多机器人系统中基于IWO-IPSO的最优路径规划算法综述

沙特国王大学学报动态环境Mohit Ranjan Pandaa，Mohit，Pradipta Dasb，Saroj Pradhanca印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔锡克沙奥阿努桑丹大学计算机科学与工程系，邮编：b印度奥里萨邦布尔拉VSSUT计算机科学与工程系c印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔CET机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年8月5日收到2017年11月18日修订2017年12月14日接受2017年12月16日在线发布保留字：多机器人轨迹轨迹偏离IWOIPSO路径规划A B S T R A C T针对非平稳环境下多机器人系统中各机器人的最优路径问题，提出了一种新的入侵杂草优化算法（IWO）与改进粒子群优化算法（IPSO）相结合的方法该算法的主要重点是减少路径长度和时间所采取的所有机器人到达各自的预定目标在杂乱的环境。每个机器人采取独立的决定，他们自己的全球地图中的当前位置，使用建议的混合IWO-IPSO评估下一个位置。该方法将IWO的空间扩展方法与IPSO的运动机制相结合，称为IWO-IPSO。杂交的主要目的是保持一个很好的平衡之间的集约化和多样化，并避免局部极小值，因为采用协同进化技术更新的速度和粒子的位置与IPSO的通过仿真和实际平台验证了算法的有效性.最后，将IWO-IPSO多机器人路径规划的实验和仿真结果与IPSO、IWO在类似环境下的结果进行了对比，以保证算法的完整性。在Khepera环境下的仿真结果表明，IWO-IPSO算法在到达时间、路径能量利用率、最优路径长度和路径偏差等方面均优于IPSO算法和IWO算法©2017作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在现实世界中，完全自主的机器人必须具备以下能力：a）了解其周围环境b）自身可以从一点移动到另一点，而无需外部（人类）导航辅助c）能够找到避免可能针对自身或任何其他外部资源（外部资源在此表示人或机器人）而出现的危险情况的方法d）能够自我修复e）从周围环境学习新的能力和策略f）根据环境的需要改变策略g）使自身能够适应变化的工作条件。环境是物质的*通讯作者。电子邮件地址：mohit1146@gmail.com（M.R.Panda）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier世界的机器人周围，和路径规划的任务是导航的移动机器人周围的空间组成的一些障碍物，必须避免。根据障碍物的性质，路径规划可以是静态的（Park和Lee，2002;Shahab Alam，2015）或动态的（Li等人，2002; Chen和Li，2001）。在静态路径规划中，是固定的，因为障碍物是静止的。在动态路径规划中，障碍物是运动的，目标位置也随时间变化，即，环境随着时间而变化。根据机器人对环境的了解，路径规划可以是全局的，也可以是局部的。在全局的情况下，移动机器人需要事先获得有关周围环境的信息，并安全地通过预定义的无碰撞路径进行导航。这也被称为离线路径规划（Park和Lee，2002; Wang等人，2016年）。然而，在局部情况下，移动机器人对周围环境的信息要么部分要么完全忽略，它根据感知提取的信息和导航算法开发出一条最优路径。这也被称为在线路径规划或反应策略。局部路径规划的主要目标是生成在能量、时间等方面最优的轨迹路径。定义最佳路径改变的标准https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2017.12.0091319-1578/©2017作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comM.R. Panda等人/沙特国王大学学报1021具有诸如时间最优性、能量最优性的要求（Gerke和Hoyer，1997;Xiao等人，1997; Bien等人，1992; Shin和Zheng，1992; Duleba等人，在多机器人路径规划中，环境由多个机器人和多个障碍物组成，这些障碍物可以是静态的或动态的。