微流控通道中无惯性二次流的流动轮廓设计方法

M工程7（2021）655研究绿色化工：软物质-文章复杂形状流场Stokes流区通用型线工程方法杨振宇、郎楠、何祥深香港大学机械工程系，香港999077阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年11月9日修订2021年2月8日接受2021年4月9日网上发售关键词：微流控流场Stokes流流体动力聚焦A B S T R A C T流动轮廓经常在微流体通道中被设计用于增强混合、反应控制和材料合成。传统上，通过诱导惯性二次流来重新分配流来设计流动轮廓，这在具有可忽略的惯性流的微流体环境中几乎不能再现。所采用的对称通道结构也限制了可实现的流动轮廓的多样性。此外，每个流动曲线具体地对应于严格定义的流动条件并且不能推广到其它流动环境。为了解决这些问题，我们提出了一个系统的方法来设计使用无惯性二次流的流量剖面。通过在微通道内部署一系列具有各种形态的级联微台阶来形成流动轮廓，从而在斯托克斯制度中操纵流动。通过调整微台阶的形状，可以定制任意的流出轮廓。开发了一个数值轮廓变换程序，用于快速预测任意预定义微步序列的输出轮廓。所提出的方法允许工程的稳定的流动剖面，包括不对称的，在广泛的流动条件复杂的微流体环境预测和设计。©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍在微流控通道中，由于通道尺寸小，工作流体往往具有高粘性，流动通常处于低雷诺数层流状态。雷诺数Re¼U·L表示惯性力和粘性力的相对重要性，其中U是通道流的平均速度，L是通道水力直径，m是运动粘度。与倾向于形成分散流结构的多相流不同[1，2]，单相流在没有外部干扰的情况下在整个规则形状的通道中保持一致的横截面分布[3]。为了实现特定的芯片实验室功能，例如生物分子分析[4]、高通量筛选[5]和化学反应控制[6-8]，这些功能需要微流来改变分布，已经开发了几种一些方法故意增加流动不稳定性以实现湍流混合，同时使流动剖面不受调节[9]。虽然有源电[10]和磁[11]方法已经被广泛研究用于高性能的流动重排，但是这些方法需要复杂的控制。*通讯作者。电子邮件地址：ashum@hku.hk（H.C. Shum）。通过理论分析实现精细控制。此外，所需的专用设备和复杂的系统设置阻碍了这些方法的广泛应用。相比之下，一些被动方法通过引入具有特殊设计的通道几何形状的横向二次流来改变流量分布，例如人字形槽[12]、膨胀室[13]或球形障碍物[14]。通过这些通道子结构的整合，可以实现流体动力学流动聚焦[15-尽管工程流动剖面的成功应用，流动剖面通常是由重复简单的二次流模式。此外，由于结构和流场之间的特定相关性，现有的通道很难被推广以产生具有不同形状的轮廓。因此，用于产生新型流动剖面的通道设计需要递归试验和校正，从而限制了新剖面设计的效率。因此，迫切需要一种系统的方法来设计流动剖面为了满足这一需求，引入了具有可变形微结构的流体动力学聚焦，以产生各种复杂的流型[23，24]。这些方法部署凹进https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.02.0082095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engZ.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655656微流体通道内的条带或微柱以聚焦和成形流动。通过修改柱的横向位置和尺寸，可以容易地调整流动的范围和方向，从而允许对流动剖面进行定制修改[14]。此外，这些方法使用自编程序的软件来设计和预测最终的输出轮廓[24]。随着优化算法的发展，也可以实现根据目标输出流量剖面进行微结构序列的逆向设计[25]。这些方法能够实现各种各样的应用，从制造具有3D横截面形状的颗粒和纤维[23，26]到细胞聚焦和封装[27]。