基于运动捕捉数据的手部模型重建方法及应用

计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）1~12www.jcde.org从运动捕捉数据Yui Endo*，Mitsunori Tada and Masaaki Mochimaru日本东京国立产业技术综合研究所数字人研究中心（2013年9月3日接收;2013年10月26日修订;2013年11月1日接受摘要本文提出了一种新的重建人体手部模型的方法，包括参考姿态下的手部连杆结构模型、相应的皮肤表面模型和相应的四面体网格模型对于连杆结构模型，与每个连杆相关的局部坐标系由关节旋转中心和关节旋转轴组成，其可以基于从运动捕获系统获得的对象的相对皮肤表面区域上的最佳标记的轨迹来皮肤表面模型被定义为一个三维三角形网格，通过变形的模板网格，以适应的地标顶点的相对标记位置获得的运动捕捉系统。在该过程中，由卡尺手动测量的对象的解剖尺寸也用作变形约束。关键词：数字人体建模;数字手;运动捕捉;关节中心估计1. 介绍目前，基于CAD系统的产品设计（所谓的数字风格设计）已经广泛传播，使得能够进行快速产品设计。要求产品开发采用先进的人体工程学设计，以实现高安全性和易于抓握和操作，同时使用传统方法进行人体工程学评价针对多个设计思想和多个主题制作物理样机需要花费很长时间和很高的成本，这可能是产品设计的瓶颈为了解决上述问题，人们一直期望通过虚拟和定量的人机工程学评价，以较少的成本快速地进行以人为本的产品设计到目前为止，我们已经开发了一个系统，以帮助以人为本的设计进行虚拟人体工程学评价的各种三维产品。我们创建了人手的数字模型，其尺寸和形状具有代表性的日本成年人。研究的主要结果是提出了一种基于产品模型的抓取姿态半自动生成方法，并利用舒适性和稳定性等评价指标对虚拟人体工效进行了定量评价。[7- 19]当使用上述方法进行虚拟人机工程学评价时，我们认为，通过了解人类如何掌握和控制目标产品模型，并对其主要行为进行建模，可以获得可靠性高的评价结果该方法通过测量和重建人体抓取和操作目标产品模型时的运动，然后计算和可视化产品模型与手模型之间的接触面积，从而重建人手的尺寸、形状和功能从各种人类主体获得的数据的统计结构使我们能够假设人类对产品的所有可能的把握和操作模式因此，如何在几何学和运动学上高精度地重建人手模型是一个挑战。以下四个功能要求是必要的，以重建适当的用于各种虚拟人体工程学评估的手部模型1) 应当生成处于参考姿势的手的皮肤表面的三维三角形网格模型（以下称为2) 皮肤表面模型应与模板手部皮肤表面模型（以下称为“模板模型”）同源3) 应计算连杆模型中每个手指关节的旋转中心（对于所有关节）和旋转轴（仅对于1DOF关节）的位置，以便*通讯作者。联系电话：+81-3-3599-8034，传真：+81-3-5530-2066电子邮件地址：y. aist.go.jp© 2014 CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE. 2014. 0012Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12中间！戒指！索引！DIP！平姬啪！x的！拇指！MP！y！x的！z！x的！x的！IP！地方联合”链接结构！坐标系模型x的！MP！z！y！ x的！“表皮”模型CM！手腕！前臂！精确地反映了一个人的手指运动。4) 该方法需要生成一个能反映人手形状的四面体网格模型。5) 满足上述所有要求的手模型应该在真实的处理时间内基于多个人类主体精确地建模。其中，用于皮肤表面或四面体网格模型的同源模型是皮肤网格的拓扑（顶点和面的联合结构）和标记为皮肤网格上的解剖标志点的每个顶点的索引必须对应于并且等于模板模型的对应。将这些模型创建为同源模型使得能够分析解剖学对应点的尺寸差异，并且基于链接模型中的每个关节的旋转角度以统一的方式此外，手模型的四面体网格模型已经被用于自动生成抓取姿态或运动捕捉数据的手姿态重建，因此我们还需要生成相应的个人四面体网格模型。