自适应方向小波变换与线性鉴别分析在人脸特征提取中的有效性及比较研究

Journal of King Saud University沙特国王大学沙特国王大学学报www.ksu.edu.sawww.sciencedirect.com基于自适应方向小波变换的Mohd. Abdul Muqeeta，*， Raghunath S.霍兰贝湾a印度海得拉巴Muffakham Jah工程技术学院电气工程系b印度南代德SGGS工程技术学院仪器工程系接收日期2016年9月1日;修订日期2016年11月30日;接受日期2016年12月31日2017年1月9日在线发布摘要最新研究表明，自适应方向小波变换由于具有自适应方向选择性，可以有效地构造图像的边缘和纹理本文主要研究了自适应方向小波变换与线性鉴别分析（LDA）相结合的方法在获取鉴别性方向多分辨率人脸特征中的应用本文的目的是探索自适应方向小波变换在人脸特征提取中的有效性，并为这一方向的进一步研究提供一个铺垫该方法与现有的子空间和局部描述符特征提取方法进行了比较与现有的非自 适应多分辨率 分析方法， 如离散小波 变换（DWT ），Gabor小波变 换（GWT），曲波，脊波，contourlets，局部Gabor二进制模式的性能比较也被证明在ORL、Essex Grimace、Yale和Sterling人脸数据库上的实验结果表明，基于方向小波变换的自适应子空间特征是有效的。©2017作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍人脸作为一种生物识别模式，在身份识别、安全检查、追捕嫌疑人、视频监控等领域有着广泛的应用。人脸识别的主要任务是从人脸数据库中的人脸图像中识别出人脸图像。人脸识别*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（硕士）Muqeet）。沙特国王大学负责同行审查方法主要受到诸如照明、表情、头部姿势变化和遮挡的变化等挑战的影响（Jain等人，2006年）。整体子空 间 方 法 ， 诸 如 主 成 分 分 析 （ PCA ） （ Turk 和Pentland ， 1991 ） 、 核 PCA （ Schoelkopf 等 人 ，1997 ） 、 独 立 成 分 分 析 （ ICA ） （ Bartlett 等 人 ，1998）、线性判别分析（LDA）（Belhumeur等人，1997）和内核LDA（Juwei等人， 2003）被成功地用于面部特征提取。PCA和LDA是统计方法，也是实时环境下的经验泛化问题。 局部二进制模式（LBP）（Ahonen等人， 2006）是一种非统计人脸识别方法，在识别性能和计算简单性方面优于基于PCA和LDA的人脸识别方法。基于LBP的人脸识别方法的不足之处在于，http://dx.doi.org/10.1016/j.jksuci.2016.12.0081319-1578© 2017作者制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier关键词人脸识别;自适应方向小波变换;线性判别分析;多分辨分析;多分辨率分析162M.A. Muqeet，R.S. 奥兰贝对噪声的敏感性和特征向量的巨大长度Weber局部描述符（WLD）（Chen等人， 2010）是一个简单但有效的局部描述符相比，LBP。Li等人（2013）提出了一种使用多尺度WLD描述人脸图像的人脸识别方法，并通过非线性量化方法对原始方法进行了修改，以增强其区分能力。 在（Lei等人， 2015）提出了一种有效的特征提取算法，称为判别稀疏局部样条嵌入。在ORL和Yale人脸库上的实验结果说明了该方法的有效性。Cao等人（2016）应用多姿态稀疏表示算法来解决姿态和光照变化下的人脸识别。二 维 离 散 小 波 变 换 （ DWT ） （ Sweldens ， 1998;Daubechies和Sweldens，1998）是一种各向同性多分辨率分析（MRA）方法，其提供沿水平和垂直方向的边缘信息。当前对人脸识别方法的改进的兴趣已经在多分辨率分析（MRA）方法如小波的应用中增长（Feng等人，2000; Chien和Wu，2002; Muqeet和Holambe，2016; AbdulMuqeet ， 2016 ） ， Gabor 小 波 （ Liu 和 Wechsler ， 2002;Liu，2004;Struc和Pavesic，2009; Vinay等人，2015）、curvelets（Candes等人，2007）、脊波（Do和Vetterli，2003）、孔波（Do和Vetterli，2005）和可操纵金字塔变换（Simoncelli，1996）。