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可在www.sciencedirect.com在线获取理论计算机科学电子笔记310(2015)5-25www.elsevier.com/locate/entcs燃气、水、电管道结构的生命力评估Alberto Avritzera,1 Laura Brackvalib,3 Hamed Ghasemiehf,10Lucia Happec,5 Boudewijn R。Haverkortf,8 Anne Koziolekc,4 Daniel Menasched,6 Anne Remkef,9 Sahra SedighSarvestanie,7 Enrico Vicariob,2aSiemens Corporation,CT RUS Princeton,NJ 08540,USAb佛罗伦萨大学意大利佛罗伦萨卡尔斯鲁厄理工学院(KIT)德国卡尔斯鲁厄里约热内卢联邦大学(UFRJ)巴西里约热内卢密苏里科技大学(ST)Rolla,MO 65401,USA荷兰特温特恩斯赫德大学摘要城市中用于供电、供水和供气的基础设施不断地变得更加自动化。由于社会严重依赖这些网络物理基础设施,其生存能力评估值得更多关注。在本概述中,我们首先讨论了网络物理基础设施的生存性分类,然后重点讨论了三类基础设施(天然气,水和电),并讨论了最近的建模和评估方法和挑战。关键词:生存性,关键基础设施,网络物理系统,天然气分配网络,供水网络,智能电网,混合模型。http://dx.doi.org/10.1016/j.entcs.2014.12.0101571-0661/© 2015作者。出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-SA许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/)。6A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)51介绍我们的日常生活越来越多地依赖于大规模的基础设施系统,例如铁路和公路网络,以及电信网络(互联网、有线和无线电话)。许多政府最近发布了关于其所谓的关键基础设施的重要性(和脆弱性)的报告[1][2][3 ][4][5][6][7 ][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19在过去几年中,提供煤气、水和电的基础设施系统和网络变得更加“以信息和通信技术为基础”,这意味着它们的良好运作越来越依赖于辅助性信息和通信技术的正确运作。虽然嵌入式ICT确实提供了更多的功能,但它也经常是故障的来源或攻击的受害者然而,所有这些关键的基础设施系统都必须在灾难性事件中幸存下来。在本文中,我们解决的方法对所谓的我们在这里注意到,生存性的概念不仅限于这类基础设施系统。它也被称为军事设备,例如,飞机战斗生存能力,甚至在农业[39]。文献中有大量关于生存能力的不同定义。有关概述,请参见示例[33,41]。不同的定义强调了可生存性的不同方面,无论是故障检测,防御攻击还是从各种类型的灾难中恢复。我们将关注灾难发生后系统的行为。请注意,我们并没有引入一个新的生存性定义,而是对[19]中的定义进行了稍微概括;它反映了一种直观上吸引人的系统生存性观点,但因此也是相当非正式的:可生存性是指系统恢复预定义服务级别的能力,灾害发生后及时处理。灾害可能是基础设施系统的任何一种严重干扰,例如,电力故障、通信线路完全或部分切断、洪水、大雨或雷暴。可能的原因是多方面的,包括有目的的攻击以及地震或雷暴等自然灾害。如果一个系统包含了即使发生灾难也能在可接受的时间内恢复正常服务的机制,那么这个系统就是可生存的。使用什么样的机械化以及如何实现它们并不是生存能力的一部分1电子邮件:alberto. siemens.com2电子邮件:enrico. unifi.it3电子邮件:laura. unifi.it4电子邮件:lucia. kit.edu5电子邮件:koziolek@kit.edu6电子邮件:sadoc@dcc.ufrj.br7电子邮件:sedighs@mst.edu8电子邮件:b.r.h.m. utwente.nl9电子邮件:a.k.i. utwente.nl10电子邮件:h. utwente.nlA. