我国水泵水轮机的流动不稳定性及其对抽水蓄能电站运行的影响

工程3（2017）504研究清洁能源综述我国水泵水轮机的流动不稳定性左志刚，刘书红*清华大学热能工程系水利科学与工程国家重点实验室，北京100084ARt i clEINf oA b s tRAC t文章历史记录：2017年4月17日收到2017年7月2日修订2017年7月10日接受2017年8月3日在线发布保留字：水泵水轮流致不稳定性压力波动S形特性水泵水轮机的稳定性对抽水蓄能电站的运行具有重要意义。我国的PSP电站存在水力不稳定和运行不稳定现象。本文综述了我国水泵水轮机运行中出现的水力不稳定性及引起运行不稳定性的性能特征，以期为从事水泵水轮机研究的工程技术人员提供参考。定义，分析方法，数值和实验研究，和主要结果进行了澄清。并在文献综述的基础上提出了预防措施和对策目前的研究和工程实践的需要之间的差距被指出。© 2017 The Bottoms.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍基于可再生能源的电力供应系统本质上是间歇性的，对电网的稳定性和可靠性有很大影响随着更多可再生能源的上线，需要储能技术在这项技术中，如果能量供应高于需求，水被泵送到上部水库，然后当需求高于供应时用于发电。除了负载均衡之外，该技术还通过电网频率调节和旋转储备使电网受益[1]。虽然最早的抽水蓄能电站（PSP）建于19世纪90年代的阿尔卑斯地区，但中国的第一座PSP电站出现在大约80年后，以港南和密云的小型混合PSP电站的形式出现，总容量分别为11 MW和22 MW[2]。从20世纪90年代开始，随着国民经济的高速发展，对大型PSP站的需求不断增加，我国大型PSP站的建设进入了快速发展时期。越来越多的总容量超过1000兆瓦的PSP电站正在建设中。作为负责能量转换的液压元件由于发电机/电动机和水之间的结构，自20世纪60年代以来，以涡轮和泵模式工作的考虑到流向在入口和出口处，水泵涡轮机可分为轴流式、斜流式或混流式水泵涡轮机等。由于混流式水泵水轮机（以下简称为水泵水轮机）具有最宽的工作水头范围，大多数现代设计都属于这一类[3]。为了降低制造和建设成本，并提高单位水力效率，越来越多的水泵水轮机采用更大的单位容量和更高的扬程。图1显示了中国已建PSP电站的机组容量和水泵水轮机扬程随时间的变化。现在大多数机组容量超过300兆瓦，最高水头超过600米。其他几个在建或规划中的PSP站，如阳江、鸡西、平江、乌龙山等，水头也达到600-700 m。液压不稳定性，如压力波动，更是如此。具有较高的工作压头，并可能通过流体-结构相互作用[4]引起机械振动，在极端情况下，可能导致过早的机械故障[5]。某些流动特性，如尾水管和水轮机转轮中的涡流，以及转子-定子* 通讯作者。电子邮件地址：liushuhong@mail.tsinghua.edu.cnhttp://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2017.04.0102095-8099/© 2017 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。 这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/engZ. Zuo，S. Liu / Engineering 3（2017）504-511505Fig. 1. 中国已建PSP电站机组容量和扬程随时间的变化。水泵水轮机的单位容量与圆的面积相当相互作用（RSI）是已知的促进大的压力波动。还应注意的是，为了考虑管道中的水力损失，涡轮机和泵模式之间的水泵水轮机工作压头存在差异。水泵水轮机的设计首先要保证水泵的性能。因此，水泵水轮机在形状上与离心泵比与混流式水轮机更相似。