基于核估计的图像盲去模糊方法及其应用

6034基于核估计的单幅图像盲去模糊Liyuan Pan1，2，Richard Hartley1，2，Miaomiao Liu1，2，andYuchao Dai31澳大利亚国立大学，堪培拉，澳大利亚澳大利亚机器人视觉中心Australian Centre for Robotic Vision3西北工业大学电子信息学院西安{liyuan.pan，Richard.Hartley，miaomiao.liu}@ anu.edu.au，daiyuchao@nwpu.edu.cn摘要图像运动模糊过程通常被建模为模糊核与潜在图像的卷积。因此，模糊核的估计对于盲图像去模糊具有重要意义。与现有的方法，专注于接近的问题，通过强制各种先验的模糊核和潜在的图像，年龄，我们的目标是获得一个高品质的模糊核直接通过研究问题的频域。我们证明了绝对纯相位图像1的自相关可以提供关于运动的忠实信息（例如，运动方向和大小，本文称之为运动模式。这导致了模糊，导致了新的和有效的模糊核估计方法。模糊内核，然后细化和清晰的图像估计通过解决一个优化问题，通过强制执行，ING的模糊内核和潜在的图像，年龄的正则化。我们进一步扩展我们的方法来处理非均匀模糊，这涉及到空间变化的模糊内核。我们的方法进行了广泛的合成和真实数据的评估，并显示出良好的效果相比，国家的最先进的去模糊的方法。1. 介绍盲图像去模糊的目的是从输入的模糊图像中估计出模糊核和潜像。这是一个不适定问题，因为有无限多对模糊核和图像可以生成相同的模糊图像。盲图像去模糊在计算机视觉中得到了广泛的研究，并且仍然是一个非常活跃的研究领域[10，28，6，25，19，34]，其中模糊核估计对于获得高质量的清晰图像至关重要。现有的盲图像去模糊方法往往公式化，1纯相位图像意味着仅根据模糊图像的相位信息重建图像。后期的最大后验概率（MAP）框架内的问题，其中模糊内核和潜在的清晰图像进行联合优化。为了解决不适定的下划线优化问题，已经针对模糊核和期望的潜像提出了各种假设或正则化，例如暗通道先验[23]、极端通道先验[43]、10正则化先验[22，41]、使用CNN的学习图像先验[18]、均匀模糊[17，42]、来自多个单应性的非均匀模糊[8，21]、恒定深度[7，39]、平面内旋转[32]和向前运动[45]。由此产生的优化问题一般是非凸的。模糊核和潜像通常以交替的方式求解。因此，需要一个适当有效的初始化，以获得良好的局部最优解，并使算法快速收敛。在本文中，我们的目标是估计一个高质量的模糊核直接从输入图像的运动模糊的频域研究的问题。我们利用输入的模糊图像的相位唯一的图像，这是从傅立叶变换的图像重建的相位信息。纯相位图像包含有关图像结构的边缘和纹理信息[20，27]。运动（摄像机或物体运动）信息被编码为纯相位图像中的重复图像边缘（见图1）。1为例）。我们证明了绝对纯相位图像的自相关性揭示了运动信息，包括运动方向和运动幅度，本文称之为运动模式。它提供了关于模糊核的信息，从而导致一种新的方法来估计模糊核。我们进一步提高模糊核和潜像估计，通过执行一个空间稀疏的内核以及在一个简单的优化框架的潜像梯度之前。此外，我们的模糊核估计方法可以自然地扩展到处理非均匀模糊，以处理复杂图像去模糊问题中出现的空间变化模糊核。对合成图像和真实图像进行扩展实验，6035（c）自相关(a) 模糊图像（b）P（B）（d）内核（e）Nah [19](f)[34]（g）Pan [23]（h）Yan [43]（i）Our图1. 我们的去模糊结果与国家的最先进的方法进行了比较。(a)输入模糊图像。(b)只有相位的图像。(c)纯相位图像的自相关。(d)估计的模糊核。(e)解模糊结果[19]。(f)解模糊结果[34]。(g)解模糊结果[23]。(h)解模糊结果[43]。(i)去模糊结果。(Best在屏幕上查看）。证明我们的方法优于最先进的方法。我们的主要贡献概括如下1) 我们提出了一种新的相位只有图像为基础的方法，直接估计模糊核从输入模糊图像。运动模式估计的方法是简单和有效的，由几行代码组成。2) 我们的单图像盲去模糊模型可以自然地扩展到处理非均匀模糊的有效方式。