尽管具有显著的性能，但在大多数先前的流动工程方法中，工作流体在惯性状态下操作，其中特定的轮廓修改需要精确复制两种流体性质（例如，粘度）和流动条件（例如，雷诺数），因为惯性流对流动条件非常敏感[28]。因此，所产生的剖面易受速度波动的影响，并且针对特定流动环境预先设计的剖面在不同流动环境下是不适用的。此外，微结构的几何形状不仅引起流动的惯性扰动，而且固有地在具有变化的几何形状的区域中重新排列流。这两种效应的耦合使得二次流运动与微结构几何形状之间的相关性变得复杂。因此，微结构几何形状的变化可能会导致意外的二次流变化，而没有明确的指导原则可用于设计微结构。与惯性流不同，斯托克斯流中的惯性力与源于通道几何边界的粘性力相比是微不足道的。虽然惯性行为是任何流体流动所固有的，但在微流体环境、粘性水两相系统[26]和雷诺数相对较低的聚合物流体中可以忽略不计（1）。因此，斯托克斯流对温度变化的不敏感性，流动环境有利于微流体流动轮廓工程。在这项工作中，我们报告了一个系统的方法，工程在斯托克斯流态下的流动剖面，我们称之为“无惯性流动整形”。在微流控通道中采用有序台阶作为流动操作元件，以研究其流动再分布效应。为了加快流场设计速度，我们开发了一个用示踪法预测流场的程序流通过离散化的轮廓区域，其中预测的轮廓与实验观察吻合得很好。基于所开发的工具，我们进一步证明了我们的方法能够生成各种各样的流动剖面。与传统方法相比，该方法可以生成对流量波动不敏感的流动剖面，并且通道可以容易地适应于具有不同流体和流速的广泛流动条件。2. 方法2.1. 微台阶周围流动再分布的数值研究在这项研究中，微台阶被成对地放置在通道的顶壁和通过检查流的流线和入口和出口中的模拟流剖面，验证了各种步骤的流再分配。为了可视化单个台阶周围的流动再分布，在台阶上游和下游的横截面平面上跟踪和绘制流动中的无质量颗粒的轨迹通道内的流动被认为是单相层流，并基于以下假设进行简化：由于流动处于Stokes区域，在不引入任何湍流模型的情况下求解系统的方程假设环境温度在整个通道中恒定且均匀，从而避免热传递。假设通道壁为刚性且不可渗透。入口条件由与实验设置一致的流入速率定义，而出口条件定义为大气压力水平。计算流体动力学（CFD）情况使用商业软件Fluent（ANSYS Inc.，美国）。2.2. 预定步骤该程序通过将进口流剖面中的每个离散流块变换到出口剖面中的相应位置，根据计算流体动力学模拟计算的轨迹线确定每个流团的位移首先，将入口流场离散为每个像素的面积被分配为与流速的面积积分成反比，从而导致通过每个像素的等效流体体积。其次，根据像素的行/列位置建立像素坐标假设溶质浓度或荧光强度在流动剖面的每个像素内是均匀的，并且由值表示。因此，流动剖面可以表示为二维（2D）阵列。第三，利用CFD模拟了各微台阶进出口流线，得到了各微台阶进出口流场的映射分别提取流线头、尾对应入口和出口的横截面坐标，并将其在叶型变换过程中，根据像素映射模型对进口叶型阵列中的元素进行重新排列，得到出口叶型。在从同一像素开始的多个流线的情况轮廓变换函数只需计算一次，然后保存在轮廓函数库中供将来使用。对于多台阶通道，出口流场的计算方法是将各台阶的流动变换函数依次叠加到进口流场上。最后，通过绘制具有流动强度的每个像素区域来重建横截面出口流动轮廓，而通过沿z方向对横截面轮廓的所有面积积分像素值求和来计算和可视化该程序是用Python3.7编写的，包含NumPy 1.18.1 、SciPy 1.4.1 、Pandas 1.0.1 和Pycairo 1.19.1包。2.3. 结构化通道为了确保每个微台阶周围的流动行为独立于相邻的微台阶，在入口通道接头和每个微结构之间提供足够大的距离，以确保在每个微台阶周围的流动再分布范围为了更好地对齐两个聚（二甲基硅氧烷）（PDMS）板，三角形和矩形结构被添加到每个板的空间位置的精确匹配 这些匹配标记沿着芯片边界的通道分布，以提高所制造芯片的精度，特别是在嵌入精细特征的区域（图1）。