工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262全文文章基于有限元模型的空腹式先张梁端部水平裂缝控制及承载力性能Bashir Ahmad Aasima，b，Abdul Khaliq Karimia，b，Jun Tomiyamaa，Yuya Sudaaa琉球大学土木建筑系，地址：日本冲绳县中上区西原1号仙原，邮编：903-0213b坎大哈大学土木工程系，新艾德加，Loya Weyala，坎大哈，阿富汗阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年1月23日修订2021年2月8日接受在线预订2021年保留字：预应力混凝土空心PC梁端部水平裂缝承载力Midas有限元分析A B S T R A C T预应力混凝土梁在预应力传递过程中容易产生端部水平裂缝这些裂缝在预应力较大的空心梁中广泛地扩展和发展。本研究探讨以钢绞线剥离法直接降低预应力释放作用于钢绞线所产生之垂直拉应力，以消除空心型先张法梁端部之水平裂缝。采用有限元分析方法对主梁进行建模，确定主梁截面的开裂区域。通过四点弯曲试验，采用数值模拟的施工阶段分析方法，对主梁的承载能力进行了研究。通过制作一个几何和力学性能与数值模型相同的实际梁，验证了数值计算结果。实验结果与数值计算结果相吻合，水平端部裂纹随着所提方法的应用而减小。此外，研究证实了梁的正常行为对垂直荷载;梁可以抵抗荷载，类似于一个普通的横截面梁©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍预应力被认为是结构工程中最重要的新方向，特别是在桥梁设计中，其使用寿命长，维护成本低[1然而，预应力已经存在了一段时间。David P.Billington将预应力混凝土的历史分为四个阶段，报告说第一个预应力结构于1829-1830年在美国设计和建造日本第一座预应力混凝土桥建于1953年，至今仍在使用，没有任何重大缺陷。尽管预应力混凝土发展迅速，在结构工程中占有重要地位，但预应力混凝土构件的工作性能仍面临一些挑战。预应力混凝土施工可以通过对钢绞线施加预应力来进行，并分为预张拉或后张拉[8]。预应力混凝土梁比其他上部结构构件更受青睐，因为它们具有更高几个因素电子邮件地址：bashir. kdru.edu.af（B.A. Aasim）在浇筑混凝土形成所需的初始强度后，影响预张梁。Tendon–concrete bond预应力梁端区是预应力传递发生的地方，在向混凝土施加预应力期间或施加预应力之后，经常会出现典型的水平裂缝。 预应力从钢丝传递到两端的混凝土预张梁的应力集中产生了一个应力集中区域[9如图所示，在最近开发的重预应力空心梁中，裂缝似乎更严重。 1.尺寸较小的裂缝是可以接受的，可以密封;裂缝较大的主梁存在耐久性问题[4]，因为它们为氯化物的进入提供了通道，氯化物会破坏端部钢绞线和混凝土之间的粘结机制[2]。预应力通过钢筋和混凝土之间的粘结逐渐传递，传递距离称为传递长度。传递长度定义为将有效预应力从钢绞线完全传递到混凝土所需的粘结长度[5，8]。通过粘结效应，压应力从钢绞线辐射到混凝土中。压缩应力区径向地朝向股线发展的分散https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.02.0072215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchBashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711263Fig. 1. 空心梁端部水平裂缝的位置与形态压缩应力导致拉伸应力通常在预应力束的方向上发展如果这些垂直拉应力（主应力）的大小大于混凝土的抗拉强度，则在预张梁的端部产生水平裂缝压应力以曲线形式传播到构件中，直到产生线性应力分布[9预应力混凝土梁的端部区域应力分布是预应力钢绞线的位置和大小、钢绞线与周围混凝土之间的粘结程度、端部区域钢绞线悬垂量、截面几何形状和混凝土材料特性的函数【12】。由于预应力是逐渐引入的，因此预张梁的应力条件通常没有后张梁严重预应力桥梁主梁的水平端部裂缝是主梁制造商和设计师关注的问题[4]。