此外，估计的模糊核可以很容易地细化，只强制空间稀疏。3) 在合成图像和真实图像上进行评估，与其他最先进的盲去模糊方法相比，我们提出的方法显示出令人印象深刻的结果。2. 相关工作单图像盲去模糊。单图像去模糊联合估计模糊核和来自模糊核的潜在清晰图像，这是高度欠约束的，因为模糊图像可以由许多对来解释模糊核和清晰图像[11，24]。一般来说，图像去模糊是在MAP框架中用模糊核或潜像的先验来制定的稀疏先 验 在 模 糊 核 估 计 中 被 证 明 是 有 效 的 例 如 ， Kr-ishnanet al.[15]在他们的MAP框架中应用归一化稀疏性来估计模糊核。Xu等[42]提出了L0范数的近似作为稀疏先验，以便联合估计清晰图像和模糊核。最近已经开发了用于模糊核估计的基于边缘的方法[38，12，3，33]。Xu等[38]提出了一种用于单图像去模糊的两阶段方法。模糊核首先基于所选择的图像边缘进行估计 ， 并 通 过 ISD 优 化 进 行 细 化 。 然 后 通 过 全 变 分（TV）-11去卷积来恢复潜在的清晰图像。此外，施加高斯先验以帮助估计模糊核[12，3]，这导致高效的求解器。此外，模糊核已被建模的基础上各种运动的假设，如平面内相机旋转[32]或相机向前运动[45]。一些作品已经开发了逐层场景结构来对模糊核进行建模[7，8，21]。 Gupta等人[7]表示相机运动6036⊗F≥P·F P FFFF轨迹使用运动密度函数，这需要恒定的深度或前平行场景假设。Hu等人[8]提出了联合估计深度分层并从单个模糊图像中去除由平面内运动引起的模糊。Pan等人[21]提出通过合并软分割来联合估计对象分割和相机运动。注意，这两种方法都需要用户输入用于初始深度层分割。视频图像盲去模糊。为了更好地对非均匀模糊进行建模，提出了基于单目视频和立体的去模糊方法来处理现实场景中的模糊[26，39]。Cho等人[5]提出了一种方法，该方法依赖于视频中频繁存在突出的清晰帧的假设，其仅允许动态场景中缓慢移动的对象。Wulff和Black [37]提出了一种分层模型来估计前景运动和背景运动。但这些运动都局限于仿射模型，由于深度排序的困难，很难将其扩展到多层场景。Kim和Lee [9]结合了光流估计来指导模糊核估计，这能够处理某些对象运动模糊。在[10]中，提出了一种新的方法，通过最小化单个非凸能量函数来模拟估计光流并解决一般模糊。立体图像和视频可以提供深度信息，这允许更好地对逐像素模糊核进行建模。Sellent等人[28] 提出了一种立体视频去模糊技术，其中使用分段刚性场景表示从模糊图像估计3D场景流。Pan等人[25]提出了一个单一的框架来联合估计场景流和去模糊图像。基于深度学习的图像去模糊。最近，图像去模糊极大地受益于深度学习的巨大进步[16，32，44，34]。Sun等人[32]建议卷积神经网络（CNN）估计局部线性模糊核。Gong等[6]直接通过全卷积深度神经网络从单个模糊图像中学习光流场。然后从估计的光流中获得模糊核，并将其应用于MAP框架中以恢复清晰图像。Su等人[31]训练了一个端到端的CNN来积累跨帧的信息，以进行视频去模糊。Nah等人[19]提出了一种多尺度CNN，它以端到端的学习方式恢复潜像，而无需对模糊核模型进行任何假设。 Li等[18]使用学习过的图像来区分图像是否清晰，并将学习过的图像嵌入到MAP框架中。Tao等人[34]提出了一个轻而紧凑的网络，SRN-DefurNet，去模糊图像。虽然在各种场景下实现合理的性能，但这些基于深度学习的方法的成功取决于训练数据集和测试数据集之间的一致性，这可能会阻碍泛化能力。(a) 清晰图像(c) 图像模糊（d）|P（B）|图2. 我们使用一个圆形图像作为例子。图像通过线性核模糊，其中核长度为20像素，方向为10度。3. 方法3.1. 纯位相图象的傅里叶理论这一部分包含了本文的主要理论见解我们的目标是从单个模糊图像中找到潜在的清晰图像。模糊图像可以被建模为潜像与模糊核的卷积，B=Lk，（1）其中B是已知的模糊图像，L表示潜在的清晰图像，k是模糊核，k是卷积运算器。