钢纤维混凝土动载细观建模方法及应用

工程16（2022）220研究土木工程材料钢纤维混凝土动载细观建模方法及应用张金华a，c，#，吴张宇b，#，刘晓波，于鸿发b，刘晓波，马海燕b，博达da东南大学土木工程学院，江苏南京210096b南京航空航天大学土木与机场工程系，南京210016c近地表探测科学技术实验室，江苏无锡214035d河海大学港口海岸与海洋工程学院，南京210098阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2022年1月20日修订2022年1月26日接受2022年3月21日在线提供保留字：钢纤维混凝土细观模拟动态加载材料模型界面特性A B S T R A C T钢纤维混凝土（SFRC）因其优良的力学性能而受到广泛关注。根据现有的试验结果，高强钢纤维在混凝土基体中的嵌入通常起到很强的架桥作用，增强纤维与基体之间的粘结力，直接有助于提高钢纤维混凝土的开裂后性能和剩余强度为了更好地理解钢纤维在基体中的作用机理，进一步揭示钢纤维混凝土在动荷载作用下的破坏机理，采用细观模拟方法，假设钢纤维混凝土由不同的细观相组成（即，钢纤维、粗骨料、砂浆基体和界面过渡区（ITZ））已被广泛用于模拟钢纤维混凝土材料和结构构件的动力响应。本文综述了钢纤维混凝土在动态荷载作用下的细观模型和模拟方法。对钢纤维混凝土细观模型的生成方法，包括钢纤维、粗骨料以及它们之间的界面过渡区进行了系统的评述和比较。对纤维与混凝土基体的相互作用关系及各相材料模型进行了全面的综述。此外，还描述了SFRC在动态载荷下的一些示例应用（即，压缩、拉伸和接触爆炸）的数值模拟。最后，对目前钢纤维混凝土中尺度模拟存在的不足进行了批判性分析，对钢纤维混凝土的研究和发展具有重要意义©2022 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍混凝土是由粗骨料、水泥、水和其他外加剂或掺合料组成的多功能复合材料。由于其特殊的性能，在建筑、基础设施等工程结构中得到了广泛的应用。混凝土是一种准脆性材料，具有优异的抗压性能和显著的压碎应变值，使其具有抵抗大的压缩荷载的能力。然而，从静态压缩荷载下混凝土的典型应力应变响应观察，图 1 [1]中，可以发现裂纹的扩展发生在与裂纹的扩展方向相反的方向上。*通讯作者。电子邮件地址：wuzy@nuaa.edu.cn（Z. Wu），yuhongfa@nuaa.edu.cn（H.Yu）。#这些作者对这项工作做出了同样的当压应力达到极限抗压强度的75%时，混凝土（见图1中的C点）【2，3】。此后，混凝土内部裂缝逐渐扩展，并在达到极限抗压强度后表现出应变软化行为（见图中F点）。①的人。当混凝土的应变超过应变软化阶段时，混凝土中的裂缝图注。 1的结果表明，混凝土强度峰值出现在临界应变0.002处，极限应变约为0.0035，与混凝土标号无关。然而，混凝土的拉伸临界根据大量试验工作的总结，拉伸破坏是混凝土结构的主要破坏形式。因此，重要的是开发有效的方法，https://doi.org/10.1016/j.eng.2022.01.0112095-8099/©2022 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engJ. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220221·Fig. 1.不同应力水平下混凝土的受压性能及响应。[1]经许可，转载自参考文献增强承受一般（静态）和极端（例如，疲劳、冲击和爆炸）载荷条件[4]。同时，在混凝土中掺入短纤维和离散纤维，可以充分提高新型混凝土拌合物的抗拉和抗剪强度，即纤维增强混凝土（FRC）[5，6]。纤维在混凝土中的加入起源于一万年前古遗址中的秸秆增强砖。自Bernard于1874年提交第一个FRC专利以来，研究人员试图在混凝土中混合各种类型的纤维以改善FRC的拉伸性能，例如钢纤维[7已经证明，掺入钢纤维的混凝土材料比掺入其他纤维的混凝土材料具有更好的抗爆炸和冲击荷载性能，主要原因是砂浆基体出现裂缝，并且界面过渡区（ITZ）将被随机分散在混凝土中的短而离散的钢纤维有效地抑制[6]。图2描绘了钢纤维增强混凝土（SFRC）的典型横截面图，其包括三个主要组分：粗骨料和细骨料、水泥砂浆和随机分散在砂浆基质中的短钢纤维。