工程科学与技术，国际期刊19（2016）1067全长文章使用局部字典雷米亚湾Sasia，*，V.K.戈文丹ba印度喀拉拉邦NIT Calicutb印度喀拉拉邦印度理工学院A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：2015年9月24日收到29 November 20152016年1月1日接受2016年2月19日在线发布保留字：阴影字典学习阴影去除稀疏编码MCA图像中阴影的存在是与各种视觉处理应用（如目标识别、交通监视和分割）相关的主要问题。本文介绍了一种利用阴影的形态学特征和稀疏表示来去除真实图像中阴影的方法。所提出的方法首先生成不变图像，并对不变图像进行进一步在这里，阴影去除被公式化为一个分解问题，该问题使用单独的局部字典用于阴影和非阴影部分，而不使用单个全局或固定的通用字典。这些局部字典是从不变图像形成后获得的图像最后，利用局部字典对图像进行非迭代的基于形态所提出的阴影去除方法适用于室内和室外图像，并与以前的方法进行了比较，发现在RMSE方面更好© 2016，Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.1. 介绍阴影检测和去除过程被广泛用作各种图像处理应用中的预处理操作，用于去除不期望的噪声和对象。例如，视频监控[1]、场景解释[2]和对象识别[3]等应用需要将阴影去除作为初始步骤，以消除噪声对此类系统性能的不良影响一旦被检测到，图像中的阴影就被用于诸如检测航拍图像中的物体形状和大小、检测视频监控系统中的物体的运动以及查找自然图像中的光源数量和照明条件等应用。在数码摄影中，消除阴影有助于提高照片的视觉质量。忽略图像中阴影的存在通常会降低输出质量。阴影检测和去除是近二十年来一个活跃的研究领域。已经提出了几种基于学习[4]，颜色模型[5]，区域[6，7]和不变图像模型[8，9]的算法，用于图像和视频中的阴影检测和去除。Lalonde等人的主要工作[10]主要关注物体投射到地平面上的阴影。其他值得注意的作品是基于朗伯反射率的假设，* 通讯作者。联系电话：+919496812035。电子邮件地址：remyaksasi@gmail.com（R.K. Sasi）。由Karabuk大学负责进行同行审查http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.01.0012215-0986/© 2016，Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.普朗克照明[11]。感兴趣的读者可以查看Sasi和Govindan的一篇评论文章[12]，以获得过去十年中阴影检测和去除领域报告的方法的更全面的报告。虽然涉及多个图像[13]和交互方法[14这是因为室内和室外阴影受光源的方向、强度以及投射阴影的物体的几何形状和纹理的影响很大。进行的审查表明，在阴影检测和去除中报告的研究工作在用户交互[14可用于单个阴影去除的自动方法实现起来更复杂，并且在考虑的图像类别中设置了很多限制[10，11]。重返社会方法和当地处理需要大量时间。此外，许多方法不能区分近暗物体和阴影。对于小补丁区域，图像修补方法更适合，而修补大补丁孔洞则需要大量的计算。因此，单图像阴影检测和去除的主题需要大量的进一步研究，以开发一种方法，提供令人满意的性能。本文提出了一种利用稀疏表示和MCA的一种变体来去除真实图像中阴影的方法稀疏性是一种通过使用稀疏出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN （印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestch1068R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1067k120原子的线性组合。稀疏表示被用于信号和图像处理应用，如去噪[17]，超分辨率[18]，绘画[19]，去模糊[20]，分割[21]和压缩[22]，证明稀疏模型也非常适合自然图像。Starck等人在一系列论文中提出了MCA的概念，并将其用于分离纹理和几何成分[23MCA算法通过将图像分解为边缘和纹理来工作，使用这些特征中的形态差异[23，24]。每个形状特征都与原子的固定变化有关，例如小波或离散余弦变换。典型的MCA是迭代阈值方案，其中阈值线性地减小到零。另一个类似的工作在该领域是[26]. 他们通过学习图像层的形态介绍了一种自适应MCA方案。使用小波和曲波的自适应局部字典和固定通用字典的组合用于分解。这些模型的主要缺陷是存在对应于产生相干性的卡通和纹理字典的相似原子。因此，要获得预期的解决方案，必须进行适当的手动初始化。