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2814精确的深度和法线贴图从遮挡感知焦点堆栈对称性Michael Strecke,Anna Alperovich和Bastian Goldluecke康斯坦茨firstname. uni-konstanz.de摘要我们介绍了一种新的方法来联合估计一致的深度和法线映射从4D光场,有两个主要贡献。首先,我们从焦点堆栈对称性建立成本卷。然而,与以前的方法相比,我们引入了部分焦点堆栈,以便能够鲁棒地处理遮挡。这个想法已经产生了明显更好的视差图。其次,即使是最近的多标签优化的子标签精确方法也这使得从这些途径恢复的法线贴图不适合潜在的后续应用。因此,我们提出了一个新的先验链接深度的法线,并施加平滑的结果正常领域的正则化然后,我们联合优化深度和法线,以实现对两者的估计,在最近的基准测试中,这两项工作的准确性超过了以前的工作。1. 介绍在光场成像中,鲁棒深度估计是各种有用应用的限制因素,例如超分辨率[30],基于图像的渲染[22]或光场编辑[13]。更复杂的模型,例如。本征光场分解[1]或反射率估计[29]通常甚至需要精确的表面法线,这更难以实现,因为关于它们的可用线索是微妙的[29]。目前的算法,例如。[16,18,28,5,14]以及在参考文献中引用的更多文献,对于从光场图像估计深度非常有效。然而,方法的设计通常没有考虑到正常的估计。因此,基于成本体积的算法的深度估计,即使在使用子标签精度进行优化时[19],通常也是分段平坦的,因此无法预测准确的正常图。通常,它们的准确性也自然地局限于遮挡边界[18,15,30]。的目的图1. 提出了一种基于遮挡感知焦点堆栈对称性的视差代价计算方法。使用所提出的框架,我们可以联合优化深度和法线,以重建用Lytro Illum全光相机捕获的具有挑战性这项工作是为了弥补这些缺陷。捐款.在这项工作中,我们做了两个主要贡献。首先,我们介绍了一种新的方法来处理遮挡时,构建成本卷的基础上焦点堆栈对称的想法[18]。当使用子标签松弛计算全局最优值时,这种新的数据项实现了比传统方法更准确的结果[19]。其次,我们提出了使用深度和法线的联合正则化的后处理,以实现与深度估计一致的平滑法线图。为此,我们采用的想法从Graber等人。[7]线性耦合深度和法线,并采用Zeisl等人的松弛。[31]处理法线映射上单位长度约束的非凸性。由此产生的深度和法向正则化子问题可以用文献[4]中的原-对偶算法有效地求解。我们的结果在视差和法线图的准确性以及其他几个指标方面大大优于所有以前的工作,这些工作已经在最近的光场视差估计基准上进行了评估[12]。2815yX tS图2. 在由图像坐标(x,y)和视点坐标(s,t)参数化的4D体积上定义光场。对极图像(EPI)是sx或yt平面中的切片,显示在中心视图的右侧和下方。通过沿对极平面(蓝色和绿色)中的不同方向积分4D体积,可以获得具有不同焦平面的视图,参见第3节。2. 背景和相关工作用于从光场进行视差估计的方法可以根据底层表示大致分类。出于这个原因,并为即将到来的部分固定符号,我们将简要回顾最常见的光场参数化,同时讨论相关的方法。双平面表示和子孔径视图。 在这项工作中,我们考虑4D光场,它捕获通过图像平面和焦平面的光线的辐射率。通过固定视点坐标(s,t),获得(x,y)坐标中的2D子孔径图像,就像由理想针孔相机捕获一样。子孔径图像的匹配就是多视点立体匹配,现有的方法很多。特定于光场设置的有趣变体基于密集视图集的可用性构建新颖的匹配分数[10,8]。一个有用的转置表示考虑到所有子孔径视图中的场景点在到图像平面的一定距离处在光场上得到的视图被称为S-CAM[5]或角片[28],并且可以对其进行统计分析以获得对遮挡[28]和镜面反射[5]鲁棒的视差成本体积对极平面图像。通过4D辐射体积分析水平和垂直切片,即所谓的epipolar平面图像(EPI),见图2,已在[2]中率先提出。随后,这些思想以各种方式适用于视差估计。提出的方法包括利用结构张量[30]或特殊滤波器[26]来估计极线的斜率,迭代极线提取以更好地处理遮挡[6],精细到粗糙的方法专注于正确的对象边界[16],构建具有固定分辨率的补丁字典[15],或训练卷积神经网络进行方向分析[16]。9]。