在这里，机器人充当彼此的动态障碍。在过去的十年中，已经对单个和多个机器人运动规划进行了实质性的改进（Das等人，2012，2010; Luh和Cheng，2002），通过使用一些传统的和启发式的方法。然而，由于路径规划系统的复杂程度，不同的传统方法，如单元分解、人工势方法（AmitKonar，1999）; voronoi图（Bhattacharya和Gavrilova，2008）等，许多研究人员已经讨论过，对于在线实现是不可行的。这些经典的方法所遭受的主要缺点是陷入局部最优，需要更多的时间复杂性在大的问题空间。因此，启发式算法被引入的研究人员克服上述缺点，并保持多样化和集约化之间的权衡，以完成胜任的局部和全局搜索。在过去的几年中，生物自然启发的元启发式优化技术的顶级列表具有遗传算法（Liu等人，2011）、布谷鸟搜索、蚁群优化（Parhi和Pothal，2010）、人工免疫系统（Das等人，2012），粒子群优化（Eberhart和Kennedy，1995）;入侵杂草优化（Prases和Dayal，2014）已被应用于移动机器人的路径规划。这些是进化算法，它模仿了潜在的生物学、物理学和社会学系统的关键识别特征。IWO算法是一种以生物学为动机的随机算法，模仿杂草的生长行为。2006年，Mehrabian和Lucas提出了这种元启发式优化算法。在Basak等人（2013）中，IWO已用于调谐机器人控制器这种方法被应用于寻找机器人路径，该路径对于在被许多静止或动态障碍物包围的部分未知环境中移动的机器人是最佳的（Prases和Dayal，2014）。在Godara（2002）中，修改的IWO变体被应用于线性时间调制阵列的设计。Mehrabian和Lucas（2006）得出结论，IWO适合解决多目标优化问题。在Mallahzadeh et al. （2008），一种新的随机IWO用于光学，天线问题。粒子群优化算法（PSO）是群优化技术家族中的一员，它是通过鸟群或鱼群的集体行为来实现的。该方法由James Kennedy和RussellEberhart于1995年开发。在Mikki和Kishk（2005）中，粒子群算法结合极坐标系统提出了一种动态环境下的避障方法。在Prases和Dayal（2014）中，PSO用于无人驾驶车辆的测向。作者（Chen和Li，2006）也使用PSO用于相同的目的。在Saska等人（2006）中，混沌PSO与变异算子一起用于导航和移动机器人。本文介绍了一种有效的人工蜂群算法，用于解决移动机器人群（Liang，Lee，2015）。运动规划已经在噪声环境中借助于诸如PSO的元启发式算法（Bashyal和Venayagamoorthy，2008）进行。机器人路径规划问题已经通过改进版 本 的 PSO 与 弗 格 森 样 条 （ 陈 和 赵 ， 2007 年 ） 。 协 作 AEIPSO（CAEIPSO）和区域扩展IPSO（AEIPSO）被用作静态以及动态环境中的一组机器人的导航器（David等人，2013年）。多目标PSO（MIPSO）已经被开发为能够在环境和风险程度的不确定性下生成最优路径（Zhang等人，2013年）。混合元启发式算法，例如Krill herd与量子PSO（KH-QPSO）（Wang等人， 2016），IPSO-IGSA（Das等人， 2016），IPSO-DV（Das例如， 2016）和TDQL的杂交（Rakshit等人，（2013）解决了这个路径规划问题。然而，我们已经混合了IWO和IPSO，以获得相对于PSO的更好性能（Qin，2004; Lu等人，2008）和国际气象组织（Basak等人， 2013年）。与现有的搜索算法相比，IWO具有许多离散性，如再生性、空间扩散性和竞争性排斥性。它具有较快的全局搜索能力和较强的鲁棒性。国际水文组织的另一个重要特征（Jayabarathi等人， 2004年）是每种杂草都能够产生新鲜的种子，在自己没有交配。这个附加的特征是该算法的特性之一。然而，IWO也遭受过早收敛，失去了在复杂解空间中探索的能力该算法求解精度低，易陷入局部最优。