工程科学与技术，国际期刊20（2017）293完整文章两航天器对接机动的最优模糊PID控制方法：定向运动A. Kosari，H.Jahanshahi，S.A.Razavi德黑兰大学新科学和技术学院，伊朗阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年4月30日收到2016年6月29日修订2016年7月30日接受2016年8月21日在线发布保留字：模糊PID遗传算法对接机动帕累托边界定向运动欧拉陀螺方程动量轮A B S T R A C T针对两航天器对接机动问题，提出了一种基于遗传算法的模糊比例积分微分（FPID）控制器设计方案。对接机动由两部分组成：平移和定向。应用欧拉陀螺方程得到了定向相位的控制方程。本文基于单输入模糊推理机（SIFIMs）动态连接模糊推理机（PIFM），设计了一种用于对接机动定向段镇定的模糊PID控制器。该模糊PID控制器以欧拉角误差信号和跟踪器角速度误差信号为输入，采用遗传算法确定控制器参数优化的目标函数（其三维Pareto前沿由多目标遗传算法（MOGA）获得）是距设定点的距离误差、距设定点的角度误差和控制力。优化约束是动量轮产生的动量最大。最优点的计算结果表明，所设计的控制器在跟踪航天器的定向阶段具有很好的控制效果。与同类工作相比，系统的调节时间等参数得到了改善，超调量（对接机动中的关键参数）得到了减小。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍交会对接（RVD）过程包括一系列轨道机动和受控轨道，最终将追踪器与目标对接。术语对接用于追踪器的制导、导航和控制（GNC）系统控制飞行器状态参数以确保将其捕获界面输入目标飞行器的捕获界面的情况，并且捕获位置是结构连接的位置[1]。对于主动机动的航天器，对接机构用于与其他航天器连接，构成一个整体。回收翻滚的卫星、捕获目标卫星并受控再入大气层、进行维修、对低轨道卫星进行在轨服务、为扩展任务目标而进行的航天器舱多次对接等，使得对接机动成为航天任务中的一项必要任务[1对接任务比空间任务有着更广泛的应用领域。对接对于任何移动机器人都起着重要的作用，寻找与物体的交互[4，5]。各种控制*通讯作者。电子邮件地址：Kosari_a@ut.ac.ir（A. Kosari）。由Karabuk大学负责进行同行审查策略 已应用 于自主 水下航 行器 （AUV ）对 接任务 。[6Villagra 和Herrero-Pérez[9]详细比较了自动导引车（AGV）鲁棒路径跟踪的不同控制方法。对接机动中姿态控制不好会导致任务失败，因此需要精确的姿态控制器尽管对接和交会问题在空间技术中是一个新的问题，但一些新的控制方法已经被实现。何和麦克克拉姆罗克[10]提出了一种利用计算机视觉系统作为相对位置和方向传感器的自动航天器对接控制系统。Park等人[11]提出了一种用于航天器与翻滚平台对接的模型预测控制方法。文献[2]介绍了一种新的多航天器对接近距离自主机动控制算法。Xia和Huo[12]研究了一种考虑位置和姿态耦合动力学的航天器交会对接鲁棒自适应Backstepping神经网络控制策略。Filipe和Tsiotras[13]提出了一种全局渐近稳定的非线性自适应位置和姿态控制器，用于使用对偶四元数的卫星邻近操作。模糊系统是通过人类的知识和推理形成的基于知识或规则的系统。它们已被应用于广泛的领域，如控制，通信，http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.07.0182215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch294A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293Fig. 1. 设计的控制器结构示意图。医学、管理学、商业、心理学等。关于模糊系统最有意义的应用和研究集中在控制领域[14模糊PID控制器的研制近年来，用于各种工程问题的控制器已经成为主要的研究活动。将模糊逻辑应用于对接机动问题，已经做了不同类型的研究。针对与非合作目标航天器自主交会对接任务，提出了一种基于模糊逻辑系统的制导控制方法[25]。Leitner等人[26]设计了一个神经控制器来再现自动交会对接任务的最优控制。模糊PID控制器的启发式参数必须通过适当的方法来确定。选择这些因素的一个非常有效的方法是使用进化算法，如遗传算法（GA）。