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)57定义。实现生存性的一种可能机制是容错或任何其他形式的冗余[51]。上面对生存性的定义并没有给出一个精确的方法来决定一个系统是否可以生存。为了克服这一点,文献中采用了许多方法来定量测定存活率[38,40,41,45,63]。它们大多是基于模型的,并提出了一些措施的系统(模型)的行为和研究它的演变后,灾害发生。因此,进行生存能力评估的人必须慎重决定选择适当的衡量标准。请注意,生存性的定义本质上是针对灾难发生后相关系统的演化。这意味着导致灾害的过程不必包括在对灾害的评估中,生存能力。这实际上是非常有利的,因为确切的发生过程和概率大多很难确定。 在这种情况下,我们谈到所谓的生存能力的良好模型,因为考虑到灾害的发生[63]。相反,明确模拟灾害发生的模型被称为ROOD模型,即灾害的随机发生。本文中提出的方法的典型之处在于,应用领域对于各种组件的上/下状态或它们的操作模式),连续状态组件(例如,对于起作用的物理问题固定超时或确定性系统演化)和随机行为(例如,用于具有随机长度的修复或修复活性物质)。这种组合使得分析方法非常具有挑战性,但是,显然需要这些方法,因为纯粹基于模拟的方法在实践中使用成本非常高,有时甚至过于昂贵。在论文的剩余部分,我们简要介绍了最近的方法对智能水,气,电网络的基础设施的这三种方法有很多共同之处,但也存在着显著的差异.其中两个(天然气和电力)基于行为分解的形式[56],其中故障(或灾难)处理过程与系统性能分开建模,通过描述故障处理机制的随机过程和感兴趣的稳态性能测量的组合,与使用马尔可夫奖励模型[28]进行的可执行性评估大致相同。相比之下,在水系统所采取的方法是真正的混合,在故障处理过程和水的运输和存储结合在一个单一的集成模型。[11]由于本文具有综述性质,关于这些方法的更多细节和数学背景可以在其他(引用)论文中找到8A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)52水基础设施2.1水水基础设施包括饮用水的生产和分配,以及污水的收集和净化。饮用水公司的主要目标是可靠地供应高质量的水,而污水设施必须保证从社区污水系统中提取预定的最大水量,并以可接受的质量进行清洁和排放SCADA(监督控制和数据分析)系统用于在所有操作阶段远程管理处理和分配设施[52]。它们用于实时监测和控制物质(水)质量、优化泵、保持水库水位、管理分配系统压力、检测泄漏并确保设施安全。供水网络管理不当会导致成本增加和饮用水供应不足。目前,水清洁设施正在向无人操作迁移无人操作的趋势需要更可靠和生存能力更强的系统。2.2建模方法为了使上述内容更加具体,我们现在重点关注废水管理系统。这种系统在水被释放之前通过几个化学和物理清洁步骤来清洁水。这种系统的合适的建模形式主义需要考虑连续(水箱,泵等)和离散(阀门的设置、SCADA系统的状态等) 数量,以及随机事件(故障发生、维修时间等)。所谓的随机混合模型(SHMs)将离散和连续变量与随机相结合,因此,可以以自然的方式对水处理设施进行建模。然而,我们想要考虑的水处理厂对于具有一般SHM的最先进方法来说太大了。已经定义了几种支持SHM的形式主义[18,27,31],其中每一种都只适用于一些非常特定的领域,并且不受限制,这些限制阻止它在其他应用中使用水管理系统的特征在于确定性的流体输送,然而,其速率根据随机过程而变化。因此,流体随机Petri网(FSPN)[27,31]和分段确定性马尔可夫过程(PDMP)[18]似乎是合适的。然而,PDMP中的连续变量的记忆因此,它们不适合于模拟非流体关键基础设施的物理行为。一阶和二阶流体随机Petri网(FSPN),参见。[27,61],有一个健全的数学基础,允许一个完全正式的表征状态演变的微分方程。然而,这样的方程只有在最多有一个或两个连续变量时才能求解。当考虑较大的模型时,模拟是唯一可用的选择[14,26]。A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)592.3具有一般单次变迁的混合Petri网为了解决可扩展性问题,最近提出了一种基于混合Petri网的新方法[17],其中确定性演化与系统的随机演化分离[25],通过利用所研究系统的准确定性,假设故障和修复事件是随机的。