附录A中的S1）。将上下壁均带有微台阶的通道沿水平中心面分为两部分分别加工。每个部件包含单层微结构（附录A图 S2）的情况下。PDMS板包含Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655657·使用光刻复制模制的常规技术以高精度制造每个通道部分：首先，通过光 刻 图 案 化 SU-8 光 致 抗 蚀 剂 （ SU-82075 ， Kakayu AdvancedMaterials，USA）来制造模具，SU-8光致抗蚀剂被旋涂到硅晶片（ N100 ， UniversityWafer ， USA ） 上 。 随 后 ， 将 通 道 用 PDMS（Sylgard 184，Dow Corning，USA）浇铸在模具上并在65 ℃下烘烤6小时以实现高刚性。在剥离之后，在用等离子体清洗机（PDC-002，Harrick，USA）填充之后，首先将底层的PDMS板粘合到载玻片（ISOLAB，Germany），然后粘合到顶层。在95 °C下进一步焙烧，可使带电表面间的结合得到加强。在每次实验之前，通过将乙醇注入通道中使通道壁亲水，以防止气泡截留在微结构的尖角处。2.4. 设计流场的实验验证为了验证定制的流动曲线，我们使用了80%甘油（Sigma-Aldrich，USA）和20%去离子水的混合物，该混合物是高粘度的，以保证斯托克斯流动。为了可视化单相中不同流的流动曲线，使用浓度为2 mg L-1的荧光素对目标流进行染色。使用注射器泵（neMEL290N，CETONI，德国）将染色流体和透明流体引入通道中以形成垂直色带。通过改变进气口的相对流量来调节流场的宽度和位置。当流动达到稳定状态时，通过荧光显微镜（Leica Camera，Germany）捕获俯视流动模式，并使用共聚焦显微镜（LSM 710 NLO，ZEISS，Germany）和图像处理软件（ZEN 2010 Black Edition，ZEISS，Germany）获得横截面流动轮廓。3. 结果和讨论3.1. 无惯性流动整形方案的性能和可行性我们在矩形微通道内部署几何微台阶以诱导流动变形。当“无惯性”流体流过台阶时，其原始空间布置由于几何变化而被扰乱，导致变形的流动轮廓。每一个微步被认为是一个元素流算子，并引起一个独特的轮廓变形，这取决于几何形状。通过按顺序引入具有各种几何形状的步骤，我们生成了广泛的复杂流动剖面（图1）。提出了利用有序微结构进行工程设计的概念，neer流动剖面类似于先前开发的方法[24，29]，该方法利用流动的惯性行为产生横向二次流，但仅在相对较高的雷诺数（> 5）下有效。此外，流动的惯性行为对速度和边界几何形状高度敏感因此，为了设计预定义的工作流体以获得期望的轮廓，所需的流动条件必须是唯一且稳定的。在剖面工程中，斯托克斯流尚未得到充分考虑，因为其无惯性行为可防止流团通过简单障碍物（如柱和球体）后，流剖面发生不可逆变化【14，24】。因此，设计斯托克斯流需要更复杂的结构。为了模拟Stokes流态中发生流动变形的条件，我们数值计算了一组不同形状台阶周围的流动分布（图2（a））。观察到两个阶段的轮廓变形：首先，原始的矩形流动轮廓被非线性地压缩到台阶的上游面处的横截面形状，台阶几何形状的变化使局部流动朝向台阶面的法向偏转。其次，压缩的流动轮廓恢复为矩形形状，而台阶近侧二次流朝向下游台阶小面的相反法线方向偏转（图2（b））。为了恢复原来的水流剖面，所有被置换的水流地块必须返回到原来的横截面位置.前后对称的台阶确保流块将沿着相反的路径移动到其原始位置，而横向对称的台阶确保流块在所有方向上将具有相等的位移。因此，台阶需要是前后或横向对称的，以便在流动包裹通过台阶之前和之后保持一致的流动轮廓。在轴向或横向方向上没有几何对称性的台阶将导致不平衡的轮廓压缩和膨胀，引起净流动轮廓变形。与惯性流不同，惯性流对流动条件敏感因此，Stokes流动行为对流动条件的依赖性较小。