工程科学与技术，国际期刊23（2020）240多区域风电并网系统苏甘德山口Singha，Tapan Prakashb，Vinay Pratap Singhba印度坎普尔理工学院电气工程系，坎普尔208016，印度b印度赖布尔国立技术学院电气工程系，赖布尔492010阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年8月9日收到2019年2月13日修订2019年3月19日接受在线预订2019年保留字：自动发电控制双馈感应发电机多区域电力系统比例-积分-微分控制器共生体搜索算法A B S T R A C T目前，将可再生能源整合到现有电力系统中以满足日益增长的电力需求是一个日益增长的趋势。风能是最重要的可再生能源之一。 然而，风能的综合发电水平显著影响整个系统的频率特性。此外，如果风力系统的控制方案不能正常工作，那么这种情况可能会恶化整个系统的频率特性。因此，有必要对现有系统和风力发电系统的控制器参数进行适当的协调整定，以改善系统的频率特性。因此，在这项工作中，协调调整控制器的参数，以改善频率特性的多区域互联的热系统中存在的双馈感应发电机（DFIG）基于风力发电。对一个广泛应用的两区域无再热热力互联系统进行了数值模拟，其中一个区域与双馈风力发电系统相结合。采用共生有机体搜索（SOS）算法对热电系统控制器参数进行协调整定。不同的设计目标的框架，以实现改善整个系统的频率特性。所考虑的目标结合在一起，通过适当的权重分配，使用层次分析法，形成一个单一的目标函数。在不同的风速水平下进行了几个不同干扰的测试用例，以测试基于SOS控制器的系统性能。为了进一步评估所提出的控制器的有效性，其他控制器使用微分进化（DE），大象放牧优化（EHO），粒子群优化（PSO）和基于教学的优化（TLBO）的设计和比较测试下所考虑的情况下。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍为了满足不断增长的电力需求，并保持发电和负荷平衡，电力公司正在选择将现有网络互连并将可再生能源整合到系统中这些发展虽然可以满足电力需求，但同时也可能影响整个系统的安全可靠运行此外，负荷需求是高度不可预测的，因此，维持发电和负荷平衡变得困难[1]。如果发电和负载之间存在任何不匹配，并且如果它停留很长时间，则这可能会影响系统频率和电压分布。一般来说，有功功率平衡（APB）负责保持*通讯作者。电子邮件地址：tapanprakashsinha@gmail.com（T. Prakash）。系统标称频率（SNF）和无功功率平衡保持系统的平坦电压轮廓APB可以通过称为自动发电控制（AGC）的控制机制来实现[2]。因此，AGC的主要贡献是在系统发生任何扰动的情况下，将系统频率和通过联络线的功率保持在允许的范围内目前，将可再生能源整合到现有系统中是一个快速增长的趋势。这些集成提供了几个优点，但同时可能会影响现有系统的功能。在多种可再生能源中，通过风能转换系统（WECS）实现的风能是优选的选择之一。然而，对风力渗透水平的增加及其对现有系统的影响的担忧不断增加。研究发现，风力发电水平显著影响系统的频率调节特性（FRC）[3]。因此，研究风的作用是必不可少的https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.03.0072215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch-S.P. Singh等人 /工程科学与技术国际期刊23（2020）240-252241命名法MV互矢量1; 2下标分别表示区域1和区域2a1;a20到1WPL风力穿透水平X解向量X ppth有机体（p 1; 2;.. . ; S POP）b范围内的系数[1，1]Df频率偏差Df11永久频率偏差新的pXQ新qpth新解q次解q次新解Df011稳定频率偏差输出DP12两个区域之间功率交换的净变化，单位为p。联合DPd负荷需求扰动DPG调节阀位置变化（单位：p.u.）最佳微生物双馈风力发电机PI控制器参数设计min，max上标分别用于最小值和最大值能量和风力发电水平对系统调节频率的影响。在几种风力发电系统中，由变速风力涡轮机（VSWT）驱动的双馈感应发电机（DFIG）由于存在电力电子接口和桨距角控制而更受青睐。众所周知，WECS对频率调节的响应与热发电机完全不同[4]。