基于像素筛选的中间校正盲去模糊

5892K2KUB*K基于像素筛选的中间校正盲去模糊* 酒店MEINAJIANG，广州* 曾铁勇3岁1应用物理与计算数学研究所，北京，中国2Imperial College London，伦敦，英国3香港中文大学，香港沙田mnzhang01@gmail.com，y.fang@ imperial.ac.uk，gxni@iapcm.ac.cn，zeng@math.cuhk.edu.hk摘要盲去模糊以其在现实中的广泛应用而引起了人们的广泛关注。盲去模糊问题通常是通过交替估计中间核和中间图像来解决的，最终将其转化为观测图像的模糊核。通过对潜在解设计精细正则化，已经提出了许多工作来获得具有较少不良伪影的中间图像。然而，这些方法在处理包含饱和和大模糊的图像时仍然失败。针对这一问题，本文提出了一种中间图像校正方法，利用贝叶斯后验估计对中间图像进行筛选，排除不利像素点，减少其对核估计的影响。大量的实验表明，与现有方法相比，该方法在基准数据集上能够有效地提高最终核函数的精度.1. 介绍当摄影设备受到轻微移动时，很容易出现模糊图像。由于目标场景通常是不可再现的，如何高效地恢复(a)模糊图像（b）Liuet al. [17]（c）Panet al. [21]（d）我们的(e)模糊图像（f）Liuet al. [17]（g）Panet al. [21]（h）我们的图1.在两个具有挑战性的情况下，估计的核和去模糊结果的比较 第一行显示了由大核模糊的图像的结果;第二条线示出了在现实世界中捕获的具有饱和点的图像的结果。请注意，模糊图像左下方的内核用于合成，而其他内核则是估计的。在这些情况下，我们的方法准确地估计内核，而其他方法得到噪声内核或无法估计任何形状。(Zoom为了更好的观赏）。由于模糊核和清晰图像都是未知的，因此常见的策略是以替代方式更新它们。 从初始猜测0开始，对于任何迭代k，我们可以如下计算：Uk+1 = argmin。<$B −Kk <$U <$2+ρU（U）<$，U模糊图像中的内容吸引了很多人的注意，Kk+1 = argmin。<$B −K <$Uk+1<$2+ρK（K）<$，（二）紧张在数学上，模糊图像的退化通常被建模为潜在清晰图像U与空间不变核K的卷积，空间不变核K表示其中ρUK（U）和ρK2（K）是由某些人设备的移动轨迹。因此，我们有：B=K <$U+ε，（1）其中表示观察到的模糊图像，表示卷积算子，ε是在现实世界中经常出现的加性高斯白*通讯作者潜在的期望图像和内核上的合适的先验。的在Eq.（2），其目的是产生最终的估计内核，被称为盲去模糊[1，9，17，22，24，37]。在此之后，使用非盲去模糊模型[5，33]导出最终的去模糊图像，该模型采用盲去模糊返回的内核，并且给定的内核对最终结果起着很大的作用。在这方面，我们的目标是提高由盲去模糊过程Eq.（2）加强最后5893UK去模糊结果。在设计方程中的ρU（）和ρK（）公式方面，已有许多优秀的工作。（2）提高核估计精度[4，11，17，24 ， 32 ， 34Among them, significant efforts have beenmade to drive the inter- mediate image closer to the sharpimage with less artifacts, so as to use it to get an idealkernel.具体而言，Panet al. [24]提出了一种对隐像暗通道的通用正则化方法，取得了较好的此外，Liuet al.[17]提出了一个表面感知函数，平滑中间图像中的伪影，并产生了一个更精确的内核。尽管它们在许多情况下是有效的，但在处理具有大模糊或饱和度的模糊图像时，它们的性能不可避免地下降。在这些具有挑战性的案例中，容易出现两如示于图在图1（a）-（c）中，当从图像估计大核时，方法[17，21]生成相当嘈杂的核，最终的去模糊结果包含严重的振铃伪影。在另一种情况下，如图。1（e）-（g），当迭代Eq.（2）增加时，估计的中间图像仍为模糊输入，估计的核仍为近似恒等输入，这意味着它们都落入非凸盲去模糊问题的局部极小值。