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基于量子计算的半导体缺陷检测及未来发展路线图
23230摘要0随着人工智能和自动驾驶技术的快速发展,对半导体的需求预计将大幅增长。然而,半导体制造的大规模扩张和新技术的发展将带来许多有缺陷的晶圆。如果这些有缺陷的晶圆没有得到正确检查,对这些有缺陷的晶圆进行无效的半导体加工将对我们的环境造成额外的影响,如过量的二氧化碳排放和能源消耗。0在本文中,我们利用量子计算的信息处理优势来推动缺陷学习缺陷检查(DLDR)。我们提出了一种用于近期量子处理器上的深度学习的经典-量子混合算法。通过调整在其上实施的参数,由我们的框架驱动的量子电路学习给定的DLDR任务,包括晶圆缺陷图分类、缺陷模式分类和热点检测。此外,我们还探索了具有不同表达能力和纠缠能力的参数化量子电路。这些结果可用于构建基于电路的半导体缺陷检测的未来发展路线图。01. 引言0该行业存在一个悖论。实现全球气候目标将依赖于半导体。它们是太阳能阵列、风力涡轮和电动汽车的重要组成部分。但是芯片制造需要大量的能源和水资源,并且在生产过程中会排放大量废气。除了转向可再生能源外,芯片制造商还可以在工厂中实施效率措施,以减少其碳足迹,包括对有缺陷晶圆的无效处理。0在半导体制造中,有三种主要类型的缺陷:晶圆缺陷图、缺陷模式和热点。晶圆缺陷图用于可视化缺陷模式的分布并识别潜在的工艺和工具问题。连续监测晶圆0缺陷图对于产量管理至关重要,因为问题模式的突然增加可以向操作工程师提供反馈,以解决相关问题。一般来说,众所周知,传统的缺陷模式(如聚集、划痕和环)与某种类型的工艺密切相关。例如,如图1所示,缺陷图“边缘”是由受损的低热质量(LTM)垫引起的。LTM是用于管道和腔室的工业级自调节加热电缆。在化学气相沉积(CVD)过程的高温高压下,LTM垫会逐渐老化和开裂。然后,它会产生颗粒物落在晶圆表面的边缘上。另一个例子“聚集”是在蚀刻过程中晶圆表面的颗粒团。这种缺陷通常是由侧面O型圈的老化部件引起的。当检测到这些缺陷图时,意味着腔室需要维护,并用新部件替换老化部件。0缺陷模式是构成晶圆图的单元,其图像是通过更高分辨率的检测工具获得的。每个缺陷模式都表示根本原因,工程师可以诊断故障并防止其再次发生。如图2所示,缺陷模式“多点”主要发生在湿法蚀刻腔管道中,是由于xFlow的脏喷嘴引起的。另一个例子是经常发生在CVD腔室中的“Fallon”。主要原因是由于点对点(POU)过滤器的损坏而引起的颗粒物的落下。必须立即更换损坏的部件,以避免再次发生这种缺陷。0通过混合经典-量子深度学习进行半导体缺陷检测0杨元福 孙敏0国立清华大学。国立清华大学。0光复路二段101号。光复路二段101号。0yfyangd@gmail.com summin@ee.nthu.edu.tw0图1:缺陷图和其根本原因。 23240热点是掩模布局模式的区域,在半导体制造过程中更容易发生故障,包括开路和短路。热点检测用于在将设计模式转移到硅片上的光学近邻校正(OPC)阶段检查潜在的电路故障。图3显示了外延(EPI)热点及其根本原因的示例。我们可以发现这个晶片具有SiGe波浪状的布局模式。这种热点通常是由于CVD过程中的钨损耗(Wloss)引起的。此外,近年来,光刻(LIT)热点引起了很多关注。由于光刻波长与半导体技术特征尺寸之间存在显著不匹配,LIT热点由于制造过程中的光衍射而产生。0深度学习作为一种热门的计算机视觉技术,在许多领域得到了积极的应用。尽管它在半导体行业的许多领域中发挥了作用,但是深度学习在半导体缺陷检测方面的贡献是巨大的。然而,深度学习算法往往给出概率结果并包含相关组件,但同时由于维度诅咒而遭受计算瓶颈。与深度学习类似,量子计算(QC)基于由内在耦合的量子系统形成的测量结果提供概率结果。由于能够在量子态的叠加上执行大规模并行计算,QC可以提供潜在的指数级加速。0此外,每个人工神经元通常由线性连接层构成,最后连接非线性激活函数。在这项工作中,我们替换了0通过量子电路将线性部分转化为量子电路,以利用量子计算的可能加速。我们提出了基于量子电路的混合经典-量子深度学习(HCQDL),用于上述各种类型的缺陷检测。我们的HCQDL由经典层和量子层组成。经典层由自我增殖和自我注意块的组合实现。自我增殖块使用一系列线性变换以更低的计算成本生成更多的特征图。然后,自我注意块从这些生成的特征中学习了大量的长程依赖信息。