对不同流量下台阶周围的流场分布进行了数值研究。对于每一步，当雷诺数小于1时，输出流量剖面不变，与通道尺度或净流速无关（图3（a））。Re= 5和Re=10情况下的剖面显示不一致的流动变形，表明存在惯性流。因此，本方法仅适用于雷诺数小于1的情况，其中惯性力的影响可以忽略不计，并且台阶的几何形状决定了流动重排。因此，一旦确定了台阶的结构，预计通道将在斯托克斯流态的各种流动条件Fig. 1.无惯性流动成形方法综述。微台阶交替地部署在顶壁和底壁上。目标流的流动轮廓通过有序的微步逐渐成形。通道示意图上方的红框中的图像显示了通道示意图中所示的橙色边界线所指示的第一、第二和第四台阶是不对称的人字形台阶，其倾斜角度为第三台阶与通道轴向方向形成60°角最下面一行图像显示了每个横截面处的流动剖面（比例尺：50μ m）。Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655658图二.在斯托克斯流态中通过不同的微步对流动剖面的变形。(a)围绕（左）圆柱形台阶、（中）直边分别与通道轴向方向正交和平行的半圆柱形台阶以及（右）斜直边的半圆柱形台阶的流量分布;（b）台阶之前、期间和之后的流量剖面（黄色和红色边界流量剖面对应于顶视图中黄色和红色表示的横截面;剖面由通道横截面中的流线相交位置组装而成可以通过调整台阶的几何形状、比例和位置来调整台阶的流量再分布效果。 为了减少台阶设计中的参数，我们使用四棱柱作为基本台阶，其侧边平行于通道轴向方向，并且上游和下游边倾斜于通道轴。所有的台阶都被调整到统一的高度。该步骤的框架确保仅上游和下游小面将被配置用于调整流动变形。通过调节上游和下游边缘的轴向角度，可以实现各种局部流动轮廓变形。此外，单元台阶可以平行连接，形成组合形状的台阶，从而实现灵活的流动变形方向和幅度。由于台阶只能使近端流动轮廓变形，因此台阶的尺寸和横向位置也可以被定制以调节近端流动轮廓的变形程度和范围。局部轮廓变形。各种配置的台阶可以顺序地放置在通道内，以产生更复杂的流动轮廓。相邻微步之间的距离被设置为足够大，以使流动充分发展，使得每个步产生独立的轮廓变换。由于每个步骤都非线性地变换流量剖面，因此步骤的顺序也会影响输出流量剖面。由于无限制的台阶配置和几何上增加的可能序列，使用该方法产生的可产生的输出流剖面的理论数量是无限的。然而，在台阶的相对壁附近的轮廓很难被设计，因为台阶/通道高度比通常保持在0.5以下，而具有较大高度比的台阶显著地挤压流动的横截面，并且可能引起流动的惯性行为因此，部署所有单个壁上的台阶不能产生完全设计的流动轮廓。相比之下，在两个相对的壁上成对部署台阶不仅可以产生全局二次流，而且可以通过顶壁和底壁的各种组合来改变流动剖面（图3（b））。然而，这种类型的通道设计需要复杂的制造设备和工艺，例如微加工[29]，这是难以使用基于单层PDMS的微加工实现的。为了解决这个问题，我们将台阶交替放置在两个相对的墙上，高度比为0.5。因此，通道结构可以被分成两个图案化的PDMS层，而这两个PDMS层可以由研究人员在光学显微镜下手动对准和粘合，而无需专门的培训。 数值模拟和器件制造的结合消除了制造过程中对高复杂性的需求，从而加快了复杂流动剖面通道的设计和原型制作。尽管这些台阶是单独布置的，但这些台阶表现出与成对台阶 相当 的 性能 ，并 且 仍然 可 以协 同 地使 流动 变 形（ 图11 ） 。 3（c））。3.2. 基于程序的流场预测与验证虽然CFD方法能够准确预测单个台阶周围的流动剖面，但由于满足总误差水平所需的网格数量过多，因此对多台阶通道进行模拟是不切实际的此外，对于每一个新的结构化信道，需要一个新的仿真案例，这大大限制了信道结构设计的速度为了有效地预测预定步骤序列的输出轮廓Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655659·≈ ×·≈×图3.第三章。