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⃝可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 7(2021)10www.elsevier.com/locate/icte协作大规模MIMO网络中基于信道统计自适应反馈的协调正则迫零波束形成Jinho Kang,WanChoi韩国科学技术高等研究院电气工程学院(KAIST),大田34141,韩国新媒体与通信研究所和首尔国立大学电气与计算机工程系(SNU),首尔08826,韩国接收日期:2020年12月7日;接受日期:2021年在线预订2021年摘要在协作大规模多输入多输出(MIMO)网络中,基于信道统计的自适应反馈可以显著减少用于信道状态信息(CSI)获取的反馈开销以及用于CSI共享的回程开销。当考虑正则化迫零波束形成来协调干扰与偏斜码本时,平均和速率不仅取决于正则化参数,还取决于根据其信道协方差矩阵的服务信道和干扰信道的量化误差影响。为了通过有效地控制期望信号强度和干扰消除来提高平均和速率,提出了根据信道协方差矩阵利用自适应反馈来联合优化正则化参数和反馈比特分配的方法c2021韩国通信和信息科学研究所(KICS)。出版社:Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:大规模MIMO;协作;波束成形;有限反馈;信道统计1. 介绍大规模多输入多输出(MIMO)系统已经成为用于商用无线通信系统以及军事网络的最有前途的技术之一[1大规模天线可以显著提高数据速率和能量效率,但在基站(BS)准确的信道状态信息(CSI)的知识是必不可少的。此外,在多小区大规模MIMO网络中,用户间干扰(IUI)以及其他小区干扰(OCI)实质上限制了可实现的性能。因此,已经研究了BS之间的干扰协调以通过共享CSI来消除IUI和OCI两者[1,4]。在频分双工(FDD)系统中,由于缺乏互易性,BS应该从用户的信道反馈中获得CSI然而,在协作大规模MIMO通讯作者:首尔国立大学新媒体与通信研究所和电气与计算机工程系,首尔08826,大韩民国电子邮件地址:jinho_kang@kaist.ac.kr(J. Kang),wanchoi@snu.ac.kr(W.Choi)。同行评审由韩国通信和信息科学研究所(KICS)负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.01.006网络中,用于CSI获取的反馈开销以及相应地用于CSI共享的回程开销可能是过大的,因为所需的反馈量与BS天线的数量成比例。为了解决这一挑战,提出了基于信道统计的自适应反馈1,该反馈1通过利用由信道协方差矩阵构造的偏斜码本[1]来实现。同时,协调迫零(ZF)波束成形已被广泛采用以完美地抵消IUI和OCI [1,4],而正则迫零(RZF)波束成形已被用于改善针对多小区协作的ZF波束成形的可实现性能[5] 。 据 我 们 所 知 , 协 调 正 则 化 迫 零 波 束 成 形 ( C-RZFBF)的设计与利用信道统计的码本还没有研究,尽管其显着的效用。本文研究了在相关瑞利衰落信道下协作大规模MIMO网络中基于信道统计的自适应反馈C-RZFBF。对于使用偏斜码本的C-RZFBF,IUI和OCI项取决于服务信道和干扰信道的量化误差影响,而期望信号项和干扰项取决于服务信道和干扰信道的量化误差影响。1本文件的一部分是在国际会议上提出的, 信息和通信技术融合,韩国济州岛,10月。2020年[1]。2405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所(KICS)。出版社:Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。J. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1011=-∈N=i,nC={}∈Kk,n,nk,n,nk,n,ik,n,i2016 -05 -2500:00:00(nn†n)其中Hn<$[Hn,n,[HOCI]i∈N\n]是级联信道BS中的用户。Rk,n,n,k,ik,n,i,2bk,n,i其中,CRVQ=c/RVQ,。. .Bk,n,ik,n,ij,ij,i、、、量bk,n,i= Btot.−1i,n22和OCI,同时增强自身的期望信号,本文考虑了协调正则迫零波束形成(C-RZFBF)。用于用户(k,n)的C-RZFBF向量由下式设计:(H H†+ αI)−1hHn Hn+αn Ihk,n,n图1.一、 我们的系统模型的插图。矩阵,其中Hn,n<$[hk,n,n]K关于HOCI 是另一个细胞来自nk=1的干扰信道i,n第i个细胞(i∈N\n)由HOCI<$[hj,i,n]K给出; αn>0,项受C-RZFBF的正则化参数的影响。i,nj=1通过考虑它们之间的相互作用对可实现性能的影响,我们提出了正则化参数和反馈比特分配的联合优化。为了避免优化的计算负担,我们设计了逐步的方法来获得近似最优的解决方案,降低了复杂性。结果表明,该方案显着优于现有的计划,并达到近最佳性能的平均和速率。2. 系统模型在本节中,我们描述了具有有限反馈环境的协作多小区大规模MIMO网络的下行链路的系统模型。如图1,N个小区,每个小区具有单个BS,并且每个BS配备有M个发射天线在每个小区服务于K个单天线用户,其中所有BS经由误差和延迟互连免费的回程链路进行合作。发射信号矢量在第n个BS(n∈ [N])处,由xnVnsn给出,其中sn[s1,n,. . . ,sK,n]是数据符号向量,并且[v1,n,. . . ,vK,n]分别是线性预编码器。我们假设控制第n个BS的预编码器的所引入的干扰的量和期望的这里,第n个BS通过回程链路通过BS协作来获取HOCI,并且我们假设M≥N K以完美地消除IUI和OCI两者。2.2. 基于码本在我们的系统模型中,每个基站通过有限的反馈链路获得信道方向信息(CDI)。用户(k,n)量化与第n个BS相关联的其自己的信道方向以及相关联的干扰信道的方向与所有其它BS,即,hk,n,i(hk,n,i/hk,n,i,i∈N)。因此,(k,n)用户利用N个不同的CDI量化码本,即, k,n,ick,n,i,1,. . . ,ck,n,i,2bk,n,i,其由2bk,n,i M维单位范数向量组成。为了通过有效地量化子空间而不是整个信道空间来减少反馈开销,我们考虑基于信道统计的码本[1,6]。通过利用信道协方差矩阵,通过下式设计用户(k,n)的偏斜码本:每个BS按顺序向K个以节省用于功率分配的反馈开销因此,我们认为,C第1/2页RVQ二分之一RVQR1/2cRVQ二分之一RVQ- 第k个用户的波束成形向量(k∈[K]),第n个单元满足k,n,2=1,在本文的其余部分中,为了符号简单,用用户(k,n然后,用户(k,n)处的接收信号变为Rn,k,ick,n,i,1{n,k,ik,n,i,1Rn,k,ick,n,i,2bk,n,i}k,n,i,2n,k,i(三)yk,n=Pr†k,n,nvk,nsk,n+∑<$Pr†k,n,nvl,nsl,n常规随机矢量量化(RVQ)码本。因此,我们认为,(k,n)用户通过以下方式获得N个不同的量化的CDIs:l∈K\k+∑<$Prh<$∑vs+n(一)hkni=ar gmaxhc∈ N,c ∈i∈ N。(四)其中Pr是用户(k,n)处的接收信号,hk,n,i是从第i个BS到第(k,n)个用户的信道向量,以及nk,n是复高斯噪声,即,nk,n<$CN(0,σ2).这里,我们表示用于(k,n)用户的反馈比特分配向量aΣsbk,n=[bk,n,1,. . . ,bk,n,N]与总反馈i∈N我们考虑由下式给出的相关瑞利信道模型:hk,n,i=R1/ 2wk,n,i,其中Rk,n,i是信道协方差ma。在BS接收到反馈之后,用于(k,n)用户,即,基于量化的k, n, i二分之一二分之一根据(2)的IUI和OCI通道的⑶ I。