如果出现通过维持APB来调节系统频率的任何要求，则利用VSWT驱动的DFIG中存储的动能来提供临时有功功率支持[5，6]。据文献报道，采用双馈风力发电机的风力发电（WPG）大量渗透到传统系统中，降低了系统的整体惯性响应潜力[7然而，在双馈发电机中引入适当的辅助控制结构，可以恢复系统的惯性响应[7，8，10在[7]中，对DFIG控制系统进行了修改，以建立DFIG风力涡轮机的惯性响应。在[8]中解释了考虑五阶发电机模型的磁场控制双馈风力发电机。[10]中报告的工作表明，有必要改变储备政策或对风力发电进行某些修改XXDP领带联络线功率偏差缩略词DPT汽轮机输出功率的变化（p.u.）ABC人工蜂群L比例因子Ace区域控制偏差X比例因子AGCAHP自动发电控制Xi一个12相对权重（i¼1; 2; 3.）常数等于-1APBDE有功功率平衡差分进化BC1频偏因数认知参数DFIG双馈感应发电机C2社交参数EHO大象放牧优化CR交叉率FA萤火虫算法F1第一设计目标FD频率偏差F2第二设计目标FR调频F3第三设计目标FRC频率调整特性H惯性常数GA遗传算法Iter MAX 最大迭代GM几何平均KD微分增益IPS互联电力系统KI积分增益ITAE时间乘绝对误差KP比例增益JAJaya算法KDfPD控制器拖把多目标问题KPfPD控制器NSCs非支配排序布谷鸟搜索KPS电力系统增益NSGA-II 非支配排序遗传算法ⅡM成对比较矩阵PD比例微分MF变异因子Pi比例积分米伊杰矩阵M的第i行和第j列元素PID比例-积分-微分n滤子导数项POPSORES峰值过冲粒子群优化可再生能源范数PωfPV上标表示归一化值参考功率输出寄生向量SLP阶跃载荷扰动PIDn微分滤波SNF系统标称频率po上标表示峰值过冲SOS共生生物搜索R调速器调速常数St建立时间SD每种微生物的大小，即决策变量TDS时域仿真年代的流行人口规模TLBO基于教学的优化St上标表示建立时间TLPD联络线功率偏差TG调速器时间常数VSWT变速风电机组Ts模拟时间WECS风能转换系统TT涡轮机的时间常数（秒）智慧风综合热系统TPS电力系统时间常数（秒）WPG风力发电TFPIDnPIDn控制器的传递函数u控制器输出242S. P. Singh et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊23（2020）240倾斜惯性响应特性，以便对抗频率偏移。在[11]中研究了一种控制策略，该策略使DFIG具有在短期基础上调节频率的能力。在[12]中，提出了一种使VSWT能够模拟惯性的方法，从而为一次频率控制提供支持。此外，[13]中报告的工作将注意力转向一种方法，以支持SNF，该方法基于惯性控制推导，考虑到WECS的更快响应。在这种方法中，WECS的旋转质量存储动能用于支持频率偏移。在[14]中，分析了DFIG对多区域互联电力系统（IPS）SNF响应的主动参与。在[15]中进行了类似的工作，显示了DFIG在频率调节（FR）模式或最大功率跟踪模式下的性能，取决于频率要求或系统条件。双馈风力发电机需要一个有效的控制器来获得更好的FR。双馈风力发电机控制器的设计应与AGC控制器协调进行，以避免对AGC控制器的性能产生不利影响。传统的比例-积分-微分（PID）控制器[16，17]是优选的控制器结构，因为其简单且易于实现[18]。在DFIG的控制器的情况下，比例微分（PD）和比例积分（PI）控制器用于惯性控制。然而，AGC和DFIG控制器的适当协调调谐是实现更好性能的一个重要文献中报道了各种基于优化算法的方法来执行多区域IPS的AGC的控制器的参数一些用于调整参数的相关算法是粒子群优化（PSO）[19，20]、非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）[21]、差分进化（DE）[22]、人工蜂群（ABC）算法[23]、基于教学的优化（ TLBO ） [24]、萤火虫算法（ FA ）[25] 和Jaya 算法（JA）[18]。应用智能技术来执行WITS的最优潮流（OPF）是更受关注的研究领域[26-这促使本工作进行协调调整的控制器的FR的WITS。除了调优算法之外，设计目标是适当地调整控制器的参数，以获得令人满意的性能。对于AGC问题，设计目标可以是时域规范的最小化，如FD的稳定时间（ST）和峰值过冲（PO）以及联络线功率偏差（TLPD）、积分误差和/或阻尼比的最大化[21]。