设计了简单模糊PID系统的约束优化，用于在生产控制运行期间在线改善PID控制性能[27]。Duan等人[28]提出了模糊PID控制器的固有饱和，这是由于有限的模糊规则而导致的。Oh等人[29]开发了一种使用粒子群优化（PSO）的球杆系统模糊PD级联控制器的设计方法。提出了一种通过规则加权的模糊PID控制器在线整定方法[30]。Boubertakh等人。[31]提出了一种新的自整定模糊PD和PI控制器，使用学习（QL）算法用于SISO（单输入单输出）和TITO（两输入两输出）系统。Nie和Tan[32]提出了稳定模糊自适应控制结构的改进版本表1追逐者航天器的角质量。变量值说明CxxCYYCZZ图二. RVD任务要素分解。2000追逐者角质量约x½kg=m2]5000围绕y½kg=m2的追逐者角质量]2000追逐者角质量z½kg=m2]图三.追踪器和目标航天器：定向阶段前后。JJJA. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309295见图4。 最优模糊PID控制的框图。其 包 括 理 想 控 制 器 的 近 似 和 监 督 控 制 器 。 Mahmoodabadi 和Jahanshahi[33]研究了两个非线性基准的模糊PID控制器优化设计的多目标优化算法。表3航天器系统的SIFIM规则。如果然后表2空间飞行器系统的SIBR隶属函数If ThenXi6-1VBi¼1POi¼0ZBi¼0-1\f26Xi60VBi¼-XiPOi¼Xi1X ii ¼ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9VBi fr1¼-1POi fr2¼0ZBi fr3¼1表4航天器系统的隶属函数If Then2019- 06-2100： 00：0000：00ZBi¼020 6Xi61VBi¼ 0POi1/4-Xi12HM¼-2 jX2 jHB¼0ZBi¼Xi1 6Xi VBi¼0POi¼0ZBi¼1图五、 每个SIRST的成员函数0： 56jX2jHS¼ 0HM¼ -2jX2j 2HB¼2jX2j - 1jX5j60： 5HS¼-2jX5j 1HM¼-2 jX5 jHB¼00： 56jX5jHS¼ 0HM¼ -2jX5j 2HB¼2jX5j - 1jX8j60： 5HS¼-2jX8j 1HM¼-2 jX8 jHB¼00： 56jX8jHS¼ 0HM¼ -2jX8j 2HB¼2jX8j - 1296A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293表5图六、每一个成员函数形成状态空间形式。在这里，SIFIM动态连接的PPENS被用作两个模糊推理机。采用遗传算法确定控制器参数。冲突目标函数的三维Pareto边界（由MOGA获得）是距离设定点的距离误差，角度设定点的误差和控制努力。优化约束是动量轮产生的动量的最大值。最优控制点的计算结果表明，所设计的控制器能够有效地降低跟踪器定位阶段的成本，满足跟踪任务时间要求。最后，com-航天器系统的规则。If ThenjX2jHS W1¼0jX2jHM W2¼0： 5jX2jHB W3¼1jX5jHS W4¼0jX5jHM W5¼0： 5JX5JHB W6¼1JX8JHS W7¼0jX8jHM W8¼0： 5jX8jHBW9¼1为了消除稳态误差和缩短上升时间，在状态变量中增加了积分项。Sahib[34]提出了一种使用粒子群优化的自动电压调节器（AVR）的优化比例、积分、微分和二阶微分阶数（PIDD2）Ortega和Giron-Sierra[35]研究了使用遗传算法（GAs）通过寻找隶属函数的最佳模糊集来执行模糊控制器的优化，以优化对接时间和燃料消耗。针对航天器对接机动中的姿态部分，提出了一种新的最优Fuzzy-PID控制策略。为了推导对接定向阶段的控制方程，使用欧拉与同类工作相比，本文的工作在某些系统性能参数（如建立时间和超调量）上的优越性得到了讨论。2. 最优模糊PID控制器设计在这一部分中，针对追踪航天器设计了最优模糊PID控制器。对于跟踪器和目标航天器的定向运动，采用模糊PID控制器。图1展示了在这项工作中设计的控制器结构的示意图。如图所示，将输出与它们的期望输入值进行比较，并形成作为模糊和PID控制器的输入的误差函数。 基础和调节变量，h-u-w 方向的遗传算法和误差函数，被认为是模糊控制器的输入。模糊控制器计算计算PID控制器的积分-比例-微分系数，再乘以PID控制器输入误差的积分-比例-微分，得到最终的控制力2.1. 