从图2中可以看出，这些钢纤维占据了粗骨料周围的空间，并在砂浆基质和ITZ区域中形成了空间网状系统。从ITZ到砂浆基质的内部微裂纹的延伸、加宽和传播可以被这些随机取向的纤维有效地阻止，这就是所谓的纤维然而，与具有高拉伸模量的钢纤维相比，合成纤维不能允许在混凝土中的粗骨料附近形成空间网状结构。因此，钢纤维在提高混凝土的抗拉强度和开裂后性能方面比合成纤维具有更强的能力，而合成纤维在控制混凝土的力学响应接近峰值强度和抗腐蚀性能方面具有更显著的优势。因此，研究钢纤维混凝土的力学响应及其在土木基础设施中的应用是本文的重点。Xu等人[20]发现在混凝土中加入钢纤维体积分数为20-自从Suaris和Shah[21]报道可以通过钢纤维来增强FRC的动态性能以来，已经有许多实验技术被用于增强FRC的动态性能。图二.钢纤维在钢纤维混凝土中的随机分布。[1]经许可，转载自参考文献研究了钢纤维混凝土的动力响应。例如，许多研究者[22-Li等人[25]比较了包括不同纤维类型（例如，直的、钩端的和波纹状的纤维）。对于一个给定的纤维含量，钩端SFRC表现出更大的弯曲强度和声发射值比其他两种类型的SFRC和素混凝土。Cao和Yu[26]测试了嵌入混凝土中具有不同倾角和长度的钩状端部纤维的拔出强度。研究发现，纤维在混凝土基体中的峰值抗拔强度与纤维种类、纤维的埋设倾角、纤维的埋设长度、纤维直径等因素有关。考虑到混凝土中纤维取向的影响，Yoo和Banthia[19]全面研究了SFRC的冲击拉伸和弯曲性能。结果表明，当沿拉伸方向排列的纤维越多，钢纤维混凝土的冲击拉伸强度越好Mindess和Zhang[27]采用落锤法研究了钢纤维混凝土的动态压缩破坏模式，发现由于纤维的力学通过大量的分离式霍普金森压杆（SHPB）试验[9，28然而，Wang et al.[31]Mansur etal.[32]发现增加纤维含量对混凝土延性的影响比抗压强度的影响更显著，从而降低了混凝土的脆性，提高了混凝土的抗拉性能。由于实验技术和成本钢纤维混凝土的动力试验和爆炸试验中，仅依靠大量的试验是难以全面研究钢纤维混凝土的动力特性和破坏机理的。因此，数值模拟被认为是研究钢纤维混凝土动力响应和损伤机理的有效手段。考虑到钢纤维混凝土的异质性，将钢纤维混凝土假设为同质的一般同质模型[33-37]不能真实地反映混凝土基体中随机取向和分布的钢纤维。相比之下，假设混凝土是三相复合物的中尺度模型（即，骨料、砂浆和ITZ）在模拟不同混凝土材料的静态和动态行为方面已被证明是可靠的[38因此，采用细观模拟方法可以建立一个真实的计算模型，研究静、动荷载作用下混凝土中钢纤维的架桥效应。J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220222在过去的二十年中，大量的细观模拟已经被用来模拟和预测钢纤维混凝土在冲击和爆炸作用下的实验测试Li等人[37]采用细观模拟方法，模拟了自由空气爆炸和接触爆炸作用下钢纤维混凝土板的动力响应。再现了钢纤维混凝土板的破坏过程和最终破坏形态，并与以往试验结果进行了对比分析Liu等人[43]采用均质模型研究抗压强度为90-190MPa的钢纤维混凝土的抗射弹突出行为他们还进行了单轴压缩和四点弯曲模拟，以验证SFRC的中尺度模型。Xu等人[20，44]开发了一个由钩状/螺旋纤维、骨料和砂浆基质组成的二维（2D）介观模型，以模拟在不同应变率下承受冲击压缩/拉伸载荷的SFRC揭示了纤维掺量和纤维形状对钢纤维混凝土动力增加系数（DIF）和破坏机理的影响此外，为了更好地模拟和理解钢纤维混凝土的动态材料性能和破坏机理，许多研究人员提出了各种三维（3D）细观模型[45，46]，其中包括不同的相组分，如纤维，骨料和水泥砂浆。综合上述文献的研究成果，人们发展了各种中尺度数值模式，并利用这些模式研究了钢纤维混凝土的动力特性然而，这些模型中的每一个都具有与各种影响因素相关联的其自身的优点和缺点（即，纤维/聚集体形状、模型尺寸（2D/3D）和材料模型）。因此，最先进的细观模拟的全面审查是可取的，以提供进一步的见解的调查和发展受到冲击和动态加载条件下的钢纤维混凝土。本文的目的是回顾最先进的中-本文对钢纤维混凝土的细观动力学行为进行了研究，主要内容包括：①钢纤维混凝土细观动力学模型的建立，②混凝土中纤维的产生，③混凝土中纤维的分布，④混凝土中纤维的分布。③钢纤维与混凝土配合比的接触算法，建立钢纤维混凝土构件的通用材料模型（即，钢纤维、骨料和水泥砂浆）;以及冲击和爆炸荷载下钢纤维混凝土的介观模拟应用。