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工程19(2022)228研究车辆工程-文章自动驾驶车辆长期轨迹预测的概率框架Jinxin Liu,YugongLuo,Zhihua Zhong,Keqiang Li,Heye Huang,Hui Xiong清华大学汽车安全与节能国家重点实验室,北京100084阿提奇莱因福奥文章历史记录:收到2021年2021年9月4日修订2021年12月28日接受2022年3月18日网上发售保留字:自动驾驶动态贝叶斯网络驾驶意图识别高斯过程车辆轨迹预测A B S T R A C T在混合动态交通环境中,准确预测周围车辆的长期轨迹是自动驾驶汽车做出合理行为决策、保障行车安全的必要前提之一。在本文中,我们提出了一个集成的概率架构,长期的车辆轨迹预测,其中包括驾驶推理模型(DIM)和轨迹预测模型(TPM)。DIM的设计和使用,以准确地推断潜在的驾驶意图的基础上的动态贝叶斯网络。DIM融合了基本交通规则和多变量车辆运动信息。为了进一步提高预测精度,实现不确定性估计,本文提出了一种基于高斯过程的TPM方法,该方法综合考虑最后,在变道场景下的自然驾驶数据集上进行实验,验证了该方法的有效性.通过与其他先进方法的比较,验证了该方法在长期弹道预测©2022 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版,高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)中找到。1. 介绍在过去的几年里,在不同的领域,特别是在智能交通领域,对自动驾驶进行了广泛而深入的研究。完全实现自动驾驶的一个主要挑战是实现有利的态势感知和对随机环境的全面理解。为了解决这个问题的一部分,一个可行的解决方案是预测周围车辆的轨迹,这可以提供对自我车辆周围的驾驶情况的预期评估,从而避免对安全驾驶的迫在眉睫的或潜在的威胁[1,2]。虽然考虑多车辆影响的交互感知轨迹预测已成为前沿研究热点[3,4],但在没有通信技术的情况下,大多数自动驾驶汽车(AV)因此,我们的工作集中在前- ing或相邻车辆的轨迹预测从自我车辆的角度。*通讯作者。电子邮件地址:lyg@tsinghua.edu.cn(Y. Luo)。到目前为止,一些研究人员致力于车辆轨迹预测。就主要应用于该研究领域的方法而言,目前的方法可以分为三类[5-7]:基于车辆模型的预测,基于机器学习的预测和基于深度学习的预测。基于车辆模型的预测是一种直接且简单的方法[8]。它只使用基本的运动模型,包括运动学车辆模型,如恒速(CV)模型、恒加速度(CA)模型和恒转弯速率和加速度(CTRA)模型[9],以及动态车辆模型,如两轮考虑到模型不确定性的影响,可以将各种滤波算法应用于这些线性或非线性模型,例如卡尔曼滤波(KF),扩展KF(EKF)[11],无迹KF(UKF)[12]和粒子滤波(PF)[13]。一般来说,这种方法可以在短期(小于一秒[5])预测中实现良好的性能,因为它利用了物理定律然而,由于缺乏对高水平车辆信息的考虑,它不足以进行长期预测。应该注意的是,如果预测持续时间小于一秒,则我们定义短期预测,如果预测持续时间大于两秒,则定义长期预测。对于基于轨迹的预测,其假设未来车辆轨迹与识别的意图一致,https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.12.0202095-8099/©2022 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页:www.elsevier.com/locate/engJ. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228229车,是要去执行的[5]。因此,许多最先进的研究需要首先估计驾驶行为或意图,然后进行轨迹预测[15,16]。具体而言,诸如支持向量机[17]的判别分类器和诸如隐马尔可夫模型(Hyndom)[18]的生成模型经常用于意图估计。文献[1]对此作了全面的[6,19,20]。对于基于所识别的意图的轨迹预测,主要使用基于运动模式的方法,诸如高斯过程(GP)[21,22]和其他基于意图的方法[23]Li等人[24]使用高斯混合模型将车辆轨迹划分为几种典型模式。根据这些模式,交通建模和运动不确定性推导出GP。