0量子层采用连续变量架构中构建的各种量子电路实现,该架构将量子信息编码在连续自由度中,例如电磁场的振幅。通过调整其上实现的参数,由我们的框架驱动的量子电路学习给定的DLDR任务,包括晶片缺陷图分类、缺陷模式分类和热点检测。本文的主要贡献是:0(1)我们引入了一种新的网络架构,自我增殖和注意力块(SP&A Block),可以更高效地进行特征工程。0(2)我们提出了具有不同表达能力和纠缠能力的参数化量子电路(PQC),并比较它们的训练性能以量化预期的好处。0(3)我们提供了一个未来的发展路线图,以开发基于电路的混合量子-经典深度学习,用于半导体缺陷检测。0本文的其余部分组织如下:第2节描述了深度学习缺陷检测回顾(DLDR)和量子机器学习的相关工作。第3节详细介绍了我们提出的HCQDL模型并进行了理论上的探索。第4节通过几个实验根据不同的度量标准比较了最新的DLDR模型和我们提出的方法的结果。最后,在第5节中,我们总结了一些最后的思考,并提出了未来的工作建议。02. 相关工作0在本节中,我们简要讨论DLDR和量子机器学习的背景。02.1. 缺陷学习缺陷回顾0晶圆缺陷图。晶圆缺陷图用于可视化缺陷图案,识别潜在的工艺问题,并为良率工程师提供重要信息,帮助他们确定半导体制造过程中芯片故障的根本原因。中田等人[1]提出了大数据分析能够实现全面和长期的监测自动化。他们利用快速和可扩展的聚类和模式挖掘方法,实现了每日的0图2:缺陷图案及其根本原因0图3:热点及其根本原因。23250利用大量制造数据进行全面监测。他们还将深度学习应用于晶圆故障图案的分类。他们的深度学习模型是一个可重新训练的单类分类器,具有五层,其参数是经验确定的。他们用它来训练经常出现的图案,利用无标签图像监测该缺陷图案是否再次出现。中泽和库尔卡尼[2]提出了用于晶圆图缺陷分类和相似图的检索的卷积神经网络(CNN)。他们证明只使用合成数据进行网络训练,可以高精度地对实际晶圆图进行分类。Kyeong和Kim[3]提出了一个由四个CNN模型组成的混合缺陷分类系统,用于数据集的四种基本缺陷类型。所提出的模型能够将16种缺陷类型识别为四种基本类型的组合。Kim等人[4]提出了一种基于神经网络的垃圾桶着色方法,并建立了一个四层CNN来区分好坏晶圆。然而,他们没有将缺陷晶圆分类为各自的缺陷类型,这是分析缺陷根本原因的必要步骤。diBella等人[5]采用亚流形稀疏CNN作为大型图像稀疏数据的二元分类器。他们还使用过采样来克服类别不平衡,如旋转、翻转和噪声注入。Kong和Ni[6]提出了一种用于多缺陷晶圆分类的多步检测系统。首先,使用二元CNN对具有重叠和非重叠图案的晶圆进行分类。然后,将具有单一图案或非重叠混合类型图案的晶圆图分割为单一图案图,并通过CNN进行分类。在最新的研究中,深度学习架构已成为晶圆缺陷图分类任务的主流[8-10]。我们计划将深度学习和量子计算的优势结合起来,作为未来研究的路线图。0缺陷图案。缺陷图案是组成晶圆图的单位。它是通过高分辨率检测工具获得的图像。缺陷图案识别适用于深度学习,这是一种强大的监督学习技术,不需要手动设计特征。Beuth等人[11]使用生物视觉注意方法进行深度学习缺陷回顾。这种生物视觉注意机制主要通过模拟前额皮层(PFC)的信号来实现对缺陷芯片边界的搜索。然而,该研究的注意机制存在两个问题:1.该模型的PFC仅适用于几何形状的搜索,而不适用于纹理。2.该模型无法自适应地学习注意区域。因此,如何为缺陷图案分类开发自适应注意机制(自注意力)是未来研究的方向。陈等人[12]提出了一种轻量级网络称为WDD-Net。该方法参考了MobileNet-V2,使用深度可分离卷积来减少参数和计算量,实验结果表明0结果显示,WDD-Net的检测速度比VGG-16快5倍。杨和孙[13]提出了一种名为自我增殖神经网络(SPNet)的新型DLDR架构,它能够以较低的计算成本有效地生成更多的特征图。0热点区域。热点检测被定义为从布局中找到可能在光刻过程中引起可印刷性问题的热点的过程。F.Yang等人[14]使用支持向量机(SVM)作为光刻热点分类器。他们采用谱聚类进行特征提取,其准确率在公共数据集ICCAD-2012上达到95.66%。V. S. Ajna和N. George[15]提出了一种基于深度学习的布局热点检测方法。该方法以最少的误报数量实现了93%的准确率。在随后的研究中,深度学习成为热点检测的主要模型架构[16-18]。