因此，由于IWO存在上述缺陷，有必要进一步改进IWO以产生更好的最优解。在 PSO 中 ， 被 称 为 粒 子 的 可 能 解 被 分 布 在 输 入 搜 索 空 间 中（Chengyu et al.，2007年）。这个概念由两个参数P最佳和G最佳。Pbest存储每个粒子的个人最佳，Gbest存储群的全局最佳。在每次迭代中，每个粒子的速度（加速）朝着其P最佳和G最佳位置改变。最后，所有粒子通过跟随彼此的个人最佳位置和全局最佳位置而向全局最佳位置移动。一些PSO中的重要特征（Smith等人，2006），例如接近度、质量、多样响应、稳定性和适应性，必须进行调整以避免在处理复杂问题时过早收敛，并且依赖于用户来调整控制参数，例如重量、惯性、社会和认知系数以及速度箝位，以实现所需的解决方案。因此，有一个空间，以改善粒子群算法的杂交。 在目前的背景下，我们已经混合IWO粒子群算法（称为IWO-IPSO）的移动机器人的无碰撞轨迹的最优路径，同时通过克服各自的缺点。IWO-IPSO是一种基于IWO和PSO技术的混合模拟算法，它可以产生最优结果，并且在单独使用时具有优于PSO和IWO的性能。在这项工作中，我们已经给予强调，最小化的路径距离，能量消耗和路径偏差的移动机器人作为一个关键因素。该算法将粒子群算法的社会和认知行为与协同进化算法的克隆概念相结合，解决了复杂环境下的多机器人路径规划问题通过避免队友和环境中存在的障碍物之间的碰撞（Saddavid等人，2011; Liang，2006）。障碍物被随机放置在环境中，这些障碍物本质上是静态的，并且机器人对其他机器人是动态障碍物。该方法有效地提高了IPSO-IWO的集约化和多样化的能力，由于并行更新粒子的位置，通过IPSO的速度在IWO。由于IPSO-IWO被认为是对PSO和IWO的增强，因此在单独使用时将输出与PSO和IWO进行比较。本文的结构如下。问题定义-在第2节中描述和介绍了初始化。第3节和第4节分别详细介绍了IWO和PSO算法。第5节描述了IWO与PSO的杂交。实验模拟结果和比较结果在第6节中给出，随后进行总结讨论第7节。2. 机器人路径规划为了产生每个机器人的最佳轨迹路径，首先应该构建模型 图 1表示二维矩形空间，其中机器人Ri在时刻't'发生为了出现在由（xcurr;ycurr）表示的起始位置，我我1022M.R. Panda等人/沙特国王大学学报ððx-xÞ当前下一个我x我阿斯克斯岛;yi避免与障碍物碰撞。当前下一个þðy-y0ÞÞ我þCurr当前成本h i-xiÞ 简体中文新喜一Þ2ðp>CdminXpð Þ的g0我我我我我我我我我我我我我我我我我我我我我我Fig. 1. 从当前位置开始的第i个机器人的后续位置的图示图二. 计算从当前位置开始的下一个位置xnext;ynext移动到下一个位置（xnext;ynext）（tDt。我我CurrCurr最后选择一条无碰撞的路径到达目的地由以速度vcurr移动的（（x goa l;ygoa l））表示的位置。我我我整个环境由机器人及其队友组成，这些队友被认为是动态障碍物，并且在源点和目的地点之间存在静态和动态障碍物采用某些假设，这些假设用于在数学上表述问题：假设1. 对于环境中存在的所有机器人，开始和目标位置-如图3所示的障碍物。期望最小化从起始位置到目标位置的路径距离，并且路径不应面对任何障碍物。这可以通过以函数F1的形式施加约束来完成。该函数表示n个机器人的轨迹路径。Xn . q2我我我我1/1选项是已知的，并且在坐标系2. 在给定的预定义动作列表中，机器人可以在移动时的任何时间点选择任何3. 每一个机器人继续重复动作，直到它到达q使xnext和ynext的值表示在等式2中。（35），我们可以得到以下结果，各自的目标位置。Xn .vcurrqv为满足这一要求，采取了一些指导原则，我我1/1我我ð6Þ的情况如下：1. 当从一开始计算下一个位置时，机器人通过适当地调整自身来使其头部位置朝向目标方向。2. 如果在对中过程中，周围有碰撞的可能性，下一个目标函数表示为机器人与障碍物之间的相对距离给出的排斥函数。如果dmin<$Xp<$是Xp到障碍物的最小距离。然后，每个静态障碍物的排斥场由下式给出：当量（七）、它可以向左或向右移动头部，在确定下一个位置的同时确定一定角度FX（k.1-1美元;如果d最小值X p<0.06 g073. 