具有两个或两个以上设计目标的目标函数可形成多目标问题（MOP）.对于一些MOP，获得真正的帕累托最优前沿是一项艰巨的任务[35]。避免这种困难的最好方法是通过适当地分配相对权重给MOP中遇到的不同目标来形成单个目标函数。在这项工作中，一个新的方法的基础上的共生生物搜索（SOS）算法的控制器参数的协调调整，以提高风力综合多区域IPS的FR。研究了双馈风电场与一个区域集成的两区域IPS的线性化模型。考虑的设计目标是最小化FD的ST，积分误差的最小化以及FD和TLPD的PO的最该方法利用层次分析法（AHP）将多目标规划转化基于SOS的控制器在改善在不同的风穿透水平和负载扰动下，系统的FR进行了研究。 通过与基于PSO、TLBO、DE和大象放牧优化（EHO）的其他控制器的比较，对基于SOS的控制器进行了比较评估。此外，时域仿真（TDS）来说明所提出的控制器的有效性能。这项工作的主要贡献突出如下：研究了不同风速水平下的风-热耦合系统的FRC提出了基于SOS算法的控制器参数协调整定方法通过对多目标规划中遇到的考虑目标分配适当的权重，将最小化多目标规划转化为单目标层次分析法用于获得不同的目标适当的权重。在两个地区不同的负载扰动与不同的风穿透水平进行了几个案例研究，以检查控制器的性能。为了评估所提出的控制器的有效性，还设计了其他控制器使用PSO，ABC，TLBO，DE和EHO进行比较。2. 所研究2.1. 基于WPG图1中示出了具有配备有基于DFIG的WPG的区域1的IPS的两区域线性化模型。本文所研究的火力发电模型为无再热式。热力系统模型及模型中使用的参数[36]见附录A。基于DFIG的发电模型的控制器结构及其值取自[33]，在附录B中列出。在图1中，两个区域的区域控制误差（ACE）用ACE1和ACE2表示;调速器速度调节常数用R1和R2表示;B1和B2表示频率偏差系数;u1和u2是用作速度调节系统的控制输入的控制器输出;以秒为单位的调速器时间常数用TG1和TG2表示，而以p.u. 由DPG1和DPG2表示;TT1和TT2是涡轮机的时间常数，单位为秒，DPT1和DPT2是涡轮机输出功率的变化，单位为p。联合电力系统增益用KPS1和KPS2表示，而时间常数用TPS2和TPS2表示。DPd1和DPd2表示负荷需求扰动。DPtie是TLPD，单位为p.u.。而DP12是两个区域之间功率交换的净变化，单位为p.u.。a12是一个常数等于-1。Df1和Df2表示以Hz为单位的两个区域的FD。图1所示的每个区域都有自己的发电机、涡轮机和调速系统。基于DFIG的WPG仅添加到区域1。这两个区域的ACE（ACE1和ACE2）和FD（Df1和Df2）是系统的输出控制输入（u1和u2）连同负荷需求扰动（DPd1和DPd2）和TLPD（DPtie）一起用作系统的输入。在每个区域中使用的控制器是具有微分滤波器的PID控制器，其在图1中表示为PIDn控制器。微分滤波器降低了输入信号中的噪声。PIDn控制器的框图表示如图2所示。在图2中，KP、KI、KD和n分别是滤波器的比例增益、积分增益、微分增益和微分项。该控制器的输入是各自区域的ACE（ACE1或ACE2），输出是各自区域的管理系统的控制输入（u1或u2）。这两个地区的ACE表示为：ACE1¼B1·Df1DP扎带●●●●●●KPK1S1S我KDnS.P. Singh等人 /工程科学与技术国际期刊23（2020）240-252243Fig. 1. 带DFIG的双区域IPS框图。Aceu图二. PIDn控制器的结构。PD控制器、PI控制器和洗出块。图3示出了具有惯性控制的框图[33]。管制计划的主要部分简述如下：2.2.1. PD控制器当由VSWT驱动的DFIG与电网集成时，由于网侧变流器将转速与系统频率解耦，DFIG的旋转动能对电网惯性的贡献不是固有的然而，可以采用用于惯性控制方案的辅助信号的布置，以便使得基于DFIG的WPG能够贡献于电网的惯性并且生成用于频率支持的过量有功功率。这种安排如图所示。 其中辅助信号加到参考功率输出P ωf上，Pωf处于非线性控制器的连续跟踪下。Ace2 公司简介· Df2 第12章· DP 铁ð2Þ传统发电机[12，38，39]。 参考功率输出，Pωf，表示为edasPIDn控制器的总传递函数表示为：dDf0. 1美元 。