-DV-Hop）。与DECHDV-Hop和DV-Hop算法相比，该算法大大降低了定位误差。并在广泛的仿真场景中，评估了锚节点变化和节点通信半径变化对算法的影响。仿真结果表明，该方案在不同的场景下都能快速收敛，具有很强的鲁棒性。2. 提出了一种自适应减小步长的新策略和混沌算子来增强CAFOA-DV-Hop的寻优能力我们提出的搜索步长计算公式当算法的全局最优解不再更新时，新的混沌策略使算法跳出局部最优。仿真结果表明，CAFOA-DV-Hop算法在各个方面都优于对比FOA算法。论文的组织结构如下：第二节介绍了相关工作。第三部分简要介绍了AN和DV-Hop。第4节详细描述了CAFOA-DV-Hop的具体步骤。第五部分是算法的仿真。最后是结论。2. 相关作品由于各种各向异性因素，在实践中经常观察到AN当使用传统算法时，距离估计可能包含AN中的显著误差 一些工作试图通过测量平均跳数来选择可靠的锚点，以减少AN中不规则形状的区域对局部化精度的影响（Lee等人， 2014年）。但它们仍然容易受到其他各向异性因素的影响。 通过选择和使用可靠的锚，方法（Liu等人，2020）结合了几何约束和基于跳跃进度的方法。这些节点被认为具有到正常节点的最短路径而不失真。论文（Xiao等人， 2010）针对定位方案的不同模式利用不同的锚传感器距离估计算法，但是这些算法可能无法正常工作，除非均匀地部署大量锚。针对AN中传感器节点信号传播模型不规则性的影响，Wang等人提出了EKF-MDS算法。（2019年）。本文利用扩展卡尔曼滤波器对MDS-MAP中获得的局部坐标进行这种非测距定位算法虽然构造了节点间的最短路径，但定位精度变高，其时间开销也随之增加。W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8104此外，测距无关定位算法在实际应用中，以牺牲一定的定位精度为代价，在功耗和成本方面具有很大的优势。在理想条件下，即节点位置均匀分布时，测距无关定位算法可以获得较好的定位精度，解决了无线传感器节点定位问题。然而，当节点位置分布不均匀时，定位精度显著降低。例如，纸（Han等人， 2021）提出了一种新的基于多维尺度的辅助孔洞定位算法。该方案设计了孔洞边界节点定位策略，主要应用于不同类型孔洞的无线传感器网络定位。纸（Conti等人，2019）利用本地化方法从数据中提取软信息。He等人（2020）提出的方案基于精确的源-传感器空间几何形状，并定义了5个传感器位置估计矩阵然而，在基于人工神经网络的配电网节点故障定位中，那些文章的范围太小，成本太高。除了外部的不可控因素外，DV-Hop算法本身的改进也是研究的重点。虽然DV-Hop改进算法层出不穷，但到目前为止，这些改进算法主要分为以下三点。首先是论文中节点平均跳距的优化（Cai et al.， 1000）。然而，尽管该方法不太复杂，但定位精度低于与智能算法相结合的方法其次是跳数的修正根据DV-Hop算法使用直线代替直线作为节点之间的距离的原理，可以知道跳数越多，累积误差越大。论文（Wang等人，2009）提出了一种通过导出期望的跳数来计算传感器之间的距离的方法。 RND算法（Wang等人， 2014）提出了一种将一般传播模型应用于其定位的方法，并对其中的发射功率进行了改进，该方法与基于跳数的基本算法相比，提高了定位精度。然而，当这两种方法应用于AN时，由于障碍物的影响，误差太大最后一点是对定位算法的改进。论文（Wang等人，2018）提出了一种利用锚节点的距离差异来提高相邻节点定位精度的解决方案。特别地，定位精度也根据不同的权重进行分配。该方案利用节点的连通性，根据相邻节点发送的数据包中的距离信息，以一定的概率计算出未知节点的位置。然而，该解决方案使得算法复杂度高，并且在实际应用中定位误差没有显著降低。此外，Phoemphon等人（2021）提出的工作提出了在有障碍物的区域中使用其他组中的锚节点以多跳方式估计未知节点的此外，将包围盒算法与粒子群算法相结合，进一步减小了定位误差。其中，重点改进了每跳的距离误差，以提高定位精度。当未知节点接近2个不同的锚节点时，添加额外的锚节点以帮助其定位。附加锚节点的位置要求三角形的最大夹角尽量减小，与实际两个锚节点的距离要小。虽然该方法结合粒子群算法定位精度很高，但在障碍物较多的仿真中，优化效果并不明显此外，定位算法的改进方法主要包括加权最小二乘法（Wang等人，2019）和智能算法（Sabbella等人，2021; Shi等人，2010; Phoemphon等人，2020; Cui等人，2018年;Cai等人，2019; Cui等人，2018年）。