Schreier等人[23]建立了一个贝叶斯网络来推断每辆车的驾驶操作然后,概率轨迹预测模型(TPM)建立了运动规划方法结合随机元素。通常,虽然基于预测的预测倾向于具有初始低准确度,但是由于车辆的高级推理,其相对适合于具有不确定性的长期预测。此外,有几种方法将车辆模型和机动模型结合起来进行轨迹预测[25Houenou等人[25]同时考虑车辆运动学和机动识别对轨迹进行预测,以充分利用短期和长期预测精度。在参考文献[26]中,Xie et al.使用交互式多模型进行轨迹预测,该模型结合了基于物理的方法和基于时间的方法,并在长预测水平区域内实现了更准确的轨迹但是,仍然存在一些局限性。大多数模型参数都是手动定义的,没有考虑驾驶运动特性(图1对于基于深度学习的预测,许多轨迹预测框架都是基于深度神经网络,例如卷积神经网络(CNN),递归神经网络(RNN),长短期记忆(LSTM)网络或它们的组合[28在参考文献[28]中构建了一个采用卷积社会池的LSTM在参考文献[29]中,介绍了一种编码器探索先前轨迹的模式,而解码器创建潜在的轨迹序列。Yan等人。[30]开发了一个LSTM编码器-Mo等人[31]使用虽然这些方法在处理相互作用和长期预测中表现良好,引入交通规则或车辆模型来提高预测精度具有挑战性然而,我们的论文的范围集中在混合和非连接的交通环境下,智能车辆将在最近和未来几年行驶,很难为这些基于深度学习的模型提供足够的信息无论预测车辆的行为是否受到其他因素的影响,其历史运动轨迹总是客观存在的,我们可以根据其实际历史信息来判断预测车辆的趋势。针对上述研究空白,提出了一种不确定条件下车辆轨迹长期预测的解决方案本研究的主要贡献简述如下:(1) 我们提出了一个综合的架构,长期车辆轨迹预测驱动的车辆模型和自然驾驶数据。整个概率框架是可解释的,可以减少数据依赖性,并处理动态环境中的预测不确定性。(2) 驾驶推理模型(DIM)的目的是揭示和推断有关驾驶意图和运动特性,结合基本的道路规则和低层次的车辆运动元素的纵向和横向方向的高层次的车辆信息。(3) 考虑到车辆运动特性,结合运动学车辆模型的短期预测结果,开发了TPM,保证了整个预测过程的精度。本文的其余部分组织如下。第2节概述了系统架构。第3节和第4节介绍了方法开发的细节,包括驾驶推理模块和轨迹预测模块。第五节使用自然驾驶数据集进行了综合实验,并进行了比较和分析,第六给出了结论性意见。2. 系统架构本文的动机是让自动驾驶汽车在复杂的交通环境中有更好的态势感知的问题。例如,自动驾驶汽车需要在预测相邻车辆的未来轨迹后自动决定下一次机动并执行轨迹规划。现有的车辆轨迹预测方法多种多样,但缺乏对影响最终预测精度的综合因素的考虑。本文在非连通环境下,得出了显著性因素可以分为两类:高层信息,包括驾驶意图Fig. 1.运动特性的说明。黄色的自我车辆是AV,蓝色的车辆是将被预测的周围车辆之一。在一个特定的驾驶意图下,预测的车辆可以具有各种运动。在本文中,我们确定这些功能的运动特征。J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228230FGfgfg和运动特征,以及包括物理运动和交通规则在内的低级信息。我们的研究提出了一个概率架构集成这些元素,通过该AV可以预测周围车辆的长期轨迹,以实现卓越的决策在交通环境中。图2所示的架构概述主要由驾驶推理模块、基于车辆模型的预测和长期轨迹预测模块组成。注意,自然驾驶数据用于提供必要的信息,其可以通过基于序列聚类算法的驾驶意图校准和驾驶特征分类来驾驶推理模块的主要目标是通过DIM生成驾驶意图和运动特征的概率。我们首先定义了基于动态贝叶斯网络的DIM的结构。然后,可以通过数据训练过程来学习DIM最后,给定预测车辆的历史和环境信息,输出DIM的概率推断。基于车辆过去的运动信息,通过车辆运动学模型可以在短期内做出准确的轨迹预测。首先,建立了非线性车辆模型。在此基础上,我们实现了PF过滤的车辆的历史轨迹点此外,PF可以生成未来短期预测位置点。我们将过滤后的历史点和未来短期点称为“支撑点”。对于长期轨迹预测模块,根据DIM的推理结果,建立基于GP的TPM模型,并采用数据学习的方法获取模型参数。最后,通过融合短期的,具有确定性描述的长期的未来轨迹可以被预测支持点。在本文中,TPM是我们长期车辆轨迹预测的最终模型,DIM是驾驶意图推理不可或缺的一部分。3. 驱动推理模块该驾驶推理模块旨在识别驾驶意图和运动特征概率,其将用作轨迹预测模块的输入。这一部分有三个部分:DIM构造、模型数据训练和模型概率推理。