GNSS和气象数据预测对流层湿延迟的研究

工程科学与技术，国际期刊23（2020）967完整文章基于气象和GNSS数据马哈茂德·奥古兹·塞尔贝什奥卢Yildiz Technical University，Faculty of Civil Engineering，Department of Geomatic Engineering，34220 Istanbul，Turkey阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2019年11月14日修订2019年11月14日接受在线提供2019年保留字：GNSS气象学天气预报人工神经网络气候对流层湿延迟A B S T R A C T对流层湿延迟的估计在实时天气预报应用中具有重要意义。在过去十年中，根据从全球导航卫星系统观测中获得的对流层湿延迟，可以产生高时空分辨率的水汽数据，用于可靠和准确的天气预报。利用全球导航卫星系统（GNSS）和新奥气象测量网（TheNewAustrianMeteorologicalMeasurementNetwork）的现场观测资料，研究基于人工神经网络技术的对流层湿延迟预报的精度。在这项研究中，人工神经网络模型被用来预测湿对流层延迟长达6小时。将预报的天顶湿延迟值与全球导航卫星系统观测的估计值进行了比较，以进行验证。在潮湿（8月）和干燥（12月）期间，在奥地利全球导航卫星系统网络的两个用新设计的人工神经网络模型预报天顶湿延迟的均方根误差为1.5cm，预报时间长达6小时。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍对流层导致在微波频率下操作的无线电信号的传播延迟，例如全球导航卫星系统（GNSS）、甚长基线干涉测量（VLBI）和距离差的确定（多普勒方法）。对流层由于折射率的快速变化而影响全球导航卫星系统的信号，因此应当对对流层进行建模，以便通过使用实时定位技术获得高对流层延迟的流体静力部分可以通过基于现场压力观测和近似台站坐标的经验模型[1，2]然而，湿延迟的确定比静水延迟更困难，由于缺乏有关对流层中水汽快速变化的信息对流层水汽含量是天顶湿延迟（ZWD）的一个导数参数，可以通过折射率与温度（T）、气压（P）和相对湿度（RH）的函数关系来计算在过去的十年中，GNSS技术已经成为观测对流层中最丰富的温室气体--水汽量的有效工具先进的实时GNSS方法可以估计沿垂直剖面的真实对流层对流层延迟由下式获得：电子邮件地址：oguzs@yildiz.edu.tr将沿着信号路径并利用各种映射函数映射到天顶方向的活动性进行Vienna映射函数[3]和Niell映射函数[4]在高精度空间大地测量中有着广泛的此外，从这些观测中获得的测量和模型的精度不仅对于实时动态定位（RTK）和精密单点定位（PPP）非常重要，而且对于天气预报应用也非常重要[5，6]。基于GNSS观测的大气水蒸气探测可以比传统的水蒸气监测系统（无线电探空仪）具有更高的此外，基于后处理溶液方法进行了各种研究[8目前，全球导航卫星系统已成为气象应用中可降水量实时监测的重要支撑工具。ZWD可以转换为可降水量（PWV）使用转换因子，这是一个加权的大气平均温度（Tm）的函数GNSS信号延迟和可降水量之间的关系见图10。1.一、各种研究表明，全球导航卫星系统接收器可以估计水汽，其精度与无线电探空仪和水汽辐射计等传统系统相当[13]。这些发展与现代天气预报对更高时间分辨率水汽反演的日益增长的需求一致[13]。使用这些改进的模型https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.11.0062215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch968号作案手法 Selbesoglu /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）967图1.通过GNSS对流层信号延迟确定GNSS PWV基于GNSS观测数据，可提供更高的水汽估算时空分辨率，为现代天气预报和灾害性天气实时预报系统的更准确运行做出贡献过去十年，通过使用机器学习（ML）算法，可以在接下来的几个小时内可靠地模拟大气中的水蒸气等参数的复杂行为。