然而，在使用智能算法后，定位精度不是很高的AN，算法收敛太慢。在不使用传感器进行定位的情况下，配备GPS的无人机也被用作移动锚（Kouroshnezhad例如，2020年），结合基于RSS测量的基于范围的定位算法。以及使用距离和距离差测量来定位源的问题（Jyothi和Prabhu Babu，2020年）。这些算法在减少定位时间和提高定位精度方面都取得了很好的效果。但成本高，不适合AN。3. 各向异性网络和DV-Hop3.1. 各向异性网络各向异性网络（AN）是指它们在不同方向上是否表现出不同的行为和物理性质大多数基于网络连通性的定位算法在各个方向上都具有一致性。但在实际环境中，由于各种原因，算法的性能受到不同程度的限制例如，传感器信号分布的不规则性、节点部署的不规则性、环境中的障碍物、遮挡、节点故障等，使网络不满足各向同性性质。这种各向异性特性导致在物理结构网络中反映的孔或更复杂的形状在我们的模拟中，无线传感器被放置在二维环境中.由于AN中仿真定位算法的准确性，考虑到实际情况下物理结构网络具有孔洞或更复杂的形状，因此给出了C形、S形、W形或H形网络（部分如图1所示）。在图1中，锚节点随机分布。并且每个子图的边长都是1000 m，节点之间的距离都是10 m。图 1(a)显示了理想条件下的节点分布。对于其余三个子图中具有障碍物的零件，不显示节点。每个形成网络的节点数是固定的，因此可以比较不同的网络形状算法的性能在实验中，未知节点被设置为具有相同的通信半径，而锚点是1.5倍大。并且该节点可以与通信半径内的其他节点进行锚点的位置信息是预先配置的（位置是随机生成的），用红色 * 表示，普通节点用黑点表示。3.2. DV-Hop算法本节简要介绍了DV-Hop的本地化原理和过程。算法中的符号列于表1中。阶 段 1 ： 所有 锚 节点 广 播信 息数 据 包， 广 播 数 据包 的格式为fIDi;xi;yi;hopg，IDi表示第i个锚节点的编号。邻居节点保存接收到的锚节点广播的信息数据，同时将跳数增加1。然后，该在洪泛通信阶段，锚节点的信息数据将通过不同的路径到达同一未知节点，未知节点只保留跳数最少的信息数据。阶段2：网络中的每个锚节点获得最小跳数后，计算每跳的平均跳距。平均跳跃距离表示为Eq.（一）.W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8105XðÞ我Xqq这是一个很好的例子。ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiΣffiffiffiffi我JFig. 1. 各向异性拓扑。di¼Hopsizen×hik2Hopsize¼ixi-xj2y-y2国际新闻报Ið1Þ阶段3：在未知节点估计到锚节点，计算根据最大似然法确定最优解。 如图 2、冷-锚节点i通过以下方式向网络广播Hopsizei：Multi-hop。然后未知节点只记录第一个获得的平均跳距。从未知节点到锚节点的距离在等式中示出。（二）、锚节点M的坐标由xn;yn表示 ，以及从每个锚节点到未知节点的距离由Rn表示。Rn和M之间的关系可以表示为等式：（3）：W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8106yk6-662222.ðÞ.>2222>1n1n1n- X射线-y -REURR我我1n1n1n符号：q<$$>0;q<$0：10：-1;q 0<.>：x27表1符号列表符号描述N对应拓扑下的节点总数模型X¼xk62x2-x2y2-y2-R2R23x2x2y2-y2-R2R27D2nratio锚节点第i个锚节点坐标nxj;yjn第j个锚节点坐标KK日2n2n1/4。四、5ð7Þx0;y0未知节点n-1n- 1n- 1nhop锚节点数据包中的跳数hop0新收到的数据包中的跳数跳数i第i个锚节点的平均每跳距离hij第i个和第j个锚节点之间的最小跳数di从第k个未知节点到第i个锚节点的距离由此，可以计算未知节点的坐标。如：X。CTC-1CT D。4. 基于DV-Hop和果蝇优化针对接入网中节点分布不均匀的特点，提出了一种改进的CAFOA-DV-Hop算法。4.1. 初始化社区初始化社区人口规模Pop和最大迭代次数Maxgen，并初始化果蝇人口位置X轴;Y轴 式中，X轴;Y轴为第一个通过DV-Hop仿真估计未知节点坐标，当果蝇个体利用嗅觉寻找食物时，给定随机搜索方向和距离。