因此,有相对较少的随机过渡,这允许分离的确定性从随机系统的演变,使用条件-解条件的论点。这将加快可达性分析,并允许模型中有大量连续变量,而不是以前的方法。在[25]中提出的具有一般单次转换的混合Petri网形式主义(HPNG)是专门针对关键基础设施定制的它允许任意数量的连续变量(这些转换可以由离散的地方控制,这些地方可以通过确定性和一般分布的转换连接起来;这些转换可以用来对系统的ICT部分进行建模。一般来说,分布式变迁必须遵守在模型演化过程中只能触发一次的约束:因此我们称之为单次变迁。它们可以很好地用于模拟一次性灾难或修复。[24]引入了一种新的有效算法,该算法将底层状态空间映射到平面上,用于一般转换的所有可能的触发时间s和所有可能的系统时间t。 所提出的方法的关键思想是, 为了处理所谓的t-s平面上的无限多个点,我们可以将状态空间划分为几个区域,使得一个区域内的所有点都与同一个系统状态相关联。为了计算在时间τ时处于特定系统状态的概率,它需要找到与线t=τ相交的所有区域,并在交点上取消点火时间为了计算随时间变化的更复杂的感兴趣的度量,在[23]中提出了所谓的随机时间逻辑(STL),以及递归地遍历混合Petri网模型的底层状态空间的高效模型STL允许制定复杂的基于状态和基于时间的属性;生存性的概念可以很容易地使用until运算符来表达尽管目前的分析方法仅限于单个一般的一次性转换,但[22]中已经表明,可以有效地对真实的污水处理设施进行建模和分析,如下所示2.4为例废水处理设施通过几个清洁步骤清洁来自家庭和工业的污水这些设施的大小是为了容纳最大的然而,在非常恶劣的天气条件或系统组件故障的情况下,系统可能无法容纳所有废水。我们展示了位于荷兰恩斯赫德市的一个实际废水处理设施的模型,作为HPNG,并分析了在何种情况下现有的10A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5Fig. 1. 恩斯赫德市污水系统的简化HPnG模型基础设施建设将超负荷运行。图1以简化的方式模拟了污水处理过程的各个阶段我们主要对每个阶段的容量和废水在不同阶段停留的平均时间感兴趣。然而,我们的目标不是详细模拟物理、化学和生物过程。然后,针对系统在某一时刻的失效,分析了系统的生存性改变天气状况的系统。 将故障修复为特定故障 一天中的时间导致所谓的由于评估方法是如此之快,它很容易参数化的故障时间,从而彻底分析系统社区污水收集系统的处理能力是以一个过低的地方为模型,用Pc表示(图1最左边的水从该水箱以最大速率12(转变Tz)被泵送到处理设施中;在输入超过该地方的容量和处理设施的入口的情况下,废水流入模拟街道中的水量的地方Po污水处理的初级阶段包括两个阶段,即截沙池和初沉池。截沙器负责过滤水中的固体,如沙子。之后,污水流入一个大水箱,用来沉淀污泥,而较轻的物质上升到表面并被清除,剩余的水流过污泥。模型中截沙池用水泵Tz抽象,初沉池用溢流位Pps模拟。沉淀池利用重力将悬浮固体从水中物理分离出来[5]。当污物沉降在地面上时,清洁的水被送到第二清洁阶段。该阶段由用于去除化学和生物污染物的几个阶段组成,通过一系列连续的过渡和位置来模拟,然后二次沉淀池将生物材料从现在环境友好的污水中分离出来二沉池采用超低位Pss模型。污泥A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)511or在初级和二级沉淀池沉淀的污泥被积累并被输送到污泥处理阶段。在那里,它被加厚以减少体积,便于现场运输。将来自初级池的污泥泵出并输送至新鲜污泥浓缩器。这也是由一个过流的地方,表示为Pft。污泥以很小的速率被泵出这个地方,并被排放到消化池,消化池被认为是一个非常大的池。上方的水流直接流向地下室。对于第二沉淀池中的累积污泥重复相同的程序。我们现在考虑截沙器中的故障Tz,其由确定性过渡Tf建模,在确定性时间α处点火(其同样可以参数化为任何值)。故障发生后,修理人员将修理泵,平均耗时2小时(但实际上遵循指数分布)。对于这种情况,我们现在研究以下生存性属性Φ(以逻辑STL表示):【α,α+30】(1)Φ =(xP<0. 01)U(mP= 1),其中,mPr=1,表示截砂泵已修复。