具有较高水头的水泵水轮机，对应于较低的比转速（ns）值，即，图二. 水泵水轮机液压部件示意图。（摘自参考文献[4]）无叶空间的压力波动幅度在5%-6%之间。当H>517 m，Q> 59m3·s-1时，其转化率达到7.4%。在泵启动模式下，压力波动幅度达到51.6%[7]。根据参考文献[8]，由于轴承间隙的周向分布不均匀和轴系的不对准，广州一号PSP电站4号水泵水轮机组的上、下导轴承在水轮机模式和泵模式下均出现过大的另据报道，在广州一号PSP电站投产后的第一个月内，启动过程中出现了16次故障（共45次），如无法并网;其中一些故障是由压力波动过大引起的[9]。n（m，m3·s−1）（一）2.2. 十三陵其中n、Q和H分别是转轮转速、体积流量和水头，具有更长的在涡轮机和泵模式下，它们更容易出现所谓的S形特性和性能曲线上的正斜率，这会导致运行不稳定性【6】。本文系统地总结了我国水泵水轮机水力不稳定性及引起运行不稳定的性能特征，并通过文献综述阐述了相关的流动机理。并提出了防止这些不稳定性的措施.2. 液压不稳定性：压力波动水力失稳问题已在中国的几个PSP电站中报道水泵水轮机的液压部件示意图如图所示。 2 [4]供参考。2.1. 广州I广州一号PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为7、20和20。在运行的第一年，据报告，在涡轮机模式下，当在过度部分负荷（≤ 40%额定负荷）下运行时，无叶片空间和尾水管中的压力波动幅度很大（表1）[7]。无叶空间和尾水管内压力波动的主要频率分别为叶片通过频率（BPF）（等于转轮叶片数乘以转轮旋转频率）和旋转频率附近。当处于泵模式时，十三陵PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为200 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为7、16和16。与广州一号PSP站相比，十三陵PSP站无叶片空间的压力波动幅度更大（表1和表2）[7]。根据参考文献[7]，初步研究表明，这些压力波动与转轮叶片和导叶的数量组合有关。在7个转轮叶片和16个导叶之间的无叶间隙中可以激发出较大的振动。1号机自1995年投产以来，导轴承摆度较大，额定工况时为0.2mm，最大值为0.38mm，不同部位的高摆度导致机组离心惯性力较大，表1广州一号PSP站的压力波动（数据来自参考文献[7]）。压力波动的相对幅度，ΔH/H（%）机壳进口无叶空间尾水管涡轮模式额定负载≤ 3.0≤ 10.2≤ 1.0部分负荷≤ 4.7≤ 14.4≤ 6.3泵模式≤ 1.8≤ 5.8≤ 1.0表2十三陵PSP站的压力波动（数据来自参考文献[7]）。压力波动的相对幅度，ΔH/H（%）机壳进口无叶空间尾水管涡轮模式泵模式额定负载部分负载≤ 2.3≤ 2.0≤ 2.4≤ 9.0≤ 16.3≤11.6≤ 2.0≤ 4.2≤ 1.83.65nQH3 4Z街506号Zuo，S.Liu/Engineering 3（2017）504结构振动由于振动，导轴承的温度升高到危险值。调整轴承间隙后，汽轮机导轴承的摆度在额定条件下减小到0.14 mm，最大为0.24 mm[10]。另据报道，自该站开工以来，同步失败（即，启动后10 min以上不能并网）的事故[11]。2.3. 广州II广州二期PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为7、20和20。表3 [12]显示了2001年现场试验期间机组的振动和摆度。结果表明，在水轮机和水泵模态下，上导轴承、下导轴承和上支撑涡轮导向轴承和顶盖的尺寸要大得多。在涡轮模式下，振动速度达到约在涡轮导向轴承中为12 mm·s −1，在顶盖中高达约6 mm·s −1 [12]。