注意，这个问题是高度欠确定的，因为多对L和k可能导致相同的模糊图像。在傅立叶域中，Eq.（1）对应于（B）=（L）（k），其中表示分量乘法。复数z = ke iθ的相位和振幅分别为ei θ和k0。将这些逐个分量地应用于傅立叶变换图像（L）给出了相位和幅度分量。我们用（）表示取复信号的相位。对相位分量进行傅里叶逆变换得到纯相位图像，P（L）=−1（L）。众所周知，纯相位图像比类似定义的幅度图像与原始图像具有更大的相似性图图2示出了从干净且模糊的图像导出的纯相位图像的示例如可以观察到的，获取纯相位图像充当一种边缘提取器。这与[14]中指出的傅立叶分量(b) |P（L）|6037⊗√⊗1.0.-0.0 200 400 600 800 1000（一）0.-1.1（c）第（1）款0.0.0.--1(b)（d）其他事项图3. 给定一个礼帽函数（a），它的傅里叶变换是（b）中所示的sinc。（中央峰的宽度是其他峰的两倍请注意，由于礼帽是对称的，它的傅里叶变换是实数，因此它的相位是+1或-1，如（c）所示。通过对（c）中的函数进行傅里叶逆变换，获得（d）中所示的礼帽的纯相位图像边缘的相位趋于彼此同相。对于真实图像L，纯相位图像也将是真实的。另一个简单的性质是旋转协方差：如果R表示旋转，则P（R（L））=R（P（L））。它也是移位协变的。我们现在对这个阶段做一个基本的观察一个卷积的唯一图像。引理1. 卷积P（Lk）的纯相位图像等于纯相位图像和纯相位核的卷积。P（L <$k）= F−1（P（F（L <$k）= P（L）<$P（k）。（二）这是一个简单计算的结果。线性模糊图像。对于简单的线性（直线）模糊核，可以计算P（k）的形式。通过旋转和移位协方差，可以不失一般性地假设k是轴对准的，在这种情况下k（x，y）=δ（y）H（x），其中δ（y）是狄拉克δ函数，H（x）是顶帽。傅立叶变换是可分离的，因此可以得出P（k）（x，y）=δ（y）P（H）（x）。因此，我们研究什么是1D纯相位信号P（H）结果见图3.第三章。在补充材料中导出了宽度为w的纯相位顶帽形状的公式（对于连续傅里叶变换形式），并且等于（2π/w）sinc（πx/w）/cos（πx/w），其为：核与相位唯一的内核，如图所示。第3段（d）分段。这导致创建纯相位图像P（L）的多个副本（(The由于主峰的拷贝将是最明显的）。2如图所示。4.第一章纯相位图像的关键优势。 该分析 并且这些例子示出了将纯相位图像视为确定模糊核并随后对图像进行去模糊的手段这通过线性核的分析来说明。模糊的效果是在模糊方向上涂抹图像，如图所示4（左上）。从该图像中，不容易辨别核的形状，特别是核的线性范围。另一方面，在纯相位图像中，模糊的效果是创建P（L）的两个主要相同的副本，这两个副本由模糊核 这一点从图中可以立即看出。4（b），或图2（d）。因此，模糊图像中的连续拖影被仅相位模糊图像中的两个（主）副本的简单和代替。模糊效果的这种简化使得计算模糊核的进一步图像处理简单得多。将纯相位图像应用于去模糊的这一发现是本文的关键原创贡献，补充材料为经验观察提供了严格的数学证明图3（d）。 此函数的属性的更多详细信息-在补充材料中给出。根据等式（2）如果B =Lk，则P（B）是通过将P（L）在线性方向上卷积而得到的。2更确切的说法是P（B）由多个重影组成，由滤波器宽度分隔，在滤波器方向上的梯度为P（L）。在补充材料中给出了精确的推导。这也包括P（H）的精确推导。1.00.80.60.40.20520040060080010005043212004006008001000052004006008001000506038一||||||一||||一||−1(a) 图像模糊（b）|P（B）|（c）A（|P（B）|（d）去模糊结果图4. （a）输入模糊图像，顶部是我们自己创建的合成图像，底部是来自数据集的真实图像[29]。(b)模糊图像的绝对纯相位图像，|P（B）|，导致P（L）的两个主要副本（其他更微弱）。(c)1998年，张晓刚（|P（B）|），示出了两个不同的峰（由滤波器核的长度分开）。