该方程表示超低压油箱Po在故障后30小时内或维修前(以先发生者为准)处于非常低的液位的概率,即不存在超低压这里,我们为Until运算符选择了时间界限[α,α+30],因为泵应该在故障后30小时内修复。上面的公式(1)对于各种各样感兴趣的生存性测量是典型的。在Until运算符之前的第一项称为安全条件,而在Until运算符之后的第一项称为恢复条件。对于这种情况下,我们考虑两个参数,故障时间和摄入率。结果如图2所示。在x轴上,总进气速率(最左侧过渡)在6到13之间变化,y轴代表不同的故障发生时间,从α= 30分钟(0.5小时)到α= 5小时(模型启动后)。正如预期的那样,对于较大的进气速率,Φ保持不变的概率降低。然而,有趣的是,对于后期发生的故障,概率较低,特别是对于高进气率。其原因是系统的有效容量等于清洁街道速率(速率4)和新鲜污泥增稠器泵速率(速率1.25)的总和,即总共5.25。最初,缓冲器Pc被完全填充(容量20)。因此,当进气速率大于5.25时,缓冲器正在填充,因此,后期故障将导致更快地违反安全条件。对于小于5.25的吸入速率,缓冲器Pc实际上是空的。另一方面,当故障发生在早期,我们有一个非零的生存概率,即使是高摄入率。2.5结论该案例研究清楚地表明了HPNG在关键水基础设施应用领域的建模能力和计算效率方面的优势,即使目前仅限于单一的一般一次性过渡。使用底层的随机时间图和新的模型检测12A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5图二、通过参数化两个因素来保持Φ的概率:进气率(x轴)和故障时间(y轴)。逻辑STL,可以非常快速地分析系统的生存性,因此可以很容易地进行完整的参数研究3气基础设施3.1气体远距离天然气运输是通过输送网络(在一些国家是公有的)进行的,该网络在高压下运行,通常具有冗余和存储能力(管道、地下、液化天然气),使短缺成为极不可能发生的事件。向客户输送天然气主要是通过分销网络(由市政当局或私人投资者拥有)实现的,由于安全问题和泄漏控制,这些网络在较低的压力过去,天然气的输送、分配和零售通常由一家“垂直”公司完成。如今,自由化的监管已经产生了一些独立的公司,这些公司管理客户服务,但在网络运营中没有任何作用。因此,天然气网络运营商的新角色包括计算和公布技术和可用容量,容量权利的分配以及合同和物理拥塞管理。与电力和电信网络系统相比,燃气网络的生存性评估研究较少。然而,最近,由于需求响应控制应用、智能监控和致动装置、公用事业的新型行业组织以及对国土安全和服务能力的强调所带来的竞争挑战,该主题正受到越来越多的关注[4]。A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5133.2建模方法大多数关于天然气管网分析的文献都集中在流体动力学的角度,主要用于评估管网元件的流速和压力[30,16,49]。已经以各种方式解决了操作的优化,特别是有利于多载波系统内的有效集成,该系统结合了电力和天然气动力的供应[48,37,34,43]。[9]中应用了随机建模,以考虑管道故障可能发生的不同泄漏率,从而预测对压力和流速的影响,支持规划适当的行动以减轻风险。在[54]中,针对不同的需求配置,对实际天然气网络的一部分进行了重复的流体动力学分析,从而反映了一天中不同时间和不同季节的使用统计数据。考虑了顺序恢复和网络容量受限的影响,[29]通过导出终端用户经历的中断率和中断时间的平均度量来支持可靠性评估,举例说明小型天然气网络上的方法。3.3一种瞬态生存性度量的推导方法最近在[11]中提出的方法解决了在网络元件故障后气体分配网络的瞬态行为的定量评估,即,这也是所谓的好模式。请注意,HPNG模型不能直接用于天然气管网;HPNG模型仅涉及流体体积和(分段)恒定泵送速率;对于天然气管网,除了体积外,还应考虑压力。基于压力,泵的速度也可以改变。温度被认为是恒定的。总的来说,需要一种更先进的建模和分析方法来模拟天然气分销网络。作为一个相关的假设,由于日常和季节性的需求变化或需求响应机制的网络的操作条件的变化被认为是独立的反应,以组件故障所采取的行动。这允许将气体的非流体动态行为与恢复动作的随机时间行为解耦,产生两个不同的一方面,流体动力学模型遵循网络拓扑结构的相对传统的图论表示,支持在给定的组件和参数配置下评估压力和流速的众所周知的技术。