在预应力释放后不久，从预应力床上吊起主梁时，裂缝最为明显主梁端部的桥梁支架易受桥梁端部主梁梁的耐久性问题可能包括钢筋或钢绞线的腐蚀，并对结构承载力产生不利影响[13带有裂缝的主梁可能会增加桥梁使用寿命期间的维护成本，并且如果腐蚀剂沿着预应力钢绞线流动，可能会造成结构危险【17、18】。在不同形状的梁中观察到端部区域裂缝，包括箱形梁、I形梁、空心板和T形梁【19】。已经进行了几项然而，对空心梁的研究很少本文通过有限元分析和试验研究，对先张法预应力空心BS12梁端部水平裂缝的消除方法进行了探讨。先前研究中采用的几种方法可以降低主应力，包括横截面中的股线配置这些研究是在普通的非空心截面上进行的。研究表明，只有钢该方法包括在主梁端部剥离几根钢绞线，以将剥离部分的预应力脱粘过程通过在钢绞线周围放置塑料护套以去除钢绞线和混凝土之间的粘结来进行剥离某些钢绞线会降低主梁端部的主应力，这是水平裂缝的主要考虑脱粘股线的数量、脱粘长度及其释放模式虽然剥离方法被认为是安全的，但如果不仔细考虑这些因素，它们可能会产生重大影响。预应力混凝土梁在施加预应力过程中产生裂缝，影响梁的为了避免这个问题，各种类型的防止开裂的方法梁必须发展。BS12梁被选为本研究的研究可行性，易于制造，并在文献中的参考有限。在选定主梁类型后，利用Midas有限元软件对主梁进行了数值模拟，分析了主梁端部水平裂缝和主梁端部竖向主应力分布。主梁端部区域水平裂缝的主要原因是预应力释放阶段的主应力超过抗拉强度[23]。剥离选定的股线可以降低主应力，消除横向端部裂纹。在物理样本制备之前，在Midas FEA中使用相同的参数创建了两个主梁模型。在一个模型中，所有链完全结合;在另一个模型中，四条交替链脱粘，以评价其反应。有人对这种梁的承重能力表示关切在横截面上有纵向孔的情况下为了检查BS 12梁的基于数值计算和试验结果，建议的此外，计算结果还表明，空心截面梁2. 主梁说明本研究中的试件是先张法预应力空心型BS12梁，在其整个长度的横截面中间有一个孔，从而大大减少了混凝土的用量，如图所示。凌晨2梁只是图2. (a)纵剖面图（含五个横隔板）;（b）Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711264×21PCTa0级Z如图2 b所示，在12 m的有效跨度上支撑，横它由12根标称直径为15.2mm的纵向PC钢绞线加固; 10根钢绞线分布在受拉区的下翼缘两个放置在该部分的压缩区域中。横向钢筋采用弹性模量为200 GPa、直径为10 mm（D10）的SD 295图4显示了所选钢筋的本构模型，这是一个选择符合JIS G 3536标准的SWPR 7 BL PC股线，其弹性模量为200，000 N/ mm2，横截面积为138.7 mm2PC钢绞线的许用应力为1440N/mm2; 预应 力施加 后会出 现一定 程度的 松弛， 使应力 降至 1295N/mm2。在解除张力后，轴向力转移到混凝土上，并且在钢绞线中的预张拉应力降低到1110 N/mm2[22]。表1列出了截面参数和梁中钢绞线的位置。3. 预紧在预应力梁中，在施工过程中，在没有施加外部荷载的情况下，预应力释放因此，在数值模拟中，非线性静力分析所考虑的主要载荷是预应力。根据日本道路协会（JRA）的混凝土桥梁规范（2012年），转换长度应约为钢绞线直径的65倍[26]。本研究中的股线直径为15.2 mm，模型中的转移长度计算为988 mm。混凝土应力图4. 加强本构律[25]。4. 数值研究4.1. 有限元分析有限元分析是预测预应力空心梁端部开裂行为的主要工具。有限元分析的主要优点之一是能够获得模型的整个域的信息，与仅从测量位置和选定时间的数据采样获得信息的实验相反。有限元分析可以提供结构在任意载荷下的反应，其形式为任意方向的应变和应力。了解主应力的演化和分布在这项研究中特别重要。主应力决定裂纹可能发生的位置和程度。塑性主拉伸应变和应变路径是解释裂缝和梁端附近行为的另一种方法。表2中所列的混凝土材料性能是根据等式2从抗压强度获得的。（2）在发生钢绞线滑移的主梁端部为零F ¼0： 23×f3ð2Þ在转换段结束时，混凝土充分发挥作用，如图 所 示， 5. 预应力11将力直接施加到钢绞线上，假设钢绞线是该模型中的桁架单元;在通过圆柱形混凝土样品的测试确认混凝土抗压强度的70%之后，将187.2 kN预应力引入到每个钢绞线上，如图2和3所示。