微带对数周期偶极子阵列天线的传输线等效电路

工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260完整文章微带对数周期偶极子阵列天线的传输线等效电路Shailendra Singh PawarSahara，Madhu Shandilya，Vijayshri Chaurasia博帕尔国立技术学院电子与通讯工程系O. Box 462001，India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年8月27日收到2017年8月2日修订2017年9月12日接受2017年9月22日在线发布保留字：微带测井周期偶极阵超宽带无线局域网等效电路A B S T R A C T设计了一种用于C波段无线通信的微带对数周期偶极阵列天线。选择一种最简单的边馈微带对数周期偶极子阵列作为设计基础。建议天线的参数确定通过调查的几何结构的变化对增益和带宽的影响。 相应地定义并施加比例因子（s）和间隔因子（r），以便在这些参数中产生变化复杂性所涉及的参数变化已被观察到，通过改变带宽和实现拟议的MPLDA的增益。提出MLPDA的传输线等效电路的开发，以提供物理洞察的结构和验证。对数周期性质的建议天线阵列验证，通过绘制输入阻抗与对数的频率在指定范围内。为了验证结果，在高频实验室中实现了所提出的天线的原型，并且用少量的实验测量值验证了结果。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍传统的对数周期偶极子阵列天线设计是由R. H. Du Hamel和D.EIsbell于1957年提出了宽带应用[1印刷对数周期偶极阵列（PLPDA）天线由Campbell等人于1977年提出[5]。首次采用修正的Carell方法[3]提出了一种基于微带线的对数周期振子阵结构后来，Campbell等人提出的带状线对数周期偶极天线的基本几何形状被几个研究者相继修改，以实现更好的天线性能，包括大带宽、减小尺寸、改善前后比、低交叉极化水平和更好的增益[6已经提出了各种各样的技术用于PLPDA的尺寸减小、带宽增强、增益改善、馈电技术和交叉极化[9Gheethan等人在[9]和Anagnostou等人在[10]中分别通过使用曲折形和Koch形偶极子减小了PLPDA的尺寸。在[11]中已经提出了具有在两种模式下操作以覆盖两个带宽的开关元件的可重配置PLPDA。作者在[12]中利用分形的自相似性*通讯作者。电子邮件地址：pawar_shail@yahoo.co.in（S.S.Pawar），madhu_yahoo.in（M.Shandilya），vijayshree21@gmail.com（V. Chaurasia）。由Karabuk大学负责进行同行审查采用树形偶极子结构。在2002年已经实现了用于RFID应用的PLPDA的改进的前后比设计[13]。Casula等人已经提出了UWB PLPDA，在C，X和Ku波段，具有改进的镜像同轴电缆馈电结构，以获得稳定的相位中心[14]。这种结构并不容易实现。因此，相同的作者已经建议CPW（共平面波导）馈送PLPDA，其具有3-6 GHz的宽工作频带在[16]中给出了一种UWB低交叉极化PLPDA，其使用FR 4基板，在0.8-7 GHz范围内具有约8 dB的稳定增益在[17]中提出了用于雷达应用的S-C波段中的多波段天线。Zhai等人设计了一种在Ka波段（25-40 GHz）使用SIW（基片集成波导）技术的超高增益PLPDA天线Kang等人[19]提出了PLPDA的非交叉馈电结构，以避免长同轴线馈电的复杂性。 但是这种天线设计效率较低，并且传统交叉馈电结构中的180°附加相移滞后，这最终导致带宽较小。在[20]中提出了一种用于5 GHz频段WLAN应用的紧凑型宽带印刷LPDA天线。目前的研究还比较局限于对PLPDA进行参数分析Pantoja等人在PLPDA的基本设计中对馈电技术和介质衬底的影响有了深刻的认识[7]。它通过使用平衡-不平衡Transformer（balun）分析来解释基本的馈电机制，该分析依赖于准静态模型，https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.09.0022215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601261所涉及的传输线[7]。