大陆边缘海平面叠加模式的新随机自动机网络模型

可在www.sciencedirect.com在线获取理论计算机科学电子笔记296（2013）27-42www.elsevier.com/locate/entcs地质地层叠加模式预测的结构化随机模型JoaquimAssunao1LucianaEspindola1PauloFernandes1，2，3Maria Pivel1阿方索销售Pontif<$ıciaUniversidadeCat<$olicadoRioGrandedoSulAvenidaIpiranga，668190619-900电话：+55-51-3320-3611传真：+55-51-3320-3621摘要本文提出了一种新的随机自动机网络（SAN）模型来估计的行为，沉积地层形成的大陆边缘海平面之间的相互作用，沉积物输入和沉降在过去的1.3亿年。模型结果是一组概率，与地质事实和假设进行比较;因此，我们可以指出与其他类似工作可能存在的差异，并提高对过去地质事件进行良好估计的机会关键词：性能评估，分析建模，随机自动机网络1简介本研究描述了随机自动机网络（SAN）[1，2，3]的一种新应用，以模拟特定类型的地质现象。这是一个挑战性的课题，因为大多数自然现象都依赖于大量的因素来解释它们的演化。由于自然变量的数量如此之多，建模活动中最重要的步骤之一是选择，离散化和分组对所考虑的现象最重要的变量。3电子邮件：joaquim. pucrs.br（JoaquimAssunJiuc），luciana. acad.pucrs.br（LucianaEspindola），paulo.pucrs.br（Paulo Fernandes），maria. pucrs.br（Maria Pivel），afonso. pucrs.br（Afonso Sales）1作者获得了PUCRS-Petrobras（Conv.0050.0048664.09.9）。2Paulo Fernandes也得到CNPq-巴西的资助（PQ 307284/2010-7）。3通讯作者。作者的顺序仅仅是按字母顺序排列的。1571-0661 © 2013 Elsevier B. V.在CC BY-NC-ND许可下开放访问。http://dx.doi.org/10.1016/j.entcs.2013.07.00328J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27该研究首次尝试使用SAN形式主义来描述沉积盆地的演化。位于巴西最南端的佩尔蒂埃盆地（图1）被选为参加这一目的的盆地。该边缘盆地可获得大量信息，包括地层构造（图2）、产沙量变化和沉降。本文中所用的大部分来自佩尔蒂埃盆地的信息都是从Contreras et al.[4]的文件。Fig. 1. 巴西南部佩尔蒂埃盆地的位置和Contreras等人分析的地震测线。，[4]。图二.从Peltier盆地解释的地震反射剖面[4]。在地震反射勘测中，测量地震波或脉冲从不同物理性质的地下界面反射后返回地面所需的时间，提供关于沉积地层排列的信息。彩色线条描绘了不同时代的反射体垂直放大率8：1。本文组织如下：第2节提供必要的背景J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2729地质现象，有利于模型的理解;第3节简明地描述了SAN的形式主义;第4节致力于描述所提出的Pelican盆地的SAN模型;第5节介绍了所进行的实验和取得的结果;第6节致力于讨论模型，并从地质学的角度来看待预期的结果。2地质背景沉积盆地由大量沉积物堆积而成。沉积物的数量和类型取决于气候和地形等因素，因此，沉积盆地构成了地球气候和构造历史的重要记录。对沉积盆地的研究主要是基于钻井和地震勘探，这些勘探提供了关于沉积岩层的组成和排列的信息地层的构造是由沉积物供给和相对基准面变化之间的相互作用造成的，这确定了这些沉积物的可容纳空间。在边缘沉积盆地中，在大陆边缘盆地中，基准面由相对海平面决定，而相对海平面又取决于全球海平面变化和下伏地壳的垂直运动（图3）。地壳运动可以是向上的（隆起），也可以是向下的（沉降）。如图4（a）所示，可根据相对海平面的变化区分出四种成因类型的矿床。这些海退被称为强迫海退（FR）、低位正常海退（LNR）、高位正常海退（HNR）和海进（T）。每当相对海平面下降时，就会发生强迫海退在这些事件中，沉积物向海洋迁移，海岸线向下推进（图4（b））。当海平面上升，但沉积速率超过海平面上升的速率，避免海岸线后退时，就会发生正常的后退。正常的回归可能发生在相对海平面的低位或高位.在低潮期，海平面上升速度加快，沉积速率随时间而降低，而垂直加积（称为加积）速率随时间而增加（图4（c））。相反，随着海平面在海平面上升趋势结束时减速，随着时间的推移，淤积率下降，而淤积率增加（图4（c））。最后，海侵发生在海平面上升速度最快，而沉积物供应不足以补偿海平面上升的时候。在海侵期间，海岸线随着海水在大陆上的推进而后退，沉积物逐渐向陆地积累，这种情况被称为退积（图4（d））。显然，图4中的简化模型并不能代表可能影响沉积地层构造的过程的全部复杂性，例如可变的沉积物供给和陆架坡度。然而，它强调了相对海平面变化的主导作用，并提供了一个清晰的主要过程和可能的地层结构。Contreras等人 [4]估计的 沉降率和沉积量 ，30J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27图三.相对海平面变化率和作为海平面变化和下沉函数的新可容纳空间的增加[5]。典型建模（图5）。这些估计值是在考虑Hardenbol等人 [8]提出的海平面变化（全球）海平面曲线的情况下获得的，该海平面变化曲线被重新校准为更近的地质时标[9]，如图6所示。高阶，即频率较高的海平面变化被排除在分析之外，因为地震地层数据的分辨率较低（二级沉积单元，3-50 Ma），其振幅定义较少，部分有争议的海平面变化起源[10]。