本课题的研究目标是从几何学和运动学两个方面高精度地重建出满足上述要求的2. 相关作品至于用于重建个体受试者的全身的同源皮肤表面模型的方法;最常用的方法是将模板模型的皮肤表面上的顶点和界标点与通过3D范围扫描仪扫描个体的全身而获得的顶点和界标点进行拟合的方法为单个手创建皮肤表面模型是具有挑战性的，因为在没有扫描仪筛选的情况下难以定位和固定此外，皮肤表面模型的运动不能从距离扫描仪获得因此，准确估计与皮肤表面模型的重建姿态相关的手指的链接结构模型是具有挑战性的。因此，还没有开发出适合于单个手的皮肤表面模型的生成方法Albecht等人[1] Kurihara et al.[16]提出了一种生成个人手模型并重建任意姿势的前一组采用界标拟合的方法重建皮肤表面模型。地标点集由用户根据手部照片指定。连杆结构模型表示为重建骨骼的网格集合。基于皮肤表面模型从模板模型的变形来生成个体手模型。这种方法需要更少的处理时间。然而，除了以下之外，不能保证所获得的手模型具有重建手尺寸（诸如手指的宽度和厚度）的高精度：手指长度后一组生成了一个皮肤表面模型和链接结构模型为个人的手，使用的例子，个人的皮肤表面模型在几个姿势采取的CT。然而，使用CT和MRI从大量人类受试者中获取许多不同种类的手部姿势的扫描数据需要很长时间和很高的成本，这在目前情况下不是一种现实的方法Huang等人[13]提出了一种生成任意姿态下单个手的皮肤表面模型的方法该方法使用个体对象的各种姿势中的皮肤表面模型和目标姿势的界标位置的示例该方法不需要链路结构模型然而，如上所述，Kurihara等人的案件[16]，这不是一种需要大量不同姿势的人类受试者的手表面的示例的现实方法Miyata等人[18]提出了一种通过测量由实体模型和图像扫描仪拍摄的个体的手尺寸数据来重建人类主体的手模型的方法该方法基于手的尺寸和MR图像，通过回归分析假设链接结构模型对于参考姿势的皮肤表面网格，将部分缩放应用于模板模型来构建皮肤表面网格。这将增加每个关节的旋转中心位置和旋转轴的估计误差此外，仅应用基于手的尺寸的缩放来重建参考姿势的准确皮肤表面网格是具有挑战性的还有其他研究小组正在开发手部模型。他们的主要目标是生成一个皮肤表面模型的现实，人类一样的运动和姿态的人。他们使用单个或多个手模型代表图1. Dhai- baHand的链接结构模型和表面模型。Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~123（一）（b）第（1）款（c）第（1）款图2.概述了我们的手模型重建方法：（a）链接结构模型的重建，（b）皮肤表面模型的重建，（c）四面体网格模型的重建。4Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12人类的手的尺寸。还没有提出任何重建手模型的方法，其重建个人的手尺寸3. 一个人手模型的重建3.1 手模型本文采用了Kouchi [14]提出的手模型“DhaibaHand”的结构如图1所示，DhaibaHand由以下模型和函数组成：1）具有31个自由度的连杆结构模型，2）由三角形网格表示的参考位置中的皮肤表面模型，以及3）基于连杆结构模型的每个关节的旋转的皮肤表面模型的变形函数[7]。链接结构模型的每个链接在父链接侧的边缘处具有一个关节前臂关节有6个自由度腕关节、拇指CM关节和食指至小指的MP关节具有3个自由度，其余关节具有1个自由度。每个链接都有一个局部坐标系，该坐标系将其原点作为相对关节位置，以表示其相对于父链接的链接对于一个单自由度的关节，局部坐标系被设置为使旋转轴为x。对于与腕关节相关的五个连杆，即使它们在参考姿态中具有相同的局部坐标系，每个连杆也独立地在这项研究中，我们使用一个四面体网格模型表示除了DhaibaHand的手的形状3.2 拟议方法概述图2显示了我们提出的方法的概述首先，使用从运动捕获系统获得的受试者的手腕和每个手指的校准运动来创建受试者的连杆结构模型和界标点。