据报道，在2002年至2004年期间，由于导叶不同步，水泵水轮机经历了多次异常停机[13]。2.4. 天荒坪天荒坪PSP电站有六台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为9、26和26。如表4 [14]所示，叶片中的压力波动表3广州II PSP站的振动和冲击（数据来自参考文献[12]）。在涡轮机模式中，更少空间更高（最高幅度超过50%）。表5 [14]显示了天荒坪PSP站的振动和落差。天荒坪电站首台机组在试运过程中，各导轴承摆度和机架振动均较大，达到设计水头H526 m。机组无法在设计转速500 r·min−1下稳定运行。无叶片空间中的压力波动也很高[15，16]。2002年4月，天荒坪电站1号机组停泵时出现异常噪声。据信，主制动器的延迟关闭和导叶的小开口（4%）导致泵模式下的零流速，这在无叶片空间中引起高振幅压力波动【17】。2003年1月4日，天荒坪电站2号机组在升负荷过程中，由于上推力而发生机组提升。10 min后趋于稳定，上迷宫环压力波动达到0.15 MPa，顶盖振动达到8.4 mm·s-1。有人怀疑这可能是由于发电模式下尾水管中的压力波动较大所致【18】。2.5. 宜兴宜兴PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为250 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为9、26和26。宜兴PSP站的压力波动相对低于其他一些站（表6）[19]。在涡轮机模式下，在50%部分负荷时，无叶片空间中的相对振幅为4.2%。顶盖的最大振动为0.82 mm·s-1，项目值涡轮模式上导轴承、下导轴承、上支撑架的振动（mm·s−1）汽轮机导轴承的振动（mm·s−1）顶盖振动（mm·s−1）<0.912.1 12.65.6-6.4上、下导轴承轴摆度（μm）17–70泵模式水轮机导轴承轴摆度（μm）上导轴承、下导轴承、上支撑架的振动（mm·s−1）汽轮机导轴承的振动（mm·s−1）顶盖振动（mm·s−1）<140<1.2<4.0<4.0上、下导轴承轴摆度（μm）20–85水轮机导轴承轴摆度（μm）43–60表4天荒坪PSP电站非设计工况下汽轮机的压力波动（数据来自参考[14]）。操作条件P1P2P3P4P5P6450 r·min−17.8%3.9%百分之十九点四15.60%50.53%23.32%475 r·min−15.8%3.9%百分之十九点四23.32%54.40%27.20%P1、P2：流道与底圈之间;P3、P4：流道与顶盖之间;P5、P6：无叶空间。表5天荒坪PSP站的振动和抛掷（数据来自参考文献[14]）。操作条件顶盖振动（mm·s−1）上导轴承摆度（μm）下导轴承摆度（μm）水轮机导轴承摆度（μm）推力轴承摆度（μm）涡轮模式涡轮模式空载泵浦相位调制42.9-4135160251120> 500人310–50062160163泵模式1026139845Z. Zuo，S. Liu / Engineering 3（2017）504-511507水轮机导叶的摆度为71.18 μm[19]。宜兴PSP电站3号机组在进行超速试验时，出现了异常声音和导叶不同步现象。结果表明，在机组从反泵工况过渡到汽轮机停机工况时，尾水管内压力迅速上升，蜗壳内压力下降，形成负水锤。根据参考文献【20】，通过降低导叶的关闭速度解决了该问题。宜兴抽水蓄能电站1号机组在启动、停泵、试机过程通过调整导叶关闭顺序（在汽轮机超速和汽轮机跳闸期间）或以较高功率打开断路器（在泵关闭期间），纠正了该问题【21】。2.6. 西龙池西龙池PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为7、20和20。