然后,秩为rk,n,i,Rk,n,i的n∈Uk,n,iΛk,n,i来自平均总和率由下式给出:特征值分解,例如Rk,n,i=Uk,n,i~k,n,iUt,总和⎡ ⎛r⏐†2IUIk,n,n⏐2⎞⎤且wk,n,i∈CN(0,Irk,n,i).R=∑∑Elog1+ρk,n,n中国,(5)在多小区网络中,可实现的性能是哪里HH†k, n, n,(=,。.. 、,n∈N,k,n,i是bk,n,i比特的控制i∈N\ nj∈Kk,n,c∈Ck,n, ik,n,iJ. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1012n, n, n2R- 是的JRk, n, nPrσ2,JIUIk,n,nRk,n,n†∑l∈K\khk,n,n vl,n R和不仅受到IUI的限制,还受到OCI的限制为了消除两个IUIOCIk,n,n<$∑i∈N\n∑j∈KRk,n,i阿罗克,尼,伊vj,i ⏐其中ρk,n,iPk,n,iσ2Jρ+J+1ρ†ρ2.1. 协调正则迫零波束形成n∈ N k∈KOCIk,n,n≜J. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1013k,n,nk,n,i∀ ∈ N\k,n,n†2J=- -n=1:n=1N∈N∑1 、...、bK,n]N,n∑∑⎝∑−⎞−∑∑∑∑<$− n ∈K∈N=EJk,n,n(α=0)≤tk,n, i2rk, n, i−1,(8)n,n2−1 +tk,n, i2--−1 - 是的(九)0 0 0 0(易处理性网络中的平均总干扰,λktot−JJL−i∈N\ n3. 协调正则迫零波束形成具有基于信道统计的自适应反馈[本处]∑−bk,n,i3.1. 问题描述在有限的反馈量下,平均和率下降,其中tk,n,n<$(K1)ρrTr(Rk,n,n)和tk,n,i<$KρrTr(Rk,n,i),i n;(7)和(8)是根据对相关码本采用偏斜码本的事实取决于所需信号项ρrk,n,nhk,n,nk,n,nvk,n⏐以及瑞利信道[6]。(7)和(8)的推导在我们的IUI和OCI术语,即,IUI 和OCI,因为国际-由于量子化,错误.在这种情况下,IUI和OCI项受到服务和干扰信道的量化误差影响的影响。此外,期望信号项的幅度和以前的工作[1],所以我们省略的细节,由于有限的空间。将(7)和(8)代入(6),tot(αn0)是上界的作为总J(αn=0)干扰消除的性能取决于常规的化参数因此,需要通过考虑正则化参数和反馈比特分配之间的所有相互作用来联合优化正则化参数和反馈比特分配。∑ ∑<$bk,n,n ∑bk,n,i<$n∈ N k∈Ki∈N\ n平均总和率。我们将优化问题公式化为最大化平均和率如下:在(9)中,一个重要的观察是网络中平均总干扰的上限不依赖于p1最大化{R和({α1,. . .,αN},[b1,n,。. . ,bK,n]N)n=1只有反馈比特分配,即, [b1,n,. . . ,bK,n] N,但是n ∈K∈α1,...αN},[b1,n,.,bK,n]N信道协方差矩阵,即,Rk,n,i(k,n(i)。因此,自适应反馈比特分配通过考虑信道协方差矩阵,当αn>0,<$n∈N时,bk,n =[bk,n,1,. . . ,bk,n,N],n k ∈ K,n ∈ N,最小化以下问题的上界:tot (αn=0)通过求解b k,n,i =Btot.i∈N问题P1很难解决,因为目标函数P2:[b]最小化n=1k,n,nn∈N k∈Kbk, n, n2rk,n,n−1+i∈N\ ntk,n,ibk, n, i2rk,n,i−1由vk,n的函数定义,并且正则化参数和反馈比特分配向量的影响是隐含的。此外,即使反馈比特分配向量是固定的,对于具有不完美CSI环境的相关信道模型,也不能获得最佳正则化参数的封闭形式的表达式,而需要数值搜索[5]。