6和图7从钢绞线传递的应力在钢绞线释放时在混凝土中产生纵向轴向应力。这些被称为有效应力，并使用方程计算。（1）基于JIS A 53732010。Gt¼10×dmaxx3×fc 3×3mmGc¼8： 8×fc2×4mm其中ft是抗拉强度，Gt是拉伸断裂能，Gc是压缩断裂能，dmaxmm是粗骨料的最大尺寸，fc是混凝土抗压强度4.2. 非线性分析r¼r×XA×。1年前e月1日采用EA软件对梁端受力进行了模拟。的为了研究预应力中产生水平裂缝的主应力的影响因素，其中，rpt表示钢绞线张拉后立即作用在钢绞线上的预应力，Ap是所有PC钢绞线的横截面积，AZ是最底部纤维的截面模量。梁最底部纤维处的有效应力设计值为16.7N/mm2，根据公式计算（一）.在BS12梁的两端。这些因素包括脱粘股线的数量、位置和长度。为了检查这些参数，考虑了具有相同特性和材料特性的两个梁模型。表2中列出了两种类型的混凝土材料特性（用于非线性和施工阶段分析）。在案例#1中，主梁的所有钢绞线都完全粘结。在案例#2中，四个交替图3.梁内箍筋布置图及间距PTpBashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-1271表12651265BS12梁截面参数[22]。混凝土横距质心的距离几何惯性矩I（mm4）截面模量上表面底面y（mm）PC股线Y的形心（mm）上表面Z0c(mm（3）底表面Zp（mm3）PC股线的质心Zp（mm3）混凝土241，600截面253.5-246.5-119.06.53 ×1092.58 ×107-2.65 ×107-5.49 ×107改造250，023节257.5-242.5-115.06.82 ×1092.65 ×107-2.82 ×107-5.94 ×107图5.钢绞线端部的粘结应力分布[27]。图6. 抗压试验用混凝土样品。见图7。 对PC股线施加的力。如图8所示，下翼缘中的股线脱粘。Osman和French报告称，横截面中脱粘股线的最大数量应为股线的40%或4股[28]。由于梁截面对称，在底排中的八根股线中，选择四根交替股线用于脱粘，以在梁的横截面中均等地减小主应力混凝土开裂模拟的非线性有限元分析在时间和存储空间方面可能比较昂贵[3]。因此，为了有效计算，考虑到所施加载荷、几何形状和边界条件的双重对称性，仅图 9显示了截面视图、钢筋模型和边界处的自由度。考虑到对称条件，在Z方向上的平移在模型末端受到限制;对称边中点处的平移被限制在在建模中，混凝土、荷载和支撑板使用三维六面体单元进行建模桁架单元代表PC钢绞线;压缩力作为预应力施加到桁架单元;用作箍筋的钢筋使用嵌入式钢筋单元建模。4.3. 施工阶段分析利用Midas有限元软件进行了梁被假定为具有简支边界条件的梁非线性分析采用的混凝土材料特性对应于未达到其最大强度的混凝土。对于施工阶段分析，弯曲试验参数的选择，使混凝土达到其最大强度。分析中材料的本构关系如图11所示。假设粘合应力和滑动阈值分别为5.0N/mm2和0.2 mm，这些值是根据参数分析（预分析）选择的5. 数值结果5.1. 非线性分析结果为了检查与BS12梁端部水平裂缝相关的应力状态，应力等值线、沿端部截面垂直边缘的主应力和裂缝位置如图2和3所示。12和13在第1种情况下，所有钢绞线完全粘结，主梁端部区域的主应力大于混凝土的抗拉强度，如图所示，水平裂缝可能出现在外缘中部附近在图14中。然而，在下翼缘的第一排中，剥离四根交替的钢绞线，使主应力降低到拉伸强度以下，从而消除了BS 12主梁端部区域的水平裂缝，如图15所示。根据数值计算结果，按照情况2制备了实际主梁，其中有四根脱粘钢绞线。Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711266×表2BS12梁模型的混凝土材料特性。抗压强度拉伸强度模量压缩断裂拉伸断裂能（N/mm2）（N/mm2）弹性（GPA）能量（N/mm）（N/mm）预应力352.4629.552.10.1弯曲试验503.123362.930.1见图8。 预应力钢绞线中的预应力：（a）情况#1;（b）情况#2。图10. 四点弯曲试验在施工阶段分析中的应用其中ft是抗拉强度，Gt是拉伸断裂能，Gc是压缩断裂能，dmaxmm是粗骨料的最大尺寸，fc是混凝土抗压强度。