不同阶跃配置产生的二次流流型（a）单个台阶在不同雷诺数下的输出轮廓;（b）单个台阶和成对台阶的流动变形效果的比较（点云表示来自不同入口的流线的通过位置，箭头表示横向流动的趋势）;（c）成对台阶和交替布置的台阶之间的流动轮廓变形的比较（右下图中的橙色和绿色轮廓分别基于交替微结构通道和成对微结构通道进行数值预测先前的方法将所采用的步骤转换成独立的变换函数，并将这些函数叠加到步骤序列上[25，30]。采用这种逻辑，我们已经开发了一个紧凑的轮廓离散化为基础的算法，实现叠加的流量剖面转换，如第2节所示。计算流体力学模拟的准确性是通过推导收敛和网格独立的结果来保证的（图1）。 4）. 尽管局部信息丢失，计算的流量分布的顶视图与实验结果匹配良好，即使是多个步骤（图1）。 4（a））。基于前面描述的过程，从计算的流线信息构建流剖面变换函数。为了在不提高数值预测误差的情况下获得固体轮廓，应用滤波器的平衡上限和下限阈值。以长条形台阶为例，采用现有的模拟和预测算法，对15种以上的微结构，预测的顶视流动分布和流动剖面与实验结果相一致（图1）。 4（c））。此外，在不同流量下的流动剖面l L h-1（Re9.6 10 - 4）至3200 l L h-1（Re 7.710- 3），这表明该程序可以适应广泛的流动条件，而无需进一步修改（图4（d））。当Re> 1时，本方法也能输出与传统方法相似的流动剖面在Re1处引入，具有由惯性二次流引起的轻微非线性失真。随着雷诺数的增加和产生二次流所涉及的台阶数的增加，这种剖面畸变将加剧。因此，为了确保不同流速和流动运动的流动剖面的高度一致性，我们建议在Stokes流态中设计流动剖面。尽管需要低雷诺数，但对于高粘度流体，流速仍可以达到每秒几毫升的规模，这是许多微流体应用的情况（图4（e））。然而，目前的程序有一个局限性：在加权流线传输过程中，一些轮廓像素的值往往会消散。因此，随着微结构数量的增加，像素强度衰减在整个轮廓上变得不可避免（图4（b））。这种系统误差可以通过使滤波器通带变窄来进一步衰减。此外，在多个微结构之后的轮廓的预测期间，轮廓像素的损失在变换函数的迭代期间被放大。这个问题源于CFD结果，并限制了可靠预测的微观结构的最大数量。3.3. 交替侧微台阶的无惯性流动成形利用流动剖面预测程序，可以有效地研究交替流动的剖面成形能力Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655660图四、（a）CFD模拟的流线分布与分别在五次重复的60°倾斜步骤（#5）和三次重复的30°倾斜步骤（#3）之后的实验观察结果之间的比较（比例尺：100lm）。(b)20次迭代变换后的预测轮廓和导出的顶视图与实验结果很好地匹配; 5、10、20步后的预测轮廓分别用#5、#10、#20表示。(c)15个步骤后的预测流动曲线和实验曲线（比例尺：50μ m）。（d）在指定流速（Q）下使用相同通道产生的实验流动剖面实验轮廓图像是用共焦显微镜捕获的z堆叠图像的正交图像图S1中的部分A和B中的实验俯视图图像是用荧光显微镜捕获的，并且实验轮廓图像是用共焦显微镜捕获的z堆叠图像的正交图像（比例尺：50μ m）。（e）描绘不同粘度和流速下的剖面的相图（蓝色区域是无惯性流动成形范围，而黄色区域是惯性剖面工程范围;在Re= 1时绘制相线，此时开始出现明显的惯性二次流;剖面是根据其局部粘度和流速在同一通道中产生微步在我们的初步测试中，四个单倍微步的转换函数。通过将这些转换函数以四种不同的顺序应用于相同的入口流剖面，获得了四种不同的流体动力学聚焦流剖面，具有各种微妙的特征组合。精致的特征，如图中的钩子。图5（a）所示的微结构可以根据用户的需要与其他微结构一起具体设计以执行不同的目标功能。此外，通过增加微结构的数量和多样性，用于特定变换的通道设计，例如流体聚焦和剖面旋转，可以被记录为标准设计元素，并且可以直接有助于更广泛的轮廓形成。