取向首先提出了航天器的预期任务和所需系统，然后研究了航天器成功完成预定任务的RVD任务可以打破见图7。 目标1、2、3的追踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。A. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309297分解成几个组件和子组件。为对接任务提供条件的对接操作分为两部分：远距离再入操作，其主要目的是减少弹道散布，并为近距离发射的启动获得适当的位置、速度和角速率条件。距离会合操作在交会（即远距离或近距离交会）期间的适当导航基于方向和距离相对测量或直接通过相对位置来实现。近距离交会通常分为两个子阶段：提供接近条件的初始阶段和导致对接的最终阶段。在结束阶段，减少见图8。 目标1、2、4的最优模糊PID跟踪航天器定向段的三维Pareto阵面。见图9。 目标1、2、5的追踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。●●298A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293见图10。 目标1、2、5的追踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。见图11。 目标2、3、4的最优模糊PID跟踪航天器定向段的三维Pareto阵面。A. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309299见图12。 目标2、3、5的追踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。图十三. 目标2、3、6的追踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。300A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293的距离目标和放置在适当的地方，完成任务的最后阶段，被认为是追逐。最后进近的主要目的是获得适当的靠泊或停靠条件。在最后进近阶段结束时，对接操作开始。交配阶段开始时，驱逐舰GNC系统，已交付捕获接口的驱逐舰进入正确的范围，以目标。追踪器捕获目标是交会对接操作的最后阶段。图图2显示了从发射到捕获阶段的RVD操作。图14. 目标3、4、5的跟踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。图15. 目标3、4、6的跟踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。X[][]RR RRS S SJyXzyzSxxYYZZ.RRA. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309301在交会操作结束时，两个航天器处于图3a所示的位置。对接操作包括定位和平移两个阶段。首先，追逐者航天器应执行旋转运动，以将其端口与目标航天器的端口。在定向阶段结束时，两个航天器位于图3b的位置。在此操作之后，最终对接仅需要平移阶段现在，考虑追踪器的定向方程。用J表示惯性张量，欧拉陀螺方程为Eq. （1）：有两个重要的假设：质量随时间的恒定分布，即，J_（1/2）与系统的符合性物体的主轴（对于所有i- k ，Jik状态向量是系统可观测状态向量x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9] 1/4/2h;h;x;u;u;x;w;w;x]。状态变量x2，x5初始值和期望值为x1/4/2 x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9]四分之一半0;0;0;0;0;-3：0023分之一;0;200分之一;0]x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x90; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0。 围绕x、y和z轴的追逐角质量列于表1中。如图4所示，最优Fuzzy-PID控制（用于追踪器航天器的方位稳定控制）的框图系统）代表每个的状态变量h;h;xS;/;/;xS;w;w;xS与追赶者空间的方向相关工艺系统被反馈并与其期望值进行比较两个模糊推理电机利用建议的模糊PID控制器。