⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirectICT Express 5（2019）60www.elsevier.com/locate/icte基于MRT的MDS编码缓存及其优化GibumKim，Hyuncheol Park，Wan Choi韩国科学技术高等研究院电气工程学院，335 Gwahak-ro，Yuseong-gu，Daejeon，Republic of Korea接收日期：2018年1月17日;接收日期：2018年3月28日;接受日期：2018年5月8日2018年5月23日在线发布摘要在传统的最大距离可分离（MDS）编码缓存系统中，存储高效的缓存策略，最大限度地减少不必要的冗余数据被认为是最佳的。然而，传统的存储高效缓存策略可能不是最佳的，因为冗余存储的数据可以用作分集源以对抗由于信道衰落而导致的无线信道损害。本文探讨了如何MDS编码缓存促进协调的最大比传输（MRT）在缓存启用无线网络。通过优化MDS编码序列的长度和冗余缓存数据的数量，我们证明了利用MRT的MDS编码缓存的增益优于传统的未编码缓存方案。c2018韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B.V.的出版服务。这是一个开放获取CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：无线缓存;编码缓存;最大距离可分码;最大比传输1. 介绍媒体流是移动无线网络中的主要应用之一，并且诸如智能电话和平板个人计算机的移动设备的数量呈指数增长。诸如更宽的频谱、每链路空间效率、空间重用、小区密集化和大规模多输入多输出（MIMO）的传统方法可以是支持高质量媒体业务的解决方案，但是它们需要昂贵的资源、物理（PHY）层的重新设计或高速回程。在小型小区或其他无线助手处预取内容可以是与传统方法相比具有低成本的另一解决方案[1]。与内容分发网络（CDN）相反，已经表明，仅最大化命中概率的传统内容放置在无线网络中不是最优的，因为传统策略不能达到文件多样性和信道多样性之间的最优平衡[2，3]。有效利用有限的存储空间*通讯作者。电子邮件地址：aerial@kaist.ac.kr（G. Kim），hcpark@kaist.ac.kr（H.公园），wcchoi@kaist.edu（W。Choi）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2018.05.001和 接 收 的 编 码 符 号 的 可 靠 解 码 ， 最 大 距 离 可 分 离（MDS）码可以基于其在冗余度-可靠性折衷方面的使用MDS无比率代码，每个助手存储MDS编码序列的一部分，并且用户能够通过从多个助手收集部分来恢复请求数据[5]。当MIMO传输所需的文件已经在所涉及的发射机处被适当地缓存时，无线边缘缓存还可以基于位于不同位置的发射机之间的协作来构建虚拟MIMO信道[6]。当从用于分布式控制的MDS编码序列中随机选择每个助手处的高速缓存数据时，就存储效率而言，更长的MDS编码序列是更期望的，因为可以减少高速缓存信息之间的重叠。然而，不管编码复杂度如何，较长的MDS序列在无线信道中可能并不总是最佳的，因为重叠可以用作分集源以对抗信道损害。在这种情况下，我们研究如何分布式缓存MDS代码可以有效地利用无线缓存启用系统。特别是，我们将探讨如何分布式缓存MDS码有利于多样性传输缓存启用无线网络。为了使重叠量达到最佳，2405-9595/c2018韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）6061（∑=（）下一页<$=<$=<$+<$=联系我们（）modA+S，L. 因此，缓存的数据量HH·（f）第（1）款⎝∑⎠H{=·≥··1=优化所存储的信息、MDS编码序列的长度以及要存储在每个高速缓存助手通过缓存信息的适当重叠量，我们表明，对 于助 手 之间 的 重叠 部分 ， 可以 利 用最 大 比传 输（MRT）来利用分集增益[7]。则重叠部分的可实现速率可以表示为利用了分集传输，同时在命中概率方面不会严重损害存储效率。实验结果表明，采用MDS代码的分布式缓存具有较好的性能RMRT=log（1+）Hh=1|（2）ρ ）|2)ρ)、（1）其它没有MDS编码的常规高速缓存方案。符号：在下文中，矩阵和向量分别用粗体字母“A”和“B”表示。n，并且| · |分别表示n×n单位矩阵和绝对值。E[·]代表期望算子，Pr[·]是给定事件的概率。2. 使用MDS代码的我们考虑具有H个助手（启用缓存的发射机）的启用缓存的系统，该系统具有单用户和宏基站（BS）。助手和用户各自具有单个天线，并且因此用户每次与单个助手相关联。相应地，用户通过顺序切换关联从表示为Hh的助手接收请求文件，其中h1，. . . ，H.文件库的大小为F，流行概率来自助手h的非重叠部分的可实现速率是RSin=log 1 + |H H|2ρ（2）其中，hk表示来自助手k的信道系数，独立同分布（i.i.d.）