X.Huang等人[19]提出了一种基于多个子模型的集成深度学习方法。该方法在ICCAD-2012上实现了98.8%的召回率。0量子计算是一种范式,还包括超越经典计算模型的非经典效应,如叠加、干涉和纠缠,从而具有潜在的优势。因此,我们在下一节介绍了量子机器学习的应用,希望通过使用量子计算来改善经典深度学习的弱点。02.2. 量子机器学习0近年来,量子计算的发展使科学家们以新的视角看待计算问题。研究人员一直在探索量子计算工具在深度学习问题中的计算优势。随着近期量子设备超越经典可模拟性的阶段,即所谓的量子霸权[20],发现噪声中等规模量子(NISQ)设备[21]的新应用变得至关重要,这些设备预计将在未来几年内面世。量子计算最有前景的应用之一是量子机器学习(QML)[22-23]。QML的最新进展主要由一类称为混合量子-经典变分算法的算法主导。Sasaki和Carlini[24]深入探讨了半经典和通用策略的概念,前者是将经典方法改编为在量子系统上工作,而后者则是纯粹的量子方法。A. Ajagekar和F. You[25]提出了基于量子计算的故障诊断深度学习方法。该方法在田纳西伊斯曼过程的监测中具有80%的平均故障诊断率和极低的误报率。0在本文中,我们提出了基于量子计算的深度学习模型The first step of self-proliferation is a small amount of classical convolution which can be built upon a transformation ������������ ∈ ℝ������������×������������×������������×������������ mapping an input ������������ ∈ℝ������������×ℎ×������������ to feature maps ������������′ ∈ ℝℎ′×������������′×������������: 23260针对半导体缺陷检测的学习方法能够克服传统技术在经典计算机上面临的计算挑战。所提出的模型通过利用自我增殖和自我注意的优越特征提取能力,有效检测缺陷模式,以便在正常和有缺陷的晶片之间进行适当分类。然后,使用量子计算辅助的生成式训练过程,再加上监督式判别式训练来训练该模型。03. 方法0我们的技术称为混合经典-量子深度学习(HCQDL),使用量子电路将经典输入非线性转换为可用于多种深度学习算法的特征。HCQDL由经典层、量子层和全连接层组成(如图4所示)。经典层通过自我增殖和自我注意(SP&A)块实现,用于有效提取特征图。量子层由量子电路组成,可以生成高度复杂的核,其计算在经典情况下可能是难以处理的。全连接层通过非线性激活函数实现,用于计算各种半导体缺陷的概率。为了展示所提方法的能力,我们展示了使用HCQDL生成简单分子的本征态、复杂纠缠基态以及具有不同局部场和自旋-自旋耦合的横向哈密顿量的基态的结果。该方法取得了高精度的结果,并可推广用于创建复杂系统的量子态。03.1. 经典层0经典层主要由两部分组成:自我增殖块和自我注意力块。自我增殖块使用一系列线性变换以更低的成本生成更多的特征图。自我注意力块从这些生成的特征图中学习了丰富的关于长距离依赖关系的信息。0自我注意力块的第一步是少量的经典卷积,可以建立在一个变换�∈��×�×�×�上,将输入�∈��×�×�映射为特征图�′∈��′×�′×�:0自我增殖块。传统卷积是一系列卷积操作,用于增加特征深度。自我增殖块通过线性变换生成相同数量的特征,这个过程类似于DNA的解链和复制,可以有效增加特征的数量。自我增殖的过程如下(如图5所示)。0�′ = � � �(1)0其中�表示卷积,�和�是输入和输出通道的数量,�和�′是输入和输出数据的高度,�和�′是输入和输出数据的宽度。我们可以通过经典卷积获得n个特征图。0第二步是一个廉价的操作,用符号ρ表示在Eq.2中。这是一个线性变换,使用深度卷积进一步获得n个特征图,具体函数如下:0��� = ���(��′), �� = 1, … , �, � = 1, … , � (2)0其中��′是由Eq.1生成的特征图�′的第i个单元,���是用于生成第j个特征图���的第j个线性变换。如果生成了12个特征图,则自我增殖可以生成其中的6个(如图5所示)。因此,计算成本可以减少一半。