5.2. 施工阶段分析结果对弯曲试验模拟得到的 图图16示出了主梁在两个位置处的位移，即在主梁长度的中心和四分之一处。从位移和载荷曲线图中可以看出，梁在屈服点之前表现为弹性，并开始以较低的刚度变形 图图17示出了作为所施加的载荷的函数的梁的顶部和底部纤维处的压缩应变和拉伸应变。在应变开始增加之前的屈服点之前，整体应变6. 实验方案6.1. 施工程序为验证数值模型的正确性，对一根先张法空心BS12梁进行了试验梁是在工厂制造的，具有与数值模型中相同梁长12500 mm，跨度12000 mm，有效横截面积640 mm × 500 mm。直径为10 mm的钢箍筋，沿图11. 分析模型的本构律[29]。提供梁以抵抗梁中部的扭转力和梁端部的主梁由12根直径为15.2 mm的PC钢绞线施加预应力梁由四个纵向部分组成，中间有三个横隔板，两端有两个横隔板，中空部分用软木填充，如图所示。 十八岁6.2. 预应力阶段一旦钢绞线被放置在横截面中图第九章（a）纵向模型（红线表示Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711267图12. 案例1中主梁半横截面的主应力图13. 案例2中主梁半横截面的主应力图14. 有水平裂缝的梁端区。图15. 梁端区无水平裂缝。液压千斤顶和逐渐增加到一限制负荷187.2kN，如图所示。 十九岁股在梁的张力区（下翼缘）中具有相等的转移长度（988 mm），使用由聚合物塑料封闭管（聚氯乙烯）Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711268图16. Load–displacement results of numerical管），以消除钢绞线和混凝土之间的粘结效应。主梁上安装了三个100 mm KM-100型应变仪，连接到数据采集系统（DAQ），以获得发生预应力传递的主梁端部的应变，如图2和图3所示。二十和二十一。当混凝土达到其开裂极限且应力值突然降低时，在这种情况下，应力不能准确描述受试构件的状况，尽管应变仍在发展并指示加载状况。因此，通过实验测量应变，相应的有效应力根据测量的应变计算，使用方程中的胡克（五）、rE×e5其中r表示混凝土中的应力，E是弹性模量，e是测量的应变。6.3. 去张力如图所示，蒸汽养护18小时后，确认混凝土强度达到70%后，通过降低液压千斤顶上的 油压 开始 放松 。 22岁过程图17.顶部和底部梁纤维中间的压应变和拉应变的数值模型。图20.股线、脱粘股线和应变计的位置。图18. 试验田标本概况。图21. 梁端脱粘钢绞线和应变片图19. 施加到钢绞线上的预应力。图22. 蒸汽养护和放松过程。Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711269继续逐渐减小所有（完全粘结和脱粘结）钢绞线上的力，直到预应力完全从钢绞线传递到混凝土上。在张拉过程中、张拉后即刻以及从试验台上拆除主梁后，6.4. 弯曲试验梁的全部强度是通过在浇筑两周后对混凝土圆柱体进行测试来确认的。假设梁为简支梁，进行了弯曲试验，以评估梁的承载能力。如图23a所示，使用液压千斤顶在主梁中跨的两个点上施加静载荷为了确定梁的垂直挠度特性，在梁的底部纤维上安装了两个位移计，一个在中心，另一个在如图24所示，外部应变计连接到主梁中心的上表面和下表面，以获得应变。为了确定拉伸和压缩应力，使用胡克定律将应变转换为应力。从零开始施加载荷，并逐渐增加到335 kN。在加载过程中，梁的中底区域出现了一些小的表面裂纹，7. 实验结果7.1. 应变读数试验数据记录始于对梁端区域的监测表3列出了从BS 12梁端部的三个应变计获得的实测应变和相应的有效图23. (a)弯曲试验示意图;（b）位移计的位置。图24.表面应变片的位置和应变测量。表3实验测得的应变和相应的有效应力。规格号#1#2#3距端部的隔距（mm）300550800实测应变（ls）229.72210.04249.4有效应力（N/mm 2）7.5816.9318.230在股线释放过程之后立即进行由嵌入式应变计测得的应变如图所示。二十五7.2. 弯曲测试结果抗弯试验结果表明，在实际荷载作用下，BS12梁的承载力和反力均符合预期。