基于气象参数（包括温度、湿度和压力）的人工神经网络应用的增强的性能对于诸如天气预报的许多应用可能是有用的。此外，当预计发生极端恶劣天气事件时，在过去的十年中，对流层延迟的预测研究已经进行了人工神经网络模型和没有。人工神经网络是一种非线性的方法，与传统的预测方法相比，人工神经网络在处理复杂的问题（如气象预报）方面被证明是非常强大的由于大气物理结构的复杂性，对流层湿延迟预报一直是一个困难的课题。大气中的水汽具有在空间和时间上变化非常迅速的结构因此，很难建立气象参数和对流层水汽量此外，由于对流层的复杂结构，忽略湿度变量对预报有很大影响[14]。虽然已经提出了许多经验和分析模型来实现这方面的湿延迟，但它们没有取得足够的准确性[15，16]。此外，另一个最近的改进已经实现了基于气象变量的ANN算法，即在太阳辐射预测领域[17]。Mowafy和Lo进行的研究[18]揭示了传统的预测模型（线性模型，指数模型）。分析是在国际GNSS服务站ONSALA对6个不同日期的ZWD数据进行的。 在研究中，计算了预测值和实际值，发现ZWD值的平均小时差异为1.5 cm，持续5 h。此外，还发现了线性模型和单指数模型对12 h的预测误差3.95 cm和2.3cm。Pikridas，[19]进行了一种通过人工神经网络算法预测ZWD的应用，其中使用两种不同的神经网络设计（第一模型输入参数：一年中的天（DOY）和小时参数;第二模型输入参数：纬度、经度和垂直高度）来创建局部区域的预测模型。在该研究中指出，可靠的ZTD（天顶总延迟）估计可以成功地实现与灵活的计算算法，如人工神经网络方法，他们发现在3厘米RMSE的顺序与原始值的另一项研究是由Ding[20]进行的，以基于ANN在全球范围内预测加权平均他们的动机是使用人工神经网络方法来增强基于结果的预开发模型1992年的型号Benevides等人[21]使用人工神经网络算法，通过集成GNSS和气象数据对强降雨进行短期预报。基于GNSS PWV、气压、温度和相对湿度等8个参数，以及SEVIRI（星载旋转增强型可见光和红外成像仪）云产品的云顶温度、云顶气压和云顶高度，设计了人工神经网络。研究结果支持了暴雨短期预报的观点可以通过使用神经网络算法以高精度实现。在Zheng等人[22]进行的研究中，基于反向传播神经网络方法进行了天顶对流层延迟的空间预测。他们提出了一个模型，用于预测没有全球导航卫星系统台站的网络中的ZTD值。结果表明，与Hopfield 1969模型相比，该模型可使ZTD预测精度提高90%以上。在过去的十年中，气象参数的预测是通过使用人工神经网络模型解决非线性问题的能力来处理的[16，23]。神经网络技术特别适合处理非线性问题，例如复杂且不可预测的天气预报[24]。本研究的目的是利用新设计的基于气象参数（P：气压，T：温度，RH：相对湿度）的神经网络结构，提高ZWD的预报精度，为天气预报应用做出贡献。在各种研究中，用相对湿度、压力和温度气象参数对全球导航卫星系统信号的对流层折射结构进行了数学定义[25因此，这些气象参数被用作人工神经网络模型的输入ZWD估计。总之，模型的输入参数确定为时间、天数的年、P、T和RH，而输出为ZWD用于网络的训练过程。从上述研究中可以看出，考虑到观察到的准确性，神经网络技术似乎是一个合适的选择。此外，基于相对湿度、气温和气压等气象参数的ZWD预报在实时或近实时天气预报的水汽预报研究中具有重要意义。因此，本研究的人工神经网络是基于新奥气象测量网（TAWES）的气象参数设计的。此外，相对湿度变量与温度和压力参数一起被包括在内，以便设计神经网络模型，以增强ZWD的时间预测长达6小时。本文件的结构如下。第二部分介绍了实验数据，数据处理的细节，并给出了基于人工神经网络模型的ZWD预测的概述。第3节讨论了测试结果。第4节介绍了研究的主要结果2. 材料和方法本研究的方法包括以下步骤：(1) 气象参数之间的相关性分析，(2) 利用ZWD和气象资料对ANN模型进行训练;（3）利用ANN模型对ZWD值进行时间预测和精度评估。2.1. 神经网络方法人工神经网络的工作原理是产生与输入数据相对应的输出变量为了做到这一点，网络必须能够产生正确的输出。