与其它细观模型相比，钢纤维混凝土的三维细观模型是细观应用的重点，表明我们开发的三维细观模型在模拟钢纤维混凝土在冲击和爆炸荷载作用下的材料性能方面具有较高的可靠性。最后，一些问题为进一步发展钢纤维混凝土的细观模拟方法提供了指导。2. FRC介观模型的生成如前所述，在混凝土中加入纤维材料可以在提高FRC的力学性能方面发挥显著作用，例如剪切强度、拉伸强度和能量吸收能力。为了更好地理解FRC的细观结构并捕捉其破坏机理，研究人员开发了许多细观模型框架，并对FRC中随机分布的各种类型的纤维进行了显式模拟[4本节详细介绍了含不同纤维的纤维增强混凝土中尺度模型的发展和应用。文中列举了一系列典型的中尺度模式，并进行了比较，重点介绍了FRC采用中尺度模拟方法。2.1. FRC中尺度模式的发展与骨料混凝土的生成方法类似，采用两种方法对FRC的细观结构进行建模。第一种是通过X射线计算机断层扫描（XCT）的图像处理方法，这使我们能够生成一个可靠的FRC的介观结构模型采用高分辨率的微XCT，表征了不同纤维增强材料的内部结构，包括玻璃纤维材料[47]，碳纤维复合材料[48]和钢纤维增强材料[8]。随后，使用相应的基于XCT的中尺度模型对纤维材料进行了Qsymah等人。[49]采用双尺度均匀化方法获得由砂浆、钢纤维和孔隙组成的SFRC有限元模型（FEM），如图所示。第3（a）段。Suuronen等人[50]提出了一种测量钢纤维在钢纤维混凝土中分布取向的技术如图3（b）所示，可以发现，纤维主要是水平和垂直方向分别在试样中心和边缘区域纤维取向的识别对于研究纤维增强混凝土的细观结构具有重要意义Ponikiewski等人。[51]还采用XCT方法来探索FRC壁中的纤维体积和色散（图11）。 3（c）），并认为FRC的力学性能与混凝土中钢纤维的体积、分散度和长度有关。然而，进行XCT相关的测量和建模在计算上既昂贵又耗时，这也受到XCT设备和计算机的精度的限制另一种方法是建立一些随机线或固体元素来表示混凝土中的纤维模型。在已建立的混凝土二维和三维细观模型的基础上，将纤维模型假设为另一相，并分布在砂浆基体相之间。Xu等人[20]提出了一种由骨料、纤维和砂浆组成的二维轴对称SFRC模型，用于模拟SFRC的动态压缩性能，其中包括圆形骨料和钩端纤维（图4（a））。采用二维细观模型，研究了不同纤维掺量和分布对钢纤维混凝土强度和破坏形态的影响，图三. FRC模型来自XCT。(a)由砂浆、钢纤维和孔隙组成的三相钢纤维混凝土细观模型。[49]经许可，转载自参考文献(b)考虑钢纤维取向的三维钢纤维混凝土细观模型。复制自Ref。[50]第50话许可（c）FRC墙的三维中尺度模型[51]第51话，我的意思是，见图4。钢纤维混凝土的二维中尺度模型。(a)文献中由钩端纤维模型组成的二维中尺度模型。[20]经许可，转载自参考文献（b）文献中的由钩端和螺旋纤维模型组成的二维中尺度模型[44]经许可，转载自参考文献J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220223动态压缩载荷进行了研究。作为以往文献[20]中细观模型的扩展，Xu等人[44]开发了一个三相细观模型来模拟SFRC的动态拉伸行为，其中包括骨料、螺旋纤维和砂浆基质。如图4（b）所示，建立了包含圆形聚集体和钩端和螺旋纤维的二维缺口圆柱模型。此外，从纤维混凝土试件的DIF、能量吸收能力和裂纹张开速度等方面，分析讨论了纤维形状和掺量对纤维混凝土拉伸性能的影响。然而，上述FRC模型多为二维模型，不能真实地反映混凝土中纤维的实际分散特性，如取向、相交、参数关系等。因此，建立高效的三维细观模型来描述混凝土中纤维的随机分布是十分必要的。随着计算机技术的发展，许多三维细观FRC模型[45，52-57]逐渐被提出并用于研究由不同类型纤维组成的纤维材料的力学性能。Zhang[52]开发了一个3D SFRC中尺度模型，该模型由钩端纤维、球形骨料、砂浆以及骨料和砂浆之间的ITZ组成，如图5（a）所示。模拟了不同应变率下SRFC的动态压缩响应在张的FRC模型[52]中，骨料考虑到混凝土中真实骨料的不规则形状和粗糙纹理，Zhang等人[53]开发了一系列算法来生成3D中尺度FRC模型（图5（b）），该模型包括具有粗糙纹理的不规则形状骨料和具有不同长度和形状的纤维。此外，纤维增强混凝土界面区域的两个区域之间的骨料/纤维和砂浆得到了很好的体现，这为预测混凝土界面区域的体积分数提供了一个很有前途的工具。