此外,我们将在下文中说明这些方面的细节。3.1. DIM结构在这里,我们首先基于动态贝叶斯网络理论定义DIM结构[34]。在一阶马尔可夫链的假设下,将DIM构造为一个有向无环图模型.为了确定动态贝叶斯网络的结构,我们需要首先定义先验网络和过渡网络。先验网络定义了初始时刻t= 1时节点之间的连接,过渡网络定义了时刻t和t+1之间的连接。在图3中,我们给出了DIM的过渡网络,它包含两种类型的节点,隐藏节点fH1;H2;M1;M2g和可观察节点O1;O2;O3;O4. 具体地,节点H1、H2分别表示高级抽象信息、驾驶意图和运动特征;fM1、M2g表示具有固定值的混合参数。节点O1;O3;O4表示包含纵向或横向图二.长期飞行器轨迹预测的概率结构图。详细介绍了驾驶推理模块、基于车辆模型的预测模块和长期轨迹预测模块这三个主要模块,并解释了它们之间的信息流。参数的定义可以在相应的章节中找到。J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228231fg½]隐藏节点fH;Hg.12我我FG.Σfg fgfgFG我[半·]我.Σ.ΣFG12121234中文(简体)P ZijPaZi我我p<$fpig;pi<$P H11; 2我我我我匹配参数k。整个迭代过程显示在ð 快看。¼j图三.设计了基于动态贝叶斯网络的DIM结构。正方形和圆形分别表示离散和连续节点;透明和阴影节点分别表示隐藏和观察节点网络中的位置、速度或加速度;节点fO2g将由四维向量o2表示,该向量由布尔值组成,表示它是最左边还是最右边的车道,以及在左边还是右边是否有相邻车辆如果氧气浓度为0; 0; 1; 1,表示车辆位于车道这不是最左边或最右边的车道,但有相邻的车辆在左侧和右侧。 如图 1、预测蓝色车辆所在的车道不是最左边或最右边的车道。然而,在预测车辆的左侧和右侧都在实际驾驶环境中,车辆的历史轨迹有时会偏离车道中心线,导致驾驶意图的错误识别因此,我们在DIM中引入基本道路或驾驶规则的信息来约束驾驶意图,提高DIM对驾驶意图识别的准确率。在定义了DIM的结构之后,我们可以建立DIM的联合概率分布和条件概率分布。变量Z t¼。H t;H t;M t;M t;O t; O t;O t;O tt在时间t处。联合其中fb1;b2g表示节点H1;M1;H2;M2在时间t的条件概率。同样,b3;b4;b5;b6指的是条件句。概率之间的可观察节点fO1;O2;O3;O4g和隐藏节点fH1;H2;M1;M2g。对于等式中b3的条件概率(3)我们需要根据当前驾驶环境引入交通规则的约束。以高速公路场景为例,车辆在最左或最右车道上有向左或向右变道意图的概率b3在左车道或右车道中存在意图左车道或右车道变换的相邻车辆的概率为零。对于图1中预测的蓝色车辆,左右两侧存在意图左或右变道的相邻车辆的概率b3这些条件概率会影响后续的概率推理。注意,DIM是时间均匀的,假设CPD中的参数是时不变的。此外,b4;b5;b6可以使用高斯分布来表示,因为节点fO1;O3;O4g是连续变量。3.2. 模型的数据训练在DIM中指定CPD之后,fp;A;Bg中的参数被定义为模型参数k。模型数据训练的任务是学习模型参数k,给定观测值序列O<$0t<$0t <$1:T;i< $1; 2; 3; 4观察到的节点O1;O2;O3;O4的1/4。由于O中可能存在缺失数据,我们可以使用最大似然估计(MLE)方法用首先,我们将似然函数F(k)定义为:FkPO jkXPO;S jk4S其中S是状态序列S1/4。s t<$s tt<$1:T;i<$1; 2,使用初始化的参数k,R。kjk,期望吉吉概率分布的的时间内变量不 可以定义如下:不N完全似然函数log P S;Ok在条件下民族分布P. Sjk;O,可以表示为:1TY Y。tt联系我们其中符号P表示概率;Zt是时间的第it;Pa. Zt是网络中Zt的父节点;符号NR.kjkElogPS;Ojkj k;OXP.Sj<$k;OlogPO;Sjk5其中E表示期望函数。为了计算R。kjk,我们使用向前和向后表示变量Zt中包含的节点数。对于DIM中的CPD,可以将其分为三类矩阵:隐变量的先验分布矩阵p、隐变量的传递矩阵A和观测矩阵B.前两个矩阵表示如下:算法[35,36]。