EPI线在[14]中用于失真校正,但它们随后构成成本从子孔径视图匹配的体积。焦点叠加众所周知,形状可以从聚焦在距相机不同距离处的一堆图像中准确估计[20]。此外,4D光场可以很容易地转换成这样的焦点堆栈,参见图2,以应用这些想法来估计深度。Lin等[18]利用通过焦点堆栈的切片围绕真实视差对称的事实,参见图3。正确的遮挡处理在这种方法中是至关重要的,我们在第3节中对此进行了改进,作为我们工作的主要贡献[24,28]的作者将立体声和焦点提示结合起来,以获得更好的结果。特别地,Taoet al. [24]提出置信度测量,以自动加权成本量的相应贡献,我们也可以将其作为增加对噪声的弹性的附加步骤,参见第5节。正则化和优化。 不管视差成本量如何构造,更巧妙的方法通常执行对具有正则化项的成本的函数加权的优化。关键的区别在于正则化的类型以及如何找到成本函数的最小化器。流行的优化方法包括离散方法,如图切割[17]或半全局匹配[11],或基于提升思想的连续方法[21],最近扩展到子标签精度[19]。如果要得到正则化项和代价的精确全局最小值,正则化子的种类受到严格的限制。为了变得更通用并加速优化,从粗到细的方法是常见的[7],将可能的正则化器类别扩展到复杂的正则化器,例如。总广义变分[3]。最近的一个想法是使用深度的重新参数化和由局部区域元素缩放的法线之间的线性映射来构造一个有效的最小曲面正则化器[7]我们接受这个想法,但将其扩展到深度和法线贴图的耦合优化,以实现后者的更好平滑。这将在第4节中显示。2816e、pp3. 遮挡感知焦点堆栈对称性对于精确的法线估计,良好的深度估计至关重要。存在利用可从多个视图获得的深度线索和可从光场数据获得的焦点信息的若干算法。其中最鲁棒的算法相对于噪声是林等。s [18]基于焦点堆栈对称性的成本体积。该算法基于以下观察:对于平行于图像平面的平面场景,从真实视差沿任一方向的焦点移位导致相同的颜色值,并且因此在真实视差d周围的焦点堆栈中存在对称性。我们将简要地回顾一下这些基本原理,然后稍微概括一下对称性。焦点堆栈对称性[18]。对于光场的重新聚焦,在利用孔径滤波器σ加权的子孔径视图(u,v)上积分辐射率vol_L的剪切版本,∫遮挡感知焦点堆栈对称性。为了解决遮挡问题,我们使用无遮挡部分焦点堆栈。我们不使用所有子孔径视图重新聚焦光场,而是仅使用参考视图的右侧、左侧、上方和下方的视图来创建四个单独的堆叠。假设基线足够小,使得如果存在遮挡,则其仅发生在视点移位的一个方向上。我们将看到,取决于遮挡边缘取向,在顶部和底部或左侧和右侧焦点堆栈之间的背景视差周围将存在对称性。为了证明这一点,我们证明了以下观察结果,这将导致我们修改后的焦点成本量的定义实质上,它将定义在完整堆栈上的焦点堆栈对称性细化为沿着视点移位的任意方向的对称性。提议。令d为参考视图的图像平面中的点p设e为单位视点移位。则对于所有δ∈ R,L(p+αv,v)dv,(1)Π−(d+δ)=其中p=(x,y)表示图像平面中的点,并且v=(s,t)相应子孔径视图的焦点不失一般性,我们假设光场的中心(或参考)视图具有坐标v=(0,0)。为了进一步简化公式,我们在下面省略了σ(可以假设它包含在测度dv中)。Fi-e、p其中,+e、p(α)=(α)=e、p∫0−∞∞0L(p+αse,se)ds L(p+αse,se)ds(三)通常,α表示合成焦平面的视差。Lin等[18]观察到在相对温和的条件下,震源叠加围绕真实的disparityd对称,即,对任意δ∈R,φp(d+δ)=φ p(d−δ)。条件是场景是朗伯式的,以及-持续的差异。在实践中,视差在表面上缓慢变化就足够了。在他们的工作中,他们利用这一观察来定义焦点成本,δmax是仅在方向E上集成的部分焦点叠层。证据我们假设场景(局部)平行于图像平面,并且朗伯具有地面真实视差d。因此,对于任何视点v,L(p+(d±δ)v,v)=L(p±δv,vc),(4)由于视图v与参考视图vc=(0,0)相同,移动D。因此,(3)中的积分形式为s(α)=0ρ(p(α+δ)−p(α−δ))dδ,(2)−e、p∫0(d+δ)=L(p+δse,vc)ds,如果堆栈围绕α更对称,则该值较小。−|v| 2/(2σ2)+(d−δ)=−∞∞ L(p − δs e,v)d s。