区分自相关的两个主峰（除了原点之外）可以用于确定线性（直线）模糊核的方向和宽度(d)显示了清晰边缘的去模糊结果。希望读者会喜欢3.2. 自相关使用仅相位从模糊图像获得P（B）导致P（L）的多个（两个主）移位副本。注意，P（L）是未知的。然而，这建议使用P（B）的自相关。信号I（1维或2维）的自相关使用傅立叶变换计算为：A（I）= F（F（I）<$F（I））。不幸的是，如果I本身是一个纯相位图像，J，然后绝对纯相位图像的自相关显示了指示相机运动的几个亮点，运动方向和幅度，这被称为运动模式。自相关图像将由中心峰加上由模糊核的范围（和方向）分开的两个侧峰组成。因此，相机的运动将提供用于获得模糊核的忠实信息。因此，在下面的部分中，我们将提出我们的方法来消除图像模糊的基础上的自相关的分析绝对相位只有图像。4. 均匀去模糊F（I）=F（ FP（F（J）= P（F（J））。基于纯相位图像的傅里叶理论的分析，我们介绍了我们的方法来估计模糊ker，所以A（I）=F−1（P（F（J））<$P（F（J）=F−1（1）=δ其中δ是原点处的狄拉克δ函数。 换句话说，纯相位图像是完全不自相关的。换句话说，我们无法得到任何信息-甚至从纯相位图像的自相关中。解决方案是使用纯相位图像的绝对值。换句话说，我们计算（P（B）），它应该显示出期望的行为。图4示出了绝对纯相位图像P（B）及其自相关（P（B））。注意到P（B）中显示了P（L）的多个拷贝。最明显的重复边缘是由于P（k）的主峰（如上所述）指示移动相机的起点和终点。nel和deblur图像。4.1. 线性运动均匀模糊考虑由纯线性运动引起的模糊。通过计算绝对纯相位图像的自相关性，通过直接连接两个端部亮点来提取运动模式，即运动方向 （P（B））。 模糊核 然后基于所提取的运动模式来形成。特别地，运动幅度确定内核大小。非零核值沿运动方向均匀分布（见图1）。4.最上面一行是一个例子）。给定构建的模糊核，潜像可以通过求解方程容易地获得。（3）将在下一节中介绍。−16039L，⊗克鲁勒-伯杰一||从如前所述的绝对纯相位图像的自相关中。我们的最终目标是进一步细化核k，并通过求解2 2(a) [19]第十九话(c)粗核（d）细化核图5. （a）来自数据集的模糊图像[23]。(b)去模糊-[19]的环结果（c）我们的去模糊结果，其中粗模糊核是从绝对纯相位图像的自相关建立的。(d)我们的去模糊结果与细化内核。细化的内核可以更好地改善去模糊的结果，通过查看具有详细的尖锐边缘的帆的部分的特写。请注意，模糊内核在角落中缩放。minkL−B2+µ1k2+µ2h（L），（4）其中µ1和µ2是权重参数。第一项编码的事实，建模模糊图像应该是类似的观察到的图像。第二项是正则化模糊核的解第三项防止过度锐化。我们的能量函数的优化定义在方程。（4）涉及两组变量，核和潜像。我们迭代地执行最小化，开始与初始估计的k只相技术。(See图5为示例）。4.2.1潜像估计目标是最小化Eq。（4）交替。如果k是已知的，问题归结为最小化方程。（三）、具体而言，我们使用截断二次梯度正则化项4.2. 来自非线性运动的均匀模糊Σh（μL）=x为ohmin .2ΣLC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-LC-L模糊图像是由光强在曝光周期上的积分形成的。对于更复杂的运动，自相关图像（P（B））将显示更多的亮点，代表高相关值（见图1）。1（c）和图4（c）为例）。一般来说，在均匀（空间不变）模糊的情况下，可以写B=k L，因此，考虑到噪声的可能性，去模糊问题（具有已知内核）2可以用公式表示为寻找argminL2 。在然而，大多数情况下，模糊作为一种低通形式，滤波器-高频信息丢失。因此，这一问题并不适用。将已知k的卷积视为线性算子，存在接近零的本征值，其本征向量对应于信号（图像）的高频分量。去模糊过程就是恢复图像中如果高频分量在去模糊过程中被过度强调，则所得到的潜像L将是有噪声的，或者边缘将显示振铃。一个常见的解决方案是添加一个正则化项，阻止过多的高频分量。因此，一个是导致下面的最小化问题。6040∈∇2·2其中，[0。