接下来，基于1）由设计者预先创建的处于参考姿势的人手的模板模型，2）相对于1）、3）处于对象的参考姿势的界标点的界标点，通过优化算法生成处于对象的参考姿势的皮肤表面模型4）人手的一组解剖尺寸最后，利用软体模拟，通过模板模型的四面体网格模型的变形，生成对象我们的方法的特点描述如下：1) 可以使用对标记位置的界标拟合来生成具有受检者的解剖学维度的皮肤表面模型，所述标记位置通过用于具有手动测量的解剖学维度的约束的表面重建的运动捕获和优化方法获得。2) 利用模板模型作为优化方法的初始值，可以生成所有受试者之间具有同源性的皮肤表面模型，用于表面重建。3) 通过提出每个链节3个标记的校准运动并计算与链节相关的关节旋转中心和旋转轴的位置，可以精确地估计单个链节结构模型。4) 通过对模板模型的四面体网格模型进行变形，使用软体模拟，可以生成所有对象之间同源的四面体网格模型。5) 从测量实验到后处理，可以在一小时内完成上述方法。它允许为大量的人类主体重建手模型。所提出的方法的细节在以下部分中描述3.3 利用运动捕捉系统测量标记序列为了从通过运动捕获获得的标记位置序列（以下称为“标记序列”）准确地估计每个关节的旋转中心，在将最少三个标记附接在关节的连杆及其母连杆周围的皮肤表面上之后，测量足以估计每个关节的旋转中心位置和轴的校准运动是必要的至于运动测量，由于大量标记必须位于非常狭窄的区域中，因此难以同时测量所有标记因此，我们通过自身测量每个手指和手腕的校准运动，使用坐标变换将它们集成在运动中的参考系中，然后估计和计算参考姿态中每个连杆的局部坐标系。1) 如图3（b）所示，在手背皮肤表面上附接4个标记，在手臂上附接3个标记。2) 如图3（b）所示，将附着有3个标记物的板放置在待测量手指的每个环节周围的皮肤表面上。3) 然后将受试者的手放在座椅上（图3（a）），以从参考姿势开始运动测量。将手从座椅上移开，并按照受试者面前的监视器中显示的说明测量两种校准运动（图3（d））：措施1）首先，旋转近节指骨，就好像指尖的轨迹沿着圆周和它的内线，而不移动手指和手腕，然后，测量2）同时移动中间节和远端节，直到从张开状态形成“拖耙”姿势，同时不移动腕关节和近节节指骨。测量后，取下手指上的标记。在所获得的标记集合的运动序列中，将手放置在座位中的一个关键帧定义为用于被测手指的参考帧Δr0Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~125j，kj，k0j，kj，k（一）（b）第（1）款（d）其他事项（五）（c）第（1）款图3.通过使用运动捕获系统测量标记运动：（a）手的座位，（b）用于估计腕关节的标记附件，以及（c）用于手指关节的标记附件，（d）实验的图片，（e）用于计算皮肤表面的标记附件。4) 对所有手指执行步骤2-3。5) 对手腕执行步骤3中的测量。旋转具有腕关节的手作为校准运动，就像指尖跟随步骤3中测量1所用的轨迹一样。坐标系中mj，k的运动矢量的标记序列。我们代表了马克的轨迹fr0FRRMAsasetofhesionvectorp在用于关节J的相对手指（或手腕）的参考系FR 0处的WOR LD坐标系中。这个向量被定义为fr0pfr=（fr0T j弗河而这4x4matrixfr0Tj- 1则显示了fr ）pj，k fr6) 如图3（e）所示，在手指的每个关节和指甲周围的表面皮肤上附着标记物的一个点，在第一手指的掌骨的中点附近附着两个点，在每个第二和第五手指的此时，将静止姿势的手放置在座椅上作为参考姿势进行测量此外，这里测量的一个帧被定义为全局参考帧。在该帧中测量的标记集被定义为处于参考姿势的对象的界标集L目标。3.4 链接结构模型的构建为了重建人手模型的连杆结构模型，需要估计3DOF关节的关节旋转中心和1DOF关节的旋转轴的位置图4示出了用于估计每个连杆的关节旋转中心和轴的手指结构。在第3.3节中获得的每个手指和手腕的校准运动的标记序列用于该估计方法。我们定义mj，k（ k = 0，1，2）为与一个链接相关的标记以关节j为旋转中心，以wpfr为位置，仿射变换并作为最小二乘解获得图4.关节坐标系的估计。6Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12tempj，k0j，k温度温度00temptemp目标(a)（b）第（1）款图5.