(五)上图中,ρ(v)= 1−e第是一个鲁棒的距离函数,e、p、c0这种方法的主要问题是,它没有显示出所需的行为附近的遮挡边界。是-∫0由于−∞∫∞f(x)d x = 0 f(−x)d x对于任何实值导致遮光器上的像素模糊到背景中函数f,我们得到参见图3,当重新聚焦到背景时,可以观察到焦点堆栈实际上围绕遮挡器的地面真实视差而不是期望的背景视差更加对称当然,林等人。[18]已经观察到这一点,并建议通过为检测到的遮挡像素选择替代成本来−e、p(d+δ)===L(p+δϕ∫ϕ∫ϕ2817se,vc)ds−∞∞L(p+δs(−e),vc)ds0∞L(p−δse,vc)ds0(六)通过估计的遮挡图。 我们提出了另一种方法,不需要容易出错的估计,+e、p(d− δ)。遮挡贴图,并且仅使用光场数据。这就完成了证明。Q∫∫=2818p2(a) 通过Lin等人的焦点叠加方法进行切片。[18个国家](b) 通过我们的部分焦点堆栈切片CV GT disp Lin et al.[18]建议(c) 通过我们的部分焦点堆栈切片-图3.左:Lin等人的比较s [18]焦点堆栈(a)与我们的版本+(b)和−(c),用于右侧光场框的绿色扫描线可以清楚地看到,我们的焦点堆栈确实在遮挡边界附近提供了更清晰的边缘,同时仍然围绕真实视差d成对对称。右:从Lin等人获得的视差图的比较。s [18]焦点堆栈成本和我们提议的成本量。这些数字显示偏离地面真实值超过0.07的像素百分比考虑到这个命题,我们修改了成本函数(2),∫仍然要忠实于原始数据项,同时得到一个分段光滑的正态场。我们通过同时优化深度和法线来实现这一点-s(α)=δmax0.−minρ(ρ(1,0),p+(1,0),pΣ(α−δ)),[7]中的思想将它们线性地我们先来描述一下。−(0,1),p+(0,1),p(α−δ))dδ(7)深度和法线之间的关系。 在[7]中,显示如果深度在新变量中重新参数化,则其中ρ是与等式(2)定义的相同的鲁棒距离函数。1z2,线性算子N由下式给出:请注意,我们创建了四个部分焦点堆栈,对应于中心视图周围的视图十字准线在未来的工作中,我们计划利用其他方向的对称性,N()=xfxx+yy2中国(8)使该方法更具有旋转不变性。假设发生-仅在一个方向上发生,即,遮挡物不是太薄,总是保证不受遮挡影响的焦点堆栈区域彼此比较,并且如果α是正确的视差,则导致零(或至少非常低)成本。在我们的实验中,我们将成本计算设置为σ= 1,并将δmax设置为视差范围的五分之一。4. 联合深度和法线贴图优化通过总变差先验为成本找到全局最优解的结果基本上是局部平坦的,即使使用子标签松弛[19],参见图6。所得的法向场对于有趣的应用(例如光场的本征分解)是无用的。不幸的是,如果要达到全局最优,则只允许限制形式的先验。因此,我们建议通过最小化第二个泛函来对结果进行后处理。关键要求是,我们f f f2将深度图映射到用参数化表面的局部区域元素缩放的相应法线的图f是焦距,即其中,N是空间变化的。x和[7]的作者利用这张图,通过鼓励小的N-N正则化,引入了一个最小的曲面正则化器。然而,我们想在单位长度法线的域上施加平滑性.因此,有必要引入一个未知的逐点缩放因子α来关联N和n,其将收敛到面积元素。法线贴图的最终先验。最后,我们不仅希望法线与深度正确相关,而且还希望法线分段平滑。因此,我们优化了深度重新参数化的泛函和单位长度法线n,迪诺餐具柜棉花盒10.0126.806.8328.123.529.233.3720.87(α+δ)−δ(α+δ)−δρ(−−2819C是∫E( n,n)=minα>0Ωρ(n,x)+λ<$N <$−α n<$2dx+ R(n).(九)中心视图焦点堆栈对称焦点堆栈+立体上图中,ρ(λ,x)是重新参数化的成本函数,R(n)是法线映射的凸正则化子。为了获得最先进的框架,我们将总广义变差[3,23]扩展到向量值函数n:Rm定义37.67 21.61∫R(n)= supw∈C1(n,Rn×m)<$α<$w− Dn<$+γg<$ Dw <$FDx.(十)图4. 将拟议的焦点组合成本量与使用来自[25]的置信度分数作为权重的立体声对应成本体积,我们可以显着增加对噪声的弹性。数字显示BadPix(0.07)。定义平滑量的常数α,γ >0是用户提供的,而g:= exp(-cI)是使正则化器适应参考中的图像边缘的逐点权重。