相关的前向变量at(st)和后向变量bt(st)可以表示为:atstP O1:t; Stst k6不tt1:Ttt.P.O2JS ¼s;kA¼faig;ai¼P.Ht1jHt;i1;2其中fp1;p2g表示节点fH1;H2g在时间t= 1时的先验概率,fa1;a2g表示节点H1;H2在时间t和t+1之间的转移概率;最后一个矩阵B可以表示为:B¼fb ig;b i¼P。MtjHtt;i¼1;2211在Ref.[35],它有一个推导的前向-后向算法的HALTH。 基于Rkj<$k,其可以由等式表示。(6),模型参数k可以通过使用Jensen不等式理论[35,37]最大化Rkj<$koverk来获得。通过将模型训练任务视为具有对似然函数F(k)的约束的优化问题,其受到一些归一化限制,标准拉格朗日优化可以b3¼磅。O tjH tt;b4¼P。OtjHt;Mt322ð3Þ通过使用拉格朗日乘数来构造新的估计,b5¼磅。O tjH t; H tt; b6¼ P。OtjHt;Mt算法1.ð1ÞSat(st)和bt(st)的具体计算过程可以是:ÞJ. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228232ð Þ7月1日:T.Σ.ΣþðXtCcC.联系我们 oo1:T;i;1;2; 3; 4.ð·Þð·Þ我..fgfgX¼..简体中文y.Σ..ΣΣð4最大化R.J利用Jensen不等式理论的j-1插值然后,过滤的历史点xhf<$x1:t;yhf<$y1:t,3.3. 模型的概率推断通过模型训练得到的模型参数k,可以对DIM进行概率推断,包括驾驶意图推断和运动特征推断。这部分的目的是找到最可能的状态序列S,给定时间T内的观测序列O。首先,我们使用贝叶斯公式定义一个中间变量rt(st):4.1. 车辆模型预测如前所述,基于车辆模型的方法在短期预测方面具有优势。在这里,我们将使用CTRA运动车辆模型[9]来获得支持点作为轨迹预测模块的输入,包括过滤的历史和未来轨迹点。首先,状态空间s t和状态转移表达式可以表示如下:.好吧O1:TjSt¼st;kP。St¼ststx;y;v;a;h;xð10Þrt. stPStP.Ojkstd tdtDtd其中,(x,y)分别表示车辆的纵向和横向位置;(v,a)表示车辆的速度和加速度其中P St<$stjO1:T;k表示St处于状态st在时间t,给定O1:T和模型参数k。然后,使用方程中的变量atst;btst在等式(6)中,rt(st)可以表示为:(h,x)分别表示车辆的旋转角和横摆率此外,Dt为运行周期,与数据采样频率一致,Ds(t)可由方程(1)求得。(十一):ts.Σatstt0vaDtsinhxDt-vsinhacoshxDt-cosh1ðÞbð Þ不 t b s tx x x2stas最后,在时间t的最可能状态St可以通过求解以下优化问题来计算。整个过程在算法1中描述。St¼arg max.rt. 2019 - 09 -1900:00:00Stxcosh-B@xCosmopolymerxDtCosmopolymerx2aDt0XDt0sin一ð11Þ算法1. DIM的数据训练和概率推理为了解决模型的不确定性,使用UKF算法[38]。具有不确定性的状态和观测方程可以描述如下:数据培训:1初始化k,收敛阈值e和观测序列stdwtqtgthtrtð12Þt t我2对于j= 1:n,3计算期望值:R。kjjkj-1;Oi其中w是运动函数;q是系统噪声函数,在这里定义为高斯噪声;g是观测空间;h·是观测函数;r·是观测噪声。kjk5输出模型参数kj预测未来的点。公司简介xt:tDt;y单位面积yt:tDt可以计算6如果logP.Ojkj-lo gP.Ojkj-1e<然后7k←kj8end if9端概率推断:10初始化k和观测序列O¼. ot<$ott <$1:T;i<$1;2;3;4通过迭代状态方程注意,t是当前时间;Dt是短期预测的持续时间;小写hf表示历史点序列; sf表示未来短期点序列。此外,该方法还适用于车辆横向运动的预测,如换道由于长距离运动的预测比较简单,我们选择了带KF的 CA模型来生成点xhf;yhf和xsf;ysf。有时候,旋转预测车辆的角度和角速度很难11对于t= 1:T做.我们可以用fxhf; yhfg来间接计算它们。12计算前向变量:atst<$P O1:t;St<$stjk13计算后向变量:btst¼P。Ot1:T. St <$st;k4.2. TPM建设14计算中间变量:rtstats tbts tstatstbts t在这里,我们将建立TPM为每一种驾驶意图15计算最可能的状态:St<$arg maxrtst和运动特性。