双馈风力发电系统最大功率跟踪的非线性控制方法及其稳定性分析

工程科学与技术，国际期刊21（2018）901完整文章双馈风力发电系统穆罕默德·马赫迪·雷扎伊伊朗伊斯法罕伊斯兰阿扎德大学霍梅尼沙赫尔分校电气和计算机工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年12月10日收到2018年6月22日修订2018年7月9日接受2018年7月25日在线提供保留字：非线性控制Backstepping方法风力发电系统（WECS）双馈感应发电机（DFIG）最大功率点跟踪（MPPT）风力发电机A B S T R A C T提出了一种双馈风力发电系统最大功率跟踪的非线性控制方法所提出的控制结构是风速传感器和独立的涡轮机的特性和参数，如最佳功率-速度曲线和最佳叶尖速比。基于自适应反推控制方法设计了最大功率跟踪控制方案，并证明了该方案对参数不确定性和风速扰动具有鲁棒性和稳定性。在MATLAB®软件环境下进行仿真研究，证明了所提出的MPPT控制方法的正确性、有效性和鲁棒性©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍与1990年水平相比，排放量减少至少40%，清洁能源发电量至少占所需电能的27%，是2030年气候与能源一揽子计划的最重要目标。然而，除非比以往任何时候都更多地开发太阳能、水电和风能等可再生能源，否则这些其中，风能转换系统（WECS）增长最快，预计这一趋势将持续几十年[3]。为了最大化从WECS提取的能量，风力涡轮机能量转换效率应达到其最大值。因此，跟踪风力涡轮机的最大功率已成为WECS最重要的控制之一基于双馈感应发电机（DFIG）的风力发电系统具有调节转子转速以获得最大功率的能力和输出有功功率与无功功率解耦控制的能力，是风力发电系统中最常用的形式之一因此，以最大功率点跟踪（MPPT）为目标的基于DFIG的WECS的控制已成为一个有吸引力的话题[4]。为了实现最大功率点跟踪，风力发电系统需要配备合适的控制器和优化算法。到目前为止，电子邮件地址：mm. iaukhsh.ac.ir由Karabuk大学负责进行同行审查在文献中已经提出了各种MPPT方法。最常用的方法是功率信号反馈（PSF）控制[5]、最优扭矩（OT）控制[6]和叶尖速比（TSR）控制方法[7]。PSF控制方法基于涡轮机最佳机械功率相对于风速的特性曲线，该特性曲线由制造商、离线实验或模拟针对给定风力涡轮机提供。使用该曲线，确定发电机参考功率，以针对给定风速执行MPPT。OT控制方法基于最佳机械扭矩的轨迹，由涡轮机速度的二次函数描述。在该方法中，发电机参考转矩通过将转子速度的平方乘以最佳系数来确定。在TSR控制方法中，基于最优TSR值确定给定风速的发电机参考速度。然而，一个具有挑战性的问题是，这些方法严重依赖于涡轮机特性，并且可能在环境条件（例如空气的密度、温度和湿度）变化、叶片污染和老化以及风速自然波动[3，4]、[8为了克服这些缺点，诸如扰动和观测（PO）、爬山搜索（HCS）、模糊逻辑控制（FLC）、人工神经网络（ANN）和混合方法的特征无关方法吸引了研究努力[13光伏系统中最大功率点跟踪的方法主要有P-O法和HCS法。在这些方法中，最大功率跟踪是通过对转子速度参考信号添加扰动并观察所提取的功率https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.07.0052215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch命名法缩写ANNDFIGFLCGSCHCSMPPT OTCPSFP ORSCTSRWECS双馈感应发电机模糊神经网络控制网侧变流器爬山搜索最大功率点跟踪最优转矩控制功率信号反馈扰动观测转子侧变流器叶尖速度比风能转换系统Tm;Te机械、电磁扭矩定子无功功率集中惯性常数D集总阻尼系数Rs;Rr定子、转子电阻Ls;Lr定子、转子电感Lm磁化电感r泄漏因数p极对DFIG矢量变量定子、转子磁链is; ir定子、转子电流vs;vr定子，转子电压涡轮机-DFIG变量QCpkbVWXtxm;xr空气密度功率系数叶尖速比叶片桨距角叶片半径风速汽轮机轴机械转速转子轴机械、电气速度控制系统变量Veknc李雅普诺夫函数跟踪误差控制增益集总不确定性估计增益902米Rezaei/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901梯度离心然而，P O和HCS方法[3，4，12]的主要缺点是收敛依赖于初始操作点、风速波动和参考信号扰动引起的功率变化干扰、对噪声和扰动信号形式的敏感性以及接近最优的振荡。