nPωf¼-KDf·11-KPf·Df011毫米4英寸TFPIDn¼KPKISDs森ð3ÞDT其中KPf是频率偏差的比例常数，而KDf是频率2.2. DFIG控制器通过AGC实现的一次频率控制补偿了多区域IPS中有功功率需求和发电量的差异。对于风力集成系统，DFIG在总有功发电中的参与然而，DFIG可以提供频率支持系统不同于传统发电机。通过选择合适的控制方案，风力发电系统的储能可用于频率的初级控制。文献中提供了用于基于双馈发电机的WPG的不同控制方案。关于这些控制方案的综述见[37]。基本上，这些控制方案被分类为惯性控制方案、桨距控制方案和通过卸载功率提取曲线的速度控制。在这项工作中，惯性控制方案的双馈风力发电机为基础的风力发电机。该控制方案主要包括偏差由PD控制器采取的控制一次频率的瞬态变化的动作由（4）表示。每当SF越过某个设定极限时，将其添加到转矩表达式中以设定转矩需求，从而激活PD控制器。随着负载的增加，SF下降，导致设定转矩增加。这种现象最终会减慢转子速度，并释放出储存的动能。2.2.2. PI控制器PI控制器有助于在过渡期结束后保持WECS的非常规发电机的最佳转速。需要适当地选择PI控制器的设计参数（KWp和KWi），以便具有最佳性能，其特征在于速度恢复更快，瞬时速度变化时间更短[13]。速度的降低，频率测量f1洗出滤波StW1+sTWF11Sd f11DTKDFPD控制器KP*Df11--P*非常规FPFP*Pf+发生器P*fW（受控）PGMax11- --一-KWPPI控制器+-PGminPG+P*WKWi+ref11+sTGS1S112Hst stst铁11212¼铁FZf f P t dt60244S.P. Singh et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊23（2020）2401F111+sTR图三. 双馈风力发电机惯性控制方案不允许在适当的时间内改善系统的FR，因为这可能导致机器失速。在这种情况下，FR通过负载的阻尼和发电机的速度下垂特性的影响而得到改善。2.2.3. 洗出滤波惯性控制方案中使用了一个洗出块，如图1所示。3.第三章。它是用来限制开发的双馈发电机较长的时间，同时调节SF。非常规发电机只能在暂态过程中提取储存的动能来提高系统的频率响应，因此它们不能保持永久的频率偏移。冲洗过滤器负责稳定永久FD（即，Df11）并产生稳定的FD输出Df011。这意味着，永久自由-频率偏差不会不利地影响控制方案。双馈风力发电机的有功功率控制能力具有提高系统FR的能力这意味着，可以通过在特定的风穿透水平WPL下针对给定的阶跃扰动DPd改变超过稳态极限的功率设置来适当地调整来自基于DFIG的发电的惯性贡献。调整后的问题到MOP。然而，多目标设计准则增加了问题的复杂性，有时很难获得真正的帕累托最优前沿[35]。一个简单的方法来克服这个困难是改变MOP到单一的目标分配适当的权重考虑设计目标。在这项工作中，三个不同的目标被认为是基于最小化的ST的FD和TLPD，积分误差，和PO的FD和TLPD。层次分析法是用来分配适当的权重，考虑的目标，以制定一个单一的设计目标。在下面的小节中，讨论了应用AHP的不同目标和单目标设计问题的制定。3.1.正在考虑的在这项工作中考虑的第一个设计目标F1是两个区域的FD和TLPD的ST无论何时发生系统干扰或负载变化，该设计目标都是在此类事件发生后尽快保持区域之间的功率交换[1，2]。该设计目标表示为：功率设置可以作为输入给出到电网侧控制器，DFIG从转子涡轮叶片中提取旋转能量F ¼D f D f P.ð5Þ[14]第10段。 惯性常数H的数值和调节其中Dfst和Dfst是控制区域1和区域2的FD的ST，一个WITS的下垂，R，随着风穿透水平的变化而变化，2WPL[14]. 表1显示了不同风力穿透水平WPL的H和R值。3. 问题公式化在多区域IPS中，控制器性能受设计目标的选择单一的设计目标的考虑是不够的，以达到更好的控制器性能。由于它，不同的设计目标被考虑在一起，以提高控制器的性能。这将设计分别DPtie是TLPD的ST。在这项工作中使用的第二个设计目标F2是控制区域的FD和TLPD的时间乘绝对误差（ITAE）的积分该设计目标通过最小化所考虑的积分误差[1，2]，在负载突变或干扰下将频率和TLPD设置为零。它表示为：Ts2012年1月1日联系我们表1H和R值随WPL变化。频率支持无频率支持其中Ts是模拟时间。在这项工作中评估的第三个设计目标F3是频率和TLPD的PO的总和该设计目标负责增加阻尼因子，最终为系统提供足够的稳定性[1，2]。