除了稀疏表示，我们还使用了不变量上述问题的解决方案是NP困难的;然而，文献中存在许多凸[32]，非凸[33]优化和贪婪近似算法[34，35]来处理具有上述公式的问题。由于范数2最小化等价于范数1，因此L1正则化LS也给出了上述问题的解决方案[32，36，37]。2.2. 字典学习在字典学习中，该算法给出形式为y=Aα的样本，其中m是未知的随机稀疏向量，A是m中的未知字典矩阵。目标是从给定的y中学习A和α，使得1. A应该是过完备的，即m>n2. A中的原子是线性相关的3. 表示误差E=y −A α最小化字典学习可以用公式表示，如（3）所示。对于固定字典，求解服从α的方程组是稀疏的。然后，对于固定的α，更新A。图像形成作为所提出的阴影去除中的基本步骤argminyA2S. t.克什蒂尔克（三）法Finlayson和他的学生[8，9，27一般来说，他的方法是基于形成一个不变的图像，其中阴影不出现，然后使用重新整合重建所需的缺失组件。不变性成像导致图像的照片质量损失。为了恢复在不变 图像形 成中丢 失的 精细细 节， 通过在 retinex 路径 [8] 或Hamilton路径[27]上求平均值，使用泊松方程执行重新整合。在大多数方法中，阴影去除后丢失的信息使用图像修复方法进行内插。Finlayson还将他的工作限制在遵循朗伯模型的图像上，其中普朗克照明照亮了场景。然而，真实场景不需要满足朗伯假设。本研究报告的其余部分如下所述：第2介绍了稀疏编码、字典学习、MCA和不变图像形成的基础知识，这些知识是提高论文可读性所必需的。在第3节中讨论了使用稀疏表示的阴影去除方法。所用的数据集、获得的结果和对拟议工作的进一步讨论见第4节。第5节重点介绍了所使用的方法和所获得的性能增益2. 预赛A2 0其中k表示稀疏性。字典可以是固定的、全局的或局部的。全局字典是从数据库的选定图像的干净补丁构建的。早些时候，在稀疏编码领域，主要关注固定的过完备字典，如小波和离散余弦变换[38]。这些方法被称为通用的，因为字典是预先定义的。本地字典是在线学习的，因此更适合输入图像。字典学习文献中存在不同的方法，从固定字典到在线字典[39]。固定字典为固定字典找到训练信号集的稀疏近似，而优化字典保持稀疏信号固定并构建优化的字典[40，41]。MOD，K-SVD[42]和在线词典学习[39，43]是该领域的流行算法2.3. MCA形态成分分析用于分离具有不同形态的图像的成分。MCA和Basis Pursuit基于稀疏性，但MCA速度更快，能够处理大型数据集。考虑具有“s”形态分量的图像ySy yk，其中yk表示第k个几何或纹理成分，本节简要回顾稀疏编码（SC）背后的理论k1Y的根将图像y分解为ykS MCA算法字典学习，形态成分分析（MCA）和内在的图像形成，以更好地理解所提出的阴影消除方法，使用MCA。找到字典Ak上的稀疏解，使得s s2第1章，.. Sarg min k1 y A kk（四）第一，。sk122.1. 稀疏编码使用稀疏编码，图像y可以表示为从过完备字典A中获取的几个基本信号的集合，服从α应该是稀疏的。其中αk表示第k个稀疏解MCA算法使用固定的通用字典，如波和曲波表示几何分量和DCT纹理分量。该算法中的一个主要步骤是选择相互不一致的字典。进一步详情最小值0受yA（一）有关MCA算法的详细信息，请参阅参考文献[24]。考虑到噪声和稀疏性约束，我们可以添加一个正则化参数λ，并将（1）重新表示为2.4. 不变量/固有图像形成一个不变的图像是不变的照明，颜色和强度，minyA 2（二）sity。光照不变性图像是指图像对光照具有不变性。阴影是由光照引起的，因此是光照不变的图像R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）10671069ISIS（（（没有阴影然而，不变成像会降低图像的质量.所提出的阴影去除方法使用Finlayson等人提出的不变图像形成。[28]。Finlayson等人说，正确的投影角度是在所得到的不变图像中具有最小熵的角度。其结果是一个灰度图像是独立的阴影。3. 拟议工作在所提出的方法中，阴影去除制定为一个变化的图像分解问题，使用MCA，它使用单独的本地字典的阴影和非阴影部分。输入图像最初用于生成不存在阴影的照明不变图像[28]因瓦里的形成3.1. 问题公式化输入阴影图像I最初用于生成照明不变图像IN，其中不存在阴影和相关几何信息。输入图像I和照明不变图像IN之间的差生成残留图像IS，其中阴影和其他几何信息被保留。因此，I现在被分成两个图像;阴影图像和非阴影图像，I = IN + IS。字典学习使用从IS中提取的训练块来生成字典A IS。AIS被进一步划分为两个子字典，分别表示IS的阴影和几何分量。的问题，阴影消除使用建议的方法如（5）中给出的那样被公式化。使用Mallat和Zhang蚂蚁图像还导致图像的照片质量的损失;因此，miny kAk 2我S. t.