0自我注意力块的目标是通过从其他位置聚合信息来加强查询位置的特征。基本架构如下所示:0�� = �� + ��2�(�� ���1 � �� ��0�=1 �) (3)0我们将��表示为输入实例(例如,缺陷模式)的特征图,其中h和w是输入x的高度和宽度。��1和��2表示用于瓶颈变换的线性变换矩阵(1×1卷积)。��是全局注意力池化的权重。LN表示层归一化。0图4:经典-量子混合深度学习的架构。0图5:自我增殖过程。|������������������������⟩ = |������������������������⟩(4) |������������������������⟩ = �������������������������|������������������������⟩������������������������=0(5) Figure 7: Architecture of self-proliferation-and-attention block. BlockDWConvSelf-Proliferate Batch Norm.ReLU(a) Expansion Layer(b) Convolution & Self-AttentionSelf-Attention+ Figure 8: An example of quantum circuit with 4 qubits. Each qubit uses the rotation gate ������������(������������) by the angle θ around x, y, z. CNOT gate are used for every 2 qubits in order. 23270层归一化用于过滤冗余信息并细化获得的上下文信息。具体而言,我们的自我注意力块由3个部分组成(如图6所示):(a)全局注意力池化用于上下文建模;(b)瓶颈变换用于捕捉通道间的依赖关系;(c)表示特征融合的融合函数进行元素级加法广播。该函数可以将全局上下文特征聚合到每个位置的特征中[30]。0自我增殖和注意力块。它由4个部分组成(如图7所示):(a)扩展层使用自我增殖块将输入维度增加以生成更多的特征图,成本更低。(b)深度卷积用于特征提取,自我注意力用于捕捉长距离依赖关系。(c)压缩层用于将特征维度减小到与输入特征相同。然后,我们可以通过低计算量来转换空间信息。最后,在(d)中,我们参考MobileNetV2[26]构建反向残差。残差架构首次由何凯明等人在ResNet[27]中提出。其设计理念是在网络上学习残差,以避免梯度消失问题。ResNet的架构是先压缩再扩展。MobileNet的架构与ResNet相反,先扩展再压缩。MobileNet的思想是“在高维度中捕捉特征,在低维度中传递信息”。03.2. 量子层0量子层通过连续变量架构中的各种量子电路实现。它由三个连续的部分组成(如图8所示)。编码电路将经典数据编码为量子比特的状态,然后应用参数化量子电路(PQC)将这些状态转换为它们在希尔伯特空间上的最佳位置(如图9所示)。最后,使用 �� �� 运算符沿 z 轴测量 PQC 的输出。03.2.1 编码电路0编码电路用于将经典数据编码为希尔伯特空间中的物理态,用于量子计算。在本文中,我们应用了3种编码方法,包括基础编码、幅度编码和角度编码。0基础编码。在基础编码中,数据必须以二进制字符串的形式进行编码。将标量值近似为其二进制形式,然后将其转换为量子态。例如,如果我们有一个包含两个示例 �� �� = 01 和 �� ��+1= 11 的经典数据集,则基础编码后的相应量子态为 |�� �� � =|01� 和 |�� ��+1 �。简而言之,基础编码将一个 n位二进制字符串 �� �� 编码为一个 n量子比特的量子态,如下所示:0其中 |�� �� � 是计算基态,每个二进制字符串都有唯一的整数表示 �� ��= ∑ ��−1 2 �� �� �� ��=0 。0幅度编码。幅度编码也称为波函数嵌入。幅度是波的高度。在幅度编码中,数据点被转换为量子态的振幅。归一化的经典 N 维 �� �� 由 n 量子比特的量子态 | �� �� � 表示为:0其中 N 是向量 �� �� 的长度,将其编码为 n 量子比特的振幅,其中 �� = ������ 2 (��) 。{|�� �� �}是希尔伯特空间的计算基。