均匀和非均匀污秽下串式瓷绝缘子污闪电压预测的数学模型验证

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报3（2016）270均匀污秽和非均匀污秽条件下串式瓷绝缘子污闪电压的预测Al-Rashekhar Badachia， Al-Pradipkumar Diacha，b印度JAIN大学研究学者b印度卡纳塔克邦班加罗尔Ramaiah理工学院电气和电子工程系接收日期：2015年7月28日;接收日期：2016年1月17日;接受日期：2016年1月24日2016年8月2日在线发布摘要本文着重发展了一种新的数学模型，以估计在不同的均匀和非均匀污秽条件下，受到交流电压的瓷绝缘子串的污秽闪络电压。该模型是基于对影响绝缘子污闪过程的因素进行量纲分析而建立的串绝缘子的新模型已被验证，使用以前的作者的实验和分析结果，共15串绝缘子，包括瓷，玻璃串绝缘子和一个瓷日志棒绝缘子。新模型的验证表明，建议的串绝缘子模型的结果与已发表的实验和模型结果吻合良好© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：瓷绝缘子;闪络;数学模型;污秽;串式绝缘子1. 介绍绝缘子的污闪早在20世纪初就已被发现（Burnham，1995）。为了克服这个问题，已经进行了许多调查尽 管 过 去 进 行 了 许 多 调 查 ， 但 最 近 由 于 绝 缘 子 污 染 引 起 的 闪 络 而 导 致 的 停 电 事 件 （ Dust ，2016;IndianBlackout，2010;EnquiryCommittee，2008）导致了巨大的发电量和负载损失，这清楚地表明该问题仍然存在，并继续对输电网络的安全和成功运行构成严重威胁。这也表明，绝缘子的污闪仍然是决定绝缘要求的关键指导因素，*通讯作者。电子邮件地址：chandru. gmail.com（C. Badachi），P. gmail.com（P. Diabetes）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2016.01.0032314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）271.Σ在大气污染条件下的输电网络 过去针对这一问题进行的研究可分为自然试验、污秽绝缘子的实验室试验、利用智能系统和数学模型预测绝缘子的污闪。从文献中观察到，为了预测污闪电压，三角形和π型玻璃/瓷模型（Li等人，2014）代替实际的绝缘体，这些模型没有表现出实际绝缘体所表现出的污染诱导放电，因为在这种模型中的润湿和污染分布在实际绝缘体上可能不相同。 诸如人工神经网络（ANN）（Zegnini等人， 2009年），支持向量机（Gencoglu和Uyar，2009年）已用于预测污闪电压。但是，这种预测的准确性可能仅限于预测过程中涉及的绝缘体 存在一些模型（Zhang等人， 2013），并且这种研究的结果已经被用于建立用于单个绝缘子的单独的拟合数学表达式，以估计串绝缘子的污闪电压。从以上讨论中，据作者所知，目前还没有一个基于实际绝缘子的通用数学模型来预测串式本工作的重点是发展一个相当普遍的数学模型来预测均匀和不均匀污染的陶瓷串绝缘子的污闪电压。2. 拟订示范从文献中，已经观察到，影响污闪的常见参数是污染严重度，即每单位长度的污染电阻（RP）、施加电压（Vs）、电弧长度（Larc）和Ayrton使用量纲分析，在这些参数之间建立了它们的基本单位质量（M）、长度（L）、时间（T）和电流（I）参数之间的关系以如下所示的未知函数的形式表示Vs=f（A，Rp，（Larc））（1）矩阵以上述参数的基本尺寸单位写成如下：Vs一（L弧）RpM1101L2111不-3-30-3我-1n-10-2上述矩阵的秩为3，变量总数为4。根据白金汉-π定理（Langhaar，1951），相关和无量纲产品的数量是1。其尺寸表示为[MoLoToIo]。其中A、L弧和Rp为自变量，Vs为因变量。