Huang et al.（2015 a）提出了一种采用顶层小波子带的像素级和特征级融合的人脸识别技术。在黄等人2015 b，将基于非均匀补丁的策略用于高频子带，以成功地反映面部图像的结构。尽管如此，由于各向同性缩放小波变换的小波特征不提供额外的边缘相关信息。GWT在计算上是复杂的，这是由于每个人脸图像与由尺度和方向值描述的不同Gabor核的卷积（Liu，2004）。Mandal等人提出了一种基于PCA和LDA的快速离散曲波人脸识别方法。（2009年）。Curvelet变换与支持向量机和粒子群优化方法集成用于面部表情识别系统（Tang和Chen，2013）。Boukabou和Bouridane（2008）对Yale和FERET数据库的人脸图像应用轮廓波变换，并使用PCA作为降维方法。Jadhav和Holambe，2008应用Radon变换来获得Radon空间人脸特征，然后对这些Radon特征应用小波变换来开发面部表情和光照不变的人脸识别系统。Kautkar等人（2012年）将有限脊波变换（FRIT）应用于2D/2.5D人脸图像，并使用非对称人脸作为降维方法。可操纵金字塔（S-P）变换人脸识别框架在（El Aroussi et al.，2011年）。与PCA、LDA和一些多分辨率方法（包括DWT、GWT、Curvelet和Contourlet）相比，基于S-P的特征具有更好的效果。另一种多分辨率方法是将Gabor滤波器与传统LBP组合以获得称为局部Gabor二进制模式（LGBP）的有效局部描述符（Zhang等人，2005年）。由此产生的LGBP导致面部识别的良好效果，但代价是特征向量的大小很大。在所有上述MRA方法中，来自面部图像的边缘相关方向数据是以非对称方式捕获的。适应方式。如果可以自适应地获取来自人脸图像的边缘的方向数据和取向，则将显著地提高人脸识别方法的 总 体 性 能 Chang 和 Girod （ 2007 ） 、 Ding 等 人（2007）、Maleki等人（2007）提出了通过提升方案显式地自适应选择滤波方向的多分辨率分析方法。（2012））。这些方法在保持提升小波变换的结构和特性的同时，使提升小波变换具有更好的方向性Chang和Girod（2007）提出了一种方向自适应离散小波变换（DA-DWT），其需要基于图像内容的方向提升的应用。本质上，Chang和Girod（2007）中的方法被证明对于图像压缩是有效的，并且与传统的基于提升的方法相比提出了改进另一个著名的工作是由Ding等人提出的基于提升格式中滤波方向的自适应。（2007 年 ） 。 Changand Girod （ 2007 ） 与 Ding et al.Chang和Girod（2007）中，提升小波变换简单地用一对提升步骤实现，并且插值Neville滤波器（Kovacevic和Sweldens，2000）用作预测和更新滤波器。 DA-DWT（Chang和Girod，2007）也不涉及子样本插值，并且考虑离预测样本更远的下一整数样本。由于自适应定向提升方案提供的改进（Chang和Girod，2007年和Ding等人，2007年）在图像分析中，以及他们的能力，在近似的方向数据，本文利用方向自适应离散小波变换（DA-DWT）的概念，张和Girod，2007年调查其在人脸识别框架的有效性。本文提出了一种基于DA-DWT和LDA的人脸识别方法，提取表情、光照和姿态不变的鉴别多分辨率特征。为了避免与原始DA-DWT工作（Chang和Girod，2007）混 淆 ， 我 们 将 其 命 名 为 自 适 应 方 向 小 波 变 换（ADWT）。该方法的主要贡献在于：（1）将自适应方向小波变换（ADWT）与子块划分和最佳方向选择相结合，获得了在低频子带上复制的改进的方向多分辨率人脸特征;（2）将LDA子空间应用于低频子带，获得了降维鉴别人脸特征。著名的人脸数据库，如ORL（可在http://www.uk.research上获得）。）