þþHOS T E D B Y可在www.sciencedirect.com网站上查阅计算设计与工程学报2（2015）137www.elsevier.com/locate/jcde表面抛光的混合Ⅱ型模糊系统数据挖掘方法曾子良a，江富华b，权永进c，na美国德克萨斯大学埃尔帕索分校工业、制造和系统工程系，埃尔帕索，TX 79968美国佐治亚州立大学计算机科学系c大韩民国水原443-749，Ajou大学工业工程系。接收日期：2014年11月28日;接收日期：2015年2月21日;接受日期：2015年2月22日2015年3月5日在线发布摘要在这项研究中，一种新的方法在预测系统输出已被调查，通过应用数据挖掘技术和混合II型其目的是在动态加工环境下产生一个补充控制功能，其中不可预见的变化可能会频繁发生。两种不同类型的隶属度函数的模糊逻辑系统，并通过结合这两种类型，一个混合系统的产生。在控制系统中采用遗传算法进行模糊自适应。在遗传算法的训练过程中，模糊规则被自动修改。计算结果表明，具有遗传适应的混合系统产生了更好的精度。遗传算法训练的混合模糊系统表现出更有效的预测能力和强大的潜力，到现有的控制功能的实施&2015 年 CAD/CAM 工 程 师 协 会 。 由 Elsevier 制 作 和 主 持 。 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：数据挖掘;模糊集理论;表面粗糙度;金属切削;加工质量特性1. 介绍在这项研究中，数据挖掘技术（即，一种新的启发式算法）的约简选择粗糙集理论（粗糙集理论）被应用到选择重要的因素（功能）。文献综述表明，该方法尚未广泛应用于金属切削问题，因此使这项研究新颖[1，2]。在XML中，特征表征每个对象，并发现它们之间的依赖关系。与使用基于群体的方法的通常统计工具相比，该工具使用基于个体的对象模型的方法，这是分析质量控制问题的一个非常好的工具[3]。该系统还能够同时识别“缺陷”和“重要因素”，这在解决质量控制问题方面是独一无二的。在确定了重要因素之后，使用模糊逻辑理论（FLT）来构造适应和预测表面抛光的方法，原因如下：（1）使用FLT可以快速简单地合成和修改控制规则库;（2）如果n通讯作者。联系电话：传真：82 31 219 241882 31 219 1610。电子邮件地址：yk73@ajou.ac.kr（Y. Kwon）。快速自适应，仅使用几个数据点，获得良好的精度，该过程可以响应的变化;和（3）自适应是更适合于今天的加工环境，因为自适应方法可以集成到CNC控制器，以补偿过程的变化。所应用的模糊逻辑系统（FLS）是I型和II型的组合系统。不同类型的系统表现出不同的优势，以处理异质因素以及过程中的变量。例如，类型I是有效的处理“脆”类型的隶属函数，而类型II是足够的处理“不确定”类型的成员。II型FLS尚未被广泛用于解决加工过程中的问题，从而使这项研究的独特性。最后，遗传算法（GA）被纳入FLS的模糊自适应。在每个域中的唯一强度的组合被期望提供更好的解决方案空间。在当前的实践中，通常由熟练的工程师的经验来进行设置加工参数。一旦设置，参数通常在加工过程中保持不变，除非存在明显的异常。该方案可以集成到智能数控系统中，作为加工过程的连续监控装置http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2015.02.0022288-4300/2015 CAD/CAM工程师协会。&由Elsevier制作和主持。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。138T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼¼~步骤0：设置对象编号i = 1;步骤1：选择对象i，并找到一组具有1到m - 1个特征的约简;步骤2：设置i = i +1。如果已考虑所有对象，则转到步骤3;否则转到步骤1;步骤3：终止算法并输出结果。进行操作。该等实践可显著提高加工效率以及加工零件的感知质量。预计所提出的方法将有助于补偿加工过程中不可预见的变化，从而最终影响CNC加工操作的2. 文献调查2.1. 数据挖掘与粗糙集理论基础数据挖掘是从大型数据库中提取和提炼知识的过程[4提取的信息用于预测、分类、建模和汇总正在分析的数据。数据挖掘是数据挖掘的基础理论。该理论由Pawlak[7]提出，用于对不精确、不确定或不完整的信息或知识进行分类，这些信息或知识是根据从经验中获得的数据表达的。