水泵水轮机中的压力波动如表7所示。2.7. 宝泉宝泉PSP电站有四台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为9、20和20。水泵水轮机中的压力波动如表8所示。表6宜兴PSP站的压力波动（数据来自参考文献[19]）。压力波动的相对幅度，ΔH/H（%）无叶空间尾水管壁涡轮模式额定负荷2.43 1. 750%部分负荷4.2 3.4泵模式1.3 0.4表7西龙池PSP站的压力波动。压力波动的相对幅度，ΔH/H（%）如表9所示，在使用未对准导叶（MGV）打开非同步导叶的情况下，无叶空间中的流动在不同导叶通道中变得不均匀，从而增加了装置的振动和落差。2.8. 惠州惠州PSP电站有8台水泵水轮机，每台机组容量为300 MW。转轮叶片、导向叶片和固定叶片的数量分别为9、20和20。惠州PSP站的压力波动、落差和振动见表10和表11。由于导叶开启不同步，机组在额定转速和空载条件下使用MGVs会引起特别大的振动，导致单元测试中的连接螺栓断裂。通过增加两个额外的MGV进行了改进，以减少单个导叶上的应力【22】。2.9. 总结通过以上数据收集，可以看出，在水泵水轮机中，转轮叶片和导叶之间的无叶空间中的压力波动具有最大幅度已经确定，压力波动的这些特征是由RSI效应促进的，包括势流（无粘）相互作用和尾流（粘性）相互作用[4]。Tanaka[23]提出了一个模型来解释RSI引起的高水头水泵水轮机的径向振动模式。当转轮叶片穿过叶片的尾流时，流动干扰在转轮中引起振动/压力波动，从旋转坐标观察时频率为n·Zg·fn，从静止坐标观察时频率为m·Zr·fn（其中Zr·fn为BPF），其中Zg为导向叶片的数量，Zr为转轮叶片的数量，fn为转轮的旋转频率，m和n为任意整数。用方程n·Zg±k =m·Zr计算了k个节点的振型。例图3 [23]显示了Zg= 20和Zr= 6的RSI的相位延迟，其中包括干涉相位延迟和不同振动模式（根据直径节点数）的示意图。表8宝泉PSP站的压力波动。压力波动的相对幅度无叶空间尾水管壁无叶空间，ΔH/H（%）涡轮模式额定负载4.80.8涡轮模式额定负载3.4250%部分负荷11.33.050%部分负荷9.52泵模式4.60.5泵模式2.07表9在宝泉PSP站的投掷和振动。同步导叶开度非同步导叶开度抛出（μm）上导轴承y方向485.0610.9下导轴承x方向436.7492.6y方向513.3603.2水导轴承x方向213.3269.3y方向277.4277.5振动（mm·s−1）上支撑框架x方向44.352.4y方向42.250.4下支撑框架x方向54.754.7y方向45.254.6z方向28.534.4EEDED EDEDnDnDZ街508号Zuo，S.Liu/Engineering 3（2017）504表10惠州PSP站的压力波动。压力波动的相对幅度，ΔH/H（%）无叶空间尾水管壁涡轮模式额定负载4.80.8部分负荷5.03.0泵模式3.6表11惠州PSP站的抛掷和振动。峰值行程（μm）上导向轴承x方向253y方向269下导向轴承x方向284y方向275涡轮导向轴承x方向273y方向232振动（mm·s−1）上支撑架x方向1.0y方向1.1下支架x方向0.6y方向0.9顶盖x方向3.1y方向8.0对压力波动影响不大[26]。研究还表明，扭曲转轮叶片的应用有助于减少压力波动[27]。3. 促进操作不稳定性的性能特性：S形特性和正斜率在泵送系统中，根据对初始扰动的瞬态响应，可以描述两种类型的不稳定性：静态不稳定性，其指扰动幅度的连续增加;以及动态不稳定性，其指扰动幅度的连续增加。系统的静态不稳定性与偏离初始工作点有关，并且可以用（准）稳态性能特征来表征。静态稳定是动态稳定的必要但不充分的条件。