并且xyL表示L在图像坐标（x，y）处的梯度。这个正则化项平滑了小的噪声，同时允许偶尔的大梯度（强度差异）。由[2]提出的这种类型的项被广泛用于正则化立体声中的噪声和梯度[35]在[42]中也用于去模糊。由于截断二次型是非凸的，所以优化问题是非凸的。我们使用半二次分裂的方法，如[40]，以最小化此成本函数，尽管其他方法，如迭代重加权最小二乘法可以用于这种截断二次成本[1]。4.2.2优化内核现在，在L已知的情况下，运动模糊核可以通过求解minkL−Bk2+ µ1k2。K这是一个二次问题，可以通过取梯度直接求解，从而得到一组线性方程。更有效的是，我们在傅立叶域中求解，在这种情况下，minkL−B2+µ2h（L），（3），的。ΣL2F（k）= F（L）<$ F（B）F（L）=F（L）+µ1，其中h（）是用于阻止过度梯度的惩罚项，过度梯度指示噪声和过度强调的边缘。在非线性运动的情况下，核不是精确已知的，但是可以直接估计k其中逐点执行除法（乘法也是然后通过逆变换找到k，然后归一化以求和为1。该算法在重新计算L和k直到收敛，或者对于固定数目的步骤。6041⊙100806040(a) 图像模糊（b）我们的（统一）2000 1 2 3 4 5误差比(c) [19]第十九话(d) Gong [6]图7. 对数据集的定量评价[17]。我们报告的实验结果与不使用模糊内核估计从相位只有图像（“我们的（无相位）”）。结果进一步证明了从纯相位图像中进行模糊核估计的有效性。表1.数据集的定量比较[17]。Cho [4]潘[23]Yan [43]我们(no相）我们峰值信噪比（dB）25.6327.5424.7025.7428.38SSIM0.79070.86260.87600.78420.9250SSD2.66881.27471.68023.25170.8776(e) 模糊核（f）我们的（非均匀）图6. 我们的非均匀模糊内核的示例，其中真实模糊图像来自[6]。(a)输入模糊图像。(b)我们使用均匀模糊模型及其模糊核进行去模糊处理.我们可以清楚地看到，由于内核不正确，穿格子衬衫的人似乎没有去模糊。(c)解模糊结果[19]。(d)[6]的去模糊结果。(e)非均匀模糊核。(f)我们使用非均匀模糊模型和核去模糊的结果。5. 非均匀去模糊的扩展我们的方法可以很容易地扩展到处理非均匀模糊（例如，背景和前景经历不同的模糊）。图像的每个块或层对应于不同的模糊核。新的非均匀模糊模型可以表示为ΣNB=kili，（5）i=1其中，N表示分割的片或层的数量，Li=MiL是提取潜像的第i片或层，Mi是在对应于第i片或层的区域中具有非零值的二进制掩码，L，并且ki表示对应于第i个像素的模糊核去模糊模型和其他现有的非均匀去模糊方法，这些方法使用额外的深度、相机姿态信息[8，7，36]或使用深度卷积神经网络[6，19]。6. 实验6.1. 实验装置数据集。 我们在[13，23，30，6，17]提供的数据集和我们自己捕获的图像上评估了我们的方法，其中包括来自人造场景的图像，自然场景和包含文本的图像（见图11）。5、6、8为例）。基线和评估指标。由于我们提出的方法可以处理均匀和非均匀的模糊，我们比较了这两种情况下的最先进的方法。对于传统方法（非深度学习方法），我们与[43，23，3，36，42]进行比较。对于基于深度学习的方法，我们与可以处理空间变化模糊的[6，19，16我们报告了数据集[17，13]上的PSNR，SSIM和数据集[17]上的错误率3，其提供了用于评估的地面真实模糊内核。实作详细数据。 我们在每个数据集的三个保留图像上验证模型中的参数，并使用粗到细的策略进行去模糊。我们设置µ1=2，µ2=补丁. 类似地，我们定义Bi=ki <$li和B=Ni=1 B岛0.05我们的实验。 我们的框架实现使用MATLAB与C++包装器。大约需要40分钟每一层都可以使用我们提出的统一的de-第4节中的模糊方法。最终的潜像L是在单个i7内核上处理一个图像（800×800）的时间为秒Ni=1 L岛在图6中，我们给出了去模糊重新模糊的示例。运行在3.6 GHz。均匀和非均匀模糊模型的结果。 