采用该模型，还使用文献[54]中的实验数据预测并验证了FRC的弹性模量。Naderi和Zhang[55]还提出了SFRC的三维四相中尺度模型，该模型由逼真形状的骨料、不同类型和尺寸的纤维、砂浆以及骨料和砂浆之间的ITZ组成，如图5（c）所示。三种类型纤维（即，直纤维、钩端纤维和螺旋纤维）使用一维（1D）和3D实体元素生成in thismodel模型.由于SFRC中骨料和纤维的真实表征，中尺度模型在评价SFRC性能方面具有较高的可行性。钢纤维混凝土的弹性模量实际上，混凝土的力学性能受到不同夹杂物（即骨料、水泥浆体、微孔和初始缺陷）引起的非均匀性的显著影响。因此，在混凝土中加入随机分布的纤维也改善了纤维复合材料的不均匀性，纤维对FRC力学性能的影响机理，特别是在爆炸冲击条件下，很难把握。试验结果表明，纤维与水泥浆体之间的粘结强度是提高纤维混凝土动态性能的重要因素之一。因此，纤维对FRC材料性能的影响已使用包含纤维和均匀连续水泥基质的3D中尺度模型进行[56，57]。 在我们的深入研究[45]中，我们提出了一个包含两相分量的3D中尺度模型（即，混凝土基体和直纤维），以研究钢纤维混凝土的静态和动态响应，如图6（a）所示。对于钢纤维与混凝土基体之间的粘结和滑动相互作用，一个接触算法在水代码LS-DYNA。采用三维细观模拟方法，对钢纤维混凝土在高应变率荷载作用下的动态压缩和拉伸过程还对SFRC接触爆轰的进一步模拟进行了数值研究，并与现有的试验结果进行了比较，这些结果将在以下示例应用中进行总结（第4节）。本文提出的数值模拟方法在模拟钢纤维混凝土的动力响应方面具有较高的逼真度，并被许多研究者进一步采用。例如，Su等人[58]开发了一种由钢纤维和混凝土基体组成的3D两相细观模型（图6（b）），以表征超高性能钢纤维增强混凝土（UHPSFRC）。采用单根纤维的抗拔强度来描述纤维与混凝土基体之间的粘结滑移行为，研究了纤维与混凝土界面的界面效应。随后，基于三维细观模型，采用SHPB数值模拟方法，对UHPSSFRC的动态劈拉性能进行了模拟。Liang和Wu [46]开发了与图1中相同的3DSFRC模型。 6（c）探讨纤维含量和长径比对纤维增强混凝土在各种荷载条件下（即压缩、弯曲拉伸和劈裂拉伸）的力学性能的影响。最近，Wu等人[59]和Zhao等人[60]采用与文献[45]相似的细观模型，研究了不同应变率下动态劈裂拉伸和单轴压缩荷载下SFRC的力学性能。基于已验证的细观模型，数值研究了纤维掺量和长径比、试件形状和尺寸以及应变率对钢纤维混凝土动力性能最后，他们还提出并验证了钢纤维混凝土的动态本构关系，以预测动态拉伸和压缩强度作为应变率和纤维含量的函数。此外，Shu等人[61]使用ABAQUS软件开发了一个三维有限元模型（图6（d）），以反映SFRC结构的真实细观结构。随后，他们利用该细观模型模拟了钢纤维混凝土梁四点弯曲试验，并考虑了纤维体积分数图五、钢纤维混凝土的三维中尺度模型。（a）由钩端纤维、球形骨料、砂浆以及骨料和砂浆之间的界面区组成的3D SFRC中尺度模型复制自Ref。[52]我同意了。（b）三维中尺度FRC模型，包括具有粗糙纹理和纤维的不规则形状的聚集体复制自Ref。[53]第53话许可（c）由真实形状的骨料组成的钢纤维混凝土三维四相中尺度模型复制自Ref。[55]第55话许可J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220224见图6。由纤维和混凝土基体组成的超高性能混凝土三维细观模型。(a)由两个两相分量组成的3D中尺度模型（即，混凝土基质和直纤维）。复制自Ref。[45]第45话许可（b）文献中的钢纤维和混凝土基体组成的三维两相细观模型[58]第58话，我的意思是，(c)一个三维中尺度数值模式模拟钢纤维混凝土。[46]经许可，转载自参考文献（d）文献中钢纤维混凝土梁的三维细观模型复制自Ref。[61]I'm sorry.和纤维腐蚀。最后计算出钢纤维最佳抗弯强度的最佳纤维掺量（2%），并定量描述了钢纤维锈蚀对钢纤维混凝土结构力学响应的影响。2.2. 纤维的生成在本节中，纤维模型的生成和相应的纤维与混凝土或砂浆基体之间的接触算法进行了综述如下。Xu等人[44]采用Matlab程序生成具有随机位置和方向的钢纤维模型，然后将这些纤维放置在2D圆柱体试样中（图7（a）），直到达到预定义的纤维含量。