这是对FST的补充[8]。粗糙集方法适用于处理难以通过标准统计技术分析的定性信息[9]。它集成了从示例中学习的技术，从感兴趣的数据集中提取规则，并发现数据错误[10]。该模型已被应用于解决各种问题，包括（1）不确定或不精确知识的表示;（2）经验学习和从经验中获取知识;（3）知识分析;（4）冲突分析;（5）评价可用信息的质量，包括其一致性和重复数据模式的存在或不存在;（6）识别和评价数据依赖性;（7）识别和评价数据依赖性。（7）近似模式分类。作为集合论的一个扩展，智能系统的研究特点是使用不完整的信息来分类不精确的，不确定的，或不完整的信息或知识表示的数据。事实上，该算法是解决多属性分类问题的有效工具。在XML中，数据用决策表表示，其中每行表示一个对象，每列表示一个属性。形式上，决策表由信息函数表示[12]：SU; Q; V;f1其中，U是对象的有限集合，Q是属性的有限集合其特征在于下近似或上近似的形式[13，14]。上近似包含所有可能属于概念的对象，而下近似包含所有明确属于概念的对象。由于每个对象都具有属性，因此发现属性之间的依赖关系并检测主要属性是至关重要的。属性约简是粗糙集方法的一个独特方面。约简是属性的最小充分子集，它提供了与原始属性集相同的区分概念的质量。让我们考虑表1中的五个对象，每个对象都有四个输入特征和一个输出特征（结果）。为了得到约简，考虑第一个特征F1。对应于特征值F10的对象集合是{1，2，3，5}。这集合{1，2，3，5}不能单独使用关系F1 0进一步分类。它在约束F1 0上是可辨别的，其表示为[x][F1 0] {1，2，3，5}。对于集合{1，5}中的对象，输出特征是O2。对于对象3，输出特征为O1，对于对象2，输出特征为O0。因此，需要额外的特征来区分O0、1或2。应用这一概念，可以评估每个特征的分类能力。例如，特征值F1 1特定于O1。 这种可辨别的关系可以扩展到多个特征，例如，[x][F1 0]4[F2第1页]{1，3}和[x][F10]3[F2第1页]{1，2，3，5}，其中4和3分别指2.1.1. 减少生成大多数基于粗糙集的方法可以为一个对象生成多个约简。本文采用Pawlak[12]提出的约简生成过程，并以图1所示的约简生成过程的形式呈现。reduce生成过程枚举所有其中，Vq是属性q的定义域，并且Qf：UQ-V是总判决函数，使得f（x，q）AVq对于每个qAQ，xAU QUOTE。数据分析的主题是衡量数据中可能被称为“模糊性“的内在因素。本质上的区别是在那些可以被明确地归类到某个类别中的对象和那些可能被归类的对象之间进行的。考虑到所有的决策分类产生了所谓的“近似质量“，它衡量了所有对象的比例，从这些对象中可以实现确定的分类。粗糙集可以被描述为一般不能精确表征的对象的集合根据它们的值或属性集，但可以O：不适用，1：低，2：中，3：高。Fig. 1. 减少生成过程。表1示例数据集。对象编号F1F2F3F4O101022200130301111412201T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137139选择Np为总距离否则转到步骤5否则转到步骤5;N（p）= N（p-1）+{N p}。如果p = q并转到步骤6其他设置p = p + 1，并转到步骤4;停止并输出规则（N（q） = N是最终的规则集¼¼表2表1中数据的部分约简。步骤1.根据输出特征对规则进行分组，生成具有m个特征的规则集对象编号F1F2F3F4O减少数量UIF1F2F3F4O步骤2.步骤3.生成最终的距离度量矩阵;N（0）= 0和p = 1;101 02211XX0X2步骤4.选择所有i∈Rp的距离矩阵的最小值2XXX22如果距离矩阵不唯一320X0X2选择Np是具有最小数量的规则，40XX22距离矩阵56XX110XX222如果距离矩阵个数最少的约简不唯一2.1.2. 规则提取算法（REA）特征集用于通过算法预测对象我们采用Pawlak[12]提出的约简生成过程。将数据集随机分为训练集和测试集。规则提取算法的开发，从训练集的规则。然后，我们还提出了基于测试集来验证派生规则的过程。Kusiak和Tseng[15]是考虑规则集R1，R2，.，R q的序列。如果想要构造集合N{Ni} ， 遵 循 以 下 顺 序 ： 首 先 选 择 N1AR1 ， 然 后 选 择N1AR1，令N（p）{N1，N2，该算法在步骤1中初始化。