工程科学与技术，国际期刊41（2023）101384完整文章螺杆泵结蜡固结过程的计算流体力学模拟Dae Yun Kima，b，Won Beom Kima，Jaejin Choia，Hyung Sub Simc，Joo Hyun Moonc，d，Jooa研究所，高登工程有限公司，大韩民国b LG Display Co.虚拟设计部有限公司、大韩民国c大韩民国世宗大学航空航天工程系d大韩民国Hanbat国立大学建筑和设备工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2022年2023年2月14日修订2023年3月9日接受保留字：计算流体力学深度神经网络螺杆泵建模剪切速率蜡A B S T R A C T研究了在石油工业中广泛使用的螺杆泵（PCP）中的蜡沉积问题。在提取过程中，壁上的蜡积聚会显著影响泵的效率，其厚度由石油性质和PCP操作条件决定采用计算流体力学（CFD）方法，详细分析了不同规格的抽油杆直径、转速、入口速度、动粘度和抽油杆高度对蜡沉积的影响。该研究还考虑了旋转动量对旋流的影响，并包括在广泛的条件下对3,000个案例的大规模模拟剪切速率是确定蜡层厚度的关键参数该回归模型可用于基于诸如入口速度、杆直径、粘度和旋转速度等因素来预测蜡厚度。这些大规模模拟的结果和建议的回归模型将有助于理解PCP系统中操作条件和油特性之间的关系。©2023 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在全球经济不可预测的情况下，传统石油行业的模式因COVID-19而发生意外转变国际能源署（IEA）预测，全球石油需求的高峰这与分析相反，该分析认为，由于全面的能源转型，石油需求已经达到顶峰[1，2]。尽管情况如此复杂，石油和工程行业仍在继续努力实现碳中和议程。通过提高采油效率和不断改进除杂工艺，碳生成量已显著降低[3螺杆泵（PCP）是一种有价值的石油开采应用，由定子和旋转转子组成，用于泵送高粘度油混合物[6，7]。尽管PCP以其令人印象深刻的能力广泛应用于重油工业，但是已经解决了关于以下流场的几个问题：*通讯作者：韩国世宗大学（H.S. Sim）和大韩民国Hanbat国立大学（J.H.Moon）。电 子 邮 件 地 址 ： hsim@sejong.ac.kr （ H.S.Sim ） ， jhmoon9@hanbat.ac.kr（J.H.Moon）。管道[8]。在最初的提取阶段，石蜡以液体形式溶解在油在垂直安装的石油开采过程中，当温度低于蜡的出现温度（WAT）时，由于油井和地表环境之间的温差，石蜡晶体开始聚集[6，9]。这种凝聚最终会堵塞流动，导致额外的维护[10]。人们一直在努力通过使用PCP了解流变学来防止和去除蜡[11]。此外，还讨论了涂层材料与加热技术在螺杆泵中的重要性此外，许多研究人员仍在努力了解石油开采管道内的流场[12在螺杆泵中，应防止充分发展的流动，因为在杆的壁面速度下较厚的边界层具有较高的蜡沉积机会。如图1所示，在管道内部可以看到在横向方向上形成循环的旋流。在这种情况下，速度剖面主要由原油入口速度与抽油杆柱转速之间的相关性决定。此外，与剪切速率和剪切应力相关的近壁流动，可以物理抑制石蜡沉积，受到旋流的影响当蜡或石蜡颗粒悬浮在油流入物中时，颗粒跟随流动方向[8，16]。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2023.1013842215-0986/©2023 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchD.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013842命名法一CFDC， iCws，iDdodikLMNS美可供沉积的表面积，m2计算流体动力学本体油相中蜡组分的摩尔浓度，mol/m3沉积物表面蜡组分的摩尔浓度，mol/m3扩散系数，m2/s油管直径或外径，m杆直径，m组件剪切沉积速率常数，kg/m2杆段长度，mi的摩尔重量，kg/mol蜡组分润湿分数剪切速度，m/s速度，m/sVdiff扩散蜡沉积的体积速率，m3/sV剪切蜡沉积的剪切体积速率，m3/svx旋转切向速度，m/sx入口速度，m/sy距离，my+壁函数希腊符号cdlqs/X剪切速率，1/s蜡厚度，m动力粘度，Pa s密度，kg/m3剪切应力，Pa/m2蜡沉积物的孔隙率旋转速度，rpm图1.一、PCP和模拟目标示意图当旋转运动引起旋转附近的剪切流时，可以出现沿局部流方向横向移动的颗粒Paladino等人[17]研究了模拟转子和定子附近剪切流的旋转PCP已经分析了流场中与剪切流相关的颗粒行为[16]。旋转的流体对邻近的颗粒施加拖曳力，从而影响蜡沉积。应分析剪切流以确定PCP内的剪切速率，从而了解取决于不同转子角位置、扭矩和粘度的针对不同的操作条件和形态引入了多腔螺杆泵流动模拟[18]。Pan和Tan[7]使用有限元方法建立了双导程容积式压缩机转子和（五氯苯酚）。该模型可用于螺杆泵性能的模拟分析。通过模拟分析了不同形状的摩擦副的磨损和损伤。尽管已经进行了许多研究来观察PCP模拟，但由于油流是多相的，并且具有广泛的特性（如粘度），因此观察油流的流体动力学和流变学特性具有挑战性[19]。如果一个复杂的流场能够被简化，就可以在模拟的基础上引入更多的数据采集方法和分析技术，数学回归就可以应用到各种采油环境中。如果获得了对剪切速率的回归，则可以使用以下模型估计蜡沉积：RRR模型（Rygg、Rydahl和Rønningsen）可以更深入地发展。存在许多与体积速率相关的理论建模，因为导出剪切速率具有挑战性。已经有许多努力从模拟数据中实现蜡沉积建模，使用OLGA和LedaFlow来模拟管道中的蜡沉积，考虑不同的粘度和扩散系数[1]。尽管蜡沉积的决定因素与转子壁附近的剪切速率密切相关，但需要从棒区域的实验和模拟中了解更多。剪切速率可以使用计算流体动力学（CFD）在各种速度和油性质条件下定量计算。计算流体动力学是估算壁面剪切速率的有价值的工具[20因为原油性质是由于各区域的使用情况并不恒定和不同，因此需要大量的模拟数据来反映实际的实际使用情况。CFD在较宽的范围内，可以对不同工况进行回归和分析，这对寻找临界工况和螺杆泵设计具有重要作用。基于科学的数据将有助于提高石油工业的石油开采率。此外，还将完善除杂工艺，达到碳中和标准。考虑到高轴向速度场中的漩涡，适当的流体分析对于准确识别工作流体中的化学变化至关重要，例如在射流诱导空化中，用于环境污染控制[23由于本研究的主要目的是研究加工腔泵系统的剪切速率数值，我们将可视化PCP内的流体流动。本数值研究作为初步调查。由于实验验证数据通常是专有的，因此本研究主要利用来自D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013843WS1/4升芝加哥消防局当抽油杆柱和接箍受到偏心旋转时，旋转速度非常高，这允许本研究中的虽然温度的影响也很重要，但本研究的重点是剪切速率的影响，由几何条件确定，作为第一步。此外，由于实验结果通常对应于公司机密数据，因此进行流体动力学分析以涵盖比实验区域更广泛的考虑。通过计算流体力学（CFD）的使用，对不同规格的杆直径、旋转速度、入口速度、动态粘度和杆高度进行了详细的分析。考虑了不同转速旋流时抽油杆的转动动量。提出了一个大规模的模拟，在广泛的操作条件下的3,000例。剪切速率是计算蜡层厚度的一个关键参数，通过分析和回归，得到了一个涵盖广泛条件的模型。提出了基于深度神经网络的大数据回归剪切速率模型。因此，蜡沉积的厚度可以相对于诸如入口速度、杆直径、粘度和旋转速度的因素来估计。这些大规模模拟和回归模型将有助于理解PCP系统中操作条件与油特性之间的关系，并帮助石油行业的工程师设计更有效的策略。2. 数值方法Fluent（Ansys Inc.）通过改变螺杆泵的粘度、直径、转速、入口速度和高度，研究了螺杆泵的流动特性。在本研究中，五氯苯酚研究在固定的环境温度下进行。图2（a）示出了螺杆泵系统的示意图。