机器人不能向其目标位置移动，直到和除非它不解决碰撞问题。4. 如果以特定角度向左或向右调整航向方向，则需要绕z轴旋转相同的角度。机器人的下一个位置（x next; y next）可以从图中找到。 2如0;否则我我以下x下一个¼x当前值v当前值coshiDt1y下一个 ycurr通过将Dt的值设为1，方程（8）和（9）的值表示为：x下一个 ¼xcurrvcurrcoshi3y下一个 ycurr从起始位置开始，如果机器人正在寻找其目标位置，则可以通过连接fxcurr;ycurr;fxnext;ynext之间的点来完成以及fx next;y next;x goal;y goal之间的路径 不得接触图三. 在杂草群落中产生的种子。F1¼我我Þ拉吉吉我ÞÞF1¼M.R. Panda等人/沙特国王大学学报1023半]f-f最佳最差当前目标-xjjp-xiÞþ ð yp—yiÞ我我我我我我格贝我我格贝我B1998年1月1þðyi-y价值，在每一步。 现在，每个点2ω-鳍 -rinirini12315C-Y转向本地搜索。因此，其中g0是代表障碍物影响范围的常数，k是一个小的正常数，cP2用于形成电势的径向分布另一个功能已被使用用于预测2-D空间中的动态对象。这将有助于机器人预先猜测动态障碍物的位置。包括预测原理的第三个函数由下式给出：Xn qgoal2goal21/1在搜索空间中搜索）。完整的算法可以用一些简单的步骤来概括，比如-I. 种群数量-在D维搜索空间中随机分配一定数量的种子。每个种子代表了所述问题的可能解决方案。II. 繁殖根据个体适应度与群体最小值和最大值的关系其中，是非静止障碍物的预测位置现在x px obsudt和x py obsudt，其中x obs;y obs是非静止障碍物的位置。dt是时间，其中dt[a r 1/2i]=a r 1/2j]，a r1/2i]存储非静止障碍物的时间值，而ar j存储非静止障碍物所采取的步骤的迭代计数。这里，u表示非静止障碍物的速度同样，第四个目标函数被选择用于保持路径的平滑性。在每次迭代时，在两个连续的迭代之间画一条假设的线。适应值，每株植物都可以产生种子，从最小适 应值到最高适应 值以线性方式增 加（Mohanty和Parhi，2014; Mohanty和Parhi，2014）。下图说明了该过程杂草的适合度值越大，它产生的种子就越多杂草产生种子的程序是种子数量 fi-f最差 最大值-最小值11选择位置（第i次迭代中的gbesti和gbesti-1）和目标位置其中f是第i个杂草的适应度值，和f是一个机器人。这些线之间的角度的测量是i最糟糕最好用于定义平滑度，在数学上可以写为：最差和最佳适应值。SMax而smin分别表示weed的最大值和最小值。0x-x：xB4当前目标：-1Curr我目标i-1目标i-1CCurr我III. 空间分散-在最后一步中，通过使用正态分布使种子分散在多维搜索空间周围;使得平均值等于为零且方差发散。这意味着F4¼cosBqgoal2goal2Cð9Þ种子将在其母体植物附近生长，B@×rx-xgoal2y-goal2AC随机函数需要从定义的初始值递减现在，引用的问题实际上是一个多目标的包含多个目标函数的优化问题迭代可以被给出为Eq.（十二）、. imax-im这将是最短的一个并且无冲突。因此，整个事情被简化为一个灵魂函数F，它可以作为权重和四个目标函数的和来产生，这四个目标函数由下式给出：F1F1F2F3F4F5F6 F7F 8F 10F其中k1、k2、k3和k4分别是表示最优路径、固定障碍物、可移动障碍物和路径平滑度的权重参数，并且其值将在模拟过程。通过仿真和khepera II机器人在真实平台上的实验发现，当最大值k1=1，k2=1，k3=0.25和k4=0.5时，函数F产生最佳值。3. 入侵杂草优化IWO是一种随机方法，受农业中常见的可观察事实的影响，即，入侵杂草的定居。杂草是农业上的不良植物，具有健壮性和适应性。关于杂草的一个常见现象是，它总是赢，因为它繁殖它的人口，跨越在一个给定的地理区域，这是要么-其中ri是每次迭代i中的标准偏差，imax是最高迭代计数，m是非线性调制指数，Rini和Rfin分别是标准偏差的初始值和最终值。