Xi¼X轴方向随机值：8Yi¼ Y轴随机值4.2. 计算距离Disti图二. 配电网节点拓扑模型。因为目的地在开始时是未知的，所以首先根据等式计算从个体到起点的距离。（九）、Disti¼qX2Y2：98qxk-x12yk-y1 2R1>qxk-x22yk-y22 2R2.>：qxk-xn2yk-yn 2Rn：1034.3. 候选解生成机制由于Si是距离的倒数，FOA无法找到负值的最优解。而且，Si不服从均匀分布，容易收敛到原点的坐标。因此，FOA找到非零最优解的概率极低，最优解为其中每个方程从最后一个方程中减去以获得Eq. （四）、8>x2-x2-2x1-xnxky2-y2-2y1-ynykR2-R2被困在坐标原点附近，而不是整个目标区域。因此，该算法的适用范围受到了很大的限制。在本节中，Eq.（10）用于将罐-扩大解决方案，使值范围包含负值。>x2-x2-2x2-xnxky2-y2-2y2-ynykR2-R282n2n2n.>-x-2xn-1-xnxky-y-2yn1-ynyk¼R-右21;q> 0n-1nn-1n-n-1nð4Þ候选解决方案转换处理如等式2所示。当量（4）可以转换为线性方程：CX/D，其中（十一）、C;X和D被描述为Eq. （5），Eq. （6）Eq. （7）分别。S符号2×Rand-11122x1-xn2y1-yn3i¼Disti：2x2-xn 2y2-ynC6 75其中Rand是1/20;1]之间的随机数，则×-½-]..2xn-1-xn 2yn-1-yn75ðÞ2Rand1是介于1; 1之间的随机数 当号码是一负a负候选溶液可以得到了2¼64xk;ykX2<>W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8107马克斯¼马克斯Maxgen轴BX1B¼ ð Þx0k-xk0k-ykX1/4C4.4. 搜索步长搜索步长是群智能算法的关键参数之一。在标准FOA中，搜索步长是固定值。如果搜索步长太大，果蝇的局部搜索能力变弱。相反，在一定范围内更容易成为最优解，这也降低了算法的准确性。针对上述缺点，CAFOA-DV-Hop将搜索步长改为Eq. （十二）、下一次迭代的时间被改变了。所有果蝇个体不再围绕最优位置进行随机探索，而是选择混沌策略更新个体位置，使其在局部范围内跳出最优值。果蝇的个体更新公式如等式所示。（十五）、xk1¼lxk1-xk;06xk6115将第i只果蝇的位置映射到0和1之间的混沌变量c，（十六）、xkmax和xkmin是上限R¼a ×e-b×g;1200万和搜索第i苍蝇的下界。x-x的Kxk¼ð16Þ其中，a是步长调整因子，b是指数调整因子，g是当前运行次数。由于指数函数随着x的增加而减小，并且减小的速度变得更慢，因此全局和局部优化能力得到平衡。在算法迭代初期，优化步长较大，使得算法在初期具有较好的全局寻优能力，降低了陷入局部最优的概率数量随着迭代次数的增加，搜索步长逐渐减小，xk最大值-xk最小值4.6. 误差计算定位估计误差是反映定位算法质量的重要指标。本文采用归一化平均定位误差。XNq。这是一个很好的例子。ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiΣffiffi2ffiffi提高了算法的局部寻优能力。个体果蝇位置的更新公式如等式所示（十三）、错误i¼1R×Nð17Þ（Xi¼X）轴线 a×e-b×g×Random Value下面的算法1是我们改进的人工智能算法-Rithm CAFOA。Yi¼Y随机数a×e-b×g×RandomValue：1313算法1 CAFOA伪代码。输入：Maxgen，Sizepop，d;4.5.混沌策略改善局部最优上述对候选解生成机制和迭代搜索步长的改进，提高了算法的搜索速度和寻优精度，扩大了算法的适用范围，同时降低了陷入局部最优的概率.但仍难免陷入局部极值。为此，提出了混沌策略来改进算法，避免陷入局部最优.根据r2与d的关系判断算法是否陷入局部最优，r2越小，种群分布越密集，即种群多样性降低。这表明算法此时的解很可能在一定范围内成为最优解。用于计算方差值r2的公式为Eq. （十四）、输出：全局最优解; 1：开始2：初始化参数;3：使用公式（12）计算初始d; 4：对于g1/4！马克斯根多5： 为i ¼ 1！