双向中继：中继天线选择策略及误差分析

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirectICT Express 4（2018）149www.elsevier.com/locate/icte估计误差对双向中继天线选择策略的影响马里兰州Noor-A-Rahim，Yong Liang Guan新加坡南洋理工大学信息技术中心（INFINITUS）接收日期：2016年11月10日;接收日期：2017年4月25日;接受日期：2017年12月11日2017年12月28日在线发布摘要研究了中继端双天线和接收端不完全信道状态信息（CSI）的双时隙双向中继系统的性能。我们考虑在中继的最大最小天线选择方案。对于这个方案，我们分析符号错误概率存在不完美的CSI和观察分析和数值结果之间的密切匹配。我们还发现，c2017年韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B. V.的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：双向中继;最大比传输;1. 介绍双向中继，其中两个端节点通过中继节点交换它们的信息，近年来由于其能够提高中继通信的性能而引起了人们的广泛关注。基于传输策略，中继节点执行二进制网络编码（BNC）[1]或模拟网络编码（ANC）[2]。它已被公认的BNC为基础的双向中继性能优于其ANC对应。在单个中继天线的情况下，传统的BNC双向中继需要三个时隙，其中两个端节点在前两个时隙中分别发送，并且在检测之后，中继节点在第三个时隙中转发逐位XOR消息。在中继端采用双天线，可以实现端节点同时发送，并进行联合检测。因此，时隙的总数减少到*通讯作者。电子邮件地址：narahim@ntu.edu.sg（M. Noor-A-Rahim），eylguan@ntu.edu.sg（Y.L. Guan）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责这项工作得到了新加坡经济发展委员会的NTU-NXP智能交通系统测试台生活实验室基金S15-1105-RF-LLF的1注意，利用纠错码，[3]提出了二进制网络使用单个中继天线的编码双时隙双向中继。相反，本文不考虑纠错码。https://doi.org/10.1016/j.icte.2017.12.003两个时隙，因此导致吞吐量的增加基于上述原因，本文研究了中继端采用双天线的BNC双向中继。对双时隙双向中继进行了一些研究，包括[1然而，完美的信道状态信息（CSI）是假设在大多数以前的工作。虽然[5-在本文中，我们研究了两个时隙双向中继的性能，在存在不完美的CSI，同时考虑二进制网络编码。特别地，我们研究了考虑[ 4 ]所示的Max-Min天线选择方案时的性能这种天线选择方案实际上是有希望的，因为它在选择过程期间在中继器处需要部分CSI，并且因此预期对CSI误差是鲁棒的。然而，在[4]中没有考虑CSI误差的影响。本文研究了在信道状态信息存在误差的情况下Max-Min天线选择方案的性能分析和仿真文中给出了误码概率的理论分析，并与仿真结果进行了比较，两者吻合较好。从比较中可以看出，最大最小天线选择方案具有优越的2405-9595/c2017韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。150M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149⊕一公司简介联系我们||==||=∥∥ =一Be2公司简介RAR BRA RAR1[英语泛读材料]h作为BR=+X不=(a) 时隙1：多址接入（MAC）阶段。(b) 时隙2：广播（BC）阶段。Fig. 1. 双时隙双向中继通信。本文的其余部分组织如下。在第二节中，我们提出了双时隙双向中继方案的系统模型。在第3节中，我们分析了存在CSI错误的多址接入阶段。在第四节中，给出了天线选择方案和符号错误概率分析。除了必要的比较，我们在第5节中给出了模拟和分析结果。2. 系统模型双向通信场景如图所示。 1，其中两个端节点A和B经由中继节点R交换它们的信息。我们认为每个终端节点配备有一个单天线，而中继有双天线。考虑半双工通信，并假设所有节点端节点之间不存在直接链路，它们之间的信息交换在两个时隙中完成。在被称为多址（MAC）阶段的第一时隙中，节点A和B同时分别向中继节点R发送符号xA和xB。中继器处的接收信号yR由下式给出：yR=HMx+nR，（1）其中x=[x Ax B] T，nR=[n R1n R]是噪声向量其中fm和fd分别是调制和解调操作，并且是逐位X-OR操作。在广播阶段，在端节点A处的接收信号（yA）由下式给出：yA=fR（xR，hR1A或hR2A）+nA，其中hRjA，j1， 2是从中继天线j到节点A的瑞利信道，其中hRjA（0， 1），并且nA是节点A处的具有零均值和方差σ2的复高斯分布噪声。在上述等式中，fR（xR，hR1A或hR2A）的特性取决于天线选择方案。以类似的方式，可以定义节点B处的接收信号。本文 考虑每 个节点 的单位 发射功 率E[xA2]E[xB2]E[xR2]1.注意，我们只分析从节点B到节点A的信息流的双向中继的性能。对于σ2σ2，由于端节点的对称性，所有给出的结果对于从节点A到节点B估计误差模型：我们现在提出本文中考虑的估计误差模型。