因此，将种子分散在远区域中的可能性非线性地减小。结果，在解空间中丢弃了不合适的植物。IV. 竞争排斥在植物之间进行竞争，使得在工作空间中形成大量的植物。如果繁殖率更高，在一些迭代之后，工作空间被新的植物填充此外，需要确认的是，不需要的植物的比率应小于群体中更适合的植物的比率。在达到Pmax（群体中的最大植物）之后，实现丢弃具有较小适应值的植物的机制。 基本目标是，从现有的和幼稚的植物中挑选更好的植物到群体;执行从1到4的步骤，直到达到最大迭代值（Mallahzadeh 等人， 2008年）。V. 修改：我们修改了Eq。（19）作为. imax-in大或小了这是生物启发进化算法在工程的各个领域实现。IWOri¼Imax我是一名医生， -rinirini13具有一些共同的特征，如“繁殖、空间分散和竞争排斥”（Wang etal.，2010;ShayaKarimkashi，2010）。IWO中使用的关键词是-种子（群体中的每个实体包含每个优化变量的值），适应度（每个种子的解决方案的优度度量值），植物（评估适应度后）;群体（整个种子）和群体大小（每个可能的解决方案）。该系数增加了标准偏差（r）的变化，这有助于快速探索更好的解决方案，并防止当r相对较大时新的解决方案被扩展到搜索空间之外。图4显示了当SD在100次迭代中从1.00降低到0.55时n当n= 1时，下降速率呈线性。F3¼ð8Þ我ÞÞCgbesti-1我Þ我最佳i-1需要进行最佳调整以生成路径R i¼Imax1024M.R. Panda等人/沙特国王大学学报Dd“ÞΣΣðÞ¼--吉吉M我我我达到全局最优值。本文对粒子群算法进行了改进，采用自适应的方法调整权值和加速系数，使算法的整体性能得到提高，并使算法收敛于最优解。因此，我们建议，经 典 的 PSO 已 经 在 数 学 上 进 行 了 如 下 改 革 （ Masehian 和Sedighizadeh，2010）：Vdt1wiVdtC1：/1：xd-xtC2：/2：xi i pbestii iD d格贝斯特-xitC3：/3Pit-xit16xdt1xdtVdt117图四、调整参数“n”对标准偏差减小的影响（十三）、在静态环境中，机器人在非结构化环境中运动时，需要检测和避免碰撞在上面的等式中，wi被取为惯性权重，Pi（t）表示当没有障碍物存在时机器人 C3是恒定的对象敏感系数，/2是范围内的随机值（Li等人， C1、C2是社会性和认知性因素。在这种情况下，每个机器人都配备有装备精良的传感器，因此，如果机器人不能识别和感知指定半径r内的障碍物，则C3= 0。IPSO中的局部最佳值可以计算为：在运动过程中，朝着目标前进。IWO用于解决上述问题pbest是什么意思？pbest it;ifFx it 1> Fpbest itð18Þ我根据有关loca的感官信息，xit1;ifFxit 1Fpbestk）显示出更好的性能。 所以，这个标准是将αi作为惯性权重的系数，这有助于机器人领域中更好的适应能力。提供了由方程式（二十三）.b t1minFpbestit-1min;Fpbestit21minmaxFpbestit-1;Fpbestit其中，fit_pbest_i_t_best是在t次迭代时第i个机器人的pbest_i_t_best的最佳适应值，并且b_i（t）的值在0和1之间变化。如果bi（t）= 0，则表明机器人在该迭代之后不需要任何更多的评估，从而产生稳定的F（pbesti（t））值。sminFtbest;F<$t22maxFtbest;Ft这里，F<$t是每个机器人的平均适应度值，Ftbest是第t次迭代的最佳适应度。s的值在0和1之间。s的值越大，表示机器人存在于附近。霸王如果我是最好的机器人集约化与多样化之间的矛盾。为了在PSO的这些特性之间进行权衡，Shi和Eberhated提出了一个我的博客1例其他情况Þ改进的粒子群算法，基于自适应惯性权重更新粒子速度。他们指出，如果惯性权重较大，则会导致全局搜索，同样，惯性权重的较小值因此，需要动态地修改惯性权重，以采用解决方案，这里，Up、Lo表示ai（t）的值的最高和最低范围，它们的值分别为2和0.5，M表示最大迭代。