Abri等人提出了用于卫星通信的在频带上的串联馈电对数周期天线阵列的传输线模型[21]。Lei等人提出了一种14单元单层多倍频程对数周期微带天线[22]第20段。使用贴片天线元件的等效电路分析串联馈电结构，用于间隙馈电和贴片直接馈电[22]。微带对数周期偶极天线阵（MLPDA）的性能主要取决于天线的长、宽、振子间距、交错系数r和几何常数s。天线带宽、增益和辐射方向图由这些参数决定。本文分析了参数对MLPDA的反射系数（S11）、实现增益和辐射方向图为了更好地理解天线的谐振特性，还建立了天线的等效电路模型分析结果表明MLPDA设计中参数变化的复杂性，为天线尺寸、带宽和增益的优化设计提供了参考并在下端使用50X SMA连接器用同轴电缆馈电。天线的所有单元由一对微带馈电，以匹配50X的电阻。 图 1完全描述了MLPDA的几何结构，其中L1，L2L8是偶极子单元的一半长度，W 1，W 2，.. . .. W8为偶极子单元的宽度，S1、S2、.........S8为中心对于中心偶极子间距，WS为带状线宽度，K为馈电长度。为了正确分析天线布局，上层的微带偶极子单元用奇数1 、 3 、 5、 7 表示0.15，而下层偶极元件由偶数2，4，616.一个完整的偶极子是由con.将上部和下部偶极元件作为一个单元，该单元在带长度上不对称地分布。用于计算平行带状馈线的宽度以匹配所需阻抗50 X，25 X标准微带，基板高度为h/2使用[14]中给出的计算进行设计。 得到的平行带的最终宽度为4.185 mm（=Ws）。利用关系式计算了有效介电常数;在论文的其余部分，第2节给出了建议MLPDA天线的设计，随后在第3节中进行了详细的分析。第四节给出了实现天线的实验结果.最后在第五节中得出结论。e效应2001年1月2日er-121q10×hð1Þ2. 拟议的微带对数周期偶极阵列（MLPDA）天线本工作详细分析了使用FR 4基板（er= 4.4，宽度h =1.6 mm）的八元件MLPDA天线[20]。该结构非常接近标准（线）LPDA，因此可以使用设计LPDA的标准策略[3]，以及根据方程，计算的eeff=（一）.现在开始在所需带宽为（fu-fl）GHz的情况下，其中fu是上截止频率，fl是下截止频率，并且遵循[23]中给出的规则，最大偶极子的长度Lmax被确定为：Lmax1kmax1000其中kmax是在最低工作频率fl处的最大有效波长，并且给出为：C一些修改（图1）。天线的性能主要由3个参数决定：比例因子s、间距因子rkmax¼peeff×fð3Þ和偶极数N.所有相邻的振子元件以交替的方式印刷在微带基板的两侧K1是取决于比例因子s的上截断常数，并且使用等式（1）计算。（4）[23]，13169512饲料184236107141115（一）(b)（c）第（1）款图1.一、8元件印刷对数周期偶极阵列天线的几何形状（a）完整的示意性布局，（b）上层（实线），（c）下层（空白线）。þ×WsL1262S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260an0¼gLn¼ ¼¼K11/4： 01- 0： 519×秒40秒然后，最短偶极子单元的长度可以通过使用等式来计算。（5）;Lmin ¼K2kmin500kmin是最高工作频率fu时的最短有效波长，K2是用[23]中公式计算的下截断常数，kmin和K2的值用公式计算（6）和（7）;C表2MLPDA的基本几何结构Ln（mm）Wn（mm）Sn（mm）L8= 8.46W8= 1.83S7= 5.08L7= 7.62W7= 1.65S6= 4.57L6= 6.85W6= 1.49S5= 4.11L5= 6.17W5= 1.34S4= 3.70L4= 5.55W4= 1.20S3= 3.33L3= 5.00W3= 1.08S2= 3.00L2= 4.5W2= 0.97S1= 2.70L1= 4.05W1 = 0.88–kmin¼peeff×fuð6Þ并在表2中列出。由于天线性能大大提高，2019-07 -22 00： 00：00 -2200：00：00现在，为了覆盖所需的频率范围，偶极子的数量可以从方程计算。