克鲁勒纹理和边缘信息丢失，我们需要恢复这些信息kISIS2IS0（5）精细图像的细节，以获得无阴影的合成图像。在-哪里 ykRn 表示从IS中提取的第k个块。k 是然后从输入图像中减去变体图像以获得残差ISISyk关于A ∈ Rn∈m和L的稀疏系数表示由输入图像的阴影和几何信息组成的图像。使用本地学习的字典应用使用正交匹配追踪的稀疏编码。最后，丢失的几何分量被重新整合到不变图像中，以得到无阴影的图像。在阴影消除过程中的主要步骤是图。 1（a）-（f）.建议的方法和MCA之间的主要区别是1. MCA算法是迭代的，而所提出的方法是非迭代的。2. MCA算法的图像分解直接适用于输入图像，而在所提出的方法中，MCA被施加到所得到的图像后，从不变的图像减去输入图像。3. 我们没有使用基于曲波、小波或DCT的预定义通用字典，而是为阴影部分和几何部分构建单独的局部字典，因为阴影落在图像的不同纹理上。ISIS非零系数的最大值。3.2. 字典学习所提出的方法的阴影去除使用单独的本地字典的阴影和非阴影部分，而不是使用单一的全局字典。即使阴影的影响是全球性的，我们执行分解和重建本地，使用本地字典。因此，使用局部字典可以比使用全局字典贡献更多的结果。所提出的工作主要集中在使用一个本地字典或自适应策略，建立字典从样本补丁提取的阴影和非阴影区域的残留图像（IS）。不选择单个全局字典的原因是1. 阴影区域和几何组件在图像的某些部分中高度混合。（（图1.一、（a）输入图像I;（b）输入I的无阴影不变图像IN;（c）IS = I-IN;（d）几何分量;（e）所提出的方法的输出;以及（f）地面实况。1070R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1067ISISGISISGSIS图二、（a）输入图像I，（b）不变图像;（c）IS = IN − I;（d）从IS学习的初始字典;（e）局部阴影字典;（f）局部几何字典。2. 阴影区域通常在不同的环境中表现出不同的特征其中d Gi，d Sj代表第i和第j个原子 A IS_G 和 AIS_S，re-图像的区域兰蒂昂 dSi，dGj表示d Si，d Gj的内积。当3. 基于局部样本的阴影区域字典学习比全局字典更好地表示阴影。初始字典A 1S是从来自具有阴影部分IS的图像的一组重叠片构建的。 用于阴影检测问题的字典学习可以被公式化如下每个原子被归一化为具有单位l2范数，μ（A1，A2）的范围为[0，1]。 d Gi，d Sj的互不相干度为A1，A2. 较小的相互一致性值表明存在很大的差异，在两个子字典中的联系和分解会更好。3.3. 无阴影图像重建100万美元K2KOMP算法应用于每个 yk 从IS中提取，通过min-minAkRnm，R 2yISAISIS 2条评论 1（六）IS基于两个字典AI_S和AI_G的（5）的最小化，以找到S S其稀疏的coecancientsweekly。为了恢复的几何分量IG，其中αk表示基于yk的稀疏表示系数，ISS如果我们使用重建的贴片 yk 如下关于AISλ表示正则化参数。IS为了解决（6），我们使用了在线字典学习算法pro-由Mairal et al.[43]. 组成A的原子进一步1. 将对应于A1_G的系数设置为零以获得伊什什图尔克 .同样，A的相应系数在乌克兰，分为两类，代表几何（A）和ISSIS_S ISIS_G阴影分量（AIS_S）。图2（a）-字典划分是通过计算纹理基元直方图，然后进行k均值聚类来执行的计算聚类中每个原子的纹理基元直方图的范数之和给出最小范数的一个属于阴影集群，设置为零，以获得k。2. 每个块y，k可以用于通过对重叠区域中的像素值求平均来恢复IS。可以如下重新表示为几何和阴影分量。ykI_G或 yk AI_Sk另一个簇是几何分量。这是基于公司简介ISGISSSISS观察到阴影簇的范数在绘制时总是给出更小的曲线下面积，而几何簇给出更高的值。因此最后，通过I shadow_free函数I NI SG得到去阴影图像。代替迭代地执行稀疏编码，这里，仅执行一次针对每一片块y k 相对于AAIS 公司简介AIS_（七）整个算法总结在算法1中：MCA算法通过使用几何子字典AIS_G和阴影子字典AIS_S之间的相互不相干性来区分它们的形态学差异。互相干性A IS_G，A IS_S， A IS_G 和A IS_S 被定义为基于迭代MCA的阴影去除。4. 实验结果与讨论本节详细介绍了实施情况，AIS_G，AI S_SISISIS_GIS_SR.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）10671071MaxdGiAIS_G，dSjAI S_SdGi，dSj（八）的细节，所使用的数据集，评估指标和性能的建议阴影消除方法。