加速度系数的值为2.0，在整个实验过程中保持不变还试图通过以下措施来提高溶液的质量：M.R. Panda等人/沙特国王大学学报1025MM我dddddð Þ ð Þ我我我我我我改变一些系数，比如认知和社会因素，以便在这些参数之间建立平衡。系数值的改变（对于第t代）通过应用以下等式来进行：（24）和（25）。C1¼C1i-。C1i-C1f24C2¼C2i. C2f-C2i=25μm其中，C1i、C1f、C2i和C2f分别是认知和社会成分加速因子的起始值和最后值，M是在没有分散步骤的情况下尝试但是，该算法不能避免陷入局部最优，不能获得满意的成功率。因此，考虑了另一种杂交方式，即首先将再生种子随机分布，然后使用IPSO的速度方程进行移动。然而，这种方法也失败了，并给出了不令人满意的结果，因为它因此，在该建议的混合算法中，考虑两种情况下的再现。首先，种子大小线性增加，相对于在殖民地的健身。第二，存在对适应性较差的植物的竞争排斥。程序IWO-IPSO（Xcurr，Ycurr）允许的最大迭代次数为了更好的准确性，加速度系数和惯性权重起主要作用（Sha和Lin，2010; Duleba等人，2003年）。在本工作中，我们尝试使用相同的算法来提高算法的性能。5. 入侵杂草优化算法与改进粒子群算法的混合经典的粒子群算法由于依赖于加速系数和惯性权重等外部因素，有时会出现局部最优解和收敛速度慢等问题为了避免这些问题，我们考虑了一些措施来提高PSO的性能，如前一节所讨论的。但实验表明，在少数情况下，收敛过早地产生一个不太理想的解决方案。这种情况可能发生在较小的惯性值或系数值的限制。在等式(14)，它一直是得到，如果Vdt很小，并且加上一个小值N，M，Pmax随机产生N个解的初始种群（杂草）开始：对于iter = 1到M计算每个单独杂草的适应度，w€ N，使用等式（10）;计算群体的最小和最大适应值;根据适应值对植物进行排序;设Pgbest=每个个体的最佳位置;对于i= 1到N设置Pibest=第i个植物的初始位置;根据适应度使用等式计算每个种子的速度。（21）;使用等式（21）更新每个种子的位置。（22）;使用等式（1）将产生的分布在亲本植物（w）周围。（13）;将生成的种子添加到N;dddddjpbestit-xitj和jgbestt-xit j，则Vit在接下来的迭代中不能具有更大的值。这意味着，探索力量缺乏。这发生在搜索过程的初始阶段。一个粒子，当它位于全局最佳位置时，jpbest = gbest = x 当pbest t和gbest t更接近时，它还导致多样性的损失（Chen和Li，2006; Saska等人，2006年）。针对上述问题，采用空间离散的IWO方法对粒子群算法的速度和位置进行微调，以消除早熟收敛现象。这两种算法IWO和PSO都是基于种群的生物启发式算法因此，这两种算法都经历了类似的进化过程，包括选择、繁殖、重组和变异，但传播方法不同。IWO传播方法提供了良好的探索性和多样性，而PSO传播方法在每次迭代中提供了移动点在IWO-IPSO混合控制中，系统主要由IWO控制，IPSO起辅助作用。IWO在整个进化系统中起着引导作用IWO的扩散方法和IPSO的速度方程之间的通信控制了问题空间的局部开发和全局探索。定殖以与IWO相同的方式开始，但是，种子像IPSO中移动粒子的方程一样表示。IPSO的位置方程在Eq.（16）已经使用在方程中提出的空间色散方法进行了（12）杂草如下：xdt1xdtVdt1c4·ri26其中c4是作为范围[0，1]中的随机数生成的变量。在该算法中，考虑再生种子的随机分布是至关重要的。IWO和IPSO的混合方式不同。在一种混合方式中，上述算法如果（|N|>Pmaxx）将种群N按其适应度的非递增值排序，修剪适应度值较小的杂草，直到N =Pmax;End If下一个iter;端计算群体中最适合的杂草（X拟合，Y拟合）;更新：X当前= X拟合;Y当前= Y拟合;结束;6. 基于混合IWO-IPSO算法在这一部分中，提出了解决多机器人路径规划（MRPP）问题的混合算法的流程图和算法进行了详细阐述。所提出的混合IWO-IPSO使用等式中提出的单个目标函数。（10）用于从每个机器人的现有位置评估它们的下一位置，生成优化路径并加快收敛速度。它计算每个机器人在静态和动态环境中从其预定义的起始位置到目标位置的优化路径，并且机器人使用其配备的传感器来测量其到障碍物的距离。