在人工神经网络中确定输入集数据的权重值的过程称为权重值随着给定的示例和迭代而变化ð Þ¼× ×××作案手法 Selbesoglu/工程科学与技术，国际期刊23（2020）967-972969处理，直到它们提供最合适的输出集。人工神经网络产生最佳权重的事实意味着它们有能力对以下内容进行概括：样本所代表的模型。这些权重是根据一些规则改变的。学习过程有两个阶段。在第一步中，根据给定给网络的样本数据集确定网络生成的输出。在第二步中，根据这些输出值的精度来改变网络的连接的权重。实现这两个阶段根据学习规则而不同。一般来说，人工神经网络模型是根据到拓扑结构，聚合和激活功能，学习策略和学习规则作为过程元素连接的结果。这些函数的选择是根据解决问题所需的试错法执行的程序进行的。对流层湿延迟随温度、气压和相对湿度的变化很大。基于这些参数，使用具有1层和10个神经元结构的前向神经网络模型。 此外，隐层和输出层均采用了sigmoid激活函数。Sigmoid激活函数通常用作图二. EPOSA GNSS网络（SEEF和NEUS GNSS台站用红色标记）。表1EPOSA网络参考站。激活函数的多层传感器模型中给出的方程。（一）.测站纬度经度高度（m）F x11e-xð1ÞSEEFN47，328942 E11，1892661245，0 NEUS N47，960584 E16，836546 224，0在训练过程中，网络的偏差是iter-通过Levenberg-Marquardt反向传播进行主动调节，该反向传播是快速的并且不需要太多的存储器，以便基于均方根误差（RMSE）最小化适当的性能函数。2.2. 数据描述在 这 项 研 究 中 ， 使 用 了 在 EPOSA GNSS 网 络 （ EchtzeitPositionierung Austria）运行的两个GNSS台站的预测模型。在研究中处理了全球导航卫星系统网络的两个选定台站，因为气象台站靠近全球导航卫星系统台站，因此大气条件几乎相同NEUS和SEEF站距离气象站约1.2选择这两个站点的第二个原因是数据值的完整性。使用了一年（2009年）的全球导航卫星系统观测数据来估算每隔10分钟的ZWD值。在这项研究中，10分钟的气象参数（P，T和RH）和ZWD从两个站的365天的2009年的值。人工神经网络模型的数据设计包括2个站点6（观察（每小时）24 h365天= 252560 =每个参数105120个值（从ANN模型中减去包括任何参数缺失观察值的输入数据行）。全球导航卫星系统台站的分布情况见图。 二、GNSS数据基于PPP方法进行处理，该方法对GNSS系统误差进行建模，以通过单次接收提供高水平的定位精度气象和地球动力学中心（ZAMG）在世界上拥有250多个测量站。TAWES气象网络站每隔10分钟测量和记录气象数据（温度、压力、湿度）。2.3. 基于GNSS数据的天顶湿延迟估计本研究以TAWES气象参数为基础，探讨新设计的反向传播人工神经网络使用Bernese 5.0软件[29]处理EPOSA GNSS网络2个站点的观测结果，以估计天顶总延迟。每隔10分钟用PPP法估算天顶总延迟值PPP方法的细节可以在Zumberge et al.[30]。然后，通过Eq.（二）、ZWD值是通过使用2009年全球导航卫星系统观测值以10分钟间隔获得的，用于人工神经网络模型的训练ZTD¼ZHDZWD2000根据流体静力平衡条件和表面压力，可以高精度地获得流体静力分 量 [2] 。 因 此， ZHD 值 由 Saastamoinen 对 流层 模 型通 过 使 用TAWES站的现场压力观测值计算，如公式（3）所示。ver.利用载波相位和伪距观测值，PPP方法可以获得任意位置的坐标。此外，在夏季ZHD均p01/4：0022768f/h;h0/300和冬季，分别研究了预测模型在湿润期和干燥期的行为。另外，从海平面到对流层末，水汽含量随高度的增加而减少。因此，在不同高度选择两个GNSS站，以检查预测模型在变化条件下的行为。EPOSA GNSS网络参考站的详细信息见表1。气象参数从TAWES气象网络获得TAWES网络是一个密集的气象网络，其中h和h0是纬度和正射（或椭球）P0是接收GNSS天线的高度处的压力。使用了全球导航卫星系统国际服务处的精确轨道产品来处理全球导航卫星系统数据。