梁的性能在挠度和表面应变方面是一致的，显示出对载荷增加的平滑比例响应。主梁达到了设计值所要求的最大强度;在荷载超过设计屈服强度后，裂缝开始出现，如图26所示。随着载荷的增加，裂纹的长度和孔径继续增加。如图27所示，当施加的荷载达到335 kN时，主梁在受压区上部纤维的中部断裂。在加载过程中，梁上、下表面埋设应变片的测量结果表明，梁在加载过程中产生拉、压应变，如图所示。28岁图二十五预应力后沿梁长方向的实验应变图26. Load–displacement relationship during bendingBashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-127112708. 讨论先张法梁在预应力释放过程中，由于预应力从钢绞线传递到混凝土上，梁端会出现水平裂缝本文通过数值模拟和试验研究，提出了一种基于钢绞线脱粘有效消除预应力空心BS12梁端部水平裂缝的方法该方法中考虑的参数为所选脱粘股的长度、利用MIDAS有限元软件对主梁进行建模，对两种情况进行了仿真。在案例#1模型中，所有股线完全粘合。在案例2中，四根交替的钢绞线在梁的张力区的底排中脱粘。在情况#1中，观察到主梁端部的主应力的大小大于混凝土的抗拉强度。因此，梁端出现水平裂缝。 然而，在情况2中，通过在梁端处的转移长度的距离上剥离四根钢绞线，主应力的大小降低到小于混凝土抗拉强度的水平，导致梁端区域没有开裂为了验证所获得的数值结果，梁在工厂中制造，两端均使用案例2。在整个过程中，从预张紧到放松结束，对梁的两端进行监测。该方法成功地降低了主应力低于混凝土的抗拉强度剥离特定股，以消除梁端的水平裂缝。采用有限元分析方法，对最低层混凝土纤维的有效应力分布进行了分析，并与试验结果和理论设计值进行了比较。数值有效应力值为图27. BS12梁弯曲试验后的状态。图28. Load–strain relationship during experimental bending良好的协议与实验值和理论值从方程。（1）如图所示。 29岁基于数值计算和试验结果，通过剥离特定数量、位置和长度的钢绞线，可以控制钢绞线释放时的主应力，并将其降低到小于混凝土抗拉强度的水平，从而防止BS 12和类似梁端部的水平开裂Load–bearing 利用有限元分析中的施工阶段分析建立了主梁的数值模型，研究了主梁在竖向荷载作用下的实测的荷载-应变曲线和荷载-位移曲线与试验程序中四点弯曲试验时的应变片和位移计记录值相为了验证所得到的结果，图30通过显示空心型梁抵抗垂直荷载的承载能力，表明数值计算结果和实验结果的良好一致性此外，有限元模型和实验的拉压应变也相当可靠，如图所示。 31岁图29.计算和实验有效应力与设计值的比较。图30.压缩和拉伸应变的数值和实验比较。Bashir Ahmad Aasim，Abdul Khaliq Karimi，J.Tomiyama等人工程科学与技术，国际期刊24（2021）1262-12711271图31. 数值和实验载荷-位移曲线的比较9. 结论本研究的目的是实施一种此类梁的数值模拟的结果得到了实验验证，本文的研究结论如下。实验和数值（有限元分析）的结果是非常相似的。BS12梁下翼缘四根钢绞线剥离，剥离距离等于转换长度直接减少主应力的幅值低于混凝土的抗拉强度。因此，横梁端部没有出现研究表明，在不增加端部钢筋的情况下，只有采用针对预应力空心BS12梁，考虑了一定规格的脱粘钢绞线。此方法可用于与BS12梁规格相似的梁。MIDAS有限元分析的施工阶段分析表明，先张法空心梁具有足够的承载能力，与普通截面梁相似;这通过四点弯曲试验获得的荷载-应变和荷载-位移曲线进行了实验验证。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。确认作者谨此衷心感谢琉球大学名誉教授Ömer Aydan博士在本研究和本手稿的准备过程中提供的帮助和建议，以及Giken公司在本研究中的合作。日本冲绳，为试验工作提供了准备BS 12主梁的机会。引用[1] F. Bai，J. Davidson，先张法混凝土结构的组合梁理论及传递长度和即时预应力损 失 的 解 决 方 案 ， Eng. 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