FLC方法将隐性知识与显性知识相结合，不需要精确的系统建模，可以基于一系列if- then规则自适应地跟踪风力涡轮机的MPP。然而，这种控制器的设计和调整是复杂的，并且有效性在很大程度上取决于用户的知识和经验。在人工神经网络方法中，一组相互连接的多层人工神经元，在基于涡轮机特性数据的适当离线训练之后，用于跟踪风力涡轮机MPP。然而，该方法的性能在很大程度上取决于初始训练的质量和拓扑设计的数量[12]。混合方法将FLC与ANN集成，以利用两种方法的优点[10]。然而，必须训练的大量if-then规则和参数是这些方法的主要问题[17]。由于基于DFIG的WECS是强非线性的，并且具有许多参数不确定性，近年来还开发了非线性MPP跟踪控制方法[18]。文献[19]提出了一种基于李亚普诺夫控制理论的非线性最大功率点跟踪控制方法，该方法使汽轮机的瞬时转速（TSR）跟踪其最优值。在[20，21]中，使用风力涡轮机的最佳TSR在线获得最佳转子速度，测得的风速。在[20]中基于反推控制方法，在[21]中基于反馈线性化控制方法，然后控制转子速度以跟随所获得的最优参考。然而，测量风速是这些方法的先决条件。为了跟踪风力涡轮机的MPP，估计系统非线性和不确定性，基于数值方法确定最佳转子速度，并且在[22]中提出了基于自适应滑模的控制方法。在[23]中，采用反馈控制方法自适应估计对应于风力涡轮机最大功率点的最佳转子速度，并根据李雅普诺夫控制理论在[24]中，提出了一种用于变速WECS的自适应反推速度控制器，仅作为传动系统建模。然而，[22基于李雅普诺夫理论，在[25]中估计风力涡轮机的功率系数，并遵循根据功率系数的导数确定的最佳转子速度来执行MPPT。本文的主要贡献是提出了一种基于自适应反推方法的无风速传感器控制结构来跟踪基于DFIG的WECS的MPP该控制方法不依赖于汽轮机特性，如最佳功率-转速曲线和最佳TSR。该方法对参数不确定性和风速扰动具有鲁棒性和稳定性。通过MATLAB®软件环境下的仿真研究，验证了所提方法的正确性和有效性。2. 基于DFIG的风力发电系统图1示出了基于DFIG的WECS的示意图，该WECS包括风力涡轮机、DFIG和背靠背转换器。在该系统中，风力涡轮机通过齿轮箱和轴系统机械地联接到DFIG。而双馈发电机的转子通过背靠背变换器馈电，定子直接连接到无限母线。背靠背转换器由- 电网侧转换器（GSC）和转子侧转换器（RSC），其经由DC链路连接因为风的动力学图1.一、基于DFIG的WECS示意图ðÞDTBrLm¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼MMWWWW2BW2M.M. Rezaei / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901-908903由于汽轮机和发电机比电力电子变换器慢得多，为了处理大量的仿真运行时间和内存需求问题，GSC和RSC均采用平均值模型[25在本文中，主要的控制目标是通过适当的控制RSC跟踪基于DFIG的WECS的MPP。因此，充分详细地描述了RSC的控制设计过程。GSC也基于反推控制方法进行控制，以将直流链路电压稳定在标称值，并保持无功功率。● 在最大功率点跟踪控制模式（v ctin6v w6v rated）中，桨距角被设置为其最小值（通常指定为零），并且转子速度或转子扭矩由发电机控制，使得风力涡轮机的最大功率点跟踪在不同的转速下。v w.● 在桨距控制模式（v额定vw6v 断路器），桨距角在某种程度上由其机制控制，以使提取的功率保持恒定在涡轮机额定功率。● 在停车模式下（v wv cutin或v cutoutvw），因为没有继电器，与网络交换的有效功率为零[29]，不是w w由于图纸空间的限制，此处仅提供。在本节中，基于DFIG的WECS的数学建模通过机械和电气子系统的描述方程2.1. 