将卫星仰角设置为50，并使用全局映射函数（GMF）计算ZTD值。2.4. 天顶湿延迟神经网络方法有能力处理非线性问题，特别是天气预报研究。此外该-我我970M.O. Selbesoglu /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）967相对湿度对水汽预报有很大的影响，特别是在时间上。对回归系数进行统计分析，以选择人工神经网络的输入变量。由于水汽之间的强相关性，人工神经网络模型的输入参数通过相关性分析来选择[25从而设计了基于相对湿度、温度和气压气象参数的人工神经网络模型。在研究中，为了找出ZWD值与气象参数（温度、压力和相对湿度）之间的行为，用方程（4）计算了8月和12月的相关系数。Pn你好，我是...K1/1在研究范围内，在具有两个GNSS参考站的EPOSA网络中，使用ANN模型进行ZWD值的预测。开发的人工神经网络模型被用来预测2010年8月和12月的ZWD。利用人工神经网络模型预测了8月和12月第一周的ZWD值，并通过与GNSS测量值的比较进行了验证。每天的前六个小时是根据先前的24小时ZWD数据预测的利用MATLAB软件对人工神经网络模型进行了ZWD预测研究.人工神经网络模型的训练数据集包括5个气象参数：温度、气压和相对湿度以及DOY和时间。 最好的表演是在2000次迭代后，以0.001的学习率完成我是说，我的朋友。ffiffi ffixffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi—xffi ffiΣffiffi ffi2ffiffiffiffi ffiPffi ffinffiffiffi ffi.ffiffiffiyffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiy-ffiffiΣffiffiffi2ffiffi我¼11/1ð4Þ从2009年开始的所有数据为了进行预测，ZWD到下一个小时，模型的输入被设计为每小时ZWD数据（在时间t）和过去24小时ZWD数据，其中n表示观测的数量，xi是数据集中ZWD的第i个值，yi是数据集中气象参数（P、T或RH）的第i个值，xi是数据集中ZWD的平均值，yi是数据集中气象参数（P、T或RH）的平均值，k是相关系数。相关分析表明，温度、气压和相对湿度与ZWD值呈正相关。在描述了模型输入变量后，应确定网络的设计。一个隐藏层网络通常被大多数研究人员使用[16，19，31]。此外，神经网络的性能受到隐层神经元数目的所选的气象数据被分为两个随机选择的组，训练组，对应于70%的数据，和测试组，对应于30%的数据。通过反复试验的方法得到了隐层神经元的最佳数目，因此，隐层神经元的数量被确定，以达到最佳的ANN配置，根据最小RMSE值。在研究中使用的人工神经网络模型如图所示. 3.第三章。为输入数据选择一个具有10个神经元的隐藏层，为具有单个神经元的目标选择一个输出层为了分析神经网络模型的性能，计算了预测值与已知值之间误差的均值和均方根值均方根值通过以下方程获得（五）、你是我的朋友。ffiffiffiZffiffiffiWffiffiffiffiffiDffiffiffiGffiffiNffiffiSffiffiSffiffiffiffiffiffiffiffiZffiffiWffiffiffiffiffiDffiffiffiPffiffiRffiffiEffiffiDffiffi:ffiΣffiffiffi2ffiffi（t24）到（t-1），而输出是下一个6 h的ZWD（t + i，i= 1：6）。输入延迟的数量设置为6 h。利用人工神经网络模型对8月和12月第一周的前6 h进行了预测。每小时的值是根据每小时6个10分钟值计算的。预测时间确定为6 h，与Benevides，P.等人建议的天气现在铸造极限有关。[21].3. 结果和讨论ZWD值随GNSS站和海子的高度而变化。湿润期ZWD值变化范围为20 ~ 22 cmNEUS站为14 ~ 15 cm，SEEF站为14 ~在干旱期，NEUS站的ZWD值为8 ~ 9 cm，SEEF站为2 ~ 6cm。表2和表3表示2010年8月和12月两个台站的通过开发的ANN模型预测的ZWD和GNSS ZWD之间的预测差异（以cm为单位）的统计信息。