数字PID控制器的软件实现及应用指南

软件影响13（2022）100306原始软件出版物PID控制器的数字实现Pujan Bhandaria，Péter Zoltán Csurcsiaa，ba比利时Vrije Univeriteit Universel，工程技术系b布鲁塞尔热流体系统和清洁能源研究所（BRITE），比利时，B-1050 Ellingen， PleinlaanA R T I C L E I N F O保留字：PID控制器数字实现闭环控制工业应用A B标准本文讨论了PID控制器在软件中的适当实现方法。这项工作可以可以看作是一个教程，教导PID控制器的重要概念。在大多数大学教材中给出的PID控制器方程是在连续拉普拉斯域中。为了在软件中实现PID控制器，必须将连续拉普拉斯域方程转化为差分方程。一旦转换成差分方程，这个方程可以实现开发一个数字PID控制器来控制任何闭环系统。这一概念在本文中讨论的软件的帮助下，开发控制球平衡梁。代码元数据当前代码版本v1.2永久链接到用于此代码版本的代码/存储库https：//github。com/SoftwarreImpacts/SIMPAC-2022-29可再生胶囊GNU通用公共许可证（GPL）使用的代码版本控制系统无软件代码语言、工具和服务使用Python编译要求、操作环境和依赖关系python3.8或更高版本如果可用，请链接到开发人员文档/手册http：//sysidguy。eu/？page=pingpongl=4支持电子邮件的问题peter。我的天啊。csurcsia@vub. 梭be，朴真。bhanddari@vub. Be1. 介绍本文介绍了从零开始设计离散时间PID控制器的过程。有各种各样的库可用于使用PID控制器[1]。然而，在图书馆的条件下，PID控制器必须用系统控制理论的基本知识手工设计。一般来说，系统在连续域中描述，并假设为线性[2]和时不变[3]。液压系统，气动系统或模拟电子设备用于实现控制器，但现在，这些几乎完全被数字处理器所取代[4]。因此，信号应该被量化，以便能够使用数字处理器来设计控制器。描述PID控制器的连续时间拉普拉斯方程为���（���）=������λ[1+1+������λ���]。这个等式不能直接在离散时间序列 ���数字处理器上实现，但必须用差分方程近似[5]。这主要可以做到 在两个步骤中：拉普拉斯域方程的转换成∗ 通讯作者。z域和z域方程到差分方程的变换。这项工作的发展，以证明在现实生活中的PID控制器的应用，并讨论其数字实现过程中可能遇到的挑战。该软件控制的演示装置是一个球平衡木。该软件的核心目标是使其与可用于本科生教学目的的具有成本效益的演示设置兼容。 物理设置包括作为传感器的相机，作为微处理器的Arduino，作为致动器的MEMS，以及作为系统的光束和球本身。2. 发展软件该软件完全用Python编程语言开发，因为它在工程专业学生中很有名。 此外，它也不需要任何许可证，使它可以访问任何人在世界的每一个角落。下面的小节讨论了软件[1]是如何精确开发的。电子邮件地址：pujan. vub.be（P. Bhandari），peter.zoltan. vub.ac.be（P.Z. Csurcsia）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2022.100306接收日期：2022年3月16日;接收日期：2022年4月28日;接受日期：2022年4月28日2665-9638/©2022作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsP. Bhandari和P.Z. 丘尔恰软件影响13（2022）1003062������Fig. 1. 控制物理设置的直观GUI。 不同的对象，如滑块，按钮和文本框，被放置在适当的地方，让用户清楚地看到整个控制过程。2.1. 图形用户界面（GUI）图二、 GUI显示摄像机对 球 的 检 测 及 其 在 横 梁 上 的 位 置 。转换为整数，并通过数字输出引脚送至伺服电机，产生PWM信号。Tkinter是一个用于Python中GUI应用程序开发的库[6]。闭环系统的框图用作主窗口的背景，不同的对象（如滑块、按钮和标签）放置在适当的位置。 这使得GUI尽可能结构化和交互式。不同的按钮可以访问不同的窗口，例如，相机的视野，相机的校准窗口，和伺服电机（见图）。①的人。2.2. 使用摄像机获取球的位置该软件与任何低成本的USB连接摄像头兼容开源库open CV2在Python中用于通过检测球的颜色来跟踪球。球的颜色在HSV（色调，饱和度和值）颜色空间中表示，该颜色空间广泛用于计算机视觉和图像分析[7]。色调表示通过眼睛观察到的主色饱和度表示与色调混合的白光量。该值表示颜色的暗度，值越低，颜色越暗。一旦知道了球的HSV颜色范围，就可以根据这个颜色来跟踪球的运动（见图1）。 2）的情况。2.3. 与Arduino的Pyserial库是用于串行通信的Python编程语言。连接到微控制器的指定通信（COM）端口可以通过此库访问[8]。 计算机和Arduino之间通信的目的是发送计算的角度。这个角度应该被转换成一个字节数组，通过串行路径发送到Arduino。另一方面，Arduino的编程方式是，如果串行端口上有数据可用，它会读取数据，转换它。2.4. PID控制器PID控制器方程通常以连续时间或复域形式表示。它们不能在软件中实现。应使用适当的转换技术将在s域中表示的传递函数转换到离散时间域中。这种变换的理想方法是使用双稳态公式，也称为Tustin公式[9]。对于比例控制器，Tustin公式不能实现，因为不存在任何可调变量，因此离散时间等式变为：[]=[]。������������Tustin公式在Laplace域表示中的应用积分控制器的离散时域方程变为：���������[ ⋅������⋅(���[���] +���[���− 1]) +���[���+ 1][10].