风力涡轮机模型涡轮机从风中提取的机械功率可以表示为[13]：Pm¼1qpCpk;bR2v3;1与可以建立稳定的性能，桨距角被设置为其最大值，并且制动系统被激活以关闭风力涡轮机。本文的主要目标是在MPPT控制运行模式下获取最大涡轮机功率，因此桨距角被认为在其最佳值b0时保持恒定【21，23】。2.2. DFIG模型DFIG的定子和转子磁链以及电压方程可以在定子静止ab参考系中表示为[30]：xtRb千分之四 VW ;200万式中，q;Cp;k;b;Rb;xt和v w为空气密度、功率系数t、叶尖速比、叶片桨距角、叶片半径、涡轮轴转速，风速，分别。 一般来说，捕获系数我的天啊wr 1/4LmisLrir和（vsRsisdwsDTð5Þ;600万功率Cp如[18]：是一个非线性函数，k和b，可以表示为vr¼Rrisdwr-jxrwr其中j是虚数单位;Rs和Rt是定子和转子电阻;Ck;bccf-cb-ce-c5fck;3Ls;Lr和Lm是定子、转子和磁化电感;并且xr是p与12 3 4 6转子轴电转速。粗体符号f/V/Faf]T可以表示DFIG的电压、电流或磁链矢量通过将（5）代入（6），定子和转子电流动力学可以是：f¼1-C8;400如[23]：kc7bb31 d1其中参数c1-c8为[18，21]：c1 1/40： 5176;c2/4 116;dtis½-2fLrvs-Rsis-Lm½vr-RrirjxrLmisLrir]g;7c30：4; c4 5; c521; c60：0068; c7 0：08和c80：035。是值得注意的是，风力涡轮机di½-1f-Lv-RiL ½v-RijxLiLi]g;8并且其参数仅用于仿真中的对象建模，并且控制设计过程与它们无关。DTRrL2Ms s sSR r rRm sr r图2示出了典型风力涡轮机的功率-速度曲线。根据风速值，风力涡轮机可以在三种模式[5，6]下运行：MPPT控制模式、桨距控制模式和停车模式。其中，r1-L s L r=L2是泄漏系数[30]。DFIG中的电磁转矩Te和定子无功功率Qs也可以表示为[31]：（Te3pwsaisb-wsbisa）2Qs 1/3-vsaisb; 2009年其中p是极对。轴系动力学可以用如[18]：dxm¼ 1Tm-Te-Dxm;10dt2 Hm其中，xm、Tm、Te、Hm和D是转子轴机械速度、转子轴机械扭矩、电磁扭矩、包含涡轮机和发电机惯性常数的集总惯性常数以及集总阻尼因子【18，21】。3. 该控制方案图二、典型风力涡轮机的运行区域为了跟踪基于双馈电机的风力发电系统的最大功率点，本文提出了一种基于自适应反推控制方法的鲁棒详细的控制设计程序如下所示。.不e.refD PMDx2MDTDTMXΣm¼-dxÞDT2SvsavsbDTMmdtMDTMDTDTDTX不edtVx¼ -km em-2Het emeTdtxref- g-Fdt is-nxeSdVx¼ -km e2eTdxref- g-^nx-12小d2Pmdx：2mxdtDTxM904米Rezaei/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901步骤1：在恒定风速下，MPP条件可以表示为：DPM关于时间的微分（21）dx¼dF isFd is¼gFd is;23dxm¼0;110其被选择为期望的轨迹。因此，我们认为，dt dt dt dt[30]：e0dPmM12g¼dF i1/43x100-pwsa-pwsb100;240可以是期望的轨迹跟踪误差。如果李雅普诺夫函数定义为：Vm¼1e2;V13V相对于时间微分Vm给出：其中xs是栅格角速度。由于大多数非线性控制方法中的控制规则依赖于系统的模型和参数，参数不确定性和建模误差的出现会使控制规则失效，甚至使控制规则失效。 因此，在这种控制器的设计过程中有必要考虑这个问题DV1/4e de：1400因此，控制器应自适应地设计在这样一个为了能够有力地展示他们的适当表现，基于链导数规则并考虑（12），可以得到：在参数不确定性和建模误差下。关于可能的建模误差和参数不确定性，方程。 （23）可以改写为：d dem dxmd2Pm dxmdt Vm 1/4mdxDT 1/4-emdx2dt：1500dx¼dF isFd is¼gFd isn;25将（10）中的d×m=dt代入（15）中，得到：其中n=n]是集中不确定向量impos e donxd1d2PMxt qdtV m¼ -e m2 Hm Dx2 Tm-Te-Dxm使用Te作为虚拟控制输入，如果电磁转矩ref-动力学让~nx¼^nx-nxð26Þ参考值T 设计为：d2PmT¼Tm-Dxm-2Hm！