、Essex Gri- mace（可从 http://cswww.essex.ac.uk/mv/allfachttp://cvc.yale.edu/pro 获得）、Yale（可从www.example.com获得）和Sterling Face（斯特林大学在线数据库）用于性能实验目的。性能比较研究，通过比较所提出的结果与许多现有的人脸识别方法以及一些非自适应多分辨率分析（MRA）方法。本文其余部分的结构如下。在第2节中，描述了所提出的人脸识别系统。实验结果见第3节。第四部分是论文的结论。2. 建议的人脸识别方法在本节中，我们描述了所提出的方法的基本建议所提出的人脸识别方法本质上是基于局部外观的人脸识别163p联系我们2ðþ Þ 2 ½-QQQQu半]XpXKKK¼-K该采样网格由4个子网格组成¼ [从而导致高通子带H 1/2[H1/21]g定义在CP/CP1/41225= 2048，c1/4c¼-245=2048，c¼p-1p-200H03-4Q¼由三个主要阶段组成在第一阶段，我们应用二维ADWT与子块分割算法来提取位于低频近似LL子带的方向多分辨率特征。在第二阶段，LDA应用于LL子带，以获得最具区别性的多分辨率特征。在最后一步中，使用最近邻分类器进行分类，并导出性能参数2.1. 二维自适应方向小波变换利 用 一 对 或 两 对 提 升 格 式 （ Sweldens ， 1998 ）（Daubechies and Sweldens，1998）可以有效地实现二维离散小波变换。直线提升方案仅在相邻水平或垂直方向上执行预测和更新操作。由于有效的自适应滤波器方向选择，Chang和Girod（2007）中的方法可以有效地近似方向图像特征。根据Chang和Girod（2007）中给出的符号，令X表示在正交采样网格上定义图像沿着由V1定义的特定方向的小波变换。v i s被定义为使得所有的l11 2k1v i映射到偶数l0索引。 根据（4），每当图像样本X1/21i]由cP X1/210]预测时，L1/210]由cU H1/211]更新。 在所 提出的方 法 中 ， 我 们 考 虑 了 候 选 方 向 （ Chang 和Girod， 2007） ，Nc¼9和v0¼ 00;10，v1¼1;3，v2¼1;1，v3¼2;1，v4¼3;1，v5¼-3;1，v6¼-2;1，v71; 1，第8节1; 3 .这些候选方向对应-按如下所示的方向前进18： 43; 45; 63： 43; 71： 57g随后的第二维提升步骤在具有不同方向集的列L1/210]和H1/211]上执行，其中方向集被定义为使得101=2k1/110 iP00和111=2k1/110 iP10i，其中k0;. . K1.预测和更新函数类似地定义为给定的。在（3）和（4）中。为第二维提升定义的不同候选方向Nωcu3¼英寸1;4英寸，u4¼英寸1;6英寸，u5¼英寸1; -6英寸，u6¼1;-4，Q1/2fm;n= 22j06m6M-1;06n6N-1g.QQu71/4 1;-2，u81/4 3;-2。在SEC的候选方向二维提升对应于给定的方向集其中pq<$fm;njmmode2<$p;nmode2<$qg;p;q2f0;1g：类似于直线DWT，输入图像首先被分解成偶数行X01/4 [X 1/210];1021/4因为，Hω½fhωjhω2019-05-16 00：00：00Q00[ Q01g和奇数行X1 1/4fX 1/2l1];l12第一季度第十题[011克。我们还定义了边界提升方案从奇数行预测偶数行例如X½-1;0]X½1;0]，以说明样本位置产生的高通子带用于更新偶数行，以产生近似低频P中未定义（Chang和Girod，2007）。的人脸识别问题，我们提出了使用预测滤波器系数与八个消失的时刻，即。Kp¼4ppp012c49 = 2048，和c-33公司简介1/4 -5= 2048，更新过滤器H1/2l1] 1/4gH·OHX 1/2l1] -PX;11X0mg;8l12P1X1mg具有八个消失矩的系数，即K 4、与乌乌乌乌cu<$cu<$1225= 4096，c<$c<$4-245=4096，c<$c <$40-11-22-3L½l]¼g·X½l] -g-1·U8l2Pð2Þ49 = 4096，且cp/cp1/4 -5= 4096在我们提出的方法其中，PX;l1和UX;l0分别是分别以X0和H中的样本集作为输入的预测和更新函数。gH和gL是比例因子。