基于Peres门和Feynman门的可逆BCD码编码器设计新方法

∼ ∼∼⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 6（2020）38www.elsevier.com/locate/icte基于Peres门和Feynman门的可逆BCD码编码器设计新方法Sheba Diamond Thabah，PrabirSaha印度梅加拉亚邦国家理工学院电子与通信工程系，邮编：793003接收日期：2019年2月18日;接受日期：2019年在线提供2019年摘要本文提出了两种新的十进制到二进制编码-十进制（BCD）编码器的设计方法，通过Peres门（PG）和Feynman门（FG），分别消耗10和11个门来实现这种电路。大门已经布置妥当以最小化门计数（GC），随后减少量子成本（QC）和垃圾输出（GO）。建议的设计有与最佳设计相比，GC、GO和QC的改善分别至少高达45%、40%和50%c2020年韩国通信与信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：二进制编码十进制（BCD）;费曼门（FG）;垃圾输出（GO）;门计数（GC）;佩雷斯门（PG）1. 介绍使用不可逆逻辑的电路设计对于硬件设计工程师来说是一项具有挑战性的任务，这是由于在计算过程中位的信息丢失以及数字电路中的功耗。20世纪60年代初，R.Landaur [1]指出，对于不可逆逻辑计算，在计算过程中，每一位的温度至少是K T ln2焦耳的能量或热量，其中K是玻尔兹曼对于较大的数字电路，能量损失与电路的硬件复杂度以及门数（GC）成比例。1973年，C.H. Bennette解决的能量损失可以通过可逆机制[2]来消除，并且可以使用相同的可逆逻辑门[2]来完成计算。1980年，Toffoli [3]指出，理想的零内部功耗电路/计算机可以通过可逆逻辑门实现，其具有独特的输入和输出映射风格。一个特定的门的输出[4因此，可逆门必须具有相同数量的输入和输出。 此外，输入向量必须能够唯一地获得∗ 通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（S.D.Thabah），sahaprabir1@gmail.com（P.Saha）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2019.07.001从输出向量[4-6]用于设计高效可逆逻辑电路的性能参数是GC、常数输入的数量（CI）、垃圾输出的数量（GO）、总量子成本（QC）和延迟。Fredkin和Toffoli在文献[7]中证明了通过最小化CI和GO可以提高可逆逻辑电路设计的效率。在[8此外，在[8]中指出，在可逆逻辑设计中，当考虑GC和GO作为参数时，GO最小化本文提出了两种利用可逆门设计十进制到BCD码编码器（D2BE）的方法。设计1仅使用可逆佩雷斯门（PG）[11]，设计2仅使用可逆费曼门（FG）[12]。电路中门电路的合理选择和布置，可以减少设计中的GC、QC和GO。这两种设计都显示出考虑到可逆的逻辑参数，如GC，GO和QC相比，在文献中发现的，并在本文中列出的最新设计的改进本文分为六个部分。第一部分对本文进行了简要的介绍第二节讨论了可逆逻辑的概念和背景。第3节显示了使用传统门的D2BE设计的概述。所提出的方法使用可逆的逻辑2405-9595/2020韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。S.D. Thabah和P.Saha/ICT Express 6（2020）3839======-D2BE设计的门在第4节中讨论。第5节讨论了拟议设计的实现和分析。第六部分是本文的结论。2. 可逆逻辑2.1. 可逆门可逆门具有相等数量的输入输出端口，如PG门、FG门、Toffoli门（TG）、Fredkin门（FRG）等。[11下面讨论我们提出的方法中使用的两个基本可逆门2.1.1. 费曼门FG也称为受控非（CNOT）门，是两个输入输入和输出之间的关系与P=A和Q=A→B有关。2.1.2. 