的最优解服从bk,n =[bk,n,1,. . . ,bk,n,N],其中k∈K,n ∈N,bk,n,i= Btot.i∈N由于问题P2是凸优化问题,拉格朗日函数定义为[7]<$∑ ∑( ∑−bk,n,i)问题P1可以通过基于Monte-Carlo模拟的数值搜索来获得但是,它需要[(N−1)N K+N]-Ln∈ N k∈Ki∈Ntk,n,i2(rk,n,i)当小区数量或用户数量增加时,在实践中几乎不可能的维度蛮力搜索。+λk,nn∈ N k∈Kbk,n,i-Btot,i∈N3.2. 降低复杂性其中r k,n,i<$r k,n,i1,λk,n(k,n)是拉格朗日乘子。然后,最优解的最优性条件由[7]在本小节中,我们研究问题P1,然后提出一个接近最优的解决方案,降低了复杂性。为此,我们首先分析反馈位的作用∂k,n,i=− tk,n,iln 2rk,n,ibk,n,i2r<$k,n,i+λk,n=0,nk∈K,n∈N,i∈N,(十)分配,即, [b1,n,. . . ,bK,n] N,对n=1网络,通过假设(2)中的α <$n∈N)为解析的L=∑bi∈N-B=0,n∈N,k ∈K。(十一)αn=0定义为J(α =0)<$∑ ∑E[JIUI(αJ≤k,n,nk,n,i,nk,n,iJ. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1014k,n,nk,n,i、、、rk,n,iNi=1 rk,n,i∑=0)+JOCI(α=0)]。通过用简单的操作求解(10)和(11),获得问题P2的最优解为:totnn∈N k∈Kk,n,nnk,n,nnb=r<$kni[日志(tk,n,iln 2)+1(十二)在(6)中,JIUI(αn=0)和JOCI(αn=0){<$N(tln2)r<$k,n,i}]k, n, n上界分别为[1]bk, n, nk,n,n× Btot−log2i=1k,n,i,rk,n,iE[JIUI(α=0)]≤tk,n,n2−rk,n,n−1,(7)k ∈ K,n ∈ N,i ∈N。(六)2J. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1015k,nk,n,Nk,n=[b]k,n,N−+===k,n,i∫λσ215=45考虑Pk,n,i=Pdk,n, i其中P=-因此,对于(k,n)用户的最优反馈比特分配向量,以最小化Jtot(αn= 1)的上界。0)由b给出⋆k,n,1,。.. ,b]以封闭形式表情为了降低复杂性的实际设计,我们利用自适应反馈比特分配⋆k,n,1,。. . ,b],并且相应地,通过解决以下问题来优化正则化参数:P3:最大化Rsum({α1,. . . ,αN},[b,。.. ,b]N)的方式{α1,...,αN}当αn> 0时,n∈N。1,nK,n n=1由于正则化参数的影响隐含在由vk,n的函数定义的目标函数中,因此仍然难以直接求解问题P3。为了找到问题P3的最优解,我们需要依赖于基于Monte-Carlo模拟的数值搜索,但是它可以仅通过N维蛮力搜索来获得,而不是解决问题P1所需的[(N1)NKN]维蛮力搜索。4. 数值结果在本节中,我们评估所提出的C-RZFBF与基于信道统计的自适应反馈。 对于图1所示的协作多小区大规模MIMO网络, 1的情况下,我们考虑的情况下,两个基站(N=2)配备有64个均匀的线性阵列天线(M=64)分别服务于12个单天线用户(K=12)在每个小区的小区半径Rc(= 500 m)。 用户位于距服务BS的距离d k,n,n(= 400 m)处,其中方位角θk,1,1=-2π +πk对于B S1和θk,2,2=图二. 当每个用户的总反馈量分别为(a)10比特和(b)16比特C-RZFBF和具有CSB的AB分配的最优方案13π+πk15 45密码本 图2.证明拟议方案-距离(即,dk,1,2和dk,2,1)和方位角(即, θk,1,2和θk ,2,1)分别由每个用户的位置计算。对于信道相关性,考虑了半径为Ro的单环散射模型(4 m),以及然后,每个用户的用于服务的角展度,当两个Bt10比特和Bt16比特。 具体地说,只有当SNR大于110 dB,即,高SNR区域;否则,所提出的方案大大增加了平均和速率干扰信道是从以下等式获得的:. 