无量纲乘积可以写为：π=（A）a（L弧）bRpc（2）其中无量纲积π以重复变量的基本量纲单位的形式写为：π=<$M1L1T−3In−1<$a[L]b<$M1L1T−3I−2<$c（3）所考虑的因变量是施加的电压，并写为：M1L2T−3I−1272C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）nS2（n+1）电弧+pfo2（n+1）弧c+p+（L弧）cKS（L−（Lc）现在，施加电压与重复变量的基本维数的无量纲乘积为，M1L 2T−3I− 1幂指数“a”、“b”和“c”是通过使齐次线性代数方程（Eq）两侧的基本维度单位MLTI的幂相等来确定的（五）：1=a+c（6）2=a+b+c（7）−3= −3a− 3c（8）−1=（n−1）a−2c（9）得到的解为：1Na=（n +1） b=1c=（n+1）代入所获得的幂指数值和Vs的方程可以写为：1.一、nn1V =K（A）（L）1R（10）现在，在等式在公式（10）中，用临界弧长（Larc）c代替项（Larc）以获得闪络模型，然后等式（11）（10）变成：1.一、nn1V=K（A）（L）R（11）其中，Vfo是污闪电压（单位：kV），“K 2”是根据实验污闪电压确定的尺寸常数，“A”（V/cm）和“n”是Ayrton电弧常数，使用作者先前工作中发表的实验数据（Badachi和Dierge，2015年），Ayrton电弧常数的值在数学上估计为A = 66 V/cm和n = 0.7。 ‘(耐污性/单位长度（Rp）可以根据形状因子（FF）、层电导率（Ks）、爬电距离（L）和电弧长度（Larc）计算如下：FFRP=Ks（L-Larc）▲/cm（12）替换Eq。（12）在Eq. （11）如下所示.1.Σ上面的Eq。公式13可用于估算具有层电导率术语“K s”（µS）。如果污染程度是根据等效盐沉积密度（ESDD）（mg/cm 2）来定义的，那么可以用ESDD（mg/cm 2）来代替地层电导率'KS'，方法是使用IEC 60507（IEC 60507，1991），借助地层电导率和ESDD之间的曲线拟合来建立关系。所获得的关系如下所述：Ks= 86 × ESDD 0。九（十1Vfo=K2An+1电压（13）C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）273.ΣFF）0。（+）的情况）四）使用等式（14）在Eq. （13），得到的方程如下：nn1公司简介L−Larcc由于现场绝缘子表面污秽分布的不均匀性，在实验室中模拟相似的排列方式存在一定的困难。但是为了在上述方程中引入非均匀污染分布，1Vfo=K2An+1（86）（（Larc）c）kV（15）274C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）常数'K2'.Σ⎛⎞1.Σ×BK2= 2.56（T/B）-0.1024.03.53.02.52.01.51.00.50.0D型绝缘子01/72/74/93/53/4 8/9 1T/B比率R² = 0.9779Fig. 1. D型串绝缘子常数K2平均值与T/B比的关系表1D型绝缘子的尺寸详图绝缘体命名为[参考]单位数D（cm）高度（cm）长（厘米）FFAT（cm2）AB（cm2）D型（瓷）（Zhang等人，2013年度）74019.563.5119.8933.09绝缘体表面的顶侧和底侧被指定不同的污染水平。在上面的等式中，ESDD项被替换为，（ESDDT×AT）+（ESDDB×AB）（16）（AT+AB）其中ESDDT和ESDDB分别为绝缘子顶面和底面的污秽等级。AT和AB分别是绝缘体的顶表面和底表面的面积替换Eq。（16）在Eq.式（15），得到的方程如下：nn+1Vfo =K2 ×A n+1FF86（ESDDT×AT）+（ESDDB×AB）0的情况。9（AT+AB）（L−（Larc）c）（（L电弧）c）kV（17）在上面的Eq。（17）中，对于给定的污染严重度和绝缘子，只有常数K2是未知的，其余所有参数都是已知的 为了估计K2，文献中发表的实验结果（Zhang et al.， 2013年），由于实验室设施有限。本文对6种不同规格的串式绝缘子进行了试验，其中玻璃串3种，瓷串3种，每串7个单元。串绝缘子被指定为A型至F型绝缘子。其中，在常数K2的估算中考虑了D型第一串瓷绝缘子的闪络电压当量（2）和实验（Zhang et al.，2013）闪络电压用于估计不同T/B（顶部的ESDD与底部的ESDD）比（例如1/1、1/3、1/5、1/8和1/15）的常数“K2”。 图 1显示了三种等效ESD的平均“K2”随（T/B）比值的变化，即，0.03、0.08和0.2 mg/cm2。使用回归技术，如图1所示进行了幂拟合。在Eq. （18）显示出相当好的拟合，由R2表示。现在，常数. T=-0。