3随机自动机网络当一个随机过程有多个状态时，用普通的马尔可夫链表示它在这种情况下，使用结构化的形式主义，例如，随机自动机网络（SAN）[1，3]可以解决这个问题。使用SAN作为建模工具的第一步是确定流程中的结构。每个结构被视为一个自动机，由状态和过渡。 每一个过渡都由一个或多个事件控制，这些事件被分类为本地或同步。局部事件仅在一个自动机上运行，通过触发转换来改变其状态，而不干扰其他自动机J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2731见图4。相对海平面变化对地层堆积模式的影响。 在（a）中，假定沉积物供应量恒定，如绿色阴影区域所示。上曲线对应基准面（海平面变化），下曲线对应海平面变化率的（b）、（c）和（d）分别描述了强制海退、正常海退（低位和高位）和海侵改编自[6，7]。的网络。一个同步事件在n≥2个自动机上运行，触发n个同时的转换，每个自动机一个。SAN模型中的每个事件都有一个发生率，它可以是常数，也可以是其他自动机当前状态的函数。此外，对于同一事件的每个可能的转变，存在选择或路由概率。同样，事件路由概率可以是常数或函数。SAN模型由其马尔可夫描述符定义，这是一种紧凑的代数表达式，由表示网络上每个自动机的矩阵上的张量运算组成。SAN的这种紧凑表示可以节省内存，因为存储一些小矩阵（每个自动机的顺序）比存储无穷小生成器本身需要更少的内存使用。 此外，张量格式SAN的使用使得可以使用更高效的专用算法[2，12，13，1432J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27图五.基于数值模拟的盆地130Ma以来沉降和沉积物输入速率估算[4]复制见图6。Hardenbol等人[ 11 ]的二阶海平面变化曲线，根据Grad- stein等人重新校准。 [9]地质年代表由Contreras提出[10]。比用于求解大型马尔可夫链的方法更有效。对于对SAN的进一步细节感兴趣的读者，如形式主义起源，改进，经典和广义张量代数，除了已经提到的材料外，建议进行以下工作[15，3，16]。那些对使用SAN的进一步建模示例感兴趣的人可以在[17，18，19，20，21，22，23，24]中找到大量材料3.1例如：Heads or TailsHeads or Tails是一种抛硬币游戏，有一系列已知的变化。这里介绍的一个有一个硬币和一个球员。在每一次掷硬币时，玩家必须猜测哪一方会面朝上。只要玩家的期望得到确认，他就赢，否则他就输。图7显示了解决此问题的一种可能的SAN模型。它有两个自动机：一个代表玩家自动机P有两个状态：“H“和“T“。路由概率πPH 和πPT表示正、反概率，J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2733P Ce（πPH）He（πPT）e（πPH）Te（πPT）f=（stP ==stC）μWg=（stP！=stC）μL图第七章正面或反面分别自动机C有四种状态：“H”和“T”，表示掷硬币的实际结果;“PW”（玩家获胜）表示结果与玩家的猜测相符，否则“PL”（玩家输了）。 硬币的正面朝上或反面朝上的概率分别为πCH和πCT。掷硬币和玩家这样的事件只能发生在每个自动机都有条件参加它的时候，这意味着自动机C必须在“P W“或“P L“中一旦同步事件e发生，它就会验证玩家是否赢了比赛。根据结果，自动机C上的任一本地事件被触发：事件4盆内地层结构的SAN模型本节介绍了一个SAN模型，该模型用于预测过去130 Ma以来Pelvanian盆地预期的地层堆叠模式如第二节所示，沉积物可分为四种类型，分别与强制海退（FR）、低位正海退（LNR）、高位正海退（HNR）和海进（T）有关。第一次是相对海平面下降时。其它三种模式以相对海平面上升速率与泥沙供给速率的相对一致性来区分。 请注意，相对海平面是全球（海平面）海平面和地壳垂直运动的函数。在我们的研究案例中，没有隆起，所有的垂直运动都是向下的，即。 下沉在这种情况下，有可能确定四个重要的措施作为建模的起点，对应于变化率：（1）海平面（ESL）;（2）沉降（S）;（3）相对海平面（RSL）;（4）沉积物供应（SS）。这四个度量中的每一个都对应于图8中的一个自动机，其状态是基于Contreras等人实现的一组值来构思的。该图还提供了一个用于时间跟踪的自动机和四个用于限制模型行为的其他自动机。模型完整的描述由图8以及表4和表3给出，表4和表3是负责提供自动机语义的第一个表，最后一个表列出事件及其e（πCHPWe（πCTHLWLlLWLl不e（πCH）PLe（πCT）事件elWlL汇率类型μFGsyn禄禄34J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27rates.ESLSSrstChronose6， 5e10，6C6e11，10C10C11e14，11C14e15，14e17， 15C15C17e22，17C22e24，22C24e27， 24e130，127第一C130C5e51，48C48C40e48，40e52，51C37e40， 37C卷33，第37页，第33页C31，33，31教约29e31， 29e29，28C28e28，27C27C127C124C51C52e56，52C56e65，56e75，65e77，75e84，77e85，84C85e127， 124e124，118C118C113C65C75C教约84C90e90，85e118， 113C110e113， 110C卷108，第110页，第108页C98e108， 98C95e98， 95C91，95，91e91， 90M（ESL）M（S）M（RSL）M（SS）（ESL）0（RSL）0DM（ESL）上升1，下降1 1M1，下降2DM（RSL）上升3，下降3 1M1下降4（ESL）2M2（ESL）3上1，下1上1，下 1（RSL）2M2（RSL）3上3，下3上3，下 3下降4下降4M3（RSL）4M3上3，下 3rstH3下降1rstup1H2rst下降1上涨1H1rst下降1上涨1Srst下降1上涨1rstL1下降1上涨1rstL2下降1上涨1L3H3rstdown3rst上涨3H2下降3rstup3H1rst下降3上涨3Srst下降3上涨3LH4rstdown2rst上升2H3下降2rstup2H2rst下降2上升2H1H2下降4上涨4rstH1下降4上涨4rst下4rstS上涨4L1下降4第四名L2m（S） 0DMm（S）上升21Mm（SS）0DMm（SS）上升4，1M1m（SS）2上升4，m（SS）M23上升4，M3MMMMMMMM77MJ. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2735M4图八、Pelvanic Basin-SAN模型的自动机图8突出显示了此模型中的一组起始状态请注意，=C130是时间上的起始点它代表了130 Ma36J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）270表1所提出的模型的自动机的语义ESL全球海平面变化率的自动机。状态对于“低”，使得速率根据序列{L3... H3}。S自动机指示下沉速率的变化状态“高”，使得速率根据序列{H1... H4}。RSL自动机指示当地（相对）海平面速率的变化。状态“低”，使得速率根据序列{ L. H3}。SS显示沉积物供应速率变化的自动机。状态使得该值根据序列{L2. H2}。Chronos自动机表明这项研究的时间轴，从1.3亿年前到现在的时间。“硕士（ESL）与自动机ESL相关联，该自动机作为信号量工作，使ESL能够改变其状态。状态国家指数。例如：M2表示两个步骤。M（S）与自动机S相关联，该自动机作为信号量工作，使S能够改变其状态。状态M（RSL）与自动机RSL关联。这个自动机作为一个信号量工作，使RSL能够改变其状态。状态国家指数。例如：M2表示两个步骤。男（党卫军）与自动机SS相关联，该自动机作为信号量工作，使SS能够改变其状态。状态指数. 例如：M2表示两个步骤。127 Ma，包括3 Ma的时间间隔。状态C130之后是状态C127，使得与该转变相关联的频率是每3Ma一次偏离，这对应于该事件的速率：e130，127= 0。3333（见表3）。状态C127包括127 Ma和124 Ma之间的时期，给出事件率e127，124=0。第333章和以前一样状态C124包括124 Ma和118 Ma之间的时期，事件率为e124，118= 0。1667年，也就是说，状态C124以每6 Ma离开一次的比例离开此外，时间流逝的每个事件（自动机Chronos的事件）触发自动机M（ESL），M（S），M（RSL）和M（SS）的同步转换。 为了清晰起见，M自动机将离开DM状态的转换标记为分组（表3的第一列）。例如，标签m（ESL）用于指代自动机ESL中由于以下事件中的任一个而引起的转换：e118，113，e91，90，e51，48，e17，15，rst。在表3中，事件e130、127被分配给标签m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）。3 010在M自动机中寻找这些标签可以证明，从C130到C127的转换同时发生在从DM到自动机M（ESL）中的M3的转换、在自动机M（S）中返回到DM的转换、在自动机M（RSL）中返回到M1的转换以及在自动机M（SS）中返回到DM的转换。在这种新的配置中，在Chronos和M自动机的同步转换发生之后，只有两种事件是可能的：向上和向下事件。这些事件也是同步事件，使得自动机M（XYZ）中的转换伴随着自动机XYZ（其中XYZ指自动机ESL、S、RSL和SS）中的转换，在这个意义上，向上事件导致更高的J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2737表2建议模型的事件及其速率标签事件率类型m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）3 0 1 0e130，1270.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）0 1 0 1e51， 480.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 4 0e127，1240.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 1 0e48， 400.1250同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 1e124，1180.1667同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 2 3e40， 370.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）0 1 2 1e118，1130.2000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 2e37， 330.2500同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 0e113，1100.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 1 0e33， 310.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 2 0e110，1080.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 2 0e31， 290.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 2 0e108，980.1000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）3 1 1 0e29， 281.