（8）;洛湾K2卡宾枪g.fl根据这些参数，建议MLPDA天线，然后分析得到所需的谐振特性。3. 微带对数周期偶极子阵列天线的分析第1页K1FUlogsð8Þ该天线的性能受一些感测元件的影响很大，元件的长度（Ln）和宽度等敏感几何参数偶极子单元的宽度可以通过使用由等式[2]给出的圆柱偶极子的特性阻抗Z0（9）;Z0¼p×l n. 时间：2019- 02-1500：00：00其中，an=等效圆柱偶极子的半径，Ln=半长（图1）。印刷微带偶极子单元的宽度通过使用等式[5]中的公式[5]计算（10）;Wnp ×an 10在从等式（1）确定第一偶极元件的长度和宽度除了公式（10）之外，其他长度、宽度和间距（十一）、（Wn）、元件之间的间距（Sn）和进给长度（K）。两个设计参数s和r，如前一节所述，确定元件的长度和宽度以及它们之间的间距。 为了分析结构，选择不同的s和r值[24]。从传输线等效电路、几何参数变化的影响和馈电机理三个方面对天线进行了详细的分析。以下各节重点介绍了这三种方法对天线的分析.3.1. MLPDA天线的等效电路提出了MLPDA天线的传输线等效电路，以解释天线的谐振行为。等效电路的主要目的不是准确地预测sLnWnSnLn1Wn 1Sn 1ð11Þ输入阻抗，而是给出对结构的行为的物理洞察它由两条平行的微带线组成，其中n = 1，2，3.. . N. MLPDA的另一个重要几何参数是间距因子r，其可以通过使用等式（1）来计算。（12）.边缘部分，SMA连接器的内导体与上导电微带线相连，外导体与下导电微带线相连作为地。因此，它的等效可以从微带线的几何形状，与串联感应器，rSn4 ×Lnð12Þ电阻和并联电容，用于无损耗介质。对于有损耗结构，可以在电感现在基于上述来自Eq. （1）Eq. （12）中，针对5-6 GHz的频率范围开发了所提出的MLPDA天线的初始设计用于分析的基本几何结构的关键设计参数分别列于表1和表2中。其中L1是第一偶极子元件的半长，W1是相应的宽度，S1是第一和第二偶极子之间的间距其它偶极长度、宽度和间距（十一）表1关键设计参数。参数值平行带状线宽度，WS4.185毫米进给长度，K6.5 mm缩放因子s0.90间距系数，r0.166有效介电常数3.6962最大偶极子的长度，Lmax=2L816.92毫米最小偶极子的长度，Lmin=2L18.10毫米偶极单元数，N8并且可以将并联电阻添加到电容。MLPDA的最终模型如图2所示。式中R、L、G、C为平行微带线的参数分布。由于每个导体具有显著的长度和宽度，因此它具有电阻和电感。由于有两个相互靠近的微带导体，因此在它们之间形成电容，填充有er= 4.4的材料。由于填充的电介质材料不是完美的，因此存在通过其的泄漏。因此，它是由一个并联电抗器。现在要对偶极子元件进行建模，首先查看MLPDA天线的几何形状，其中每个偶极子是通过将两个指定长度和宽度的微带元件连接到边缘的上下导电条而形成的此外，为了在每个偶极元件之间提供180°相移，它们不对称地连接，这实现了传统LPDA的十字形馈电结构偶极子单元由微带贴片的等效电路建模，微带贴片由[25，26]中描述的并联谐振电路组成。此外，为了实现与微带馈线并联的同一面微带元件之间的电磁耦合，在它们之间引入耦合电容因此，最后，偶极子单元被建模为两个微带贴片在边缘不对称连接，S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601263GNDGNDGND微带元件的等效（r，l，c）1C3-7的3带状线（R、L、G、C）的等效值2C2-64C4-8C11- 15C12- 16MN211X2-x21-jtandeffMN MNx2MN MNx2GQ2xWe1GND5 156 16GNDGNDGNDGND图二.微带对数周期偶极子阵天线的等效电路。上下微带馈线。 并联谐振电路由r、l和c组成，说明了每个Zin¼jxaMNjxX的mn-x2ð13ÞMN偶极元件如图所示。 二、r、l和c的值随时间变化。–每个偶极元件根据它们的物理尺寸，1jxl014在表2中列出。电容器C1.........................在上层的偶极元件之间，而电容器C2¼MNjhxcMNþ-xlMN图8...C12层[图1（a）和2]。这些电容器已被用来显示相同的偶极子元件之间的电磁耦合相位，即偶极元件1、5、7. . 