所提出的算法IPSO-IGSA多移动机器人路径规划的流程图已在图5中详细说明。多个MRPP的算法概要讨论如下：1026M.R. Panda等人/沙特国王大学学报JJJJJJ纪图五、基于IWO-IPSO的多机器人路径规划流程图用于路径规划的伪代码：输入：（Xcurr;Ycurr;（Xgoal;Ygoal））是初始位置和目标m个机器人的位置输出：为机器人生成路径OTPRJ 从（X当前;Y当前）到（X目标;Y目标）jj j j开始Fori= 1至nXcurr j←Xcurr;Ycurrj←Ycurr;J J结束;对于每个机器人，j = 1至n当（CurrjJ J（X目标;Y目标）调用IWO-IPSO（Xcurrj;Ycurrj）Move To（position of fittestweed）; End While;End For;结束;见图6。初始世界地图的多机器人导航7机器人和10个障碍物在动态环境中。在这个模型中，机器人被14个类似的机器人取代，对具有圆形和矩形的不同颜色的软机器人以及每个机器人的颜色进行编码。每一个的半径机器人被视为5像素。对于所有现有的机器人，初始和目标7. 仿真结果及性能分析我们开发的IWO-IPSO模型的性能分析在仿真环境中运行。这个环境是使用C编程与奔腾核心i3微处理器建模。在在实验开始之前，位置被固定在局部坐标中。所有的机器人被赋予相同的速度值，同时做执行与10个数量的动态和静态障碍。我们的模拟结果的初始配置如图6所示，有10个障碍物和14个软机器人，其中7个障碍物和14个软机器人。M.R. Panda等人/沙特国王大学学报1027Xr1k2;.. . ;TPkr是由机器人见图7。 13.机器人规划和重新规划的中间状态图10个。所有机器人在使用IWO 30步后到达目标位置见图8。最后阶段的世界地图后，所有机器人到达各自的目标位置后，21步，使用IWO-IPSO。表1每个机器人在动态情况下通过不同的算法到达目标所必需的步骤。机器人编号在IWO中达到目标所需的步数达到目标所需的步数步骤数量IPSOIPSOIWO目标1121617213191831520224161925519232762025387212730IWO-IPSO的所有机器人都在21个步骤中到达了各自的IPSO的路径轨迹如图9所示，其中所有机器人在27步中到达其预定义的目标位置。IWO的轨迹为。如图10所示，每个机器人在30步内到达其先验的固定目标位置。表1.表示不同算法的仿真结果中表1反映了IWO-IPSO的步IWO-IPSO、IWO和IPSO所需的步骤总数分别为21、27和30以平均总弹道偏差（ATTD）和平均未通过弹道距离（AUTD）为性能评价参数，对模型进行了验证。8.1. 平均总轨迹偏差轨迹路径是机器人从起始位置到目标位置所经过的距离所形成的路径对于任何路径规划算法的性能评估，总是考虑无碰撞轨迹路径在这方面，从起始位置导航的平均总轨迹路径（ATTPN）图9.第九条。使用IPSO，所有人在27步后到达各自的目标位置S k到目标位置G k的 距 离 由P j给出其中TP k1，TP软机器人是圆形的，用不同的颜色代码表示每个机器人的起始位置，其余7个软机器人是矩形的，用相同的颜色代码表示每个机器人的目标位置。图中所示的障碍物的位置。 7在程序运行期间的第j次迭代次数中。通过考虑ATTPN与Sk到Gk之间的真实不偏离最小路径之间的差异来计算ATTPD，并且由下式给出：J在附录B中描述。机器人轨迹规划过程中障碍物的位置变化见附录C。机器人在中间阶段的势头是代表ATTPD¼TPk-实-TPkrr1=j：127由图7.第一次会议。最后阶段，每个机器人到达各自的预定目标位置，如图所示。8.第八条。该图示出其中TPk-real是机器人Rk的真实轨迹路径：对于n个机器人，它可以由等式（28）.1028M.R. Panda等人/沙特国王大学学报PP见图11。平均未覆盖轨迹距离与可变速度和固定障碍物数量的级数= 10。见图12。平均未行驶轨迹距离与固定障碍物和可变机器人数量的阶段数。图13岁平均总轨迹路径偏差与号的机器人变量编号。速度和障碍物。见图14。平均轨迹路径行进距离与相应算法的机器人数量。