由于它是2π周期性的,因此可能希望将 � �� 限制在超立方体 [0, 2��] ��� 中。第 i 个特征 �� �� 通过Pauli-X 旋转编码到第 k 个量子比特。图9展示了在希尔伯特空间上绕 z 轴旋转 θ角度的角度编码。在经典层的末尾,经过激活函数 �������(��) ,输出 �� �� ∈ [−1,1]。然后,由于余弦函数的周期性,将旋转角度映射到 �� ∈ [0, ��]。这是相关的,因为在电路执行结束时,将根据 �� ��运算符取期望值。0图6:自注意力的架构。0自我增殖0块0批量归一化0(c) 压缩层0(d) 倒置残差0块Angle Encoding. Angle encoding makes use of rotation gates to encode classical information ������������������������ ∈ ℝ������������ without any normalization condition. The classical information determines angles of rotation gates: |������������������������⟩ =⊗������������=0������������������������(������������������������)|0������������⟩(6) Where N is the number of qubits, R can be one of ������������������������, ������������������������, ������������������������. Usually, N used for encoding is equal to the dimension of vector ������������������������. Since it is 2π-periodic one may want to limit ℝ������������ to the hypercube [0, 2������������]⊗������������ . The i-th feature ������������������������ is encoded into the k-th qubit via a Pauli-X rotation. Figure 9 show the angle encoding with a rotation angle of θ around z-axis on the Hilbert space. After activation function ������������������������������������ℎ(������������), the output ������������������������ ∈ [−1, 1] from the end of classical layer. Then, the rotation angle is mapped between ������������ ∈[0, ������������] due to the periodicity of the cosine function. This is relevant since the expectation value is taken with respect to the ������������������������ operator at the end of the circuit execution. ������������(�������������)|������������⟩ = ��������������������������������������������������=1� |������������⟩(7) ������������������������(�������������) = ������������−�������������������������2������������������������, ������������������������(�������������) = ������������−�������������������������2������������������������, ������������������������(�������������) = ������������−�������������������������2������������������������(8) �(⊗������������=0������������������������������������(������������������������+������������×������������) ������������������������������������������������������������,������������+1)������������������������=1(9) ℒ(������������1, ������������1, ������������, ������������2, ������������2) = −(10) 23280经典信息形成了量子态的振幅,输入需要满足归一化条件:|��| 2 = 1。03.2.2 参数化量子电路0参数化量子电路是由具有固定深度的参数化门组成的量子电路。这些电路具有自由参数:量子态的旋转角度。我们使用量子电路并使用不同的随机参数多次重复,而不是使用庞大而复杂的经典神经网络。参数化量子电路还由单比特门和控制非门(CNOT)组成。PQC中还可以使用一些更复杂的门,这些门可以分解为单比特门和CNOT。一般来说,一个n比特的PQC可以写成:0其中 ��(�� � ) 是一组酉门, m 是量子门的数量。 �� �是参数集合 { �� 0 , �� 1 ,... �� �� },其中 k 是参数的总数,是数据编码后的初始量子态。酉门0取参数为旋转门 ����� � � ,给定为:0其中 {�� �� , �� �� , �� �� } 是泡利矩阵。 �� 的操作可以通过改变参数 �� �来修改。因此,通过改变参数 �� �来优化输出状态,以逼近所需的状态。通过优化 ��(�� � )中使用的参数,PQC逼近所需的量子态。为了在附加非线性操作之前实现量子比特的更好纠缠,我们的模型中的n个量子比特PQC具有n个重复层。通过优化参数,通用PQC试图逼近任意状态,因此可以用于不同的特定分子。0为了通过在量子计算中协调干涉的建设性和破坏性来提供计算加速,我们构建了m个旋转门 �� ��在n比特的PQC上作为我们的基本量子电路,可以写成:0其中 �� �� 表示绕 �� 轴旋转-�� 的酉门。 �� ��+��×��是酉门的可调参数。 �������� ��,��+1 表示以 �� 为控制量子比特的 ��������门,��是量子比特的总数。图10展示了n=4,m=3的基本量子电路。每个量子比特在希尔伯特空间上使用绕 x 轴旋转角度 ��的旋转门 ��(��) ,并且每2个量子比特都使用 �������� 门。03.3. 全连接层0在从PQC获取所有特征之后,我们将它们输入到一个全连接(FC)层中。我们使用softmax激活函数,因此FC层的输出将是一个概率分布。输出的第i个元素是该数据点属于第i个类别的概率,我们预测该数据点属于具有最高概率的类别。为了预测实际标签,我们计算预测标签与实际标签之间的累积距离作为要优化的损失函数:0�� 是损失函数,表示 �� �� �� 与 ��� �� �� ��的累积距离。0图9:在希尔伯特空间上绕 z 轴旋转 θ 角度进行角度编码。0图10:n=4,m=3的基本量子电路[27] [31] 23290其中 �� 1 , �� 1 是经典层的参数。 �� 是量子层的参数。 �� 2 , �� 2是FC层的参数。重复上述过程足够多次,以获得对 ��� �� ��的期望值的良好估计,同时使损失函数最小化。04. 结果04.1. 实验电路0在深度学习中,将数据转换为更高维的特征空间非常有用。同样,使用量子电路生成更高维特征有两种策略:纠缠越来越多的量子比特。然而,量子计算机目前处于初级阶段,可用的量子比特有限。在这个实验中,我们采用不同的纠缠策略来验证我们在4量子比特电路系统上的方法。除了基本的量子电路(如图10所示),我们还选择了Sim等人提供的电路5/6/16/17作为参数化量子电路(如图11所示),它具有更好的表达能力和纠缠能力。0表1:缺陷模式分类的消融研究04.2. 消融研究0为了证明量子电路的有用性,我们的模型已经在两个工业数据集上进行了验证,即缺陷模式和EPI热点。