-1km em是集总不确定性nx与其估计值^nx之间的误差，可以定义以下李雅普诺夫函数eDx2V1T1~T~M其中km是设计正常数，则可以得到：x¼Vm2exex2nxCxnx;27D Vm¼ -km e2-2metem其中，Vm由（13）定义，并且Cxdiagl/2ctcq]是对角矩阵，积极的条目。关于时间的微分（27）DT哪里m2Hm dx2给出：DVd天~天~e¼T参考-Tð19ÞDTX ¼dtVmexdtexnxCxdtnx：128 Ω是电磁转矩跟踪误差。项d2Pm，是M将（18）、（20）和（25）代入（28），得到：Pm-xm的凸性 风力机特性和数据在很宽的转子转速范围内，MPP为负值。怎么--21d2PmM Dx2.DXd曾经，零交叉消除器被用来避免任何潜在的，问题[25]。虽然（18）中的第一项是负的，但由于第二项具有未知的符号，因此可以从（18）得出结论，~nTCxd~nx：选择适应法为[32]：并不能保证dVm0.<因此，系统控制输入应选择，以保证控制系统的稳定性。d~n×dt¼d^nx¼-C-1ex;30mm步骤2：选择电磁转矩Te和定子则dVx变为：无功功率Qs作为双馈发电机系统输出，跟踪误差d不21d2pm. dd向量ex1/2eteq]可以定义为：refdtVx¼ -km em-2HmDx2et emeTdtxref-g-Fdti s-^nx：ex¼ x- x;120其中，xref 1/4hTrefQ refiT是参考输出向量，ð31Þ将（7）代入（31），简化，即可得到认为：可以基于（9）将T表示为：x¼F iss;211mm.电子邮件DTDTem0与米x2Mm一个！F3-pwsbpwsa22FrL2½Lrvs-Rsis-Lmfvr-RrirjxrLmisLr irg]：¼2vsb-vsað32ÞðSMe1MDT¼¼¼e-R-1/4RMx2 22M.M. Rezaei / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901-908905现在，如果控制律被设计为：Lr在最大功率点，风速突然下降到v w/8m/s，t1/40： 5秒。v r R r i r-jxr（东帝汶）M然后，两种最坏类型的不确定性，即转子电感Lr的不确定性和空气密度q的不确定性，应用到系统中在这种情况下，虽然基于DGIG的F-1dtxref-g-^nx-mm02Hm dx2乌克兰xexð33ÞWESC在先前描述的条件下运行，转子电感和空气密度有各自的标称值其中Kx1/4dia 1/2ktkq]是具有正项的对角矩阵。替代vr 从（33）到（32）的结果是：dVx1/4-km e2-eTKx ex1/4-k m em-k t et -k q eq 60：34分由于控制系数km、kt和kq是设计正常数，方程（34）保证em;et和eq渐近收敛到零。4. 仿真结果从一开始，就假定转子有20%的阶跃失配电感从t1： 5秒，然后，对于空气密度从t2： 5秒假设10%阶跃失配。虽然电感值和空气密度的阶跃和显著变化在实际中是不寻常的，但研究这种严重的不确定性可以证明控制器的鲁棒性能。应该注意的是，不确定性已经被应用到系统中，而控制器没有任何变化。之后，当系统在所描述的参数不确定性下操作时，风速在t3： 5s处突然从8 m/s增加到10 m/s。在本文中，所提出的方法（表示为“建议”）的性能参考电磁转矩Tref，而不是确定为了评估所提出的MPP跟踪控制方法的一致性和有效性由等式（17）设为[19，20]：T参考值¼K选择 w2;350 °在MATLAB®软件环境我是说。使用配备2.5 GHz英特尔®酷睿TMi7 CPU、8 GB RAM和64位Windows 10操作系统的PC执行模拟研究系统的参数见表1[33在本节中，将进行两个案例研究，如以下小节所述。这些研究说明了系统的性能受到风速和参数不确定性的影响。值得注意的是，在两个案例研究中，控制器的参数和拓扑结构保持不变。4.1. 风速阶跃变化在本节中，所提出的控制策略的鲁棒性能进行了研究，对风速的阶跃变化和参数不确定性。