西泽普岛6：如果r26d，则7、执行公式（13）更新职位信息;8：其他9：执行公式（11）更新职位信息10：如果11：结束12： 对于j 1！N是否13：使用公式（7）计算Disti; 14：使用公式（9）计算Si; 15：结束Sizepop0-1/1@Sizepop2味道我I1西泽波普CA16：单个味道浓度值的计算Smelli¼Fitnessfootball;17：如果Smellbest>最佳，则18、执行公式（6）更新全局最优解和最优位置;r2¼尺寸：140克19：如果结束20：迭代后执行公式（12）计算r2其中，个体适应度值Rai计算为RaiFitnessSi。当r26d时，得出算法已陷入局部最优，然后采用优化策略21：结束第22章：结束表2仿真拓扑总结。拓扑H形W形S形O形C形面积104 m2100100100100100N279290258251197W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报81080←þ← 0þ第18章：一夜情i- jiJIJ¼×Pi我表3FOA摘要参数符号参数值最大迭代马克斯根40人口规模西泽波普40风味浓度D0.1物流参数L2下面的算法2是我们提出的CAFOA-DV-Hop的整体流程。算法2：CAFOA-DV-Hop伪码。输入：N、网络拓扑模型、比值;输出：全局最优解; 1：开始2：锚节点广播数据包;3：如果这是第一次接收到该节点的分组，则4：当前节点保存数据; 5：hop hop1;6：当前节点转发数据; 7：else8：如果跳跳，那么<9：当前节点保存数据; 10：hop hop1;11：当前节点转发数据; 12：else13：删除数据;14：如果结束15：如果16：如果广播数据结束，则17：锚节点使用以下公式计算每跳平均距离：Pqx-x2y-y219：锚节点广播分组;20：如果未知节点接收到多于3个锚节点信息，则21：未知节点根据以下公式计算第k节点与锚点之间的距离第22章：我的天23：使用算法1求解未知节点坐标;24：其他25：输出无法定位的节点。26：如果结束27：其他28：执行第3行;29：如果30：结束5. 模拟设置和结果5.1. 仿真设置本文利用Matlab2018a对改进算法进行了仿真。分析了不同环境下锚节点密度、通信半径和节点数对算法性能的影响。并将改进算法的性能与DV-Hop算法和DECHDV-Hop（Laizhong Cui et al.2018）进行了比较。图三. 锚点比例对定位误差的影响。5.2. 结果和分析在我们的模拟过程中，我们假设电池供电的固定节点具有一些初始能量。锚定率通常设置在10%至25%左右，并且通信范围（R）在150 m至200 m左右。此外，模拟场景大小为1000x1000m。以及不同拓扑结构的具体参数W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8109见图4。 O形、W形、H形拓扑的定位误差比较。场景和模拟节点的实际数量如表2，3所示。此外，由于障碍物的不同，每个拓扑场景具有不同数量的参与仿真的节点。在每次模拟运行之后，我们收集并记录一些统计数据。我们模拟我们提出的CAFOA-DV-Hop算法在所有拓扑图所示。 1并与DV-Hop和崔来忠进行比较。在模拟中，我们进行了多次模拟并计算了平均结果，如图3所示，下面将详细描述。图3（a）、图3（b）、图3（c）分别以O形、W形和H形表示三种算法的平均10次定位误差，其中锚节点亲比例从10%到25%不等（以5%为增量）。在不同的拓扑模型中，节点数依次为251、290和279此外，锚节点的数量是最小整数。我们观察到，我们的计划表现良好的范围内的锚从10%到25%，只要锚均匀分布在网络中。随着锚节点比例的增大，改进算法的定位误差并没有逐渐减小。当锚节点比例为20%时，定位精度最高。这是因为锚的比例太小，一些节点不在连接范围内。相反，当铆接点的比例W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8110图五. 通信半径对定位误差的影响。达到25%时，锚节点出现冗余，定位误差由下降趋势变为增加趋势其 中 ， 在 H 型 拓 扑 中 ， CAFOA-DV-Hop 的 平 均 定 位 误 差 约 为0.32R，误差不超过R。对于W形网络可以看到类似的结果，平均误差为0.27R。O型网络的准确性和效率甚至更好，平均误差几乎是DV-Hop的三分之一（0.21R：1.09R）。在三种拓扑模型中，三种算法的定位误差趋势相同.