例如,考虑到车辆行驶-St历史数据集Dn.Xx1:Ti yy1:Tii1一个人不下-16端联系 我们我;i¼i;¼:17输出最可能的状态St4. 轨迹预测模块本模块的目的是使概率轨迹的特征(其中N表示轨迹的数量,Ti表示第i个轨迹的长度),我们可以表示分布P ff;fD假设x<$fxt;y<$fyt。然后,基于GP[39],TPM可以用在有限时间内定义的参数分布来构建,该分布由均值向量u和协方差矩阵K组成:根据驾驶意图和来自DIM的运动特性的识别概率,对预测车辆进行预测。本节将主要围绕三个方面展开:f~Nu;K;u<$fmt;t<$1:TgK¼ jti;tj;i;j¼1:N13Þ基于车辆模型的预测、TPM构建和概率模型预测。接下来,我们将详细介绍它们不BJ. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228233其中,符号f和N分别表示车辆轨迹和高斯分布的函数;m·是均值函数,J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228234n.Σ1/4fg1/4fg.拉吉.- 是的ΣLK2y.- 是的Σyyyyyyyjt;trfexp-2l2t-t时间t;t0nHFSFHF1- - u 克恩因-- u8计算最可能的意图:Ptmax Charact1/4maxfP姆查拉克特G.Σyyyyj是表示在时间ti和tij处的函数值之间的依赖性的确定的正核。由于观测数据可能有噪声,我们将有噪声的协方差矩阵表示为K 0<$K<$r2IN ,其中rn是标准噪声偏差,IN是单位矩阵。对于从卫星上从高速公路上的车道变换场景,均值和协方差-yhf+ysf。此外,对于纵向预测,新的观测点将被x0 =xhf+xsf。之后,在给定y0的情况下,y*的条件预测概率 可以通过以下方式呈现:p. yωjy0N.uωKωTK-1。y0-u;Kωω-KωTK-1Kω18可以如下表示ance函数:m最后,可以预测未来长期的点位,由平均函数uωy<$K ωTK-y1得到。y0-uy在方程中(十八)、02.102Σ2ð14Þ相应的预测不确定度Kωω-KωTK-1Kω可以其中a a0;a1;a2;a3;a4;a5是表示为五次多项式的均值函数的参数,其优化曲线可以连续平滑车辆轨迹,并且速度和加速度的车辆运动是连续的; k1/2; r f ; r n是协方差函数的参数,其中平方指数核由于其良好的平滑性能而被采用;并且d t ; t0 是克罗内克三角洲同样,对于从车道保持场景导出的轨迹IOS中,平均函数可以变为线性。在建立TPM之后,我们需要确定模型参数ha;k .学习合适的h值至关重要,因为最终的预测由方程中的协方差函数描述(十八)、自从前-每个时刻的给定点服从高斯分布。点的横向不确定性可以由以下值表示:相关的方差。同样,在计算纵向弹道预报时,我们也可以用同样的方法得到条件预报概率pxωx0 . 最后,通过计算pxωjx0和pyωjy0 ,我们可以获得轨迹预测点(x t:T,y t:T)。整个车辆轨迹预测过程在算法2中示出。算法2.可能的车辆轨迹预测。准确性直接取决于TPM参数的适当性。为了使预测结果更加可靠和合理,我们从训练数据D中学习参数,而不是输入:x;y;v;a1:t,驾驶意图概率Pt特征概率Pt输出:预测点。xt:T;yt:T和运动不手动定义h。接下来,我们将介绍参数学习的过程以横向运动为例,首先,相应的对数边际似然L(h)可以表示如下:1如果车道保持概率Pt/maxfPIntentg,则2根据CV和KF计算点:fxhf;yhfg,fxsf;ysfg3其他4根据CTRA和PF计算点:fxhf;yhfg,fxsf;ysfg1N5end ifL/h ±2log。克孜尔-2logs 2pT26输出TPM的输入:y0=y+y,x0=x+x不不.Σ 1ð15Þ7计算最可能的特征:Pt¼maxfPg然后,fha;hkg,fa;kg的参数,可以通过优化得到最大意图max Charact.Σ使用方程的偏导数来最小化L_(?)(十四):10使用p x ω j x 0计算轨迹预测点(xt:T,yt:T)p. yωjy0和L1T 2- 1ouO吴河公司简介 你好。克恩伊纳吴克oLh1trac e. . Kr2I-1ouð16Þohk21nNToK吴克2-1oK5. 实验2016-04 - 25 00:00:00 KrnINohky-u最后,我们可以应用一种使用共轭梯度的优化方法来有效地计算出最优的模型参数。