102此外，对表1中给出的D型绝缘体的尺寸进行了详细研究，结果，方程中的常数2.56和0.102（18）分别用[（r+Hs）/L]和[r/（Hs+L）]代替常数r+ HsT（−HrL）K2=（L）×（B）s+（十九）K2= 2。56×（十八）ΣC. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）275（r+Hs）1×An+1FF.86×（ESDD）0. 9（L−（Larc）c）+.- 是的nn1×Vfo =（（L电弧）c）kV（22）图二.绝缘子串草图。替换Eq。（19）在Eq. 在公式17中，Vfo的模型变为：nr+ HRT（−1[FF）（ESDD T× AT）+（ESDD B×AB）0. 9]n+1（（Larc）c）kV（二十）Vfo=（s）（）LBHs+LAn+12018- 08 -2800：00：00（AT+AB））}（L−（Larc）c）现在Eq。公式（20）可用于预测污秽分布不均匀时串式瓷绝缘子的污闪电压。式中r为绝缘子裙部半径（cm），L为单盘绝缘子爬电距离（cm），Hs为串高（cm），如图2所示。（T/B）是绝缘子顶侧与底侧的ESDD之比，FF是单个盘的形状因数，（Larc）c是临界电弧长度，可以根据Rizk（1981）确定为：（L弧）cL=（n+1）（二十一）当量（20）可以通过污染所述膜绝缘体均匀ESDDT = ESDDB，因此T/B = 1，进一步方程（20）简化为：.- 是 的nn1如果污染的严重程度是根据层传导率（22）采用等式中给出的形式。（23）计算污闪电压。Vfo=（r+Hs）L1×An+1FF（Ks）（L−（Larc）c）+（（L电弧）c）kV（23）为了检查所提出的模型（20）的正确性，对于D型绝缘子，对于具有不同的顶部与底部ESDD比率（T/B）的给定ESDD计算闪络电压D型绝缘子的闪络电压估算值见图1。3.第三章。从图 3，观察到在实验（Zhang et al.， 2013年）和拟议的模型结果的最大偏差为6.82%和0.52%的最小值。很明显，所提出的模型和实验之间不会有太大的偏差（Zhang等人，2013）的结果，因为在模型的开发然而，验证其他类型的串绝缘子的模型将是有趣的因此，下一节将讨论模型的验证。3. 验证拟议模型通过与其他研究者的实验和模型结果的比较，验证了该模型的有效性第3.1节讨论了非均匀污染分布模型的验证，3.2污染分布均匀。276C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）闪络电压（kV）250D型绝缘子20015010050T/B=1/3（实验）[8]T/B=1/3（拟定模型）T/B=1/5（实验）[8]T/B= 1/5（拟定模型）T/B=1/8（实验）[8]T/B=1/8（拟定模型）T/B=1/15（实验）[8]T/B=1/15（建议型号）00 0.1 0.2 0.3ESDD（mg/cm2）图3.第三章。实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和D型绝缘子的建议型号。表2非均匀污秽分布研究中考虑的绝缘子尺寸细节SL. 没有指定绝缘体[参考]字符串中的单元数D（cm）高度（cm）长（厘米）FFAT（cm2）AB（cm2）1A型（玻璃）（Zhang等人，2013年度）73215.5500.84511.2420.502B型（玻璃）（Zhang等人，2013年度）74019.563.51.07018.2029.963C型（玻璃）（Zhang等人，2013年度）73620.5550.76014.9927.664E型（瓷）（Zhang等人，2013年度）73319.5480.82718.1017.105F型（瓷）（Zhang等人，2013年度）74019.563.51.38628.6027.506G型（瓷）（Sima等人，（2010年）1425.414.6320.82顶部面积/底部面积= 0.937200180160140120100806040200A型串绝缘子[7单元]T/B=1/3（实验）[8]T/B=1/3（拟定模型）T/B=1/5（实验）[8] T/B=1/5（拟定模型）T/B=1/8（实验）[8] T/B=1/8（拟定模型）T/B=1/15（实验）[8]T/B=1/15（建议型号）0.05 0.1 0.15 0.2 0.25ESDD（mg/cm2）图四、实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和A型串绝缘子的建议模型。