在（1）中 描 述 的 预 测 步 骤 中 ， 对 于 高 通 子 带 H1 [H1[H1[H1]1]g中的每个样本，期望选择预测函数PX1[H1 [H1] 1]1，其从相邻偶数行X0预测奇数行X1 [H1 [H1]1]，使得高通子带H1[H1]1的幅度最小化。在我们提出的方法中，我们选择了九个可能的候选方向Nc，从中可以自适应地执行预测和更新步骤（Chang和Girod，2007）：Kp-1PX;lX0C·X½l1-2k1vi] X½l12k1vi]我们使用（8，8）插值小波（Kovacevic和Sweldens，2000），而不是（Chang和Girod，2007）中的原始工作，其中使用具有（6，6）插值滤波器的预测和更新滤波器。我们选择了这些（8，8）插值小波（Kovacevic和Sweldens，2000年），因为它们在我们的实验中产生最好 的 验 证 性 能 。 插 值 滤 波 器 还 具 有 线 性 相 位 特 性（Kovacevic和Sweldens，2000），这扩展了它们的纹理辨别潜力，因此可以有效地用于面部特征提取。不是在水平或垂直方向上连续地进行预测和更新过程，而是2-D ADWT选择方向，并且预测-更新过程在水平或垂直方向上进行。在这些方向上执行更新和更新过程，1Kk¼-KpKu-10XKð3ÞX1减少预测误差的能量总和（ESPE）。ESPE的值说明了高频子带中虽然样品是预-从相邻样本中指示，每个候选方向是UX;l0mmk1/4-Kucu·@ l1jl1-12K1v<$l1¼l0H½l1]l1jl12K1vl1¼l0H½l1]Að4Þ检查并最终得到具有最小ESPE的方向选定.其中2Kp和CP分别是预测滤波器的长度和系数。类似地，2Ku和cu分别是更新滤波器的长度和系数在上述等式中，i 0;... Nc1是方向索引，每个候选项都应该对应执行提升2.2. 人脸图像的子块分割和方向估计该方法的主要功能是从人脸图像中近似重要的方向信息。到PQ，1.一子带L1/2[L1/2 10]g定义在0：一维提升变换可以表示为（Chang和Girod，2007）：pLX;l00164M.A. Muqeet，R.S. 奥兰贝××P.P.WW- 是的TP。WWX¼Xn·l-l·l-lT7J我J我WBW1fj2ciW-1为了成功地局部实现这一点，必须自适应地将人脸图像分割成与明显边缘相关的方向细节的可变大小的块。 在我们的面部特征提取实验中，使用子块划分方案（Chang和Girod，2007）将面部图像划分为非重叠块，并且可以基于ESPE的最小值从每个块中选择滤波方向。在这些方向上取向的特征被估计为占主导地位的多分辨率面部特征。在该局部子块内的该选定方向上执行（3）和（4）中给出的预测和更新提升步骤这种子块和相应的最佳方向的选择任务由算法1中提到的子块分割算法有效地执行子块划分由拉格朗日乘子的值控制。如第3.3节所述，该值被明智地选择用于不同的人脸数据库。如（Chang和Girod，2007）中所述，对于图像压缩，选择滤波方向以减少重建图像中的失真，而对于人脸识别，我们选择滤波方向以减少高频子带中的方差。这种自适应显著地将整个图像能量集中在低频子带中，并且反过来降低高频子带的能量。图1（a）显示了2-D DWT和图1（b）的分割结果和选定方向。图1（b）示出了Sterling人脸数据库的样本人脸图像上的2-D ADWT的结果分区和方向。请注意，即使方向是按块选择的，预测和更新步骤中的滤波也会跨越块边界（Chang和Girod，2007），如图所示。 1（b）.2.3. 特征提取所提出的方法利用2-D ADWT的特征提取过程还涉及一些参数设置，如每个子块的大小和拉格朗日乘数k的值的选择，其控制子块划分的复杂性。每个子块Sini的最佳大小和拉格朗日乘子k的值影响我们所提出的方法的性能，这在第3.3节中详细讨论。方向自适应与提升小波实现相当集中的整个图像的能量在低频子带，并减少了高频子带的能量。在我们提出的方法中，我们为所有的人脸数据库选择了两个分解级别。图图2示出了所提出的人脸识别方法的处理流程。我们选择最高级别的最低频率子带LL作为提取的多分辨率特征，因为它代表了人脸图像的主要结构，并且与其他子带相比由最大能量组成。2.4. 简化分类因此，选择低频LL子带将表示为从116384到11024的向量的大小的原始图像的维度减小。为了再次降低特征向量的维数并实现区分特征LDA（Belhumeur等人，1997年）。 LDA是一种流行的判别方法，其测量由类内散布归一化的类间散布（Belhumeur等人，1997年）。