15为上层，2，4，哪里l0¼X的mn-x26，... ... . 16、下层。 电容器C 1-5、C 3-7.. . C11C4........元件（Sn）减小，但是随着间距（Sn）增加，这些电容器可以从等效电路中省略3.2. 微带贴片单元和平行带状线的几何形状微带贴片天线是MLPDA的基本单元。因此，通过假设它是磁壁腔来解释其谐振行为[27]。具有特定宽度W和长度L的每个偶极子可以由如图1所示的并联谐振电路来表示。 3.天线贴片的输入阻抗–和损耗效率1/4P其中MN是特定模式下的衰减常数，Q是品质因数，P是总损耗功率，We是存储在腔中的平均电能。对于TM01模，由于（x2-xMN）值较大，l它表明，等效电路不过是图1的简单r，l，c并联谐振电路。3.第三章。因此，贴片元件在其谐振频率处的输入阻抗被定义为：对于接近模式（M，N）的谐振但充分远离所有其他谐振的频率，元素Z被给出为[27]（方程27）。（13）和（14））;Zin¼RinjX1 1¼rjxcjxl¼Yinð15ÞR图3.第三章。补片单元的等价物[27]。其中，Yin是贴片元件边缘处的输入导纳在建议的设计中，偶极子元件印刷在基板的两侧，因此为了计算馈电宽度和贴片尺寸，假设基板高度为h/2的虚拟接地层，如图4（a）和（b）[14]所示。如前所述，馈电宽度（W s= 4.185 mm）已通过假设25欧姆微带与基板高度h/2匹配SMA连接器的50欧姆输入阻抗（图1）计算。 4（b））。所提出的MLPDA可以被认为是16个贴片连接不对称的两个平行的带在基板的两侧假设一个虚拟的接地层在基板的中间。贴片的长度和宽度由微带LPDA的基本设计方程确定：L2= s-1 L 1，L 3= s-2 L1.. . 且W 2= s-1 W1，W 3= s-2 W 1.. .由Eq.（十一）、由于对数周期性，每个贴片元件在由s缩放的频率下谐振，即， f 2= s f 1，f 3= s 2 f 1，. f n= sn-1f 1LL'ZinC我在1264S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260εr2C2CH/2H/2;rn nn njxnlnXzXWsWs（b）第（1）款y虚拟接地平面电路验证模型的有效性。总导纳值YT[等式[17]利用ADS软件对模型进行了模拟。由等效电路得到的反射系数S11（dB）与图5中CST微波工作室得到的反射系数S11（dB）进行了比较。两条曲线的模式几乎相似，只有很少的差异。这种差异背后的原因是由于等效电路是基于每个天线元件以其主导模式操作的假设的事实。但对数周期天线阵工作在较宽的频带上，因此它会对阵元的一部分高阶模进行高通滤波。据观察，差异是更突出的在较高的频率。这是由于当向较高频率移动时，较低频率的影响不能被适当地考虑;因此从等效电路获得的带宽较小，因为它不包括模式耦合的影响。由于更高阶的模式。3.4. 不同比例因子的影响本文分析了所提出的MLPDA天线，在保持其它参数不变的情况下，即间距因子r = 0.166，馈电长度K = 6.5mm，步长为0.20，比例因子s在0.88-间距之间第一两元件，S1= 2.70 mm;第一元件的长度L1= 4.05 mm;以及第一元件的宽度W1= 0.88 mm。对于每个s值，天线的其他几何参数如表3所示。第一微带偶极子单元的长度L1和W1决定了天线的上截止频率另一个偶极子见图4。(a)微带贴片元件的几何结构[27]（b）计算馈电宽度Ws的等效电路[14]。元件的长度和宽度根据方程（1）中s的变化值相应地计算（十一）、通过反射对应的波长k2= s-1k1，k3= s-2 k1，. Kn2 n 1=s-n+1t系数|S11|（dB）和实现增益（dB），如图所示。 6（a）和（b）和7。k1和相位常数b2= sb1，b3= sb1，. . bn= s- b1[28]。一种罪恶-角微带天线通常是窄带设备，但是由于所有贴片根据它们的尺寸（L和W）在不同的频率下谐振，所以所有贴片之间的耦合导致更宽的带宽。很难得到封闭形式的方程由于MPLDA的等效电路表示法能给出整个结构的精确输入阻抗（Zin），因此它能更好地反映天线的物理特性。