3.1.非均匀污染分布为了验证非均匀污染分布的模型，用其他研究人员的实验结果验证了所提出的模型结果（Zhang等人，2013;Sima等人，2010）的6种不同类型的串绝缘子。确认所考虑的绝缘体的尺寸细节如表2所示。 玻璃串绝缘子分为A、B、C型，瓷串绝缘子分为E、F、G型。闪络电压（kV）C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）277闪络电压（kV）闪络电压（kV）−250200150100B型绝缘子串[7单元]T/B=1/3（实验）[8]T/B=1/3（拟定模型）T/B=1/5（实验）[8] T/B=1/5（拟定模型）T/B=1/8（实验）[8] T/B=1/8（拟定模型）T/B=1/15（实验）[8]T/B=1/15（建议型号）5000.05 0.1 0.15 0.2 0.25ESDD（mg/cm2）图五、实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和B型串绝缘子的建议型号。C型绝缘子串[7单元]T/B=1/3（实验）[8]250200150T/B=1/3（拟定模型）T/B=1/5（实验）[8]T/B=1/5（拟定模型）T/B=1/8（实验）[8]T/B=1/8（拟定模型）T/B=1/15（实验）[8]T/B=1/15（建议型号）1005000.05 0.1 0.15 0.2 0.25ESDD（mg/cm2）图六、实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和C型串绝缘子的建议模型。图 4示出了实验闪络电压的比较（Zhang等人， 2013年），以及A型串式绝缘子的建议模型结果。该模型预测了不同T/B比下的闪络电压，最大偏差为12.14%，最小偏差为1.84%。图 5代表了不同T/B比下B型串绝缘子污闪电压与污闪严重度（以ESDD（mg/cm 2）表示）之间的关系。该关系清楚地表明，模型预测了闪络电压，其相对于实验闪络电压具有+9.94%和4.74%的最高偏差（Zhang等人， 2013年）。图图6示出了实验闪络电压之间的比较（Zhang等人， 2013）和不同T/B比下C型串绝缘子的模型结果。与实验确定的闪络电压相比，模型的预测结果具有最大11.58%和最小0.43%的变化（Zhang等人， 2013年）。图 7描述了实验测定的（Zhang et al.， 2013）和模型计算的不同T/B比下E型串绝缘子的闪络电压。比较表明，该模型能够估计278C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）−−- -- -250200150E型绝缘子串[7单元]T/B=1/3（实验）[8]T/B=1/3（拟定型号）T/B= 1/5（实验）[8]T/B= 1/5（拟定模型）T/B=1/8（实验）[8]T/B=1/8（拟定模型）T/B=1/15（实验）[8]T/B=1/15（建议型号）1005000.05 0.1 0.15 0.2 0.25ESDD（mg/cm2）图7.第一次会议。实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和E型串绝缘子的建议模型。300250200F型绝缘子串[7单元]T/B=1/3（实验）[8]T/B=1/3（拟定型号）T/B=1/5（实验）[8]T/B=1/5（拟定型号）T/B=1/8（实验）[8]1501005000.05 0.1 0.15 0.2 0.25ESDD（mg/cm2）图8.第八条。实验的闪络电压的比较（Zhang等人， 2013）和F型串绝缘子的建议模型。闪络电压与实验结果的最大偏差为13.62%，最小偏差为0.51%。图 8显示了实验的比较（Zhang等人， 2013）和模型计算的F型串绝缘子在不同T/B比下的闪络电压。从比较中可以看出，模型结果的最大值为19.7%，最低与实验结果的9.51%差异（Zhang等人，2013年）。图图9表示G型串绝缘子在不同T/B比下的实验确定的闪络电压与模型计算的闪络电压之间的关系。该关系清楚地表明，与实验发现的结果相比，模型能够预测闪络电压，最大变化为16.21%，最小变化为1.42%（Sima等人， 2010年）的报告。