用标准差（SD）、均方根误差（RMSE）和误差平均值（AVE）三个指标分析ZWD值的差异。在表2中，给出了预测ZWD和GNSS ZWD之间长达6小时的平均小时差异及其标准偏差（括号内）。表3中给出了预测的ZWD和GNSS ZWD之间的差异的RMSE。结果表明，随着温度和相对湿度的增加，预测模型的精度降低。由于温度与蒸发量正相关对流层湿延迟在高温时增大RMSE1我-我n-1ð5Þ因此，湿延迟预测精度降低作为预期违反的温度参数，它是观察到预测的准确性随着时间的增加而增加。其中，变量n表示观测次数。ZWD GNSS和ZWD PRED。分别是使用GNSS数据和ANN模型估计的第i个ZWD值。图3.第三章。人工神经网络模型设计。正高由于水蒸气量减少随着高度的增加，SEEF GNSS站的预报精度优于NEUS GNSS站。此外，Fig.图4和图5提供了每个季节和每个台站的预测误差趋势的图示。基于人工神经网络的预测模型的精度随着预测时间的增加而降低。在SEEF全球导航卫星系统台站上可以更清楚地看到，随着预测时间值的增加，准确度下降。根据表3，ANN模型能够提供ZWD预测，8月的RMSE约为1.58 cm，0.80 cm（第3小时NEUS和SEEF RMSE的平均值）。根据Pikridas，C. [19]中，设计了两种不同的神经网络模型，并进行了分析。对于2009年全部测试数据，第一个ANN模型和第二个ANN模型的RMSE值分别为3cm和3.6cm。另一项研究是由Mowafy，E。和Lo，J.[18]，以便通过6种不同的模型预测ZWD值。单指数平滑模型，我-·我-作案手法 Selbesoglu/工程科学与技术，国际期刊23（2020）967-972971表2在8月和12月7天内，预测的ZWD和GNSS ZWD之间长达6小时的预测差异的平均值和标准差（cm）NEUSSeef第i个小时八月十二月八月十二月AVE（SD）AVE（SD）AVE（SD）AVE（SD）11.34（0.13）1.19（0.11）0.95（0.13）0.45（0.09）21.62（0.26）1.08（0.19）1.20（0.17）0.44（0.06）31.72（0.22）1.05（0.22）1.14（0.27）0.39（0.08）41.66（0.25）1.09（0.18）1.50（0.16）0.45（0.08）51.59（0.30）1.07（0.15）1.61（0.28）0.59（0.13）61.71（0.32）1.18（0.22）1.85（0.40）0.65（0.15）表3在8月和12月的7天内，预测的ZWD和GNSS ZWD之间的预测差异的均方根误差（cm）长达6小时。NEUSSeef八月十二月八月十二月第i个小时RMSERMSERMSERMSE11.471.311.050.5021.801.201.320.4831.891.171.280.4341.831.211.650.5051.771.181.780.6561.901.312.070.73见图4。NEUS GNSS站的ANN模型ZWD和GNSS ZWD之间差异的RMSE。图五. SEEF GNSS站的ANN模型ZWD和GNSS ZWD之间差异的RMSE。是ZWD预测研究中最准确的模型，在长达5 h的时间内提供了约1.5cm的RMSE在这项研究中，ZWD的预测长达6小时的新设计的人工神经网络模型进行的精度为1.5厘米。湿期和干期6小时预报的平均RMSE分别为1.65 cm和0.89 cm，对应的PWV误差约为2.6 mm和1.4 mm（换算因子取0.16）。ZWD和PWV之间的转换系数约为0.15以毫米和1 mm为单位测量的PWV相当于1 kg/m2的水蒸气含量[12]。此外，据观察，ZWD预测精度的人工神经网络模型是能够达到2.1毫米的均方根误差PWV估计。在以前的研究中，PWV在天气预报方面的阈值精度为3 mm[34]。另一方面，ZWD预报对于通过PPP和RTK技术实时在定位应用中，对流层效应使得难以解决整数未知数并增加PPP的收敛时间[6，35]。从高精度对流层模式中获得的订正对整数未知解率有积极的对流层对GNSS定位技术的影响的详细信息[36].4. 