为了简单起见，计算区域应限定在接箍和抽油杆柱之间，模拟区域为圆柱形。在这项研究中，连续性方程和动量方程被用来分析原油旋流的影响[1，4，5]。通过假设牛顿流体和不可压缩流体，稳态控制方程如下所示[29]：v.1.0;1.1r·q！v！v- rr·-q！g;202.Where！v是速度矢量，p是静压，g是重力加速度，s-是应力张量，q是密度假定恒定在1，000 kg/m3。由于该速度矢量涵盖了高达10 m/s的高速，因此应根据管流雷诺数（Re）对流动方程进行不同的求解，即层流或湍流，定义如下：Reqpv2 v 2d3其中V是油的轴向入口速度，Vx是由转子的旋转速度确定的旋转速度，d是转子直径，L是油的动态粘度。如果雷诺数小于2，300，则假定流动为层流。然而，如果雷诺数高于2，300，则通过具有k-xSST（剪切应力传输）模型的动态粘度从0.001 Pa·s变化到1 Pa·s，以满足油的宽范围和混合范围。此外，入口速度的范围设定为从0.1m/s至10m/s，和杆直径范围为0.011 m至0.22 m。外油管的半径是杆直径的三倍，忽略外壁效应。采用多参考系（MRF）技术模拟旋转流场.使用MRF模型，可以为各个单元区域分配不同的旋转速度，范围从0 rpm至500 rpm，涵盖常规PCP条件。移动参考框架方程有助于求解每个移动单元区域中的流动[30]。为了获得结果，使用十种粘度、十种速度、五种直径和六种旋转速度的组合运行了3，000个案例。模拟结果如表1所示，并提供了详细的数值模拟图。使用Fluent CFD[29，31，32]的文本用户界面（TUI）执行模拟，该界面允许输入各种材料属性和入口条件。大多数CFD代码，包括Fluent，都提供了宏功能和自动化工具，使模拟过程更加用户友好，无论用户熟练程度如何。此外，图2（b）示出了宏循环的伪代码示例，提供了对仿真过程的进一步了解3D建模域和网格生成在图2（a）中示出。近壁剪切速率是决定蜡沉积的关键因素，特别重要，根据壁面规律在其附近采用密集网格[30]。进行了网格独立性测试，1.9 M到4.3 M的四面体型网格，基于径向速度剖面的1%误差比较。表2显示了在入口速度为10 m/s的高速情况下不同高度的网格独立性结果。图二. (a)计算域和网格生成（b）伪代码示例。D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013844表1模拟地图。条件v（10个增量），m/s0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0l（10增量），Pa·s0.001d=[0.011/0.022/0.055/0.11/0.22] m（5个增量）0.002和0.005x=[0/100/200/300/400/500] rpm（6个增量）0.010.020.050.10.20.51表2网格独立性测试。剪切速率为10 m/sh= 0.1 mh= 1 m细胞数950,0001,900,0002,350,0002,360,0004,300,0005,100,000靠近墙的10米2,2002，219 2，2342,019二千二百二十三二千二百四十3. 结果和讨论3.1. 速度等值线和流动特性图3显示了前视图中流线的速度等值线。比较了d= 0.022 m和v= 0.1m的模拟条件。在图3中，可以看到一个更快的流动，随着旋转速度的增加杆。当原油喷射速度恒定时，速度的方向由于旋转速度的增加而改变，并且流线可以变形。速度分量有两个：旋转引起的切向速度两种组分的混合在杆附近形成逆时针旋转的螺旋流线。较高的速度集中在杆附近，这成为最有影响力的位置蜡沉积。然而，外壁没有影响，并且在壁处显示零速度。速度剖面的内杆示意图如图所示。 4（a）.充分发展的层流和湍流在侧壁处没有速度，形成边界层。然而，搅拌或旋转旋转在内壁处产生附加的速度分布。旋转速度可以改变侧壁处的速度分布，如图4（b）所示。采用内径为0.022 m的进口速度为0.5 m/s，以获得速度大小。