明确已知,我们设置w:=N/N,并以L1去噪问题∫恩塞维尤岛 直觉上,我们鼓励Dn接近a矩阵值函数w,其本身具有稀疏导数,minnλ<$N <$$>w − n<$d x + R(n)。(十二)Ω因此,鼓励n是分段仿射的。优化.由于α和n的乘法耦合以及ρ的非凸性,(9)中的泛函E是整体非凸的。因此,我们遵循迭代方法并依次优化n和n,使用(7)的子标签松弛[19]的解初始化n0,并且n0=N n0。请注意,我们也可以将(9)嵌入到类似于实现[7]的粗到细框架中,以使其在计算上更有效,但决定在这项工作中从全局优化中评估可能更准确的初始化我们现在展示如何对各个变量进行优化。请注意,在我们的工作发布后,我们将提供完整框架的源代码,因此我们将省略大部分技术细节,只提供快速浏览。深度优化。我们从(9)中去掉不依赖于范数的项,用它们的第二个范数代替范数。凸共轭,并围绕当前深度估计值ρ0线性化ρ。这样,我们发现我们要解决鞍点问题.困难在于约束条件n= 1,这使得问题是非凸的。因此,我们采用[31]中的松弛思想,它求解了非线性方程的系数mals在当前解周围的切空间的局部参数化中,从而有效地线性化约束。详情参见[31]。 请注意,我们使用了一个不同的正则化器,图像驱动的TGV而不是向量总变差,这需要更多的变量[23]。无论如何,我们得到了一系列迭代更新线性化点的鞍点问题,我们再次用[4]解决。5. 结果我们在最近的基准[12]上评估我们的算法,该基准给定的地面实况视差足够精确,以使用来自前一部分的算子N来计算地面实况法线图,而没有可见的离散化伪影,除了在不连续处。基准性能我们 提交的报告min maxλ,α>0μ p≤ λ,|ξ|≤ 1(p,N <$−αn)+Σ(,ρ|0+(|2000年)。(十一)在缩写为OFSY 330/DNR的基准网页1上可以观察到具有几个性能度量的评估结果。注意我们所有的参数我们采用的求解器是[4]中的预条件原始-对偶算法。请注意,泛函(11)直观上是有意义的:它试图保持来自焦点堆栈对称性的小的剩余成本ρ,同时调整表面N,使得N,变得更接近由α缩放的平滑法向场的当前估计n。由于N是曲面的面积加权高斯映射,α将收敛到局部面积元素。优化法线贴图。这一次,我们从(9)中移走不依赖于n的项.因为α应该在最佳状态下等于N,现在2820在四个训练场景中进行了调整,以实现一个操作-最大BadPix(0.07)分,即视差偏离地面实况小于0.07像素的像素的百分比。分层场景没有考虑到参数调整,因为它们太人为,但是当然已经与测试场景一起评估根据基准要求,所有场景的参数完全相同。在提交时,我们在BadPix(0.07)中排名第一,在所有测试和训练数据集中排名第一。我们1http://www.lightfield-analysis.net2821图5.Lytro Illum全光相机拍摄的具有挑战性的光场的进一步结果(顶部)。卡车光场(底部)来自斯坦福光场档案馆[27],是用龙门架捕获最后一个例子表明,我们的方法也能够处理更大的视差范围。在平面和连续表面的凹凸度得分中也排名第一。这证明了我们提出的关节深度和法线在实现平滑几何形状之前的成功。最后,我们在不连续性得分上排名第一,这证明了所提出的遮挡感知焦点堆栈对称性在遮挡边界处在图7中可以观察到训练场景上的结果概述和BadPix(0.07)的比较,有关详细信息和更多评估标准,我们参考基准测试网页。单个离群值是分层光场点上的性能,这可以被认为是我们的方法的失败情况该光场在右下区域显示出大量的噪声,参见图4,并且我们的方法没有产生令人满意的结果。解决这个问题的一种方法是像[28]那样进行,并将焦点堆栈成本量与立体声对应成本量混合,以增加对噪声的弹性。与他们的方法相反,我们使用Tao等人的置信度度量计算混合权重。[25],并能够以这种方式大幅提高点的性能。然而,对于基准评估,我们决定提交我们的方法的纯版本,仅具有焦点堆栈对称性成本。然而,在我们稍后评估的真实世界Lytro数据中,合并成本是非常有益的。与焦点叠加对称性比较。在此外与上述详细基准相比,我们还将我们的遮挡感知成本量与原始焦点堆栈对称性[18]进行了比较,原始焦点堆栈对称性尚未提交给工作台。mark.为此,我们使用[18]以及第3节中提出的方法计算成本量,并使用子标签松弛计算两种方法的全局最优视差图,其中平滑度参数被调整为以达到最佳效果。