规则集R1，R2，在步骤2中，还生成最终距离度量矩阵。在步骤4中执行选择最佳可能元素NpARp在步骤5中，迭代计数器递增。注意，可以实现相同的算法来求解具有两个、三个或多达（n-1）个特征的规则集。在通过REA导出所需的规则之后（见图2），下一步是组合这些规则以引出系统中的重要特征。2.1.3. 规则验证程序生成的规则的验证可以被示出如下：3.第三章。2.2. 模糊逻辑系统2.2.1. I型和II型FLSFLS是一种控制系统，能够同时处理数字数据和语言知识。一般来说，它是输入数据到标量输出数据的非线性映射。它包括模糊器、规则、隶属函数、推理机和defuzzi器[16]。I型和II型FLS之间的关键区别在于隶属函数。基本上，I型FLS的隶属函数是完全“清晰的“，而II型FLS的隶属函数仍然是“模糊的图二. REA程序。（不确定）。” 本研究中使用I型和II型FLS的典型示例包括使用I型的“切割速度“，因为切割速度的内容在性质上更确定。“刀具磨损“使用II类，因为刀具磨损随时间变化，难以精确测量或定义。文献回顾表明，与FLS相关的不确定性有四个来源[16]：（1）规则的前件和后件中使用的词的语言意义可能是不确定的。对不同的人来说，同一个词可能意味着不同的东西;（2）后果可能有一系列的值，而不仅仅是一个单一的值;（3）激活FLS的测量可能是不确定的;(4)用于调谐FLS的参数的数据可能是有噪声的。此外，II型FLS非常适合解决以下条件下的问题[17]：（1）测量噪声是非平稳的;（2）数据生成机制是时变的;（3）使用的语言术语因此，II型FLS更有能力操作不确定的情况下，因为它提供了更大的灵活性。此外，II型FLS的输出可能是具有范围的随机值II型FLS的框架如图4所示。一般来说，II型FLS能够将测量的不确定性、模糊规则、结果选择和不可靠的训练数据纳入其输出，而不会牺牲相关性。从I型FLS隶属函数开始，II型FLS的隶属函数可以很容易地可视化。例如，假设I型FLS的隶属函数是三角形（见图5），可以模糊原始注意，II型 FLS的隶属函数中的输入和输出参数的内容可以设置为具有范围。7XX0283010X2901X2210X1022表2中列出了具有一个、两个和三个特征的可能减少。步骤5.步骤6.140T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137¼ ¼¼¼¼¼ ¼¼¼¼¼¼¼ ¼¼.- 是的.1-1/2 n12n见图4。 第二类模糊逻辑系统。图三. 规则验证程序。2.2.2. 隶属函数与模糊规则推导本节将更详细地说明输入和输出变量的模糊隶属函数以及模糊规则的推导。假设“切削速度”（CS）和“刀具磨损”（W）是两个输入变量，这两个变量已被确定为CNC加工（在这种情况下，车削操作）中的重要因素。输出变量被指定为“表面粗糙度“（SF）。切削速度有七个隶属函数。切割速度的行向量可以表示为：MS; MS; M; MF; Fg哪里 S 慢， 600英尺/分钟; MS介质慢，650; M中等，700; MF中快，750;和F 快，800。 采用等腰三角形表示切削速度的隶属函数。刀具磨损（沿刀具槽测量）有三个隶属函数，WT¼ f S; M; Lg3式中，S小，0.000英寸; M中型，0.025;L大型，0.05。 最大允许磨损设定为0.030 in。刀具磨损的隶属函数定义如下：时间：2015- 01-0400：05：05025-1;当0rWr0： 025时5：10时间：2019-04-0400：00：00 -00： 002015年05月02日星期五Lð6Þ表面粗糙度有五个隶属函数，图五、I型和II型 FLS的三角隶属函数输入变量和输出变量，这允许根据模糊输入的特性适当地选择控制动作。表3中总结了模糊规则语句。每个规则包括IF、THEN语句。例如，从左上角开始的第一条规则规定，如果CS<$S和W<$S，则SF <$F。2.2.3. 混合模糊逻辑系统这里，混合FLS是I型和II型FLS的组合。每一个模糊逻辑系统至少由模糊器、推理、解模糊器和规则四个部分组成。在II型FLS中，一个称为“类型减速器”的附加组件被合并以处理输出的间隔类型。接下来，介绍I型和II型 FLS的隶属函数的详细描述基本上，第二类FLS的隶属函数包括内部和外部三角形。外三角形由最小值、最大值和最可能值x 1、m和x2确定，而内三角形由x3、m和x4确定（见图6）。I型FLS的隶属函数只包含一个三角形，如图所示。7.第一次会议。