我们的地标拟合算法概述：（a）模板网格，（b）变形网格。下面的公式：通过横滚、俯仰和偏航角直观地控制如上所述，用于indi.∑wpfr0−（fr0Tj-1wFR2002→min（1）vidual被重建。与此同时，从措施-k= 0，1，2j-1，kfr）的方式pj-1，k在第3.3节中，标志点L目标得出在这项研究中，作为上述方程的求解方法，霍恩等人提出的封闭形式的解决方案[12]（下文中称为作为与每个手指的MP关节的母关节相关的标记，使用4个标记mpalm，k。因此，假设在一个球面Sj，k上有一个用于关节的旋转中心，我们估计Sj，k的公共中心的位置向量cj。除了这是一个时间，对于1个DOF关节，对于0个PFR存在于一个地方Lj，k，我们估计一个公共法向量nj作为关节j的旋转轴。在这项研究中，作为一种估计方法的旋转中心和轴从标记轨迹，我们使用Gamage等人提出的。[10]第10段。如上所述，估计在相对手指或手腕的参考系fr0处的世界坐标系中的每个关节的旋转中心和轴的矢量接下来，对于每个手指，将相对参考系fr0处的世界坐标系变换为全局参考系fr all处的世界坐标系。 这种转变已经完成3.5 参考姿态下皮肤表面网格的重建为了获得对象的参考姿势下的皮肤表面模型的三角形网格，优化模板模型M_temp的皮肤网格，以便将模板模型的皮肤网格上的界标点L_temp拟合到在先前部分中获得的对象的界标点L_target在本文中，我们使用一个地标拟合方法的基础上对应优化算法提出的Sumner等人。[21]第20段。在我们的优化方法中，手的尺寸被额外用作约束（图5）。该方法通过优化对网格进行全局变形，使指定的界标顶点p Ltemp的位置与q ∈ Ltarget的目标点的位置一致，并使指定的两个顶点*v=0，v=1+与指定的目标值d相同。在界标点Ltemp的姿态与L个目标的姿态显著不同的情况下，可能需要长的处理时间来解决以下部分中提到的优化问题因此，作为优化的预处理，对每个点应用齐次变换的L每个人都有一个自己的座右铭，那就是：通过齐次变换矩阵从所有T棕榈 中的一个或多个条目，该条目4点连接在后面的手， L温度 到每个免费也通过将界标变换算法应用于附着在手掌上的4个标记m、k来计算。作为结果，每个关节的旋转中心和轴的向量被估计，其在相对手指或手腕的全局参考系处的世界坐标系中其中，对于每个1DOF关节，我们使用获得的旋转轴矢量作为相对局部坐标系的x轴适当地定义相对局部坐标系的每个1DOF关节的y和z轴以及每个3DOF关节的x、y和z轴，使得旋转角度可以是一致的。L目标的相对点。上面应用的齐次变换矩阵由与前一节相同的界标变换算法计算这种方法需要很高的计算成本和不现实的处理时间来应用具有数百万个表面的模板模型。因此，网格Mtemp的面的数量通过边减少而减少。使用二次误差度量[11]来生成具有少于数千个面的简化网格Mlow该方法允许通过界标拟合方法获得变形的皮肤网格Mlow，从而解决以下优化问题：Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~127NðNtemptemptemptempT（ T）v目标目标目标tempnnnminE（v低，...，v低）=表1。用作标志拟合约束的尺寸1Lowvw E（vlow，ting算法S S 1低vI I 1低v受（2）v低（）+sinlow（）= qi（i = 1，...，N p）最近的pi最近的piv低 − v低0 1n n其中，v低，1Lowv每个顶点上的M低，E 和E是能量函数温度S I对应优化算法[21]，wsWI是用户指定的系数，v低（）和n低（）定义为位置，最近的pi最近的pi在Mlow上的顶点的法向量，这是最接近参考中的界标点pi ∈ Ltemp其中，f是M low上的面最靠近M上的顶点v是M下的面，姿势，qi是地标点temp和f有相同的指数，WTf目标是均相qi ∈ L目标与pi有关，si是手部皮肤表面与光学中心从世界坐标系到具有法线和一条边的局部坐标系的变换矩阵标记物，以及标记0、标记1和标记d定义为用户指定的两个以f为轴。