闪络电压（kV）闪络电压（kV）C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）279- -300250200G型 绝缘子串[ 14单元]T/B= 13（实验）[13]T/B= 13（建议模型）T/B=1/5（实验）[13]T/B=1/5（建议模型）T/B=1/8（实验）[13]T/B=1/8（建议型号）1501005000 0.1 0.2 0.3ESDD（mg/cm2）图9.第九条。实验的闪络电压的比较（Sima等人， 2010）和G型串绝缘子的建议模型。表3本研究中考虑的均匀污秽条件下绝缘子的尺寸细节SL. 号指定绝缘体字符串中的单元数直径（cm）身高（cm）爬电距离（cm）形状因子1H型（瓷器）（Diplomat，2009）326.014.336.00.672I型（瓷）（Gencoglu和Cebeci，2009年）929.014.041.80.93J型（瓷）（Gencoglu和Cebeci，2009）928.014.643.20.994K型（瓷器）（鲁梅利，1973年）728.818.530.40.685L型（瓷）（Hongwei等人，（2010年）825.514.640.81.1046M型（瓷）（Hongwei等人，（2010年）825.514.329.00.7367N型（玻璃）（Hongwei等人，（2010年）825.514.031.00.8948O型（VKL 75/14瓷长棒）（Oberk，2002年）–15.7127.0187.66.223.2.污染均匀分布该模型还可以用于预测均匀污秽分布下的污闪电压，保持相同的ESDD的顶部和底部的绝缘子。为了验证它，将所提出的模型结果与其他研究人员的实验结果进行比较（Dianjin，2009; Hongwei等人， 2010）和模型结果（Gencoglu和Cebeci，2009; Rumeli，1973; Ospirk，2002）。 有7种不同类型的串式绝缘子（指定为H、I、J、K、L、M、N型）和一种长棒形瓷绝缘子（指定为O型）被考虑用于确认，其尺寸详情见表3。图图10显示了H型、I型、J型和K型串绝缘子在均匀污染分布下的实验结果（Diplomat，2009年）、模型结果（Gencoglu和Cebeci，2009年; Rumeli，1973年）与建议模型的比较。该图是根据ESDD和地层电导率绘制的，因为所提出的模型具有ESDD方面的污染程度，但其他研究人员（Dianzu，2009;Gencoglu和Cebeci，2009;Rumeli，1973）具有地层电导率。该关系清楚地表明，所提出的模型预测了具有不同数量单元的串的闪络电压，与实验结果（Diplomat，2009年）和其他模型结果（Gencoglu和Cebeci，2009年;Rumeli，1973年）相关的最大偏差为9.7%，最小偏差为1.7%。总的来说，对于上述绝缘子，该模型能够预测闪络电压，偏差小于10%。图11描绘了根据实验结果的ESDD（mg/cm 2）的闪络电压和污染严重度之间的关系（Hongwei等人，2010）和L型和M型绝缘子的建议模型计算结果。该关系清楚地表明，偏差为-16.6%和+9.37%。闪络电压（kV）280C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）闪络电压（kV）- -−层电导率（单位：uS）016014010 203040 501201008060402000.00.10.20.30.40.5ESDD（mg/cm2）图10个。实验（Diplomat，2009）、模型（Gencoglu和Cebeci，2009;Rumeli，1973）的闪络电压与H型[3单元]、I型J型[9单元]和K型[7单元]串绝缘子的拟定模型结果的比较140120100L型和M型绝缘子串[9单元][17]第17话：我的世界，我的世界8060402000 0.1 0.2 0.3ESDD（mg/cm2）图十一岁实验电压的比较。 （Hongwei et al.， 2010）和L型和M型串绝缘子的建议模型结果。图图12示出了根据N型串绝缘子的ESDD（mg/cm 2）的污闪电压随污染条件的变化而变化。在与实验（Hongweiet al.，2010）和模型结果，观察到模型结果的最大偏差为10%，最小偏差为1.56%。这是有趣的，以验证所提出的模型的有效性，为指定为O型绝缘子的长棒形瓷绝缘子的均匀污秽分布 图图13显示了从（Gencoglu和Cebeci，2009年）获得的模型结果（Oberk，2002年）与长棒瓷绝缘子的拟议模型结果的比较。