1072R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）10674.1. UIUC阴影数据集Guo等人[6]提供了用于阴影检测以及去除的数据集，这些数据集可在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数据库（UIUC）中获得。1该数据集由108个室内和室外图像对组成，在各种照明条件下拍摄。由于该数据集还提供了无阴影图像和阴影区域的地面实况，因此对于检测和去除的评估是有用的。4.2. 评估指标使用RMSE（均方根误差）所提出的方法进行评估。大多数静止图像中的阴影去除工作都没有对效果进行定量评价。Guo等[6]、Miyazaki等[14]、Gong和Cosker [15]以及Gryka等[16]是提供定量评价的主要著作。其他著名的作品只提供视觉比较。1 http://aqua.cs.uiuc.edu/site/projects/shadow.html。4.3. 实验对来自UIUC数据库的室内和室外图像进行了实验评估[6]。本文中使用的图像包括在各种环境中的人类主体和自然对象，所述环境包括不同的背景材料和纹理表面。图3给出了使用所提出的方法的几个图像的示例结果。所提出的方法的过程和实现细节描述如下。本征图像的实现是从Finlayson等人。[28]. 成功地消除阴影在很大程度上取决于这第一阶段。该方法简单，通过找到不变方向，然后生成灰度图像来工作最后，形成L1，即没有阴影的彩色本征图像。该方法不需要任何类型的摄像机校准或有关图像的先验知识。不变性图像会导致丢失精细细节，即边缘和几何特征。所提出的方法试图将这些精细的细节带回到这个不变的图像中，以获得最终的无阴影图像。图4中给出的曲线图示出了对于来自UIUC数据集的108个图像的整个集合，使用所提出的方法的不变图像和结果图像可以观察到，所提出的方法的RMSE在字典学习步骤中，我们使用Mairal等人提出的在线字典学习。[43]使用建议的正则化参数λ设置为0.15来求解（6）初始字典A 1S是从来自残差图像1S的一组重叠补丁构建的（参见图1B）。 2（c）和（d））。字典的大小设置为1024，字典学习迭代固定为100。对于字典学习，使用大小为200 × 200的残差图像，从中提取大小为18 × 18的补丁本节将进一步解释选择贴片大小的标准。该方法利用K均值聚类将初始字典分为阴影字典和几何字典，并图2（e）和（f）显示了阴影和几何字典的样本。稀疏编码使用Mallat和Zhang正交匹配追踪[34]。我们使用（8）中定义的互相干性μ来测量两个子字典（阴影和几何（AIS_G和AIS_S））的差异。较小的互相关值导致子字典的多样性，并改善了基于两个子字典的分解随着字典原子大小的增加，相互相干性也增加。子字典中字典原子的大小与子字典的一致性有关 我们试图在图中绘制字典原子大小与局部、全局和通用字典的相互相干性的关系。 五、对于Haar小波、DCT和Gaussian等通用字典，互相干性随原子尺寸的增大而减小，而对于局部字典和全局字典，互相干性随原子尺寸的增大而增大此外，局部字典的μ小于全局字典的μ。从图5中可以清楚地看出，随着原子尺寸的增加，局部和全局字典的相互相干性也增加，而减小原子尺寸会影响计算时间。因此，我们试图保持原子大小尽可能小，以便在在线词典学习过程中始终保持合理的计算时间因此，我们将补丁大小固定为18 × 18，这相当于原子大小324。即使μ的固定通用字典更小，使用本地字典得到的无阴影第3节解释了拟议方法与MCA之间的主要差异。MCA算法是迭代的，而所提出的MCA方法是非迭代的。即使该算法迭代几次，结果在某种程度上保持相同，并且所得图像的RMSE没有显著差异。这是很清楚的，如果我们观察图中给出的R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）10671073图三. 所提出的阴影去除过程的结果：左输入图像I ;中间-所提出的方法的输出;右-地面实况。图6，其中给出了在100次迭代上针对图2图6的意图只是为了阐明RMSE值在迭代中从不改变。与MCA的另一个区别是，所提出的方法使用本地子字典，而MCA方法使用固定的通用字典。图6中给出的曲线图还给出了使用固定字典、局部子字典和不变图像形成后的结果图像的RMSE值的性能差异。拟议使用本地字典的方法大大提高了性能。所提出的方法的定量评价已执行使用RMSE形成。表1给出了所提出的方法在使用通用、本地和全局词典的RMSE方面的性能。当使用本地字典时，性能相对更好。即使通用字典的μ相对较低，使用所提出的方法去除阴影的RMSE也是1074R.