为了解决这些问题，我们提出了一种像素筛选方法来进一步校正中间图像，相信一个好的中间图像有助于估计一个更好的核。根据我们对常规去模糊迭代的观察，其细节在图1中示出。2，我们发现在中间图像中存在一定数量的像素不满足模型Eq.（1）具有给定的估计核。此外，我们可以从图中看到这些像素对于核估计是无用的甚至有害由于这些不必要的结构对下一步的核估计有不利影响，因此我们有动机利用随机算子将它们与正常像素区分开来。因此，我们提出了一个像素筛选图，计算每个像素的权重，以决定它是否符合方程。（一）.然后，将从中间图像中去除那些不期望的像素，以用于子核估计步骤。这样，我们有效地消除了这些不利结构的影响，获得了更精确的模糊核。总结了本文的主要工作 （1）我们初步发现线性退化模型有助于定位中间图像中不必要的结构;（2）提出了一种新的有效的盲去模糊模型，该模型通过像素筛选策略对中间图像进行校正，使核函数远离初始位置，从而得到更精确的核函数估计;（3）在一般的核函数估计方法上，证明了该方法的优越性。基准数据集[12，14，16]，以及具有大模糊核和饱和度的特定验证基准，以及通过与现有技术进行定量和定性比较的真实世界图像。2. 相关作品在过去的几十年中，盲去模糊任务已经取得了重大进展例如，Cho和Lee [4]从潜像中提取边缘信息，并通过去除中间图像的噪声来抑制伪影，以优化核估计。Xu和Jia [34]提出了一个衡量边缘对核估计有用性的标准。此外，Yanget al. [38]建立了一个自适应边缘选择算法的基础上的假设，一个良好的中间图像估计不一定是最接近的潜像。虽然这些工作通过从中间图像中选择显著信息来提高核估计的准确性，但是另一个分支的工作在将潜像正则化为具有较少伪影的更清晰的中间图像之前诉诸于设计精确器。例如，Xuet al. [35]考虑了图像梯度的稀疏性先验，提出通过最小化梯度的近似L0范数来增强图像梯度的稀疏性Pan等人[22]进一步对图像强度应用额外的L0-稀疏性以减少不必要的结构。除了边缘信息，Panet al. [24]提出了暗通道上的稀疏性，这是基于观察到清晰图像在暗通道中比模糊图像更稀疏为了在中间图像中保留更多细节，Liuet al. [18]提出了一种超高斯场模型来捕捉图像中更复杂的结构。Chen等人[1]考虑了局部最大梯度先验，从模糊图像中挖掘更多的信息，得到了纹理较多的中间图像。与他们不同的是，刘等人。[17]观察了中间图像的内在几何结构，并提出了一种表面感知先验，其目的是抑制中间图像的不良伪影，同时保留尖锐边缘。最近，基于深度学习（DL）的方法也在盲去模糊中得到了发展[27，29，30，39]。Ren等人[27]利用完全连接的神经网络和CNN分别近似模糊核和潜像。Tran等人[29]训练残差网络来提取模糊核，并训练U-网络来模拟模糊过程。然而，这些基于DL的方法严重依赖于训练数据，并且容易无法从具有不包括在训练过程中的核的图像中推断出核为此，本文重点对迭代盲去模糊方法进行了改进，使其更加稳定和精确。在这项工作中，我们也将提出一种像素筛选方法，以定位在盲去模糊迭代中存在的中间图像5894k+1Z.P.P.B|Z=0，K，U按均匀分布ijIJZij=0IJIJIJIJIJB ij|Z ij= 0，K，UK图2.所提出方法的概述。顶部方框显示了使用Liu等人的策略的中间结果。[17]，下面的块显示了我们方法的中间结果。我们可以看到，在前几步中校正的中间图像更加清晰，这促使内核离开恒等映射。在横向步骤中，校正策略显著地抑制伪影并修改更接近潜像的中间图像。基于[5]中引入的置信图为了提高核精度，我们在每个图像估计步骤后应用它，以排除那些可能损害核估计的不期望的像素。3. 该方法在本节中，我们将首先介绍所提出的像素筛选策略，然后我们将介绍所提出的整个图像空间，Ic作为像素不与Eq. （1）和I = Ik/Ic作为满足等式（1）的像素。在等式（1）中，变量Z被明确地定义为：Z（Uij）=1I（Uij），⑷其中1是用于分类的离散图像中的指示函数贝叶斯定理则可以将等式（3）进入中间像校正模型及其交替数值求解方法。