佩雷斯门它是三门的输入输出关系为P一、Q一B和RABC，其中A、B、C是输入，P、Q、R分别是输出。2.2. 门计数在实现一个可逆逻辑电路时所使用的可逆门的总数。2.3. 恒定输入或辅助输入为了保持可逆门的可逆性并实现可逆电路，在输入中包含的常数[6]。2.4. 垃圾输出可逆门的未使用或不需要的逻辑输出保持在输出线中，以使电路可逆[6]。2.5. 量子成本通过计算用于实现电路的单输入-输出和双输入-输出可逆门的数量来计算QC实现了单输入输出和双输入输出可逆门的QC2.6. 延迟在[17]中，有人提出可逆门的延迟在从基本可逆门（即一个已知基本门具有单位延迟[17]，并用Δ k表示。3. 解码到BCD编码器十进制数系统基本上有十个数字（0到9）。这些数字（0到9）可以通过使用D2 BE以BCD格式表示，其中它有十条输入线和四条输出线[18输入线由D0至D9表示，输出线由A至D表示。D2BE的电路具有以下输出方程：A=D 8 + D 9。B= D 4 + D 5 + D 6 + D7。C= D2 + D3 + D6 +D7.D= D1 + D3 + D5 + D7 + D9.用常规门验证了上述方程。传统的逻辑计算有一个固有的属性的功耗。作为一种解决方案，可逆逻辑计算可以减少数字电路计算中的功耗4. 用可逆门在2012年[19]中，提出了一种设计用于D2BE的电路的方法，该方法使用了5个FG和15个TG门，总GC为20，GO为25，QC为80。在2014年，提出了两种设计方法来设计包含可逆门的D2BE [20]。设计1 [20]中的方法使用10个FG和4个TKS门，总GC为14，GO为15。设计1的QC未知，因为作者未报告TKS门控的QC。在设计2中，该方法仅使用BJN门，总GC为10，GO为15，QC为50。提出了两种利用可逆门设计D2BE的方法。所提出的方法的设计1只使用PG门和设计2只使用FG门。4.1. 设计1设计1仅使用10个PG门来实现D2BE，如图所示。1.一、设计1的量子等效图如图2所示。图中的解码器的输出线。2作为A获得D8，BD4，CD2，以及DD 5.该电路的总GC为10，GO为15，CI 9。由于每个PG门的QC为4，因此 电路是40。在图2中，垂直线将设计的水平分开。所以，层次数或逻辑深度当基于路径上的门的数量考虑延迟时，电路的电平的数量是4，而当基于电路上以及路径上使用的基本门考虑延迟时，电平的数量是不同的，因为PG本身不是基本门。当考虑到基本门时，电路的延迟为12μ s。40S.D. Thabah和P.Saha/ICT Express 6（2020）38图1.一、仅 使用PG门的D2BE设计。4.2. 设计2图图3示出了仅使用FG门的D2BE设计的框图。设计2的量子等效电路图如图4所示。图4所示解码器的输出线A至D分别从D8、D4、D2和D1获得。该设计的总GC为11，GO为7，CI为1。总QC计算为11，因为FG门具有单位QC。设计2中的水平数如图5所示为5。四、因此，由于FG门本身是基本门，因此该电路的延迟为5μ s5. 实施、结果和讨论使用可逆门的D2BE使用两种方法实现。在第一种方法中，我们只使用PG门，在第二种方法中，我们只使用FG门。从图1和图2所示的框图中分析了设计。一此外，在RCViewer+工具中验证了设计，其中，该工具是可逆和量子电路的分析仪。表1说明了两种设计的性能。所考虑的性能参数是GC、GO、CI、QC、延迟和水平数。所提出的设计1的综合结果表明，GC为10，GO为15，CI为9，QC为40，延迟为12μ s，并且级数为12（考虑到基本门）。此外，所提出的设计2的合成结果显示GC为11，GO为7，CI为1，QC为1。11，延迟5毫秒，级数为5。设计2中的GC增加了1，而其他参数与设计1相比显示出很大的改善。表2显示了与文献中现有最新技术水平设计的比较表2列出了用于比较的参数。在[19]中，GC为20，GO为25，QC为80。在[20]中，设计1的GC为14，GO为15，QC未知，设计2的GC为10，GO为15，QC为50。我们提出的设计1的GC为10，GO为15，QC为40，而提出的设计2的GC为11，GO 7，QC为11。图5显示了D2BE设计的建议方法和表2中列出的现有工作的性能比较。