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1067提议的不变量2012.252十九十二点二十五分1812.2481712.2461612.2441512.2421412.241312.23812110 204060 80数据集10012012.2360 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100迭代图四、 不变图像的RMSE和整个数据集的结果图像。可以观察到，所提出的方法的RMSE总是保持小于不变图像。见图6。图2中使用通用字典、局部字典和不变图像的RMSE与迭代。 该方法是非迭代的，即使算法迭代100次，得到的图像的RMSE值几乎保持不变。表1从UIUC数据集使用通用，全球和建议的本地字典基于阴影检测的图像的平均RMSE泛型字典1a2B3C全局辞典全球+本地词典[26]该方法14.6714.8513.9314.1013.512.23一 Haar小波包和DCT字典。B DCT和移位Kronecker delta。C iid具有零均值的高斯项。表2定量评估-使用UIUC[6]数据集的阴影去除结果与地面真实无阴影图像之间的RMSE。方法RMSEGuo等人2013[6]19.85Gryka等人，2015[16]13.83不变量图像[28]15.10该方法12.23图五、 字典原子大小与通用、局部和全局字典的互相干性（μ）。表3定性评价。作者方法纹理保持计算负荷好多了该方法已定量地与郭等。[6]和Gryka等人[16]，并发现在RMSE方面更好。使用来自UIUC数据集的图像进行评价的详细信息见表2。使用Gong和Cosker [15]的结果对所提出的方法进行了直观比较，并在图中给出。7.第一次会议。表3给出了六种主要阴影去除算法的定性评估来自UIUC数据集[6]的图像的平均运行时间为78.34 ± 18 s/图像，其中69.6 ± 10 s用于字典学习。相比之下，对于相同的数据集，郭等人的方法[6]需要104.718秒/图像的阴影消除。所提出的方法的计算Miyazaki等人[14]交互式优秀低Lalonde等人。[10]自动好低郭等人[6]自动优秀中锣和Cosker[15]互动好低朱等人。[11]Gryka et al.[16] 互动优低建议自动优低5. 结论提出了一种利用阴影形态学变换结合不变成像的方法来去除图像中的阴影。在所提出的方法中，阴影去除制定为一个分解问题，使用单独的本地字典的阴影和非阴影部分，而不使用单一的全球字典。在所提出的方法中使用的局部字典是从从残差中提取的补丁中学习的。建议的固定词典不变RMSERMSER.K. V.K.萨西Govindan/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）10671075见图7。所提出的阴影去除过程以及Gong和Cosker[15]的结果：左不变量图像形成后获得的图像。最后，使用局部字典执行基于MCA的图像分解的变体，以将几何分量添加到图像的非阴影所提出的阴影去除方法对室内和室外图像都有很好的效果，并且该方法与以前的方法进行了比较，发现在RMSE方面更好引用[1] V. Pascual，C.奎瓦斯河Garcia，A method for shadow and highlightremovalinnonparametricmovingobjectdetectionstrategies，in：ConsumerElectronics（ICCE），2015 IEEE International Conference on，IEEE，2015，pp. 1 7 2 -173.[2] J. - H. Shim，Y.-I. 赵，一种使用外部监控摄像机的移动机器人定位的阴影消除方法。Comput. Sci. 56（2015）150[3] M. Russell，J. Zou，G.方，实时车辆阴影检测，电子学报。51（16）（2015）1253-1255。[4] J. Zhu，K.G. Samuel，S.Z. Masood，M.F. Tappen，学习识别单色自然图像中的阴影，在：计算机视觉和模式识别（CVPR），2010年IEEE会议，IEEE，2010年，pp. 223-230[5] S. Murali，V.K. Govindan，使用实验室颜色空间从单个图像中检测和去除阴影，Cybernet。告知。Technol. 13（1）（2013）95[6] R.郭角，澳-地Dai，D.侯恩，阴影检测和去除的成对区域，模式分析。马赫，因特尔，IEEE Trans.35（12）（2013）2956[7] R.K. Sasi，V. Govindan，模糊分割和合并用于阴影检测，埃及。告 知 。J.16（1）（2015）29-35.[8] G.D. 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