由用户使用卡尺手动测量的Mlow上的顶点和受试者上相对两点最后，我们获得参考姿势中的对象的皮肤表面模型M_temp，将低分辨率皮肤网格的变形结果应用于原始高分辨率皮肤网格M_temp（图6）。M temp上顶点v的位置向量v 其具有与v相同的指数，按以下公式计算V =W W3.6 单自由度关节在截面处获得的每个1DOF关节的旋转中心3.4可能与两个手骨之间的实际连接区域稍微分离，因为它是从近似存在于弧上的标记轨迹估计的在根据关节旋转实现蒙皮网格变形时，将参考得到的关节旋转中心计算每个链接对网格每个顶点的权重最好将每个关节旋转中心的位置定位在手部皮肤表面横截面形状的中心附近，以便计算手部皮肤表面的厚度后期设置适当的权值，实现逼真的变形效果。f f因此，我们在旋转轴线上搜索一个点，该点距离代表该接合点周围手指宽度的边缘点的Mtemp上的两个顶点最近，并将该点设置为每个关节旋转中心的修改位置3.7 参考姿态作为我们的方法的最后步骤，如下生成用于处于参考姿势的对象的四面体网格模型R目标1) 从模板模型的皮肤表面网格M temp生成用于处于参考姿势的模板模型的四面体网格模型R temp。我们使用NVIDIA PhysX SDK中包含的我们将Mtetra定义为R的表面网格，温度温度它的顶点和面都在R温度的表面上。2) 表面网眼M tetra因为R是通用的，目标目标图6.变形转移到高分辨率网格。通过将变形传递算法（如第3.5节中的等式（3）所示）应用于用Mtetra代替Mtemp。临时目标NNð腕宽手腕厚度手宽，对角线掌骨3头第1第1第2第28Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12temp目标temp目标(e)(f)（a）（b）（c）（d）图7.对象的手模型的重建结果：（a）链接结构模型，（b）简化模板模型，（c）简化变形模型，（d）高分辨率个体手模型，（e）模板模型的四面体网格，（f）个体的四面体网格。3) 在物理模拟环境中，R温度被定位为软体。 每个顶点对将M四边形上每个顶点的相同位置的R温度约束到M四边形上相对顶点的位置，并进行仿真。在等待软体的稳定状态之后，作为该模拟中的R温度的变形的结果，获得R目标。4. 个体化手模型的重建结果图7示出了为图3（e）所示的受试者重建手模型的结果这里，图7（a）示出了在第3.4节中获得的链接结构模型，图7（b）示出了简化的模板模型M低和地标点L温度，图7（c）是简化的蒙皮网格在界标拟合和界标点L之后M低第3.6节中修改的模型，图7（e）和7（f）分别显示了四面体网格Rtemp和Rtarget。在运动捕捉系统的测量中，对每个手指和手腕进行了大约40 - 80 s的100 fps的校准运动测量对于3.5节中提到的皮肤网格的简化对于标志拟合的优化，将ws、wI和si分别设置为1.0 mm、0.001mm和4.0 mm优化的迭代次数设置为500。至于欺诈─如表1所示，使用了22个与手指和手腕相关的解剖尺寸的约束。对于用户指定的相对尺寸，获得的高分辨率皮肤网格尺寸误差的平均值和标准差分别为0.04 mm和0.13 mm项目符号[5]，一个用于物理模拟的软件库，用于第二节目标目标在第3.5节和图7（d）中获得的变形高分辨率蒙皮网格Mtemp和链接结构3.7 用于模拟具有顶点约束的柔体的基于物理的行为。我们选择这个库是因为它具有处理具有稳定变形的Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~129(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项（五）图8.链接结构模型的验证结果：（a）拇指，（b）食指，（c）中指，（d）无名指，（e）小指。10Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12图9.链路结构模型的估计球半径分布(a)（b）（c）（d）（e）图10.