虽然该判据不如动力失稳严格，但它为工程应用中区分失稳提供了一个更实用的标准。事实上，通过忽略管道特性，这两个性能-促进运行不稳定性的水泵水轮机的力矩特性，即，水轮机模式中的S形特性和泵模式中的正斜率，可以通过上述静态稳定性标准容易地导出S形的字符是-Q ~ n曲线中的2个点如图2所示。4（a），其中Q = Q/（D E）表示放电系数，nED=nD/表示速度系数，图三. 由于水泵水轮机中的RSI，无叶片空间中的振动【23】。(a)转轮叶片和导叶之间的水力干扰;（b）具有k个径向节点的振动模式。参考文献[4]总结了影响压力波动的水泵水轮机的主要参数。由于转轮/导叶通道中的流动分离，在非设计条件下工作的水泵水轮机具有较大幅度的压力波动。同样合理的是，无叶片间隙的距离是压力波动的另一个决定因素。根据参考文献【24】，在泵模式下，无叶片间隙存在最佳距离，即压力波动幅度最低。另一项研究表明，在泵模式下，较小的无叶间隙导致无叶间隙中的压力波动较高，而在涡轮模式下，压力波动较低[25]。关于空化条件，参考文献【24】报告了临界空化系数数值处的压力波动幅度比非空化操作点增加30%-通过对三种不同的水泵水轮机模型的试验比较，发现导叶高度增加40%后T= T/（ρD3E）表示扭矩系数（其中E是机组的比液压能，T是扭矩）【29】。在文献[6]中也可以看到单位流量和速度的特性曲线Q11~n11。 在泵模式下，在有限的放电范围内，E nD~ Q nD特性的斜率可以为正（图11）。4（b））[29]，其中E= E/（n2D2）表示能量系数，Q=Q/（nD3）图四、 促进运行不稳定性的水泵水轮机的性能特性。（a）S形特征;（b）正斜率。（改编自Ref。[29]）1111Z. Zuo，S. Liu / Engineering 3（2017）504-511509表示流量系数。在文献中也可以看到关于水头和流量H ~ Q的简单地说，在S形特征和正斜率的所谓不稳定区中，横坐标和纵坐标一一对应的丢失，如图10所示。 4，在某些瞬态过程期间促进操作条件的不稳定振荡。事实上，S形特征将增加在涡轮机启动时与电网同步的困难、涡轮机负载拒绝时的不稳定性能等，如图11中示意性地示出的。5（a）[6]，其中Q11当导叶开度一定时，Q11~n11曲线与飞逸曲线相交处的斜率随导叶开度的增大而增大。在T11~ n11曲线上定义了Q11/n11~ 0或T11/n11 ~ 0的临界点[47，48]。然后，将水头上的安全裕度计算为临界点处的水头与电网允许频率范围内（图6（a）中的50.5 Hz）的机组最小水头之间的差值。工程实践中建议了该裕度的最小值（参考文献[48]中为40 m，参考文献[49]中为20 m）。关于正斜率的安全裕度，尽管多台泵上可能存在正斜率，= Q/（D2H）为单位流量，n =nD/是单位速度，性能曲线与恒定的导叶开口，泵T= T/（ρD3H）为单位扭矩。例如，You等人[30]报告了天荒坪电站在低水头下试运行期间的不稳定性。 图图5（b）[3]显示了泵启动期间的极端情况，其中管道特性在导叶开度从40%到50%处通过正斜率区域。由于正斜率的存在，它可以通过A→ B→ C→ D→ E，而不是从A → B→C→D → F通过，因为操作是要进行的参考文献[6]中详细讨论了S形特性的流动机理。通过试验和计算流体动力学研究，发现了水泵水轮机S型特性区的复杂流动特征，如转轮进口回流、定常涡的形成和无叶空间旋转失速等，特别是在转速空载条件下。同样，二次流[31]、无叶片空间和导叶通道中的旋转失速[32-考虑到这两个性能特征所引起的不稳定性图6（a）[6]示出了S形特性的安全裕度的推导。首先，模型试验在导叶开度增量不超过1°的情况下进行。通常考虑最高泵压头处的性能曲线图6（b）[50]中显示了水泵水轮机运行水头范围内的泵性能曲线和等效管道特性，其中电网频率在（f-Δ f1，f + Δ f2）[50]范围内振荡。