令h和h′分别表示实际和估计的信道系数根据[11]，h和h之间的关系由下式给出h=h+e，（2）其中e是估计误差，其可以被建模为具有e（ 0 ，σ2）的复高斯随机变量该估计误差模型对于基于导频符号的最小均方误差（MMSE）信道估计器特别有效。使用（2），我们在上述双向中继模型中引入CSI误差。对于i∈{A，B}和j∈ {1， 2}，我们得到hiRj=hiRj+eiRj和hRji=hRji+eRji其中hiRj 是hiRj的估计 和eiRj 是相应的估计误差。以类似的方式，可以定义hRji和eRji我们认为每个估计误差都是同独立的复高斯分布，2其中每个分量是独立零均值均值和方差σe。方差σ2复高斯分布[h h]，其中我们表示hh从A到R和hBR的通道 =[hBR1HM=2不23. 多路存取阶段在MAC阶段，接收信号（1）可以写为：从B到R的通道。更精确地，hiRj指示从节点i到中继天线j的信道，其中i∈ {A，B}并且j∈ {1， 2}。假设每个信道系数yRHMx nR=[hA R1hBR1][xA]+[nR1]是独立同分布的，hAR2hB R2xBnR2CN（0， 1）。中继节点执行最大似然（ML）检测以估计xA和xB。设xA和xB为估计值，hBAR1ˆ+eAR1hBR1ˆ+eBR[xA]+[n R1]。对应于xA和xB的符号。hAR2+eAR2hB R2+eB R2xBnR2在被称为广播（BC）阶段的第二时隙中，中继向节点A和B两者广播xR=f（x<$ A，x<$B）。上述场景也可以被视为完美CSI情况，同时将估计的信道系数视为实际信道系数。函数f（x∈A，x∈B）取决于网络编码策略噪声方差σ 2+ 2 σ 2的系数。继电器执行通过接力。本文考虑二元网络Re在一个实施例中，中继器可以使用BNC编码，其中中继器首先对两个估计的符号进行交织，并执行逐位X-OR操作。然后，X-OR位由继电器调制以生成xR。因此，在本发明中，对接收向量yR进行以下ML解码以获得估计符号[12]x=（xAxB）T=a r gmin|yR−H<$Mx|2二进制网络编码可以用以下方式来描述=argmin<$[yR1]−[h<$A R1[x BR1][xA]x R=f（x<$ A，x<$B）=fm（fd（x<$ A）<$fd（x<$A））[=⏐M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149151XR2火箭发动机hH2O2hBR2xB152M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149→=0所以v=。−e-1 −σ∫π−（）下一页M一e最其中L是调制字母表大小，d2=|X|2,e4（σ2+2σ2）sin2θ4 |hRjA|Rσ2+ σ2expA eA e2e一=2个⎠π0A e1−σ2e对于发送的符号向量x，成对错误概率因此，节点A处的瞬时接收SNRγ为x0被ML误认为是不同的符号向量x，|hˆ解码器被⎛⎞ReγR j A|σ+σ2.（七）P（x x）Q<$H<$M（x0−x）<$2（σ2+2σ2）好吧（三）文[4]指出，对于i.i.d通道，BC相SEP（PB）在[13]之后，上界的简化表达式MAC相位符号错误概率（PM）由下式给出PM≤PMu=通过P Bu，即，PB≤PBu，（8）其中PBu 是min上的SEP条件{|hRjA|、|hRjB|联系我们min{1，1π[∑第一条第二款|hˆ RjA |.为了确定PBu，我们首先找到|hRjA| . 通过π0L1+（1−σ2）νπeAe利用顺序统计[15]，|h Rj A|与上述∑（1 ）2]}条件2J⎛ ⎛ ⎞+AB族eL（1+σ′2ν′）dθ（4）F（|hRA|）=4exp−2|h2Rj A|2-|x0 A−x A|2个以上|x0 B−x B|2），ν =d2R⎛2⎞⎞′14（σ2+2σ2）sin2θe-exp<$−1−σ2好吧（九）4. 根据（7）和（9），γ的pdf由下式给出：我们现在提出在存在CSI误差的情况下利用天线选择方案的广播阶段的分析。我们考虑在终端节点处的M-PSK星座图以及相干检测在[14]之后，广义符号误差概率（SEP）由下式给出：（）（（2γ（σ2+σ2））（4γ（σ2+σ2）））1MPB=ππγgM PSK正弦2θdθ（5）使用（10），最大-最小天线选择方案的γ其中g MPSK = sin 2（π），γ是瞬时接收γ（t）=端节点处的SNR，并且γ（t）是矩母函数(MGF)的8（σ2+σ2）2ee一eeγ。在下文中，我们使用（5）来找到分析广播阶段天线选择方案的SEP。（2（σ 2+ σ 2）+（1 − σ 2）t）（4（σ 2+ σ 2）+（1 − σ 2）t）。（十一）(a)Max–Min antenna在该方案中，基于Max-Min天线选择准则[ 4 ]仅选择一个中继天线 对于每个中继天线，我们首先找到节点A和B之间的最差信道。然后，从这些最坏情况的天线信道中，选择具有最佳信道的中继天线换句话说• 如果（min{|hα R1A|、|hR1B|}>在存在CSI误差的情况下，对于5. 数值结果在这一节中，我们提出的数值和理论性能的最大-最小天线选择方案与不完美的信道估计在接收机。在所有的结果中，我们使用四相相移键控（QPSK）调制和性能的表现，在端到端的符号最小值{|hR2A |h|hˆR2B |})错误概率（SEP）请注意，性能字符-对于QPSK方案示出的符号也对其它PSK22e2A e0A - -一1−σ2ef（γ）=4−exp.