至于纵向运动,型号选择也是类似的横向情况。4.3. 模型的概率预测在这里,我们将首先介绍基于TPM的典型预测考虑到横向轨迹预测的情况,我们将y表示为已知的观测点,将y * 表示为未知的未来点。联合概率密度可以表示为:由于直行和变道是我们在自然驾驶的过程中,在本节中,我们将在广泛适用于高速公路场景。根据贡献-本文提出的方案,我们将验证我们开发的DIM的优越性,然后,我们最终的TPM的整体性能将从不同的方面显示。首先介绍了数据处理方法,包括驾驶意图标定和运动特征分类。然后给出了DIM的推理概率和DIM的评价。最后给出了TPM的轨迹预测结果并进行了分析。此外,我们认为,对我国的毛皮贸易进行综合评价和比较,. y..uy!.启彦Kωy 我的天啊!从而证明了我们所提出的方法的有效性。yy y其中uy;Ky指y;uωy;K ωyω的均值和方差表示y * 和K ωy的均值和方差 表示y和y * 之间的协方差。然后,我们根据预测将车辆的支撑点合并。新的观测点将由y0代替为5.1. 数据处理在这里,我们使用一个大规模的自然车辆轨迹数据集,来自德国高速公路的数据称为highD数据集[40],以验证我们的提出了一种长期轨迹预测方法。highD数据集包含来自六个地点的110,000辆汽车的16.5小时测量。此外,它还记录了5600条完整的车道-y意图姆查拉克特SF29选择h以匹配PtPt最大意图意图yω~Nuω;KωTKωωð17ÞJ. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228235我我22FG..- 是的ΣΣ不断变化的场景与常用的下一代仿真(NGSIM)数据集相比,highD数据集中的车辆速度分布更合理,更接近我们的真实驾驶环境。因此,为我们构建的DIM和TPM执行模型训练或学习是合适的。 训练集和测试集主要包括三个部分:驾驶意图标定、运动特征标定和观测变量的确定。对于测试集,它们仅包括观察变量。首先,根据高速公路的场景,将驾驶意图分为三类:左变道、车道保持和右变道。车道变换意图的开始时间识别被定义为车辆的横向偏移超过0.1 m相对于车辆的平均横向位置。为在驾驶意图标定方面,我们定义了起始时刻之前的轨迹为直行阶段,起始时刻之后的轨迹为变道阶段。然后,我们将进行运动特性的校准。由于难以直接校准该抽象变量,因此我们采用基于k均值聚类方法的序列聚类算法对运动特征进行分类[41]。通常,簇号C难以确定,因为它不是一个概率模型,没有可能性。因此,我们认为,我们使用下面的均方误差(MSE)来解决这个问题:5.2. DIM的结果分析和评价根据数据处理的结果,可以从DIM的训练集中学习DIM参数。然后,我们可以使用第2节中描述的方法进行概率模型推断。最后,利用测试集对推理性能进行了测试.在这里,我们示出了在左变道和右变道的情况下的结果,这可以在图1和图2中看到。5和6所示。彩色虚线表示驾驶意图或运动特性随时间变化的概率,黑色实线表示车辆的真实横向位置或横向加速度。此外,驾驶意图的概率描绘在图1和图2中。图5(a)和图6(a)中示出了运动特性的概率,并且图5(a)和图6(a)中示出了运动特性的概率。5(b)和6(b)。接下来,我们将定量分析DIM的性能,因为它作为TPM的基本输入,对轨迹预测精度有由于图1和图2中的彩色线条。5和6在变道时不会频繁波动,我们将仅使用准确率评估DIM。如果一个特定序列的概率超过90%,我们将其定义为正确情况。为了进一步证明我们设计的DIM这一阶段-DIM的统计结果如表1所示。我们可以看到MSEQ C1Xcc^19驾驶意图和运动ðQ jKci2Q我-Ikð两种膜的抗氧化性能分别达到94.5%和92.3%,DCIE模型的结果分别为92.4%和90.1%。而且两其中,Q表示轨迹样本;是Q中的第i个轨迹样本;并且质心可以从下式导出HMM和GMM-HMM模型的准确性比我们的模型低。为了进一步证明准确性的改善驾驶意图识别的DIM在引入c^udi;di<$argminkci-uck20在引入交通规则的基础上,对无节点Ot的模型进行了测试,C其中Uc表示第c个聚类中心,Udi表示最优聚类(即,第i个集群中心)。随后,我们使用横向加速度序列来进行运动特征的聚类,左变道情况的结果如下图所示。利用图4(a)中所示的横向加速度序列数据,我们可以使用聚类算法尝试不同的K值,并分别计算MSE。根据图4(b),簇的数量可以设置为3,其对应于误差曲线中的拐点。