I型和II型FLS的隶属函数是可逆的。当x1x 3和x2x 4时，II型FLS的成员函数的输出w-和wSFTF MF M MR R7ww-1 w. 因此，类型I的隶属函数f;gFLS可以被视为II型FLS的一种特殊情况因此，在本发明中，其中Ffine，50μ in.; MF中细，70; M中等，90;MR中等粗糙，110;R粗糙，130。 单例模糊输出表示隶属函数。表面粗糙度值是从实验数据中选取的，它代表了在三种不同刀具磨损和切削速度下的表面粗糙度的平均值。既然有五个和三个分区的输入变量，将有15I型和II型FLS的隶属函数的T范数和S范数可以根据Mendel[16]进行验证。TNormw;w-minw;w;min.w1-;w2-;S-Norm。w= 0; w =1/2。最大w; w;...; w;规则基本上，模糊规则规定了最大w1-; w2-;...; w n-步骤1.将规则合成算法得到的每一条决策规则计算有多少对象与规则匹配;步骤2.将决策规则与测试集中的对象重复比较，直到没有决策规则;步骤3.通过使用匹配的对象总数（对于每个规则）除以正确匹配的对象总数和错误匹配的对象总数的总和来计算每个规则的准确度如果规则的准确性大于预定义的阈值（例如，60%），则转到步骤4;否则，删除规则;步骤4.停止并输出结果。T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137141.- 是 的- 是的Σ¼ ¼ ¼¼.- 是的Σ¼ ¼ ¼¼表3模糊规则表切削速度（w-w- ¼α1-ww-1-αww-=2ð11Þ其中α0，w∈w 因此，该公式也适用于I型模糊线性系统的隶属函数。2.3. 遗传算法见图6。 第二类FLS的隶属函数。见图7。 I型FLS的隶属函数。其中n是模糊变量的个数。在type-reducer组件中，类型缩减集是w- 1/4α1-S1-αww-=210其中，S是介于w-和w-之间的线段面积为了简化模糊输出的计算，可以取w_n和w然而，平均值可能会导致忽略一些重要的信息。例如，以下两组数据的平均值相同：w=0.8，w= 0.2，w= 0.4。0.6，w0.4.注意，如果S的值增加（即，w-1和w-2之间的分段面积增大为了克服“平均”方法的缺陷，引入了一个新的分段区域（W_n- W_为了简化面积S的计算，我们假设遗传算法（GA）对解的种群P（k）而不是单个解进行操作[18，19]。标准遗传算法的操作如图所示 。8.第八条。在图8中，初始化和评估是执行标准GA的第一步，然后是选择函数，该函数旨在选择初始种群的一部分交叉函数旨在通过交换相关群体成员中的一些遗传物质来实现群体中的遗传多样性，而变异函数旨在引入随机元素。尽管它的承诺，GA的一个相当严重的限制是它的主要目的是无约束搜索。已经提出了许多技术来处理GA中的约束。其中一种技术是在评估种群中的每个成员时惩罚不可行的解决方案。一个著名的设计系统的例子，它使用惩罚函数，是Engineous[20]。Engineous中的约束有目标、动作、权重和条件[21]。虽然当所有变量都以相同的单位测量时，罚函数是有用的，但在应用罚函数时必须非常小心，以避免缩放问题[22]。也许，惩罚函数的主要在高惩罚下，这些解决方案及其遗传物质会丢失。在低惩罚的情况下，种群可能会充满不可行的解决方案。这个问题导致了一些惩罚函数，这些惩罚函数随时间增加[18，22]。处理约束的另一个基本技术是在违反约束时使用回溯。在初始化、交叉或突变过程中，任何导致约束冲突的属性值都将被收回，并指定新值。这个过程不断重复，直到找到一个可行的解决方案。2.4. 基于遗传算法的GA的预测精度和学习速度被证明比人工神经网络（ANN）中的反向传播算法好得多[18遗传算法自适应从经验模型得到的近似控制规则开始，并在过程变化发生时通过学习过程来细化控制规则。模糊输入保持不变，而模糊输出隶属函数，tions适应，以尽量减少错误。在遗传算法中，与输入隶属度值相关联的权重是自适应的，因为输入（CS和W）被假定为在过程变化下不同地影响过程输出。不像SMSMMFF工具小先生先生先生MFF磨损介质R先生R先生MF142T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137X见图8。 遗传算法的操作。在需要大量训练数据的传统ANN中，可以选择单步学习方法。当制造第一个零件时，测量表面粗糙度的结果，权重经过一系列自适应过程，以最大限度地减少连续零件的过程输出和预测值之间的误差。