不同的进化算法，如IPSO，IWO，IWO-IPSO。从图中可以看出，IWO-IPSO优于在ATTPD方面，发现另外两个算法是1/1r1至少，IWO-IPSO对比其他两种算法与不同的机器人计数。图14呈现了在ATTP上绘制的曲线图，8.2. 平均未行驶弹道目标距离（AUTTD）Gk和Ck之间的欧几里德距离表示未行驶轨迹目标距离（UTTD）。所以n个机器人的UTTD机器人的数量由三种不同的算法。该图反映了IWO-IPSO中行进的总轨迹路径相对于其他Meta启发式算法对变化的机器人数量的不太绘制了AUTTD由UTTD =n1/1kGk-Ckk。因此，可以计算AUTTD，并且清楚地指出了每个算法中所需的步骤数对于j次迭代的平均值是n1/1kGk-Ckk=j从图15中可以看出，IWO-IPSO获得了最小的AUTTD值。显示AUTTD。图12表明，如果机器人数量增加，则收敛速度减慢，这可能导致AUTTD的下降延迟在图13中绘制了平均总轨迹路径偏差（ATTPD）和机器人数量之间的曲线图。同样的路径已经通过使用三个为模型选择的另一个性能标准是实验期间的总功耗。功率消耗与每个机器人所需的总行驶时间和转弯次数直接相关。采取轮流背后的理由是，轮流消耗额外的权力比简单的机器人M.R. Panda等人/沙特国王大学学报1029图十五岁平均未通过的弹道目标距离，不同算法所需的步骤图17. 在三种不同的算法中，转弯数与机器人数。图16. IWO-IPSO的运行时间和迭代次数。图十八岁IWO-IPSO、IPSO和IWO对于方程中的适应度函数的适应度值（17）.运动机器人到达其目标位置所花费的时间如图16所示，通过所有算法，可以在那里标记，IWO-IPSO需要最短时间到达目的地。图17描述了三种不同算法的每个机器人消耗的旋转。结果表明，与其它两种算法相比，IWO-IPSO算法所需的圈数最少。通过改变机器人和障碍物的数量，转弯的数量已经在图17中绘出。从图17中可以清楚地看出，对于相同数量的障碍物，机器人数量的增加会通过增加转弯次数而导致队友之间的相互碰撞，这会减慢收敛速度并增加能量消耗。最好的健身值计算方程。（18），在机器人实验过程中，通过使用所有三种算法，在图1和图2中给出。18和21它反映了在计算时不存在冲突-同时也可以看到，IWO-IPSO在21次迭代后得到的最佳值为3.738，IPSO在27次迭代后得到的最佳值为4.295，IWO在30次迭代后得到的最佳值为5.315。8. Khepera II机器人实验使用Khepera II机器人进行（图1）。 19），其硬件组织在附录中讨论。图1显示了用于进行khepera II实验的世界地图的初始配置。20，其中包括八个不同形状的静态障碍，两个圆形的可移动障碍和两个Khepera机器人。世界地图中以随机方式设置的所有障碍物和预定义的起始位置及其各自的目标位置均已标记1030M.R. Panda等人/沙特国王大学学报图19. 使用khepera-II的实验设置。图22.最优轨迹路径的绘制通过不同的颜色编码表示不同的算法.图20.在动态环境中使用Khepera-II进行MRPP的初始环境设置。图21.基于IWO-IPSO表2在动态环境下，对两种基于IWO-IPSO、IPSO和IWO的机器人进行了仿真和实验比较。算法行驶路径（英寸） 像素）仿真中在实验模型相对%误差IWO-IPSO29834011.42%IPSO340395百分之十三点九二Iwo545635百分之十四点一七地图实验中使用了三种不同的元启发式算法，如IWO-IPSO，IPSO和IWO。世界地图的中间配置如图21所示，其中两个机器人正在通过IWO-IPSO规划朝向其目标位置的轨迹路径。世界地图的最终示意图已经在图22中呈现，其提供了通过IWO生成的最佳轨迹路径- IPSO、IPSO和IWO，并且通过这三种算法生成的轨迹路径已经通过不同的颜色代码表示。 在Khepera-II仿真中的IWO-IPSO执行给出了更好的优化比其他元启发式算法，如IPSO和IWO的圈数和总路径行驶。在IWO-IPSO的情况下，仅需要三个转弯就可以到达目标位置，而在IWO和IPSO中所需的转弯更多。这揭示了IWO-IPSO优于真实平台的事实。最后，对两种机器人在非平稳环境中的仿真和真实平台获得的结果进行了比较，并