另一方面,故障管理模型提供了当网络组件发生故障时可能发生的不同功能行为的表示流体动力学分析包括求解一个非线性方程组,该方程组描述了网络中的气体行为,包括节点处的压力和管道中的质量流速。这是通过基于牛顿-拉夫逊方法的迭代过程来执行的,参见。[15 ]第10段。建立和求解这样的方程组的复杂度分别为O(N+M)和O(N3),其中N是14A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5节点数,M是管道数。分段阀的数量对流体动力学分析影响不大故障管理和恢复过程模型被定义为一个所谓的随机时间Petri网(sTPN)[57],扩展了使能和缓冲功能[55](见图3,下半部分),这增加了建模的便利性,而不会改变模型的表达能力,也不会中断后续的分析。如图3(上半部分)所示,模型结构可以使用恢复操作的UML活动图进行可视化,并且结果与网络拓扑无关,这使得模型具有通用性,几乎可以保证随机分析的复杂性保持不变。相反,与模型的时间参数相关的随机分布取决于分析中的特定网络,特别是网络内的故障定位和随之而来的压力调节。故障管理和恢复过程模型描述了从灾难(或故障)中恢复所需的连续步骤,在图3(下半部分)中以sTPN的形式可视化。该模型可能包括具有非指数分布(可能具有有界支持)的并发启用转换,这远远超出了所谓的启用限制的限制,并促使使用[32]中提出的解决方案技术来执行瞬态随机分析。分析方法产生模型的每个逻辑状态的瞬态概率,其实际上对应于网络的特定操作条件。分析的复杂性在很大程度上取决于并发计时器的数量和后续再生之间的路径长度。 作为结构 该生存性模型的复杂性与网络拓扑无关,随机分析的复杂性也与网络拓扑无关。随后,这些概率基于微流体动态分析的结果被聚合,实际上,微流体动态分析在不同的边界条件下被重复以评估在网络的每个操作条件下由每个负载节点经历的服务水平,即,在故障管理和恢复过程的每个步骤之后,该故障管理和恢复过程或者改变网络拓扑或者改变供应节点处的压力。因此,对于故障管理和恢复过程中的每个有形状态,必须执行一个半流体动态分析;这些分析的结果与瞬态概率相结合,与使用马尔可夫奖励模型进行性能评估的方式大致相同[28]。这最终使我们能够为最终用户获得瞬时和平均可用性度量3.4为例为了提供整体方法的概念证明,该方法已应用于从文献中获取的小型网络,如图4(a)[29]所示网络由一个供水节点、四个负荷节点(标记为A到D)和九个管道(编号从4到12)组成。气体由供应节点提供据此,气体被径向地供应,使得负载节点A和B分别由管道4和6以及4、7和8(“上分支“)服务A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)515(the “不失一般性,我们现在关注管道5的故障,因为属于所谓的网络环的管道的故障比径向管道的故障留下更多的未被服务的负载表1说明了流体动态分析的结果,而图4(b,c,d)显示了每个最终用户的瞬态指标。虽然没有在这里报告,随机分析也支持推导出的平均停电时间经历的负载节点后,管道故障。如果已知故障统计数据,则还可以在较长的时间段上导出故障管理步骤在线服务节点在线未服务节点邻淋巴结自动化检测甲乙丙-C和D网络重构-A、B、C、D-压力调节步骤1一B、C、D-压力调节步骤2一B、C、D-压力调节步骤3甲乙丙C和D-压力调节步骤4A、B、C、D--表1在故障管理过程的每个步骤之后,每个负载节点的服务水平,在管道5故障之后,网络拓扑或供应节点处的压力3.5结论[11]的方法支持管道故障后气体分配网络的瞬态行为的建模和评估。作为一个显着的特点,该方法允许使用非马尔可夫转换,克服了以前的建模方法的限制。本节仅显示了一个小示例,但是,在[32,12]中已经讨论了更大的情况。未来的工作包括放宽恢复动作不与网络操作条件的变化重叠的假设。4智能电网基础设施4.1智能电网智能电网对发电和配电的愿景是通过发电、输电和配电成本增加与部署计算机和通信技术的成本降低之间的有利权衡来实现的。因此,公用事业公司正着手进行资本投资,将计算机和通信技术部署到电网,目的是提高电力系统的整体可靠性。这些投资的其中一个目标是加强电网,以应对天气造成的不可避免的无论中断的来源是什么(也可能是攻击的结果),目标都是减轻故障的影响并防止连锁停电。智能电网旨在将经过验证的ICT和互联网服务部署到电力系统。