速度的大小成比例地增加rpm，因为速度被计算为Vx=0.107×d/2，其中Vx是内径的法向速度，x是以rpm为单位的旋转速度，d是内杆直径。随着旋转速度的升高，速度幅度显著增加，并且最终，速度分布在500 rpm处变得平坦。然而，旋转速度不影响外壁附近的流动。此外，入口速度也受到旋转的影响，并且总体速度大小随rpm略微增加。图三. 在顶视图和前视图中显示转速轮廓。3.2. 不同PCP条件图5示出了当高度不同时内壁处的剪切速率。PCP直径为0.011mm，粘度为0.015 mm。D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013845N.Σ图四、（a）旋转棒流的速度分布（b）当v= 0.5 m/s时，不同旋转速度的模拟速度大小0.01Pa·s。沿内壁的剪切速率的平均值，表现出增加的趋势与入口速度。例如，剪切速率在10 m/s时上升到2，200/s。剪切速率是一层流体通过相邻层时入口速度剪切速率对流体速度起主导作用其中，qi是蜡密度，d是杆直径，L是杆段的长度的体积率通过剪切分散沉积的蜡由Burger等人用以下相关性估计。【5】：在这种情况下，对PCP高度没有影响为了估计蜡沉积，用于多相蜡沉积的众所周知的RRR模型（Rygg，Rydahl和Rønningsen）V形剪切kCwsc_A1/4qð5Þ对于通过扩散的杆线，可以应用如下[1]：其中k是剪切沉积速率常数，Cws是蜡体积是剪切速率，并且A是表面积。总VdiffXi¼1DC;i-Cws;iSMidqipdL≤400蜡层厚度增加速率d_可定义为（Vdiff + V剪切）/（1-f）pdL。因此，蜡沉积与剪切速率成正比，剪切速率与油的入口速度有关。从Eq.其中N是蜡组分的数量，D是扩散系数[4]，Cw，i和Cw，i是蜡组分的摩尔浓度，i溶解在油相中并在沉积物表面上，S是润湿部分，Mi是i的摩尔重量，d是蜡组分的摩尔浓度，图五.不同高度和入口速度下的剪切速率。（5）、剪切速率和高度与分散或油流无关。图图6示出了不同动态粘度和入口速度的剪切速率。旋转不视为0rpm。当内壁附近剪切应力增大时，剪切速率随粘度和入口流速的增大而增大旋转引起的切向速度和入口速度引起的法向速度使旋涡靠近杆，并且可以预期压力或湍流粘度的额外下降，导致剪切应力的进一步增加当入口速度一定时，剪切速率随粘度变化不大例如，观察到剪切速率随着粘度从88/s变化到175/s而变化。0.001 Pa·s至1 Pa·s。此外，观察到入口速度对剪切速率的显著影响，因为其从28 /当粘度为0.01 Pa·s时，随着流速从0.1 m/s增加到5m/s，粘度从279 /s增加到279 /s。图7示出了内杆的不同旋转速度的剪切速率。使用0.022 m的直径。在0 ~ 500 rpm转速范围内，对不同入口速度进行了比较，剪切速率随转速的升高而增大。随着入口速度的增加，转速的影响可以变小。例如，当v= 0.01 m/s时，剪切速率从1.13 /s上升到14 /s，其中对于0到500 rpm的相同增加，当v= 0.1 m/s时，剪切速率从11.3 /s上升到25.0/s。不同入口速度下的剪切速率在v> 0.5 m/s时变得稳定，如图7（b）所示。在0 rpm下的剪切速率达到113 /s，在500 rpm下上升到127 /s，当v= 1.0 m/s时显示出11%的变化。实际PCP的最大转速运行在400至500 rpm之间[7，17]，因此，转速的影响随着转速的增加而减小。D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013846见图6。 当x= 0 rpm和d= 0.011 m时，不同粘度的剪切速率。见图7。不同转速条件下的剪切速率。非常高的速度。因此，由于蜡沉积速率相似，因此通过降低旋转速度来增加PCP的寿命可能是有效的。图 8显示了不同棒直径的剪切速率。在0 ~ 300 rpm的不同转速下进行了参数研究。随着杆直径的增大，曲率引起的速度梯度减小，流场变得比较平滑。