在这个案例研究中，初始速度为vw/10m/s，基于DFIG的WECS如下表1研究中的基于DFIG的WECS的参数其中K_opt是最优系数，并且控制律类似于所提出的方法来设计，使得参考转矩（35）被自适应地跟踪。图3（a）和（b）分别显示了采用OTC和建议方法的工作点轨迹。图的放大视图。3(a)和（b）分别在图3（c）和（d）中示出。可以看出，两种方法的轨迹都从共同的最佳操作点开始，该最佳操作点在图3（a）和（b）中被描绘为点A。在风速从10 m/ s到8 m/s的逐步下降变化之后，由于转子速度不能立即改变，所以两种方法中的机械扭矩立即减小，并且操作点突然从点A传递到点B。B，在PmXR 与v w相关的特征8米/秒。后同时，每种方法的工作点都通过各自的跟踪算法移动到新的Pm上的一个共同的最优位置XR 特征，其被描绘为图中的点C。 3(c)及（d）。在空气密度从qn阶跃下降到0： 9qn之后，在相同的转子速度下，两种方法中的机械扭矩立即减小，并且操作点突然从点C传递到点D。 点D是新Pm-xr 与q1/40：9qn相关的特征 和v w 1/48m/s。作为可以从图3（c）和图3（d）中描绘出，当所提出的方法的操作点停留在点D时，OTC方法的操作点从实际最佳位置（点D）移动到点X，在K_opt_w3的轨迹和K_opt_w3的轨迹的交点处。新的Pm-xr特性（与q1/40：9qn有关 和v w1/48m/s）。这是因为OTC方法中Kopt的调整主要依赖于涡轮机特性和环境条件。因此，空气密度的不确定性的发生导致了其有效性的丧失。图3（d）示出了在将风速从8 m/s增加到10 m/s之后，所提出的方法的操作点从点D瞬时传输到点E，并且在一段时间之后，通过其MPP跟踪算法移动到实际最佳位置（点F）对的P m-xr特性有关vw<$10m/s和q<$0：9qn。在类似的情况下，当风速上升时，OTC方法的工作点立即从图3（c）中的点X传输到点Y，然后通过其MPP跟踪算法移动到轨迹Koptw3 而Pm-xr特征（与参数值DFIG额定功率10 kWDFIG额定电压400 Vp（P值）4俄.西 （定子电阻）0.2147XRr （转子电阻）0.2205XLls（定子漏感）0.991 mHLlr（转子漏感）0.991 mHLm（磁化电感）64.19 mH直流母线额定电压625伏DC总线电容器1600lF电网频率50 HzGSC滤波器电阻0.05XGSC滤波电感1.5 mHq（空气密度）1.225公斤/立方米Rb（叶片半径）3.45米Hm（惯性常数）2 sD（阻尼系数）0.01 Nm.s/radKM （控制系数）5Kt （控制系数）500KQ （控制系数）100Ct （估计系数）1000CQ （估计系数）1000¼906米Rezaei/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901图3.第三章。系统对风速变化和参数不确定性的响应，左：OTC方法，右：建议方法。v w<$10m/s和q<$0：9qn），这与实际的最佳位置（点F）不同。从图3可以得出结论，所提出的方法对风速变化和参数不确定性表现出鲁棒性和稳定性。 图图4（- a）-（c）示出了采用所提出的方法和OTC方法的风力涡轮机的电磁转矩、转子速度和功率系数。如图所示，由于两种方法最初都在共同的最佳操作点操作，因此它们的曲线图最初彼此重合。从图4（a）和（b）可以看出，图四、系统响应风速变化和参数的不确定性，（a）电磁转矩，（b）转子转速和（c）功率系数分别。当风速在t1/40： 5 s时发生阶跃变化后，两种方法的电磁转矩Te和转子转速xr图4（c）表明，在风速突然下降之后，由于两种方法的工作点立即转换为新的Pm-xr特性（图3中的C点），因此两种方法的Cp明显下降，过了一段时间，自己的MPP跟踪算法，以共同的最大值。两种方法在稳态条件下的图形匹配表明，所提出的方法在跟踪风力机的MPP的准确性。转子之后电感不确定发生在t1/4： 5 s时，两种方法的Te和Cp在一个可接受的瞬态后都遵循它们自己的先前值，而两种方法的xr图4（a）和（c）中所示瞬态的原因是由于转子电感的变化，发电机励磁受到严重扰动。从图4中可以得出结论，由于所提出的方法和OTC方法都是自适应设计的，因此它们对转子电感不确定性表现出适当的鲁棒性能。