总输入阻抗的近似值可以通过计算第n个偶极子单元的输入导纳并通过假设每个单元在频率、波长和相位常数方面与对数周期性地谐振来将所有这些值相加而得到第n个偶极元件的输入导纳可以被给出为，方程：（16）;n中的Y <$1jxc1ð16Þ其中Rn、Cn和Ln是在频率fn谐振的特定偶极元件的R、L、C谐振电路的对应值。总导纳可以计算为：（17）;NYT¼Yin;n17n13.3. 通过等效电路建议MLPDA天线与完整的几何描述的表1和2现在模拟使用CST微波stu- dio得到所需的谐振曲线。天线工作频率范围为6.34 GHz。所提出的天线还模拟使用等效观察到，随着s值的增加，其他偶极子的长度（L）和宽度（W）减小。 此外，偶极子之间的间距，从S2到S8减小。对于s= 0.96，最大偶极子的长度（和宽度）与其他tau值（L8= 5.38 mm，W8= 1.17 mm）的值相比最低。在这种情况下，得到较低的截止频率（fl= 6.49GHz，frl=7.26GHz）。由于τ值的增量急剧减小了元件之间的间隔，因此元件之间的耦合量变得过，即称为过耦合。这种情况导致整体带宽的减少。这一事实可以从表3所列数据的数值中进行评估。这种增加的耦合将天线的有源区移向更小的元件，导致上限截止频率略有增加。此外，由于有源区的偏移，天线的谐振频率随着s的增加而由于天线元件之间的间距控制环路尺寸，史密斯圆图上的阻抗图对于s= 0.96产生最大环路，而对于τ的其他较低值（s= 0.92和s=0.88）的阻抗图产生较小尺寸的大No.环路中，位于VSWR = 2圆内的环路。这些显示了总阻抗带宽的最大值这一事实可以通过表3的数值数据来验证MLPDA增益随s值变化的变化，如图7所示。研究表明，MLPDA天线的峰值增益随着s值的增加而减小，增益值向右偏移。对于s= 0.88的小值，L8是最大的并且等于9.91mm。如表3中所列出的，天线在fl= 4.398 GHz处开始谐振。天线的有源区位于该最大元件附近，因此天线在该区域辐射更有效，获得的增益最大（f= 4.7 GHz时=6.16 dB）（图7）。现在，增加的s值减小了最大元素的长度，同时增加了元素之间的耦合这增加导电贴片WH/2L（S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601265图五、利用CST和等效电路模拟MLPDA的反射系数表3变比例因子MLPDA天线的几何描述。τ符号带宽（GHz）天线几何尺寸的参数（毫米）谐振频率（GHz）BW（%）7 7 6s¼LLn ¼Wn¼SSn0.884.398L8= 9.91W8= 2.15S7= 5.816.0850.45n1Wn1n1L = 8.72W = 1.89S = 5.11L6= 7.67W6= 1.66S5= 4.50L5= 6.75W5= 1.46S4= 3.96L4= 5.94W4= 1.29S3= 3.48L3= 5.22W3= 1.13S2= 3.06L2= 4.60W2= 1.00S1= 2.70L1= 4.05W1= 0.88–0.904.835 - 7.44 = 2.605L8= 8.46W8= 1.83S7= 5.086.3242.44L7= 7.62W7= 1.65S6= 4.57L6= 6.85W6= 1.49S5= 4.11L5= 6.17W5= 1.34S4= 3.70L4= 5.55W4= 1.20S3= 3.33L3= 5.00W3= 1.08S2= 3.00L2= 4.5W2= 0.97S1= 2.70L1= 4.05W1= 0.88–0.925.375L8= 7.26W8= 1.57S7= 4.456.6233.38L7= 6.67W7= 1.45S6= 4.09L6= 6.14W6= 1.33S5= 3.76L5= 5.65W5= 1.22S4= 3.46L4= 5.20W4= 1.13S3= 3.18L3= 4.78W3= 1.03S2= 2.93L2= 4.40W2= 0.95S1= 2.70L1= 4.05W1= 0.88–0.945.97L8= 6.24W8= 1.35S7= 3.916.9224.66L7= 5.87W7= 1.27S6= 3.67L6= 5.51W6= 1.19S5= 3.45L5= 5.18W5= 1.12S4= 3.25L4= 4.87W4= 1.05S3= 3.05L3= 4.58W3= 0.99S2= 