图像是来自数据集的真实模糊图像[6]。显然，我们的非均匀去模糊比我们的均匀去模糊效果更好3误差比在[17]中引入，其测量用估计的内核计算的反卷积误差的SSD（平方距离和）与地面真值内核之间的比率。赵延彬Ours（无阶段）Ours成功率6042×(a) 模糊的形象（b）严[43]（c）潘[23]（d）我们的图8.数据集[13]（上），[17]（下）和我们自己拍摄的图像（中）的示例图像的定性比较。（a）输入模糊图像。(b)解模糊结果[43]。(c)[23]的去模糊结果。(d)去模糊结果。(Best在屏幕上查看）。表2.数据集上的定量比较[13]，其中[19，16]是基于深度的方法。模糊图像Whyte等人[36个]Xu等[第四十二届]Pan等人[23日]Yan等人[四十三]Nah等人[19个]Kupyn等人[16个]我们峰值信噪比（dB）24.9327.0327.4729.9528.4226.4826.1030.18SSIM0.7830.8090.8110.9320.8970.8070.8160.9336.2. 实验结果[17]中介绍的数据集是一个广泛使用的均匀模糊数据集，它包含由4个地面真实图像和8个模糊内核生成的32个模糊图像。我们对这个数据集进行了定量和定性的评价。结果如图所示7，8和表1，这表明我们提出的方法实现了竞争力的结果。自然数据集由[13]生成，摄像机运动由Vicon跟踪系统测量和控制。具体来说，数据集提供了模糊图像，其潜像和地面真实模糊内核，这允许我们的方法与基线进行定量比较拍摄的图像大小为800八百块 在表2中，我们在数据集上显示了与最先进的单图像去模糊方法的定量比较[13]。实验结果表明，该方法在PSNR和SSIM分数上均能达到最佳我们还在图8中显示了[13]中示例图像的相应定性比较结果。它清楚地表明，我们的方法可以恢复更清晰的细节和更少的振铃文物比其他方法，在呈现的结果中突出显示。我们还报告我们的去模糊的结果图.1、4、5和6。请注意，我们的去模糊结果可以比基线更忠实地恢复颜色。7. 结论我们提出的基于相位图像的内核估计方法很简单（在几行代码中实现）。通过对基准数据集的广泛评估，所得到的图像去模糊算法实现了比最先进的方法虽然我们的方法可以处理一般的模糊情况下，它仍然受到低光照条件下像其他去模糊方法。我们未来的工作将探索如何去除对光照条件不太敏感的模糊。确认本 研 究 得 到 了 澳 大 利 亚 机 器 人 视 觉 中 心（ CE140100016 ） 、 澳 大 利 亚 研 究 理 事 会 基 金（DE140100180，DE180100628）和中国自然科学基金（61871325，61420106007，61671387，61603303）的部分支持。6043引用[1] Khurrum Aftab和Richard Hartley。迭代重加权最小二乘对稳健m-估计的收敛性。在计算机视觉应用（WACV）中，2015年IEEE冬季会议，第480-487页。IEEE，2015年。6[2] 安德鲁·布莱克和安德鲁·齐瑟曼。视觉重建。麻省理工学院出版社，美国马萨诸塞州剑桥，1987年。6[3] 赵成贤和李承京。快速运动去模糊。ACM事务处理图表145：1-145：8，2009. 二、七[4] 赵成贤，王觉，李承京。非盲图像反卷积中异常值的处理。正在进行IEEE国际配置文件目视第495-502页。IEEE，2011年。7[5] 赵成贤，王觉，李承京。使用基于补丁的合成的手持相机的视频去模糊。ACM Transactions on Graphics （ TOG ） ， 31 （ 4 ） ：64，2012.3[6] Dong Gong，Jie Yang，Lingqiao Liu，Yanning Zhang，Ian Reid，Chunhua Shen，Anton van den Hengel，andQinfeng Shi. 从运动模糊到运动流：用于消除异构运动模糊的深度学习解决方案 在proc IEEE Conf. 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