具有零均值和单位方差的复高斯随机变量。发射信噪比（SNR）表示为ρ。MRT和单个辅助传输的平均时间部分分别表示为γMRTE[MRT]/S和γSinE[Sin]/S，其中E[MRT]和E[Sin]分别是MRT和单个辅助传输的平均持续时间。注意，γMRT γSin1。宏BS的可达速率被定义为RBS，其具有与宏BS发送SNRρBS相同的形式（2）。对于使用MDS码的分布式缓存，用户的平均可达速率被获得为：FC对于文件F1，. . . ，F，a f，遵循具有流行度指数γ的Zipf分布。每个文件的大小假定为E[R]=Pr [hit]∑af=（γMRTE[R MRT]+γ<$SinE[R Sin]）是统一的，和Fc最流行的文件是由MDS编码长度为（≥1）的代码。每个助手随机选择，f1FL预先将每个MDS编码序列的连续部分缓存在其存储空间M中。的缓存部分 在助手Hh处的文件f的MDS编码序列被表示为c（f），其中其大小被固定为S。令文件f的MDS编码序列的缓存部分的起始点为 在助手h是A（f），它均匀分布在区间[0，L]上。然后缓存分数的终点变为（f）第（1）款H在每个助手是Fc S，它必须小于或等于在每个助手的存储大小M用户以概率af请求文件f，然后接收{c}h=1，.，H通过切换其关联从helpers。以来C+1 − Pr [hit]a fE [RBS]。（三）f=1为了最大化所提出的系统中的分集增益，对于h 1，. . .H必须是相同的。随着MDS编码序列的长度L减小，可能发生重叠，但是命中概率将减小，因为唯一部分的量将减小。因此，必须通过考虑这种权衡来最佳地确定重叠。由于每个助手随机缓存一个分数，由于MDS编码序列的长度L不能直接控制缓存片段之间的重叠长度，因此必须通过优化MDS编码序列的长度L来控制H（f）第（1）款H}h=1，.，H可以彼此部分重叠，以及要存储在每个高速缓存助手处的编码序列的分数S的量唯一接收的编码符号的数量通常较少比H。由于唯一分数的数量总是小于1，如果HS1<，本文只考虑 的HS1.由于文件的大小规格化为1，被编码为长度为L，如果从缓存帮助程序收集的缓存段的唯一数量大于或3. 性能分析及其优化3.1. 平均可达速率分析3.1.1. 缓存命中概率假设A（f）设为0对于文件来说等于1。这对应于缓存命中事件。接收到的结果能够被成功解码的正确解码的概率被定义为Pr[命中]。当H时从每个MDS编码文件进行分布式缓存的示例图2示出了图1。如果用户请求未被缓存的文件f（>Fc）或者唯一分数的量小于1，即，如果未发生缓存命中事件，则宏BS发送请求的文件。C62G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）60H−−不失一般性。然后，缓存命中事件不能如果另一个H的A（f）1个辅助对象放置在0到1S，因为从缓存助手收集的缓存段的唯一数量总是小于1。因此，高速缓存命中概率作为互补概率形式获得，（1−S）H−1LPr [hit]= 1−H.（四）G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）606312=− −+¯FC∑（）1eEi1，∫∫C1 · · · ≤z−x不1不LH−1−1-e1Ei（−1）.（九）d L=LHρ=−XTdE[R]Fig. 1. 文件f的缓存段，有2个助手。H1存储文件f的c（f），而H2存储c（f）。阴影部分是H1和H2文件F。3.1.2. 平均MRT持续时间将H个辅助对象之间的重叠分数的量定义为随机变量Zf。然后，可以获得累积密度函数（CDF）FZf（z）为：∗（f）（f）]图二. 平均可达速率取决于编码文件长度L和L。（F = 10，Fc= 5，γ = 0. 5，H=3，ρ=15dB）。（H 1）LH−1H SH−1HzH−1（H− 1）LH −1。（五）然后，我们可以通过对0到S上的导出CDF求平均来计算E[MRT]，然后可以从定义中获得γMRT作为宏BS的平均可达速率E[RBS]具有与ρBS相同的形式。从以上导出的结果，E[R]可以表示为SH−1γ<$MRT=LH −1。（六）E[R]=（1−H（1−S）H−1）L·（SH−1·C +C）+C3（十一）3.1.3. 平均传输速率根据（1），我们定义R.V.X，其是H个信道元件的信道增益的平方和，其遵循i.i.d.具有零均值和单位方差的复高斯随机分布然后，获得X的概率密度函数为：LH−11 2，其中，为简单起见，常数定义为C1=∑af（E[RMRT]-E[RSingle]），（12）f（x）e−x（x）H−1（H−1）！.（七）f=1FCC=a（英[俄]−E[R]），（13）因此，对于两个助手的情况，我们可以计算E[RMRT]为：∫∞E[RMRT]=0e−x（x+1）log（ 1+（x）ρ） dx2Ff=1单个BS1=1−eρ Ei（−1）−1ρ，（8）ρ从分析中，我们可以观察到（11）收敛到C2+C3当L接近∞时。