误差评估函数如下：n最小值E= 1 =2ðyi—d iÞð12Þ1/1其中，E（i）=实际表面粗糙度与模糊输出之间的误差，yi=模糊输出，di=过程输出，并且n=零件的数量3. 方法研究了数控车削加工中对加工质量有显著影响的因素。具体而言，确定了能够满足所需表面光洁度的因素条件。记录这些特定条件，用于开发基于数据挖掘和模糊逻辑的控制系统。该系统可用于工业优化加工金属的表面抛光（例如，铝、钢）组件（见图 9）。研究分两个阶段进行在数据挖掘建模阶段（第一阶段），所有的因素，这可能会影响表面粗糙度，询问（见表4）。通过规则提取算法确定影响表面质量的重要因素该算法产生的决策已成为决策规则，存储在过程专家系统，并用于开发数据挖掘和模糊逻辑为基础的控制系统。在模糊自适应建模阶段（第二阶段），实验数据集已收集到方便和构建输入隶属函数。然后，一个专家小组被询问，以贡献他们的专家知识的推理机制，以开发初始的模糊规则库。注意，GA用于训练模糊系统。图9.第九条。闭环车削操作过程的结构规则的修改与工艺变化一致第三，基于输入隶属度函数和模糊规则库，推导出输出隶属度函数。最后，利用输出隶属度函数训练模糊自适应预报器，扩展了经验模型在变化情况下的适用性，并对表面粗糙度曲线进行了模拟。基于表面粗糙度的模糊建模进行加工参数的调整模糊自适应预测器的性能进行了测试。研究了一种工件材料（6061-T6铝）。研究了切削速度、切削深度、进给速度、刀具、刀尖半径和振动对表面粗糙度估计性能的影响。车削实验在Cincinnati Hawk数控车削中心上进行4. 结果和讨论4.1. 一期德克萨斯大学埃尔帕索分校的机械与工业工程系收集了400多条加工数据记录（对象），并计划调查加工因素，以确定哪些因素对表面抛光质量有重大影响。具体而言，确定了能够满足所需表面粗糙度的因素条件。该工件是6061-T6铝，由辛辛那提鹰数控车削中心切割。研究了切削速度、切削深度、机床模态刚度、进给速度、刀具、刀尖圆弧半径和切削合力对表面粗糙度估计性能在粗加工和半精加工操作后，通过Taylor Hobson表面轮廓仪测量表面粗糙度。结果的内容以二进制格式记录T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137143þþ¼ ¼表4车削加工工序的要素（特征）集。经验公式预测的值。经验模型没有办法在过程中纳入变化或响应过程的变化。因此，模糊执行使用GA的自适应在第一阶段，特征5（进给速度）和特征8（刀具磨损）在加工过程中非常重要。因此，这两个特征对零件质量的影响最大。基本上，进给速度和刀具磨损在本质上是不同的。例如，进给速度易于测量，并且一旦设定，就不会受到加工时间的影响。另一方面，刀具磨损相对难以测量，并且肯定会受到加工时间的影响。因此，不同类型（例如，I型和II型）的FLS适用。I型FLS的隶属函数应用于“进给速率“，而II FLS用于“刀具磨损”。”粗糙度是可接受的，而“零“意味着不可接受。重要因素通过规则提取算法和规则验证程序确定。开发并实施了“基于粗糙集的决策支持系统“软件（见图10）。它是使用Apache 1.3 Web服务器安装的，以便远程使用。系统采用C语言开发，服务器端和客户数据被分成两组。一个用于训练，用于推导决策规则;另一个用于测试，用于验证决策规则。Kusiak[3]建议根据以下比率使用自举方法分割数据集：0.632用于训练，0.368测试在这项研究中，收集了267个零件的训练数据集，收集了267个零件的测试数据集。133个零件训练集中的267个部件中有16个不可接受，而测试集中的133个部件中有7个被拒绝。由规则提取算法导出的所有决策规则被表示为IF-THEN规则，如表5所示。从训练集记录支持数量（参见第3列），而通过测试集的规则验证程序可以观察到，所有优选规则（例如，更高精度和更多数量支撑）包括特征5（进给速率）和F8（刀具磨损）。因此，特征5和特征8在这个规则归纳中具有重要意义。4.2. 二期归纳出决策规则，通过模糊综合评判识别出重要因素（特征）。归纳的规则对本研究是有益的，因为它们清楚地表明了在什么条件下哪些因素会导致可接受/不可接受的表面光洁度。然而，这些规则仍然不能响应和/或建模过程变化。许多车削表面粗糙度控制模型都是以实验数据为基础的。经验模型局限于一个狭窄的领域，并且对工艺变化非常敏感，因此即使是定义良好的经验模型也可能在工艺变化下变得不准确。