给定特征向量的集合F1/2f1;f2;. . ;fn]，获得 从 先前步骤 每个属于N个类别之一。P. . ;cNg，类内和类间散布矩阵定义如下（Belhumeur等人，（1997年）：Nb和w我我我b i¼1第二十章. f-l f-1-羟色胺其中N是类的总数，li的平均值类c i，n i是第i个类中的样本数，l代表全局均值。LDA驱动使比率最大化的变换矩阵W（Belhumeur等人，（1997年）：不最大工作压力当W由特征向量w i组成时，该比率最大化。矩阵P-1P（Belhumeur等人，（ 1997年）：XXwi<$kiwi;i<$1;2;：;N-110WB为了避免奇点问题，P-1W ，LDA子空间在PCA子空间中实现（Belhumeur等人， 1997年）。LDA在2-D ADWT多分辨率特征上的实现提供了最具鉴别力的类特定特征。然后，最终将得到的特征设置为用于分类。一个简单的最近邻（NN）分类器用于算法1.子块分割算法。对于所有的图像数据库中的可用数据执行步骤1到步骤7。输入Face图像，初始化子块大小Sini，拉格朗日乘子k的值。输出 高通和低通小波子带。步骤1块分割将采样网格P上定义的每个面部图像X均匀地分割成不重叠的子块，每个子块由大小为Sini的Nb表示。步骤2如果SiniP4，则将Nb划分为2× 1; 1× 2; 2× 2; 4× 1; 1× 4; 4× 2; 2× 4; 4× 4 sub-步骤3步骤4个街区.对于每个子块Nb，计算沿每个方向h的滤波方向响应Rb。根据滤波后的方向响应Rb;h计算预测误差的能量总和，表示为ESPE联系我们HB用于用信号通知选择的比特数P PM N2H H1/1第1页R b;h i;j j 克兰克湾D 是方向M和N是各自子节点的大小。个街区.步骤5对于每个子块Nb，计算获得预测误差的能量总和的最小值所沿的最佳方向h¼arg minfHBhESPE纳伯格B.步骤6步骤7应用预测并更新提升步骤，在步骤5和步骤6中获得的所选方向上的所选子块获得高通和低通小波子带，如（1）和（2）所示。基于局部外观的人脸识别165图1（a）2-D DWT的子块划分结构和所选方向（b）2-D ADWT的子块划分结构和所选方向。执行面部验证过程。在我们的实验中，我们使用余弦距 离 测 量 用 于 PCA 和 基 于 KPCA 的方 法 （ Struc 和Pavesic，2009; Vinay等人， 2015）和用于基于LDA的方法的欧几里得距离度量来计算所得特征向量与探针图像特征向量之间的距离。3. 实验结果与讨论在本节中，我们使用四个数据库，Olivetti研究实验室（ORL），Essex Grimace，Yale face和Sterling face数据库来评估所提出的方法的性能。实验在Matlab 2014a中进行，在64位I3，2.13 GHz处理器上，具有2 GBRAM。该方法的有效性进行了比较的性能参数，如错误接受率（FAR），错误拒绝率（FRR），和验证精度与一些现有的流行的子空间人脸识别方法，如PCA（ Turk 和 Pentland ， 1991 年 ） ， 基 于 小 波 的 PCA（WPCA）冯等， 2000，KPCA（Liu，2004），LDA（ Belhumeur 等 人 ， 1997 ） 、 基 于 小 波 的 LDA（WLDA）（Chien和Wu，2002）和KLDA（Juwei等人，2003年）。我们还比较了所提出的方法与一些局部 描 述 符 方 法 （ 如 LBP ） 的 性 能 （ Ahonen 等 人 ，2006）和WLD（Li等人，2013年）。此外，性能比较也提供了一些著名的非自适应定向多，用于人脸识别的三分辨率分析方法，例如Gabor Fisher分类器（GFC）（Liu和Wechsler，2002）、Curvelet变换（ Mandal 等 人 ， 2009 ） 、 轮 廓 波 变 换 （ Boukabou 和Bouridane，2008）、脊波变换（Kautkar等人，2012）和LGBP（Zhang et al.， 2005年）。在在初步实验中，我们选择了执行所提出的方法所必需的参数值，以获得更好的结果，如第3.2节所示。这些参数包括每个人脸图像的最佳初始块大小和拉格朗日乘子的值。进行了以下几组实验1. 测试方法在面部表情变化中的性能。2. 