它在数学上被描述为：总利润0% 10% 20% 10% 20%F3¼DfpoDfpo DPpoð7Þ其中Dfpo和Dfpo是控制区域1和区域2的FD的PO，1 2分别DPpo是TLPD的PO。铁H54.864.714.54R2.42.6632.663¼pQ2ð¼Þp¼ ¼¼2½-]ð¼Þ1915尺寸. Xq是从生态系统中随机选择的1 23pq12F1F2S.P. Singh等人 /工程科学与技术国际期刊23（2020）240-252245在（5）-然而，三个不同的设计目标F1、F2和F3使用Min-Max归一化方法进行归一化。公式化的目标函数表示为：4. 共生生物搜索算法4.1. SOS算法简介SOS算法是一种基于群体的优化技术，再现了生态系统中共同生活的生物体之间的关系[42]。不同物种之间的共生关系F¼x1F范数x 2F范数x 3F范数ð8Þ物种可以对两个物种都有利，而不会对它们造成伤害。1 2 3其中x1、x2和x3分别是分配给设计目标F1、F2和F3的归一化值F范数、F范数和F范数的相对权重。3.2.层次分析法在问题AHP是一种决策分析技术，基于将问题分解为一组目标层次[40，41]。第一步是为不同的目标分配相对重要性。在这项工作中，设计目标F1被认为是与设计目标F2和F3相比非常重要。在（5）中给出的目标F1表示消防队和TLPD在发生任何严重的负荷变化或干扰后，尽快将控制区的FD和TLPD稳定到零是非常重要的。这就是为什么F1被认为是最重要的。分别在（6）和（7）中给出的设计目标F2和F3与F1相比。AHP的下一步是形成成对比较矩阵。设计目标F1被赋予最高的重要性，赋予值9，而设计目标F2和F3被赋予较低的重要性，分别赋予值7和5。应当注意，比较矩阵的对角项将具有数值1，因为它表示各个设计目标与其自身的比较。 矩阵的其他条目显示了设计目标对其他目标的相对重要性。在考虑分配给不同目标的上述数值之后形成的成对比较矩阵M如下：217937它们中的任何一个，或者可以对其中一个物种有益而另一个物种保持不受益和不受伤害，或者可以对其中一个物种有益而另一个物种保持不受益和不受伤害。基于这些共生关系，SOS算法被分为三个阶段：互惠，寄生和寄生。在该算法中，由不同物种的生物体组成的生态系统类似于种群，其中每个生物体代表一个候选解，生物体的大小代表问题的维数。让我们考虑在生态系统中有不同物种的SPOP生物，即种群大小，SD是每个生物的大小，即决策变量。X p代表第p个生物体（p 1; 2;. ; SPOP），最好的生物体由X best表示。生态系统中不同物种生物的相互作用特征决定了上述阶段的基本原理。在互惠共生阶段，共生相互作用使两个生物体受益。在寄生阶段，一个生物体受益，而另一个生物体不受影响。在寄生阶段，一个器官受益，另一个器官受损。算法的三个阶段在下文中详细描述。4.1.1. 互利共生阶段在这个阶段，生物体之间的相互作用为双方提供了好处，而不会对任何人造成伤害。一个生物体（随机选择）Xq与生态系统的生物体Xp相互作用，以发展一种旨在增加生存机会的相互关系。新的候选解，分别针对Xp和Xq的Xnew和Xnew，根据下式获得：X新的1/4Xpa1X最好的-MV×BF112X新¼Xqa2X最佳-MV×BF213其中，MV是由下式获得的互向量。XpXq。的参数男1/46411575ð9Þa;a2½0;1]和B;B2f1;2g. 更好的候选解决方案在矩阵形成之后，AHP的第三步涉及相对归一化权重xi i的计算 第一、二、三章基于找到第i行的几何平均值（GM）并将其归一化，来确定三个设计目标中的每一个。用于找出GM及其归一化的数学表达式为：P4.1.2. 共栖期在这一阶段，生物体之间的相互作用为一方提供了利益，而另一方则没有受益和伤害。以与前一阶段相同的方式，从生态系统中随机选择Xq与Xp相互作用。怎么-xi¼P我3个P1/1. 2001年第三季度我第1IJð10ÞIJ在这个阶段，Xq永远不会被修改，因为它在相互作用中保持不受影响和伤害。新的候选解Xnew被获得为：Xp¼X pb ×Xbest-Xqð14Þ3其中，Pl/m是第i行的GM，并且m是元素。新的.Σ矩阵M的第i行和第j列的元素。使用（10）计算（9）的相对权重x1、x2和x3x10：772;x20：1734，x30： 0545。唯一的目标-本文所用的函数F是通过替换（8）中xii1; 2; 3的值而形成的。