P（Zij = 1| Bij、K、Uk+1）P（Bij|Zk+1 = 1，Kk，Uk+1）P（Zk+1 = 1| Kk，Uk+1）3.1. 像素筛选法=ijIJP（B ij| K k，U k+1）我们的关键思想是，恢复的中间图像UP（Bij|Zk+1 = 1，Kk，Uk+1）P（Zk+1 = 1| Kk，Uk+1）IJ以及盲去模糊模型中的估计核K=i j.1名P（Bi j|Zk+1，Kk，Uk+1）P（Zk+1| Kk，Uk+1）在迭代过程中的nel和image。为了防止这些像素对模糊核估计产生不利影响，我们提出了一种像素筛选策略，存在于中间IM中的不利像素，根据Eq.（1）其中ε<$N（0，σ2），我们有概率P. Bij|Zk+1 = 1，Kk，Uk+1<$=N. （Kk <$Uk+1）ij，σ2<$，（六）在估计之前的盲去模糊迭代期间的年龄内核。应用在[5]中引入的置信图的计算，我们将在给定中间图像和内核的情况下每个像素是中间图像中的非偏离点的概率定义为：Pk+1=P（Zk+1= 1| Bij，Kk，U k+1），（3）对于另一种情况ij= 0，即像素点被视为后验分布不服从高斯分布的偏离点，我们近似k+1k+1ij定义为.kkk其中Pk+1是Uk+1下的后验分布，KK。在这里，我们引入变量Zk+1作为像素indica-其中c=1，c图像值。Max和c并不总是符合方程中的理想条件（一）.这可能会导致中间克尔的偏差（五）P=c，（7）5895−maxminCcmin适用于以显示第（k+ 1）中间图像中的像素是否（一）.表示“”对于像素符合Eq.（1）给定一个中间核和一个中间像，我们5896PPU V Wk+1k+1k+1 2 22··◦ΣΣLB BBBB· · ·BLLUP←00BK将其定义为：. P. Zk+1=1|Kk，Uk+1=1−P0k+1在[17]之后，方程的解。（12）可以通过交替求解W，V，U子问题来逼近，→ ∞ → ∞IJP. Zij= 0| K k，Uk+1 =P0、（8）当量 （14）如α和β。 我们参考阅读-对于[17]的解决方案的详细描述，其中0占总图像pix的百分比-偏离线性模型。实际上，我们认为大约有百分之零到百分之十的像素被偏离。注意，0是一个参数，可以根据实际情况利用上述定义，像素筛选图Pij可以明确地表示如下：，， 。 对于Eq。（13）可以有效地解决使用快速傅立叶变换（FFT）。然而，传统迭代内的中间图像将由于给定核中的误差而包含不利的像素（11）被设计成平滑不期望的结构。这一现象在图中呈现。2，其中随着迭代的增加，伪影变得更加突出。k+1N. （Kk <$Uk+1）ij，σ2<$（1− P0）IJ（九）为了解决这个问题，我们提出了一种图像校正策略，Pij=N（（Kk <$Uk+1），σ2）（1−P）+cP.3.2. 中间图像校正策略基于假设Eq.（1）在迭代过程中可能会出现偏差，提出了一种新的盲去模糊校正策略，它可以去除中间不需要的像素，通过引入的像素加网图P来放大图像，前面。具体地，在从Eq.在公式（12）中，图像将被用于核估计的筛选图P校正如下：K=argmin K（P简体中文）−B +vK，更准确的估计。盲K的一般形式我们要解决的去模糊模型如下：2 2（十五）最小K U − B2+μρU（U）+νρK（K），（10）其中μ和ν是两个正参数。在本文中，我们应用广泛使用的l2-范数作为ρK（），并选择[17]中提出的用于边缘选择和表面感知正则化的l0-范数作为ρU（），因为它在抑制不利伪影方面具有优越性。图像上的正则化给出为：M nρ U（U）=U0+ γ1 + |U.S.Pat.，j|二、（十一）i=1j =1为了从（10）导出内核，传统的盲去模糊方法[6，17，21，24，32]将迭代地直接求解以下两个子问题argmin<$Kk <$U −B <$2+μρU（U），（12）其中是逐点乘法运算符。使用所提出的中间图像校正策略的盲去模糊迭代的流水线二、3.3. 数值格式由于盲去模糊是一个高度非凸的问题，我们应用[4]中提出的粗到细方案来估计从粗到细图像的核，就像其他最先进的方法一样。