所提出的界标拟合算法的验证结果：（a）从我们的方法获得的个体的皮肤表面网格和（b）来自CT扫描的皮肤表面网格，（c）个体的石膏手模型，（d）模板网格模型，(e)错误分布图和碰撞检测，并且它已经被开发为开放源代码。除测量 时 间 外 ， 计 算 机 上 的 处 理 时 间 约 为 15 分 钟（MacBook Air，1.8GHz Intel Core i7，4GB RAM）。5. 讨论5.1 连杆结构模型图8显示了第3.4节中获得的每个关节旋转中心位置的结果红点表示每个标记的轨迹，该轨迹已转换为参考帧处父关节的局部蓝线表示圆，以旋转中心与每个点之间的平均距离为半径。每个点与平均值的距离的误差分布其中，图8仅显示了距离旋转中心位置最远的图9显示了旋转中心和传输上每个点之间距离的平均值和标准差。对于每个标记，我们可以发现，与3DOF关节相关的每个标记的轨迹在球面上，与1DOF关节相关的每个标记的轨迹在圆上，具有非常低的误差，因此我们可以认为我们的方法能够以高精度估计关节旋转中心我们还测量了受试者食指的MP、PIP和DIP关节的校准运动五次，然后估计关节旋转中心和轴，如第3.4节所述结果表明，MP关节与PIP关节连接长度的平均值和标准差分别为45.54mm和0.52mm，PIP关节与DIP关节 连 接 长 度 的 平 均 值 和 标 准 差 分 别 为 24.60mm 和0.92mm我们可以认为我们的方法具有很高的重现性。5.2 手部表面网格使用第3.5节中描述的界标拟合方法对我们的手部表面网格重建方法进行了验证，如下所示（图10）：Y. Endo等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）1~12111) 我们取受试者右手的石膏模型（图10（c））。然后，我们通过CT扫描生成网格模型（图10（b））。2) 我们指定标志点L目标 网格上在步骤1中获得。3) 模板模型（图10（d））变形，以便使用界标拟合方法将界标点Ltemp（图10（d））拟合到Ltarget4) 我们测量步骤3中获得的变形手表面网格（图10（a））与步骤1（图10（e））中获得的手表面网格（图10（b））的误差。每个顶点手表面网格分别为1.63mm、15.13mm、0.0004mm，标准差为1.42mm。即使在腕部位置的补片邻间区域间隙略微增加5.3 进一步研究在本文中，一个人的主题的模型重建所提出的方法在理论上应该对大量的人类受试者有效。因此，有必要将我们的模型重建方法应用于几个人体受试者，并验证它。此外，在校准运动的测量中，每个受试者的各个关节应该具有足够的运动范围以使得能够估计旋转中心。我们需要开发一种方法，也是有效的科目，由于疾病或紊乱，只有一个小范围的运动关节旋转。例如，根据从大量受试者获得的标记移动数据库来估计缺失的标记数据的方法将解决上述问题并减少测量时间。6. 结论提出了一种利用手指上的标记序列作为参考姿态，利用运动捕捉系统获得的标定运动，重建手部的链接结构模型以及手部皮肤表面的相应网格，并将其重建为模板模型的方法。对于所获得的手模型，我们已经证实了重建的手的尺寸，旋转中心的位置和关节轴，以及皮肤表面模型的对象的高精度。本研究中进行的所有人类受试者实验均经过AIST人体工程学实验委员会的伦理调查后获得批准引用[1]Albrecht I，Haber J，Seidel HP.基于解剖学的人手模型 的 构 建 和 动 画 。 In ： 2003 年 ACMSIGGRAPH/Eurographics计算机动画研讨会的开幕式;2003年7月26日至27日;圣地亚哥，加利福尼亚州; p.98比109[2]Allen B，Curless B，Popović Z.人体空间形状：距离扫描的重建和参数化。ACM Transactions onGraphics。2003; 22（3）：587-594.[3]Anguelov D ， Srinivasan P ， Koller D ， Thrun S ，Rodgers J ， Davis J. 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