结论利用TAWES气象资料和EPOSA GNSS卫星资料，对人工神经网络技术在天顶湿延迟预报中的精度进行了评估两个不同高度的GNSS站被用来研究高度对预报的影响。在8月和12月进行了评估，以检查人工神经网络模型在不同气象条件下的行为。通过PPP技术以10分钟间隔估计ZWD值然后，研究了ZWD值与气象参数之间的相关性，972M.O. Selbesoglu /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）967为训练过程选择最合适的参数。根据相关分析，气象参数对降水的影响与ZWD值显著相关。中给出的结果研究表明，新设计人工神经网络模型可以产生准确的ZWD预测长达6小时。利用TAWES气象观测资料建立的人工神经网络模型，根据预报值，可以在1.50cm的RMSE范围内预报6小时内的ZWD。该值对应于PWV误差，2.4 毫米根据这些结果，可以说，新设计的人工神经网络模型的ZWD预测精度高达6小时的天气预报是可以接受的。竞争利益提交人宣称，他没有已知的可能影响本文所述工作的相互竞争的经济利益或个人关系。确认我要感谢维也纳科技大学大地测量和地理信息系的Robert Weber和Johannes Böhm提供了TAWES和EPOSA网络的数据。引用[1] J. Saastamoinen，无线电测距卫星对流层和平流层的大气校正，使用Artific。卫星。Geod. （1972）247-251。[2] J. Davis，T.赫林岛Shapiro，A. Rogers，G. Elgered，无线电干涉测量大地测量：大气建模误差对基线长度估计的影响，无线电科学。 20（1985）1593-1607。[3] J. Boehm，B. Werl，H. Schuh，欧洲中期天气预报中心业务分析数据的全球定位系统和甚长基线干涉测量的对流层制图功能，《地球物理学杂志》。Res.- Sol. Ea 111（2006）。[4] A. Niell，无线电波长大气延迟的全球映射函数，J. Geophys。Res. Solid Earth101（1996）3227-3246.[5] M. Oguz Selbesoglu，M. Gurturk，M.马达加斯加，不同对流层模型精确单点定位的精度评估，EGU大会会议摘要，2016年。[6] M.S.加里多，M.C. de Lacy，A.M. Rojas，对流层建模对GNSS垂直精度的影响：基于本地主动网络的经验分析，国际数字地球11（2018）880-896。[7] M. Bevis，S. Businger，T.A.赫林角罗肯河Anthes，R.H.全球定位系统气象学--利用全球定位系统遥感大气水蒸气，J。地 球 物理学家。大气层 97（1992）15787-15801。[8] C. Rocken ， T. 范 霍夫 河近 实时GPS 大 气水 汽传 感， 地球 物理 。 Res. Lett.24（1997）3221-3224。[9] P. Tregoning，R. Boers，D.奥布莱恩，M。亨迪，GPS观测绝对可降水量估算的准确性，地球物理学杂志。Res. Atmosph. 103（1998）28701-28710。[10] S.哈格曼湖Bengtsson，G. Gendt，从GPS测量确定大气水汽，J。地 球 物理学家。Res. 大气 108（2003）。[11] P. Fang，M. Bevis，Y. Bock，S. Gutman，D. Wolfe，GPS气象学：减少天顶延迟大地测量估计的系统误差，地球物理学。保留信函25（1998）3583-3586。[12] 作案手法Selbesoglu，基于nn对流层模式的全球导航卫星系统观测的可吸收水汽评估，费森尤斯环境通报，2017年2月，3924。[13] J.Dousa，P. Vaclavovic，支持数值天气预报应用的实时天顶对流层延迟，Adv.Space Res. 53（2014）1347[14] A. Tompkins，J. Berner，一种考虑由于未解决的湿度变化引起的模型不确定性的随机对流方法，J. Geophys。Res. Atmosph. 113（2008年）。[15] S.H.边荣 Bar-Sever，一种新型的国际GNSS对流层天顶路径延迟产品，J。大地测量83（2009）1-7。