我们进行了严格的消融研究,并在表1中展示了定量比较。我们将ResNet50、SENet、MobileNetV3和我们提出的模型称为基本模型,与各种量子电路集成。除了基本电路外,我们还0在我们提出的模型中,我们添加了前一节中介绍的电路5/6/16/17。我们还采用了四种编码策略:基础、振幅和角度编0消融结果得出了许多重要发现。首先,电路5和电路6是一个全连接图0模型0层 量子层0特征提取 编码 电路0基础 5 6 16 170混合 ResNet500基础 93.73 95.42 95.03 94.42 93.940振幅 93.74 95.43 95.04 94.43 93.950角度 93.81 95.50 95.11 94.51 94.020经典 - 92.760混合 SENet [45]0基础 95.09 96.75 96.43 96.04 95.850振幅 95.27 96.94 96.61 96.22 96.030角度 95.42 97.08 96.75 96.36 96.170经典 - 93.550混合 MobileNetV30基础 92.93 94.13 93.70 93.24 93.400振幅 93.02 94.21 93.79 93.33 93.490角度 93.39 94.58 94.15 93.70 93.860经典 - 92.090混合SP&A-Net(提出的模0基础 95.92 97.85 97.05 96.54 96.110振幅 96.06 97.99 97.19 96.68 96.250角度 96.55 98.47 97.68 97.17 96.730经典 - 94.270图11:Sim等人的量子电路[29]0图12:ResNet50[27]在缺陷模式分类中使用不同的量子电路策略0图13:SENet [45]在EPI热点分类中使用不同的量子电路策略98.20% 98.94% 99.12% 96.20% 98.10% 23300量子电路的布局导致了有利的表达能力和纠缠能力。因此,具有电路5和电路6的网络模型在半导体缺陷检测任务中具有高准确性(如图12和图13所示)。其次,带有控制Z旋转(CRz)门的电路5和电路16优于电路6和17。这是因为纠缠块中的CRz操作彼此交换,因此由CRz门组成的有效幺正操作可以使用比这些门的参数数量更少的唯一生成器项来表示。最后,没有任何控制旋转门的基本电路在4个分类任务中具有最低的准确性。这表明,如果要设计增加表达能力的PQC,最好插入偏离控制轴的单比特门旋转轴的单比特门。04.3. 实验结果0我们将我们提出的模型与过去4年中最先进的方法在公共数据集LIThotspot(ICCAD-2012)和缺陷晶圆图(WM-811K)上进行比较。表2和表3显示,我们提出的模型(HCQDL)具有更高的测试准确率,显示了量子计算的优势。这意味着小型量子电路相比标准线性经典算法能够显著提高分类准确率,将这两个公共数据集的分类准确率从约98%提高到99.12%,从约96%提高到98.10%。0表2:ICCAD-2012上最先进方法的比较0作者 模型 特征提取0数据增强 准确率0H. Yang等人 [32] CNN 特征张量0特征提取0镜像、翻转 98.88%0H. Yang等人 [33] CNN -0镜像、翻转0上采样0Y. Tomioka等人 [34] 实际AdaBoost0定向光传播的直方图0旋转、反射 99.01%0F. Yang等人[35]0高效0SVM0谱聚类 - 95.66%0V. Borisov和J. Scheible [36] CNN -0翻转、高斯滤波器0H. Yang等人 [37] CNN - - 97.36%0V.S. Ajna和N. George [15] CNN - - 93.00%0X. Huang等人[19]0集成0CNN0物理特征 - 98.80%0X. Lin等人 [38]0异构联邦学习0特征张量提取 - 97.90%0我们提出的模型0混合0经典-量子CNN0自我增殖自我关注0镜像、翻转、旋转0表3:WM-811K上最先进方法的比较0作者 模型 特征0特征提取0数据增强 准确率0T. Nakazawa和D.V. Kulkarni,[2]0CNN - - 96.30%0N. Yu,Q. Xu和H. Wang [7] CNN PCA - 93.25%0J. Yu和J. Liu [10] CNN AE+PCA - 97.30%0J. Yu,X. Zheng和J. Liu [39] CNN AE - 95.13%0J. Yu [40] SVM AE - 89.50%0T.