2.87L2= 4.30W2= 0.93S1= 2.70L1= 4.05W1= 0.88–0.966.49L8= 5.38W8= 1.17S7= 3.447.2618.20L7= 5.17W7= 1.12S6= 3.31L6= 4.96W6= 1.07S5= 3.17L5= 4.76W5= 1.03S4= 3.05L4= 4.57W4= 0.99S3= 2.92L3= 4.39W3= 0.95S2= 2.81L2= 4.21W2= 0.91S1= 2.70L1= 4.05W1= 0.88–1266S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260图六、 变化比例因子的影响，s（a）反射系数|S11|（dB）（b）史密斯圆图阻抗图。降低天线的截止频率，并相应地移动有源因此，获得的增益的峰值随着减小的值向右增益的减小是因为元件之间的耦合增加导致元件的整体电流分布变差由于上限截止频率在从第一个元件（L1= 4.05mm）确定的所有情况下保持恒定，因此来自该元件的辐射最弱，因为它不位于MLPDA的有源区域内这降低了该区域的增益，如图所示。 增益曲线随着频率的增加而形成负斜率。3.5. 不同间距系数（r）的影响在这种情况下，间距因子r在0.14-0.22的范围内变化元件，L1=4.05mm;和宽度的第一在这种情况下，根据固定值计算偶极元件的长度、宽度和它们之间的间距 s= 0.90（等式（11）），其值列于表4中。当r从0.14变化到0.22时，元件之间的间距增加S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601267见图7。 改变比例因子s对MLPDA实现增益的影响。表4具有变化的间距因子（r）的MLPDA的几何描述。sigma符号参数值带宽（GHz）天线几何尺寸（mm）谐振频率（GHz）带宽（%）Sn×Ln0.14 4.9697 7 6r¼ 4L = 7.62W = 1.65S = 3.84L6= 6.85W6= 1.49S5= 3.45L5= 6.17W5= 1.34S4= 3.11L4= 5.55W4= 1.20S3= 2.80L3= 5.00W3= 1.08S2= 2.52L2= 4.5W2= 0.97S1= 2.27L1= 4.05W1= 0.88–0.164.864L8= 8.46W8= 1.83S7= 4.876.442.48L7= 7.62W7= 1.65S6= 4.38L6= 6.85W6= 1.49S5= 3.95L5= 6.17W5= 1.34S4= 3.55L4= 5.55W4= 1.20S3= 3.20L3= 5.00W3= 1.08S2= 2.88L2= 4.5W2= 0.97S1= 2.59L1= 4.05W1= 0.88–0.184.758L8= 8.46W8= 1.83S7= 5.496.242.39L7= 7.62W7= 1.65S6= 4.94L6= 6.85W6= 1.49S5= 4.45L5= 6.17W5= 1.34S4= 4.00L4= 5.55W4= 1.20S3= 3.60L3= 5.00W3= 1.08S2= 3.24L2= 4.5W2= 0.97S1= 2.92L1= 4.05W1= 0.88–0.204.649L8= 8.46W8= 1.83S7= 6.09642.52L7= 7.62W7= 1.65S6= 5.48L6= 6.85W6= 1.49S5= 4.93L5= 6.17W5= 1.34S4= 4.44L4= 5.55W4= 1.20S3= 4.00L3= 5.00W3= 1.08S2= 3.6L2= 4.5W2= 0.97S1= 3.24L1= 4.05W1= 0.88–0.224.519L8= 8.46W8= 1.83S7= 6.695.843.59L7= 7.62W7= 1.65S6= 6.02L6= 6.85W6= 1.49S5= 5.42L5= 6.17W5= 1.34S4= 4.88L4= 5.55W4= 1.20S3= 4.39L3= 5.00W3= 1.08S2= 3.95L2= 4.5W2= 0.97S1= 3.56L1= 4.05W1= 0.88–1268S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260当元件的长度和宽度保持固定时，这将减小元件之间的耦合，因此有源区向更长的元件移动。