如何确定混凝土中的钩端和螺旋纤维的形状的方法在这项工作中没有描述。在Naderi和Zhang的模拟[55]中首先，通过控制穿过Voronoi单元中心的纤维发生器点，由一维单元生成具有圆形横截面的直纤维。基于直光纤的生成方法，分别产生钩状端和螺旋纤维。请注意，螺旋纤维是通过在在目标试件模型的空间域中随机产生轴，并沿轴平行移动。这些纤维的生成过程示意性地显示在图11中。 7（b）.Zhang等人[53]采用欧几里得几何算法生成线性和钩状纤维，如图7（c）所示。他们选择了两个参数，纤维长度和半径，以控制线性钢纤维的形状，而三个不同的长度参数和纤维半径需要表征钩状纤维。他们还试图在混凝土试件中混合线性和钩状纤维，以模拟含有不同纤维的SFRC，如图所示。 7（c）. Han等人[62，63]还提出了一种新的三维数值框架，包括螺旋和迂回几何模型，以模拟聚合物复合材料中随机分散和聚集的碳纳米管夹杂物和基体之间的界面区域也被认为是在开发的模型框架。然而，对复合材料的物理和力学性能的相应计算还没有使用这个模型。该模型可用于模拟钢纤维在混凝土中的分散和聚集特性，并进一步研究不同体积分数钢纤维混凝土的细观性能图 7（d）给出了钢纤维随机分散在图7所示的三维钢纤维混凝土模型中的三维细观模型。 5（a）[52]。这些3D直纤维的长度和体积含量分别设定为6mm和1%。使用取放算法[64]将这些钢纤维输送到圆柱 体 试 样 中 ， 并 根 据 生 成 的 骨 料 中 心 判 断 其 空 间 位 置 （ 图 5（a））。最后，生成的钢纤维随机分散或嵌入砂浆基体和ITZ。Yu等人[65]Han et al.[66]提出了一种有效的计算机生成算法，生成大量椭球粒子，模拟随机分布在立方体区域内的短纤维。他们还开发了一种新的压实和选择算法，以提高晶粒体积分数，其中纤维体积分数高达29.07%。他们得出结论，开发的算法比传统的取位算法更先进。类似地，Guan等人[67]开发了一个多尺度计算模型来评估FRC的机械性能，其中无序纤维由椭圆形夹杂物表示，如图10所示。7（e）. 通过对纤维的简单形状然而，椭球纤维在实际混凝土工程中的应用很少或根本没有。为了模拟钢纤维混凝土中钢纤维的腐蚀行为，Shu等人[61]选择了两种类型的单元，桁架单元和实体单元来模拟钢纤维，如图7（f）所示。他们假设锈坑随机发生在固体元件纤维的表面上，并且坑蚀参数参考文献[68]中可用的测试数据。考虑到纤维在混凝土基体中的随机分布，Zhang et al.[69]建立了不同含量的直端和钩端钢纤维，如图所示。 7（g），研究不同加载方向下的开裂后抗拉强度。数值计算和试验结果均表明，钢纤维混凝土试件沿浇筑方向（Z轴）的抗拉强度相对大于沿其他两个轴向的抗拉强度。J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220225Y¼Yþ ðY—Y Þp0mn--sina sinb coscsina sinb sincsina cosb6745在作者的早期出版物[45]中，建立了一个随机分布的细观框架，以生成由直圆纤维和均匀混凝土基体组成的SFRC三维细观模型，并在混凝土中这些随机分布的纤维的相应生成算法如图所示。8.第八条。首先，采用混合同余算法生成撒谎Xp;Yp;Zp8>Xp¼X0Xm-Xn>：Zp¼Z0Zm-Znð2Þ创建一个随机数列表，用于确定纤维的随机位置然后，通过总纤维体积与单位纤维体积的比率（V）计算纤维数，其中前者可以从纤维含量（Vf）导出，后者定义为V=pD2L/4，其中D和L分别是纤维的直径和长度根据产生的随机数表，纤维的随机取向和位置由方程控制。（1）和（2）[45]：62cosb cosccosbsinc-sinb37其中Fib_ori和Fib_（XP，Yp，Zp）分别是纤维的取向和空间坐标;a、b和c分别是绕X、Y和Z轴的旋转角度;（X0，Y0，Z0）是原始纤维的初始位置坐标;（Xm，Ym，Zm）是原始纤维的中点坐标;（Xn，Yn，Zn）是试样域中任意点的坐标。然后，根据上述确定的取向和位置坐标，将计算出的纤维逐一送入试样中。在铺放过程中，要求纤维满足试件边界的限制，并与输送的纤维不相交最后，在得到目标纤维含量后，输出相应的纤维位置和取向信息6cosasinccosacosc并记录下来。梁和吴[46]和苏等人[58]采用了cosasinb cosccosasinb sinc-cosacosbSina sincsina coscð1Þ短直纤维的类似生成方法，并将其随机放置在SFRC试件中，如图1A和图1B所示。 