如图4（a）和（c）所示，在空气密度在t1/4 2： 5 s处阶跃下降之后，从风中提取的功率突然降低，并且在两种方法中在相同的转子速度下引起Te和Cp 图图4（a）-（c）示出了在降低空气密度之后，观察到与所提出的方法和OTC方法不同的行为。虽然所提出的方法的转子速度遵循其先前的值而没有任何可见的偏差，但是OTC方法的转子速度已经减小并收敛到较小的值[与图中的点X相关]。 3（d）]。可以看出，两种方法中的Te和xr变化如此之大，以至于OTC方法的Cp在t 3：5 s风速突然增加之后，两种方法的工作点都被传递到新的Pm-xr 特性（与vx<$10m/s和q<$0： 9qn相关）。由于新的操作点[图3（c）中的点E和Y，(d)]远离最佳位置，在这两种方法中，Cp瞬时降低，如图所示。 4（c）. 一段时间后¼M.M. Rezaei / Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901-908907图五.系统响应风速变化和参数不确定性，（a）有功功率，（b）DFIG定子的无功功率随着Te和xr的增大，两种方法的工作点均向最优位置移动，Cps均增大。 由于OTC方法的操作点已经收敛到与实际最佳点（图中的点Z）不同的位置。 3（c）]，C p收敛到小于其最大可能值的值。另一方面，所提出的方法的操作点到实际最佳位置[图3（d）中的点F]的收敛导致Cp增加并返回到其最大值。图5（a）和（b）示出了两种方法中DFIG定子的有功功率和无功功率。如图5（a）所示，有功功率的变化与Te的变化一致[图4（a）]。此外，在t2： 5s空气密度出现不确定性之前，两种方法的有功功率曲线几乎重合。然而，在降低空气密度后，OTC方法的有功功率收敛到一个小于所提出的方法的值。除了MPP跟踪之外，基于DFIG的WECS的第二控制目标是去除与电网交换的DFIG定子的无功功率。图5（b）显示了提议方法和OTC方法中的定子输出无功功率分量。可以看出，第二控制目标已经在两种方法中以期望的精度实现，并且在风速变化和空气密度不确定性下没有任何可观察到的瞬态。如图5（b）所示，尽管在Lr的参数不确定性发生之后，定子输出的无功功率遵循其零参考值，但在瞬态期间其平均值偏离零。其原因是由于转子电感的变化，发电机励磁降低，为了恢复其初始值，从电网吸收更多的无功功率。该算例验证了该方法对风速变化和参数不确定性具有鲁棒性和稳定性。4.2. 风速波动在本节中，系统对风的响应更加真实图六、系统对风速湍流的响应，（a）风速变化，(b)参考和实际电磁转矩，（c）转子速度，（d）功率系数，（e）功率系数的稳态值，以及（f）定子输出有功和无功功率分量。研究了速度连续性。在这种情况下，除了随机阶跃变化，风速的平均值也在一定的时间内变化，即06t6 1000。风速分布图如图所示。 6（a）.图图6（b）和图6（c）分别示出了实际电磁转矩和转子速度对所描述的风速turn的响应。bulence。结果表明，实际电磁转矩和转子转速的变化与风速波动相一致，以跟踪风力机的最大功率此外，还讨论了实际电磁转矩平均值和转子转速的变化。图6（b）和（c）中的风速平均值的变化。 图 6（d）和（e）显示了908米Rezaei/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）901功率系数的瞬时变化和稳态值。如图所示，所提出的控制器适当地跟踪风力涡轮机的MPP，经过合理的过渡。图6（f）示出了定子输出无功功率分量响应。如图6（f）所示，定子的无功功率鲁棒地跟踪其零参考值，并且没有表现出可观察到的瞬变或波动。该案例研究证明了所提出的MPPT方法对实际风速波动的鲁棒性和稳定性。5. 结论本文提出了一种基于双馈风力发电机的无风速传感器风力发电系统的控制结构，以跟踪风力机的最大功率点，并消除双馈风力发电机定子与电网交换的无功功率。该方案基于自适应反推方法，设计时不依赖于涡轮特性和最佳功率-转速轨迹和最佳叶尖速比等参数。将该方法与最优转矩控制方法进行了性能比较，在最优转矩控制方法中，参考电磁转矩用转速的二次函数描述所提出的控制方案的有效性是inveticated通过各种案例研究。研究表明，MPPT方法对风速阶跃变化、参数不确定性和风速波动等扰动具有鲁棒性和稳定性。引用[1] D. 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