例如,提高电力可靠性的一种方法是动态路由16A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5图三.故障管理操作的UML活动图(上图)和相应的sTPN规范(下图)。在sTPN中,与定时跃迁相关的分布参见3.4节中讨论的示例(立即跃迁、指数跃迁和一般跃迁分别用细条、粗空条和粗黑条表示)。失败检测和本地化管切片压力调控和管道修复网络恢复撤消剖切自动检测自动化定位故障自动位于修复故障人工定位切片故障自动位于调控步骤1撤销规定手动检测和本地化故障人工定位调控步骤2调控步骤3调控步骤4[0.5,1.5]uni[0,∞]指数[24,72]uni[1,2]uniu自动检测locRepp11逆转录酶P12P0P1P5P4[1,2]uni撤消端P3切片开始失败[0.4625,0.5125]单位0.125[0.4625,0.5125]单位[0.4625,0.5125]单位[0.4625,0.5125]单位[1.9,2]uniuP2手动DetLocP10P13undoRegP14p6reg1P7reg2reg3P9REG4P8A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5176784912115供应节点故障管理过程概率0.4A0.350.3B0.25C0.20.150.110.90.80.70.60.50.40.30.20.110D(一)0.05010.90.80.70.60.50.40.30.20.10 5 10 15 20 25 30 35 40 4550时间(b)第(1)款00 1 2 3 4 56时间(c)第(1)款00102030405060708090100时间(d)其他事项见图4。(a)示例气体分配网络;(b)在管道5故障之后节点A、B、C和D不被服务的概率;(c)节点C和D不被服务的时间的CDF;(d)完成故障管理过程的时间分布所有时间均以小时表示动力.这相当于互联网中的动态路由协议,可以检测故障链路并自动重新路由。 这是指在智能 电网术语,如故障检测、隔离和恢复(FRESH),由此定位和隔离馈线的故障部分,并将电力恢复到故障区域之外的部分。Internet中的动态路由协议由动态流量控制算法补充。在电力系统中,潮流控制被称为需求/响应。电力系统中的需求/响应功能被激活以管理供需功率平衡中的瞬态变化或作为故障恢复机制。因此,通过计算机和通信技术的部署来改善电力系统的可靠性的机会已经成为系统可靠性研究人员感兴趣的主题,参见,例如,[10、20、60、47、21、42]。电网的生存性评估首次在[8,35,46]中进行4.2建模方法大多数现有的方法集中在配电系统的稳态分析。例如,Brown等人 [10]使用分层马尔可夫模型来推导经典度量,例如系统平均中断持续时间指数A不被服务的概率B不被服务的概率C和D不被服务的概率概率概率CDF为 节点C时间和D18A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5−1 2 3 4 5 6 7 8 9一号变电站下游失败上游联络开关闭合主变电所失败部分后备变电站封闭重合闸区段开式重合器后备变电站图五. 故障截面(i= 5;蓝色)及其上游截面(i+;绿色)和下游截面(i;红色)(来自[8])。(SAIDI). Pievatolo等人 [50]提出了一种模型,其中组件根据独立的半马尔可夫过程发生故障,并且恢复时间可以遵循非指数分布。利用该模型,作者得到了稳态停电持续时间的分布。Elmakias [20]回顾了马尔可夫模型在电力系统可靠性评估中的可用应用,重点是稳态度量。几项研究[60,64,58,62]研究了在电力系统中增加分布式发电(DG)作为备用电源对可靠性指标(如SAIDI)的影响Martins和Borges [44]提出了一种用于主动配电系统扩展规划的模型,并使用稳态指标(如SAIDI)评估扩展方案Chopade和Bikdash使用图论技术对智能电网进行结构和功能脆弱性分析[13]。本研究通过对脆弱性的分析,间接地探讨了企业的生存能力.在通信技术方面,Wang et al. [59]使用马尔可夫模型评估广域测量系统(作为智能电网监控基础设施的一部分)的可靠性。然而,这些方法都没有考虑生存性的瞬态措施。