具体来说，我们构建了图像金字塔1，2，，L，其中1等于，并且L是通过最大因子下采样的粗略模糊图像。核和中间图像的计算将从最粗糙的级别L开始。在每个级别1，B1被认为是等式2的模糊输入B（10）在第l次迭代中，K0将是初始化对于迭代（12），其从KNmax上采样−2l1在最后一级的最后一次迭代中计算的U的算法argmin<$K <$$k+1− <$B <$2+ν<$K <$2，（13）建议的盲去模糊迭代总结在Algo-2 2KRithm1.其中Eq.（13）由Eq.（2）如前工作[15，17，24]建议使用潜像的梯度信息将生成更准确和稳定的内核。对于方程（12），半二次分裂技术[10，31，34]通常用于解决以下问题：算法1使用中间图像校正输入的盲去模糊：模糊图像l，初始核0，参数μ，γ，σ，0.对于每个i1，N maxdo通过最小化等式来估计i。（14）通过等式（15）计算像素筛选图P（9）、U、K5897k22 2LKMnLLminU、V、 WK通过计算Eq. （15）、端ΣΣi=1j=1输出：中间图像U 和模糊核K。+µγ1个以上|尼加拉瓜，j|2+µW0.（十四）5898PPP图3.在Kohler数据集上的量化性能比较表明，该方法在一定程度上获得了最高的PSNR值.(a) Subeesh等人[28]（b）Donget al. [6]（c）Pan-DCP [24]（d）Chen-oid [2]（e）Liuet al.[17]（f）我们的图4. 通过对Köhler数据集的实例分析，证明了该方法的有效性，与现有方法相比，该方法得到的图像清晰度最高。4. 实验性能在本节中，我们首先通过将所提出的方法与其他最先进的盲去模糊方法进行比较，来评估该方法在常见基准[12，16]此外，我们证明了所提出的方法在包含大内核和饱和度的挑战性数据集[14]上的优越性。最后，我们评估的方法对现实世界的模糊图像。实验在Intel Core i7-10700 CPU和16.0 GB RAM的PC机上的MATLAB平台上实现对于本工作中的参数，我们固定µ= 0。004，γ= 1，σ= 5/255。 对于参数0的选择，我们根据经验发现，该算法在[0.01，0.12]范围内具有稳定的性能，对于具有大饱和度的图像，将建议诸如0.12的大值在整个实验中，我们将0固定为0.1除非具体说明。整个实验中比较的方法包括[4，6，17，19，22为了公平的比较，我们优先呈现被比较的作品也发表的去模糊结果。对于那些没有发表的，我们通过运行他们发表的代码来产生它们，并尽最大努力达到他们论文中报道的数值结果。此外，我们对合成数据集执行非盲去模糊[5]，对真实世界的饱和图像执行非盲去模糊[33有关更多比较结果，请读者参阅补充材料。4.1. 科勒等数据集我们使用包含4个图像和12个内核的Köhler数据集[12]将我们的方法与几种最先进的盲去模糊方法进行比较，包括[23]，[6]，[24]，[28]、[17]、[2]和[3]。我们选择峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）作为度量标准，其中较高的PSNR，SSIM值表示更好的去模糊效果。如图3、我们的方法在整个数据集上一致地达到最高的PSNR。Tab中的平均SSIM。结果表明，本文方法在Kohler数据集上取得了较好的数值结果. 最后，通过视觉比较验证了该方法的有效性.从图中所示的例子。4，可以看出，其他方法要么落入初始化核，得到模糊图像，要么得到不精确的核，得到具有许多振铃伪影的去模糊图像。因此，我们的方法在这两种情况下都得到了最准确和最尖锐的内核，去模糊图像恢复了最多的纹理，最少的振铃伪影。4.2. Levin等人数据集我们进一步评估我们的方法Levin等人。数据集[16] 它包含4个图像和8个内核。