通过进一步增加输入剖面谱带的数目，可以得到具有不同分割形态的复合流动剖面在实验中，通过增加入口的数量来实现这种入口设置，将不同的试剂进料到不同的入口以形成化合物分布（图11）。 5（b））。一般来说，为了产生流动轮廓，一般化策略应该从流体聚焦目标流远离壁开始，然后通过全局简单形状步骤塑造整体形状，并通过局部工程步骤塑造精细特征与以往的基于惯性的剖面工程方法相比，该方法避免了对流动惯性的依赖Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655661图五、使用自定义程序设计和预测的配置文件（a）使用相同的一组台阶，可以定制小特征（台阶①和③是偏心人字形台阶，每个翼上的斜角为60°，而台阶②和③沿台阶①和③的通道轴线镜像）;（b）实现的剖面形状示例（每个剖面所采用的台阶和所需的台阶顺序在附录A表S1和S2中列出）;（c）通道纵横比为1和0.75时的流动剖面变化。行为，从而有利于在低雷诺数应用中的轮廓成形。基于惯性的方法使用支柱[24]或自表1无惯性流成形与基于惯性流工程方法的比较。[2019 -04 - 29][2019 - 04 - 19][2019 - 04 - 19]相反，曲线中使用的台阶的几何对称性，项目无惯性流塑造惯性流动工程租金的方法可以自由配置，而不会增加设计的复杂性。因此，本方法可以推广到非对称型面的设计。为了使剖面工程方法具有通用性，流动剖面必须在广泛的流动条件下可再现。在传统的流动工程方法中，流动剖面变形微结构类型阶梯柱/槽通道结构2层1或3层阶梯形状复杂复杂简单惯性流不需要流速低高1-2个数量级轮廓对称可选固有作用取决于子结构的几何形状和流体的惯性力以及流速。因此，流量剖面受设计过程中使用的特定流量条件集的约束。工作流体的变化或流动条件波动可能导致显著的轮廓变形[23]，可复制，变流量变粘度仅可复制在特定的流动条件下使得难以再现使用传统方法用另一种流体材料或在相同通道设置的不同流动条件下设计的流动轮廓。相比之下，无惯性流的流量分布仅取决于通道的几何形状，这表明只要满足斯托克斯流动条件，就可以用任何流体粘度或流速再现流动剖面（表1）。在我们的实验中，观察到的流动剖面保持一致，即使当流量放大八倍（图4（d）），和归一化的流动剖面是不敏感的通道纵横比的变化。因此，类似的轮廓可以在具有不同形状的通道中实现纵横比（图5（c））。由于只需要考虑通道的几何形状，减少了对流动条件和通道几何形状的依赖性，可以大大简化流动剖面设计过程。此外，预先设计的流动剖面和相应的通道结构可以被回收用于各种工程，而不需要针对具体情况进行调整。尽管无惯性流成形具有优点，但本方法具有局限性。在模拟中，假设通道壁具有无滑移边界条件，但在物理上，滑移流存在。原则上，壁的润湿性影响滑移流，从而影响通道中的流量分布[32]。Z.扬湖，澳-地南和H.C. Shum工程7（2021）655662从我们的实验中，我们发现预测的流动剖面和实验剖面之间没有重大差异，表明阶梯润湿性对流动剖面只有很小的影响。然而，润湿性的巨大变化，例如当使用甘油溶液或硅油时，可能导致明显的轮廓变化（附录A图S3）。因此，无惯性流动成形方法更适合于PDMS通道中的水溶液。此外，本方法在仅比常规的基于惯性流的方法低一至两个数量级的流速下工作，限制了纤维或颗粒的生产速率4. 结论在这项工作中，我们提出了一个通用的流动剖面工程方法，在斯托克斯流区使用微步。通过调整台阶的几何形状、尺寸和横向位置，我们能够定制流动剖面变形。复杂的流动剖面可以通过在通道内顺序地布置各种台阶来产生此外，预测程序被开发来预测基于离散化的轮廓成形区域的流动轮廓，与轮廓预测和实验观察之间具有良好的一致性与传统的流场工程方法相比，无惯性流场成形方法可以获得更大范围的流场。在斯托克斯流动状态下的操作使得能够简化轮廓设计，其可以方便地推广到广泛的流动条件和流体材料。新方法为雷诺数低于1的流动中的工程流动剖面提供了实际指导，从而促进了诸如制造特殊形状的微纤维和微粒等应用。