测试方法在光照变化下的性能。3. 测试姿态变化方法的性能。3.1. 人脸库为了研究所提出的方法的表达，照明和姿态变化的有用性，我们考虑了知名的数据库，如ORL，埃塞克斯鬼脸，耶鲁大学和斯特林脸。 ORL数据库（可查阅：http：//www.ORL）研究）由40个不同的10个不同的面部图像组成图2所提出的方法的过程流程图（ORL数据库人脸图像）。166M.A. Muqeet，R.S. 奥兰贝×××我我我Y.CntED> Th i×我我我人士在捕捉时间、照明、头部位置、面部表情（如眼睛睁开或闭上、微笑或不微笑）以及面部细节（如眼镜）方面存在变化或者不戴眼镜所有的图像包括256灰度级与112 - 92像素的分辨率在黑暗一致的背景中捕获。对于实验，面部图像的大小调整到128 - 128像素的分辨率 （ 图 3 ） 。 EssexGrimace 数 据 库 （ 可 在http://cswww.essex.ac.uk/mv/allfac上获得）由20张人脸图像组成，每张图像包含18名男性和女性，使用固定相机在普通背景下拍摄。每个图像的分辨率大小为180 200像素。人脸图像包括鬼脸、光照和头部尺度的轻微变化、表情的主要变化。为了实验，我们将RGB图像转换为灰色-缩放图像并调整大小为256 × 256像素分辨率（图 4）.3.2. 业绩计量所提出的方法的性能进行评估，通过评估的错误率。对于不同的门限值（Th）拒绝真实用户所得到的错误率称为误拒绝率（FRR），对于不同的门限值（Th）接 受 虚 假 用 户 所 得 到 的 错 误 率 称 为 误 接 受 率（FAR）。错误拒绝（FR）仅在当分类测试未能正确识别时真实用户被拒绝时发生，即，比方说欧几里德距离（ED）大于它们相应的阈值，即， 其中上标I表示类内比较。通过计数大于Thi的EDI的数量来计算最终FRR，表示为耶鲁大学人脸数据库（可访问：http://cvc.yale.edu/pro）Cntpronounced I; Thi pronounced. 它表示为，包括15个人的面部图像每个人有11张人脸图像所有图像的大小调整为128× 128像素FRR¼K I我Nk1/1ð11Þ分辨率（图5）。斯特林人脸数据库（斯特林大学在线数据库）由18名女性和17名男性的312张单色图像组成，具有3种不同的姿势和表情。每张人脸图像的分辨率为269 369。为了实验的目的，我们考虑33名受试者，每个受试者有9张图像，每张图像的大小调整为256×256像素分辨率（图 6）。其中Nk是类内比较的总数。当在分类期间ED小于或等于对应阈值时，即，其中上标E表示类间比较。通过计数小于或等于Th i的ED_E的数量来计算最终FAR，表示为Cnt_ED_E;Th i_i。是表示为，图3 ORL数据库的人脸图像样本图4 Essex Grimace数据库的人脸图像样本基于局部外观的人脸识别167半个小时后，××¼×¼×¼¼我MK图5 Yale人脸数据库的样本人脸图像Yk Cn tE DI6Thi1/1图6 Sterling人脸数据库的样本人脸图像能够减少类内和类间的变化，人脸识别方法在本文中，接收器操作曲线（ROC）（Jonsson等人， 2002年），以说明其中Mk是类间比较的总数。真实接受率（GAR）是计算系统认证的真实用户的百分比的度量，并且可以定义为，GARThi1-FRRThi 13FAR和FRR的低值通常是令人羡慕的，但是随着FAR增加，FRR降低，这是由于真实和冒名顶替者用户分数的不均匀分布。因此，等错误率（EER）计算不同的阈值，以找到一个最佳的平衡之间的FAR和FRR。EER被认为是FARΔTh iΔFRRΔTh iΔ的点：对于给定阈值，你好，的平均误差是定义作为0：5：FAR Th iFRR Th i：如果Av是不同阈值的最小平均误差，则验证精度定义为验证·加速器100-平均值%± 14秒在我们的实验中，我们遵循了（Jin等人， 2004年）的FAR和FRR计算。对于FAR测试，将每个面部的第一图像与所有其他面部的第一图像进行匹配，并对后续面部图像重复相同的匹配过程对于FRR测试，每个人脸的每个图像都与同一张人脸的所有其他图像进行匹配是欲望-所提出的方法的鉴别能力。 ROC绘制了真实接受率（GAR）与错误接受率（FAR）的对比图。3.3. 最佳参数为了获得拉格朗日乘子k的最佳值和初始子块大小Sini的最佳值，我们考虑了两个不同的子块大小，例如8 8和88。