目标函数的最终形式为其中b1; 1.接受更好的候选解决方案因此，在本发明中，所得到的解向量X将参与下一阶段。4.1.3. 寄生期在这个阶段，生物体之间的相互作用对一方有利，而对另一方有害。产生了一个寄生矢量PVF¼0： 772Fnorm0： 1734Fnorm0：0545Fnormð11Þ在复制Xp之后，然后通过随机选择使用SOS算法最小化目标函数（11）下面介绍SOS算法的基本结构。作为PV的宿主。 寄生虫媒介P V 将Xq替换为生态系统，如果它发现更好，否则Xq保留在生态系统中，我1都被接受了由此获得的解向量X参与下一阶段。123¼ðÞPP我我DDPFPF246S.P. Singh et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊23（2020）240透射电镜在该阶段之后新获得的解向量X参与下一代。重复该过程，直到满足任何停止标准。算法1给出了SOS算法的伪码。步骤2：通过评估定义在（11）每一种解决方案。第3步：使用在共生阶段定义的（12）和（13）步骤4：为每个修改的解决方案评估目标函数F算法1 SOS算法1：生态系统初始化：设置初始种群大小SPOP和问题的维数SD.2：定义决策变量的最大迭代Iter MAX和边界条件。3：在搜索空间内初始化随机种群4：fori1：IterMAX do5： 评价适应度函数。6：确定最佳解决方案X最佳。第七章：互惠阶段开始8：对于p1：SPOP，9：选择一个随机解Xq，其中q10：获得矢量MV和因子BF1和BF2。11：使用（12）更新解Xp，使用（13）更新解Xq。12：评估适应度函数并选择更好的解决方案。13：共生阶段结束。第14章：你是我的女人15：对于p1：SPOP，16：选择一个随机解Xq，其中q17：使用（14）更新解Xp。18：评估适应度函数并选择更好的解决方案。19：共栖阶段结束。20： 寄生阶段开始.21：对于p1：SPOP，22：从Xq创建寄生向量PV。23：如果PV具有更好的适应度值，则用PV替换Xq。24：寄生阶段结束。25、最后的解决方案4.2. SOS算法在该问题对于（11）中所述的目标函数F，选择六个设计变量。四个设计变量是PIDn控制器KP;KI;KD;n的参数，并且在两个区域中用作主控制器，而两个设计变量是在区域1中使用的DFIG控制器KPF和KDF在[33]灵敏度分析的基础上，选择双馈风力发电机PD控制器的两个参数作为设计变量。敏感性分析表明，参数KPf和KDf对性能指标更为敏感。因此，对于目标函数F，六个设计变量的边界条件用作设计约束，并表示为：选择更好的解决方案。第5步：使用公式（14）修改每个解决方案。步骤6：为每个修改的解决方案评估目标函数F，并选择更好的解决方案。第7步：根据寄生阶段修改每个解决方案。步骤8：如果达到终止标准，则终止程序，否则重复步骤2至步骤7。5. 研究结果和讨论在目前的工作中，一个两个区域的IPS包括两个非再热电站被认为是存在的DFIG在一个区域。互联系统的标称参数列于附录A[36]中，并列出了基于DFIG发电的惯性控制方案中涉及的常数的数值和非常规发电机的功率限制附录B[33]。定义的参数范围在（15）中，在表2中列出。使用SOS算法来评估在（11）中公式化的目标函数F 为了检验SOS算法的优越性，通过与DE、EHO、PSO、TLBO等算法的比较，对SOS算法的性能进行了全面的评价。在所有的仿真过程中，共同的控制参数，如人口规模，S POP，和最大迭代，Iter MAX，采取为20和100，分别为所有的算法。表3列出了本工作中使用的算法的算法特定参数。为了更好地了解所提出的用于改善风集成IPS的FRC的控制器的性能，在不同的风穿透水平WPL下考虑了阶跃负载扰动（SLP）的各种情况。所考虑的案例研究分类如下：表2测量参数范围Kmin6KP最大6Kð15ÞKmin6KI最大6Kð16ÞKmin6KD最大6Kð17Þ表3特定于体系结构的参数及其值。n最小值6n6n最大值180算法参数值Kmin6KPf最大6Kð19ÞK min 6KDf最大6Kð20ÞDE突变因子MF0.8数据框数据框因此，问题变为使用SOS算法的（11）的最小化服从（15）最小化的步骤如下所述：步骤1：定义公共控制参数，如种群大小SPOP和最大迭代Iter MAX。