确认本研 究获中国 香港研究 资助局（ 研资局） 的“优配 研究基金 ”（17306315、17304017及17305518）及“研究影响力基金”（R7072-18）、“杰出青年科学家基金”（香港及澳门）（21922816）国家自然科学基金委员会，香港大学2017/18年度策略性跨学科研究种子基金，以及四川省科技计划（2018 JZ 0026）。遵守道德操守准则杨振宇、郎楠及何祥深声明彼等并无利益冲突或财务冲突须予披露。附录A.补充数据本文的补充数据可在https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.02.008上找到。引用[1] 蔡秋文，鞠晓娟，张世友，陈志华，胡建强，张立平，等。微流体微滴可控制造功能微螺旋。ACS ApplMater Interfaces 2019;11（49）：46241-50.[2] 耿勇，凌胜德，黄健，徐军。多相微流体：基础、制造和功能。小2020;16（6）：1906357。[3] Stroock AD，Dertinger SK，Ajdari A，Mezic 'I，Stone HA，Whitesides GM。微通道混沌混合器。Science2002;295（5555）：647-51.[4] Burns MA ， Johnson BN ， Brahmasandra SN ， Handique K ， Webster JR ，KrishnanM ， et al. An integrated nanoliter DNA analysis device. Science1998;282（5388）：484-7.[5] 放大图片作者：A. 简单微流控装置中的二维流体动力聚焦。应用物理学报2005;87（11）：114104.[6] Losey MW，Schmidt MA，Jensen KF.微制造多相填充床反应器：质量传递与反应的表征。工业工程化学研究2001;40（12）：2555-62.[7] 王福健，黄太平，徐建华.三股流微混合法连续流合成偶氮颜料黄14。Process ResDev2019;23（12）：2637-46.[8] Chen D ， Zhao CX ， Lagoin C ， Hai M ， Arriaga LR ， Koehler S ， et al.Dispersinghydrophobic natural colourant b-carotene in shellac particles forenhancedstability and tunable color. R Soc Open Sci2017;4（12）：170919。[9] You JB，Kang K，Tran TT，Park H，Hwang WR，Kim JM，et al.基于PDMS的湍流微流体混合器.实验室芯片2015;15（7）：1727-35.[10] LimCY，Lam YC，Yang C. 周期性电渗流作用下微流控通道内的混合强化。Biomicrofluidics 2010;4（1）：014101.[11] 卢立宏，柳建生，刘成. 用于微流体混合的磁性微搅拌器和阵列微机电系统杂志2002;11（5）：462-9.[12] Williams MS ， Longmuir KJ ， Yager P. 交 错 人 字 形 混 合 器 实 用 指 南 。 LabChip2008;8（7）：1121-9.[13] 林Y，于X，王Z，涂ST，王Z。具有三维周期性扰动的简易微混合器的设计与评估。ChemEng J 2011;171（1）：291-300.[14] Amini H，Sollier E，Weaver WM，Di Carlo D.微通道内固有粒子诱导的横向输运。 Proc Natl Acad Sci USA 2012;109（29）：11593-8.[15] Lee MG，Choi S，Park JK.单层微流体装置中具有单一鞘流的三维流体动力学聚焦。