-H. Tsai和Y.-C. Lee [8] MobileNetV2 - AE 97.01%0M. B. Alawieh等人 [9] CNN - AE 94.00%0S. Kang [41] CNN - 旋转 92.13%0U. Batool等人 [42] CNN - 翻转、亮度 90.44%0M. Saqlain等人 [43] CNN -0旋转、翻转、平移、缩放0D. Kim和P. Kang [44] CNN - - 96.40%0我们提出的模型0混合经典-量子CNN0自我增殖自我关注0镜像、翻转、旋转05. 结论0我们在这项工作中的实验旨在突出量子深度学习引入的新颖性:典型CNN架构内卷积层的泛化能力,将这个量子电路应用于半导体缺陷数据集的能力,以及参数化量子电路引入的特征的潜在用途。实验结果表明,我们的框架优于现有的深度学习技术。此外,基于最近的进展,我们有理由相信在未来5-10年内可以实现量子优势。量子计算机承诺提供快速的线性代数处理能力,原则上能够提供多项式加速,使核方法能够处理大数据而无需依赖近似和启发式算法。0此外,还有很多关于如何选择这些参数化电路、如何选择与输入数据混合的随机数以及如何优化量子比特的数量以获得良好性能的研究。我们现有的许多深度学习算法可以转化为混合经典-量子深度学习,从而利用新的性质如纠缠、叠加和并行计算。这些算法改变世界只是时间问题。我们希望本文能够证明量子机器学习有潜力为半导体缺陷检测提供满意的解决方案。23310参考文献0[1] K. Nakata, R. Orihara, Y. Mizuoka和K. Takagi,"基于大数据的半导体制造业提高产量的综合监控系统",《IEEE半导体制造学会期刊》, vol. 30, no. 4, pp. 339-344,2017年11月0[2] T. Nakazawa和D. V. Kulkarni,"使用卷积神经网络的晶圆地图缺陷模式分类和图像检索",《IEEE半导体制造学会期刊》, vol. 31, no. 2, pp. 309-314,2018年5月0[3] K. Kyeong和H. Kim,"使用卷积神经网络对晶圆Bin图中的混合型缺陷模式进行分类",《IEEE半导体制造学会期刊》, vol. 31, no. 3, pp. 395-402,0[4] J. Kim, H. Kim, J. Park, K. Mo和P. Kang, "Bin2Vec:一种更好的晶圆Bin图着色方案用于可理解的可视化和有效的不良晶圆分类", 《应用科学》, vol. 9, no. 3, pp. 597, 2019年2月0[5] R. di Bella, D. Carrera, B. Rossi, P. Fragneto和G. Boracchi,"使用稀疏卷积网络对晶圆缺陷图进行分类",《国际图像分析与处理会议论文集》, pp. 125-136, 2019年0[6] Y. Kong和D. Ni, "晶圆Bin图中混合型模式的识别和定位",《IEEE国际智能制造与工业物流工程会议论文集》(SMILE), pp.0[7] N. Yu, Q. Xu和H. Wang,"基于卷积神经网络的晶圆缺陷模式识别与分析",《IEEE半导体制造学会期刊》, vol. 32, no. 4, pp. 566-573,0[8] T.-H. Tsai和Y.-C. Lee,"基于数据增强的轻量级神经网络用于晶圆地图分类",《IEEE半导体制造学会期刊》, vol. 33, no. 4, pp. 663-672,0[9] M. B. Alawieh, D. Boning和D. Z. Pan,"使用深度选择性学习的晶圆地图缺陷模式分类",《第57届ACM/IEEE设计自动化会议论文集》(DAC), pp. 1-6,0[10] J. Yu和J. Liu,"基于二维主成分分析卷积自编码器的晶圆地图缺陷检测",《IEEE工业电子学会期刊》, vol. 68, no. 9, pp. 8789-8797,0[11] F. Beuth, T. Schlosser, M. Friedrich和D. Kowerko
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