第一种是单输入模糊推理机（SingleInput Fuzzy Inference Motor，SINUS）。该电动机具有一个输入，该输入具有为每个状态变量（9个SIFIM）定义的单独的SIRST，并且每个输入项Xi;i;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9被馈送到相应的SIRST-i中。第二个模糊推理电机是用于每个状态变量的控制优先级顺序的模糊推理电机（PSEE）。对于Xi;i 1/41; 2; 3，取和x8表示欧拉xyz角（分别为h、u和w国变量x1、x4和x7是状态变量x2、x5和x7的积分，x8，分别。附加状态变量x3、x6和x9是将系统变换成九个一阶微分方程的相应角速度。（二）：x_1¼x2x_2¼x3输入项X2的绝对值作为其先行项变量对于Xi;i1/4; 5; 6，Pcb块对输入项X5做类似的事情，并且对于Xi;i1/4;7; 8; 9，Pcb块对输入项X8做同样的事情。x_31/4。x6x9。JS-JSmx表6最佳设计点A的设计变量x_4¼x5设计值设计值设计值x_5¼x6x_6¼1Jx3x9。J S -J.S.ð2Þ变量变量变量SYYx_7¼x8x_8¼x9¼J Szz xx.苏苏伊希尤胡杜杜Kr0： 14633KRKHuIwWDw0： 09743KRW00233x_91x3x6ZZJxx -Jyymz伊希尤r0： 03892KRKr0：00048KRIw1： 21991KR0： 00126KR0： 121650： 07167其中m½mxMY描述了动量矢量。杜杜图16. 目标4、5、6的跟踪航天器定向阶段最优模糊PID的三维Pareto阵面。.DH0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Kb0：00495Kb0： 00002KBrDHRBrDtDtDtDtDt的simmon。我们也可以这样写：R^hdtf1;Dt3不45Dt6不7uuD iZHHH9b b b b b b b bb302A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293航天器系统SIFIM的隶属函数如表2和图5所示。SIFIM的规则如表3所示。对于航天器系统，fi，SIFIM-i的输出，根据方程计算。（三）、对于航天器系统来说DW1;DW2;DW3;DW4;DW5;DW6;DW7;DW8和DW9（SIW-i的输出）从等式（1）获得。（四）、DW11 DW21 DW31 DW41 DW51 DW61 DW71 DW81 DW9fVBi×fr1 POi ×fr1 ZBi ×fr33¼W1×HS宽2×HM宽3×HB宽4×HS宽5×HMi¼VBiPOiZBi航天器系统PFIM的隶属函数如表4和图5所示。 六、私人融资机制的规则是禁忌-HSHMHB宽6×高宽7×高宽8×高宽9×高宽高ð4Þ在表5中。给定f i 和D W i，它可能会引入模糊PID控制器，troller作为Eq. （五）：表7最佳设计点的目标函数f<$K^ihZ^hdtK^ph^hK^d^h^hdt//^dtK^p//^K^d/^d/dtK^iwZw^dtK^pww^K^dw^dwdtð5Þ其中f是控制动作;R^hdt;^h;d^h;Ru^dt;u^;du^;Rw^dt;w^ 而dw^是模糊形式的时间：2019- 04 -1900：00：00Rhd t;h;dh;Rud t;u;du;Rwd t;w和dw，分别的^h<$f;d^h<$f;Ru^d¼f;u^^f;du^^f;Rw^d¼f;w^^¼f . 此外，K ，K，K，K，K ，K，K ，KKb时间：2019-02- 0200：00：00由方程找到的模糊变量。