这导致谐振频率向左侧移动，图8（a）。由于偶极子的长度和宽度保持不变（s= 0.90），天线的带宽不会像以前改变s的情况那样发生显著变化，但是由于有源区的移动，上截止频率和下截止频率向左侧移动，减少耦合。元件之间耦合降低的结果导致阻抗史密斯圆图上的环路面积变小，图8（b）中绘制了几个r可以看出，r = 0.22的阻抗曲线覆盖的环路面积小于r= 0.18和r= 0.14。图9示出了具有不同间隔常数值的天线增益的变化。在这种情况下，所有偶极子元件的长度（Ln）和宽度（Wn）保持恒定，因为它不是图8.第八条。 不同间距系数r（a）的影响|S11|（dB）（b）史密斯圆图阻抗图。S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601269见图9。改变间距因子r对MLPDA实现增益的影响。根据r（表4）。因此，上限和下限截止频率不会像在变化s的情况下那样显著变化。这将在5GHz处引起最大辐射，因为MLPDA的有源区位于最长元件L8（= 8.46mm）附近，该元件在该频率附近对于所有r值谐振。随着r值的增加，观察到总增益增加。这是因为元件之间的间距增加使得天线元件之间的电流分布适当。这将对MLPDA的短元件产生更强的辐射。因此，增益曲线显示了随着sigma从0.14增加到0.22，整个带宽的总体增量，如图所示。9.第九条。3.6. 改变进料长度的影响（K）焊接在SMA连接器的同轴引脚上，下带状线与SMA连接器的地连接由于馈电给长度为L1、宽度为W1的最小偶极子，因此馈电长度K应与该偶极子的输入阻抗相匹配。进料长度K在kmin/8至kmin/4（3.25- 4.506.5 mm），同时保持其他参数固定，即s= 0.90，r= 0.166，并且已经用步长为0.8125 mm的各种进给长度值进行了模拟据观察，在这种情况K= 5.6875 mm，显示最大值，-44.46 dB，表5馈电长度K对谐振特性的影响。馈电长度，K（mm）谐振频率（GHz）|S11|DB任何天线的馈电方法都是非常重要的。这是一个非常这是一项非常关键的任务，因为天线的性能会受到传感器的影响3.254.06256.48-26.73566.44-29.6108Bly对此在这项工作中，进给长度已被优化的4.8756.38-35.2447试验建议的天线已经通过边缘由同轴SMA连接器馈电与上偶极子相连的带状线5.6875第6.5节6.36-44.47576.32-31.3353见图10。 改变进料长度的影响，K。1270S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260见图11。 MLPDA天线的对数周期性质。图12个。拟议MLPDA的硬件（a）上层（b）下层。图十三. 测量和模拟结果|S 11|（dB）。S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）126012716.36 GHz。这意味着，在这种情况下，天线反射最小功率，并允许最大量的功率向前传播（图10）。表5列出了不同K值的谐振频率骤降的其他值。3.7. 建议天线的对数周期行为分析因子s（等式因此，如果将阵列的所有维度乘以s，则元素n变为n+1，元素n+1变为n+2。因此，阵列将在由比例因子s连接的所有频率处具有相同的辐射特性。例如，第一偶极子元件的谐振频率是f1，那么其它偶极子的谐振频率由下式给出：f2=sf1，f3=s2f1，f4=s3f1，等等。哪里该MLPDA的设计基于频率无关天线原理，当应用于周期性结构时，其导致从周期到周期的尺寸缩放，使得lnf2f1F2019-10- 1800：00：001性能随频率的对数呈周期性变化[24]。利用该原理设计了MLPDA的各微带振子单元。如前所述，两个相邻元素之间的长度、宽度和间距最初与尺度有关为了验证如等式所述的天线的对数周期性质（18），天线的输入阻抗相对于频率的对数绘制，s = 0.88，r = 0.166，K = 6.5 mm（图18）。 11）。