即使当入口速度升高时，剪切速率也会随着温度的升高而降低当x= 0 rpm 时，直径增加例如，当d= 0.22 m时，剪切速率为0.35/s，而当d = 0.22 m时，剪切速率为0.35 /s。当d= 0.022 m时，在相同条件下，v= 0.1 m/s，l = 0.001 Pa·s。然而，可以看到一个不同的趋势与高转速-转速为300 rpm。当v= 0.05 m/s时，由于转速受直径的影响，剪切速率随直径从0.011 m增加到0.022 m而减小，d= 0.055 m后剪切速率呈上升趋势。法向速度分量由于杆旋转而产生较高的速度大小，乘以杆直径，并且较大的直径导致较高的速度，从而导致较大的剪切速率。特别是在入口速度较小的情况下，D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013847≤≤图8.第八条。不同直径条件的剪切速率（a）x= 0 rpm（b）x= 300 rpm。见图9。 (a)深度神经网络示意图和（b）所有模拟数据的回归。旋转效应较大，剪切速率随直径增大而增大由于PCP泵产生的复数速度可与法向和切向的组合同时出现，因此应分别考虑两种速度的剪切速率建模。3.3. 剪切速率的回归和建模深度神经网络（DNN）回归用于回归剪切速率的所有模拟数据。CFD数据是不连续的和多线性的。在应用缩放函数之前，对深度神经网络进行验证测试。即使DNN回归模型没有推导出数学方程，三个隐藏层也可以基于粘度、直径、转速、入口速度和高度等独立变量从3,000多个案例中学习剪切速率的数值结果，以开发黑盒模型[33具有整流线性单元（ReLU），MATLAB[36，37]中提供的神经网络可以回归模拟数据并获得剪切速率。传统的深度神经网络模型具有图9（a）所示的三层结构。每层有10个神经元，在这个回归中进行了1,000次迭代。深度神经网络结果显示，与图9（b）所示的3,000个案例相比，偏差在1.1%以内，显示出良好的一致性。尽管DNN无法建立预测方程，但深度神经网络模型可以帮助确定CFD数据是否可验证并可回归[37]。DNN的低错误率也证明了CFD数据的一致性和多线性。因此，CFD结果可以与剪切速率建模相关联 图图10描绘了不同粘度、直径和速度的剪切速率回归。 无旋转（x= 0 rpm）和有旋转（100 rpm）之间的区别X500 rpm）应在图8（b）中明确指出。 试错法D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013848见图10。 剪切速率数据回归（a）无旋转（b）有旋转。通过考虑粘度、杆直径和不旋转的入口速度，推导出剪切速率的缩放分析，得到方程：(6)（见图。 11）。c~l0：1d-1：3v106mm由方程式（6），剪切速率与入口速度和动态粘度成正比，但与杆直径成反比，如图1A和1B所示。5和8。另一方面，速度应不同于旋转速度。当仅考虑旋转速度时（vxv）时，剪切速率也与旋转速度和颗粒的直径成比例。内杆，如下图。c~d-0： 3vx 0： 67模型的缩放分析和模拟结果如图10（a）和图10（b）所示。数据的准确性在20%以内。见图11。 剪切速率模拟和建模验证。D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013849X从不同内径、转速、粘度、入口速度的剪切速率的回归研究，可以建立不同条件下的剪切速率的模型如下：c_¼l0：1d-1：3v16v0：6d-0：38剪切速率回归可以估计为Eq. （8）因为旋转与入口速度无关因此，添加Eqs。（6）和（7）。当量公式（8）显示，内径受粘度的影响，比例因子较高，其中入口速度随广泛的动态粘度范围从O（0.001）到O(1)爸爸3.4. 剪切应力和蜡层厚度图图12示出了通过深度神经网络模型获得的x = 300 rpm时不同直径条件下的剪切应力。对于本研究中的牛顿粘度的油，剪切应力可定义如下：不考虑旋转时的剪切速率。在杆直径的情况下，它降低剪切速率。于是乎，《易经》就这样诞生了。s¼lc_ð9Þ可以将ter缩放为负数。