（十）22M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149153最小值{|h RA|、|hRB|}端到端SEP，如果出现以下情况，σ2R一B• 如果（min{|hα R2A|、|hR2B|}>阴谋我们假设所有的节点都有相同的平均值（掌声）SNR=1，其中σ2=σ2=σ2=σ2。为分析假设中继天线j被选择为向节点A和B因此，节点A接收yA= hRjA xR+ nA=h<$ RjAxR+eRjAx R+nA.（六）错误事件发生在MAC阶段或BC阶段。因此，分析端到端SEP（Pt）由下式给出：PtPM+PB（1−PM），（一）PM +PB ≤PMu +PB.11154M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149eeeeee图二. 在CSI错误的情况下Max-Min天线选择方案的端到端符号错误概率。图三. 当估计误差的方差被建模为SNR的函数时，Max-Min天线选择方案的端到端符号错误概率。其中步骤（a）由PM PB=1的事实产生。回想一下，可以根据（4）计算PMu，并且根据天线选择方案，可以根据（5）计算PB。在图2中，我们示出了信道估计误差对Max-Min天线选择方案的性能随着完美的CSI的情况下，我们显示了三个不同的值的估计误差方差σ2的性能。对于每种情况下，我们观察到的理论和仿真结果之间的密切匹配，特别是在高信噪比。正如预期的那样，随着σ2的增加，SEP性能下降。我们还注意到，在高SNR处出现误差平层，因为σ2与SNR无关，并且与高SNR处的估计误差相比，高斯白噪声是微不足道的。然而，在实践中，估计误差随着SNR的提高而衰减，因为分配给导频符号的能量通常与数据符号的能量对于这种情况，估计误差的方差在[16]之后，我们通过以下方式连接σ2和SNR：σ2=（SNR）−ω，（ 12）其中ω是CSI质量阶数。利用（12），我们在图中示出了Max-Min天线选择方案的数值和分析结果。3.第三章。我们观察到错误平层不会出现在SEP性能中，因为σ2随SNR而变化。正如预期的那样，我们还观察到性能随着ω减小而降低，并且对于高ω，性能更接近完美CSI情况的性能。在图4中，我们显示了从数值结果中获得的性能比较。与天线选择方案一起，我们还提供了使用最大比传输（MRT）的传输波束成形（TB）方案[4]的数值结果。在天线选择方案中，Max-Min见图4。天线选择方案和基于MRT的发射波束成形（TB）方案之间的端到端符号错误概率比较。选择（S-AS）方案用于完美和不完美CSI情况。我们观察到，虽然TB方案在理想的CSI情况下表现出优越的性能，TB方案的性能比这是预期的，因为TB需要精确的CSI，因此不能容忍CSI错误。另一方面，天线选择方案需要部分CSI（仅信道的幅度），并且因此对CSI误差更鲁棒。6. 结论研究了双天线中继时信道估计误差对双时隙双向中继的影响。分析了信道状态信息（CSI）存在误差M. Noor-A-Rahim，Y.L.Guan/ICT Express 4（2018）149155最大-最小天线选择方案。数值和分析结果进行了比较，并观察到一个密切的匹配。我们观察到，在存在CSI错误的利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突引用[1] C.袁伟雄陈耀良关，W. Chen，T. Tee，Bi-directional multi-antennarelay communications with wireless network coding ， 在 ： IEEEVehicular Technology Conference，2008年5月，pp.1385-1388年。http：//dx. 多岛或g/10。1109/VETECS. 2008年。291，ISSN：1550-2252。[2] S. Katti，S.Gollakota，D.Katabi，Embracing wireless interference：Analog network coding ， SIGCOMM COMPUT.Commun. Rev. 37（4）（2007）397-408 [在线]。Available：http：//doi. acm。或g/10。1145/1282427. 1282425.[3] S. 南卡罗来纳州张Liew ，Channel coding and decoding in a relaysystem operatedwith physical-layer network coding，IEEE J. Sel. AreasCommun. 27（5）（2009）788-796。[4] M. Eslamifar，W.H.钦角袁咏麟Guan，性能分析的两步双向中继与多天线，IEEE Trans. 无线通信11（12）（2012）4237-4242。[5] F.加奥河，巴西-地Zhang，Y.C.梁，双向中继网络的最优信道估计和训练设计，IEEE Trans. Commun. 57（10）（2009）3024-3033。[6] A.Y. Panah，R.W. Heath，MIMO双向放大转发中继与不完美的接收机csi，IEEE Trans.Veh。Technol.59（9）（2010）4377-4387。[7] S.S. Ikki，S. 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