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 0 0e98， 950.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 0 1e28， 271.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 0 0e95， 910.2500同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 0e27， 240.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）0 0 1 0e91， 901.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 1 2e24， 220.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 1 1e90， 850.2000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 2 0e22， 170.2000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 0 0e85， 841.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）0 0 1 1e17， 150.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 0e84， 770.1429同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 0 0e15， 141.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 0e77， 750.5000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 3 0e14， 110.3333同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 1 0e75， 650.1000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 1 3 2e11， 101.0000同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 0 0e65， 560.1111同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 0 0e10， 60.2500同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）2 0 1 0e56， 520.2500同步m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 0 0e6， 51.0000同步38J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）1 0 2 0e52， 511.0000类型m（ESL）、m（S）、m（RSL）、m（SS）0 0 0 0rst0.2000同步事件率类型事件率类型上涨1fup1同步下降1F向下1同步上升2fup2同步下降2F向下2同步上涨3fup3同步下降3F向下3同步上涨4fup4同步下降4F向下4同步XYZ自动机中的速率为4，而down事件迫使速率降低。虽然这两种类型的事件都在模型中预测，但预计只有每个自动机一次启用一个。 启用和禁用功能up和down事件是fupx和fdownx函数（其中x假定索引[4]注意自动机ESL，S，RSL，SS是由表示模型化物理现象速率的状态组成的这些发生率与事件本身的发生率无关J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2739表3所提出模型的事件及其发生率（已更新fup1=（（st Chronos == C6）||（st Chronos == C11）||（stChronos == C22）||（st Chronos == C24）||（st Chronos == C27）||（stChronos == C29）||（st Chronos == C37）||（st Chronos == C40）||（stChronos == C56）||（st Chronos == C65）||（st Chronos == C84）||（stChronos == C85）||（st Chronos == C95）||（st Chronos == C108）||（stChronos == C110）||（st Chronos == C118））1000美元F向下1=（（st Chronos == C5）||（st Chronos == C10）||（stChronos == C14）||（st Chronos == C17）||（st Chronos == C28）||（stChronos == C31）||（st Chronos == C33）||（st Chronos == C51）||（stChronos == C52）||（st Chronos == C75）||（st Chronos == C77）||（stChronos == C91）||（st Chronos == C98）||（st Chronos == C124）||（stChronos == C127））1000美元fup2=（（st Chronos == C10） ||（st Chronos == C28） ||（st