弹性,定义为系统从故障中恢复的能力,是与生存能力相关的定量指标在[6]中介绍了基于整个恢复工程中电网弹性分析的电网分阶段恢复的决策支持4.3分阶段恢复模型我们最近引入的方法[8,46]的目标是评估电力系统的瞬态特性,考虑机电和基于计算机的策略的影响,以综合方式解决故障。在这种方法中,我们量化的影响的FERMARY行为和需求/响应功能的生存性指标,扩展SAIDI指标的基础上。 我们假设拓扑结构如图5所示,其中两个变电站之间的馈线被划分为可以通过打开重合器设备来隔离的部分。在故障的情况下,馈线的部分可以通过断开联络开关由备用变电站供电。智能电网等复杂系统的评估具有许多元素和许多可能的状态,具有很大的挑战性。使我们的分析可行的关键步骤是:(i)初始状态调节:考虑生存性而不是整体可靠性指标,从而调节我们模型的初始状态A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)519PQ故障区段I第一系统在第一孤立,i-固定孤立,i-固定,i+固定修复传奇S1通信正常,i+有概率转移2通信正常,由于需求响应速率跃迁生存性模型中未考虑过渡布雷50失败在第一p(1-q)3通信正常,i+备用第一有待解决6没有失败1-p4(1-q)格没有通信图第六章分阶段恢复模式(改编自[8])成为一个失败的状态,即,良好的模型的使用;(ii)状态空间分解:模拟一个给定的部分故障后的系统行为;和(iii)状态聚合:聚合故障部分以外的部分的状态。图5显示了状态聚合原理。考虑第i= 5节中的故障。然后,将区段1至4一起视为下游区段(表示为i-),并且将区段6至9一起视为上游区段(表示为i+)。我们的方法将系统的恢复建模为具有奖励率的马尔可夫链,如图6所示。模型的状态对应于不同的恢复阶段,如图的上半部分所示:部分i的故障(蓝色),部分i的隔离和下游部分i-的自动恢复(黑色),上游部分i+的自动恢复和完全修复。每个状态都有一个奖励率,它模拟了感兴趣的生存性度量。在下文中,我们使用每小时未提供的能量作为奖励率。我们的模型的参数是p,在区段故障后通信网络仍然可操作的概率;q,有足够的备用电源为区段i+供应能量的概率;和r,在备用电源不足的情况下可以成功地降低负载的概率。在我们的模型中,与时间相关的参数是α,恢复上游路段的时间,β,请求/响应的时间;δ,手动修复故障路段的时间,20A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5状态02第356ENS/h542.27 509.94542.2749.500.00表2奖励率的选择:每小时未供应能量的下限(ENS/h)(来自[46])。γ是恢复通讯最后,我们用平均时间来表示检测故障和隔离故障部分。由于时间间隔的数量级小于本文中考虑的其他时间间隔,因此我们假设其值为时间间隔= 0。在状态0中花费的平均时间(参见因此,状态1、3和4的初始概率分别等于pq、p(1−q)和1−p。在我们的模型中,最后的假设是,通信故障和各部分的负载与故障部分无关。此外,这里提出的模型只支持单个故障段。在正在进行的工作中[46],我们正在将其扩展到多个故障。4.4为例在下文中,我们展示了一个应用我们从[46]中提取的方法的典型案例研究。拓扑中每个部分的负载(参见图5,基于馈线在弗吉尼亚州,美国[60])的输入,以计算不同模型状态下的奖励率值,如表2所示。奖励率是根据电网工程师提供的关于其拓扑结构的数据计算的,同时考虑到每个部分的负载和供应。作为最坏的情况,我们考虑第1节失败的情况,即,i= 1,从而最大化对备用变电站的需求以供应i+段。图7(参见[8])示出了对于两种情况,即当需求响应未被启用时(左图;r= 0)和当需求响应被启用时(右图;r= 1),到时间t的预期未供应的累积能量使用我们的方法,系统的不同部分的变化,即,由于投资,可以评估。下面,我们分析q和r之间的关系,作为一个例子。如果q = 0。9,即i+段的备用电源很有可能对EAENS的需求响应没有重大影响。如果q = 0。1、需求响应确实起着关键作用,因为当需求响应有效时,i+段可以自动恢复。图7(左和右)中的相应图也表明了综合需求响应对EAENS的重大影响所提出的方法使我们能够量化各种输入参数如何影响EAENS。在其他工作中,cf。[36,35],我们展示了如何为现有电网导出这些输入参数,以及如何优化投资。