为搜索空间中的所有设计变量初始化随机总体X交叉率CR0.8EHO比例因子x0.5比例因子l0.1PSO认知参数c12社会参数c22惯性重量w0.5TLBO NA NASOS NA NANA参数范围最小最大KP03KI03KD03n0500KPf03KDf03ABC限制5012铁12铁S.P. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）240-252247案例1. 10%WPL，无频率支持，10% SLP，DPd1，1区的t¼案例2. 10%WPL，无频率支持，10% SLP，DPd2，2区的t¼案例3. 10%WPL，频率支持，10% SLP，DPd1，1区的t¼案例4. 10%WPL，频率支持，10% SLP，DPd2，2区的t¼案例5. 20%WPL，无频率支持，10% SLP，DPd1，1区的t¼案例6. 20%WPL，无频率支持，10% SLP，DPd2，2区的t¼在这些情况下，数值形式的仿真结果以各种表格的形式给出，比较了系统与DE，EHO，PSO，TLBO和SOS调谐控制器的性能。为了进一步验证表中列出的结果，在所有情况下获得了两个区域的FD和TLPD的TDS。情况1下的模拟结果如表4所示。定义的目标函数F和设计目标F1、F2和F3的值以及调谐的控制器参数EHO、PSO、TLBO和SOS）列于表中该表还列出了两个区域和TLPD的FD的ST（Dfst;Dfst和DPst）和PO（Dfpo;Dfpo和DPpo表中还列出了系统的ITAE。仔细看表后，可以看出，目标函数F的值，即1.4188，最小值为基于SOS的控制器。此外，所提出的控制器的系统的设计目标F1和F2因此，从表4可以推断，SOS调谐控制器的系统与其他控制器的系统相比，具有更好的一致性。很明显，从结果表明，由于设计目标F1最小，采用所提出的控制器后，系统的FD和TLPD的ST最小。病例1的TDS见图1。 四、 图图4（a）示出了区域1的FD。区域2的FD如图4（b）所示。图 4（c），描述了TLPD。从所有的图中，可以很容易地观察到，具有基于SOS的控制器的系统比其他系统表现得更好。情况2的模拟结果如表5所示。从表中可以看出，目标函数F的值，即1.4420，对于具有所提出的控制器的系统是最小的。设计目标F1的最小值，即13.2737，与建议的控制器的系统获得。调整后的控制器参数也在表中列出表格的总体分析证实了与其他控制器相比，采用所建议控制器在图5中，示出了用于这种情况的TDS。对这些数字的观察揭示了所提出的控制器的系统的更好的性能从上面的描述来看，12铁12铁图四、病例1的TDS。（a）1区的FD（b）2区的FDTLPD。（KP;KI;KD;n;KPf和KDf）获得不同的算法（DE，cussion，它 可以得出结论的系统与拟议表4案例1的模拟结果。DE-PIDnEHO-PIDnPSO-PIDnTLBO-PIDnSOS-PIDn目的F1.66111.70011.73451.77161.4188F120.471116.037016.341917.76728.1750F20.34460.22260.20520.31040.1381F30.09080.08850.12240.08540.2222控制器KP0.18330.55000.64570.08330.8707KI1.79672.40562.34152.02882.0585KD1.55641.54120.68171.87120.4095n414.2287302.5039305.0695310.7500284.77KPf1.67052.12191.71501.26561.1619KDf0.96280.89620.95540.02640.8830沉降DFST5.28054.01094.01894.55112.8552DFST7.77416.10236.13086.59252.5569DPst7.41655.92376.19236.62362.7628ITAE0.34460.22260.20520.31040.1381峰值过冲（p.u.）D·F·宝0.06110.06120.08270.05630.1252D·F·宝0.02120.01950.02880.02060.0722DPpo0.00860.00770.01090.00840.0248248S.P. Singh et 其他/工程 科学 技术，国际 期刊23（2020）240表5案例2的模拟结果。12铁12铁图五、病例2的TDS。（a）1区的FD（b）2区的FDTLPD。