随着时间的推移，加工过程输出可能会漂移，并且车削零件的表面粗糙度变得不同于在FLS中引入了隶属函数，组合FLS称为混合FLS。“基于数据挖掘和模糊逻辑的仿真系统“软件（见图11）是使用Java语言开发的，它包含多个 它由五个模块组成：（1）用户定义的模糊输入/输出变量;（2）用户定义的模糊规则，包括所有输入变量（见图12）;（3）用于训练历史数据的GA;（4）用于预测结果的批处理格式;以及（5）与EXC EL交换（输入/输出）数据。4.2.1. FLS的隶属函数和模糊规则采用三角形隶属函数。在这个隶属函数中包含三点。它们是x轴上的左点x1，中点m和右点x2 输出（SF）的隶属函数是单例的，这是I型FLS的特殊情况（即，x1m x2）。进给速度有七个隶属函数（见表6）。等腰三角形用于表示成员关系形状。刀具磨损有三个隶属函数（见表7）。单例模糊输出表示隶属函数。从实验数据中选择表面粗糙度值，其代表在三个不同水平的刀具磨损和进给速率下的平均表面粗糙度（参见表8）。模糊输入的划分决定了规则的数量。由于每个输入变量分别有7个和3个分区，因此生成了21条规则（见表9）。 每一行代表一个刀具磨损水平，而每一列代表一个进给速率水平模糊规则语句如下：规则一：如果进料速率为1/4VS和W/4S，则SF/4VF;规则2：如果进料速率为1/4VS和W/4 M，则SF/4 MF;规则3：如果进料速率为1/4VS和W/4L，则SF/4 R;规则4：如果进料速率为1/4S和W/4S，则SF/4F;规则5：如果进料速率为1/4S和W/4 M，则SF/4 MR;规则6：如果进料速率为1/4S和W/4L，则SF/4VR;规则7：如果进料速率为1/4M S 和W/4S，则SF/4 MF;规则8：如果进料速率为<$MS和W <$M，则SF <$MR;规则9：如果进料速率为<$MS和W <$L，则SF<$VR;因子单元F1合成切削力NF2切削速度SFMF3切削深度in.F4机器设置-模态刚度N/mmF5进料速率知识产权F6切割工具N.A.F7刀尖半径in.F8刀具磨损（TW）in.成果1表面粗糙度（Ra）μin.144T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137见图10。 粗糙集应用软件。表5决策规则的结果。规则20：如果进料速率为<$VF和W <$M，则SF <$VR;规则21：如果进料速率为<$VF和W <$L，则SF <$VR。规则编号规则表达式编号的支持准确度（%）1如果（F5 <$0.007）和（F8 <$0.015）则（D<$1）2如果（F5 <$0.007）和（F8 <$0.015）则（D<$1）3如果（F2 <$750）和（F3 <$0.05）和（F4 <$7）则（D<$1）4如果（F3 <$0.05）和（F5 <$0.007）则（D<$1）5如果（F1 <$200）和（F5 <$0.017）和（F8 <$0.03）则（D<$0）6如果（F5 <$0.017）和（F8 <$0.03）则41 9536 10050 7130 893 953 1004.2.2. I型和混合型FLS的评价比较了I型FLS和混合FLS的性能。同样，混合FLS是对应于进给速率的类型I和对应于刀具磨损的类型II的组合关键的区别在于，I型是II型的特例。类型I只需要三个点来构造三角形隶属函数，而类型II需要五个点来构造三角形隶属函数。表10列出了类型II的隶属函数和输入数据。实验数据（6061-T6（D¼0）注：F1：切削合力，F2：切削速度，F3：切削深度，F4：机床设置-模态刚度，F5：进给速度，F8：刀具磨损。第十条：如果进料速率为14 M和W/4 S，则SF/4 MR;规则11：如果进料速率为14 M和W/4 M，则SF/4 R;规则12：如果进料速率为14 M和W/4 L，则SF/4 VR;规则13：如果进料速率为14 MF和W/4 S，则SF/4 MR;规则14：如果进料速率为14 MF和W/4 M，则SF/4 R;规则15：如果进料速率为14 MF和W/4 L，则SF/4 VR;规则16：如果进料速率为14 F和W/4 S，则SF/4 R;第十七条：规则18：如果进料速率为1/4 F和1/4 W，则SF为1/4R;规则19：如果进料速率为1/4 VF和1/4 W，则SF为1/4R;T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137145铝）用于遗传算法训练系统。数据见表11。训练的目的是尽量减少错误。