因此,可以通过三个聚类质心来识别运动特性,如图4(c)所示。在这些曲线的波峰和波谷之间的下降中可以看到差异。蓝色曲线表示运动特性1;黄色曲线表示运动特性2;橙色曲线表示运动特性3。类似地,我们可以获得右车道变化情况下的聚类质心,如图所示。 4(d).最后根据模型的不同要求确定观测变量。我们可以得到相应的TPM的训练集和测试集,其中包含不同类型的驾驶意图和运动特征下的位置序列(x,y)。然而,为了准备DIM的训练集和测试集,我们需要定义节点的运动变量O1;O3;O4在DIM中,由于运动特性-特征主要由横向和纵向加速度决定并且驾驶意图主要由横向位置y、横向速度vy和横向加速度ay表征,则相关节点被设置为 O1¼ax;ay;O3¼v y;O4¼y;ay.请注意,这个任务是尝试一些不同的经验结果-不同的组合。最后,我们可以获得用于DIM训练的状态和观测序列(S,O图3.第三章。该模型对驾驶意图识别的准确率为93.87%,比DIM提高了0.67%。因此,我们提出的模型,引入交通规则的性能得到提升。综上所述,我们设计的DIM模型可以有效地推断驾驶意图或运动特征的概率。从可视化的结果来看,我们的DIM具有良好的响应特性,与其他模型相比,在推理能力和准确性方面的优势可以得到验证。5.3. TPM结果分析与比较如前所述,每个TPM对应于一个特定的驾驶意图和运动特征。因此,给定TPM的训练集,我们可以从数据中学习每个TPM的模型参数。通过我们提出的方法进行长期轨迹预测有三个主要步骤。首先,通过DIM,我们可以确定驾驶意图的概率超过90%时的开始时间。之后,我们可以识别当时最可能的驾驶意图和运动特征。 然后,我们根据最可能的概率选择合适的TPM模型。最终的概率轨迹预测可以用所选择的TPM和相应的车辆模型来进行。在左变道的情况下,我们提出的方法的轨迹预测结果如图7所示。在图7(a)中,我们显示了在开始时间前一秒的预测结果。应当注意,图7中的观察点是来自基于车辆模型的预测模块的过滤点。 由于在开始时刻左变道意图的概率超过90%,因此可以通过TPM预测未来的长期轨迹,如图所示。 7(b). 此外,我们可以使2J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228236图四、(a)左变道情况下的横向加速度的序列数据;(b)MSE在不同聚类数上的变化;(c)左变道情况下的运动特征的聚类质心(Lcl-1、Lcl-2和Lcl-3分别表示左变道过程中的运动特征1、2和3(d)右车道变更时的运动特性的聚类重心(Lcr-1、Lcr-2、Lcr-3分别表示右车道变更处理中的运动特性1、2、3)。图五. 左侧变道情况下DIM的概率结果。(a)驾驶意图的概率;(b)运动特征的概率。见图6。 右变道情况下DIM的概率结果。(a)驾驶意图的概率;(b)运动特征的概率。通过我们提出的方法,多模式轨迹预测(如图7(a)所示)是可行的,因为此时左车道改变和车道保持意图的概率都低于50%。需要注意的一点是,在处理车道保持情况时,我们应该选择CV模型。此外,可以在图中发现的一个现象。 7是基于TPG的预测的质量将随着观察序列的扩展长度而提高。由于我们的TPM基于GP,因此很容易理解,当提供额外的可靠已知点时,模型性能将得到改善J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228237表1不同型号的准确率。准确率模型HMM(%)GMM–HMMDCIE(%)DIM(我们的)(%)驾驶意图86.1090.4092.4094.50运动特性81.9089.2090.1092.30幸运的是,基于车辆模型预测的支持点,我们不仅可以获得更可靠的过滤点,而且可以延长已知点使用短期预测点。在图8中,示出了基于历史观测序列的预测轨迹的不确定性区域,其由紫色椭圆表示,其中水平轴表示纵向不确定性,垂直轴表示横向不确定性。根据理论部分在第4节中的TPM中,每个时刻的预测点服从高斯分布,并且每个点的纵向和横向方差可以根据等式2获得。(十八)、方差值用于确定椭圆中的轴的长度。 如图8所示,由于不确定性随时间增加,椭圆逐渐增大。此外,两个图中的真实未来轨迹。8和9总是被不确定性区域所包围,这表明我们的方法能够对预测不确定性的范围提供合理的描述。为了实现我们提出的方法的全面分析,我们使用两个轨迹预测方法进行比较。第一种是基于车辆模型的预测方法,这在本文中已经介绍得比较多,第二种预测方法是基于在我们设计的DIM和TPM上,而不使用车辆模型。