我们将所提出的策略与最先进的算法进行比较，包括[2，4，13，15，23-5899表1.Köhler数据集上平均SSIM的比较Pan等人[23日]Dong等人[6]美国泛民主党[24]Subeesh等人[28日]Liu等[17个][2]第二章[3]第三章我们SSIM0.87570.86460.88530.87980.87860.86770.86670.8867表2.Levin数据集上平均SSIM的比较Krishnan等人[13个国家][4]第四届全国政协委员[34]第三十四话Levin等人[第十五条]Pan等人[23日]泛民主党[24][2]第二章[27]第二十七话我们SSIM0.86670.89660.91740.91480.92910.92840.91460.93130.9368(a) 数据集上的错误率[16]（b）数据集上的PSNR [16]图5. Levin数据集的定量评估(a)是误差比的比较，（b）是PSNR值的比较。（a）模糊图像（b）Cho Lee [4]PSNR=28.18(c) Xu Jia [34]PSNR=33.54基于DL的方法中表现相对较好的方法如图1所示的错误率和PSNR。如图5（a）和（b）所示，我们的方法与最先进的方法（包括深度学习方法）相比具有竞争力的视觉表现如图所示。6.与其他方法相比，我们的方法获得了最接近地面真实核的核，并达到了最高的PSNR。整个数据集的PSNR值如图所示5（b）表中列出的平均SSIM。2也证明了本文方法的一致优越性。4.3. 挑战性的案件为了证明我们的方法在识别图像上的优越性，我们在Lai [14]构建的数据集上评估了该方法，该数据集包含100幅图像，(d) Levin等人[第十五条]PSNR=32.72(g)Chen-oid [2]PSNR=32.60(e)Pan等人[23日]PSNR=30.60(h)自去模糊[27]PSNR=32.40(f)泛民主党[24]PSNR=33.79(i)我们的PSNR=35.30大小来自四个大的内核和25个图像。我们将我们的方法与包括[2，3，17，19，20，24，26，27，35]在内的最先进的方法进行比较。从图中的比较。7和Tab。3、我们可以看到，我们的方法在平均数值结果上大大优于其他方法。我们还举例说明了一个例子图。图8示出了视觉比较，其中通过我们的方法去模糊的饱和图像具有更少的振铃伪影和更高的可视化质量。更多的视觉比较可以在第二节中找到。2、补充材料。4.4. 真实世界图像我们进一步评估我们的方法从现实世界的场景中获得的图像图9示出了两个具有挑战性的情况。可以看出，对于低光图像，我们的方法推导出图6. Levinet al的例子。数据集。图7. Lai等人的数据集。5900KU表3.Lai等人的平均SSIM的比较s数据集Perrone等人[26日]Pan等人[21日]泛民主党[24] Liu等[17个][2]第二章[3]第三章[27]第二十七话我们SSIM0.69880.71940.74620.79790.73920.68390.75250.8404(a) 模糊图像（b）Perroneet al.[26]（c）Michaeliet al. [19个](d)Pan等人[21]（e）Liuet al. [17]（f）Chen-oid [2](g)[27]（一）第二十三条第一款第（三）项图8. Laiet al. 数据集。Kernels最成功对于边缘较少的人脸图像，我们的方法可以恢复大部分的纹理。更多的例子可以在补充材料中找到。5. 分析与探讨在这一节中，我们首先分析了我们的方法在定位偏移像素和校正中间图像方面的有效性。此外，我们还分析了现有方法与我们的方法之间的差异，并进一步将中间校正法应用到这些方法中，以证明其有效性。5.1. 拟议战略为了验证所提出的图像校正步骤的有效性，我们将所提出的方法与禁用校正步骤的方法进行了比较，该方法简化为[17]。如图所示。10中，由表面感知正则化[ 17 ]正则化的校正的中间图像不能恢复令人满意的模糊核，因为估计的模糊核随着步长的增加而停留在恒等映射处。使用该核进行非盲反卷积，图中的最终结果图10（b）中的模糊图像作为输入模糊图像。相反图中所提出的方法的中间图像。10(f)通过去除（f）中红色像素标记的不利结构，促使核远离同一位置，最终得到清晰的图像更具体地说，我们在图1中示出了从包含异常值和振铃伪影的图像计算的像素筛选图P11个国家。