将Tustin公式应用于微分控制器的Laplace域表示，������变成：���[���] = 2 ��� ���（���[���] −��� [���− 1]）− [������− 1][10]。2.5. 各种实际方面除了PID控制器的实现之外，还在软件中实现了与组件缺陷相关的各种实际方面。例如，理想的微分控制器与实际测量不兼容，因为测量中存在的高频分量（噪声）被微分控制器放大[9]。因此，存在用微分控制器实现的低通滤波器。类似地，处理积分饱和[11]和导数反冲的适当技术也已在软件[12]中实现P. Bhandari和P.Z. 丘尔恰软件影响13（2022）10030633. 影响开 发 的 软 件 和 低 成 本 的 物 理 演 示 装 置 被 用 作 Vrije UniversiteitUniversel（VUB）工程科学学院自动化课程学生的实践课程之一。虽然演示设置成本低，但它模仿了工业PID控制过程中可以预期的所有主要问题。 这似乎是一个有效的方法来加强理论知识与实际经验的讲座中获得。第17届IFAC可编程器件和嵌入式系统会议已提交并接受了一篇文章，其中简要讨论了该软件的用途和用户体验。本文根据用户使用本软件的经验，提出了用户可以从本软件中学习的内容。[13]为了使该软件和物理设置可供世界其他地区使用，所有必要的材料都已发布给GitHubprojct，这是复制物理设置和成功编译软件为了方便使用该软件，在教学网站s y s i d g u y上提供了一份自己编写的用户手册。eu。已经创建了一些视频来指导用户使用软件。这些视频可以在YouTube：BalBalancingBeam上找到。4. 未来发展作 者 计 划 根 据 反 馈 对 软 件 进 行 更 新由 于 该 软 件 是 由 VrijeUniversiteit Universel的本科生使用的，此外，该软件还将开发在C#或C++编程语言中。由于该软件是应用控制理论的基本原理从零开始开发的，其核心部分可以应用于其他论文和项目。描述的等式在2.4节中，是在离散域中表示的PID控制器的基本方程。这可以帮助开发人员了解在任何应用程序的软件中实现PID控制器的正确方法。此外，这还使得软件开发人员独立于跨不同编程语言可用的各种PID包。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作引用[1]B.博勒加德，2018年。2021年12月28日，从Arduino Playground-PIDLibrary检索。 https：//playgrond. 我不知道。cc c/Code/PIDLibrary/。[2]M. Blanco，P. Csurcsia，B.彼得斯，K。Janssens，W. Desmet，MIMO电声系统在直接场环境声学测试中的非线性评估，收录于：ISMA 2018 -国际噪声与振动工程会议和USD 2018 -国际不确定性会议论文集 结构动力学比利时鲁汶，2018年。[3]P. Csurcsia，J.Schoukens，I. Kollár，使用二维B样条算法识别时变系统，在：IEEE I2 MTC-国际仪器和测量技术会议。奥地利格拉茨，2012年。[4]L.F. Chaparro，in：L.F. Chaparro（Ed.），Signals and Systems using MATLAB，Academic Press，Boston，ISBN：9780123747167，2011.[5]G.F. 马 里 兰 州 富 兰 克 林 Workman ， J.D. Powell ， Digital Control of DynamicSystems，Ellis-Kagle Press，Half Moon Bay，Calif，ISBN：9780201119381，2006.[6]Tkinter，Introduction to {gui} Programming with 特金特，2013, 检索2021年11月30日，来自https：//python-textbok。我的意思是，我的意思是，我的意思是，io/en/1。0/我不想记录_GUI_Programming. HTML.[7]A. Rosebrock，Ball tracking with openCV，2015，Retrieved 10 27，2021，fromhttps ： //www. 我 是 一 个 很 好 的 朋 友 。 com/2015/09/14/ball-tracking-with-opencv/.[8]PySerial ， Welcome to pySerial's documentation ， 2020 ， Retrieved 11 30 ，2021，from h t t p s：/ / p y s e r i a l. 我的意思是，我的意思是，我的意思是，IO/EN/LATEST/.[9]K.J. Aström，T.陈文，PID控制器的理论设计与参数整定，清华大学学报，2000。国际测量与控制学会，北卡罗来纳州，ISBN：9781556175169，1995年。[10] B. Pujan，球平衡演示装置的开发，2022年，布鲁塞尔：自由大学。2022年2月12日恢复。[11] S. Sen ， A.K. Mukhopadhyay ， Industrial Instrumentation ， Control andAutomation，Jaico Publishing House，ISBN：9788184954098，2013.[12] Aström K.J. Luenberger ， B. Wittenmark ， Computer Controlled Systems ，Theoryand Design，Prentice-Hall，London，ISBN：9780131643192，1990。[13] P. Csurcsia，P. Bhandari，D. Troyer，为工程技术学生开发低成本PID设置，在：第17届IFAC可编程设备和嵌入式系统会议，2022年。