我们还将该方法应用于来自德国中压配电网的配电自动化基准测试[35]。A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)521低概率备用电源足以供应i+的概率较高备用电源足以提供i+(q=0.1)备用电源足以供应i+(q=0.1)备用电源足以供应i+的概率较高1800160014001200100080060040020000 1 2 3 4t(小时)5 6 781800160014001200100080060040020000 1 2 3 4t(小时)5 6 7 8(a) 未启用需求响应(r=0)(b)启用需求响应(r=1)图第七章直到时间t才提供的预期累积能量,使用均匀化计算(来自[8])。4.5结论所提出的方法支持不同的投资方案,以提高配电自动化电网的生存能力在案例研究中获得的结果表明,需求响应与故障恢复的集成导致故障后未供应的能量的量显著减少。在未来,我们的模型可以量化投资成本和可靠性收益之间的权衡。所提出的方法是一个整体的方法来指导投资决策的不同部分的智能电网基础设施的一步。5总结和今后的工作在本文中,我们提供了一个概述的三种方法对智能基础设施,特别是天然气,水和电力网络的生存能力的建模和分析。随着越来越多的公民依赖这些基础设施,以有效的模式为基础的方式处理这些基础设施的适当手段变得更加重要。这些方法有助于进行重要的设计权衡,并确定是否需要投资以及在何处进行投资,以保证持续运行。从建模和分析的角度来看,需要解决的挑战在于:• 处理离散和连续量,其次是确定性和随机行为;• 处理大规模系统,即处理大模型、大状态空间的能力,并且仍然提供计算上有吸引力的数值过程;• 弥合应用工程师(专注于应用,即天然气,水或电力网络)的观点与模型建模者和分析者的观点之间的差距这三种方法有很多共同之处,但也存在显著的差异.智能燃气和电力基础设施的方法基于一种行为分解形式[56],其中故障(或故障)未供应的预期累积能量未供应的预期累积能量22A. Avritzer et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310(2015)5aster)处理过程与系统性能分开建模,与使用马尔可夫奖励模型[28]进行的可执行性评估大致相同。相比之下,在水系统所采取的方法是真正的混合,在故障处理过程和水的运输和存储结合在一个单一的集成模型。这种完全集成的方法具有避免由于行为分解而导致的近似的优点,然而,这是以更有限地使用随机变量为代价的(只能模拟一个一般的随机事件)。在本文中,我们只显示了小规模的应用,最近开发的三种方法的生存性评估。一个实际的挑战是与真正的应用工程师合作,也就是说,来自天然气,水和电力运营商,为真实的系统建模。布丁好坏的最终检验在于吃!确认本文是作者在最近的Dagstuhl研讨会上关于临界红外的随机时间和混合模型的互动的结果结构,2014年1月12日A'brah'am(RWTHAachen),Alberto Avritzer (西门子,普林斯顿),Anne Remke(特温特大学)和 BillSanders(伊利诺伊大学香槟分校)。我们感谢这些组织者邀请我们;我们感谢Dagstuhl为这次研讨会提供便利引用[1] 荷兰内政和王国关系部。Rapport Bescherming Vitale结构。技术报告(荷兰文),2005年。[2] 德国联邦内政部。国家重要基础设施保护战略。技术报告,2009年。[3] 国家基础设施咨询委员会。关键基础设施复原力:最终报告和建议。技术报告,美国国土安全部,2009年。[4] 欧盟委员会智能电网工作组;任务和工作计划,2012年。[5] 《城市废水处理系统入门》,http://www.epa.gov/npdes/pubs/primer.pdf,2004年。[6] M. Al-Basrawi,N. Jarus,K. Joshi和S. Sedigh Sarvestani,“智能电网的可靠性和弹性分析”,Proc.38thIntl。IEEE计算机会议,软件&应用会议(COMPS AC),弗吉尼亚州,瑞典,2014年。[7] A. Avritzer,F. Di Gi
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