结果可以在图3中观察到。我们在误差指标方面表现得更好,从遮挡边界的行为中很容易看到,特别是在表现出非常精细细节的遮挡区域。请注意,这些图像并没有显示Lin等人获得的结果。的最终算法,但只有那些通过简单地使用焦点堆栈对称成本函数(2)实现的,因为我们的目标是两个成本体积的纯粹比较。正常地图精度。在另一轮实验中,我们验证了我们的深度和法线映射正则化的联合方案是对具有最小表面的深度映射的单独正则化的改进[7]中的面正则化器,以及使用[31]的法线映射的正则化。结果可以在图6中观察到。法线映射正则化是非凸的,并且无法从子标签松弛的分段前并行初始化开始收敛到正确的解[19]。通过直接平滑深度图可以获得更好的结果,但是当施加与我们的框架相同的平滑量时,它在平面表面上的平滑效果较差,并且无法保留细节。真实世界的结果。为了测试我们所提出的方法的真实世界的性能,我们评估与Lytro Illum全光相机捕获的光场可以清楚地看到,我们的方法即使在非线性情况下也表现得相对较好朗伯物体,如图1中的纸鹤或图5中的萨克斯管(顶行)。图5(底行)显示了来自斯坦福光场存档的乐高卡车上的结果,以进行比较并证明我们的方法即使在相对较大的基线下也有效。28222地面实况法线子标签松弛[19]法线平滑[31]深度平滑[7]建议方法48.5536.9219.6717.1133.6431.5412.879.7843.5529.912.671.6849.5965.4812.498.58图6.不同方法得到的法线映射的比较数字显示平均角度误差(度)。尽管有大量的330个标签,从子标签松弛得到的结果因此,[31]的非凸法向平滑无法收敛到有用的解,因为初始化离最优值太远。使用[7]平滑深度图产生的视觉效果与我们的方法相似,但我们实现了更低的误差和更平滑的表面,同时仍然保留了细节就像恐龙里泰迪熊的眼睛为了可视化,法线n已经通过(r,g,b)=1(n+[111]T)被变换到RGB空间。6. 结论我们已经提出了遮挡感知的焦点堆栈对称性作为计算视差成本体积的一种方式。关键假设是朗伯场景和表面内缓慢变化的视差实验表明,我们提出的数据项是迄今为止最准确的光场深度估计方法,最近的基准[12]。它在遮挡边界和视差估计的整体正确性方面表现得特别好。 作为一个小的缺点,我们得到了稍微降低的噪声抵抗力,因为我们只在参考视图周围的视图的十字准线上操作,而不是全光场。对非常嘈杂的场景,然而,我们可以通过将立体对应成本基于置信度整合到数据项中来改善这种情况,如在先前关于具有焦点线索的视差估计的文献中所建议的那样[28,25]。通过使用联合深度和法线映射正则化的附加后处理,我们可以进一步略微提高准确性,但特别是获得精确且平滑的法线场,其保留场景中的小细节。在基准数据集上,我们再次优于以前的方法。对真实场景的进一步实验表明,我们可以处理大量的镜面反射,并获得适合于具有挑战性的应用(如内在光场分解)的深度和法线估计[1]。迪诺餐具柜盒棉花2823[12]第一次世界大战期间,苏联解体后,苏联解体后,苏联解体。图7. 我们的训练数据集的视差图和正态图与提交时基准测试中列出的其他方法的结果进行了比较。对于所有数据集,我们实现了最低的误差,分别以视差误差大于0.07像素(在视差图中标记为红色)的像素百分比和法线图的平均角度误差为单位。有关其他几个准确性指标的完整基准评估,请参阅http://lightfield-analysis.net,其中我们的方法被列为OFSY330/DNR。棉花餐具柜迪诺盒32.73米57.91磅26.29米52.16米18.5715.3510.4939.3127.87美元23.14天8.64◦44.19米20.5218.1415.9141.6737.09米23.26分37.60磅29.92美元22.087.9219.0527.6474.50日元30.35磅74.22米37.57米18.326.5514.7735.6142.62磅38.50日元19.53分48.95磅18.889.276.5040.278.58分9.78美元1.68磅17.11年9.573.013.4322.142824引用[1] A. 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