压头上的安全裕度规定为与最大工作压头Hsm/Hmax的比值。参考文献[51]建议在中国不小于2%的值，对应于49.8 -50.5Hz电网频率振荡范围。在中国不同PSP站的模型验收试验中，分配了不同的值，例如宝泉[52]和响水涧[53]为3%，黑驼峰为4[54].结果表明，水泵水轮机转轮的设计对其性能特性有很大的影响。例如，一项参数研究表明，关于涡轮机性能，为了使水泵水轮机更稳定，应增加涡轮机模式下前缘压力侧的曲率半径，减小进口半径，增加进口叶片角度或增加叶片长度【55】。通过对3种不同导叶高度和导叶厚度的模型水泵水轮机的试验研究，发现导叶厚度每增加5%，对应的“马鞍”峰流量图五、水泵水轮机过渡过程中的运行不稳定性。（a）汽轮机启动和甩负荷[6];（b）泵启动（改编自参考文件[3]）。图六、水泵水轮机的安全裕度。（a）S形特性[6];（b）正斜率（改编自参考文献[50]）。Hss3 4EDEDZ街510号Zuo，S.Liu/Engineering 3（2017）504H~Q曲线上的点[26]。在处理S形特征所带来的与电网同步的困难时，应该注意的是，在许多PSP站中采用了应用MGV的技术。该技术首先在COO II（比利时）水泵水轮机上引入[56]，并已应用于中国的天荒坪[57]和宜兴[58]国内外学者对MGVs的流动机理、对压力波动的影响以及应用优化等方面进行了大量的研究。鼓励读者参考参考。[6]详情4. 结论具有更高水头和更大容量的水泵水轮机更容易出现水力不稳定性，例如压力波动，并且更容易出现促进操作不稳定性的性能特性，例如S形特性和分别在水轮机和泵模式中的正斜率。本文总结了我国PSP电站水泵水轮机运行中遇到的水力不稳定性问题。水泵水轮机中最有害的压力波动提出了一种考虑主流机理的主频率在介绍我国水泵水轮机运行情况的基础上，介绍了水泵水轮机的不稳定特性，包括不稳定判据、定义、瞬态过程中诱发的不稳定性、流动机理、预防措施和应对措施。确认作者感谢国家自然科学基金（51476083）的资助。遵守道德操守准则左志刚和刘书红声明，他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。命名法D转轮直径E比水力能引用[1] 劳·NS。电力系统中的能量存储状态及其对可再生能源的影响。华盛顿特区：美国能 源 部 ; 1994 年 8 月 报 告 编 号 ： NREL/TP-462-5337 。 合 同 编 号 ： AC36-83CH10093。[2] 张宁，董宏华，何晓明.中国抽水蓄能电站建设。中国三峡2010;（6）：12-5.中文.[3] 梅志英。抽水蓄能发电技术。北京：中国机械工业出版社. 中文.[4] 左正国，刘绍华，孙玉坤，吴永林。高水头水泵水轮机无叶片空间的压力波动-综述。更新Sust Energ Rev 2015;41：965[5] [10]杨文，李文.大型水泵水轮机转轮的失效工程失败分析2012;23：27[6] 左正光，范宏华，刘世华，吴永林。水轮机工况下水泵水轮机性能曲线的S形特征更新Sust Energ Rev 2016;60：836-51。[7] 吴敏。广州抽水蓄能电站与十三陵抽水蓄能电站水泵水轮机性能分析比较。东方电机1995;（3）：66-72.中文.[8] 廖建坤。水泵水轮机振动过大和摆度过大的解决方案。云南水电2007;23（5）：91-3，105. 中文.[9] 魏斌广州抽水蓄能电站机电设备选型《水力发电》，1993;（7）：73-5. 中文.[10] 王志光，刘建伟.抽水蓄能机组轴系摆度异常分析及处理。机电技术水电统计2003;26（3）：52-5.中国人。[11] 徐清芳。十三陵抽水蓄能电站同期故障分析及处理。水电自动化大坝监测2007;31（3）：27-30.中文.[12] 魏斌广州抽水蓄能电站二期工程抽水蓄能机组振动评价。