（6）K^ 千分之一 DWð6ÞEO：F： 1 8355： 615 FO：F：1 306： 436电话：+86-21- 6666666传真：+86-21 - 66666666伊希伊希ih1电话：+86-021- 8888888传真：+86-021- 88888888时间：2019-04-05 00：00：00电话：+86-021-8888888传真：+86-021 - 888888882019 -06 - 2200：002019 - 01-2500：01：01K^h¼KbKrDW27K^dh¼KbKdDW38O：F：2 122837：628K^ 千分之一DWð9ÞO：F：3 59876：552O：F：4 23：046i/i/I/4O：F：5 649：427时间：2019-01-18 00：00：00K^u¼KbKrDW510图十七岁最佳设计点A、B、C、D和E的追踪航天器在h方向上的位置如帕累托阵面所示···IhHDHIuuDuIwWDw点目标函数值点目标函数值一O：F：1272： 151BO：F：131： 799O：F：2O：F：3三百九十三：七百七十五5746： 200O：F：2O：F：3127047： 49159741： 050O：F：50： 298O：F：5一百九十八：七百一十七DtO：F：6二十六点一百四十六分O：F：6一点四八二获得O：F：2三百八十：九百四十一O：F：2四一七八八七2O：F：3O：F：4O：F：55955： 862七点三百二十七分十六点三百六十八分O：F：3O：O：F：5五二九四：六八七三十二：三百八六点一百六十四分f;dw^8Dt表示RDwRIWIW/d/IwwdwIhHDH一、//下一页A. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309303K^d/¼KbDW62011年d/K^iw<$KbKrDW712该方法不涉及函数的导数，而大多数确定性方法都涉及不同阶导数。因此，本文采用遗传算法来寻找最优控制变量。K^w¼KbKrDW813w wK^dw¼KbKdDW914W3. 结果和讨论在这里，多目标优化的建议模糊-其中，K b，K b，K b，K b，K b， ，K b，K b K b表示基数ih hd hiuu uui ww w wPID控制器将针对九个设计变量进行变量和Kr，Kr，Kr，Kr，Kr，Kr，Kr ，Kr，Kr和Kr表示注册-和六目标函数 的基值Kb;Kb;Kb;Kb;IhHDH一、/d/IwwdwIhHDH一、测量变量通常，基础变量和调节变量可以是通过反复试验找到的克氏杆菌 ;K b;K b Kb和调节值Kr;Kr;Kr;Kr; Kr;Kr;Kr; Kr; Kr和Kr是设计变量。角度误差与其他标准优化方法相比，遗传算法具有重要的优越性：● 并行计算是遗传算法的主要特点之一，d/Iwwdw以“欧拉轴/角”描述的h-u-w选择。总而言之，目标函数为等式：（15）rithm，即在该方法中，在一定时间内，总体朝着最优点而不是单个变量移动。因此，在本发明中，该方法的收敛速度显著提高O：F：1¼Zjxjdtð15Þ在该方法中，可以在可接受的尺度下优化非光滑行为问题（例如具有许多相对极小值的循环周期函数或具有高度非线性的函数）。它是处理离散变量问题的有效工具。表8在欧拉角方向上的点A的建议控制器的输出。O：F：2 ¼Zjyjdt 16O：F：3 ¼Zjz jdt 17O：F：4 ¼Zju1 jdt 18方向沉降最大最大最大O：F：5 ¼Zju2jdt19mmO：F：6 ¼Zju3jdt20mm图十八岁最佳设计点A、B、C、D和E的追踪器航天器在h方向上的角速度如帕累托阵面所示●●时间（秒）过冲（度）角速度(deg/s）驱动力（N m）H1505.93.60.52/1200.351.70.005W21211323.70.65304A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293图十九岁最优设计点A、B、C、D、E的追踪器航天器h方向驱动动量分布如Pareto阵面所示图20. 在帕累托阵面中示出的最佳设计点A、B、C、D和E的追踪航天器在/-方向上的位置A. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309305图21岁最佳设计点A、B、C、D和E的追踪器航天器在/-方向上的角速度如帕累托阵面所示图22岁最优设计点A、B、C、D和E处的追踪器航天器在/-方向上的驱动动量如Pareto阵面所示306A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）293图23岁最佳设计点A、B、C、D和E的追踪航天器在w方向上的位置如帕累托阵面所示图24岁最佳设计点A、B、C、D和E的追踪器航天器在w方向上的角速度如帕累托阵面所示φTθT电子邮件φSθS公A. Kosari et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）293-309307在该问题中，遗传算法的算法结构如下。