Chronos == C40） ||（st Chronos== C48）||（st Chronos== C113） ）1000F向下2=（（st（stChronosChronos====C22）C124）||）1000美元（st Chronos == C85）||（stChronos == C95）||fup3=（（st Chronos == C11）||（st Chronos == C15）||（stChronos == C27）||（st Chronos == C29）||（st Chronos == C33）||（stChronos == C40）||（st Chronos == C51）||（st Chronos == C65）||（stChronos == C85）||（st Chronos == C90）||（st Chronos == C110）||（stChronos == C113）||（st Chronos == C118））1000美元F向下3=（（st Chronos == C10）||（st Chronos == C17）||（stChronos == C22）||（st Chronos == C28）||（st Chronos == C31）||（stChronos == C37）||（st Chronos == C52）||（st Chronos == C75）||（stChronos == C77）||（st Chronos == C98）||（st Chronos == C108）||（stChronos == C124））1000美元fup4=（（st（stChronosChronos====C10）C37）||||（st（stChronosChronos====C15）C48）||||（st（stChronosChronos====C27）C118）||）1000美元F向下4=（（st（stChronosChronos====C22）C113）||）1000美元（st Chronos == C33）||（stChronos == C85）||在集合x={1， 2， 3， 4}中），其仅取决于Chronos当前状态。执行了一些测试，以选择向上和向下事件的发生率，如观察到的，将这些事件发生率设置为1000左右更好地符合Contreras等人的预期结果。[4]。只有当每个M自动机达到状态DM时，转换才会停止，禁用向上和向下事件，并再次启用下一个事件，使Chronos中的转换与M自动机中的每个转换同步。Eventrst是reset的缩写，是整个模型中唯一一个同步所有自动机之间转换的事件，将模型恢复到其起始点配置，回到130 Ma。5实验及结果通常进行建模活动，以便获得某些给定现实的概率度量。在这项研究中，感兴趣的措施是通过积分函数，这是选择确切的信息进行检查的数学表达式。40J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27这里，积分函数代表四种类型的矿床或构造地层：T、FR、LNR和HNR，如第2节所述。这些类型的沉积物强烈依赖于相对海平面速率和沉积物供给速率，分别由自动机RSL和SS表示（见图8）。直接脱-J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）2741自动机ESL和S分别对海平面和沉降的影响是微妙的，但仍被考虑在内，因为它们为模型带来了更多的现实主义。所有前面描述的可能配置都被组合起来，以便为每个Chronos状态的每个配置层构建一个函数。作为推广到Chronos的其他状态的示例，表4呈现了为状态C130构建的积分函数。表4考虑状态C 130的Pelvanian盆地模型的积分函数。T C130=（（st Chronos==C130）&&（st RSL==H3）（（st SS==L1））（st（（st RSL==H2）（st SS==L2）（（st RSL==H1）（st SS==L2））））;SS == L2）ǁHNRC130=（（stChronos==C 130）&&（fdown3）&&（ st RSL==H1 ） （ st SS==H2 ） ）（（st RSL==S）（st SS==H2））（（st RSL==S）（st SS==H1））））;LNRC130=（（st Chronos==C130）（fup3）&&（ st RSL==H1 ） （ st SS==H2 ） ）（（st RSL==S）（st SS==H2））（（st RSL==S）（st SS==H1））））;FRC130=（（st Chronos==C130）（st RSL==L1））;考虑到通过该模拟活动获得的过去130 Ma的构造地层分布，该实验的目的是通过将所获得的结果与Contreras等人提出的结果进行比较来验证该模型。 [4]的文件。此外，该模型的开发方式，有可能预测在相同的Chronos状态下每种类型的矿床的概率。总结起来，如第二节所讨论的，基本上有四种不同类型的矿床：强迫海退（FR）、低位正常海退（LNR）、高位正常海退（HNR）和海侵（T）。表5将Contreras等人 [4]获得的这些地层模式信息与Pelvanian盆地SAN模型获得的结果进行了对比（见图8、表4和表3）。仔细观察表5，前三列分别表示以百万年为单位的时间周期、相对海平面速率和沉积物供给速率。第四列是Contreras et al. [4]根据对沉积记录的解释作出的估计。在“概率”分组下的列显示了通过求解Pelvanic Basin的SAN模型获得的概率。为了便于分析，本表中的最后一列提供了对本实验预期的快速信号†表示估计值与通过使用指定的积分函数求解模型获得的结果之间的不匹配(as例如，参见表4）;信号C指示匹配。值得一提的是，在解决SAN模式的现有工具42J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27T超渡FR强制回归LNR低标准正态回归HNR高标准正态回归J†模型结果和Contreras et al. 2010模型结果与Contreras等人的结果不匹配。 