原始DV-Hop具有最大的定位误差，而我们提出的方法具有最小的定位误差。如 可 见 于 图 3 、 在 O 形 、 W 形 和 H 形 的 情 况 下 ， 比 较 算 法DECHDV-Hop的定位误差与我们提出的算法相差不大。为了更清楚地显示本文算法的优越性，我们选取了锚点比例为20%时的仿真结果，并在图中给出了两种算法的具体定位精度误差。 四、其中，未知节点用黑点表示，估计坐标和实际坐标用蓝色短线连接。(d)图4中的（e）（f）是当R为200 m时，我们提出的算法CAFOA-DV- Hop在O、W和H拓扑模型中的定位误差而(a)图4中的（b）（c）是相同拓扑模型中DECHDV-Hop的比较方案。可以清楚地看到，在两组图像的对比中，DECHDV-Hop中的蓝色短线更密集，即DECHDV-Hop的定位误差更大。此外，在相同的节点分布和拓扑模型下，我们提出的CAFOA-DV-Hop在有障碍物的区域具有相对较低的定位误差。在图5中，锚节点比固定为20%，通信半径设置为150-200 m。定位误差通常随着半径的增加而减小在图5中的三个子图中，可以看出两种比较算法具有相似的趋势。但CAFOA-DV-Hop算法的定位误差始终小于其他算法。计算结果表明，在H形拓扑下，CAFOA-DV-Hop算法的定位误差在通信半径从150 m增加到180 m的过程中，本文提出的定位算法CAFOA-DV-Hop的定位误差明显减小。这是因为满足优先节点定位的节点数量显著增加，导致误差的显著变化。在通信半径从180 m增加到200 m的过程中，定位误差略有下降。这是因为当R为180 m时，大多数节点在R内，而当半径为200 m时，定位误差会发生变化。随着传播半径的增大，传播半径呈上升趋势。这是因为R的增加将导致节点之间跳数的减少。因此，定位误差不可能随着传输半径的增大而无限减小，而只会在一定的传输半径内减小。6. 结论提出了一种新的定位算法CAFOA-DV- Hop。该方法能有效地减小定位误差。设计了一种新的自适应步长调整策略和一种新的混沌控制策略这两种策略能有效加快算法的收敛速度，并具有极强的鲁棒性，使算法能更快更好地适应不同的场景此外，还提出了一种新的基于SDG的AN模型，该模型可以在不受额外设备限制的情况下 在这项研究中，我们比较了CAFOA-DV-Hop，DV-Hop和NS-IPSO的性能。在H型、O型、S型、W型和C型拓扑模型中，未知节点的数量是不同的。总体而言，无论是锚节点比例的变化还是节点通信半径的变化，本文提出的CAFOA-DV-Hop算法的定位误差都小于其他两种在未来，我们将考虑节点的DOI值的变化对定位精度的影响。在今后的研究中，应考虑SDG中多条线路故障对传感器节点定位的影响W. Jia，G.齐，M. Liu等人沙特国王大学学报8111竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用Cai，Xingjuan等人，2019.基于NSGA-II的多目标三维DV-hop定位算法 IEEE传感器 J.19（21），10003-10015。X. Cai ， P. Wang ， L. 杜 ， Z. Cui ， W. Zhang 和 J. Chen ， Multi-Objective Three-Dimensional DV-Hop Localization Algorithm With NSGA-II ， IEEE SensorsJournal，vol. 19岁，不。21，pp.100032019年1月Chen，X.例如，2020.通过去噪方案和ANN的感测数据支持的业务流预测。IEEE Sens.J.20，14317-14328。Conti，Andrea等人，2019年。软信息定位的东西。Proc. IEEE 107（11），2240-2264。崔来忠等，2016.多种群中具有新变异策略的自适应差分进化算法。计算机操作研究所67，155-173.崔来忠等，2018年 基于DV-Hop和差分进化的无线传感器网络高精度定位算法。应用软计算68，39-52。崔来忠等，2018年 基于DV-Hop和差分进化的无线传感器网络高精度定位算法。应用软计算68，39-52。崔来忠等，2018.一种新概率模型的改进Gbest引导人工蜂群算法。软. Comput. 22（7），2217-2243。戴，Z. 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