在初始阶段，群体大小设置为100，突变率选择为0.3。结束条件基于生成数，最大生成数设置为20。在选择不同的GA参数的几次迭代之后，用户选择最佳可行解作为最终解。由于GA嵌入到FLS中，因此表面粗糙度控制系统可以自动调整/修改隶属函数。在完成训练操作后，分析了I型和混合型FLS的性能测量。表12中列出了I型（训练前/后）和混合（训练后）FLS之间的最终结果比较。146T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137见图11。 模糊集应用软件。见图12。 用户定义的模糊规则接口。表6刀具磨损的隶属函数和输入数据表7刀具磨损的隶属函数和输入数据水平VSSMSMMFFVF水平小介质大X10.0030.0030.0050.0070.0100.0130.015X10.0000.0000.015M0.0030.0050.0070.0100.0130.0150.020M0.0000.0150.030X20.0030.0050.0070.0100.0130.0150.020X20.0100.0250.030T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137147表8单一输出变量表面粗糙度的隶属函数。等级VF F MF M MR R VR值30 50 70 90 110 130150表9模糊规则表VSSMSMMFFVF小VFFMF先生先生RR介质MF先生先生RRRVR大RVRVRVRVRVRVR表10II型FLS的隶属函数和输入数据（W）水平小介质大X10.0000.0000.014X30.0000.0010.016M0.0000.0150.025X40.0090.0240.029X20.0110.0260.031表11实验数据用于遗传算法训练系统.零件号进料速率刀具磨损RA10.0040.5177918.2320.0150.5834239.7830.0040.5821124.4140.0040.5323127.8250.0150.5525632.3160.0150.5612336.5570.0150.6116739.3680.0100.6261948.2390.0100.6161448.28100.0100.6081246.59110.0040.5345125.51120.0100.6015146.31130.0100.6112547.53140.0150.5523636.71水平小介质大X10.0000.0000.014X30.0000.0010.016M0.0000.0150.025X40.0090.0240.029X20.0110.0260.031另一个测试数据集（6061-T6铝，14个部件）用于上述三种不同情况的性能测量。为了能够比较混合系统，将I型FLS用作基线。由于模糊隶属函数的构造和规则推导依赖于专家的知识和经验，主观判断可能导致不准确。因此，GA嵌入的FLS用于用表12三种不同情况下的预测性能比较：训练前/后的I型和训练后的混合FLS零件号进料速率刀具磨损RAI型（培训前）I型（培训后）混合动力（训练后）（训练后）10.003 0.60322 17.325.96615.572415.507920.017 0.69897 38.87 49.802246.288941.626430.003 0.62237 23.34 11.71119.278119.242640.003 0.64535 26.78 18.60523.724823.724350.017 0.66067 31.23 45.794846.633137.705960.017 0.67982 35.65 47.757846.464539.626370.017 0.702838.13 5046.271941.819980.008 0.72195 47.32 5046.271941.819990.008 0.72961 47.22 5046.271941.8199100.008 0.71429 45.45 5046.271941.8199110.003 0.64152 24.45 17.45622.983722.9773120.008 0.71046 45.43 5046.271941.8199130.008 0.71429 46.65 5046.271941.8199140.017 0.66833 35.67 46.538246.569338.4332图13岁三种FLS模型预测性能的比较经验数据预测性能的比较有三种不同的情况：（1）I型FLS（GA训练前），（2）I型FLS（GA训练后），和（3）混合FLS（GA训练后）。