其中Ei（x）是单参数指数积分函数，定义为Ei（x）∞e−tdt（x <0），Ei（1，x）是双 参 数 指 数 积 分 函 数 ， 定 义 为 Ei （ 1 ， x ） =∞e−dt（x≥0）。通过类似的方法，3.2. MDS编码序列长度和缓存片段对于给定长度的分配任务S和ρ，我们推导出最优的平均传输速率例如，3个助手的E[RMRT]可以推导为平均可达速率。取（11）的导数，E[R]=3ρ−1+2ρ−1e1Ei（1，1）ρρρρ对于L，地铁2 22ρ（H（1−S）H−1 ）ρH（H−1）（C+C1SH−1）（1−S）H−1=FZf（z）=PrC3=E [RBS]。（十四）H助手可以计算。为MDS编码序列的长度，L，其最大化av-C1SH−1（H−1）Xρ64G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）600（11另一方面，（2）中的E[RSingle]可获得为：2+L2LH−1LH−2.（十五）E[RSingle]=∞log（ 1+xρ） e−xdx=−eρEi−）。（十）可以通过观察（11）关于L的二阶导数来检查（11）的凸性。对于给定的H、S、Fc和ρ，（11）是L≥1的凸函数，当二阶导数为ρ总是大于0，且（11）是L≥1的凹函数G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）6065+=−·=∑F=·[]∑F==当二阶导数总是小于或等于0时。如果有一个L使得（15）为0，且（11）是一个凹函数，则L可以被选为L。否则，可以通过检查（11）的凸性来找到L。如果（11）是凸的，则平均和速率在L处最大化1.采用类似的方法，当（11）是凹函数时，C2C3是最大和率，这意味着尽可能长地设置L是为了简单起见，（15）可以简化为L=H−12C1H SH−1（1S）H−1C1SH −1− C2H（S − 1）H−1。（十六）注意，（16）中的L应该是实数。否则，如上所述，必须根据（11）4. 数值结果首先，我们比较模拟结果和（11）与各种S。我们可以注意到，推导结果与图2中给出的各种参数的模拟结果相匹配。粗虚线表示从（16）获得的在每个S处由L*获得的平均可实现速率，并且它们匹配每个S的最大可实现速率点。接下来，将所提出的方案的性能与以下常规缓存方案进行比较：完整的文件缓存：FC（min（M， F））最流行的文件完全存储在每个助手。然后，平均可实现速率E[Rk]为(a) M=3。FCE[RMRT]af+E[RBS]f=1f=∑Fc+1af.部分文件缓存（不使用MDS编码）：每个帮助器存储文件的非重叠1/H部分然后，每个帮助器能够存储Fc（min（H M， F））文件的部分。对于这种情况，平均可实现速率E[Rk]为(b) M=7。图三. MDS编码缓存的平均和速率增益（F=10）。FCERSingleaf+E[R BS]f=1f=∑Fc+1af.编码序列随机存储在每个助手中，我们共同优化了MDS编码序列的长度，平均和速率增益，这是额外的和速率增益所提出的方法相比，传统的缓存方案，图中给出。3.第三章。 图3（a）表示当存储空间小时（即，图3（b）示出了当存储空间相对较大时（即M7）。MDS分布式缓存比传统的完全文件缓存具有高信噪比和低γ的优点。随着缓存文件数量的我们可以观察到，建议的缓存方案优于传统的部分文件缓存在每一种情况下。5. 结论我们研究了MDS编码的一个实际应用涉及高速缓存使能的无线系统。当一小部分MDS患者下存储的信息之间的重叠量存储空间限制。具体而言，已经进行了优化，以促进多个助手之间的MRT，并最终最大化的平均可实现的速率。我们的分析和数值计算结果表明，该方案具有更高的和率比传统的文件缓存方案的区域。致谢这项工作得到了韩国政府（MSIT）资助的韩国国家研究基金会（NRF）资助（2017 R1 A2 B4009853）和韩国政府（MSIT）资助的信息通信技术促进研究所（IITP）资助（No. 2015-0-00820，Aresearch·66G. Kim，H.公园和W。Choi/ICT Express 5（2019）60在使用存储器作为无线通信资源的新型通信系统上）。利益冲突作者声明不存在利益冲突。引用[1] N. Golrezaei ， A.Molisch ， A.Dimakis 湾 Caire ， Femtocaching anddevice-to-devicecollaboration ： A new architecture for wireless videodistribution，IEEE Commun. 51（4）（2013）142-149。[2] J. Song，H.宋，W。崔，无线超微型缓存网络的最佳内容放置，IEEE Trans.Wirel。Commun. 16（2017）4433-4444。[3] S. Tamoor-ul Hassan，M. Bennis，P. H.J. Nardelli，M. 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