水电2001;（11）：48中文.[13] 钟晓红。广州抽水蓄能电站B导叶开度监测系统的改造。机电技术水电统计2007;30（1）：45-7.中文.[14] 天荒坪一级抽水蓄能电站振动分析。《水电机电技术统计》1999;（1）：1-9. 中文.[15] 孙建梅，朱永新，韩志新。二号机空载稳定性的改进天荒坪抽水蓄能电站1号水电2001;（6）：60-3. 中文.[16] 何世瑞。MGV装置在天荒坪抽水蓄能电站的应用。水电工程杂志2002;（3）：88-100. 中文.[17] 金刚LH。高水头水泵水轮机工况转换异响分析。水电统计2004;27（6）：12-4.中文.[18] Le ZC，Kong LH.天荒坪抽水蓄能电站2号机组转动部件吊装原因分析水电统计2005;28（5）：11-3.中国人。[19] 严亮，李春杰.宜兴抽水蓄能电站水泵水轮机及辅助装置设计。见：《抽水蓄能电站工程建设论文集》北京：中国电力出版社; 2009. 中文.[20] 蔡军，周晓娟，邓玲，张文宏.以江苏宜兴抽水蓄能电站3号机组超速试验为例，对异常水击现象进行了研究。水电2009;35（2）：76-9. 中文.[21] Nennemann B，Parkinson，宜兴水泵水轮机导叶振动：采用先进的CFD分析解决问题在：第25届IAHR会议记录EnD能量系数，EnD=E/（n2D2）液压机械和系统研讨会;2010年9月20日至24日罗马尼亚.布里斯托尔：IOP出版有限公司; 2010. p. 012057fn转轮的旋转频率H液压头Hsm头部安全裕度k直径节点数m任意整数n转轮转速，任意整数[22] Hu NN，Dong C.抽水蓄能机组导流叶片开度对机组振动的影响。水电大坝自动监测2011;35（6）：40-3.中国人。[23] 田中H.超高水头可逆式水泵水轮机转轮的振动特性和动应力见：Pejovic S，编辑，第15届IAHR水力机械和空化研讨会论文集; 1990年9月11日至14日;南斯拉夫贝尔格莱德; 1990年n11单位速度，n11 =nD/H[24] 刘建生，关仁庆。混流式水泵水轮机压力脉动的试验研究次报告. 北京：清华大学; 1983.报告编号：TH83021。气nED速度系数，nED=nD/En比转速，n<$3.65n QHQ体积流量（m，m3·s−1）nese。[25] 孙永坤，左宗国，刘世华，吴永升，刘建堂。水泵水轮机导水板节圆直径对性能和压力脉动影响的数值模拟。在：吴Y，王Z，刘S，袁S，罗X，王F编辑IOP会议系列：地球与环境科学，第15卷：第26届IAHRQ11单位流量，Q11=Q/（D2H）2012年8月19-23日，中国液压机械与系统学术研讨会na.布里斯托尔：IOP出版有限公司; 2012. p. 072037Q放电系数，Q= Q/（D2 （E）[26] [10]张文忠，张文忠，张文忠.降低应力振幅QnD流量系数，QnD=Q/（nD3）双头水泵水轮机转轮内的槽Trans Jpn Soc机械工程BT扭矩1993;59（558）：481-6. 日本人T113单位扭矩，T11=T/（ρD H）[27] 冉华健，罗晓文，张英，庄斌斌，徐海英。高水头水泵水轮机非定常流场数值模拟及转轮改进。在：Pro-TED扭矩系数，TED=T/（ρD3E）ASME 2008流体工程分会夏季会议同期举行Zg导叶Zr转轮叶片数量Δ H 压力波动与传热，能源可持续性，和第三届能源纳米技术会议; 2008年8月10日至14日;杰克逊维尔，佛罗里达州，美国。纽约：美国机械工程师协会，2008年。p. 1115-23[28] 格雷策EM。泵系统的稳定性--1980 Freeman Scholar lec.Z. 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