协议-=在这个方案上。这是因为所提出的方案中的正则化参数有效地控制了期望信号12.k,n,iθk,n,i+θk,n,ieθk,n,i−θk,n,i-j2πDa(p-q)sinθdθ[3],其中载体强度和干扰消除以增加平均和速率。正如预期的那样,我们提出的方案实现了波长λ,天线间距DaDa = 0。5.此外,功率衰减路径损耗模型在整个SNR区域中接近最佳性能。这些结果表明,所提出的C-RZFBF方案λrt(d0)γt功率,d0(1 m)是参考距离,γ(2.(7)路径损耗指数。图2,我们比较了各种方案的平均和速率与信噪比(SNRPt),当每个用户的总反馈量(即, Btot)分别是(a)10比特和(b)16比特。为了比较,我们考虑以下五个 参 考 方 案 : 1 ) C-ZFBF 和 具 有 RVQ 码 本 的 等 比 特(EB)分配,2)C-ZFBF和具有RVQ码本的自适应比特( AB ) 分 配 [4] , 3 ) C-ZFBF 和 具 有 基 于 信 道 统 计(CSB)码本的EB分配4)C-ZFBF和具有CSB码本的AB分配[1],5)=[b]分别为BS2对于干扰信道,因此,信道协方差矩阵由[Rk,n,i]p,q正则化参数通过考虑发送J. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1016自适应反馈比特分配显著地增加了协作大规模MIMO网络中的平均和速率有限的反馈。5. 结论作为协作大规模MIMO网络中通过控制期望信号强度和干扰消除来降低反馈开销、提高平均和速率的有效解决方案,本文研究了协作注册表的协调控制问题。J. Kang和W.ChoiICT Express 7(2021)1017利用偏斜码本的正交迫零波束形成。提出了正则化参数和反馈比特分配的联合优化方法,以最大化平均和速率为目标,具有较低的复杂度。数值结果表明,我们所提出的方案显着增加的平均和率相比,现有的方法,并实现了接近最优的性能。竞合利益作者声明,他们没有已知的可能影响本文所报告工作致谢这项工作得到了国防采办计划管理局和国防发展局未来作战系统网络技术研究中心计划的(UD190033ED)引用[1] J. Kang,W. Choi,基于信道统计的协作大规模MIMO系统的自适应反馈,在:ICT融合国际会议(ICTC),2020年,pp.885-887[2] J.G. Andrews,S.布齐Choi,S.V. Hanly,A.洛萨诺足球俱乐部宋俊钦张,5G会是什么?IEEE J. Sel. Areas Commun. 32(6)(2014)1065-1082。[3] J.Kang , J.H. 李 , W 。 Choi , Machinelearningbaseddimensionoptimizationfortwo-stageprecoderin massiveMIMOsystems withlimitedfeedback,Appl. Sci. 9(14)(2019)2894.[4] N.李,W。Shin,K-cell MISO干扰广播信道的自适应反馈方案,IEEE Trans. Wirel。Commun. 10(2)(2011)401-406.[5] J. Zhang,C.- K. Wen,S. Jin,X.高,K.- K.王,协作多小区下行链路传输的大系统分析通过正则化信道反演与不完美CSIT,IEEETrans.Wirel。Commun. 12(10)(2013)4801-4813.[6] W. 申湖,澳-地戴,Y. 张建,李建,Z. Wang,On performanceofchannel-statisticsbasedcodebookformassiveMIMOchannelfeedback,IEEETrans. Veh. Technol. 66(8)(2017)7553[7] S.博伊德湖范登伯格,凸优化剑桥,剑桥大学出版社,英国,2004年。
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