6（b）和（c）。见图7。钩端光纤和螺旋光纤中光纤模的产生。(a)钩端和螺旋纤维。[44]经许可，转载自参考文献。(b)直纤维、螺旋纤维和钩端纤维。复制自Ref。[55]第55话许可（c）Zhang等人“中的钩状纤维和直纤维的研究。复制自Ref。[53]第53话许可（d）Zhang R.复制自Ref。[52]我同意了。（e）椭球纤维。复制自Ref。[67]I'm sorry.（f）Shu等人的直纤维的研究。复制自Ref。[61]I'm sorry.（g）Zhang S.等人复制自Ref。[69]I'm sorry.¼7J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220226见图8。 作者先前出版的直纤维的生成算法。[45]经许可，转载自参考文献2.3. 粗骨料模型生成如以上章节所示，SFRC的一些细观模型是由纤维和砂浆基体组成的两相模型，而一些是考虑粗骨料夹杂的三相模型。在本节中，介绍了FRC细观模型中一般骨料模型的细观结构和特点。将2D纤维放置在试样平面后，Xu et al.[44]建立了循环聚集模型（图）。 9（a））代表混凝土试样中的粗骨料。骨料模型的粒度和含量由富勒分级曲线[70]确定，并使用取位算法逐一将其随机放置到试样中。类似地，Jin等人[71]假设粗骨料在中尺度模型中为圆形（图10）。 9（b）），其中厚层（1mm）图9.第九条。FRC中聚集体的介观模型：（a）二维两相模型中的圆形聚集体模型复制自Ref。[44]第四十四话许可（b）二维三相模型中的圆形骨料模型复制自Ref。[71]I'm sorry.（c）三维球形骨料模型。复制自Ref。[52]我同意了。（d）3D逼真形状的骨料。复制自Ref。[55]第55话许可（e）三维不规则形状骨料模型。复制自Ref。[53]第53话许可J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220227在圆形聚集体周围生成用于表示ITZ层的圆形聚集体。采用12和30 mm两种级配骨料模拟随机骨料级配，这与徐等人的"的工作[20，44]。此外，Zhang[52]试图建立一个三维圆柱体模型来代表SFRC试件，其中粗骨料由具有随机尺寸和分布特征的球体模拟，如图9（c）所示。这些骨料颗粒通过与Jin等人相同的方法随机分布在砂浆基质中。s[71]模拟，并且在这些骨料和砂浆基质之间还涉及ITZ层。众所周知，在实际混凝土工程中使用的骨料通常是具有随机形状的砾石或破碎骨料因此，上述圆形和球形颗粒不能明确地呈现混凝土中骨料的实际形状，并且在模拟中描述混凝土的局部和整体应力-应变条件时具有局限性因此，除了规则骨料颗粒[20，44，70，71，74]外，大量具有随机形状特征的不规则颗粒模型已被建立用于混凝土中骨料的模拟[75然而，由于三维中尺度模式中纤维和随机聚集体的共存，大大增加了网格数，降低了计算效率。因此，很少有报道的三维细观模型SFRC纤维和随机骨料参与砂浆基体。随着计算机技术和计算算法的飞速发展，一些研究者发展了一种有效的模拟方法，用于模拟含有砂浆基体、钢纤维、随机骨料和界面的钢纤维混凝土。例如，Naderi和Zhang[55]使用Voronoi镶嵌法将随机粗骨料颗粒添加到纤维模型中，如图5（c）所示。同时，这些随机颗粒（图9（d））是基于选择纤维端点作为种子点的Voronoi单元生成的。注意，图9（d）示出了颗粒插入到直纤维中，并且可以基于类似的方法对于螺旋或钩状端部纤维加宽。此外，为了获得真实的骨料模型，Zhang等人[53]在骨料生成过程中结合了单元断裂算法[82]、首先，利用单元断裂算法生成凸形低多边形骨料。其次，采用Catmull-Clark细分算法对骨料进行迭代光顺，得到表面光滑的骨料。最后，采用位移映射和拉普拉斯光顺算法构造具有粗糙表面纹理的骨料 如图如图9（e）所示，砾石状和碎石状骨料分别通过拉普拉斯平滑细分和简单Catmull-Clark细分生成。3. FRC的材料模型为了尝试使用上述细观模型在不同荷载下执行FRC的FEM计算，必须使用适当的材料模型来定义每个成分（例如，纤维、砂浆基质、骨料和界面）的力学性质在此，一般材料模型中采用的SFRC模型总结如下。3.1. 钢纤维的材料模型在Xu et al.