我们可以看到，所提出的方法有助于定位和排除图像的离群值和伪影，从而促使内核远离身份位置。5.2. 与其他方法的我们比较所提出的方法，现有的盲去模糊作品，分为三类。基于前方法。与大多数盲去模糊方法相比，这些方法提出了精细的先验知识来检索具有有用信息的更有利的中间图像[1，17，22，24]，我们的关键思想是从潜像中去除不期望的基于边缘选择的方法。为了更准确地估计核，提出了一些方法来检索最有用的边缘信息[7，23，38]。[7]和[38]在其能量函数中引入了一个变量作为显著边缘选择掩模，并迭代优化。[23]将冲击滤波器应用于中间图像，并通过能量函数导出显著边缘。然而，这些方法可能会导致核估计的错误，因为在边缘信息很少的图像中的细节不足，如图所示。3、11补充材料。异常值处理方法。已经投入了许多努力来处理图像中的离群值[2，3，6，8]。[6]提出了一个复杂的保真度项，以减少离群值对函数的影响，但使其对不精确的内核不太敏感。文献[2]和文献[8]均采用置信度图来消除置信度项计算中的离群值，并基于不同的稀疏先验推导出置信度图。因此，这些方法的性能在很大程度上依赖于图像与设计先验的一致性。[3]提出了一种更简单有效的方法，通过乘以其倒数值来直接收缩离群值。然而，该方法忽略了线性模型下方的偏差此外，他们都使用的地图作为权重计算的保真度项，而我们使用的地图，以消除任何不需要的像素includ- ing核估计之前的离群值。关系[5]。采用[5]中引入的离群点可能性的后验作为我们的置信图，我们在给定中间值和的情况下定位偏离的像素。与文献[5]不同的是，我们使用该映射来去除偏离5901(a) Pan-DCP [24]（b）Panet al.[23]（c）Liuet al. [17]（d）Chen-sat [3]（e）Donget al.[6]（f）我国(g)Pan-DCP [24]（h）Panet al.[23]（i）Liuet al. [17]（j）Chen-sat [3]（k）Donget al.[6]（l）我们的图9.两个真实世界数据集的例子与最先进的方法相比，我们的方法恢复了最清晰的结果(a) 模糊图像（b）Liuet al. [17]（c）我们的（d）地面实况(e) 不含校正步骤的中间结果[17](f) 使用建议的校正策略的中间结果（我们的）图10.比较所提出的模型的去模糊迭代与没有中间校正。(a)（b）（c）（d）（e）（f）图11.（a，d）：模糊图像，（b，e）：像素屏蔽掩模，（c，f）：校正中间图像。像素，而[5]将其用作保真度项中的权重，以估计更好的中间图像。该方法被证明是一种有效的盲去模糊后处理方法。5.3. 其他方法作为一种后处理方法，它可以灵活地应用于改进不同的盲去模糊方案。我们有-plied他们对上述工程[1请参阅Sec。5的补充材料，用于比较有和没有所提出的中间图像校正策略。采用我们的方法证明达到最稳定的和有前途的性能在图像中有或没有离群值。6. 结论考虑到中间图像对核估计的重要性，提出了一种对中间图像进行校正的后处理方法，以提高核估计的精度。通过计算像素筛选图，我们的方法能够去除不必要的像素，并促使估计的核离开身份的位置。大量的实验表明，该方法稳定、有效，结合不同的去模糊方案，达到了最佳的去模糊效果。谢谢。这 项 工 作 得 到 了 中 国 国 家 重 点 研 发 计 划 项 目2021YFE 0203700的部分支持，科学基金（编号：11871113，12171049，11171154，11671050，11771055，11771053），国家自然科学基金委员会/研资局41519, 授予ITF MHP 03820， 授予研资局14300219，14302920、14301121、Grant CRF 8730063和CUHK研究直接补助金4053405，4053460。我们也要感谢我们的团队成员张浩，分享了几个加密作品的复制代码进行扩展。最后，我们要感谢评审员和区域主席的认真工作和专业建议。5902引用[1] L. Chen，F. Fang，T. 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