[16] A. Manzato，A. Pucillo，A. Cicogna，使用不稳定指数和神经网络改进ECMWF基于6小时最大降雨，Atmos。 Res. 2 1 7 （2019）184-197。[17] S. Pereira，P. Canhoto，R. Salgado，M.J. Costa，基于人工神经网络的ECMWF全球水平辐射预报校正算法的开发，Sol。能源185（2019）387-405。[18] A.刘文，对流层湿延迟的预报，应用地球物理学报。5（2011）163-173。[19] C.皮克里达斯角卡苏吉安诺普洛斯岛Ifadis，使用人工神经网络技术预测天顶对流层延迟。应用于选定的EPN站，J。Natl. 癌症研究所 88（2010）1803-1805。[20] M. 丁，加权平均气温预测的神经网络模型，J。Geod. 92（2018）1187-1198。[21] P. Benevides，J. Catalao，G. Nico，使用全球导航卫星系统可降水水汽和气象传感器预测每小时强降雨的神经网络方法，遥感。第966章.[22] D.郑，W.胡建，王建，M.朱，基于神经网络技术的区域对流层天顶延迟研究，测绘。Rev. 47（2015）286-295.[23] 急诊室罗德里格斯岛奥利维拉河，巴西-地Cunha，M.Netto，DeepDownscale：高分辨率天气预报的深度学习策略，2018 IEEE第14届国际电子科学会议（e-Science），IEEE（2018）415-422。[24] T.霍尔，H.E. Brooks，CA Doswell III，使用神经网络进行降水预报，天气预报。14（1999）338-345。[25] J. Askne，H. Nordius，从地面天气数据估算微波对流层延迟，无线电科学。 22（1987）379-386。[26] M. Bevis，S. Businger，S. Chiswell，T. A. Herring，R.A.安瑟斯角R.H.罗肯全球定位系统气象学：映射天顶湿延迟到可降水量，J。Meteorol. 33（1994）379-386。[27] J. Saastamoinen，对大气折射理论的贡献，Géodésique公报（1973）13[28] T.许国 忠， 神 经网 路计 算中 的适 应性 、关 联性 与自 组织 功能 ， 应用 光学 26（1987）4910-4918。[29] R. Dach，U.作者：Hugentobler，P. Meindl，伯尔尼GPS软件5.0版，伯尔尼大学天文研究所，2007年，第100页。 114号[30] J. Zumberge，M. Heflin，D. Jefferson，M. Watkins，F. Webb，用于大型网络GPS 数据的高效和鲁棒分析的精确点定位，J. Geophys 。Res. Solid Earth 102（1997）5005-5017.[31] A. Litta，S. Mary Idicula，美国张文，张文，等.人工神经网络在雷暴天气预报中的应用.北京：科学出版社，2000，14（3）：117 - 118. Sci. 2013年（2013年）。[32] Y.-- A. Liou，C.- Y.黄玉- T.邓文辉，以微波辐射计与全球定位系统接收器观测之可蒸发水，地球空间52（2000）445-450.[33] A. 卡拉巴蒂河Weber，T. Haiden，Nearreal timeestimationoftroposphericwatervapour content from ground based GNSS data and its potentialcontributionto weather now-casting in Austria，Adv. Space Res. 47（2011）1691-1703.[34] S. De Haan，全球定位系统水汽网络的国家/区域操作程序和商定的国际程序，气象组织（2006年）。[35] N.O. Aykut，气象变化对PPP定位的重要性，测量122（2018）168-177。[36] J. Bohm，H. Schuh，空间大地测量中的大气效应，Springer，2013年。