图5、D2BE的设计[19]采用了具有FG和TG门的可逆门的逻辑，并标记为图二、仅 使用PG门的D2BE的量子等效图。图3.第三章。仅 使用FG门的D2BE设计。图四、仅 使用FG门的D2BE的量子等效图。S.D. Thabah和P.Saha/ICT Express 6（2020）3841∼∼表1十进制到BCD编码器设计的性能参数分析设计门计数（GC）垃圾输出（GO）恒定输入（CI）量子成本（QC）延迟级别数设计1（仅使用PG101594012∆12设计2（仅使用FG1171115∆5图五. 我们提出的设计和最先进的设计的性能比较。表2与现有设计的性能比较由于采用了可逆逻辑设计，与传统的基本逻辑门相比，在本文中，我们提出了两种方法来设计一个D2BE使用可逆门。在GC、GO和QC方面，与本文列出的现有设计相比，这些设计更有效。GO已减少百分之七十二与[19]和[20]相比，分别为53%和53%。如[8因此，我们的D2BE设计可用于低功耗应用。竞合利益作者声明，本文中不存在利益冲突。引用[1] R. Landauer，不可逆性和计算中的热生成设计门垃圾量子过程，IBM J. Res. Dev. 5（3）（1961）183[2] C.H. Bennett ，计 算的逻 辑可 逆性， IBM J. Res. Dev. 17 （6 ）（1973）525-532。[3] T.李文，可逆计算，北京：计算机科学出版社，1998。Leeuwen（Eds.），自动机，语言和编程，在：计算机科学讲义，Springer-Heidelberg，柏林，1980年。[4] M. Perkowski等人，可逆逻辑的一般分解，在：[5] M. Perkowski，P. Kerntopf，Reversible Logic.特邀指导，《欧洲-微型程序》，波兰华沙，2001年9月[6] H. Thapliyal，M.B. Srinivas，新型可逆TSG门及其在设计可逆超前进位加法器和其它加法器中的as 在[20]中，设计1使用FG和TKS设计2仅使用BJN门并标记为“BJN”。我们提出的设计1仅使用PG门，设计2仅使用FG门，因此分别标记为“PG”和“FG”。与[19]相比，我们提出的设计1在GC，GO和QC方面分别提高了50%，40%和50%。与[20]相比，我们提出的设计1具有相同的GC和GO值，并且比QC提高了20%。与[19]相比，我们提出的设计2进一步优化了GC，GO和QC电路，分别为45%，72%和86%。与[20]相比，我们提出的设计2进一步优化了电路，分别比GO和QC优化了53%和78%，增加了一个GC。我们提出的设计2比我们提出的设计1好，所有其他设计都被用来比较，如图1所示。5，增加一个GC。6. 结论D2BE在数字电路设计中有着广泛的应用，因此对其进行优化也受到了广泛的关注。与第十届亚太计算机系统架构会议（ACSAC 05），新加坡，2005年，pp.805-817[7] E. Fredkin，T.Toffoli，Conservative Logic，Springer，2002.[8] D. Maslov，G.W. Dueck，Garbage in the reversible design of multipleoutput functions，in：6th International Symposium on Representationsand Methodology of Future Computing Technologies，2003，pp. 162-170.[9] W.N.N.洪，X。宋，G. Yang，J. Yang，M.张文龙，多输出布尔函数的符号可达性分析，计算机科学与工程学报，2003，（1）。辅助设计积分电路系统25（9）（2006）1652[10] M. Haghparast，M.穆罕默迪湾纳维湾李文，李文，等. 18（2）（2009）311-323。[11] A. Peres，可逆逻辑和量子计算机，Phys.Rev.A32（6）（1985）3266[12] R.费曼，量子力学计算机，光学新闻11（1985）11-20。[13] T. 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