的中尺度建模研究[44]中，钩端和螺旋钢纤维由LS-2000中 的 MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 材 料 模 型（Mat_24）建模。DYNA的非线性软化模型，用等效应力和等效塑性应变描述纤维的非线性软化行为，并通过材料屈服应力的硬化参数考虑应变率效应。在LS-DYNA中对Mat_24的主要模型参数包括：纤维的质量密度、杨氏模量、泊松比和屈服应力。Naderi和Zhang[55]使用他们提出的四相介观模型研究了纤维含量对FRC弹性模量的影响，其中所有组分都假定为由弹性模量和泊松比描述的线性弹性材料。此外，Zhang等人[53]通过将纤维视为弹性各向同性材料的细观建模方法，研究了含有短纤维和长纤维的超高性能混凝土（UHPC）的杨氏模量，发现当短纤维和长纤维的体积含量分别设定为1.5%和0.5%时，可以达到最大弹性模量。这是由于模拟方法中对界面厚度的假设不准确造成的。 Liang和Wu[46]、Peng 等人[84]和Su等人[58]采用LS-DYNA中的MAT_PLASTIC_KINE- MATIC Mat_Plastic_Kinematic 材 料 模 型（Mat_98）将钢纤维建模为桁架单元，以提高准静态和动态荷载下SFRC的计算精度和效率，相应的模型参数为材料密度、弹性模量、泊松Zhang等人[69]采用弹塑性模型作为钢纤维的本构模型。根据文献[85]中的可用试验结果，他们设定了钢纤维的初始和极限屈服强度以及相应的塑性应变。张[52]和Jin等人[71]利用双线性本构模型来描述钢纤维的力学响应，其中弹性段和硬化段包括在本构模型中。钢纤维的硬化模量设定为初始弹性模量的1%。在作者以前的模拟中采用LS-DYNA软件中适用于模拟金属材料高应变率的Mat_15材料模型，对钢纤维在高应变率加载下的应变行为进行了描述JC材料模型考虑了材料的应力和应变，考虑了材料的断裂损伤，相应的材料参数包括损伤参数、剪切模量、温度参数、比热、泊松比和质量密度。为了研究纤维含量对钢纤维混凝土动态性能的影响，本文对钢纤维混凝土的动态压缩、动态拉伸和接触爆轰进行了一系列细观模拟，并在下面的章节中简要回顾，以说明我们先前提出的三维两相细观模拟方法的合理性。3.2. 粗骨料为了描述SFRC模型中粗骨料的细观特性，在细观模型中采用了多种材料模型。Jin等人[71]假设粗骨料钢纤维混凝土是脆性材料，采用弹塑性本构模型的思想来描述钢纤维混凝土中Naderi和Zhang[55]在他们的中尺度模型中假设聚集体是线性弹性的，并且弹性模量是聚集体的主要模型参数Xu等人[20，44]使用LS-DYNA中的PSEUDO_TENSOR（Mat_16）对中观模拟中的骨料进行建模，其中骨料的DIF由岩石材料的现有试验结果确定[86，87]。根据上述粗骨料的材料模型，可以看出，大多数研究人员假设骨料是线弹性材料，而忽略了J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220228·动荷载作用下骨料的塑性行为。根据文献[88-91]可知，骨料的弹性材料假设仅在混凝土处于准静态荷载时适用或合理，但在动态荷载条件下将表现出明显的非线性特征。因此，为了对钢纤维混凝土中骨料在动荷载作用下进行较为精确的模拟，考虑应变率效应和骨料材料塑性的材料模型（即上述SFRC模型应采用Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型[81]、改进的Drucker-Prager/cap塑性模型[92]、连续表面帽模型[88]和LS-DYNA（KC模型）[93-95]中的3.3. 砂浆基质材料模型为了更真实地模拟砂浆基体在动荷载作用下的复杂行为，在上述模型中还采用了不同的本构模型。Xu等[20]首先采用LS-DYNA中名为PSEUDO_TENSOR（Mat_16）的塑性模型模拟钢纤维混凝土在动态压缩荷载下的砂浆相。该模型由两个破坏面组成，分别描述材料的强度变化和损伤行为。基于LS-DYNA中的Mat_16，采用由三个破坏面组成的KC其他工作[44]。Peng等[84]利用脆性材料各向异性脆性损伤模型LS-DYNA中的MAT_BRITLE_DAMAGE（MAT_096）模型模拟砂浆基体的性能。该模型包括三个损伤面来描述材料的损伤退化，并基于粘度理论考虑了应变率效应。