据观察，天线阻抗周期性变化(a) f = 5.2 GHz（b） f = 6.2 GHz（c）第（1）款 f = 7.4 GHzE面图十四岁（a）f = 5.2 GHz（b）f = 6.2 GHz（c）f = 7.4 GHz时的模拟E平面和H平面辐射图¼lns; lnf31272S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1260-具有指定带宽的频率对数，并满足等式：（15），每个周期与前一个周期相同。经历类似变化的其他参数是图案、方向性、波束宽度等，也可以绘制这些曲线图，并且可以验证对数周期性。4. 结果和讨论为了验证从模拟中获得的结果，在高频实验室中开发了所提出的MLPDA天线的原型，其中使用简单的FR 4基板（er= 4.5，宽度h= 1.6mm），具体值为s= 0.90，r= 0.166，K= 6.5 mm（图12），反射系数的结果|S11|dB通过矢量网络分析仪（VNA）-HP 8720 B观察。模拟和测量的MLPDA天线的反射系数绘制在图13中。观察到天线覆盖C波段的有用频率范围从（4.835与谐振频率的6.34千兆赫。实测结果与仿真结果吻合较好，验证了CST时域有限差分（FDTD）数值仿真方法的正确性，并通过建立等效电路进行了验证这些差异可能是由于SMA连接器和失配公差的影响。 有一个轻微的移动-ing测量|S11|曲10dB线在较高的频率范围（6.5 -7 GHz），因为SMA连接器在下端偶极元件的焊接效果。由于该偶极元件决定上(a) f = 5.2 GHz(b) f = 6.2 GHz(c) f = 7.4 GHzE面H面图十五岁在（a）f = 5.2 GHz（b）f = 6.2 GHz（c）f = 7.4 GHz下测量的E平面和H平面辐射图S.S. Pawar等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）12601273图16.增益（dB）的测量和模拟结果。截止频率的建议MLPDA，有更多的机会偏离|S11|由于焊接，在该区域弯 曲 。 此 外 ， 该 元 件 的 尺 寸 是 最 小 的 元 件 （ L1= 4.05mm ， W1=0.88mm），导致|S11|由于高频区域中的制造缺陷而弯曲。所提出的天线的模拟和测量的辐射方向图示于图1和图2中。图14和图15中示出了在5.2GHz、6.2GHz和7.4GHz的三个不同频率下的图。在这些谐振频率下，E和H场方向性辐射图（dBi）在端射方向上显示稳定的辐射图由于SMA连接器焊接在第一微带振子单元附近，影响了MLPDA的高频区，在主瓣形成过程中，模拟和测量的辐射方向图存在微小的偏差在形成旁瓣方面有很大的变化这种变化背后的原因可能是因为所使用的电介质基板是具有很大损耗的简单FR 4环氧树脂板拟议的MLPDA的实现增益已绘制在图中。模拟值和实测值为16。天线在整个带宽内显示正增益，最大值为4.8（dB）（测量值）。实测增益比模拟值小约1 dB。这是因为所使用的基板是FR4，其损耗角正切为10- 2量级，大于其他Roger系列材料（10- 3量级）。它所引起的能量损失将导致反射系数和增益的差异。在测量辐射方向图时，焊接和夹具的影响会影响旁瓣电平的测量结果此外，FR- 4材料的不稳定性也会影响天线辐射方向图的测量结果5. 结论本文提出了一种基于几何参数变化的对数周期振子阵列天线设计方法，以获得所需的谐振频率、工作带宽和增益。分析了不同比例因子、间距常数和馈源长度对MLPDA带宽和增益的影响。利用基于CST的时域有限差分仿真软件对MLPDA天线进行了参数分析。对数周期性质的天线验证这些参数值之一。天线的等效电路的开发，以提供物理洞察的结构。微带贴片的几何结构用等效集总电路元件解释了微带线和平行带状线的特性。验证了由ADS得到的MLPDA S11参数的等效电路，并与CST微波工作室的结果进行了比较。通过CST仿真，等效电路与S11曲线具有良好的近似性最后，通过研制MLPDA样机验证了仿真结果的正确性，并通过实测数据进行了验证。因此，所提出的MLPDA天线适用于C波段的无线应用，包括5GHz波段的WLAN应用。使用参数变化的详细分析可能有助于天线在尺寸、带宽和增益方面的优化。引用[1] V.H. 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