当有风穿透而不提供频率支持时，控制器的性能更好。表6示出了情况3下的系统的仿真结果。在这种情况下，考虑由DFIG给出的频率支持，其改善了集成系统的FRC。目标函数F的值被发现是1.5077，这是最小的系统与建议的控制器。此外，设计目标F1等于8.7191，设计目标F2等于0.1922，对于具有所建议的控制器的系统是最小的。在这种情况下，调整后的控制器参数值列于同一表中对表格的仔细检查证实了所提出的控制器在考虑的目标方面的更好的性能。病例3的TDS见图6。图图6（a）示出了区域1的FD。区域2的FD如所示，12铁12铁DE-PIDnEHO-PIDnPSO-PIDnTLBO-PIDnSOS-PIDn目的F1.51281.55311.61531.47341.4420F120.822621.976220.738313.629713.2737F20.93693.00380.33830.24990.2644F30.09560.12890.12260.25390.2012控制器KP1.56971.98081.09840.75050.9301KI0.92990.06742.30751.96971.4350KD1.62800.84850.96620.24410.7052n459.3777295.9935152.7902404.38274.38KPf0.85851.16701.96391.15871.2542KDf0.66870.16652.15521.24230.5834沉降DFST9.66588.30246.97164.38304.7413DFST3.19234.39296.74034.41654.0647DPst7.96449.28107.02654.83024.4676ITAE0.93693.00380.33830.24990.2644峰值过冲（p.u.）D·F·宝0.01860.02500.02440.09030.0506D·F·宝0.05830.08100.07950.13560.0753DPpo0.01860.02300.01870.02800.0753表6案例3的模拟结果。DE-PIDnEHO-PIDnPSO-PIDnTLBO-PIDnSOS-PIDn目的F1.60331.71181.74531.84421.5077F116.061419.249519.486115.28238.7191F23.34100.26060.23273.06790.1922F30.13480.08570.08840.09890.2567控制器KP0.53720.85381.44131.17280.6019KI0.01842.16962.39850.02311.6859KD0.46221.53231.36071.34300.2937n241.2474297.7588328.4863345.3562297.50KPf1.49720.54531.46701.01741.4119KDf1.09912.24470.39610.08100.9911沉降DFST5.09724.90744.85163.71642.9870DFST5.56207.25397.28265.76482.9342DPst5.40237.08827.35195.80112.7978ITAE3.34100.26060.23273.06790.1922峰值过冲（p.u.）D·F·宝0.08880.05910.06150.06220.1385D·F·宝0.03300.01900.01970.02580.0880DPpo0.01300.00760.00720.01100.0301S.P. Singh等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）240-252249图六、病例3的TDS。（a）1区的FD（b）2区的FDTLPD。图 6（b）. 图图6（c）显示TLPD。对这些数字的观察表明，具有基于SOS的控制器的系统比其他系统性能更好。表7列出了情况4的所得结果。在这种情况下，目标函数F的最小值，等于1.3641，得到的系统与建议的控制器。设计目标值 F1=8.3745，F2= 0.1540，也是该系统的最小值。在不同控制器的表中列出了这种情况下的调谐控制器参数值这种情况下的TDS如图所示。7.第一次会议。从图中可以看出，在大多数情况下，与其他控制器相比，具有所提出的控制器的系统的FD和TLPD的S