Lab Chip 2009;9（21）：3155-60.[16] Eluru G，Julius LAN，Gorthi SS.单层微流控器件实现流体动力学三维流动聚焦。Lab Chip2016;16（21）：4133-41.[17] Golden JP，Justin GA，Nasir M，Ligler FS.流体动力聚焦--一种多用途的工具。Anal Bioanal Chem2012;402（1）：325-35.[18] 侯凯，李英，刘英，张荣，萧斌，朱明。从纳米复合材料分散体连续制造纤维素/聚（乙二醇）二丙烯酸酯水凝胶纤维：流变学，制备和表征。聚合物2017;123：55-64.[19] Paulsen KS ， Di Carlo D ， Chung AJ. 用 于 3D 形 状 颗 粒 的 光 流 体 制 造 。 NatCommun2015;6：6976.[20] 赵X，卞芳，孙丽，蔡丽，李丽，赵艳。生物医学应用纳米材料的微流体生成。 小2020;16（9）：1901943。[21] SongS ， Choi S. 电 泳细 胞分 选 和聚 焦 的惯 性调 节 应 用物 理学 通讯 2014;104（7）：074106。[22] GaoR，Cheng L，Wang S，Bi X，Wang X，Wang R，et al. 使用新型多级流体 动 力 聚 焦 微 流 体 技 术 从 未 经 处 理 的 全 血 中 有 效 分 离 肿 瘤 细 胞 。Talanta2020;207：120261.[23] NunesJK，Wu CY，Amini H，Owsley K，Di Carlo D，Stone HA. 利用惯性微流体制造成形微纤维。Adv Mater2014;26（22）：3712-7.[24] Amini H，Sollier E，Masaeli M，Xie Yu，Ganapathysubramanian B，StoneHA ， etal.Engineeringfluidflowusingsequencedmicroscopes.NatCommun2013;4：1826.[25] [10]杨文辉，李文辉，李文辉，李文辉，李文辉. FlowSculpt：惯性流造型设备的高效设计软件。实验室芯片2019;19（19）：3277-91。[26] 放大图片作者：Wu CY，Owsley K，Di Carlo D.基于软件的快速设计和微粒的光学瞬时液体成型。 Adv Mater 2015;27（48）：7970-8.[27] WuCY ， StoeckleinD ， KommajosulaA ， LinJ ， OwsleyK ，GanapathysubramanianB，et al. Shaped 3D microcarriers for adhesive cell cultureand analysis. Microsyst Nanoeng 2018;4（1）：21.[28] 放大图片作者：Di Carlo D.非线性微流体Anal Chem 2019;91（1）：296-314.[29] 博伊德DA，希尔兹AR，豪厄尔PB小，利格勒FS。使用两阶段流体动力学聚焦设计设计和制造独特形状的硫醇-烯微纤维。Lab Chip2013;13（15）：3105-10.[30] [10]杨文，李文. 微流体流动造型的自动化设计：多分辨率方法，高效编码和CUDA实现。 J Fluids Eng 2017;139（3）：031402.[31] DanieleMA，Boyd DA，Adams AA，Ligler FS. 组织工程和再生医学应用中微纤维和纳米纤维设计和组装的微流体策略。Adv Healthc Mater2015;4（1）：11-28.[32] 齐华，梁阿，姜华，崇旭，王永。管道表面润湿性对流动滑移特性的影响。 Ind EngChem Res 2018;57（37）：12543-50.