交叉分数= 0.8，群体大小=500，选择函数=锦标赛，变异函数=约束依赖，交叉函数=中间，交叉比= 1，迁移方向=向前，迁移分数= 0.2，迁移间隔= 20，距离测量函数=距离拥挤，帕累托前沿群体函数= 0.35，停止标准定义为函数公差=10 - 4。为了比较和精确查看目标函数，3D由不同的冲突的目标函数为点A，B，C，D，E，F和G的帕累托边界显示在图1和图2中。 7比16表6和表7分别给出了最佳设计点A的设计变量和最佳设计点的目标函数完全稳定发生在所有的状态变量con-verge为零。对接机动定向任务中最佳点A的建立时间为360 s，最大驱动动量约为0.752 Nm。在作为GA输出的所有最优点中，点B在轴方向上具有下确界值，即目标函数1。这是所有图中目标1的最佳点B点C、D、E、F和G在目标函数2、3、4、5和6轴方向上具有下确界值这些是所有优化输出点中目标2、3、4、5和6的最佳点通过将目标1至6与相等的权重因子相加，点A是最佳点，其中其相应的设计变量以最小可能的超调和稳定时间控制系统。追踪者航天器在h方向上的角位置如图所示。A、B、C、D、E、F和G的所有点均为17。设计变量与作为目标5的最佳点的点E相关，提供了不能在h、f和w方向上控制系统的控制器，然而，作为设计点的点A、C、D和F导致在所有方向上对系统的完全控制。 通过评估控制努力，这四个设计点A和B分别具有最小和最大的控制作用。点A在h和w方向上的稳定时间、最大超调量、最大角速度和最大所需控制力的值为：如表8所示（见图1和图2）。18-25）。Michael等人[36]报告了相同的结果。他们的工作与本文相似，只是在机动开始时，追踪器处于非旋转的初始状态，其角速度为零。与追逐者不同的是，目标也是以一种图二十五最佳设计点A、B、C、D、E处的追踪器航天器在W方向的驱动动量如Pareto阵面所示1000-10050 100 150 200 250 300350时间（秒）400图26.目标和驱逐舰的方位（虚线）。角度（度）ST4 50年¼4 5 45676 7 6 7 6 7 6 7 67308A. 科萨里和 其他/工程 科学 技术，国际 期刊20（2017）2930.040.020-0.0250 100 150 200 250 300350时间（秒）400图27. 目标和追逐者的角速度（虚线）。0.040.020-0.0250 100 150 200 250 300350时间（秒）MxMYMz400图28. 目标与追踪器系统的动量控制。非旋转初始状态，并以3μ s的恒定角速度绕其y轴旋转，这导致相对于时间的稳定运动。初始值的假设如下：2x0320 32vx0320 320 32033;vy01/40 5; x1/40 5; x¼40：052395弧度5z00vz0000采用新型的最优模糊PID控制器，可以使追踪航天器在尽可能短的时间内完成任务，并使推进剂消耗量最小。一般来说，在这项工作中，执行对接机动与最小的控制努力，准确的指向和调整时间减少的目的被认为是在控制器的设计过程。结果表明，期望的控制器可以有效地响应给定的约束和条件。与同类工作相比，系统的稳定时间、超调量（作为系统的关键参数）等参数得到了为了进行实际比较，图1和图2展示了Michael对目标和追踪器的定向、角速度和动量控制工作的输出结果。分别为26-28。虽然我们的工作与Michael等人[36]在目标和追赶者的初始条件假设方面存在一些差异，但研究目标是相同的。相比之下在这两种工作中，从距离误差、角度误差和控制力减小的角度来看，我们的工作的优越性是明显的。在定向任务中，如图26所示，Michael的工作集中在跟踪问题上。在h，/和w方向上，它分别在270 s，360 s和270 s左右到达终态，而在在h方向上可以实现几乎150 s，在/方向上可以实现120 sW方向为212 s，这要好得多。如图28所示，显然，在迈克尔他们需要更多的能量来运行比我们的工作。4. 结论在本研究中，利用遗传算法设计一模糊PID控制器，成功地应用于两航天器对接机动的定位阶段。基于各方向上的SIFIM动态连接的PID，设计了一种用于对接机动定向阶段稳定的FPID控制器。控制器的输入为欧拉角误差和跟踪器的角速度误差，输出为驱动力。在这项工作中，航天器的角度误差在“欧拉轴/角”描述的h-/-w选择相应的方向作为临界适应度函数遗传算法。为避免驱动器饱和，在优化问题中加入了通过构建这个软对接动作）减少并且需要的能量越少。引用[1] W. 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