实际上,第二种方法是一种基于XML的方法。这里,在图1A和图1B中示出了在左变道意图和右变道意图下的比较结果。 9(a)和(b)。如图9所示,基于车辆模型的预测(蓝线)在短期内具有高精度,但在长期内具有低相比之下,基于预测的预测(橙色线)具有良好的长期性能,能够保证整体准确性。对于我们提出的方法,在整个过程中的预测精度进一步提高,通过纳入车辆模型。此外,TPM在使用协方差函数描述不确定性方面具有优势。如图9所示,由我们的方法生成的不确定区域比生成的不确定区域更合理和可靠。通过第一种方法。为了评估预测性能,使用两个评估标准,平均位移误差(ADE)和最终位移误差(FDE)来分析结果[43]。在表2中,列出了使用不同方法对ADE/FDE进行的比较评价总的来说,ADE/FDE在整个预测过程中的趋势与上述三种方法的分析相对应最佳结果在表中以粗体显示图7.第一次会议。我们提出的方法的轨迹预测的意图左变道。(a)在开始时间前一秒的轨迹预测结果(b)开始时刻的轨迹预测结果。红色实心正方形表示起点,四边形表示预测车辆;蓝线表示观察点,黑线表示真实的未来轨迹;红线表示左变道预测轨迹,橙线表示车道保持预测轨迹LK:车道保持; Lcl:向左变道。图8.第八条。我们提出的方法与不确定性区域的轨迹预测(a)左车道改变的情况;(b)右车道改变的情况红色实心方块表示起点;蓝色线条表示观察点;黑色线条表示真实的未来轨迹;红色线条表示预测轨迹。紫色椭圆表示从方程中的协方差函数导出的预测不确定性(18);横轴表示纵向不确定性;纵轴表示横向不确定性。J. Liu,Y.Luo,Z.Zhong等人工程19(2022)228238X11123Þ图9.第九条。不同车辆轨迹预测方法的比较(a)左车道变更的情况;(b)右车道变更的情况蓝色阴影部分表示基于模型的方法的预测不确定性区域,红色阴影部分表示我们的方法,橙色线表示我们的方法在不使用车辆模型的情况下的结果。在第1节中,我们提到了三种类型的轨迹预测方法:基于车辆模型的预测,基于机器学习的预测和基于深度学习的预测。在表2中,我们将比较总共三种方法。第一个对应于基于车辆模型的预测,第二个和第三个对应于基于车辆模型的预测。在表3[3,28-在表2中,第二个是我们提出的方法,没有纳入车辆运动学模型。从表2中,我们可以看到,我们的方法在没有模型的情况下的ADE为0.204,对于1秒和2秒的预测时间,预测精度分别为0.367 m和0.196 m,分别提高了4.08%和27.43%此外,对于第4秒和第5秒的预报时间,本方法的预报误差分别为0.972和1.261 m,比第一次预报结果1.945和3.179 m分别低50.03%和60.33%,比第二次预报结果1.056和1.401m分别低7.95%和9.99%同样,与其他方法相比,我们的方法的FDE更低。因此,与没有车辆模型的方法相比,我们提出的方法在短期和长期都提高了预测精度。同时,与基于模型的方法相比,我们的方法在很大程度因此,TPM可以将运动学车辆模型的短期预测结果综合起来,提高整个预测过程的精度上述分析证明了我们提出的长期轨迹预测框架的有效性。为了进一步说明我们的方法的好处,在表3[3,28-ADE的最佳结果以粗体标记,次佳结果以下划线标记。应该注意的是,使用卷积社交池[28]的序列到序列方法的结果来自参考文献[30]。我们可以看到,这种方法在长期(预测持续时间大于2 s)具有高精度,但在短期(预测持续时间为1 s)精度较低然而,第二种和第四种方法在开始阶段表现良好,但在最后阶段表现不佳,这导致在短期和长期都难以保证预测精度。虽然第三种方法基于LSTM编码器-解码器模型,具有通道注意机制,在第四秒和第五秒实现了最佳结果(一个可能的原因是测试集的差异),但前三秒内的准确率低于我们的为了进一步验证我们的方法在整体预测时域中的优势CEI可以表示如下:不CEI ADEi21Ti¼1表2不同方法的ADE/FDE(m)比较。方法预测时域1 s2 s3 s4 s5 s基于模态的方法0.184/0.2040.306/0.5481.163/1.7241.945/2.7513.179/4.363我们的方法没有模型0.204/0.3490.367/0.5030.629/0.8911.056/1.3221.401/1.771我们的方法0.196/0.2370.288/0.4150.
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