从比较中可以清楚地看出，所提出的模型结果与其他模型（Oberk，2002年）的成果。这表明该模型也能预测长棒形瓷绝缘子的闪络电压，误差在± 10%以内。H、I、J和K型绝缘子串Expt Type H[14]Proposed ModelType I[15]Proposed ModelType J[15]Proposed ModelType K[16]Proposed Model闪络电压（kV）C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）281−±140N型绝缘子串[7单元][17]第17话：我的世界该模型1008060402000 0.1 0.2 0.3ESDD（mg/cm2）图12个。实验电压的比较。 （Hongwei et al.， 2010）和N型串绝缘子的建议模型结果。200180160O型绝缘子（长脚瓷绝缘子）推荐型号型号O [18]1401201008060402000204060表面电导率（μS）图十三. O型长棒形瓷绝缘子（VKL 75/14）的模型（Oberk，2002）和建议模型结果的闪络电压比较。4. 结论本文讨论了一种新的数学模型的发展，预测不同污秽条件下的瓷绝缘子串的污秽闪络电压所提出的模型的通用性是，它可以适用于非均匀和均匀的污染条件。新模型已被验证为非均匀分布的污染与公布的实验闪络电压为六种不同类型的陶瓷串绝缘子。已经观察到，新模型已经能够估计闪络电压，最大偏差在19%和+10%之间。所提出的模型也验证了均匀的污染分布与其他研究人员的实验和模型结果的8种类型的陶瓷串绝缘子。验证结果表明，该模型能够估算污闪电压，最大偏差为10%。从以上讨论可以看出，在污染物均匀分布的情况下，所提出的模型的精度相对较好然而，由于实验室尺寸、源特性和润湿速率等参数的微小变化，上述偏差似乎是可以接受的总之，所提出的模型可以在各种污染条件下选择绝缘子。闪络电压（kV）闪络电压（kV）282C. Badachi，P.Diplomat/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）确认作者引用Badachi，Mr.Rashekhar A.，Diplomat，Pradipkumar，2015. 预测瓷绝缘子污秽闪络电压的解析模型。ActaElectrotechnicaetInformetica15（April（1）），42-49.伯纳姆，J.T.，一九九五年FPL输电线路上的鸟型流光闪光灯。 Proc. 的PowerWer Delivery Vol. 10（April（2））.Dianjin，Pradipkumar，陶瓷绝缘子污染性能研究，提交给Visvesvaraya技术大学的论文，2009年。周三晚上，沙尘和大雾使北部电网接近崩溃。可用的：http://archive.indianexpress.com/news/dust-fog-pushed-northern-grid-close-to-collapse-on-wednesday-night/1209677/0网站。2008年3月7日至9日电网干扰调查委员会报告[在线]。可从以下网址获得：http://nrpc.gov.in/reports/enq/07-09Mar2008.pdfGencoglu，M.T.，Cebeci，M.，2009年用动态电弧模型计算污秽高压绝缘子的交流闪络电压。 EUR. 特兰斯 电子Power19（July（5）），689-701.Gencoglu，Muhsin Tunay，Uyar，Murat，2009年。用最小二乘支持向量机预测绝缘子闪络电压。专家系统与应用36，10789-10798。宏伟法医王黎明，毛映科，关志诚，2010年。 基于交流工作电压下泄漏电流的闪弧电压预测。在：高电压工程和应用国际会议（ICHVE），10月11日至14日，页。329-332.IEC60507，交流系统用高压绝缘子的人工污染试验，编号1，1991年。IndianBlackout 2010 watch. 可查阅：http://www.nrldc.in/docs/documents/ArticlesIndian Blackout.pdf。Langhaar，H. 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