16 16，并估计了三个不同的拉格朗日乘子值的识别精度，如表1所示。因此，对于k5和子块大小为8 - 8，我们实现了更高的验证精度为ORL和埃塞克斯鬼脸数据库。对于Yale数据库和Sterling人脸数据库，当k3和子块大小为88时，我们获得了较高的验证精度。在我们提出的方法中，我们更喜欢这些值来获取主导特征向量。对于我们的实验，如在（1）和（2）中提到的比例因子被选择为g H0：7912和g L1：3061（常和Girod，2007年）。我们还提供了与不同方向集的比较，以证明所选择的方向集与（8，8）消失矩预测和更新滤波器的有效性我们远¼ð12Þ168M.A. Muqeet，R.S. 奥兰贝表1数据库子块大小和拉格朗日乘子的选择数据库k<$3k <$5k ¼7ORL8× 898.3916× 1698.848× 899.5816× 1699.088× 899.1716× 1698.84埃塞克斯鬼脸98.4398.1399.3298.5898.7298.38耶鲁99.4199.1998.6499.3199.0998.09英镑面临99.0697.5998.8697.7697.7498.07表2不同方向设置的比较EER值。数据库方向设置为方向方向集九个方向设置与九内插的与五方向和样品丁方向（8，8）等人（二零零七年）Maleki等人消失（2012年）时刻提出方法ORL0.670.520.42埃塞克斯0.941.230.68鬼脸耶鲁1.040.680.59英镑脸2.171.890.94将其与（Ding等人， 2007），以及（Maleki et al.，2012年，在性能参数方面。与这些方向相比，具有插值Neville滤波器（8，8）消失矩的九个方向实现了更高的性能结果，如表2所示。3.4. 实验结果3.4.1. 在面部表情变化第一组实验比较了所提出的方法与现有的一些流行的人脸识别方法的性能与面部表情的人脸图像。在这个实验中，我们考虑ORL和Essex Grimace人脸数据库图像。在ORL人脸数据库图像上进行的人脸验证实验导致了2200次真实尝试和156，400次冒名顶替尝试。而对于Essex Grimace数据库，人脸验证导致3780次真实尝试和122，760次冒名顶替尝试。(a) 子空间和局部描述子方法为了强调所提出的方法的判别强度，表3中示出了ORL和Essex Grimace数据库与PCA、KPCA、KLDA、基于 小 波 的 PCA （ WPCA ） 、 LDA 、 基 于 小 波 的 LDA（WLDA）、LBP和WLD的性能比较。考虑到这些数据库中的人脸图像的数量，PCA，KPCA和WPCA降维后的特征向量的最大长度对于ORL是399，对于Essex Gri-mace数据库是359。之后的最大特征向量长度ORL和Essex Grimace数据库的LDA、KLDA和WLDA的降维分别为39和17。对于基于LBP的人脸识别方法，我们采用旋转不变的均匀模式riu2，半径为2的圆中有16个像素。直线二维离散小波变换只考虑了水平和垂直方向，因此不能逼近具有显著方向特征的边缘，这些方向特征既不是水平的也不是垂直的。这将这种方向特征的能量分布在高频子带中。由于2-D ADWT方法及其相关的自适应方向选择过程，这些突出的方向边缘特征被有效地近似。在选择具有基本方向特征的子块时，优雅地决定了最佳子块大小和拉格朗日乘子值。此外，考虑（5）中给出的用于第一维提升的方向集和考虑（6）中给出的方向集，（6）针对二维提升覆盖图像像素的宽区域，用于捕捉人脸图像的方向性特征。相应地，自适应方向选择性和与这些方向一起执行的相关预测和更新操作降低了高频子带中的能量，并将最大能量集中在低频子带中. LDA在这个低频子带上的应用另外提供了大多数判别多分辨率特征。对于ORL数据库，LBP提供了99.35%的接近验证准确度，但与我们提出的方法相比具有更高的类间和类 内 变 化 。 对 于 Essex Grimace 数 据 库 ， WLD 提 供 了99.12%的密切验证准确率。因此，对于表情变化的数据库，我们提出的方法提高了人脸验证的准确性相比，子空间和局部描述符的方法。所提出的方法的有效性描绘在ROC曲线图中示出。7（a）和8（a）分别用于ORL和Essex Grimace数据库。从ROC曲线可以清楚地看出，我们提出的方法能够捕获类间和类内变化，因此优于现有的最先进的方法。