Fang和Zhang[45]采用HJC模型模拟接触爆炸下SFRC中的砂浆基体在该模型中，材料的强度被视为压力、应变率和损伤的函数，而压力可以表示为考虑单次破碎的体积应变的函数。此外，许多研究者[46，58该模型以密度、无侧限抗压强度和泊松比3个基本模型参数作为基本参数输入，其他参数则根据这些基本参数自动计算生成。此外，这些自动生成的参数可以由用户检查和修改。综合考虑计算精度、效率和细观模拟的方便性，应采用更合理的材料模型来模拟高应变率下的钢纤维混凝土基体。3.4. 钢纤维混凝土的界面关系正如我们在第2节中所介绍的，SFRC已经被建模为由纤维、砂浆基体、骨料以及纤维/骨料与基体之间的界面区组成的两相、三相或四相复合材料。人们已经认识到，由于混凝土中ITZ的性能较弱且不均匀，因此ITZ会显著影响混凝土的机械性能[72，96]。此外，考虑到钢纤维在钢纤维混凝土中随机分布所产生的纤维架桥效应，纤维-基体界面关系是分析钢纤维混凝土力学性能的基础。许多研究人员通常采用纤维拔出试验来研究纤维与基体之间的粘结在前人的实验研究基础上，人们认识到单根纤维的拔出效果与多种因素有关，即纤维的形状[101，102]、纤维表面处理[103特别是，通过对不同类型基质中纤维的拉拔试验，发现水灰比较小的UHPC基质中钢纤维的力学特性明显不同于普通混凝土或高强混凝土中的力学特性[120图10显示了嵌入普通混凝土和UHPC基体中的短直纤维的拔出应力-滑移曲线。结果表明，普通混凝土中的钢纤维在达到峰值应力后立即发生脱粘，而UHPC基体中相同钢纤维的拔出应力随着滑移量的增加而不断下降。纤维在UHPC基体和混凝土中界面区的微观结构特征表明，前者纤维与基体界面区比后者致密得多。因此，许多界面增强技术已被用于通过高强度基质和/或改性基质来改善钢纤维与混凝土基质之间的粘合[108，119，124]。相比之下，Bindiganavile和Banthia[125]发现纤维和基质之间的粘结滑移响应也受到纤维模量的显著影响。例如，在基体与低模量纤维之间的界面处的峰前拔出曲线处出现较高的刚度。由于界面的粘弹性响应，采用低模量钢纤维可以获得具有较高能量吸收能力或韧性的钢纤维混凝土基体。此外，文献[126，127]已经证明SFRC的结构韧性取决于纤维和基体之间的粘结滑移模量。Bindiganavile和Banthia[126]报告称，在较高的加载速率下，SFRC与其他类型的掺入聚合物纤维的FRC之间的韧性差异将减小，这主要是因为后者的此外，他们还报道了钢纤维的拔出能随着加载速率的增加而提高。但在高加载速率下，钢纤维混凝土的韧性有明显的下降趋势，开裂位移速率为3000 m·s-1，这是由于纤维的断裂破坏所致。Banthia和Trottier[128]评论说，SFRC的能量吸收能力也与纤维形状有关，与平端纤维相比，嵌入水泥基质中的变形钢纤维表现出更高的抗拔力。总之，SFRC中尺度模拟的要点之一是如何合理地描述纤维/骨料与基体之间的界面关系，见图10。普通混凝土和UHPC基体中直纤维的拔出应力-滑移。转载自refs [121]第122章我答应你J. Zhang，Z.张军，等.Wu，H. Yu等人工程16（2022）220229钢纤维混凝土在各种荷载条件下的模拟结果。一般来说，两种类型的方法已被开发和采用来模拟纤维和混凝土基体之间的粘结关系，即，显式模拟界面作为一个环形区域周围的纤维和隐式接触算法描述纤维和混凝土基体之间的界面关系。实际上，从实验结果中可以观察到[129]（图11（a）），纤维和混凝土之间确实存在一定厚度的环形区域，即ITZ区域。基于Zhang et al.的模拟[53]，纤维周围厚度为t的ITZ区域如图11（b）所示，该区域由相应的材料模型定义，以描述纤维与混凝土基体之间的界面关系。然而，由于大量的纤维在混凝土中，这种显式模拟纤维与混凝土基体之间的界面处面临着越来越多的有限元网格划分和计算工作量的困难。到目前为止，三种不同的接触算法（即，相同节点假设[60，61]、LS-DYNA中的一维接触算法（Contact_1D模型）[45，46]和耦合算法[39，84，130]）已被开发并用于描述纤维与基体之间的结合关系，该结合关系基于单纤维拔出数据的结果。 在圆截面光滑纤维的拔出试验中，拔出载荷与沿纤维长度的滑移位移之间的关系如图所示。 12个。从图中可以看出。 12、埋入混凝土基体中的光滑纤维的拔出过程可分为三个阶段：拔出荷载首先呈线性增长趋势（见OA线）; 当外载荷超过临界值