随着杆旋转，由于旋转速度随着杆直径而增加，因此速度该模型显示了剪切速率在多大程度上取决于与流动相关的参数，如旋转速度、粘度和入口速度。虚线示出了与Eq.（八）、平均误差估计为18.9%。这个平均误差值是由于从O（0.01）到O（10）m/s的宽速度范围，图12（a）和图12（b）显示了从0.001 Pa·s到0.1 Pa·s的不同粘度值的剪切应力。如图8（b）至图12（a）所示，趋势没有改变。由于较高的转速和较小的入口速度，剪切应力可以随着直径而增加。反之，切应力则随着管径的增大或入口流速的降低而减小。较高的剪切应力是在较高的粘度下获得的，但这图12个。不同直径条件下的剪切应力特性（a）l = 0.001 Pa·s（b）l = 0.1 Pa·s。图13岁不同直径条件下的蜡厚度（a）l = 0.001 Pa·s（b）l = 0.1 Pa·s。D.Y. Kim，W.B.Kim，J.Choi等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）10138410¼Q并不是按比例上升的。其原因是剪切速率的变化被观察到依赖于入口速度，如图所示。 六、图图13示出了根据图13中的数据得出的不同条件下的蜡厚度的计算结果。9.第九条。为了预测石蜡沉积，考虑了壁上的粘性子层[1]该粘性子层是蜡沉积中的关键区域，并且可以在y+为5[38]的情况下进行估计，并通过流体力学进行建模。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢yqy×usLusrsð10Þð11Þ本研究由韩国政府（MSIT）资助的韩国国家研究基金会（NRF）（NRF-2021 R1 F1 A1049282）和（NRF-2022 R1 F1 A1071759）资助。 此外，本发明还提供了一种方法，这项工作得到了韩国能源技术评估和规划研究所能源效率资源的支持us是剪切速度。蜡沉积厚度已经用Eq. （9）如下图所示。（KETEP）由韩国政府知识经济部资助的赠款20216110100010）。5Lpqsð12Þ引用在图13（a）中，图12中呈现的趋势已经被逆转，因为厚度与厚度成反比剪应力当l= 0.001Pa·s时，无论入口速度和直径如何，蜡层厚度在2mm到100lm之间随着入口速度的增加，蜡层厚度变薄。此外，由于棒旋转，厚度随着棒直径而增加。当入口速度较小时，当转速保持不变时，速度幅值随杆直径的增大而增大。厚度可以更小，但差异不显著。然而，与正常旋转速度相比，入口速度相对较大，因此蜡厚度随杆直径显著变化。在图12（b）中，随着粘度升高，厚度级从2 mm增加到20 mm，当粘度较大时厚10倍，并且增加100倍。因此，实际螺杆泵受泵送条件如流体速度和性质的影响更大。4. 结论本文对螺杆泵（PCP）系统进行了数值研究，考虑了螺杆直径、转速、入口速度、动态粘度和螺杆高度等参数在不同工况下的变化。该研究旨在确定影响系统性能的关键因素。本研究的主要结果概述如下：1. 计算流体力学结果表明，杆的旋转动量杆壁附近的切向速度可以比完全发展的流速更快然而，来自抽油杆柱的旋转流不影响整个油管流。棒壁上的剪切速率随入口速度和转速的增大而增大，但不受棒高的影响。棒直径与旋转速度一起也是影响剪切速率的关键参数2. 通过对不同螺杆直径、转速、入口速度和动态粘度的剪切速率进行回归，得到了一个涵盖广泛的螺杆泵操作条件旋转法向速度和入口速度切向速度独立回归，以提高精度。并对剪切应力和蜡层厚度进行了分析。结果表明，剪切应力和厚度高度依赖于入口速度，棒直径，粘度，而不是转速。[1] G. 贾凯塔湾Marchetti，M.Leporini，A.Terenzi，D.达尔卡佩切河Cocci Grifoni，管道蜡沉积建模：对两种商业软件的敏感性研究，石油5（2）（2019）206-213。[2] Z.果忠湖郭刚，含蜡原油管道结蜡规律研究及应用，J。 汽油Sci. 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