2010表5预期和实现的结果时间段（马）相对海平面率沉积物供给率Contreras等人2010概率匹配不HNRLNRFR130-12777180001.00000.00000.00000.0000127-12462180001.00000.00000.00000.0000124-11854180000.00050.00010.00000.9994118-11355200000.00000.73390.26600.0001113-11067145000.99960.00000.00040.0000110-1087014500不1.00000.00000.00000.0000J108-987314500不1.00000.00000.00000.0000J98-9563145000.00030.00020.00000.999595-9164145000.00000.00000.00001.000091-9043145000.00000.00000.00001.000090-8543170000.00000.00000.99970.000385-844050000.99950.00000.00050.000084-77435000不1.00000.00000.00000.0000J77-753650000.00120.99980.00000.000075-652650000.00000.00000.00001.000065-563085000.00000.00000.99970.000356-52488500FR0.00000.00001.00000.0000†52-514085000.00000.00040.00000.999651-48418500不0.99950.00000.00010.0003J48-405319000不1.00000.00000.00000.0000J40-3765190001.00000.00000.00000.000037-337436000HNR0.00030.99970.00000.0000J33-317521000LNR0.79930.00000.20070.0000†31-2963210000.00050.99950.00000.000029-2872210000.99970.00000.00210.000028-274921000不0.80000.20000.00000.0000J27-2473250000.60000.00000.40000.000024-228125000HNR0.40010.59990.00000.0000J22-1779170000.99980.00020.00000.000017-1575170000.00050.00030.00000.999215-147022000LNR0.00000.00000.99870.0013J14-1161220000.00000.00001.00000.000011-107522000不0.99900.00000.00100.0000J10-674410000.00030.99970.00000.00006-590410000.00001.00000.00000.00005-08241000HNR0.00000.00001.00000.0000†els [25，26]，SAN Lite-Solver[27]是本研究选择的一个。求解本文提出的模型所需的时间（见图8，表4和表3）并不重要，几秒钟的量级与本文的分析无关J. Assunção et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 296（2013）27436讨论本文提出了一种新的建模案例来表示特定的地质现象。更准确地说，本文旨在预测Pelvanian盆地的地层叠加模式的一般类型 这里的主要目标是说明一个潜在的有用的和以前未知的预测工具，以估计统计的自然现象。如表5所示，实验获得的值（“概率”分组下的列）相对接近Contreras等人的结果。 [4]分类。孔特雷拉斯定义的13个时间间隔中有10个完全匹配。观察到的差异是意料之中的，因为这是在知识领域中首次尝试使用SAN建模的一个简单尝试（但并非最不有趣像地质学一样复杂，有太多的因素需要考虑。这些差异特别有趣，因为地质预测方法通常是基于一种非常不同的研究，遵循准时和限制性的分析，如钻井和地震调查，而不是随机建模的系统方法。不匹配的三个值可以通过诸如与所考虑的地质事件的时间尺度相比的模型的粒度等因素来解释。在56 ~ 52 Ma之间的时间段不匹配的情况下，当Contreras等人将FR归因于我们的模型预测LNR时，我们看到，对于紧接着的时间段（52-51 Ma），我们确实预期FR具有99.96%的置信度。请注意，1 Ma是我们考虑的次要时间片。5-0 Ma时隙的差异似乎相似，因为6-5 Ma时隙的模型预测是Contreras等人 [4]估计的HNR情况。然而，我们的预测是一个明确的LNR情况（100%）。因此，我们认为粒度问题导致了56-52 Ma情况下的差异。最后一个失配出现在33-31 Ma时隙。在这种情况下，我们的模型返回的概率接近20%的LNR和80%的TR，即使孔特雷拉斯的预测清楚地说明了LNR的情况。这种差异可能与模型中缺乏细节有关，但需要进一步的地质研究来分析这种情况的原因。我们相信，这篇论文的研究不仅是有价值的主题本身，但它所代表的挑战在多学科的努力中工作总是很困难的因此，本研究的下一步自然是完善这一模型，丰富来自与从这一初步工作中获得的知识相关联的替代文献的数据尽管如此，所提出的模型本身代表了一个贡献，因为它提供了不寻常的复杂建模原语作为自动机M（ESL），M（S），M（RSL）和M（SS），用于表示记忆概念的变化，在自动机ESL，S，RSL和SS，分别根据自动机Chronos表示的时间的推移。最后，SAN建模的实际应用为随机建模领域带来了新的机遇。也许最显著的好处之一44J. Assun