比较结果如图13所示。可以观察到情况II比情况I更好，因为黄色曲线更接近深蓝色曲线（真正的曲面）。这表明GA训练在修改I型FLS中的模糊隶属函数方面是成功的。一般来说，第三种情况优先于其他任何情况。这表明GA训练后的混合FLS产生最佳可行解。由于假设混合FLS在预测表面光洁度方面比I型FLS更有效，因此结果是预期的。可能的原因是II型FLS比I型FLS更有效地处理输入变量中的不确定性。总之，混合FLS和GA嵌入FLS不同于传统的FLS方法，在解决动态条件下的表面光洁度预测问题方面具有很好的应用前景。5. 结论在这项研究中，确定了加工过程中影响表面光洁度的因素。众多的决策规则，148T.- L. Tseng等/计算设计与工程学报2（2015）137þ¼表明在什么条件下，哪个重要因素能够用于预测可接受/不可接受的表面光洁度。使用粗糙集应用软件推导出归纳规则。本研究开发了一套表面粗糙度控制系统。该控制系统是一个基于模糊逻辑的数控车削表面光洁度预测系统。两种不同类型的隶属度函数的不确定性程度的基础上还开发了这两种不同类型的隶属函数的组合，称为混合系统。计算结果表明，该混合系统优于其他系统。在控制系统中采用遗传算法进行模糊自适应。在遗传算法的训练过程中，模糊规则被自动修改。采用遗传算法训练的混合模糊系统所开发的方案可集成到CNC控制器中，实现智能控制和无人值守加工操作。利益冲突作者声明没有与本手稿相关的利益冲突。致谢这项工作得到了国家科学基金会的部分支持（Awardno.DUE-1246050）和美国教育部（Awardnos.P031S120131和P120A130061）。本研究也得到了基础科学研究计划的支持，通过韩国国家研究基金会（NRF）由教育部资助（批准号NRF-2013 R1 A1 A2006108）。作者希望对他们在研究期间获得的财政支持表示诚挚的感谢。引用[1] Park K，Kim S. 人工智能方法来确定数控加工参数在制造业：审查。人工智能工程1998; 12：127-34。[2] Matsumura T，Obikawa T，Shirakashi T，Jiang E.具有刀具磨损和表面粗糙度自适应预测的自主车削操作规划。制造系统杂志1993; 12（3）253-62.[3] 库夏克河粗糙集理论：半导体制造业的资料探勘工具。IEEE电子封装制造学报2001; 24（1）44-50.[4] 放大图片创作者：Bery M，Linoff G. 数据挖掘技术：用于市场营销，销售和客户支持。 New York：John Wiley &Sons.[5] 作者：Dhar V. 将企业数据转化为商业智能的七种方法Upper SaddleRiver，New Jersey：Prentice-Hall;1997.[6] 张德伟、伍伟强、傅旭、傅耀。分布式数据库中关联规则的有效挖掘。IEEE Transactions on Knowledge and DataEngineering 1996; 8（6）911-22.[7] 帕夫拉克Z粗糙集国际计算机与信息科学杂志 1982; 11（5）341-56.[8] 杜布瓦·D普拉德·H粗糙模糊集与模糊粗糙集。InternationalJournalof General Systems 1990; 17：191-209.[9] [10]杨文，李文，李文.第三届知识发现和数据挖掘国际会议论文集，Menlo Park。CA：AAAI Press; 1997.[10] Komorowski J，Zytkow J.数据挖掘和知识发现原理。New York：Springer-Verlag.[11] ZiarkoWP. 粗糙集、模糊集与知识发现。 New York：Springer-Verlag.[12] 帕夫拉克Z Rough Sets：Theoretical Aspects of Reasoning About Data粗糙集：关于数据推理的理论方面。波士顿：Kluwer AcademicPublishers，1991年。[13] 沃伊奇克用于智能图像滤波的粗糙集。在：粗糙集和知识发现国际研讨会论文集。Banff，Alberta，Canada; 1
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