(b) 非自适应多分辨分析方法此外，我们还将该方法与一些著名的非自适应多分辨 率 分 析 人 脸 识 别 方 法 ， 如 GFC ， curvelets ，ridgelets，contourlet和LGBP进行了比较。从如表4中所描绘的实验结果观察到，所提出的方法产生优于现有的基于MRA的面部识别方法的性能。在执行降维之前，特征向量的长度如表4基于局部外观的人脸识别169表3ORL和Essex Grimace数据库方法ORL埃塞克斯鬼脸FAR（%）财务资源回收率（%）验证准确度（%）FAR（%）财务资源回收率（%）验证准确度（%）03 The Dog（1991）0.513.7797.866.1612.3390.7603 TheFamous（2004）0.423.4698.062.565.1994.82WPCA Feng et al. （ 2000年）0.161.9198.977.2210.3996.13LDABelhumeur等人（1997年） 0.691.8698.721.597.6991.20WLDAChien和Wu（2002）0.511.3299.080.292.1498.78KLDAJuwei等人（2003年）0.261.8298.960.952.4998.28LBP Ahonen et al. （2006年）0.380.9199.351.233.3197.73WLD Li et al. （ 二零一三年）0.631.1899.090.291.4699.12该方法0.380.4699.580.291.0999.32图7 ORL数据库的ROC曲线（a）子空间和局部描述符方法。（b）非自适应多分辨率分析方法。由于每个人脸图像在许多尺度和方向上与多个Gabor小波核进行卷积，因此GFC在计算上是复杂的（Chien和Wu，2002）。Mandal等人（2009）需要快速 离 散 曲 波 变 换 的 两 个 子 带 来 形 成 ORL 和 EssexGrimace数据库的特征向量，然而，在我们提出的方法中，我们仅考虑了ORL和Essex Grimace数据库的顶级低频LL此外，LDA不仅提供了降维，但也提供了从LL子带的判别特征。所有这些MRA面部识别方法（GFC、曲波、脊波、轮廓波和LGBP）需要多个方向和尺度来有效地描述面部特征向量（El Aroussi等人，2011年）。它们有一个弱点，在计算成本高，由于考虑到大尺寸的特征向量，以实现更好的性能。此外，这些方法在选择沿着像素的子块的方向时不提供自适应。LGBP方法提供了接近我们提出的方法的验证 精 度 ， 但 特 征 向 量 的 大 小 高 达 151 ， 040 。 2-DADWT局部地调整（5）和（6）中给出的滤波方向以面向人脸特征，沿着边缘。沿着这些特征的滤波方向的自适应可以通过将小波变换的方向与这些特征的方向此外，提升结构也保证了重构的完美性，生成的多分辨率分解图像也与二维小波变换的图像与其他多分辨率分析方法相比，该方法在减少特征向量大小的情况下实现了最大的验证精度这表明所提出的方法对表达变化的鲁棒性，如图1所示的ROC曲线所示。 7（b）为ORL数据库和图。 8（b）用于Essex Grimace数据库。3.4.2. 测试方法在光照变化中的性能耶鲁数据库被认为是调查的有效性，所提出的方法的光照和表情变化的人脸图像。对于耶鲁大学的人脸数据库，真实的尝试是990次，冒名顶替者的尝试是25575次。人脸图像的光照变化增加了类内变化即FRR显著，并且面部识别方法反应170M.A. Muqeet，R.S. 奥兰贝图8 Essex Grimace数据库的ROC曲线（a）子空间和局部描述符方法。（b）非自适应多分辨率分析方法。表4不同多分辨率分析方法在ORL和Essex Grimace数据库方法ORL埃塞克斯鬼脸远FRR验证长度远FRR验证长度（%）（%）准确度（%）特征向量（%）（%）准确度（%）特征向量GFCLiu和Wechsler（2002）0.541.0999.1810,2400.291.4899.1110,240Curvelet+ LDA Mandal等.0.621.2799.0550790.951.2298.9112,729（二零零九年）Ridgelet+ LDA Kautkar等.0.580.8699.2818,4320.291.3599.1875,536（2012年）Contourlet + LDABoukabou0.771.2399.00